人教版七年级数学上册第二章复习题2详细答案课件

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人教版七年级数学上册作业课件第二章整式的加减整式的加减第2课时去括号

12．下列各组式子中，互为相反数的有( B) ①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
13．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金(_1_6_x_＋__1_4_y_)_米．
17．现规定ac
b d
＝a－b＋c－d，
试计算：x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：－4x2＋2xy＋2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，
16．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里；【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为__2__．解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x) 【探究】能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号【应用】①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)； ②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)

人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题及答案

人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1x－1，x2y3，12ab＋1中，是单项式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2. 下列式子中，不是整式的是()A. B.＋b C. D.4y3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是()A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－46. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加()图K－26－1A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x99. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 式子axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________．12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．三、解答题16. 计算：(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.17. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？18. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C 区是边长为b m的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y 3，共4个．2. 【答案】C [解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.4. 【答案】B [解析] 总人数为45x ＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x －2)＝135－15x.故选B.5. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .6. 【答案】C [解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 【答案】B [解析] 因为原正方形的周长为a cm ，所以原正方形的边长为a 4 cm.因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1 cm ，所以新正方形的边长为(a 4＋2)cm.所以新正方形的周长为4(a 4＋2)＝(a ＋8)cm.所以需要增加的铁丝长度为a ＋8－a ＝8(cm)．故选B.8. 【答案】B9. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】a＝b[解析] axy2－12x＋14x－bxy2＝－14x＋(a－b)xy2.因为axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b.12. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.13. 【答案】ab－4x214. 【答案】(2m＋n)[解析] 因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.三、解答题16. 【答案】解：(1)原式＝3＋x2.(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝－7x2y－4xy2＋6xy.17. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．18. 【答案】解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).(3)当a=20，b=10时，整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).。

