集合间的基本运算

C { x | x 2 mx 2} ,且 A B A ， A C C ,求实数 a 及 m 的值或
取值范围.
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拓展延伸
课堂小结 (1)如何确定两个集合是否具有包含关系? (2)子集与真子集有什么区别？请举例说明.
5、作业布置： 必做题：教材 11 页练习 1、2、3 题 选做题：教材 12 页 A 组第 6、7 、8 、9、10 题
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互动解疑
例 2：设 U { x | x 是小于 9 的正整数}， A {1, 2, 3} ， B {3, 4, 5, 6} ， 求 CU A,
C
U
B.
变式 1:若 U 是全集且 A 是 U 的真子集,请用适当的符号填空 (1) A (CU A) (3) CU (CU A)
U；
(2) A (CU A)
；
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A；
(4)若 A B ，则 CU B
C
U
A
互动解疑
3、性质 问题 4：若 A B A ，则集合 A, B 之间是什么关系？若 A B A ， 则集合 A, B 之间是什么关系？
性质(1) A B A A B A B B
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问题 5： （教材第 11 页 4 题改编）已知全集 U {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ，
A {2, 4, 5} ， B {1, 3, 5, 7} ，求下列集合：
（1）(CU A) (CU B) ， （2）CU ( A B) ， （3）CU ( A B) ， （4）(CU A) (CU B) . 根据所求的结果，你有什么发现？
2、全集与补集 一般地，如果一个集合含有我们研究问题中涉及的所有元素，那么 就称这个集合为全集，通常记作 U . 对于一个集合 A ， 由全集 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为集 合 A 相对于全集 U 的补集，简称为集合 A 的补集，记作 CU A . 即 CU A { x | x U , 且x A} .可用 venn 图表示如下：
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性质 (2) CU ( A B) (CU A) (CU B) (3) CU ( A B) (CU A) (CU B)
例 3.已知集合 A {1, 2, 3} ，集合 B 满足 A B {1, 2, 3} ，请列举出所有 满足条件的集合 B .
2 2 A { x | x 3 x 2 } B { x | x ax a 1} , 变式 1. 已知集合 ,
变式 1:棠湖中学开运动会，设
A { x | x 是棠湖中学高一年级参加百米赛跑的同学}， B { x | x 是棠湖中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求 A B .
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互动解疑
A} ， 变式 2: 已知集合 A {1, 2, 3} ， B { 3, 4} ， C { X | X
一般地， 由属于集合
B 的交集，记作 A B （读作“ A 交 B ” ） ，
即 A B { x | x A, 且x B} .用 Venn 图表示.
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A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合， 称为集合 A 与
互动解疑
练习．用适当的符号填空 (1) A (4) ( A B) (7) ( A )
创境设问
问题 1.观察集合 A,B,C,D 的元素之间有什么关系？ (1) A {1, 2, 3, 4, 5} ， B {2, 4, 6} ， C {1, 2, 3, 4, 5, 6} ， D { 2, 4}
1.并集、交集的定义 一般地， 由所有属于 A 或者属于 B 的元素组成的集合， 称为集合 A 与 B 的并集，记作 A B （读作“ A 并 B ” ） ， 即 A B { x | x A, 或x B} .用 Venn 图表示.
D { X | X B} ，请用列举法表示集合 C 和 D 并求 C D .
问题 2：举出两个集合并指出它们的并集与交集的元素.
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互动解疑
2 问题 3：若 x Q ，方程 ( x 2)( x 3) 0 的解是什么？若 x R ，方程
( x 2)( x 2 3) 0 的解又是什么？
( A B) ；
( B A) ；
(2) A (5) ( A B)
( A A) ；
A；
(3) A (6) A
( A ) ；
( A A) ；
A；
(8) ( A B)
( B A)
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互动解疑
例 1： A { x | 1 x 2}, B { x | 1 x 3} ，求 A B .
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课程标准（1课时） 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的 并集与交集. 2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集. 3.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理 解抽象概念的作用. 课时目标（1课时） 1.能举例指出两个简单集合个并集、交集的元素,并能用 venn图表示并集 X X 分,交集 校. 2.会求两个简单集合的并集和交集，会求给定子集的补集. 3.能准确使用并集、并集及补集符号，能理解“并”、 “交”、 ”补”是一种关于集合的运算.