数列复习课教学设计(王玲)

教师姓名：王玲年龄： 35课题名称：《数列》复习课

学校：北京市第十中学

教龄： 13 年

教学背景分析

（一）本课时教学内容的功能和地位

数列在高考中占有重要的位置，也是高考命题的热点之一 .由于数列内容的丰富性，应用的广泛性和数列属性的多样性，决定了数列在高考中地位的特殊性 . 这就要求我们在数列的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握等差、等比数列的基本知识与方法，帮助学生自我构架数列知识框图，实现对数列整体把握、多样解读数列属性的目标 .

（二）学情分析

在北京市面对全体高中学生的调研中，多数同学认为在高中阶段的课程中，《数列》部分是最难的 .在复习《数列》之初，本人亦进行了学生的问卷调查，

学生更多地觉得数列难在方法技巧多、观察分析变形难等等 .本讲面对的是进入一

轮复习的高三学生，对《数列》的相关知识点有一定的掌握，学生具备一定的探究问题、分析问题和解决问题的能力，但缺乏对《数列》的整体把握和研究数列的一个“主线”，学生往往就事论事，只是一味地考虑解题情况 .

（三）教学准备

学生调查问卷、前测题目.

教学目标

（ 1）通过数列复习，使学生理清本章知识网络，归纳整合知识系统.

（2）通过师生整理、点评、分析的过程，诊断学习等差数列的问题，学会突破

难点的基本方法；通过交流诊断分析学习数列的难点，使学生深化对数列的理解，并形成一定的元认知能力。

（3）通过合作学习，让学生在团队协作中，自我探究，进一步让学生学会思

考问题的方法，严谨的推理，多角度思考问题。

教学重点和难点

诊断学习数列的难点及分析、尝试寻找如何突破难点的一些对策。

教学方法

启发式、讨论式 .

教学过程

教学环师生活动设计意图

节

（一）教师活动：前测题目立足于学业水

数据 1.PPT 展示学生前测题目的答题情况（柱状平测试，难度不太高，综与表现图） .合性不强 .通过这些问题反馈 2.PPT展示学生完成调查问卷的反馈情况 .对学生前面的学习效果学生活动：观看反馈情况 .作一反馈；通过调查问

卷，了解学生学习数列的

难点 .

（二）教师活动：让学生自己动手构建知

知识整 1.PPT 展示学生在调查问卷中画出的《数识框图，了解学生对数列体把握列》一章的“知识框图” .的研究内容、研究方法的

2.PPT展示学生代表的“知识框图”与前测掌握情况 .通过学生间的

答题情况的对比 .讨论互评，查找漏洞 .通

3.PPT 展示老师画的“知识框图” ，并举例过教师展示的“知识框

说明由等差数列的定义到通项公式经历图”，让学生体会，知识

的认知过程 .整体把握及理清知识间学生活动1：三名学生代表说说自己画的结关系的重要性 .通过对比

构框图 .三名同学的“知识框图”

学生活动2：其他同学结合“知识框图”谈和答题情况，引导学生感

自己的想法 .受题目不会做背后的原

前测题目：因，其实是数列本身的知

（ 1）如果数列的前 n项和识没有掌握，对知识的整S n a1a2a n满足条件 log 2 S n n ，体把握不够，知识间的联

那么 { a n} （）系不清楚 .

A．是公比为 2 的等比数列

B．是公比为 1/2 的等比数列

C．是公差为 2 的等差数列

D．既不是等差数列，也不是等比数列

（ 2）如果等差数列 { a n} 的前 n项和 S n，a4 =2， S1010 ，那么 a n =

（ 3）已知数列 { a n } 中，a n 13a n

2

( n∈3

)，且 a3+a5+a6+a8=20，那么 a10等于（）

A．8 B．5C．26

D．7 3

（4）在数列{ a n }中，已知前n 项的和S n4n2n ，那么 a100等于（）

A．810 B．805C．800D．795

（ 5）等比数列{ a n} 中， a4 =2， a5 =5 ，则数列 {lg a n} 的前8 项和等于()

A．4B．5C．6D．7

（ 6）数列a n的通项公式为a n2n49 ，当 S n达到最小时，n 等于（）．

A．23B．24C．25D．26

（三）解题任务分析教师活动：结合前测题目中多数同学存在问通过前面“知识框图” 的题的第 4 题.整体把握，使原本没做出

1.让原本没思路的同学谈想法.题目的同学可以谈出新

2.挑选做对的同学谈解题过程.的想法；通过题目做对的

3.结合对知识框图的完善和第 4 题的讲评，同学谈解题过程，引导学让

学生小组讨论后谈谈对数列新的认识 . 生能够说出“看待数列问

4.教师进行汇总归纳，数列的难点在于其丰题应该是多角度的” .师

富多样的属性：生共同评价、整理意见，

完成对数列的诊断与分

析，并尝试给出一些对

策 .通过尝试找出突破数

通项公式

递推式表示列之“难”的一些对策，从而实现对数列内容的

数列属性

S n“整体把握” .

一般

函数

特殊

学生活动：

1.学生代表（前测没做出此题）谈新的想法 .

2.学生代表（前测做出此题）谈解题方法 .

3.小组讨论，学生代表谈对数列的新认识 .

（四）教师活动：

小结概 1.结合本节课，谈谈你的想法.

括检测“有了 ,, ，让数列不再可怕！”

2.通过图形计算器向学生发送后测题目.

已知数列 { a n } 的前 n项和S n满足：

S n S m S n m，且 a11 ．那么 a10（）

A．1 B ．9 C ．10 D ．55学

生活动：

1.谈本节课收获了什么.

2.完成后测题目，并将后测题目的答案发送

到图形计算器 .由学生整理对数列反馈、诊断、分析后的“处方”。通过学生后测题目的答

题情况，尝试佐证前面诊断与分析过程的一些结论，启发学生后续思考。

（五） 1.请写一篇200 字关于多样解读《数列》的布置小论文 .

作业

2．完成下面题目：等差数列 { a n} 前 9 项的和

等于前4项的和．若a4a k0 ，则

k=________．通过完成作业，使学生能够对《数列》整体把握，多角度看待数列的属性 .