合并同类项北师大版七年级数学上册
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案5
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案5一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握合并同类项的方法和技巧。
本节课通过具体的例子，引导学生理解同类项的概念，学会合并同类项，并能运用合并同类项解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够更好地理解和掌握合并同类项的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算，对数的运算也有一定的了解。
但部分学生对同类项的概念可能还比较模糊，对合并同类项的方法和技巧还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。
2.培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.同类项的概念和识别。
2.合并同类项的方法和技巧。
3.运用合并同类项解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体案例，让学生学会合并同类项；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.准备小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。
例如：某商场举行抽奖活动，奖品有手机、电视和空调，其中手机1部，电视2台，空调3台。
现在要求将这些奖品合并在一起，求合并后的奖品总数。
2.呈现（10分钟）呈现同类项的概念，让学生了解同类项的定义和特点。
通过具体例子，让学生学会识别同类项。
3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项的练习，教师给予指导和反馈。
可以设置一些具有代表性的题目，让学生分组讨论和解答。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生运用合并同类项的方法和技巧。
教师引导学生思考和解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用合并同类项的知识。
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计4
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计4一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行讲解的。
合并同类项是解决复杂代数式的重要方法，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习《合并同类项》之前，已经具备了一定的数学基础，如代数式的加减、同类项的概念等。
但部分学生对于如何合并同类项、如何判断同类项仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握合并同类项的定义和规则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.合并同类项的定义和规则。
2.如何判断同类项。
3.合并同类项在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究合并同类项的定义和规则。
2.通过实例讲解，让学生理解并掌握合并同类项的方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生合作学习的能力。
4.运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括合并同类项的定义、规则和实际应用案例。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用合并同类项的方法解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，如：“某商店同时销售苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元。
现有苹果2千克，香蕉1.5千克，请问苹果和香蕉一共多少钱？”2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的定义和规则，如：“同类项是指含有相同字母且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的方法是将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
”3.操练（10分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，如：（1）合并同类项：3x + 5x - 2x（2）合并同类项：4a^2 - 3a^2 + 2a^2（3）合并同类项：2(x + 2) - 3(x - 1)4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用合并同类项的方法。
七年级上册数学合并同类项 北师大版 教案
七年级上册合并同类项北师大版一、教材分析：1、教材的地位和作用：本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。
这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。
同时，合并同类项是简化数学运算的常用方法，这对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义，因此本课在本章及以后学习有着重要的地位和作用。
2、教材处理：正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。
因此，我结合本县的实际对教材的引入做了整理，创设了熟悉的生活情境，引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。
我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。
3教学目标：（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。
4、教学重点和难点：重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。
难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.5、教学关键：依照“探---研---点----练---悟”的思路,通过设计合理丰富的问题情境，并创设一些合理的问题启发学生自主探究，分组讨论，通过类比的方法，层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，从多角度引导学生突破重难点。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册的一章内容。
在这一章中，学生将学习如何将同类项合并。
同类项是指那些所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
本章内容是代数学习的基础，对于学生理解后续的代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数知识有一定的了解。
然而，他们在理解和应用合并同类项方面可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的实例让学生熟悉如何合并同类项。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，学会合并同类项。
2.过程与方法：通过大量的实例，让学生掌握合并同类项的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。
2.难点：如何判断和合并不同形式的同类项。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括合并同类项的定义、方法和实例。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对合并同类项的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，例如：“某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是满100元减10元，第二个活动是满200元减30元。
如果消费者购买了320元的商品，请问实际支付了多少钱？”2.呈现（15分钟）讲解合并同类项的定义，通过PPT展示一些同类项的例子，让学生观察并理解同类项的概念。
同时，解释如何合并同类项，并举例说明。
3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，教师巡回指导，并给予反馈。
可以设置一些不同形式的题目，让学生熟悉各种情况下的合并同类项。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些同类项，并尝试合并。
北师大版七年级数学上册教案.1《合并同类项》
此外，我也注意到在讨论过程中，学生们相互之间的交流很积极，但有时候会偏离主题。为了提高讨论效率，我需要在下一次活动中明确讨论的主题和目标，并在讨论过程中适时引导，确保讨论的方向和深度。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《合并同类项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同的东西放在一起的情况？”比如，整理书包时将相同的书本放在一起，这样更容易管理和找到。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题和日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在教授《合并同类项》这一章节时，我发现学生们在理解同类项的定义和合并同类项的法则上存在一些困难。在讲解过程中，我尽量用简单明了的语言和具体的例子来阐述，但感觉还是有一部分学生没能完全跟上。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“合并同类项在解决复杂问题时有什么优势？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