人教版数学七年级上册第2章2.1---2.2期末复习题含答案

2.1整式一．选择题1．单项式﹣的次数是（）A．﹣6B．﹣C．2D．32．在下列式子，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a＜0；⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列式子：4ab3c，，m2+1，3a﹣b，0，中，单项式的个数是（）A．2 个B．3个C．4个D．5个6．下列说法错误的是（）A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式B．是多项式C．﹣2m的次数是1D．的系数是7．下列说法中正确的是（）A．a的指数是0B．a没有系数C．是单项式D．﹣32x2y3的次数是78．下面叙述不正确的是（）A．整式包括单项式和多项式B．0不是单项式C．﹣x+y2+6是多项式也是整式D．﹣x+y2+6是二次三项式9．下列说法正确的有（）个（1），都是单项式；（2）多项式2x﹣xy+y+4是五次四项式；（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，7；（4）2x是7次单项式；（5）单项式a的指数和系数均为1．A．1B．2C．3D．410．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xyz+2y3是3次齐次多项式，若a x+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题11．若多项式（m+4）x3+x n﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为．12．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式的有个．13．若多项式3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x，y的五次三项式，则常数m的值是．14．多项式3x2y﹣5xy+2的次数是．15．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝．三．解答题16．若（m﹣2）x n y是四次单项式，求m、n应满足的条件．17．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．18．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，（1）x4﹣x2﹣1；（2）﹣3a2﹣3b2+1；（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．19．已知下列式子：①；②﹣5.8ab3；③；④a2﹣ab﹣2b2；⑤x+；⑥；⑦a．（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；（3）其中哪些是整式？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：单项式﹣的次数是2+1＝3．故选：D．2．【解答】解：，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式有：，﹣4x，π，0.81，0共5个．故选：A．3．【解答】解：①最小的正整数是1，正确，不合题意；②倒数是它本身的数是±1，故此选项错误，符合题意；③（﹣5）2＝﹣52，应为（﹣5）2＝52，故此选项错误，符合题意；④若|a|＝﹣a，则a≤0，故此选项错误，符合题意；⑤2πx2﹣xy+y2是二次三项式，不是三次三项式，故此选项错误，符合题意；故选：C．4．【解答】解：①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．5．【解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式4ab3c，，0三个单项式．故选：B．6．【解答】解：A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式，此选项正确；B．是多项式，此选项正确；C．﹣2m的次数是1，此选项正确；D．的系数是，此选项错误；故选：D．7．【解答】解：A、a的指数是1，故此选项错误；B、a的系数为1，故此选项错误；C、﹣是单项式，正确；D、﹣32x2y3的次数是5，故此选项错误．故选：C．8．【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙述错误；C、单项式和多项式统称为整式，所以﹣x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；D、﹣x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；故选：B．9．【解答】解：（1）不是整式，是多项式，此说法错误；（2）多项式2x﹣xy+y+4的是二次四项式，此说法错误；（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，﹣7，此说法错误；（4）2x是1次单项式，此说法错误；（5）单项式a的指数和系数均为1，此说法正确；故选：A．10．【解答】解：由题意，得x+3+2＝6，解得x＝1．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵多项式（m+4）x3+x n﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，∴m+4＝0，n﹣1＝2，解得m＝﹣4，n＝3，又∵（x﹣2）2≥0，∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，故答案为：﹣1．12．【解答】解：在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式为：﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，﹣y，共4个．故答案为：4．13．【解答】解：∵3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x、y的五次三项式，∴|m+1|＝3，﹣（2﹣m）≠0，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．14．【解答】解：∵多项式3x2y﹣5xy+2中的最高次项为3x2y，其次数是3，∴多项式3x2y﹣5xy+2的次数是3．故答案为：3．15．【解答】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，解得：m＝3，n＝1．故m+n＝4．故答案为：4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵（m﹣2）x n y是四次单项式，∴m﹣2≠0，n+1＝4，解得：m≠2，n＝3．17．【解答】解：，的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有：；多项式有：；整式有：．18．【解答】解：（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．19．【解答】解析（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为﹣5.8、1，次数分别是3、4、1．（2）④、⑥是多项式，④的项分别是 a 2、﹣ab 、﹣2b 2，次数为2，⑥的项分别为2m 2n ，﹣n ，，次数为3．（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，2.2《整式的加减》姓名：班级：等级：一.选择题（每小题4分，共32分）题号选项1.下列算式正确的是（） A.B.2222a a a -=--C. 3243a a a =+D.a a a =-222．下列说法中正确的是（）A.x 的系数是0B.22与42不是同类项C.－3的次数是0D.25xyz 是三次单项式 3．下列判断中正确的是（）A.3a 2bc 与bca 2不是同类项 B.52n m 不是整式C.单项式－x 3y 2的系数是－1D.3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式 4．下列说法中正确的是（）A.x 的系数是0B.22与42不是同类项C.y 的次数是0D.25xyz 是三次单项式5．如果单项式-x a+1y 3与y b x 2是同类项,那么a,b 的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3D.a=2,b=26.若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（）A.三次多项式B.四次多项式C.七次多项式D.四次七项式 7．当x 分别取2和－2时，多项式x 5＋2x 3－5的值（） A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号不等8．有一列式子，按一定规律排列成3a ，﹣9a 2，27a 3，﹣81a 4，243a 5，…．当n 为正整数时，第n 个式子为（） A ．3n a n B ．（﹣1）n 3n a nC ．（﹣1）n+13n a nD ．﹣3n ﹣1a n二．填空题（每小题4分，共32分） 9．计算：﹣a ﹣（﹣a+2a ）＝． 10．a 3b 2c 的系数是，次数是；11．一个多项式加上－2＋x －x 2得到x 2－1，则这个多项式是。

