第6章 同步发电机的运行原理

三、电枢反应
几个概念 ①内功率因数角ψ：空载电动势E0和电枢电 流 I 之间的夹角，与电机本身参数和负载 的大小、性质有关； ②功率因数角 ：与负载性质有关； ③功率角（功角）θ：E0和U之间的夹角； 且有 （电感性负载） ④直轴（d轴）：主磁极轴线（纵轴）； ⑤交轴（q轴）：转子相邻磁极轴线间的中 心线为交轴（横轴）

负载时： I ≠0 ，If≠0 , n=nN 负载时发电机内部电磁关系

I f Ff 0 主磁通 I Fa a

二、带对称负载时的主磁通
负载运行时，同步电机内的主磁场由
励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。
三、电枢反应

空载：气隙磁动势 F Ff 负载：气隙磁动势 F Ff Fa
而：
Fad Fa sin Faq Fa cos
对应：
I d I sin I q I cos
分别为直轴和交轴分量 。
6.2 同步发电机的电动势方程式和 相量图
一、隐极同步发电机
1、电磁过程

其结构特点是气隙均匀，故同一电枢磁动势 作用在圆周气隙上的任何位置所产生的气隙 磁场和每极磁通量都是相同的，没必要象凸 极转子一样分解成交、直两个分量，可以整 体考虑电枢反应的影响。
同步发电机内的电磁关系如下：
励磁I f
电枢 I

Ff
0


E0


Fa


a


U

Ea
I ra
E jIx
一、隐极同步发电机
2、电动势方程式 参考正方向的选定： 相电流：首端流出为正； 相电动势：与相电流同正方向（并非同相 位）； 相电压：首端指向末端为正。
一、隐极同步发电机
的饱和程度
一、空载运行时的主磁通
空载运行时气隙磁场仅由转子励磁磁
动势单独建立，磁场的强弱仅由励磁 电流大小决定。
二、带对称负载时的主磁通

负载运行时，定 子绕组中有电流 流过，便会产生 电枢基波旋转磁 动势。

负载运行时，同 步电机内由励磁 磁动势和电枢磁 动势共同建立的 主磁场。
二、带对称负载时的主磁通
二、凸极同步发电机
其中： xd —直轴同步电抗，xd xq —交轴同步电抗， x

xad x q xaq x
由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则凸极同步发电机的电动势平衡方程式可写 成：
二、凸极同步发电机
直轴和交轴同步电抗的意义 由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁 导成正比，所以
第6章 同步发电机的运行原理



同步发电机的主磁通 同步发电机的电动势方程式 和相量图 同步发电机的运行特性
6.1 同步发电机的主磁通
一、空载运行时的主磁通
同步发电机空载运行是指同步发电机被
原动机带动到同步转速，转子励磁绕组通 过直流励磁电流，定子绕组开路（定子绕 组电流为零）时的运行状况。（图示）
二、凸极同步发电机
图6.11 凸极同步电机的磁路 (a)直轴；(b)交轴
二、凸极同步发电机
二、凸极同步发电机


现在只讨论磁路不饱和情况。
同步发电机内的电磁关系如下：
If

Ff
0


E0

I
Id I
q
Fad
Faq


ad
aq


E ad

E aq

U Ir
a
E
二、凸极同步发电机

一、隐极同步发电机

由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则隐极同步发电机的电动势平衡方程式可写 成：
一、隐极同步发电机
3、等效电路和相量图
根据隐极同步发电机的电动势平衡方程式
（忽略电枢电阻）可做出如下隐极同步发电 机的等效电路图： Xt

I
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U
一、隐极同步发电机
以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应 • 交轴电枢反应，即交磁作用。 • 电枢磁场与转子励磁绕组相互作用产生的电 磁力f1，在转子上产生的电磁转矩与转子的 转向相反，对发电机起制动作用。 • 要想维持转速不变，就要相应地增加原动机 的输入机械功率。 • 交轴电枢反应实现了机电能量的转换，发电 机有有功功率输出。
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
F
1
Ff
d轴
B0 (0 )
Fa ( Fad )
I
E0 时空矢量图
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
• 直轴增磁电枢反应。
• 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。
• 合成磁动势Fδ增大，使发电机的端电压上升。
• 要想保持发电机的端电压不变，需减小发电 机的励磁电流。 • 发电机输出无功功率。
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
1
Fa ( Fad )
I
E0

