2014—2019年上海中考综合运用汇编(答案)
2014年上海市中考试题(word版含答案)
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1 ）．(A)(B)(C) ； (D) ．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)2； (D) y ＝(x ＋1)2． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）． (A)∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 与△ABC 的周长相等；(B)△ABD 与△ABC 的周长相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a (a ＋1)＝_________． 8．函数11y x =-的定义域是_________． 9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设A B a=，BC b=，那么DE＝_________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为__________．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）1382-+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ． （1）求sin B 的值；（2）如果CD BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DG DF GB DB．24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cos B ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案选择题：1.B2.C3.C4.D5.A6.B填空题：7.a2+a8.x≠19.3＜x＜410.35211.k＜112.2620.x=021. 37.522.BE=323题24题25题。
2014年上海市中考数学试卷及参考答案
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）×的结果是（）．1．计算23(A)5；(B)6；(C)23；(D)32．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A)y＝x2－1；(B)y＝x2＋1；(C)y＝(x－1)2；(D)y＝(x ＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5．5．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题（每小题4分，共48分）7．计算：a (a ＋1)＝_________．8．函数11y x =-的定义域是_________．9．不等式组12,28x x ->ìí<î的解集是_________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_________．14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =uuu r r ，BC b =uuu r r ，那么DE uuu r ＝_________（结果用a r 、b r表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．17．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为__________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为______________（用含t 的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：131128233--+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x （cm ） 4.2…8.29.8体温计的读数y （℃）35.0…40.042.0（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A 作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sin B的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DG DF GB DB=．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t ,0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cos B ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1备用图参考答案：1.B2.C3.C4.A5.A6.B7.a 2+a8.x ≠19.3<x <410.35211.k <112.2613.1314.1(0y k x=-<即可）15.23a br r 16.乙17.－918.23t19题：23320题：0;1(x x ==舍）21题：（1） 1.2529.75y x =+（2）37.522题：（1）5,sinB sinCAE 5B DCB CAE Ð=Ð=Ð\==（2）5;2525cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =\=\====\==\=-=Q g g g 23题：（1）证明：/,,///,Q Q Q YABCD ADB DAC ABD CDE ABD CDE AC DE AD CE A DCA DCA DEC Ð\D @D \Ð=ÐÐÐ\Ð=\\＝等腰梯形，为为（2）证明：//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BEDF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB \===\=++\=\+=\=Þ=++\=Q QQ Y 为24题：25题：。
2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．；；(C)(D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．12二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_____________． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________． 14．已知反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =，BC b =，那么DE ＝_______________（结果用a 、b 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________． 17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．3 18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD、CB相交于点H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求sinB 的值；（2）如果CD ，求BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．424．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．5 25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cosB ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、． 三、 解答题19、解：原式=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.522、23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DG DFGB DB．24、25、6。
2014-2020年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学真题精析汇编】2014—2020年上海市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (38)4、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (55)5、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (72)6、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (93)7、2020年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (114)2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1）A B C．D．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C． 6.08×1010D．6.08×10113．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）24．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和406．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：a（a+1）=．8．函数11yx=-的定义域是．9．不等式组1228xx-⎧⎨⎩＞＜的解集是．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．11．如果关于x 的方程x 2﹣2x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ． 14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB=3EB ．设AB a =，BC b =，那么DE = （结果用a 、b 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 ．17．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为 ． 