2011年数学建模作业题目
2011年大学生数学建模竞赛试题(全套)
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
数学建模考试题(2011)
2011数学建模考试题（开卷）1.某饮料公司拥有甲、乙两家饮料厂，都能生产A、B两种牌号的饮料。
甲饮料厂生产A饮料的效率为8吨/小时，生产B饮料的效率为10吨/小时；乙饮料厂生产A饮料的效率为10吨/小时，生产B饮料的效率为4吨/小时。
甲饮料厂生产A饮料和B饮料的成本分别为1000元/吨和1100元/吨；乙饮料厂生产A饮料和B饮料的成本分别为850元/吨和1000元/吨。
现该公司接到一生产订单，要求生产A饮料1000吨，B饮料1600吨。
假设甲饮料厂的可用生产能力为200小时，乙饮料厂的生产能力为120小时。
（1）请你为该公司制定一个完成该生产订单的生产计划，使总的成本最小（要求建立相应的线性规划模型，并给出计算结果）。
（2）由于设备的限制，乙饮料厂如果生产某种牌号的饮料，则至少要生产该种牌号的饮料300吨。
此时上述生产计划应如何调整（给出简要计算步骤）？2.讨价还价中的数学。
在当前市场经济条件下，在商店，尤其是私营个体商店中的商品，所标价格a与其实际价值b之间，存在着相当大的差距。
对购物的消费者来说，总希望这个差距越小越好，即希望比值λ接近于1，而商家则希望λ>1。
这样，就存在两个问题：第一，商家应如何根据商品的实际价值（或保本价）b来确定其价格a才较为合理？第二，购物者根据商品定价，应如何与商家"讨价还价"？第一个问题，国家关于零售商品定价有相关规定，但在个体商家实际定价中，常用"黄金数"方法，即按实际价b定出的价格a，使b:a≈0.618。
虽然商品价值b位于商品价格a 的黄金分割点上，考虑到消费者讨价还价，应该说，这样定价还是较为合理的。
对消费者来说，如何"讨价还价"才算合理呢？一种常见的方法是"对半还价法"：消费者第一次减去定价的一半，商家第一次讨价则加上二者差价的一半；消费者第二次还价要减去二者差价的一半；如此等等。
2011全国数学建模
全国2011年数学建模题目
A 题 疾病的诊断
现要你给出疾病诊断的一种方法。
胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者。
从胃癌患者中抽取5人（编号为1-5），从萎缩性胃炎患者中抽取5人（编号为6-10），以及非胃病者 中抽取5人（编号为11-15），每人化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（1X ）、 蓝色反应（2X ）、尿吲哚乙酸（3X ）、中性硫化物（4X ）、测得数据如表1所示：
表1. 从人体中化验出的生化指标
根据数据，试给出鉴别胃病的方法。
2011年数学建模B 题：科研项目评审中的数学问题
随着国家对科技工作的日益重视，对科技工作的资金投入力度逐步加大，科研项目数量也日益增加，申请科研项目也是广大科技工作者的迫切要求。
当然作为科研项目管理部门的项目评审任务愈加繁重。
现请考虑以下问题：
1、科研项目管理部门往往根据评审专家的意见和历年经验凭借项目申请书的以下内容来判定项目申请书的质量：项目相关研究基础、研究团队、申请内容
的创新性、申请内容的研究难度、研究思路与方法或技术方案的可行性、年度任务计划安排、申请资金预算合理性等等指标。
请你用数学建模的方法，利用上述指标（不限于上述指标，只要是合理指标）建立申请项目质量的评价标准。
2、现在科研项目管理部门一般采取专家评审办法，实现公平、公正一直是孜孜以求的目标，如何安排项目的评审也是科研管理重点关注的。
请你帮助解决以下项目安排：
a、100个项目，20个专家，要求每个项目要有3个专家评审，请给出合理的安排方案，并给出你认为合理的定义或说明；
b、10000个项目，要求每个项目要有3个专家评审，每个专家评审项目不超过20项，在a 的合理性要求下，请估计需要的专家数量。
2011年数学建模作业题目
数学建模题目1 授课教师评估问题大学要对每一位授课教师进行评估，评估主要由以下几个方面决定：学生对教师的评价；教师督导团（由专家组成）通过听课对教师的评价；教师所在院（系）对教师的评价；教务处平时对教师的情况掌握（如平时检查上课有无迟到早退现象、有无重大教学事故、有无违反教师职业道德的反映等）。
请你根据上述几方面的因素给出一个教师评价方案，并叙述其合理性。
2. 航空公司经营策略由于交通的多样化，航空公司日益受到来自铁路及公路的威胁，尤其对于短途客运。
请根据路途的远近为航空公司制定一个价格（优惠）计划，使航空公司效益最佳。
3. 旅游路线安排计划“五一”黄金周又到了，希望安排出外旅游。
你要考虑的因素很多。
首先，你得考虑时间有限（７天）；其次要考虑费用问题：根据有限的费用安排你的交通方式。
当然，还要考虑出游的乐趣，希望多走几个景点。
还要考虑劳逸结合，如较远的地方如坐火车需乘坐卧铺，晚上休息。