人教版数学七年级上学期第二章复习题含答案

《2.1整式》一．选择题1．在代数式7-，m ，32x y ，1a，23x y +中，整式有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列说法中，正确的是( ) A ．单项式212xy 的系数是12xB ．单项式25x -的次数为5-C ．多项式2218x x ++是二次三项式D ．多项式221x y +-的常数项是1 3．代数式12a a +，4xy ，3a b +，a ，2009，212a bc ，34mn-中单项式的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．64．下列说法中正确的个数有( )①0是最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0和1；③互为相反数的两数之和为0；④a ，0，1x都是单项式；⑤若22ac bc =，则a b =； ⑥5667->-；⑦2341x y x -+-是关于x ，y 的三次三项式，常数项是1-；⑧若0a b +<，0ab <，则a 、b 异号且正数的绝对值大． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．23332x y xy --的次数和项数分别为( ) A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，36．按次数把多项式分类，244x -和3221a b ab --属于同一类，下列属于此类的是( ) A ．54x y -+ B ．223x -C ．31abed -D ．322233a a b ab b +++7．单项式323ab c 的次数为( ) A ．5B ．7C ．9D ．68．观察下列单项式的排列规律：3x ，27x -，311x ，415x -，519x ，⋯，照这样排列第10个单项式应是( )A ．1039xB ．1039x -C ．1043x -D ．1043x二．填空题 9．在20.3x y -，0，12x +，22abc -，213x ，14y -，21132ab --中单项式的个数有个． 10．若关于x 、y 的多项式23237654x y mxy y xy -++化简后不含二次项，则m = ．11．下列式子中：①12-；②a b +，③22a b π，④5x，⑤221a a -+，⑥13x ，是整式的有（填序号）12．观察下列单项式：2x -，32x ，43x -，54x ，⋯，则按此规律第2008个单项式是．13．在22(26)9a k ab b +-++中，不含ab 项，则k = ．14．下列式子：22x +，14a +，237ab ，abc，5x -，0，整式的个数是个．15．观察下面的一列单项式：2x ，24x -，38x ，416x -，⋯根据你发现的规律，第7个单项式为；第n 个单项式为．三．解答题16．观察下列单项式2x -，24x ，38x -，416x ，532x -，664x ，⋯ （1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n 个单项式． 17．化简与求值：（1）已知多项式2||9223m m a b ab b --++为5次多项式，求m 的值；（2）若多项式2222x kxy y xy k ++--不含xy 的项，求k 的值．18．若多项式22456n n x x +--+是关于x 的三次多项式，求代数式323n n -+的值．19．若关于x 的多项式325(21)(23)1x m x n x ---+--不含二次项和一次项，求m ，n 的值． 20．已知多项式122312415m x y xy x ++-+是六次四项式，单项式2526n m x y -的次数与该多项式的次数相同，求3()2m n -+的值．21．已知单项式22x y -的系数和次数分别是a ，b ．（1）求b a ab -的值；（2）若||0m m +=，求||||b m a m --+的值．22．观察下面一列单项式：x -，22x ，33x -，44x ，⋯，1919x -，2020x ，⋯ （1）写出第99个，第2006个单项式；（2）写出第n 个单项式．23．已知多项式1231415m x y xy x ++-+是六次多项式，单项式2518n m x y -与该多项式的次数相同，求3()2m n -+的值．24．观察多项式234357x x x x -+-+⋯的构成规律，并回答下列问题：（1）它的第 100 项是什么？（2）它的第(n n 为正整数）项是什么？（3）当1x =时，求前 2014 项的和．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式7-，m ，32x y ，1a，23x y +中，整式有：7-，m ，32x y ，23x y +共4个．答案：C ．2．解：A 、单项式212xy 的系数是12，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、单项式25x -的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、多项式2218x x ++是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D 、多项式221x y +-的常数项是1-，原说法错误，故此选项不符合题意，答案：C ．3．解：根据单项式的定义，可知单项式有：4xy ，a ，2009，212a bc ，34mn-．一共5个．答案：C ．4．解：①0是绝对值最小的有理数； ②绝对值等于它本身的数是0和正数； ③互为相反数的两数之和为0； ④1x是分式； ⑤若22ac bc =，(0)c ≠，则a b =； ⑥5667->-；⑦2341x y x -+-是关于x ，y 的三次三项式，常数项是1-； ⑧若0a b +<，0ab <，则a 、b 异号且负数的绝对值大；故正确的有③⑥⑦，答案：B ．5．解：23332x y xy --的次数和项数分别为5，3．答案：A ．6．解：244x -关于x 的二次多项式，而3221a b ab --则是关于b 的二次多项式，答案：B ．7．解：单项式323ab c 的次数为：6．答案：D ．8．解：第n 个单项式的符号可用1(1)n +-表示；第n 个单项式的系数可用(41)n -表示；第n 个单项式除系数外可表示为n x ．∴第n 个单项式表示为1(1)(41)n n n x +--，∴第10个单项式是1011010(1)(4101)39x x +-⨯-=-．答案：B ．二．填空题9．