3.4课时1合并同类项教案-2021-2022学年北师大版七年级数学上册
-解释：常数项没有字母，但它们也是同类项，只要它们是纯数字，就可以直接相加或相减。例如：4 + 3 - 2 = 5。
-教学方法：为了帮助学生突破难点，教师可以通过以下方法：
-使用具体例题进行步骤分解，逐步引导学生理解合并同类项的规则。
-设计互动环节，让学生自主尝试识别和合并同类项，然后进行小组讨论和班级分享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：同类项的概念及其合并方法。
-重点细节：
-理解同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
-掌握合并同类项的法则，即同类项之间进行加减运算时，只需将系数相加（或相减），字母及其指数保持不变。
-能够正确识别整式中的同类项，并准确进行合并运算。
-举例：在整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4中，重点讲解3x^2与-2x^2的合并，以及如何保持5x和常数项4不变。
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生们学习了合并同类项这一章节。整个教学过程下来，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
2.强化符号意识：使学生掌握同类项的识别方法，增强对数学符号的理解和运用，培养他们在整式运算中运用符号进行表达和交流的能力。
3.提升数学建模素养：引导学生将现实问题转化为数学模型，通过合并同类项解决简化模型，从而增强学生对数学模型在实际问题中的应用意识。
4.培养学生的数学抽象思维：通过合并同类项的运算，让学生体会数学抽象的过程，提高他们在数学学习中进行抽象思考和总结规律的能力。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》的一个知识点。
此章节主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等基础知识。
合并同类项是整式加减运算的核心，对于学生理解和掌握整式的运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和运算能力，但对合并同类项的概念和运用可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则和运算方法。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.如何在实际问题中运用合并同类项。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等，充分调动学生的积极性，培养学生的主体意识。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作表格等，引导学生发现这些问题中存在同类项，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）呈现合并同类项的定义、法则和运算方法，用PPT或黑板进行演示，让学生直观地了解合并同类项的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流合并同类项的方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法解决。
鼓励学生发挥团队协作精神，共同探讨解题思路。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调合并同类项的概念、法则和运用。
2024年北师大七年级数学上册3.2 第1课时 合并同类项(课件)
= -4x2 别用了什么计算律？
定义总结
合并同类项：
把同类项合并成 一项 叫作合并同类项。
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数
从大到小 (降幂) 或者从小到大 (升幂) 的顺序排列。
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
典例精讲
类
字母的 指数 不变
项 应用 用整式表示数量关系并合并同类项
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项
合并 ，然后再代入求值，这样可以 简化 计算
1. 下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a 与 a2
B．2a2b 与 3ab2
C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c
2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = 2 ， n =__1__。
2 4ab 1 b2 9ab 1 b2。
3
2
2 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
4ab
9ab
1 3
b2
1 2
b2
13ab 1 b2。 6
尝试·思考
求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中 x = 1 ，y = 7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。
例1 根据乘法分配律合并同类项：
(1) -xy2 + 3xy2 ；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3。
解：(1) -xy2 + 3xy2 = (-1 + 3)xy2 = 2xy2；
(2) 7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 = (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3 = (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3 = 9a + 2a2 + 3。
3.2.1 合并同类项(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
新知导入
情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、 妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐， 妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐， 买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在。 可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具 有相同特征的单项式归为一类。
知识点2：合并同类项(重难点) 1．概念：把同类项合并成一项叫作合并同类项。 2．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。 注：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中 都含有。(2)合并同类项只把系数相加减，字母、指数不作运算。 3．合并同类项的一般步骤：①找出同类项，可以在同类项的下面
(2)什么样的式子才可以合并？怎样合并？ 所含字母相同，相同字母的指数也相同的式子可以合并；系数相 加，字母及字母指数不变
(3)什么是同类项？如何合并同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；合 并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)辨一辨：以下几组是不是同类项？
做相同的标记；②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类 项结合；③利用合并同类项法则合并同类项。
典例精讲
【题型一】利用同类项的概念识别同类项
例1：判断下列各组单项式是不是同类项： (1)2和b；(2)－2和5；(3)－3x2y和2x2y；(4)2a和3b。 解：(1)不是同类项；(2)是同类项；(3)是同类项；(4)不是同类项。
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：
北师大版七年级上册数学：.1合并同类项课件
⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
(5)0.3mn与2nm (6) a3与a2
判断同类项标准
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同；
2.同类项与系数大小无关源自3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
活动三 共同探讨
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积
3x 2y 5xy
7x2 3x2 4
9a2b 9ba2 0
例2 合并同类项
(1)3ab2 - 4ab2
(2) -xy2+3xy2
例3 用不同的记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项
⑴ 3a+2b-5a-b
⑵ 7a+3a2+2a-a2+3
3a+2b-5a-b
视察记号