如何安排你的假期。
假设一个景点一天的平均费用为100元，你手中恰有刚刚发下来的奖学金1000元。
4 校内通勤车运营方案校内通勤车由于存在等客问题，使得校内摩托车载人现象严重，影响校园内的安全。
为了彻底铲除校内摩托车，只靠保卫处严管远远不够，需从运营效益方面限制摩托车的收入，从而使其自行退出。
假设目前有校内通勤车10台，每台车可容纳７人；两轮摩托车20台，三轮摩托８台，分布于一道门、八公寓及老八饺子馆处。
如果在通勤高峰时（早晨7：00—8：00；中午12：00—12：30；晚4：00—6：00）通勤车等待的时间为3分钟，其它时间段通勤车等待的时间为10-20分钟。
请计算全天各类车的总的运客量，并根据这个运客量安排校内通勤车的数量、等车间隔时间，以使每辆摩托车的收入低于20元。
5.台球技术台球我们都打过至少是看过，一个漂亮的击球落袋使人赏心悦目。
虽然台球看起来很容易击打，但如果想打好台球却不是那么容易的。
这里边有经验的问题，也有技巧的问题。
2011年数学建模竞赛B题参考答案(只做了一半)
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目A题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
2011年数学建模题目
A题校车问题许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。
由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。
如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。
现有如下问题请你设计解决。
假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。
各区人员分布见表2。
问题1：如要建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应n=时的结果。
建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建n=时的结果。
立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3问题3 若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。
设每辆车最多载客47人。
问题4；关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。
可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。
B题城市居民住房价格问题房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
2011年长安大学数学建模竞赛题目
2011长安大学数学校内建模竞赛题目（请严格遵守对论文格式的统一要求）A 题：交通量优化配置某区域道路网络如图1所示，每条道路等级完全相同，某时间段内，有N 辆车要从节点1出发，目的地是节点0（假设该时间段内，路网中没有其它车辆）。
在该时间段内，道路截面经过的车辆数越多，车辆在该路段行驶的速度就越慢。
（1）确定有效的行驶路径及其算法；（2）确定每条路径上的通过的车辆数，使N 辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小；（3）N=10000，请给出具体的计算结果。
注：横向路段长度是纵向路段长度的2倍。
16599328074图1 某区域道路网络图 解答：1、确定行驶速度与截面经过的车辆数的关系，能大概反应这种关系就可以；2、给出有效行驶路径（不走回头路的路径，具体定义要由学生给出）的算法；3、引入各条路经车辆数比例变量，描述各路段的截面车辆数，确定个路段内车辆的行驶速度；4、根据目标，建立规划模型（非线性）；5、求解，可以各自发挥，得到比较近似的解就可以。
B题：水量计算问题辐射井是由一口大口径的竖井和自竖井内周围含水层任意方向、高程打进一层数条水平辐射管组成，地下水沿水平辐射管汇集到竖井中。
辐射井与常规井相比，具有出水量大、寿命长、管理费用低、维修方便、便于集中管理等优点。
从20世纪60年代以来，辐射井技术已在我国推广应用。
如辐射井在华北深基坑工程降水中，取得了较好的效果。
随着北京东直门地铁站采用辐射井降水技术取得成功，目前辐射井技术在地铁施工又发挥着重要作用。
辐射井的出水量，是设计和布置辐射井工作中所需要解决的问题之一。
试在下列假定条件下：（1）潜水含水层均质，隔水底板水平，在平面上无限分布；不考虑水和介质骨架的压缩性。
（2）潜水完整井，无越流补给也无入渗或蒸发。
（3）垂直方向的渗透性远大于水平方向的渗透性。
（4）竖井的直径3.5米。