解：20.3x y -，0，12x +，22abc -，213x ，14y -，21132ab --中单项式的个数有20.3x y -，0，22abc -，213x ，14y -，共5个．答案：5．10．解：2323232376(76)5454x y mxy y xy x y m xy y -++=+-++，因为化简后不含二次项，所以760m -+=，解得67m =．答案：67． 11．解：①12-，是单项式，符合题意；②a b +，是多项式符合题意， ③22a b π，是单项式，符合题意；④5x，是分式不合题意， ⑤221a a -+，是多项式符合题意， ⑥13x ，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．答案：①②③⑤⑥．12．解：由题意得，第n 个单项式是1(1)n n nx+-，所以第2008个单项式是2008200812009(1)20082008x x +-=．13．解：多项式22(26)9a k ab b +-++不含ab 的项， 260k ∴-=，解得3k =．答案：3．14．解：在22x +，14a +，237ab ，ab c，5x -，0中，整式有22x +，237ab ，5x -，0，共4个．答案：4．15．解：11112(1)2x x +=-；221224(1)2x x +-=-； 331338(1)2x x +=-；4414416(1)2x x +-=-．故7个单项式为71777(1)2128x x +-=；第n 个单项式为1(1)2n n n x +-．三．解答题16．解：（1）系数为：2-，24(2)=-，38(2)-=-，416(2)=-，532(2)-=-⋯ 指数分别是：1，2，3，4，5，6⋯（2）第10个单项式为：101010(2)1024x x -=；（3）第n 个单项式为：(2)n n x -．17．解：（1）多项式2||9223m m a b ab b --++为5次多项式， 2||5m ∴+=或925m -=，解得：3m =±或2m =，当3m =-时，9215m -=（不合题意舍去），故3m =或2m =；（2）多项式2222x kxy y xy k ++--不含xy 的项， 220k ∴-=，解得：1k =．18．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当23n +=时，此时1n =，3231232n n ∴-+=-+=，当23n -=时，即1n =-，3231234n n ∴-+=-++=，综上所述，代数式323n n -+的值为2或4．19．解：多项式325(21)(23)1x m x n x ---+--不含二次项和一次项， 210m ∴-=，230n -=，解得：12m =，23n =．20．解：由于多项式是六次四项式，所以126m ++=，解得：3m =，单项式2526n m x y -应为2226n x y ，由题意可知：226n +=，解得：2n =，所以33()2(3)2223m n -+=-+⨯=-． 21．解：由题意，得 2a =-，213b =+=．3(2)(2)3862b a ab -=---⨯=-+=-；（2）由||0m m +=，得0m ．||||()3(2)1b m a m b m a m b a --+=-++=+=+-=；22．解：（1）x -，22x ，33x -，44x ，⋯，1919x -，2020x ，⋯∴第99个单项式为：9999x -，第2006个单项式为：20062006x ；（2）由已知可得：第n 个单项式为：(1)n n nx -．23．解：多项式1231415m x y xy x ++-+是六次多项式，单项式2518n m x y -与该多项式的次数相同，126m ∴++=，256n m +-=，解得：3m =，2n =，则3()2m n -+ 274=-+23=-．24．解：（1）根据题意得：第 100 项为100199x -；（2）根据题意得：第n 项为1(1)(21)n n n x +--；（3）把1x =代入得：135740254027222(1007-+-+⋯+-=--⋯-个2-相加）2014=-．2.2整式的加减一．选择题1．已知M ＝4x 3+3x 2﹣5x +8a +1，N ＝2x 2+ax ﹣6，若多项式M +N 不含一次项，则多项式M +N 的常数项是（） A ．35B ．40C ．45D ．502．下列各式中，运算正确的是（） A ．2a +b ＝2ab B ．3a ﹣a ＝2C ．2a 2+a 3＝3a 5D ．﹣ab 2+2ab 2＝ab 23．下列计算正确的是（） A ．﹣（a ﹣1）＝a ﹣1 B ．a 4+a 4＝a 8 C ．﹣a 2﹣a 2＝﹣2a 2 D ．6a 2b ﹣6ab 2＝0 4．下列运算正确的是（） A ．5a +5b ＝10ab B ．2b 2+3b 3＝5b 5C ．2m 2n ﹣5nm 2＝﹣3m 2nD ．2a ﹣2a ＝a5．不是同类项的一对式子是（） A ．3ab 与2abB ．3a 2b 与C．3a与2ab D．与6．下列去括号正确的是（）A．﹣2（x+y）＝﹣2x+y B．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣yC．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y D．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y7．下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．5x5﹣4x4＝x D．a3﹣2a3＝﹣a38．已知矩形纸板的长和宽分别为150cm和40cm，按图中所示裁法做成两个高为x的无盖纸盒，则纸盒的长AB为（）A．50cm B．55cm C．60cm D．与x有关9．下列去括号正确的是（）A．a+（b+c）＝a+b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c10．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为（）A．11x2+4x+11B．17x2﹣7x+12C．15x2﹣13x+20D．19x2﹣x+12二．填空题11．若x5y4与﹣y2m+2x5为同类项，则m的值为．12．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．13．