数学必修五数列练习题答案

1．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 2．已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，若416a =，则1a = ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于（ ） A ．18 B ． 24 C ．60 D ． 90

4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22

5a ，2a =1，则1a =( )

A B C ．2 D ．2 5．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 6．等比数列{}n a 中，44=a ，则=⋅62a a （ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 7．数列{}n a 中,1

160,3n n a a a +=-=+，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )

A.720

B.765

C.600

D.630

8．已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ,164=S ，则=8S （ ） A.160 B.64 C.64- D.160-

9．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且311=16a a ⋅，则6a = （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 10．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =（ ） A ．5 B ．1- C ．0 D ．1

11．已知等比数列{}n a 中，121a a +=， 458a a +=-，则公比q =（ ）

（A （B

（C （D 12．观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x 是（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

13．若n n n a a a a a -===++1221,6,3，则33a = （ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 14．已知数列{a n }满足

，那么的值是（ ）

A ．20112

B ．2012×2011

C ． 2009×2010

D ．2010×2011 15． 数列

,4

31,321,211⨯⨯⨯的一个通项公式是

A ．

)1(1-n n B ．)

1(1

+n n C ．)2)(1(1++n n D ．以上都不对

16．数列{}n a 是等差数列，494,4,a a =-= n S 是{}n a 的前n 项和，则（ ） A. 56S S < B. 56S S = C. 57S S = D. 67S S =

17．各项都是正数的等比数列{}n a 中，13a ，，22a 成等差数列，

)

A.1

B.3

C.6

D.9

18．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ，若

） A

B C ．2131n n -- D ．2134n n -+

1915，偶数项之和为30，则公差为 20．在等差数列{}n a 中，S 10=120，则a 1+a 10等于 （ ） A ．12 B.24 C.36 D.48

21．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =（ ） A ．5 B ．1- C ．0 D ．1

22．已知数列{}n a 中，11a =，*

13,(2,)n n a a n n N -=+≥∈，则n a =___________.

23．若数列{n(n+4) 23⎛⎫

⎪⎝⎭

n

}中的最大项是第k 项,则k= . 24．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若

*2(N )n

n

S n S ∈是非零常数，则称该数列{}n a 为 “和等比数列”．若数列{}n b 是首项为3，公差为(0)d d ≠的等差数列， 且数列{}n b 是“和等比数列”，则d = ．

25．如果数列}{n a 的前n 项和n n S n 322

-=，那么这个数列是 数列

26

．若三个数5,5m +-m=________． 27．已知等比数列{}n a 中，n S 为前n 项和且135a a +=，415S =， （1）求数列{}n a 的通项公式。 （2）设25

log 2

n n b a =，求n b 的前n 项和n T 的值。

28．已知数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，数列}{n b 满足)12(,111-+=-=+n b b b n n ()1,2,3,n =．

（1）求数列}{n a 的通项n a ； （2）求数列}{n b 的通项n b ；

29．观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为a n (n ≥2，n ∈N *

)．

(1)依次写出第六行的所有6个数；

(2)归纳出a n ＋1与a n 的关系式并求出{a n }的通项公式．

30．已知数列{n a }中，1a =2，123n n a a +=+．

（Ⅰ）求432,,a a a ； （Ⅱ）求证数列{n a +3}为等比数列；

31．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为,2n n S n += （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

，求数列{}n b 的前n 项和n T .

32．设等差数列{}n a 满足29a =，且15,a a 是方程216600x x -+=的两根。 （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{||}n a 的前n 项和n T 。

33．设,4,221==a a 数列}{n b 满足：,1n n n a a b -=+ 122n n b b +=+． （1）求证：数列}2{+n b 是等比数列（要指出首项与公比）； （2）求数列}{n a 的通项公式．