水平辐射管的长度为120米，8根辐射管均匀的分布在距隔水底板1.2米平面上，辐射管的直径为0.12米。
2011数学建模竞赛题目
A: 网络舆论的形成、发展与控制持有、接受、表达某种相同、相似的观点的人在社会人群中所占的比例超过一定的阀值，这时候这种观点就上升为舆论（opinions）。
舆论在特定的条件下，产生巨大的社会力量，能够左右社会大众和政府的行为。
如今，互联网作为一个开放自由的平台，已经成为了世界的“第四媒体”。
显然，网络舆论与传统舆论在形成、发展等方面有着诸多不同的特点，如何控制和引导网络舆论的形成与发展是当今社会的一个重要课题。
作为开放的网络平台，加上其虚拟性、隐蔽性、发散性、渗透性和随意性等特点，越来越多的人们愿意通过互联网来表达自己的个人想法。
现今，互联网已成为新闻集散地、观点集散地和民声集散地。
互联网上的信息内容庞杂多样，容纳了各种人群、各类思潮，对于社会上的一些敏感问题出现在网上而引起一些人的共鸣应是一种正常现象，但是由于各种复杂因素使这些敏感问题向热点演变，最后形成网络舆论并引起社会群众的违规和过激行动时，将影响到社会安定和其他政治问题，因此网络舆论的爆发将以“内容威胁”的形式对社会公共安全形成威胁，对网上的信息内容进行管理和控制将成为互联网进一步发展的必然趋势。
请在上述背景基础上，解决如下问题：（1）请在查找资料的基础上，给出网络舆论的基本概念和特性，分析影响网络舆论的各种因素；（2）运用你们所掌握数学知识，建立网络舆论形成的数学模型，使其能够对网络舆论的发展、变化趋势做出有效的判断，并能对网络舆论的态势做出客观的表述；（3）基于上述模型的基础上，请描述在网络舆论形成后，如何利用你们的模型来网络舆论的发展趋势。
B题：水资源短缺风险综合评价水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
2011年数学建模C题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： S26009 所属学校（请填写完整的全名）：焦作师范高等专科学校参赛队员 (打印并签名) ：1. 陈琳2. 王亚菲3. 史冬梅指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：张曙光，孙中品日期：2011 年9月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业退休职工养老金制度的改革摘要随着人口老龄化的到来，世界各国形成了各具特色的养老保险制度。
但是我国养老金制度还存在层次单一，覆盖面狭窄和管理不协调的问题，因此本文就企业退休职工养老金问题进行讨论。
首先针对问题一，我国近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。
针对这种情况需要对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设，并参考附件1，通过对数据的输入可以得到散点图，然后对散点图观察，建立一元多项式回归模型，并进行预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。
其次问题二，旨在分析不同年龄段、投资不同金额的该企业员工分别在（55，60，65）岁退休后每月初所能领取养老金。
首先依据题设，该员工每月都按照自己所处年龄段存入相应的金额，而养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系。
2011年数模国赛b题
2011年数模国赛b题2011年数学建模国际竞赛（简称数模国赛）是一个重要的数学竞赛活动，其中B题是其中的一道题目。
以下是对2011年数模国赛B题的多角度全面回答。
2011年数模国赛B题是什么？B题的具体内容是什么？B题涉及哪些方面的知识和技巧？B题需要用到哪些数学模型或方法？B题的解题思路和步骤是什么？B题的难度如何？B题的解答是否有唯一性？B题的解答对实际问题有何意义？B题的解答是否有局限性？B题的解答是否可以推广到其他类似问题？B题的解答是否可以优化或改进？2011年数模国赛B题是一道关于仓库布局优化的问题。
题目要求在给定的仓库平面图中，确定最佳的货架布局，以最大化仓库的存储容量。
具体而言，要求确定货架的位置和朝向，使得仓库中可以容纳最多的货物。
这道题涉及到图论、优化问题和空间布局等方面的知识和技巧。
解决这个问题需要考虑货架的位置、朝向、尺寸以及货物的尺寸和堆叠方式等因素。
同时，还需要考虑仓库的布局限制和安全要求等因素。
在解决这个问题时，可以运用数学建模的方法，建立数学模型来描述仓库布局和货物堆叠的情况。
可以使用图论来表示仓库平面图和货架的连接关系，使用优化算法来寻找最佳的货架布局，并使用数值计算方法来评估不同布局方案的存储容量。