=（3a-5a）+（2b-b）括号分组
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。
口诀
同类项：同类项，同类项除了系数都一样。
合并同类项：一变两不变 （一变就是系数要变 两不变就是
字母和字母的指数不变）
生活中还有那些分类？举例说明
活动一、分组合作完成
请把下列单项式按类型用直线连接起来，你的根据是什么？
3ab 3x2 4b2a 0 100t
–252t –4ab ab2 19 2x2
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项
注意：我们规定所有的常数项都是同类项
活动二 独立完成
试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
=-2a+b
正确合并
=b-2a
处理结果
北师大版七年级数学上册《合并同类项》说课稿
北师大版七年级数学上册《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第五章《整式的加减》中的一个重要概念。
学生在学习了整式、单项式、多项式的相关知识后，通过本节课的学习，将进一步理解和掌握整式加减的实质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚进入初中阶段的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还未形成完整的知识体系。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生在探索中发现问题、分析问题、解决问题，从而达到理解和掌握合并同类项的目的。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探索发现，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于挑战、追求真理的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项的概念和法则。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结合并同类项的法则，以及如何运用这一法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法和探索法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论、学生讲解等互动方式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对整式加减的兴趣，进而导入合并同类项的概念。
2.自主学习：让学生自主探究合并同类项的法则，教师在此过程中提供必要的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，教师总结并给出合并同类项的法则。
4.巩固练习：设计一些典型的练习题，让学生运用所学知识解决问题，教师及时给予反馈和指导。
5.拓展提高：引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，总结合并同类项的法则和实际应用。
七. 说板书设计板书设计分为两部分：一部分是合并同类项的定义和法则，另一部分是合并同类项的步骤。
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项，并理解合并同类项的意义。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并总结出合并同类项的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对字母表示数的概念有一定的了解。
但学生在合并同类项方面可能会存在一些困难，如对同类项的识别和判断，以及对合并同类项的法则的理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解同类项的概念，能够识别和判断同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能够正确合并同类项。
3.理解合并同类项的意义，能够运用合并同类项解决实际问题。
四. 教学重难点1.同类项的识别和判断。
2.合并同类项的法则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过具体的例子让学生理解和掌握合并同类项的方法，通过小组合作学习让学生互相交流和讨论，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识，如字母表示数的概念。
然后引入本节课的主题——合并同类项。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子展示合并同类项的过程，让学生观察和分析，引导学生发现同类项的性质，并总结出合并同类项的法则。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际的合并同类项问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师及时批改和反馈，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探索合并同类项在实际问题中的应用，如解决方程、不等式等问题。
教师引导学生进行思考，并提供相关的例子。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和归纳。
数学北师大版(2024)七年级上册 3.2.1 合并同类项课件(31张PPT)
一找，找出多项式中的同类项，不同类的
同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同
类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
2
a bc
2bc
a
=
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3) x = 5x
3a2bc －2 a2bc = (3－2)a2bc = a2bc
把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，
8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy, -7a2b+2a2b=-5a2b
例题讲解
例2 根据乘法分配律合并同类项：
字母的指数不变．
跟踪训练
下列合并同类项的结果正确吗？不正确的，说明理由.
(1)a+a=2a
√
× 不是同类项
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(2)3a+2b=5ab × 不是同类项
(5)3x2+2x3=5x5
× 不是同类项
(3)5y2-3y2=2
2y2×
(6)a-5a=-4a
4a
×
例3 合并同类项：
情境引入
储
老师家里有一
个储蓄罐，里面是
老师平时存下来的
硬币，现在想知道
里面有多少钱？你
能帮老师个忙吗？
蓄
罐
情境引入
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
获取新知
探究点1：同类项的概念
图3-6中的长方形由两个小长方形组成。
(1)利用图3-6 化简8n+5n，并用运算
北师大版数学七年级上册《合并同类项》说课稿
北师大版数学七年级上册《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握合并同类项的法则，理解同类项的概念，并能够熟练运用合并同类项的方法解决实际问题。
在本章中，学生将学习如何合并同类项，如何简化代数表达式，以及如何解决与同类项相关的应用题。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生。
他们对代数的基础知识有一定的了解，但对于合并同类项的概念和方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和练习题，让学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能够熟练运用合并同类项的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养观察和逻辑思维能力，提高解决代数问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 说教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的法则。
2.难点：理解和运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过具体的案例和练习题，让学生理解和掌握合并同类项的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作和交流能力。
2.教学手段：使用多媒体课件和黑板进行教学，通过图片、动画和图表等形式，直观地展示合并同类项的过程和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，引导学生思考如何合并同类项，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解：讲解同类项的概念和合并同类项的法则，通过具体的例子和练习题，让学生理解和掌握合并同类项的方法。
3.练习：学生进行练习题，巩固和运用合并同类项的方法。
教师进行个别指导和辅导，帮助学生解决问题。
4.应用：学生解决与同类项相关的应用题，运用合并同类项的方法进行计算和推理。
3.2整式的加减(1)+合并同类项、去括号课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
D.−2(3 − 1) = −6 + 2
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习11、 已知
+ = 2, = −3,则多项式( + ) − [( − 2) − ] − (−)的
值是
.
