小学【组合图形的面积课件】人教版五年级上册数学
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五年级数学上册教学课件《组合图形的面积》
四、随堂练习 [教材P99 练习二十二 第3题]
下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30-13×13 = 731（cm2） 答：它实际占地的面积是 731 平 方厘米。
四、随堂练习 [教材P99 练习二十二 第4题]
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地 方是草地。草地的面积是多少平方米？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、巩固练习
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
3×8÷2+5×8÷2 = 32（cm2） 16×16+16×20÷2 = 416（cm2）
六、巩固练习
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
（20+10+10+10）×21÷2+20×10 = 725（cm2） （18+16）×10÷2+16×24 = 554（cm2）
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2）
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
三、自主探究 [教材P97 例4]
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？ 方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
三、自主探究
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些
方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
方法一
方法二Leabharlann 方法三方法四状元成才 路
三、自主探究
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些 方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
新人教版小学五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形 Nhomakorabea鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
回归生活
下面各图可以看成哪些基本图形的组合？
引入新课
像上面那样由几个基本图形组合而成的图形， 我们就叫它组合图形。
接下来我们一起来研究组合图形的面积。
1、下面是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面 墙，每平方米用石灰0.2千克，一共要用多少千克石灰？
方法一：分成一个三角形和一个长方形 2.4m
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
人教版五年级上册数学课件-6.4组合图形的面积｜(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
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五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
【人教版】五年级上册数学课件-组合图形的面积(共11张PPT)
图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？(你能想出几种方法)
2m
5m
5m
下面哪些方法能计算出组合图形的面积？ 哪些不能？ （单位：厘米）
3 8
4 4
( 能)
3
4
8
4
( 能)
3
3
8
4
4
8
4
( 不能 )
4
(能 )
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
组合图形的面积
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a2
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
像这样由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形
我们身边的组合图形
4m
6m 3m
7m
问题：
1、画一画，把组合图形转化成哪几个基本 图形？
2、说一说: 组合图形的面积与这几个图形 的面积有什么关系？
同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一 面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙， 你们愿意吗？我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
33cm
13cm 13cm
2m
5m
5m
下面哪些方法能计算出组合图形的面积？ 哪些不能？ （单位：厘米）
3 8
4 4
( 能)
3
4
8
4
( 能)
3
3
8
4
4
8
4
( 不能 )
4
(能 )
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
组合图形的面积
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a2
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
像这样由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形
我们身边的组合图形
4m
6m 3m
7m
问题：
1、画一画，把组合图形转化成哪几个基本 图形？
2、说一说: 组合图形的面积与这几个图形 的面积有什么关系？
同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一 面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙， 你们愿意吗？我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
33cm
13cm 13cm
新编小学新人教版ppt课件五年级数学组合图形的面积
组合图形的面积
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
圆
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
涂色面积=长方形面积+三角形面积
涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2 涂色部分面积=长方形面积+圆形面积
涂色面积=外圆面积—内圆面积
涂色面积=正方形面积+半圆面积
涂色面积=正方形面积Байду номын сангаас圆形面积
涂色面积=半圆面积—三角形面积
涂色面积=外半圆面积—内半圆面积
1
2
3
4
5
6
7
涂色部分面积是几个简单图形面积的差
涂色部分面积是几个简单图形面积的和
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
圆
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
涂色面积=长方形面积+三角形面积
涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2 涂色部分面积=长方形面积+圆形面积
涂色面积=外圆面积—内圆面积
涂色面积=正方形面积+半圆面积
涂色面积=正方形面积Байду номын сангаас圆形面积
涂色面积=半圆面积—三角形面积
涂色面积=外半圆面积—内半圆面积
1
2
3
4
5
6
7
涂色部分面积是几个简单图形面积的差
涂色部分面积是几个简单图形面积的和
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：组合图形的面积》公开课课件_1
二、再找出得到图形对应的条件并列出 算式。
三、最后分别算出面积再相加或相减。
你敢接受挑战吗？
1、新丰小学有一块菜 地，形状如右图。算出这 块菜地的面积是多少平方 米? 50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860（平方米）
35m 33m
12m 50m
答：这块菜地的面积是1860平方米。
2、这是一面少先队中队旗 （如下图），你能计算一下 , 中队旗的面积是多少平方厘米?
20厘米 30厘米 30厘米
80厘米
小提示： 1、先想一想
把它转化成 哪些简单图形 2、再找一找
每种简单图
形面积所需要的 条件 3、最后算一算
把得到的图
形面积相加或相 减
用你喜欢的方
法算出这个组合 图形的面积
(80-20+80)x30÷2X2 =140x30÷2X2 =4200÷2X2 =4200(平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
3、一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的 面积。
20cm
10
20
cm
cm
20X10+20X10÷2 =200+200÷2
=200+100 =300(平方厘米） 答：它的面积是300平方厘米.
