高一数学4月月考试题.doc

华中学校高一绸月份月考

数学试卷

第I卷（选择题，满分50分）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. sin405：+cos(_270；)等于( )

A. N B・

2.若点(sin %os $位于第四象限，则角

A.第一象限

B.第二象限

C・1

2

D.

在壬）

C.第三象限D・第四象限

3.对等式sin （ 如 sin cdsin 0的认识正确的是（ ） A.对于任意的角 Q B 都成立 B.只对a B 取几个特殊值时成立

C.对于任意的角 a B 都不成立

D.有无限个a 、0的值使等式成立

(理)

sin17 &os45Hcos17§in45 ? b - 2cos213^ 1, c =

1

2

A. c

9.TT) sin GF

TT,

则tan2 a 的值为

)

® 2

60

120

60 120

A. B.

c.— 119

D - _

119

119

119

= +

=7- +

（理）在公ABC 中， 内角A,

B, C 所对边的绘别a, b, c, 且 acosC , bcosB , ccos A 满足

2bcos cos ccos ，若 b 3 ,则a c 的最大值为 B a C A

3 A. 2

B. 3

C. 2 3

D. 9 10.（文）.在^ABC 中，下列关系式中一定成立的是

A. a>bsinA

B. a= bsinA I ・

一丿 Sin TT C. （理）已知函数 (0 ( )

a

D. a> bsinA

Jog 2014 + 1)

4.在厶ABC 中， a = 3, b=5 4 厂-5 A * 5

B ・9 sin47^^inl7. &杯0

5. =( 厂 cos17

-4

A ・_ 2

B ・一2 6.计^F«os100 £ 」1-¥os1(

A. — 2cos5 °

B. 2cos5 °

J sin A= 3

才5 则 sin B=( )

C . 3

D ・1 ) -1 厶 C. 2 D ・2 釣（

)

C ・2sin5 °

D ・ 2sin5 °

a

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不存在

A. 则厶ABC 的面谢

3 3 B. 2 3 C.

4 3 在厶ABC 中, 4

-

cos

（

错咿炯引用源。，若a 、q 、c ）

则B 等于=

；

15.（文）给出下列四个命题:

互不相等，且f （a ） f （b ）

f (c)，则 a c 的取值范围是（

A.

1,2014

B.

D. 1,2015

二、 填空

―

,每小题5分,

共25分.

11. 12. 1 r 1

若 tan 殳,则 cos20l-

sin2 @5

3 2

八 “ sin22 弋os45 &123 0

化简 2 -0

cos22 Tn45 訪23 -+ 0

在厶ABC 中，角A 、 13. 则角A 的大小为

B 、

C 所对的边Ua 、

_b 、 c,若 a= 2,

sinB+cosB= 2,

14.（文）已知

（理）定义运算 sin(

6

~a "b

sin(

6 =ad — be •若 cos 71

=a a =一

1 GF ,

7

=P sin asin

3 T

T ,0

P= 7T±-

cos a cos

14

①对于向量、b 、c,若a|| b , b||c ，则a || c ；

k

②若角的集合人（I

（Ji ）无字证^proofs without words ）,就是将数学命题用简单、有创意而且易于理輪 形

来呈现•请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验的一个n 縫揍 公式：

・

③函数y 2*的图象与函数『 2

X 的图象有且袒 2个公共点;

④将函数f （ x ）的图象向右平彩个单位，得到f { x 2）的图象.

其中真命题的序号是

・（请写出所有真命题的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

•

cosBcosC —sin B sin C =—A, B, C为ZkABC的三内角，其对边分别为a, b, c,若 2

= J + 一

A

（1）求A；（2）若a 才扌，b c 心求△ ABC的面积.

17.（本小题满分12分）

_• a _ ° a 亡—7T P _ -5- P

sin = COS =

已知，(,), 一，是第三象限的a卩5 2 13

求COS （—）的值

18. （本小题满分12分）

在ZkABC中，角A, B, C对应的边分别是a, b, c,

已知cos 2A— 3cos(B+ C)= 1.

(1)求角A的大小；(2)若厶ABC的面积A5 3, b = 5,求sin Bsin C的值.