( + ) − [( − 2) − ] − (−)
（4）30 − = 5 6 −
错误
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习8、下列去括号错误的个数为
(
C
)
① + ( + ) = + ; + +
② − ( + − ) = − − + ;
③ + 2( − ) = + 2 − + 2 − 2
（1）−2 2 + 3 2
解： − 2 2 + 3 2
（2） − − 2 − 4
解： − − 2 − 4
= −2 + 3 2
= −1 − 2 − 4
= 2
= −7
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
= −4 3 + −2 + 2 2 − 6
练习3、 若多项式−4
3
− 2 2 + 2 2 − 6合并同类项后是一个三次
−2 + 2 = 0
二项式，则满足的条件是 ( C )
A. = −1
B. ≠ −1
C. = 1
D. ≠ 1
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习4、若−4
北师大版2024新版七年级数学上册习题练课件：3.2 课时1 合并同类项
8.教材P89T1变式[2024东莞期中]合并同类项：
（1）2 − + 3 + 8 − 5 − 6；
解： − + + − −
= − + + − + −
解： − + + − −
= − + − + + −
= + − 。
当 = −时，原式= −
+ × − − = −。
（2）[2022宝鸡陈仓区期中]22 − 3 + 2 − 2 + − 2 2 ，其中
= − − 。
（2）152 − 12 2 + 12 − 42 − 18 + 8 2 。
− + − − +
= − + − + + −
= − − 。
2 整式的加减
课时1 合并同类项
习题练
知识点1 同类项
1.[2022湘潭中考]下列整式与 2 为同类项的是( B
A.2
B.−2 2
C.
)
D. 2
2.[2024东营期末]下列各组数中不是同类项的是( B
A.32 和23
【解析】
1
B. 和
2
1 2
2
C.−3 和
合并同类项的一般步骤
（1）先用不同的标记（如“____”“ ”等）分别画出同类项,画标记时要
连同该项前面的符号一起画；（2）根据加法的交换律与结合律,将同类项
北师大版数学七年级上册.2合并同类项课件
2 2
2
2 2 x y x y 4 y x 2 yx
3
2
3 2ba
2
2
3ab 2 3ab 5a b 3ab
2
2
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）交换加数时要带着本来的符号一起移动。
（3）把同类项用括号放在一起时用加号连接。
∴k=1
2
课堂小结
本节课学了你有哪些收获?有哪些困惑？
1、合并同类项
（1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合
并成一项叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
数的运算
类比
式的运算
3.若 3 x
m1
2 2 4 3 n
y 与 x y 的和仍为单项式，则 m
概念剖析
视察:
1 3n 5n 2n
(2)3 x 5 x 8 x
2
2
2
3 4 xy 3xy 2 xy 5 xy
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
思考: （1）化简同类项前后系数存在怎样的关系？
（2）化简同类项时字母和字母的指数有什么变化？
法则概括
合并同类项的法则：
= (4 2 − 3 2 ) + (−8 + 6) + (5 −2)
= (4 − 3) 2 + (−8 + 6) + (5 − 2)
= 2 − 2+3
交换结合
合并同类项
写结果
练习：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项.
北师大版数学七年级上册整式的加减----合并同类项说课课件
教学设计
实施目标2
合并同类项：把同类项合并成一项 法则：把同类项的系数相加 , 字母和字母的指数不变 .