10cm
通过今天的学习， 你有什么收获？
(80-20)X(30+30)+30X20÷2X2 =60X60+600÷2X2
=3600+600 =4200(平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
80X(30+30)-(30+30)X20÷2 =80X60-60X20÷2 =4800-1200÷2 =4800-600 =4200(平方厘米）
三、最后分别算出面积再相加或相减。
你敢接受挑战吗？
1、新丰小学有一块菜 地，形状如右图。算出这 块菜地的面积是多少平方 米? 50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860（平方米）
35m 33m
12m 50m
答：这块菜地的面积是1860平方米。
2、这是一面少先队中队旗 （如下图），你能计算一下 , 中队旗的面积是多少平方厘米?
20厘米 30厘米 30厘米
80厘米
小提示： 1、先想一想
把它转化成 哪些简单图形 2、再找一找
每种简单图
形面积所需要的 条件 3、最后算一算
把得到的图
形面积相加或相 减
用你喜欢的方
法算出这个组合 图形的面积
(80-20+80)x30÷2X2 =140x30÷2X2 =4200÷2X2 =4200(平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
3、一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的 面积。
20cm
10
20
cm
cm
20X10+20X10÷2 =200+200÷2
=200+100 =300(平方厘米） 答：它的面积是300平方厘米.
10cm
通过今天的学习， 你有什么收获？
(80-20)X(30+30)+30X20÷2X2 =60X60+600÷2X2
=3600+600 =4200(平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。
80X(30+30)-(30+30)X20÷2 =80X60-60X20÷2 =4800-1200÷2 =4800-600 =4200(平方厘米）
6.4.组合图形的面积(课件)-五年级上册数学人教版(共17张PPT)
答：这面旗子的面积是4200cm²。
2.在一块梯形的地中间有一个长方 形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？ （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
课堂小结
组合面积小窍门
组合图形面积藏，转化思想来帮忙；
6.4 组合图形的面积
复习旧知
下面图形的面积怎么求？
长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×4 平行四边形的面积 =底×高 三角形的面积 =底×高÷2 各图形的面积相加 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
新课引入
组合图形的面积
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
探究新知
欣赏
提出问题 如果组合图形只有轮廓，该怎么求面积？
数学思想 ✓ 你能给这几种方法分分类吗？
分割法
添补法
割补法
巩固练习
1. 下图中这面旗子的面积是多少？
方法一： 分成一个正方形和两个三角形 （80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 = 60×60 + 600÷2×2 = 3600 + 600 = 4200（cm²） 答：这面旗子的面积是4200cm²。
分割方法仔细辨，基本图形面积加；
添补方法变整体，基本图形面积减；
割补方法变图形，前后面积不改变；
组合
列式计算： 5×2÷2 + 5×5 = 5 +25 =30（m²）
方法二：把图形分成两个完全相同的梯形
5m 2m 5m
2m 5m 2m
+
5m
（5÷2）m
（5÷2）m
列式计算： （5 + 2 + 5）×（5÷2）÷2×2 = 12×2.5÷2×2 =30（m²）
2.在一块梯形的地中间有一个长方 形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？ （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
课堂小结
组合面积小窍门
组合图形面积藏，转化思想来帮忙；
6.4 组合图形的面积
复习旧知
下面图形的面积怎么求？
长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×4 平行四边形的面积 =底×高 三角形的面积 =底×高÷2 各图形的面积相加 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
新课引入
组合图形的面积
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
探究新知
欣赏
提出问题 如果组合图形只有轮廓，该怎么求面积？
数学思想 ✓ 你能给这几种方法分分类吗？
分割法
添补法
割补法
巩固练习
1. 下图中这面旗子的面积是多少？
方法一： 分成一个正方形和两个三角形 （80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 = 60×60 + 600÷2×2 = 3600 + 600 = 4200（cm²） 答：这面旗子的面积是4200cm²。
分割方法仔细辨，基本图形面积加；
添补方法变整体，基本图形面积减；
割补方法变图形，前后面积不改变；
组合
列式计算： 5×2÷2 + 5×5 = 5 +25 =30（m²）
方法二：把图形分成两个完全相同的梯形
5m 2m 5m
2m 5m 2m
+
5m
（5÷2）m
（5÷2）m
列式计算： （5 + 2 + 5）×（5÷2）÷2×2 = 12×2.5÷2×2 =30（m²）
人教五年级数学上组合图形的面积整理复习优秀课件
第18页/共27页
大显身手 求下面图形的面积。（单位：cm）
第19页/共27页
大显身手 选用合适的条件计算下列图形的面积。(单位：m)
3 5
第20页/共27页
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
第21页/共27页
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡 场的占地面积。
4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和
面积都不变。
（）
×
× 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一
定相等。
（）
√
第16页/共27页
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等（ ） 2、图中正方形和长方形的面积一样大。（ ）
100
10000
平方千米 公顷 1000000
平方米 100
平方分米 100
第14页/共27页
平方厘米
低级单位
÷进率 ×进率
高级单位
第15页/共27页
细心判断
× 1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积
也会扩大2倍。
（）
√
× 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
• 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么 平行四边形的底是（ ）cm。
• 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四边形的底和高分别等于长方形 的长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这 个平行四边形的面积是（ ）dm2.