B0 (0 )
F
d轴
时空矢量图
Ff
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
• 直轴去磁电枢反应。
• 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。
• 合成磁动势Fδ减小，使发电机的端电压下降。
• 要想保持发电机的端电压不变，需增大发电 机的励磁电流。 • 发电机输出无功功率。
F
1
Fa
Faq
E0
I

d轴
Iq
Ff
B0 (0 )
Fad Id
时空矢量图
• 既有交轴电 枢反应，又 有直轴增磁 电枢反应。 • 发电机既输 出有功功率， 又输出无功 功率。
三、电枢反应
ψ
Fa
位置
Fa
记作
电枢 反应 性质 交轴 直去 直增
影响
F
U
N(f)
Ψ≈φ 负载 性质 R L C
如图所示。对于凸极电机，由于直轴下的气
隙较交轴下小， ad > aq ，所以Xad>Xaq，因 此在凸极同步电机中，Xd>Xq,且Xq*≈0.6Xd* 对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故 Xd=Xq=Xt Xa（隐）>Xad（凸）>Xaq（凸）
二、凸极同步发电机
3、相量图 以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载 的相量图如下：
E0 U cos( ) I d xd U cos Ixd sin
tan
Ixq U sin U cos
二、凸极同步发电机
说明： E0、ψ的公式同样适用于隐极电机，只要令 Xd = Xq = Xt 公式中 U、I、E 均为相值； 性质：滞后 >0 、超前 <0； 公式可直接改为标幺值形式。基值选定如下： – 容量基值 Sb = mUN Φ IN Φ – 电压基值 Ub = UN Φ – 电流基值 Ib = IN Φ – 阻抗基值 Zb = UNΦ /IN Φ – 励磁电流基值 Ifb = If0 (E0=UN)
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应
F
Fa ( Faq )
1 d轴
E0
I
Ff
B0 (0 )
时空矢量图
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应 电枢磁势Fa滞 后励磁磁势Ff 90°，合成磁 势Fδ的大小略 有增加，分布 滞后励磁磁势 Ff一个锐角， 此时电枢反应 性质为交轴电 枢反应。

同步发电机在对称负载下稳定运行时，维 持转速(频率)和功率因数为常数的条件下， 发电机的端电压U、负载电流I、励磁电 流If是3个主要的运行参数，它们都可以 在运行中被测量。 它们之间互有联系，当保持其中一个量为 常数，另外两个量之间的函数关系称为运 行特性。

一、空载特性
1.定义： n nN , I 0, E0 f ( I f ) 2.实验接线： 3.步骤：If↑→U0=0～1.25UN↑，注意：只能

一、隐极同步发电机

综上，有隐极同步发电机的电动势平衡方程 式：
其中： xa —电枢反应电抗 x —定子绕组漏电抗 xt xa x —隐极同步发电机的同步电抗
一、隐极同步发电机

同步电抗xt表征对称稳态运行时，电枢旋转 磁场和漏磁场总效应的一个综合参数。 同步电抗是同步发电机的一个重要参数，它 的大小直接影响发电机端电压随负载波动的 幅度、发电机短路电流的大小及在大电网中 并列运行的稳定性。
三、电枢反应
4、 0°<ψ<90° 时的电枢反应
F
1 d轴
Faq
E0
Iq
I
Ff
B0 (0 )
Id
时空矢量图
枢反应，又 有直轴去磁 电枢反应。 • 发电机既输 出有功功率， Fad 又输出无功 功率。
Fa• 既有交轴电
三、电枢反应
5、 -90°<ψ<0° 时的电枢反应
一、隐极同步发电机