已知关于x的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1合并同类项后缺少四次项和三次项，且y＜﹣2，则|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|＝．14．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是．15．计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．三．解答题16．计算与化简：（1）（2）2y﹣（3x2﹣4y）+3（x2﹣y）17．化简代数式，并求当a＝4，b＝﹣时该代数式的值．18．先化简，再求值：4（2x2y﹣xy2）﹣5（﹣xy2+2x2y），其中x＝﹣1，y＝．19．先化简，再求值：已知多项式M与a2+2ab的和是2a2﹣ab+3b2．（1）求多项式M．（2）当a＝2，b＝时，求M的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，多项式M+N不含一次项，∴4x3+3x2﹣5x+8a+1+2x2+ax﹣6＝4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5，∴5﹣a＝0，解得：a＝5，故8a﹣5＝35．故选：A．2．【解答】解：2a与b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；3a﹣a＝2a，故选项B不合题意；2a2与a3不是同类项，故不能合并，故选项C合题意；﹣ab2+2ab2＝ab2，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故原题计算错误；B、a4+a4＝2a4，故原题计算错误；C、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故原题计算正确；D、6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C．4．【解答】解：A、5a+5b，无法计算，故此选项错误；B、2b2+3b3，无法计算，故此选项错误；C、2m2n﹣5nm2＝﹣3m2n正确；D、2a﹣2a＝0，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：A、3ab与2ab是同类项，不合题意；B、3a2b与是同类项，不合题意；C、3a与2ab不是同类项，符合题意；D、与是同类项，不合题意；故选：C．6．【解答】解：A、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．B、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．C、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项符合题意．D、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．故选：C．7．【解答】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式＝5a2，所以B选项错误；C、5x5与﹣4x4不能合并，所以C选项错误；D、原式＝﹣a3，所以D选项正确．故选：D．8．【解答】解：由图形可得纸盒的宽为（40﹣2x）cm，则AB＝[150﹣2x﹣（40﹣2x）]÷2＝（150﹣2x﹣40+2x）÷2＝110÷2＝55．故纸盒的长AB为55cm．故选：B．9．【解答】解：A、原式＝a+b+c，故本选项不符合题意．B、原式＝a+b﹣c，故本选项不符合题意．C、原式＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意．D、原式＝a﹣b+c，故本选项符合题意．故选：D．10．【解答】解：根据题意得：2A+B＝2A﹣B+2B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式为同类项，∵x5y4与﹣y2m+2x5为同类项，∴2m+2＝4，解得m＝1．故答案为：1．12．【解答】解：根据题意得：3m2+m﹣1+3m＝3m2+4m﹣1．故答案为：3m2+4m﹣1．13．【解答】解：﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1＝﹣2x5+（3﹣a）x4+（2﹣b）x3+5x2+1，∵关于x的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1合并同类项后缺少四次项和三次项，∴3﹣a＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，∵y＜﹣2，∴y﹣a＜0，y+b＜0，∴|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|＝a﹣y﹣（﹣y﹣b）﹣|3﹣4|＝3﹣y+y+2﹣1＝4．故答案为：4．14．【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥5）；第二步时候：左边x﹣5，中间x+5，右边x；第三步时候：左边x﹣5，中间x+8，右边x﹣3；第四步开始时候，右边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+8）﹣（x﹣3）＝x+8﹣x+3＝11．所以他说出的张数是11．故答案为：11．15．【解答】解：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝（m﹣2m）+（3m﹣4m）+…+（2019m﹣2020m）＝﹣1010m，故答案为：﹣1010m．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝1﹣8×﹣2×（﹣5），═1﹣2+10，＝9；（2）原式＝2y﹣3x2+4y+3x2﹣3y，＝3y．17．【解答】解：原式＝a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+ab+b2＝﹣a2+ab﹣b2，当a＝4，b＝﹣时，原式＝﹣×42+×4×（﹣）﹣（﹣）2＝﹣8﹣﹣＝﹣．18．【解答】解：原式＝8x2y﹣4xy2+5xy2﹣10x2y，＝﹣2x2y+xy2当时，原式＝﹣2×1×+（﹣1）×＝﹣1﹣＝．19．【解答】解：（1）M+a2+2ab＝2a2﹣ab+3b2，M＝（2a2﹣ab+3b2）﹣（a2+2ab），＝2a2﹣ab+3b2﹣a2﹣2ab，＝a2﹣3ab+3b2；（2）当a＝2，b＝时，原式＝，＝4﹣2+，＝．。