解题的思路和步骤可以分为以下几个部分，首先，对仓库的平面图进行分析，确定仓库的尺寸和布局限制；然后，根据货物的尺寸和堆叠方式，确定货架的尺寸和摆放规则；接下来，建立数学模型，将仓库布局问题转化为优化问题；然后，使用适当的优化算法，求解最佳的货架布局方案；最后，对所得结果进行评估和优化。
这道题的难度较高，需要综合运用图论、优化算法和数值计算等知识和技巧。
解答过程中需要考虑多个因素的综合影响，同时还要注意问题的实际背景和限制条件。
这道题的解答并不唯一，可能存在多个最佳的货架布局方案。
具体的解答取决于问题的具体设置和所使用的优化算法。
这道题的解答对实际问题具有重要意义。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题
城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日益突出，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，可将城市划分为生活区、工业区、山区、主干道路区和公园绿地区等，不同区域环境受人类活动影响的程度不同。
对于问题一，利用附件中所给数据，通过MATLAB插值法建立城市地形的三维模型，以及八种重金属元素空间浓度分布图（共8幅），通过模型我们可以清楚地看到不同元素在不同区域的分布情况。
分析不同地区污染程度时我们采用了Muller指数将污染情况分成0—6共7个等级，并列表统计不同功能区不同金属元素的污染等级。
通过比较可以清楚地看到该城区不同区域重金属的污染程度，按严重程度依次为工业区主干道路区生活区公园绿地区山区。
对于问题二，通过问题一我们发现工业区、主干道路区和生活区是重金属污染较为严重的区域。
由于目前我国在重金属冶炼、开采、加工等领域生产方式粗放，造成了大量的重金属元素如Pb、Hg、Cu等进入空气、水体以及土壤，造成了严重的重金属污染。
人类生活中日常使用的一些物品含有大量重金属元素，如电池中含有大量Hg、Zn、Ni等重金属元素，他们通过自然和生物降解，随雨水进入水体和土壤中。
对于问题三，我们通过分析前两问得出的结论，即重金属元素从高海拔向低海拔，从高浓度向低浓度扩散，我们建立数学模型，通过求解函数极值，可确定污染源位置。
对于问题四，我们仔细分析了上述数学模型的优缺点，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集该城市盛行风风向、水流流向、人类活动、土壤中生物活动情况、土壤本身的性质情况以及各污染源污染强度、持续时间、当地的空气污染情况等信息。
综合各因子的作用效果，通过回归分析解决新模型。
关键词：插值法；Muller；扩散模型；回归分析1一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
2011数学建模试题及答案
城市学院2010—2011学年第二学期《数学建模》课程考试试题（开卷）年级：09级 专业:机械1班 学号：20940501115 姓名：李明泽1． 游泳队员分配问题某游泳队拟选用 甲,乙，丙,丁四名游泳队员组成一个4*100m 混合泳接力队，参加今年的锦标赛。
他们的100m 自由泳，蛙泳，蝶泳，仰泳的成绩如下表所示。
问 甲，乙,丙,丁 四名队员各自游什么姿势，才最有可能取得最好成绩。
请建立数学模型，并写出用Lingo 软件的求解程序。
解：引入0-1变量Xij ，若选择队员i 参加泳姿j 的比赛,记Xij=1，否则记Xij=0根据组成接力队的要求，Xij 应该满足两个约束条件：第一， 每人最多且只能入选4种泳姿之一，即对于i=1234；应有Xij=1；第二， 每种泳姿必须有一人且只能有一人入选，即对于j=1234；应有Xij=1当队员i 入选泳姿j 是，CijXij 表示他的成绩,否则CijXij=0。
于是接力赛成绩可表示为Z=∑∑==4141j i CijXij ，这就是改问题的目标函数。
综上，这个问题的0-1规划模型可写作Min Z= Z=∑∑==4141j i CijXij ;S ．t ．∑=41j Xjy =1,i=1,2，3,4; ∑=41i Xjy =1，i=1,2，3，4将题目给数据代入这一模型，并输入LIGDO ：Min =56＊x11+74＊x12+61＊x13+63*x14+63*x21+69＊x22+65＊x23+71*x24+57＊x31+77＊x32+63＊x33+67*x34+55＊x41+76＊x42+62＊x43+62＊x44；x11+x12+x13+x14=1;x21+x22+x23+x24=1；x31+x32+x33+x34=1;x41+x42+x43+x44=1；x11+x21+x31+x41=1；x12+x22+x32+x42=1；x13+x23+x33+x43=1；x14+x24+x34+x44=1;＠bin（x11）;＠bin（x12）;@bin(x13)；@bin(x14)；＠bin（x21）;@bin(x22);＠bin（x23)；＠bin(x24）;＠bin(x31）;＠bin（x32）；@bin(x33);@bin(x34）；@bin(x41)；@bin（x42）;@bin(x43）;@bin(x44)；求解可以得到最优解如下：2．钢筋切割问题设某种规格的钢筋原材料每根长10m，求解如下优化问题：1) 现需要该种钢筋长度为4m的28根，长度为1.8m的33根，问至少需要购买原材料几根？如何切割？2）如需要该种钢筋长度为4m的28根，长度为1.8m的33根, 长度为3。