当磁路不饱和时，采用叠加原理求解，即：
Φδ= Φ0+ Φa ； E δ=E0+Ea

当磁路饱和时，磁场不再满足线性叠加条 件，但由安培环路定律可知磁动势是可以 叠加的，所以要先求合成气隙磁动势 Fδ=Ff+Fa ，再由Fδ求出Φδ、 Eδ 。
一、隐极同步发电机


现在只讨论磁路不饱和情况。

采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
一、隐极同步发电机

因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通 Φa，不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动 势Fa和电枢电流I，即
在时间相位上，E a 滞后于 Φ a90°电角度， I 若不计定子铁耗, 与Φ a 同相位，则 Ea 将滞后于 90°电角度,于是亦可写成负 I 电抗压降的形式，即

三、电枢反应

电枢反应的性质：（增磁、去磁或交磁） 与负载的性质和大小有关，主要取决于 电枢磁动势和励磁磁动势在空间的相对 位置。分析表明，此相对位置取决于空 势电动势E0和定子电流 I 之间的相角差 ψ 。电枢反应的性质可通过时空矢量图 来反映。
三、电枢反应
时空矢量图：含有时间相量和空间向量的矢 量图。 作时空矢量图确定电枢反应的性质的规律： 取励磁磁势Ff作为参考向量，其方向就d轴 方向； 空载磁通Φ0与Ff 同方向，空载电势E0滞后 空载磁通Φ0 90°； 定子电流I滞后空载电势E0 的角度为内功 率因数角Ψ； 电枢磁势Fa 与定子电流I同相位。
二、凸极同步发电机
例1： 一台汽轮发电机 PN=135MW，定子 三相绕组Y接法，额定电压 UN=13.8kV， cos =0.8（滞后）， xt=2.35Ω，忽略电 枢电阻，求额定运行时的E0N和ψN 。 解：发电机定子额定电流
二、凸极同步发电机
发电机定子采用Y接法，其额定相电压
6.3 同步发电机的运行特性
00 900 -900 0~900
q轴 d轴 d轴
Faq
Fad Fad
波形 不变 下降 畸变 削弱 下降 不变 增强 增大 不变
Fad Faq 交、 削弱 下降 下降 R、L d、q轴 直去 Fad Faq 交、 增强 增大 下降 R、C 直增
-900~00 d、q轴
三、电枢反应
说明：
Fa Fad Faq；对应： I Id Iq
一、空载运行时的主磁通
从图可见，主极 磁通分成主磁通 Φ0和漏磁通Φfσ 两部分，前者通 过气隙并与定子 绕组相交链，后 者不通过气隙， 仅与励磁绕组相 交链。
0
f
一、空载运行时的主磁通

空载时： I=0 ，If≠0 , n=nN

空载时发电机内部电磁关系
0 E0 4.44 fNkN 10 I f Ff I f N f f 只增加磁极部分
2、电动势方程式

采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
二、凸极同步发电机

不计磁饱和时
E ad和 E aq可以用相应的负电抗压降来表示
其中： xad —直轴电枢反应电抗 xaq —交轴电枢反应电抗
二、凸极同步发电机

综上，有凸极同步发电机的电动势平衡方程 式：

同步发电机对称负载时，电枢磁动势Fa
对励磁磁动势Ff的影响，称为电枢反应。
三、电枢反应

两种磁动势性质比较： 基波 波形
大小
位置
由转子位 置决定
由电流瞬 时值决定
转速
由转子转 速决定
由电流的 f和p决定
励磁磁 正弦波 恒定，由励 动势 磁电流决定
电枢磁 正弦波 恒定，由电 动势 枢电流决定
结论：电枢磁动势Fa和励磁磁动势Ff在空间 相对静止。
的相量图如下：
E0 ( Ixt U sin ) (U cos )
2
2
Ixt U sin tan U cos
二、凸极同步发电机
1、电磁过程

其结构特点是气隙沿电枢圆周不均匀。 考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反 应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理。 （双反应理论）