人教版七年级上册数学第二章课件

为什么？
说一说
下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
√ √√ √ a 3 √
3
√
√
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
定义上面各式的运算中数字和字母之间，字母与
字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b, 1 等是单项式. 3
注意:像 1 x , 1 , b 等不是单项式. a 2a
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练一练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
课后作业
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
导入新课
复习引入
1.什么叫单项式？
3ab2c
2.-
的系数、次数分别是多少？
7
讲授新课
一多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示下列问题

人教版七年级数学上册--第二章整式的加减章节复习(课件)

解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，

人教版数学七年级上册第二章整式的加减复习课件2(共38张PPT)

2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
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练习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项：定义、法则、步骤
去括号：法则减
整式的加减：步骤
练习（三）
练习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式项，最高次项次数

2.1.2 有理数的减法(第2课时有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－＋＋－；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ．（3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和

人教版七年级上册数学习题课件第2章集训课堂测素质认识整式

(2)请写出一个“对称多项式”，f(a，b)＝a_＋__b_(_答__案__不__唯__一__)； (不多于四项)
集训课堂
(3)如果f1(a，b)和f2(a，b)均为“对称多项式”，那么f1(a， b)＋f2(a，b)一定是“对称多项式”吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明．解：不一定是．举例：f1(a，b)＝a＋b，f2(a，b)＝－ a－b，f1(a，b)，f2(a，b)都是“对称多项式”，而f1(a， b)＋f2(a，b)＝0，是单项式，不是多项式(所举例子不唯一)．
(1)单项式：___________③__④__⑨________________； (2)多项式：___________①__②__⑤________________； (3)整式：___________①__②__③__④__⑤__⑨____________.
集训课堂
16 (8分)已知关于y的多项式(a－4)y3－2yb＋y－ab为二次三项式．
人教版七年级上
课集训题课堂2
第二章整式的加减
测素养
认识整式
习题链接
温馨提示：点击进入讲评
1D 2A 3D 4A
5D 6C 7C 8B
答案呈现
9 (3a＋4b) 10 1；2 11 3a 12 －3
习题链接
温馨提示：点击进入讲评
13
17
14
18
15
19
16
集训课堂
1 下列各式的书写格式正确的是( D )
集训课堂
19 (10分)学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式(如图)：
集训课堂
(1)当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？解：用第一种摆放方式可以坐5×4＋2＝22(人)；用第二种摆放方式可以坐5×2＋4＝14(人)．

第二章有理数的运算复习题2(课件)人教版(2024)数学七年级上册

6. 计算：（1）-2-|-3|； -5
（2）|-2-进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分为 4∶2；蓝队胜黄队，比分为 3∶1；红队负蓝队，比分为 2∶3. 如果进球数记为正，失球数记为负，那么三队的净胜球数各是多少？红队：(4-2) + (2-3) = 1
驻地
7 km
3 km
11.5 km
11.5-7-3 = 1.5（km）答：他在驻地的西方，与驻地的距离是 1.5 km.
11. 在 0~40 ℃ 范围内，当温度每上升 1 ℃ 时，某种金属丝约伸长 0.002 mm；反之，当温度每下降 1 ℃ 时，金属丝约缩短 0.002 mm. 把 20 ℃ 的这种金属丝加热到 30 ℃，再使它冷却降温到 5 ℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度约伸长多少毫米？
黄队：(2-4) + (1-3) = -4
蓝队：(3-1) + (3-2) = 3
8. 下列各数是十名学生的数学检测成绩： 82，83，78，66，95，75，61，93，82，81.
先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力.
解：估算他们的平均成绩是 75，再重新记写他们的成绩：将成绩超过 75 的部分记作正数，低于 75 的部分记作负数，等于 75 的记作 0. 他们的成绩如下：7，8，3，-9，20，0，-14，18，7，6. [7 + 8 + 3 + (-9) + 20 + 0 + (-14) + 18 + 7 + 6]÷10 = 4.6，平均成绩是 75 + 4.6 = 79.6
458-(-27.8-70.3 + 200 + 138.1-8 + 188) = 38 (元) 答：星期六盈利，盈利了 38 元.

2.2.2 有理数的除法(第2课时有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

除法转化为乘法
=－49× ×(－ )

=49× × =9.

