RLC串联电路06201PPT课件
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《RLC串联电路》课件
仿真软件
Multisim、Simulink等电路仿真 软件，用于模拟RLC串联电路的 行为。
分析仿真结果
根据仿真结果，分析RLC串联电 路的特性和规律，并与实验结果 进行比较。
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《rlc串联电路》ppt 课件
目录
• RLC串联电路概述 • RLC串联电路的响应特性 • RLC串联电路的阻抗特性 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的实验与仿真
01
RLC串联电路概述
定义与组成
总结词
RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C） 三个元件串联而成的电路。
详细描述
02
RLC串联电路的响的输出从零开 始变化到最终稳态值的过程。
02 描述
瞬态响应是RLC串联电路对突然变化的输入信号 的即时反应，包括电流和电压的超调和振荡。
03 影响因素
电路的阻尼比、激励信号的大小和类型等。
稳态响应
01 定义
在足够长的时间后，电路的输出达到一个稳定状 态，此时的响应称为稳态响应。
RLC串联电路可以作为振荡器的一部分，用于产生特定频率 的交流信号。
详细描述
在振荡器设计中，RLC串联电路通常与放大器配合使用，通 过正反馈和选频网络的作用，产生特定频率的振荡信号。这 种振荡器广泛应用于信号源、测量仪器和电子仪器等领域。
05
RLC串联电路的实验与仿真
实验设备与器材
电源
为电路提供稳定的直流或交流电源。
电路的阻尼比、激励信号 的频率和幅度等。
03
RLC串联电路的阻抗特性
阻抗的定义与计算
阻抗的定义
阻抗是描述电路中阻碍电流通过的物理量，由电 阻、电感和电容共同决定。
RLC串联电路的暂态过程 - 内蒙古大学物理实验中心幻灯片PPT
(3)将图(11)中L取不同值 时UL的波形,观察并描下不 同L时电压 的波形,在波形 上标明电压增长过程和消 失过程,分析说明UL的变化 规律.
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图（11）
精品文档
实验内容与步骤
3.研究RLC串联电路的暂态过程
(1)按图(12)联接电路,取C=0.1μf , L=10mH; (2)调节示波器观察R取不同值时UC的波形,描下各对应的 波形,指出哪些是欠阻尼状态波形,以及临界状态波形、 分析说明UC的变化规律.(R分别取10 Ω ,100 Ω ,500 Ω,……)
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实验原理
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3、RLC串联电路的暂态过程
RLC串联电路如图（5）所示，E为直流电压，由于存 在电容，则同样有充电暂态过程和放电暂态过程，先 考虑放电暂态过程后再考虑充电暂态过程。
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图（5）
实验原理
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3、RLC串联电路的暂态过程
（1）放电暂态过程 若K合向1使C充电到UC=E后，又将K合向2，则C将通过 RLC闭合电路放电，若考虑实际电感存在直流电阻RL， 则有
实验内容与步骤
1．研究RC串联电路的暂态过程
图（9）
（1）按图（9）连接电路，取C=0.1μf，R＝2K
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实验内容与步骤
(2)调节示波器观察R取表中不同值时,UC的波形,描下 各个波形,在波形上标明充电过程和放电过程,分析说 明UC的变化规律.
(3)将图(9)中C取表中不同值时,观察并描下不同C时电 压的波形,在波形上标明充电过程和放电过程说明UC 的变化规律.