数学建模期末试题(2011年春)
问题一 影院座位设计下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角α和仰角,β视角α是观众眼睛到屏幕上下边缘的夹角，α越大越好；仰角β是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，β太大使人的头部过分上仰，引起不舒服的感觉，一般要求β不超过030。
记屏幕高度为h ，上边缘距地面,H 地板倾角为,θ第一排和最后一排座位与屏幕水平距离分别为,,d D 观众平均坐高为,c （眼睛到地面的距离）已知参数1.8,5, 4.5,19, 1.1h H D d C =====（单位：米）⑴设地板倾角为010,θ=问最佳座位在哪里？⑵求地板线倾角θ（一般不超过020），使所有的观众的平均满意度为最大； ⑶地板线设计成什么形状可以进一步提供观众的满意度？题三 乒乓球赛问题A 、B 两乒乓球队进行一场五局三胜制的乒乓球赛，两队各派3名选手上场，并各有3种选手的出场顺序（分别记为123,,ααα 和123,,βββ）。
根据过去的比赛记录，可以预测出如果A 队以i α次序出场而B 队以j β次序出场，则打满5局A 队可胜ij a 局。
由此得矩阵()ij R a =如下：1231 2 3214 034 531Rβββααα⎛⎫= ⎪⎪⎪⎝⎭（1）根据矩阵R 能看出哪一队的实力较强吗？（2）如果两队都采取稳妥的方案，比赛会出现什么结果？（3）如果你是A队的教练，你会采取何种出场顺序？（4）比赛为五战三胜制，但矩阵R 中的元素却是在打满五局的情况下得到的，这样的数据处理和预测方式有何优缺点？题四生命保险和投资咨询生命保险公司有两种业务：全生命保和纯生命保。
纯生命保只在投保人死亡后赔付无其它任何“现金价值”。
全生命保则还有附加的金钱价值。
一般纯生命保要比全生命保便宜。
Alpha公司有意将全生命保换成纯生命保。
Alpha公司的业务员解释说，全生命保实际上是两种计划：一种是纯生命保，另一种是一个投资项目。
而全生命保的投资部分，保险公司给了很低的回报。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛试题
A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
2011数学建模A题
Columns 1 through 7 详细数据见附录一列示部分如下： 0 96 137 190 245 298 248 96 0 163 94 149 202 166 137 163 0 143 198 251 201 190 94 143 0 57 110 94 245 149 198 57 0 53 151 298 202 251 110 53 0 204 248 166 201 94 151 204 0 328 232 281 138 97 150 80 372 276 325 182 127 86 124 308 256 261 184 241 294 90 397 301 350 207 152 179 149 453 357 406 263 208 179 205 505 409 458 315 260 207 275 490 394 443 300 245 192 242 596 500 549 406 351 298 348 698 602 651 508 453 400 450 723 627 676 533 478 425 475 599 503 552 409 354 301 351 420 324 373 230 273 326 172 706 610 659 516 461 408 458 750 654 703 560 505 452 502 690 594 643 500 445 392 442 698 602 651 508 453 400 450 574 478 527 384 329 332 326 669 573 622 479 424 371 421 639 543 592 449 394 431 391
由垃圾转运站垃圾转运量等情况统计表（南山）统计出所有小区垃圾总量为422.63104吨， 结合深圳市南山区垃圾转运站分布图，导入MATLAB可以确定各个小区及转运站的位置坐标， 及分布。建立模型如下：用spss将所有的转运站分为五类，会得到五个中心，五个中心中 离得最远的两个点的连线的中点作为圆心作为大小橱余设备的位置。位置模型如下图1，其 中一个圆表示聚合后的一类；如图紫色区域为大小设橱余备的位置