计算，勿先算 ×(－ )

确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)

(4)(－2)÷

9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；

4 4 1
4 4 1

解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；

7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是

第2章整式的加减章末复习人教版数学七年级上册课件

4.用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正方形瓷砖 2（n+1）块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）；（3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用. （2）2（n+1） 4n+1 解析：由（1）知，第n个图形中白色正方形瓷砖块数为2（n+1），灰色正方形瓷砖块数为4n+1.故答案为2（n+1）；4n+1. （3）解：根据题意列方程得［（4n+1）+２（n+1）］×0.5×0.5 ＝1.5 ×12.5，解得n＝12. 该段小路所需瓷砖的总费用为 25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85，当n＝12时，160n+85＝160×12+85＝ 2 005. 答：该段小路所需瓷砖的总费用为2 005元.
11.若一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一
边长为（ C ）
A.4a+5b B.a+b
C.a+5b
D.a+7b
12.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女生少（a+2b）人.
13.右图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积. （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积. 解（：1）S＝ab-a-b+1. （2）当a＝3，b＝2时，S＝6-3-2+1＝2.

人教版七年级上册数学习题课件第2章全章热门考点整合应用

8 如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n等
于( A )
A．0
B．－1 C．1
D．2
全章热门考点
【点拨】因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2ຫໍສະໝຸດ ＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.
全章热门考点
9 下列计算中，正确的是( C ) A．7a＋a＝7a2 B．5y－3y＝2 C．3x2y－2yx2＝x2y D．3a＋2b＝5ab
全章热门考点
3 下列关于单项式－3x5y2的说法中，正确的是( D ) A．系数是－35，次数是 2 B．系数是35，次数是 2 C．系数是－3，次数是 3 D．系数是－35，次数是 3
全章热门考点
4 若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数均相同，试求a，m的值．解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数均相同，所以－a＝2，1＋m＝4，解得a＝－2，m＝3.
全章热门考点
7 把下列各式填在相应的大括号里：－53x2，2y，aa＋bb，xy2，
m2－5m，54－x，0，－π.
(1)单项式：{ －53x2，xy2，0，－π， …}
(2)多项式：{
m2－5m，54－x， …}
(3)整式：{ －53x2，xy2，m2－5m，54－x，0，－π，…}
全章热门考点
全章热门考点
10 下列计算中，正确的是( A ) A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c C．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5 D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
全章热门考点
【点拨】 3a－(2a－c)＝3a－2a＋c，故选项A正确；3a＋

人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件

， =
， =
， =

×

×

×

×

=
， =
，所以第7个数为： =
；

×

×

×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：

=

(+)

×

，∴

；

(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，

+
=

+
.
，
是第12个数；

−

+ − + ⋯+ −

+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第二章--2

妥善保存账目，方
幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．洛书是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．对于其来源于何处，如今有各种传说.图1即洛书.数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1 中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（图2）．
有有理理数数的的加加法法与与减减法法（第 4 课（第4课时）
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得 0．
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) －9－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32．
＝－9＋2－3－4．
归纳：数字前“－”号的个数是奇数取“－”；数字前“－”号的个数是偶数取“＋”．
数学活动活动1 整理家庭收支账目
帮助家庭记录一个月（或一星期）的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，计算当月（星期）的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据，并对家庭支出提出合理化建议．
法则
有理数的加减混合运算
运算步骤
a＋b－c＝a＋b＋(－c)
将减法转化为加法省略括号和加号交换加数位置进行运算
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．例如
a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
问题
下面的运算有简便写法吗？ (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
你知道蓝色算式怎样读吗？
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝－20＋3＋5－7
省略加号和括号
读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或“负 20 加 3 加 5 减 7”．

人教版七年级数学上册习题2.2详细答案课件

第二章整式的加减
习题 2.2
.
课本第69页复习巩固 1. 计算：（1）2x - 10.3x；
（3）- b + 0.6b - 2.6b；解：（1）2x - 10.3x
=(2 - 10.3)x = - 8.3x （3）- b + 0.6b - 2.6b =(- 1 + 0.6 - 2.6)b = - 3b
= - 13
课本第70页复习巩固 5.（1）列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，
计算这两个数的和；（2）列式表示比 x 的 7 倍大 3 的数与比 x 的 6 倍小 5 的数，
计算这两个数的差。解：（1）(5a + 4)+(2a - 3)= 5a + 4 + 2a - 3
= 8xy - x2 + y2 - x2 + y2 - 8xy =(8xy - 8xy)+(- x2 - x2)+(y2 + y2) = - 2x2 + 2y2
课本第70页复习巩固
3. 计算：
（3）(2x2 -
1 2
+ 3x)- 4(x - x2 +
1 2
)；
解：（3）(2x2 -
1 2
+ 3x)- 4(x - x2 +
= 3x2 -[7x - 4x + 3 - 2x2] = 3x2 - 7x + 4x - 3 + 2x2 =(3x2 + 2x2)+(- 7x + 4x)- 3 = 5x2 - 3x - 3
课本第70页复习巩固
4. 先化简下式，再求值：
(- x2 + 5 + 4x)+(5x - 4 + 2x2)，