由（4）（5）及（6）（7）式可知：在充电过程中 ，q、UC均按时间t的指数增长；而i、UR均按时间t的 指数函数规律衰减。
《RLC串联谐振电路》PPT课件
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6
1、 测电压
a、一个通道看信号源信号 b、另一个通道看电阻上电压信号
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7
实际接线示意
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8
2、用示波器测ω0及上、下三分贝频率ω1、ω2。
a、通道1看 信号源波形
b、通道2看 电阻上波形
探头
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接地黑夹子 9
用示波器找谐振点具体测试点
电阻电压波 形测试点
13
RLC串联谐振电路
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1
一、实验目的
1、学习测量RLC串联电路的谐振曲线。 2、研究电路参数对谐振特性的影响。
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2
二、实验原理及参考电路
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3
三、实验内容及步骤
1.按实验电路按接线。
电路参数：L＝10mH，C＝0.047μF，
R＝200Ω，r为线圈电阻。
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电源电压波 形测试点
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10
调节频率
使的电阻上的
电压波形和电
源电压同相
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11
电阻为20Ω时的 电路及测试点
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12
4、 用双踪示波器测量半功率点频率ω1、 ω2时，输入和输出电压的相位差。
注意：在测量中，最好能直接找到谐振频率
ω0及上、下三分贝频率ω1、ω2。
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4
2 、 调节正弦信号源的输出电压，使Ui＝4V逐次改 变输入信号的频率，用晶体管毫伏表测量输出电压Uo， 将所测得的结果记录于表4-1中。
F（KHz）
Ui（V）
Uo（V）
Uo／Ui
3、将上图的电阻改为20Ω，重复上述步骤，将所测 得的结果记录于表4-2中。
RLC串联电路介绍课件
理解RLC串联电 路的物理原理
实验步骤和结果分析
准备实验器材：RLC 串联电路、信号发生 器、示波器等
01
连接实验电路：按照 实验要求连接RLC串 联电路
02
输入信号：使用信号 发生器输入正弦信号
03
06
总结实验结论：根据 实验结果总结RLC串 联电路的特性和规律， 为后续仿真和设计提 供依据
05
零状态响应的求解需要使 用拉普拉斯变换
零状态响应的求解可以帮 助我们分析电路的瞬态响
应特性
全响应
01
零输入响应：电路在零输入 条件下的响应
03
完全响应：电路在任意输入 和任意初始条件下的响应
05
稳态响应：电路在稳态条件 下的响应
02
零状态响应：电路在零状态 条件下的响应
04
瞬态响应：电路在瞬态条件 下的响应
网孔电流法：通过网孔电流方程求解电路中 的电压和电流
叠加定理：将电路中的电压源和电流源分解 为直流和交流两部分，分别求解后再叠加
戴维南定理：将电路中的电压源和电流源等 效为电压源和电阻，简化电路分析
零输入响应
01
零输入响应是指电路在无输 入信号的情况下的响应特性
03
稳态响应是指电路在无输入 信号的情况下，输出信号随 时间的变化情况
信号分析、信号合成、信号检测等
03
RLC串联电路在通信系统中的应用：用于
信号传输、信号处理、信号调制解调等
04
RLC串联电路在电子设备中的应用：用于
信号处理、信号放大、信号滤波等
实验目的和原理
01
02
Hale Waihona Puke 0304验证RLC串联电 路的谐振特性
汽车电工电子技术课件 任务3RLC串联电路
，即该电路中
图2.7 RLC串联电路（感性）相量图
2.3.2 RLC串联谐振电路
由前述可知，在正弦电源的作用下，RLC串联电路出现了端口电压与端口电流同相的现象，电路呈电阻
性，通常把此时电路的工作状态称为串联谐振。
1. 谐振频率
因谐振X时L X C
，因此调节
、L、C三个参数中的任意一个，都能使电路产生谐振，把这种调
2.3 RLC串联电路
演讲人
2.3.1 RLC串联电路的分析
图2.5 RLC串联电路