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(含有ABCD四题)
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目全国大学生数学建模竞赛论文格式规范本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。
论文用白色A4 纸单面打印；上下左右各留出至少2.5 厘米的页边距；从左侧装订。
论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。
论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。
全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20 页以内，附录页数不限）。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。
全国数学建模2011赛题
A题：垃圾分类处理与清运方案设计垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。
在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。
其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。
为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。
其他所需数据资料自行解决。
2011年数学建模C题(国二)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：四川文理学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘姣2. 冯德琼3. 何招才指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：张瑞日期： 2011 年 9 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业退休职工养老金制度改革的探究摘 要本文针对我国企业退休职工养老保险基金收支平衡的问题，根据2005年颁发的《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》，建立养老保险基金收支平衡模型[1]，即缴存的养老保险金E 与得到的养老保险金F 保持一致；和对养老金替代率讨论模型58.5%u ε=±。
分析了在该政策背景下，当已知基金收益率和缴费率时，各个因素对基金收支平衡的影响。
对问题一采用阻滞增长模型[2]0()1(1)m rtm x x t x e x -=+-，用曲线拟合[3]的方法预测从2011年至2035年山东省职工的年平均工资。
对于问题二计算出各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，再使用加权平均得出缴费指数参考值。
针对问题三根据一个职工他所交的养老保险金和他退休后总共领取到的养老金的差值来计算其缺口，最后找到该职工领取养老金到多少岁时，达到收支平衡。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模题目1 授课教师评估问题大学要对每一位授课教师进行评估，评估主要由以下几个方面决定：学生对教师的评价；教师督导团（由专家组成）通过听课对教师的评价；教师所在院（系）对教师的评价；教务处平时对教师的情况掌握（如平时检查上课有无迟到早退现象、有无重大教学事故、有无违反教师职业道德的反映等）。
请你根据上述几方面的因素给出一个教师评价方案，并叙述其合理性。
2. 航空公司经营策略由于交通的多样化，航空公司日益受到来自铁路及公路的威胁，尤其对于短途客运。
请根据路途的远近为航空公司制定一个价格（优惠）计划，使航空公司效益最佳。
3. 旅游路线安排计划“五一”黄金周又到了，希望安排出外旅游。
你要考虑的因素很多。
首先，你得考虑时间有限（７天）；其次要考虑费用问题：根据有限的费用安排你的交通方式。
当然，还要考虑出游的乐趣，希望多走几个景点。
还要考虑劳逸结合，如较远的地方如坐火车需乘坐卧铺，晚上休息。
如何安排你的假期。
假设一个景点一天的平均费用为100元，你手中恰有刚刚发下来的奖学金1000元。
4 校内通勤车运营方案校内通勤车由于存在等客问题，使得校内摩托车载人现象严重，影响校园内的安全。
为了彻底铲除校内摩托车，只靠保卫处严管远远不够，需从运营效益方面限制摩托车的收入，从而使其自行退出。
假设目前有校内通勤车10台，每台车可容纳７人；两轮摩托车20台，三轮摩托８台，分布于一道门、八公寓及老八饺子馆处。
