多边形的面积整理复习PPT教学课件

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(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件

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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝平行四边形的面积 ÷2 ＝底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
返回
梯形面积计算公式推导：
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=（上底+下底）x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜、西红柿各种了多少平方米
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
• 组合图形的面积：要根据已知条件对图形进行分解，转化成我们学过的简单图形，分别计算它们的面积，再求和或是差。
第六单元多边形的面积整理和复习
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导：
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ɑh
返回
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9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
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多边形面积的整理与复习的PPT课件

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14
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15
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1
长方形、正方形面积怎样计算？
长7厘米
宽4厘米
长方形的面积=长×宽
S=ab
.
边长5厘米
正方形的面积 =边长×边长
sa2 2
单位：米
4
8
66
12
8
思考：
1、他们的面积有什么关系？
2、你有什么办法可以证明？
.
3
单位：米 4866 Nhomakorabea12
8
8×6=48（ m2） 12×8÷2=48（m2 ）（4+8）×8÷2=48（m2 ）
（a+b)h÷2 =(a+0)h÷2 =ah÷2
（a+a)h÷ 2 =2ah÷2 =ah
S=(a+b)h÷2
.
6
学以致用：比比谁最大
3
3 3.4 3.6
6.6
4
.
7
请你画两个和梯形面积相等，但形状不同的图形
.
8
神机妙算：
1.请计算下面阴影部分的面积。
4cm
3cm
7cm
2.学校设计了一个正方形花园，形状如下，请你计算绿色草坪的面积。
1m
20m
.
9
4cm
3cm
7cm
（3+7）×4÷2=10（平方厘米）
.
10
求红色部分的阴影面积
11m
6m
7m
.
11
求红色部分的阴影面积
11m
6m
7m
11×7=77(平方米）
.
12
11m
6m
7m
11×7=77（平方米）

《多边形的面积整理与复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】

一、复习回顾
多边形面积公式
平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah S=ah÷2 S= (a+b)h÷2
一、复习回顾
S=ab
S=a2 S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
二、基础练习
1.根据公式之间的关系，选择两个图形判断它们的面积之间的关系。
（3）如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2 cm呢？（4）你发现了什么？举例验证你的发现。
4 cm
(1) 4×4=16(cm²)
(2) (4-1) ×(4+1)Fra bibliotek15(cm²)
面积减少
(3) (4-2) ×(4+2)=12(cm²)
面积减少
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高增加、底减少相同的数量，面积会逐渐减少。
面积相等
面积相等
二、基础练习
2.计算下列图形面积。
13×5=65（m2）
（12+4）×16÷2 =16×16÷2 =128（m2）
10×6÷2=30（dm2）
二、基础练习
3.下图中每个小方格的边长是1 cm。
你是通过什么方法知道的？
① ④
②③
⑤
⑥⑦
(1) 说一说，图中哪两个图形的面积相等？
①和③ ①和⑥ ③和⑥ ②和④ ⑤和⑦
一、复习回顾
认识底和高
平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。

8.3 多边形的面积课件(30张PPT)

总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形茄黄西子瓜红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？

多边形的面积的整理和复习ppt (1)

实验学校
王莉娟
知识结构图：
平行四边形的面积三角形的面积 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
多边形的面积梯形的面积
组合图形的面积
转化成求几个简单的平面图形面积的和或差（分割法、填补法、割补法）
a
h a b
转化
h a S=ah
S=ah÷2
a S=ab
a h
b S=(a+b)h÷2
C
）
小法官判断对错。（对的打“√”，错的打×”。）
（1）把三角形的底扩大2倍，高扩大5倍，则面积扩大10倍。（）
√
（2）Байду номын сангаас果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高一定分别相等。（）
×
（3）用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，围成的面积比原来小。（）
√
（４）下图中,两个完全一样的长方形中有 ①②两个三角形, 比较①和②的面积是①＞②。 ( )