在实际电路中，大部分电工设备可以看成至少 两种单一元件的组合，RLC串联电路就是其中一种 代表性的电路，例如日光灯电路就可等效成为一个 RL串联电路，相当于是RLC串联电路的一个特例。 RLC串联电路如图2.5所示，RLC串联电路的电压电 流满足以下关系。
其他单位不得低于0.9。但是目前生产中广泛使用的负载大多数是感性负载，功率因数偏低，如交流异
步电动机的功率因数约为0.7左右，日光灯的功率因数约为0.5左右，这些都不符合规定，所以要采取
措施提高功率因数。
2.3.3 单相交流电路的功率
图2.10 功率因数的提高
（2）提高功率因数的措施
提高感性负载功率因数的最简单方法就是给感性负载并联一个
节过程称为调谐。将电路谐振时的角频率称为谐振角频率，用0
表示，对应频f率0 叫谐振频率，则谐
振角频率为0
1 LC
所以谐振频率
f0
为：
f0
2
1 LC
可见，谐振频率 f 0 只与电路的L和C参数有关，而与电阻无关。
2.3.2 RLC串联谐振电路
2. 串联谐振的特点
（1）串联谐振时电路阻抗值最小， Z R2 (X L X C )2 R
RLC串联谐振电路应用ppt课件
3、电抗器并联时适合做长电缆，电抗器单台 使用或者串联时适合做短电缆。
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
《RLC串联电路》课件
电感元件的特点
电感元件的感抗值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电压定律和 串并联计算方法求解。
电容元件的电容值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电流定律和 串并联计算方法求解。
RLC串联电路的特点
RLC串联电路具有阻抗和相位角的影响、电流和电压的关系以及相频特性曲线和幅频特性曲线的形状。
1
阻抗和相位角的影响
RLC串联电路中三种元件的阻抗和相
电流和电压的关系
2
位角相互影响，产生并联、串联和谐 振等现象。
RLC串联电路中电流和电压的关系复
杂多样，产生共振、衰减和失真等响
应。
3
相频特性曲线的形状
RLC串联电路中电流和电压的相位差
随频率的变化产生相频特性曲线，具
幅频特性曲线的形状
4
有低通、高通、带通等不同的形状。
3 调节和控制
RLC串联电路被用于机 器人、输出控制和传感 器等工控领域中。
结论
RLC串联电路是电路基础中的重要部分，具有丰富的应用和多种特性。了解RLC电路可以帮助我们更好 地理解和应用电路知识。
电路模型
RLC串联电路模型简单直观， 易于分析和计算。
响应特性
RLC串联电路响应特性丰富 多样，适用于不同的应用和 场合。
《RLC串联电路》PPT课 件
本演示课件包括电路基础知识介绍、电路元件分析和RLC串联电路的特点。
什么是RLC串联电路
RLC串联电路是由电阻、电感和电容三种元件串联组成的电路，是电路基础中的重要部分。
元件的作用和特点
电阻可以调节电路的电流和电压，电感可以滤波和储能，电容可以分频和滤波。
电流和电压的关系
电工基础实用教程3-4R-L-C串联电路简明教程PPT课件
1 Y Z
导纳角
1 R jX R X Y 2 2 j 2 G jB z 2 R jX R X Z Z
复导纳 电导 电纳 导纳
Y G B
2
2
arctan
B G
电 工 基 础
例3．5．2电路如图3-5-3所示，R=10Ω，L=0.25mH，C=50μF， 电源电压为
电 工 基 础
即 其中
U Z I
此式叫做相量形式的欧姆定律
Z R j( X L X C ) R jX Z
复阻抗
电抗
阻抗
阻抗角
U Um | Z | I Im
z 0
电压超前电流，感性
z u i
z 0
电压滞后电流，容性
z 0 电压电流同相，阻性
1 1 Z ZK
电 工 基 础
例 3 ． 5 ． 1 两个复阻抗， Z1=3+j4Ω ， Z2=10+j10Ω ，并联后 接于电源电压为u=220sin(314t+30°)V的电源上，电路如 图 3-5-1 （ a ）所示，试求其等效复阻抗 Z 、支路电流 I1 、 I2和总电流I。 解：
u 10 2 sin10000tV
求 :并联支路的等效复阻抗和总电流i 。
电 工 基 础
解：
1 Y1 G1 0.1S R
1 Y2 j 4 j 0.4S 3 j L 10 0.25 10 1
Y3 jc j 10 50 10 j 0.5
4 6
U 220300
Z1 3 j 4 553.10
Z2 10 j10 10 2450
电路设计--RLC串联电路讲解PPT文档23页
电路设计--RLC串联电路讲解
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
RLC串联电路PPT课件
纯电阻
UR = R* I
同相
I=UL/XL 电压超前电流
纯电感
UL = XL* I
90°
I=UC/XC 电压滞后电流
纯电容
UC = XC * I
90°
-
5
串联复阻抗电路的特点 • 电流特点：