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
大显身手 求下面图形的面积。（单位：cm）
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大显身手 选用合适的条件计算下列图形的面积。(单位：m)
3 5
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大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
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大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡 场的占地面积。
4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和
面积都不变。
（）
×
× 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一
定相等。
（）
√
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1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等（ ） 2、图中正方形和长方形的面积一样大。（ ）
100
10000
平方千米 公顷 1000000
平方米 100
平方分米 100
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平方厘米
低级单位
÷进率 ×进率
高级单位
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细心判断
× 1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积
也会扩大2倍。
（）
√
× 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
• 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么 平行四边形的底是（ ）cm。
• 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四边形的底和高分别等于长方形 的长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这 个平行四边形的面积是（ ）dm2.
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积
知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方 法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出 它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近 似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周 围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长 方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行 四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？ 题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。 提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形 组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以 分成一个长方形和两个三角形，还可 以分成一个梯形和一个三角形。如下 图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由 我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几 个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分 析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条 边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形 的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的 下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。 解 答：17+10=27（厘米） 上底：27÷3=9（厘米）
五年级数学上册 组合图形的面积课件 人教新课标版
（1）外圆面积： 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) （2）内圆面积： 3.14×62 =3.14×36 =113.04(平方厘米) （3）圆环形的面积： 314—113.04=200.96平方厘米) 答:这个圆环形的面积是200.96平方厘米。
10厘米
6厘米
组合图形的面积
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
圆
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
涂色面积=长方形面积+三角形面积
涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2 涂色部分面积=长方形面积+圆形面积
涂色面积=外圆面积—内圆面积
涂色面积=正方形面积+半圆面积
涂色面积=正方形面积—圆形面积
涂色面积=半圆面积—三角形面积
涂色面积=外半圆面积—内半圆面积
1
2Leabharlann 3456
7
涂色部分面积是几个简单图形面积的差
涂色部分面积是几个简单图形面积的和
例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是10厘米， 内圆半径是6厘米。它的面积是多少？
10厘米
6厘米
组合图形的面积
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
圆
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
涂色面积=长方形面积+三角形面积
涂色部分面积=长方形面积+半圆面积×2 涂色部分面积=长方形面积+圆形面积
涂色面积=外圆面积—内圆面积
涂色面积=正方形面积+半圆面积
涂色面积=正方形面积—圆形面积
涂色面积=半圆面积—三角形面积
涂色面积=外半圆面积—内半圆面积
1
2Leabharlann 3456
7
涂色部分面积是几个简单图形面积的差
涂色部分面积是几个简单图形面积的和
例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是10厘米， 内圆半径是6厘米。它的面积是多少？
人教版五年级上册数学组合图形的面积 课件
人教版小学数学五年级上册第六单元
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
小组交流：
1.下面的图形，是由哪些简单的图形组合而成的？ 2.试着用虚线分一分。 3.想一想它们的面积怎么算？
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
.求下面组合图形的面积。
(8+12) ×4÷2 + 12×4 ÷2 =40+24 =64(m2)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法一