(36－10) ×10÷2 =26×10÷2
=130(平方米）答：这块菜园的面积是130平方米。
6
2 4 8
你能用几种方法解答上面这个图形的面积。（单位：厘米）
6
2 4 8
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（平方厘米）
6
2 4 8
6×（4－2）＋（6＋8）×（4－2）÷2
b
a
知识结构图：
h=S÷a a=S÷h h=2S÷a a=2S÷h h=2S÷(a+b) S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h
转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
平行四边形的面积
转化

多边形的面积整理与复习课件

矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面积的基本公式和计算方法，了解梯形面积在几何学习和实际生活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导过程和基本公式。
梯形面积公式的变形和扩展，如直角梯形、等腰梯形等。
梯形面积在实际生活中的应用，如土地测量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公式和计算方法，了解矩形面积在几何学习和实际生活中的应用。

《多边形的面积复习》课件

详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的一半。
推导方法：通过将两个相同的三角形拼成一个矩形，然后利用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积时，需要特别注意基底和高度的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法

多边形面积整理与复习(说课1)PPT课件

（3）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高也一定相等。（）
3、填空
（1）一个平行四边形的面积是90㎡，底是10m，它的高是（）m
（2）一个三角形高是5分米，底是高的2倍，它的面积是（）平方分米。
综合提升练习：
4.如右图，用篱笆围一块菜园，篱笆的全长是56米，这块菜园的面积是多少？
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
第二步：教师展示在批改作业过程中发现的一些典型错例。
【设计意图】这个环节的设计目的在于加深学生对本单元知识的理解，重点强化“完全一样”“除以2”等学生易混淆的知识，进一步渗透转化思想，同时培养学生良好的学习习惯。
三突破重点巧设计
(四)、巩固提升
二精斟细酌择教法
1.教法 ● 演示法为突破本节课的教学重难点，我先让学生整理出本
单元学习的多边形面积计算的公式，再组织学生在小组内摆、拼、说、画，最后整理出知识网络图，弄清多边形面积计算公式之间的联系。
二精斟细酌择教法
1.教法 ● 归纳法由于复习课的内容毫无新意，课堂教学很容易步入单调
枯燥的境地。本节课我很注重激发学生的学习兴趣，以轻松的语气谈话引入教学，让学生知道归纳整理也是一种很重要的学习方法，能将学过的知识串起来，形成完整的知识体系。
二精斟细酌择教法
2.学法：学生在学习时通过动手操作、自主探索、合作
交流的方法，经历知识的形成过程，进而在交流中体验图形的特征及内在联系，使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三突破重点巧设计
（一）梳理知识
第二步：独立阅读课本
让学生快速浏览课本 86---103页，回忆本单元学过了哪些知识？并完成103页的第1题。

新人教部编版五年级数学上册《多边形的面积整理和复习》PPT教学课件

6 多边形的面积
第9课时整理和复习
课堂小结
1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。
2.汇报、回忆总结。平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积
新知探究
1. 你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
h
bh
a a
a
a
h
b
新知探究
1.你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？
b
a S＝ab
h a
S＝ah
ha S＝ah÷2
a h
S＝（a＋b b）h÷2
课堂小结
总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
新知探究
1.平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
巩固练习
2.求下面图形中阴影部分的面积。
15cm
14cm
9cm 12cm
2cm
15×9 - 2×9÷2 =126（cm2）
16cm 14×12÷2=84（cm2）
课堂作业
1.认真完成“做一做”中的题目，从“练习题”中选择相关题目进行练习； 2.完成“长江作业”练习册一课时的内容。
学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？
2.强调：转化的方法。
3.观察下面两个a梯形的变化，看看你又能发a 现点什么。
h
h
b
b
4.强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；
当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。