• 电压特点：
-
6
探索新知
RLC串联电路：
i
若 i Imsint
uRImRsint
R uR
u
L uL
uLIm X Lsin(t90) uCIm X Csin(t90)
-
23
作业
-
24
初步掌握运用相量图的方法分析计算正弦交流电路研究的方法复习导入复习导入纯电阻纯电感纯电容电路的电压与电流间的大小和相位关系两同频正弦量求和的方法两同频正弦量求和的方法电压与电流同相iulxluliucxcuc电压超前电流90电压滞后电流90关系电路有效值关纯电阻纯电感纯电容?纯电阻纯电感纯电容电路的电压与电流间的大小和相位关系串联复阻抗电路的特点串联复阻抗电路的特点sin90mlsin90mc矢量和端电压与电流间的相位关系
-
19
思考题（一）
在R-L-C串联电路中
？ U U R U L U C I R I X L X C
因为交流物理量除有效值外还有相位。
I
U U RU LU C
R U R
U
L U L
CUBiblioteka CU LUL UC
- U C
U
U R
I
20
正误判断 在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中
I
U Z
？
i
u Z
？
C
电路实验-RLC串联电路的暂态ppt课件
选用合适的扫描速率档位和衰减档位，完 整地显示暂态过程。记录一个周期内Uc值。8
（2）改变电阻(电容)值，观测Uc波形，记录一 周期内的Uc值。
（3）选做：观测RL串联电路的暂态过程，记 录一周期内的UR值。
二.RLC串联电路的暂态过程
（4） f=500Hz，C=0.005μF, L=10mH， R=100Ω 在示波器上观测三种阻尼状态。记 录欠阻尼状态图形，记录8到10个顶点坐标。
（5-选做）调节电阻，刚好出现临界阻尼，记 录临界电阻值，继续增大电阻，观测过阻尼 图形。
9
（4）RLC串联电路欠阻尼态测试
信号源和示波器共地。若图像分叉移动 或跳动等，请调“释抑”或“电平”开
10
示波器面板介绍
11
TIME/DIV：0.5 ms/格；V/DIV： 2 V/格
12
数据记录
一．研究不同 值的RC串联电路的暂态过程 C 0.1000F f 500Hz
f=500Hz C=0.005μF L=10mH R=100Ω
TIME/DIV : mS/格；V/DIV: V/格
T （小格）
UC (小格)
记录相邻10-12个顶点坐标！ 14
数据处理
列表，计算出真实电 容的电压大小和时间大小。
作图，分析电容电压大 小和时间的关系，分析图形 特征。
15
注意事项
示波器要选择合适的扫描速率 档位和衰减档位。以显示恰当的波 形。用方波时。DC档要按下。
UC
1
t
E e sin(t )
1 C R2
4L
Байду номын сангаас
2L R
（2）当 R 2 LC 时，为过阻尼状态
UC
（2）改变电阻(电容)值，观测Uc波形，记录一 周期内的Uc值。
（3）选做：观测RL串联电路的暂态过程，记 录一周期内的UR值。
二.RLC串联电路的暂态过程
（4） f=500Hz，C=0.005μF, L=10mH， R=100Ω 在示波器上观测三种阻尼状态。记 录欠阻尼状态图形，记录8到10个顶点坐标。
（5-选做）调节电阻，刚好出现临界阻尼，记 录临界电阻值，继续增大电阻，观测过阻尼 图形。
9
（4）RLC串联电路欠阻尼态测试
信号源和示波器共地。若图像分叉移动 或跳动等，请调“释抑”或“电平”开
10
示波器面板介绍
11
TIME/DIV：0.5 ms/格；V/DIV： 2 V/格
12
数据记录
一．研究不同 值的RC串联电路的暂态过程 C 0.1000F f 500Hz
f=500Hz C=0.005μF L=10mH R=100Ω
TIME/DIV : mS/格；V/DIV: V/格
T （小格）
UC (小格)
记录相邻10-12个顶点坐标！ 14
数据处理
列表，计算出真实电 容的电压大小和时间大小。
作图，分析电容电压大 小和时间的关系，分析图形 特征。
15
注意事项
示波器要选择合适的扫描速率 档位和衰减档位。以显示恰当的波 形。用方波时。DC档要按下。
UC
1
t
E e sin(t )
1 C R2
4L
Байду номын сангаас
2L R
（2）当 R 2 LC 时，为过阻尼状态
UC
RL串联电路ppt课件
精品ppt
பைடு நூலகம்15
任务一
解：线圈的感抗为：
X
= 314X48X10-3=15Ω
L
(1)电路的阻抗为：
Z R2XL2 = 202+152
（2）电路中的电流为：
I
U Z
=100/25=4(A)
(3)电流的瞬时值表达式为：
=25Ω
=36.90
i=4 2sin(314t+800-36.90)
=4 2sin(314t+43.10)A
趣
重点：电压三角形、阻抗三角形 难点：会运用相量图进行相关的分析
精品ppt
4
R-L串联交流电路
串联电路电流相等，设
i
u
R
uR
iImsint
L uL
电路两端的总电压
uuRuL