如果在通勤高峰时（早晨7：00—8：00；中午12：00—12：30；晚4：00—6：00）通勤车等待的时间为3分钟，其它时间段通勤车等待的时间为10-20分钟。
请计算全天各类车的总的运客量，并根据这个运客量安排校内通勤车的数量、等车间隔时间，以使每辆摩托车的收入低于20元。
5.台球技术台球我们都打过至少是看过，一个漂亮的击球落袋使人赏心悦目。
虽然台球看起来很容易击打，但如果想打好台球却不是那么容易的。
这里边有经验的问题，也有技巧的问题。
那么，从几何上讲，如何选择角度击球入袋呢？6.投篮问题在篮球比赛中，投篮准确性是得分的关键。
根据经验，投篮时出手角过低或过高都不好。
试就出手角与投篮的准确性之间的关系进行讨论。
7.最佳乘车路线某城市现有公共汽车线路N条，横贯整个市区。
由于城市比较大，从某地到另一个地方，乘坐公共汽车往往要在中间某地换车。
请你设计一个算法，可算出从某地到另外一个地方（无论换车与否）的最佳乘车路线。
请自拟一个例子（实际某城市交通路线更好）模拟仿真。
8. 网络游戏网络游戏对青少年的影响近年来，网络游戏风靡世界，尤其2003年以前，我国各大城市的网络游戏层出不穷，且大多属于充满暴力的RPG，如龙族，奇迹，致使很多的青少年迷恋于此，浪费大量金钱，甚至荒废学业。
然而，作为我国网络经济的一部分，我国在出台了严格的网络游戏管理法则的同时，并没有完全的禁止。
在2003年后，随着技术的日益完善和游戏画面的日益精致，许许多多的旧的类型网络游戏相继衰落，失去了生命力和吸引力，而一些新型的网络游戏则取代了他们的位置，如街头篮球，QQ游戏，另外游戏巨头EA预计发行一款在线足球游戏，这些游戏都得到了很好的欢迎。
当然，在旧的类型的游戏衰落的同时，暴雪公司的"魔兽世界"游戏继续保持了良好的势头，成为当今社会最受欢迎的网游，这无疑是一个备受关注的问题。
现在请完成以下任务：(1)选定某一种网络游戏，建立数学模型预测其游戏人数的变化规律。
(2)考虑网络游戏对不同年龄段的人群的吸引力的不同等方面，修正你的模型。
(3) 解释2003年后主流网络游戏类型变化的原因（尤其对暴雪的"魔兽世界"的情况的孤立点分析原因），并为预防青少年网络游戏沉迷提出一些建议，并对你的建议可能产生的效果进行预测说明。
9适当换车真的省钱吗？本市出租车收费制度在06年进行了调整，由原来5公里起步价14.4元、每公里车费1.8元变为3公里起步价10元、每公里2元，并且10公里以上每公里增收50％、特殊时段(23：00～6：00) 每公里增收30％。
制度改变后，一些精明的乘客在行驶一定里程后，利用换车或让司机重新计价的方法来节省车费。
可现在，这种乘客越来越少见了。
请问适当换车真的省钱吗？建立数学模型解释上述现象。
10谣言的传播设某城市共有n + 1人，其中一人出于某种目的编造了一个谣言。
该城市具有初中以上文化程度的人占总人数的比例为p，这些人只有a % 相信这一谣言，而其他人约有b % 会相信。
又设相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数，而不相信此谣言的人不传播谣言。
试建立一个反映谣言传播情况的数学模型。
11.销售新种子“希望”种子股份有限公司已经培育出一个新品种的作物，并且计划于2000年首次出售其种子。
虽然在初期种子量不足，但公司希望最终成为货源充足的大销售商。
于是，公司每年生产出的种子中有一部分要留作再生产用。
在公司发展的最初阶段必须考虑：保留较大份额的种子用作再生产、仅出售小部分，还是只保留小部分而影响下一步的再生产。
该公司希望你研究的问题是：以获得最大利润为目标，建立种子的保留量与出售量之间不同分配比例的经济关系，帮助公司进行决策实现创业计划。
12.假币流通模型假币的制造、贩卖与流通严重扰乱了正常的经济、金融和社会秩序。
近期，制贩假币犯罪活动比较猖獗，大案、要案有上升势头，有关部门加大了打击力度和宣传教育规模(6.13～6.20日为’99反假币宣传周)。
假币传播和流通的隐秘性给进一步社会调查统计及流通机理研究带来了难度。
调查表明，一些被调查者承认拿到假币后会尽快用掉，一些人会上缴银行等部门，还有的人表示使用收藏、销毁等手段使假币不再次流通。
现利用系统仿真方法，模拟一定区域内一定数量假币的流通过程，分析假币流通环节的各种影响因素(如假币比例、人的素质、交易性质等)，提出抑制假币流通的有效策略与相关措施。