把组合图形分解成一个 三角形加一个梯形
6m
方法二 把组合图形添补成一个 长方形减去一个梯形
2.求下面图形的面积。(想一想，你还有其它方法吗？)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法三
6m
方法四
把组合图形分解成一 把组合图形分解成一个 个三角形加一个正方 三角形加一个长方形 形
方法三(单位：cm) 20
10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
分法四(单位：cm) 20
10
16
－
12
20×16 (10+16)×(20－12) =320－104 ÷2
=216(cm2)
小结求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单
的图形，分别求出这几个简单图形的面积， 再求和。
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
小组交流：
1.下面的图形，是由哪些简单的图形组合而成的？ 2.试着用虚线分一分。 3.想一想它们的面积怎么算？
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
.求下面组合图形的面积。
(8+12) ×4÷2 + 12×4 ÷2 =40+24 =64(m2)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法一
把组合图形分解成一个 三角形加一个梯形
6m
方法二 把组合图形添补成一个 长方形减去一个梯形
2.求下面图形的面积。(想一想，你还有其它方法吗？)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法三
6m
方法四
把组合图形分解成一 把组合图形分解成一个 个三角形加一个正方 三角形加一个长方形 形
方法三(单位：cm) 20
10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
分法四(单位：cm) 20
10
16
－
12
20×16 (10+16)×(20－12) =320－104 ÷2
=216(cm2)
小结求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单
的图形，分别求出这几个简单图形的面积， 再求和。
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探索新知
像这样由几个简单的图形组 合而成的图形叫做组合图形。
情景导入2
右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
可以把它看成一 个正方形和一个三 角形的组合。
我的算法是： 5×5＋5×2÷2 =25＋5 =30（㎡）
也可以把它分 成两个完全一样 我的算法是：的梯形。
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
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10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10cm
5cm 10cm
20cm
10-5=5（cm） 10x5+(10+20)x5÷2 =50+75 =125(c㎡)
学以致用
计算下面图形中阴影部分的面积。
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡。
典题精讲
解题思路：
要求剩下铁板的面积是多少平方厘米，就用整 张铁板的面积减去剪下的两个三角形的面积。整张 铁板是长方形，它的长和宽都是已知的，所以它的 面积可以直接求出来。又知道剪下的点在长边和宽 边的中点，说明剪下的两个三角形的面积相等，两 个直角边分别是长方形长和宽的一半，根据面积公 式可以求出三角形的面积。
典题精讲
正确解答：
长方形的面积: 28×20=560(cm2) 剪下两个三角形的面积: （28÷2）×（20÷2）÷2×2=140(cm2) 剩下铁板的面积： 560-140=420(cm2)
答：剩下铁板的面积是420cm2。
易错提醒
计算下图的面积。
(1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm2)
人教版
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
4 组合图形的面积
学习目标
1.知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和或差。 2.能正确地进行组合图形面积的计算。
3.通过操作、比较，培养学生问题 意识、概括能力和推理能力，发展 学生的空间观念。
情景导入1 下面这些物品里有哪些图形?
探索新知
易错提醒
错解分析：
这是一个组合图形,可以把它分解成一 个梯形和一个长方形。错误解答计算的算 式错了,错在把梯形的高看作5cm,正确的 应是(5-1)cm。
易错提醒
(1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm2) (1+8)×(5-1)÷2+1×8=26(cm2)
学以致用
下面各个图形可以分成哪些已经学过 的图形？
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组合图形是由 几个简单图形 组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简 单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面 积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可 以转化为学过的图形来估算。
以下赠品教育通用模板
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
探索新知
2 米
Байду номын сангаас5米
5=
-
米
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
情景导入3
图中每个小方格的面积 是1cm2 ，请你估计这片叶子 的面积。
这片叶子的形状不规 则，怎样计算面积呢？
探索新知
先在叶子上画出所有 的方格线，我发现满 格的一共有18格，所 以它的面积一定大于 18cm2，不是满格的也 有18格，这片叶子的 面积一定小于36cm2 。
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
已知梯形的上底、下底和面积,可以 求出高。因为梯形的高和两个三角形 的高相同,所以涂色三角形的面积就可 以求出来。
典题精讲
正确解答：
梯形的高: 49×2÷(6+8)=7(m) 涂色三角形的面积: 8×7÷2=28(m2)
答：涂色的三角形面积是28m2。
典题精讲
一张长方形的铁板,从长边的中点到两 个宽边的中点分别连一条线,沿这两条线 剪下两个角。剩下铁板的面积是多少平方 厘米?
学以致用
33m
新丰小学有一块菜地，
形状如右图。这块菜地的面
积是多少平方米？
S 平= ah = 50×33
50m S 三= a h ÷2
=1650（m2）
= 35×12÷2
= 420÷2
S组：
=210（ m2 ） 1650+210 =1860（ m2)
学以致用
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
如果把不满一 格的都按半格计 算，这片叶子的 面积大约是 27cm2。
探索新知
也可以用转化的 方法，将叶子的图 形近似转化成平行 四边形。
平行四边形的面 积是30cm2，因 此，叶子的面积 大约是30cm2。
典题精讲
图中梯形的面积是49m2, 涂色的三角 形面积是多少平方米?
典题精讲
解题思路：
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