电感两端的电压为
uLXLImsinw( t 2) UL 精品ppt msinw( t 2) 5
同频率的正弦量可用同一矢量图来表示
纯电阻电路：均符合欧姆定律。 纯电感电路：瞬时值之间不符合欧姆定律， 有效值、最大值之间符合欧姆定律
精品ppt
2
看图思考：
R-L串联电路
精品ppt
3
学习目标：
知识目标：
1、掌握电流与电压的相位关系、数量关系。 2、利用电压三角形、阻抗三角形进行电压、阻抗的 计算。
能力目标：培养学生分析解决问题的能力。 情感目标：引导学生体验探索学习、合作学习的乐
L
(1)电路的阻抗为：
= Z R2XL2
602+802
（2）电路中的电流为：
=100Ω
I
U Z
=220/100=2.2(A)
RLC串联的交流电路.ppt
Z 10 U=70V
(b)
(b) Z 10 U=50V 返回
4、5I
U I1
阻抗的串联与并联
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R1 I2
L
一、电压、电流关系
R2 1. 相量法
C
I I1 I2
I1
U Z1
I2
U Z2
Z1 R jXL Z1 1
Z1
R2
X
2 L
1
tg 1
XL R
Z2 R jXC Z2 2
4、4 R-L-C串联的交流电路 前一页 后一页
一 、电流、电压的关系
i
u uR uL uC
若 i 2 Isin t
u
R uR 则 u 2IRsin t
L uL
2I (L) sin(t 90 )
C
uC
2I ( 1 ) sin(t 90 ) c
返回
相量法
I
R U R
U
L U L
C U C
一定电
路性质由 参数决定
当 X L XC 时， 0 ， u 超前 i －电路呈感性
当X L XC 时 ， 0 ， u 滞后 i －电路呈容性
当 XL XC 时， 0 ， u. i 同相 －电路呈电阻性
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I
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R U R
假设R、L、C已定，
电路性质能否确定？
U
L U L
（阻性？感性？容性？）
C
U C
ห้องสมุดไป่ตู้
XL
L 、 XC
1
C
当ω不同时，可能出现：
不能！
XL > XC ，或 XL < XC , 或 XL =XC 。
RLC串联交流电路课件
求：A、UO的读数
Uo UC1 U AB
UO 设：U AB 100 0 V
I1
由已知 条件得：
I1 10A 、领先 90°
I2 100
10 52 52
2A
I2 落后于 U AB 45° U C1
I I1 I2
45° I U AB
I2 UO
UC1=I XC1=100V
uC1落后于 i 90°
四.R-L-C串联交流电路 -- 相量图
+
U
_
I
R jXL -jXC
参考相量
+
U_ R U L
+
U_
XL
L
>
U+_C U
U L
UC
XC
U C
U L
(> U C
U
U R I
0 感性)
U L
XL < XC
U L UC U C
U R I
U
( < 0 容性)
U X 由电压三角形可得:
U R
电压 三角形
R
U
tg1
UL UC UR
？
tg 1
L
C
R
？
2.5 阻抗的串联与并联
2.5.1阻抗的串联
I
U U 1 U 2 Z1I Z 2I
+ U
-
+
Z1 -U1
+
Z2
U
-
2
(Z1 Z 2)I
Z Z1 Z2
I U Z
通式: Z Zk Rk j Xk
I 注意：对于阻抗模一般 Z Z 1 Z 2
Z
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1、 RLC串联的正弦电路各部分的电流电压关系；
2、电压三角形；
3、阻抗三角形；
4、 RLC串联的正弦电路进行分析和计算。
.
2
复习 单一元件正弦电路中的基本关系式
电路图 瞬时式 相量式 相量图
功率
i
uR
uiR UI R
PUII2RU2 R
I
UQ
(w、kw)
0
i
uu
L
L
di dt
UI (jXL)
U
P0
I Q LUII2XLU 2XL
XL L
(var、kvar)
u
i
i
C
du dt
C
UI(jXC)
I P0
XC
1
C
U
Q CUI2XCU2XC
(var、kvar)
电压、电流的关系：
i
瞬时表达式：
u uR uL uC
u
R uR L uL
iR
L
di dt
1 C
idt
相量式：
C
uC
U U R U L U C
3.11 R、L、C串联的正弦电路
教学目的及重、难点
教学目的： 1、理解复阻抗的概念； 2、理解RLC串联的正弦电路各部分的电流电压关系； 3、能对RLC串联的正弦电路进行分析和计算。 重点：
1、复阻抗的概念；
2、 RLC串联的正弦电路各部分的电流电压关系；
3、电压三角形；
4、阻抗三角形；
5、 RLC串联的正弦电路进行分析和计算。 难点：
.