人教版多边形的面积复习整理ppt

细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定
相等。
（）
×
2、图中正方形和长方形的面积一样大。（ √）
3、平行四边形的底扩大2倍，它的面积就扩大2
倍。
（）
×
4、梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的
位置和形状无关。
（） √
5、等腰直角三角a形的一a条直角边是8cm，它的
面积就是32cm2。
（） √
3
3
4
4
∟
5
5
判断：
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。（ ×）
2.等底等高的两个三角形面积一定相等。（√ ）
三由举角此个形可反的见例面，就积形知是状道由（了底：和三高角决）形定可面的以积，决都既定是然三12底角平和形方高的厘都面米相积，等大可，小以面，是积但底当面4厘然积米相不高等能6 啦决厘！定米三，角也形可的以形底状8。厘米高3厘米。
多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容：
1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
平行四边形
长方形的面积＝长 X 宽平行四边形的面积＝底 × 高长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
（20－1）×9 =19×9 =171（m²）
等腰直角三角形的底和高就是两条腰相等，都是8米。

多边形的面积PPT课件

本单元复习要点 ➢面积公式及其应用 ➢面积公式的推导 ➢面积单位的转换 ➢发展空间观念 ➢解决实际问题
➢长方形的面积=长×宽 ➢正方形的面积=边长×边长 ➢平行四边形的面积=底×高
➢三角形的面积=底×高÷2
➢梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
h
a
a
a
S = ab
S = a2
S = ah
a
h a
先独立解答，完成后找身边同学互相检查。
单位：米
0.3
0.2
1.8米
1.2 米
思考题
1.下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（）。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
2.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？
S = ah÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
图形平行四
边形
三角形
底 8米
1.2分米
高 4.5米
面积 3方①6米平
0.48平 0.8分米方分②米
梯形
上底3厘米下底5厘米
2厘米
8厘平③米方
图形
底
平行四边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米下底6厘米
高 3①米 8分米 5厘③米
面积 12平方米
两个面积相等的梯形，形状
是相同的。（ ×）
3
3
4
4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行
4
4
5
3
两个三角形的高相等，它们
的面积就相等。（ × ）

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转化
b
a S=ab
h
a S=ah
2020/12/10
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
2
多边形的面积
长方形的面积 S=ab
转化
平行四边形的面积
转化
三角形的面积
转化
梯形的面积
h=S÷a S=ah
a=S÷h
S=ahቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
h=2S÷a a=2S÷h
h=2S÷(a+ S=(a+b)h÷2 b)
a+b=2S÷h
2020/12/10
3
（一）小法官判断是非（正确的画√，错误的画×）
1、如果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高不一定分别相等。（）
2、一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。（）
3、三角形的底长8厘米，高是3厘米，则面积是24平方厘米。（）
4、同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。（）
5、两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（）
2020/12/10
4
（二）对号入座（把正确答案的字母填在括号里）
1、一个由木条钉成的长方形木框，把它拉成一个平行四边形，它们的面积比较，（）。
A、长方形面积大 B、一样大 C、平行四边形面积大
2、在下图中，平行线间的两个图形，它们的面积相比较，（）。
（1）把三角形的底扩大2倍，高扩大5倍，则面积扩大10倍。
（√）
（2）如果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高一
× 定分别相等。（）
√ （3）用木条做一个长方形框架，再拉成一个平行四边形，围
成的面积比原来小。（）
× （４）下图中,两个完全一样的长方形中有 ①②两个三角形,比
较①和②的面积是①＞②。 ( )
A、三角形面积大 B、相等 C、梯形面积大
3、一个梯形的面积是24cm2，上底与下底的和是 8cm，高是（）cm。
A、3 B、1.5 C、6
2020/12/10
5
选择条件分别计算下列各图形的面积。（单位：厘米）
5 10 12
6
4
5
4
3
6
5
8
2020/12/10
6
我最棒：解决问题
1、伍麻小学有一块底是120m，高是15m的平行四边形劳动基地，想种植朝天椒。如果每平方米可收朝天椒0.25千克，这块地一共收朝天椒多少千克？
2、一个等腰三角形奖旗底长4dm，高5dm。做15 面这样的奖旗至少用布多少平方米？
2020/12/10
7
2020/12/10
8
三、解决问题 2、靠墙边围成一块菜园，围菜园的篱笆长36m，这块菜园的面积是多少？
墙菜园 10m
2020/12/10
9
小法官判断是非。（对的打“√”，错的打×”。）
②
①
2020/12/10
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/10
11