13.职称结构问题某大学教工按职称分为3类:正教授,副教授,助教.教工的总数基本不变,因此,高级职称的教工相对低级职称的教工将越来越多.因为高级职称的教工工资高,而开支预算有限,所以管理层必须考虑教工的职称结构问题.14.超市问题居民经常去哪家超市购物?如果我们调查某居民区一定时期内居民的超市购物路线后,能否建立居民超市选择模式?假定我们某居民区分割为3个小片A,B,C,各小片内的超市数分别为:A,22;B,80;C,220. 各小片内的居民数为:A,5800;B,9400;C,10600.各小片中心到各小片超市的平均距离见下表:A处超市 B处超市C处超市小片A 2 7 5小片B 7 3 4小片C 5 4 315.圆盘切割问题某工厂要求从1米×1米的钢板切割直径为0.25米的圆盘,如何切割钢板利用率最高?若圆盘直径改为0.1米又如何?16.公交车问题因为太多不确定因素,公交车是很难按时刻表进站出站的.现有一条双向公交线路,请设计公交车离开起点站的时间间隔.(a) 公交车不能相互超车(b)乘客侯车时间不宜过长?17.牧羊问题某牧羊人拥有一牧场,希望你能帮他解决以下问题:a.牧场应放养多少只羊?b.夏天应储存多少草备用于冬天?c.每年羊羔中留下作为母羊的比例为多少?背景资料:季节冬天春天夏天秋天长草率(吨/天) 0 3 7 4假定母羊只留养至5岁, 各年龄段平均每只母羊年产羊羔数见下表年龄 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5产羊羔数 0 1.8 2.4 2.0 1.8一年四季中,每只羊羔,母羊每天对草的需求量(公斤)见下表羊羔母羊冬天 0 2. 10春天 1.00 2.40夏天 1.65 1.15秋天 0 1.35第1题资源配置问题北方寒冷地区某农户拥有100亩土地和25000元可供投资。
每年冬季（9月中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500h的劳动时间，而夏季为4000h（5月中旬至来年9月中旬）。
如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。
现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦，生长周期假设为一年）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。
农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资。
每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季需要付出50h劳动时间，该家庭每年产出的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。
养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32头奶牛。
根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。
建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。
表种植一亩农作物所需要的劳动时间和收入题目word版第1题建模课程论文题目.doc第2题粮食生产模型附件给出了农民税费负担总额（TTF）、国家财政用于农业的支出（AFE）、农产品生产价格总指数（APPI）、受灾面积（DA）、科技进步率（AST）、粮食播种面积（GA）和粮食产量（AP）的值。
1. 请你检验一下哪些因素对粮食产量有影响？得出影响的大小顺序。
2. 求出各个因素的对粮食产量的弹性函数。
3. 结合问题1和2，写出你的政策建议（不少于500字）数据见附件第2题.rar第3题高层办公楼电梯问题商用写字楼在早上8点35分到9点15分这段时间里，上班的人陆续到达，底楼等电梯的地方就人山人海。
常常碰到再５分钟就迟到但电梯等了好长时间还没来的情况，候梯的人焦急万分。
所以，公司强烈要求电梯设计一个合理有效的调度运行方案。
问：假如现有6部电梯，请你设计一下电梯调运方案，使得在这段时间内电梯能尽可能地把各层楼的人流快速送到达，减少候梯时间。
各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1(1) 数据表l 各楼层人数（个）一览表(2)第一层的高度为7．62m，从第二层起相邻楼层之间的高度均为3．9l m；(3)电梯的最大速度是304.8／min，电梯的速度由0线性增加到全速，其加速度为1.22m／s2；(4)电梯的容量为19人．每个乘客上、下电梯的平均时间分别为0.8s和0.5s，开关电梯门的平均时间为3s，其它损失时间(如果考虑的话)为上面3部分时间总和的10％；(5)底楼最大允许等侯时间最好不超过1分钟第4题供应与选址某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出. 目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨.（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数会多大？题目word版第4题数学建模论文题目.doc第5题胃癌的鉴别胃癌患者易误诊为萎缩性胃炎患者以及非胃病患者。