例1：合并同类项
13a 2b 5a b
23x2 5xy x2 3xy
【设计意图】把学生出现的错误作为一种教学资源有 效的加以利用，让学生通过亲身经历获取知识及技能
教学设计
练习二 合并同类项
教学设计
练习一
1.下列各组两个单项式是否为同类项
12ba与3ab （ ） 22ab2与2a2b （ ）
33xy与 - 1 xyz（ ） 423与32
2
（）
2.已知单项式- 5x2 ym与6xn y3是同类项，
则m ____ n ____
3.找出多项式中的同类项
x2 2x x2 x 1
【设计意图】让学生正确辨认同类项，达成目标1， 做到步步清。
字字母母 表表示示数数
整 式 及 其 加 减
列代数式
代代数数式式
代数式求值
整式
整式有关概念
整式的加减
合并同类项
去括号
【设计意图】引导学生回顾知识呈现的顺序，使所学内容条理化、 有序化、结构化
教学设计
展示 目标
目标展示
1.理解同类项的概念， 会根据定义辨认同类项
2.掌握合并同类项的法则， 能应用法则进行同类项的合并
【设计意图】通过出示目标使学生了解本节课的内容， 做好必要的学习准备
教学设计
要求：1.通过阅读教材90页“议一议”上方的内容， 彩笔勾画出同类项定义中的关键句、词， 2.两人一组相互出一题，题目情势如下： “写出一个 5x2 y 的同类项”
【设计意图】学生通过自学了解同类项的概念，通过举例 及找“同类项朋友”练习进一步加深对同类项概念的理解。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
6.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是 (D )
A.(x+3)(x+2)-2x B.x( x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
重难易错
7.如果， 和-x2yn是同类项,则m+n=( A ) A.3 B.2 C.1 D.-1
8. 已知关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y,合并后不 含二次项,求3a-4b 的值. 解:因为关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并 后不含二次项,且合并同类项后为(a-1)x2+(2b+2)xy2x+y， 所以a-1=0,2b+2=0. 解得a=1,b=-1. 故3a-4b=3+4=7.
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
知识点2 合并同类项 (1)把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. (2)合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数
不变.
3.(例2)以下各式中,能与3ab2合并同类项的是( C ) A.9a2b2 B.(3ab)2 C. D.3a2b
4.下列合并同类项正确的是( D ) A.a3+a2=a5 B.3x-2x=1 C.3x2+2x2=6x2 D.x2y+yx2=2x2y
12. 填空： （1）合并同类项：2a+3b-4a-b=
-2a+2b
（2）若-5xa+5y3+8x3yb=3x3y3，则ab的值是
（3）若-3x4ym与2xn+1y2的和是单项式，则m=
n=
3.
； -6 ； 2，
13.合并同类项： （1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3； （2）3am+4am+1-5am+1+2am； （3）2（x-2y）2-7（x-2y）3+3（x-2y）2-（x-2y）3.
第三章 整式及其加减
第5课 合并同类项
新课学习
知识点1 同类项 同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同 的项,叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1. (例1)如果单项式
与
a,b 的值分别为( D )
A.2,2
B.-3,2
C.2,3
D.3,2
是同类项,那么
2.下列各组中的两项,不是同类项的是( A ) A.a2b 与-3ab2 B.-x2y与2yx2 C.2πr与π2r D.35与53
三级检测练
一级基础巩固练 9.与a2b是同类项的是（ C ） A. b2c B. a2bc C. D. （ab）2
10.下列计算正确的是（ D ） A. 2a+3b=5ab B. 2a2+3a3=5a5 C. 4a2-3a2=1 D. -4a2b+3ba2=-a2b
二级能力提升练 11. 下列各组单项式中，不属于同类项的是（ B ） A. 3a2b与-ba2 B. m3与43 C. xy3与2xy3 D. 43与34
三级拓展延伸练
15.把x-y看作一个整体，合并同类项：5（x-y）+2（x-y）4（x-y）= 3（x-y） .
16.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值. ”小明说：本 题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件；小强马上反对说： 这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观 点？请说明理由.
解：我同意小明的观点. 因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b-10a3=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b=0，所
以a=0.35，b=-0.28是多余的条件，故小明的观点正确.
谢谢！
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
解：（1）原式=x3+y3+3x2y+3xy2. （2）原式=5am-am+1. （3）原式=5（x-2y）2-8（x-2y）3.
14.如果关于x的代数式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合 并同类项后不含x3和x2项，求mk的值.
解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x=3x4+（k-2）x3+ （m+5）x2-3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k2=0，m+5=0，解得k=2，m=-5. 所以mk=（-5）2=25.
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
5. (例3)将下列各式合并同类项. (1)-x-x-x; (2)2x2y-3x2y+5x2y; (3 )2a2-3ab+4b2-5ab-6b2.
解:(1)原式=(-1-1-1)x=-3x. (2)原式=(2-3+5)x2y=4x2y. (3)原式=2a2+(4-6)b2+(-3-5)ab=2a2-2b2-8ab.