9
用相量图法分析：
I
R UR
U&L
U&L U&C
（设UL＞UC）
U&
U jXL UL
-jXC UC
U&C
U&R
I
相U 量 表U 达R式：U LU C 注意：UU≠m≠UUR＋RmU＋LU＋LmU＋C UCm
.
10
UL
U&
UC
U
&
U&L
R
U&IC
U I Z
UZI ULUCIXLIXC 电压与电流的相位差：
此电路为感性阻抗
Z=R+jX=10+10j=10 245
& I=U & 1045 2A Z 10 245° 2
i 2 2sintsintA
2
.
16
U& RRI&10
25 2
2V
U & LjX LI& 15 902 2＝ 15 22 90V
U & C-jX C I& ＝ 5 － 9 0 2 2＝ 52 2 － 9 0 V
求得电流瞬时值表 达式
C
画出向量图
求得各部分电压相 求得各部分电压瞬
uC
量
时值表达式
例： 一个RLC串联电路，已知R＝10Ω、L=15mH、
C=200μF，外加电压u=10 2 sin(1000t +45°)V，求 电路性
质、 i、uR、uL、uC，并画出相量图。
解：XL=ωL=15×10-3×103=15Ω XC=1/ωC=1/(200×10-6×103)=5Ω X=XL－XC=15－5=10Ω>0
UC 52290OV
U 1 0 4O 5 V
UL UC
UL
U
I UR
0Leabharlann +1UC.
18
小结：
RLC串联电路的电流、电压关系； 电压三角形，阻抗三角形； 复阻抗的计算； R、L、C串联电路的计算。
.
19
故：
102 uR= 2 ×2siω n=t10 siω n tV
12 5 u L=2× 2 siω n + 9 ( t° )0 = 1s5 iω n + 9 ( t° )0 V
52 u C=2× 2siω n-9 (t° )0 =5siω n-9 (t° )0 V
相量图：
+j
I 2 A 2
U R5 2V UL 152290OV
当 XL XC 时， 0 ，u 、i同相 ——电路呈电阻性。
电路性质由什么决定？
arctaXLnXC
R
电路性质只由L、C的大小决定？
例1：某RLC串联电路，L＝10mH、C＝100μF，R＝5Ω，当 ω分别为2000rad/s、1000rad/s、500rad/s时电路为什么性质
的负载？
电路性质由L、C的大小及电路的频率的大小决定。
R UR
U jXL UL
大小关系： UI|Z|
相位关系： u i
-jXC UC
.
7
u i
电压与电流的相位差为阻抗角 ， 的大小、正负，由电路参数决定。
arctaXL nXC
R
当 XL XC 时， 0 ，u 超前 i ——电路呈电感性；
当 XL XC 时， 0 ，u 落后 i ——电路呈电容性；
U R IR 电压三角形
Z
XXLXC
R
阻抗三角形
arctan U L U C
UR arctaXnLXC
R
电感性电路
UL
U&
UC
U
&
U&L
R
U&IC
arctU aLnUC 0
UR
.
12
电容性电路
UL
U&R
I
U&L U&C
UC
U&
arctU aLnUC 0
UR
.
13
电阻性电路
UL
U&
UC
注意：U≠UR＋UL ＋ UC
Um≠URm＋ULm ＋ UCm
.
4
I i
R UuRR
u
U
jXLL
UuLL
-jXCC UuCC
相量式：
U U RU LU C
且 U&R I&R
U&L I& j X L U&C I& j X C
U I RI jXLI jXC
I RjXLXCI Z
U I RI jXLI jXC
U&R
I
arctU aLnUC 0
UR
.
14
例： 一个RLC串联电路，已知R＝10Ω、L=15mH、
C=200μF，外加电压u=10 sin(1000t +245°)V，求 电
路性质、 i、uR、uL、uC，并画出相量图。
i
解题思路：
R uR
求得各部分阻抗
确认电路性质
u
L uL
求得总阻抗 求得电流相量
I RjXLXCI Z
ZR j(X LX C ) |Z|称为复数阻抗
Z是一个复数，但并不是正弦量，所以Z上面不能加 点。
ZU I U I iuU I ui
其中
阻抗：
ZU I
R2(XLXC)2
阻抗角：arcX tL a Rn XCui
电压、电流的关系：
ZU I
R2(XLXC)2
I
arcX tL a Rn XCui