人教版七年级数学上册同步教材第二章整式复习第2课时(专题复习)(课件)

A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】－2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对练习 1.代数式－πx32y的系数是_____π3___，次数是__3______ .
第二章整式的加减
专题二同类项
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【分析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，
第二章整式的加减复习
专
题复
|第2课时|
习
新人教版七年级上册数学
2.2 整式复习第2课时专题复习
【学习目标】【学习目标】
知识结构
专题一整式的有关概念专题二同类项专题三去括号专题四整式的加减运算专题五整式的加减应用
专题一整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－b， 0 中，单项式的个数是( A ) 2
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
第二章整式的加减
针对练习 6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有___6_0_5_2__个五角星．
第二章整式的加减
课堂练习
1．在－a，x，2，a＋b，m3n2，xy－1，0，5x2y中，是单项式的有( B )
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
第二章整式的加减
针对练习 4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B ( C ) A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) (50)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二（含答案) 十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：43210(10)(2)211641120212021210101=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？【答案】（1）1101001；（2）53.【解析】【分析】（1）利用十进制化二进制的方法计算即可；（2）利用二进制化十进制的方法计算即可.【详解】解：（1）()()6543210102105643281121202120202121101001=+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以十进制的数105对应的二进制的数为1101001；（2）()()01234521011010112021202121214163253=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++=，所以二进制的数110101对应的十进制的数为53.【点睛】本题主要考查有理数的乘方和新定义中2的方幂的降幂的多项式的理解，正确理解题意、找到求解的规律是解此题的关键.92．已知式23372m km m +-+是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 【答案】23k =- 【解析】【分析】原式进行化简，然后根据不含一次项即可求出k 的值.【详解】解：原式=()233+27m k m +-∵不含一次项∴3+2=0k ∴23k =- 【点睛】本题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题关键．93．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝，b ＝，c ＝；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB ＝；AC ＝；BC ＝；（用含t 的代数式表示）（3）请问：3AC ﹣5AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【答案】（1）﹣2，1，7；（2）3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．12.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）根据路程＝速度×时间，即可得出结果；（3）利用第（2）问表达出来的代数式，可得出3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）求解即可【详解】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣2，1，7；（2）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）＝12．【点睛】本题主要考查代数式的实际应用，读懂题意，知道路程＝速度×时间，掌握列代数式的方法是解题的关键.94．观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142…根据规律可知（1）第7个数是，第n 个数是（n 是正整数）；（2）190是第个数；（3）计算1111112612203020182019+++++⋯+⨯．【答案】（1）156，1n(n 1)+；（2）9；（3）20182019．【解析】【分析】（1）分析题中给出的数的规律，11212=⨯，11623=⨯，111234=⨯…，则可以得出第7个数为178⨯，第n 个数是1n(n 1)+（2）将190代入1n(n 1)+中即可求出n 的值（3）运用上面的规律将每个数都拆分成两项，如11112122==-⨯，111162323==-⨯1111123434==-⨯…然后相加之后中间的项都会抵消，最后只剩首尾两项进行计算即可.【详解】解：（1）∵第1个数11212=⨯、第2个数11623=⨯、第3个数111234=⨯…… ∴第7个数为117856=⨯，第n 个数为1n(n 1)+，故答案为：156，1n(n 1)+；（2）∵11,9(1)90n n n ==+， ∴190是第9个数，故答案为：9；（3）1111112612203020182019+++++⋯+⨯ 111111122334455620182019=+++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111122334455620182019=-+-+-+-+-+⋯+- 112019=- 20182019= 【点睛】本题属于数字规律题，根据题中给出的数字找到相应的规律，将每个分数拆分成两个分数相减的形式是解题的关键.95．综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a 米，最外侧半圆形跑道的半径是b 米，每条直道的长度都是c 米。

人教版七年级数学上册第二章复习题2详细答案课件

人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号

人教版 七年级数学上册 第2章 整式的加减 复习题及答案

人教版数学七年级上册 第2章2.1---2.2期末复习题含答案