18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE=2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D′F 与BE 交于点G ．设AB=t ，那么△EFG 的周长为 （用含t 的代数式表示）．三、解答题（本题共7题，满分78分）19．（10138|2-+． 20．（10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（10分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（10分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH=2CH ． （1）求sinB 的值；（2）如果BE 的值．23．（12分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE=∠ABD ． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=．24．（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．25．（14分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1）A B C．D．【知识考点】二次根式的乘除法．【思路分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．=，故选：B．【总结归纳】本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单．2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C． 6.08×1010D．6.08×1011【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：60 800 000 000=6.08×1010，故选：C．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2【知识考点】二次函数图象与几何变换．【思路分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答过程】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2．故选C．【总结归纳】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【知识考点】同位角、内错角、同旁内角．【思路分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答过程】解：∠1的同位角是∠2，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40【知识考点】众数；中位数．【思路分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答过程】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第5位是中位数．故选A．【总结归纳】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍【知识考点】菱形的性质．【思路分析】分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．【解答过程】解：A、∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD，∵AC＜BD，∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误；B、∵S△ABD=12S平行四边形ABCD，S△ABC=12S平行四边形ABCD，∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；D、菱形的面积等于两条对角线之积的12，故此选项错误；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键．二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：a（a+1）=．【知识考点】单项式乘多项式．【思路分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答过程】解：原式=a2+a．故答案为：a2+a【总结归纳】此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．函数11yx=-的定义域是．【知识考点】函数自变量的取值范围．【思路分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答过程】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．【总结归纳】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9．不等式组1228xx-⎧⎨⎩＞＜的解集是．【知识考点】解一元一次不等式组．【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答过程】解：1228xx-⎧⎨⎩＞①＜②，解①得：x＞3，解②得：x＜4．则不等式组的解集是：3＜x＜4．故答案是：3＜x＜4【总结归纳】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．【知识考点】有理数的混合运算．【思路分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答过程】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【总结归纳】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．11．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．【知识考点】根的判别式．【思路分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（﹣2）2﹣4×1×k ＞0，然后解不等式即可．【解答过程】解：∵关于x的方程x2﹣3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，∴△＞0，即（﹣2）2﹣4×1×k＞0，解得k＜1，∴k的取值范围为k＜1．故答案为：k＜1．【总结归纳】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米．【知识考点】解直角三角形的应用－坡度坡角问题．【思路分析】首先根据题意画出图形，根据坡度的定义，由勾股定理即可求得答案．【解答过程】解：如图，由题意得：斜坡AB的坡度：i=1：2.4，AE=10米，AE⊥BD，∵i==，∴BE=24米，∴在Rt△ABE中，AB==26（米）．故答案为：26．【总结归纳】此题考查了坡度坡角问题．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，注意理解坡度的定义．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ． 【知识考点】概率公式．【思路分析】由从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答过程】解：∵从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛， ∴恰好抽到初三（1）班的概率是：． 故答案为：．【总结归纳】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 14．已知反比例函数ky x=（k 是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 （只需写一个）． 【知识考点】反比例函数的性质．【思路分析】首先根据反比例函数的性质可得k ＜0，再写一个符合条件的数即可． 【解答过程】解：∵反比例函数ky x=（k 是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大， ∴k ＜0， ∴2y x=-， 故答案为：2y x=-． 【总结归纳】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数ky x=，当k ＞0时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当k ＜0时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB=3EB ．设AB a =，BC b =，那么DE = （结果用a 、b 表示）．【知识考点】*平面向量．【思路分析】由点E在边AB上，且AB=3EB．设=，可求得，又由在平行四边形ABCD中，=，求得，再利用三角形法则求解即可求得答案．【解答过程】解：∵AB=3EB．=，∴==，∵平行四边形ABCD中，=，∴==，∴=﹣=﹣．故答案为：﹣．【总结归纳】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则与平行四边形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是．【知识考点】方差；折线统计图．【思路分析】根据方差的意义数据波动越小，数据越稳定即可得出答案．【解答过程】解：根据图形可得：乙的成绩波动最小，数据最稳定，则三人中成绩最稳定的是乙；故答案为：乙．【总结归纳】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．【知识考点】规律型：数字的变化类．【思路分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答过程】解：∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则7×2﹣y=23解得y=﹣9．故答案为：﹣9．【总结归纳】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为（用含t的代数式表示）．【知识考点】翻折变换（折叠问题）．【思路分析】根据翻折的性质可得CE=C′E，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠EBC′=30°，然后求出∠BGD′=60°，根据对顶角相等可得∠FGE=∠∠BGD′=60°，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠FGE，再求出∠EFG=60°，然后判断出△EFG是等边三角形，根据等边三角形的性质表示出EF，即可得解．【解答过程】解：由翻折的性质得，CE=C′E，∵BE=2CE，∴BE=2C′E，又∵∠C′=∠C=90°，∴∠EBC′=30°，∵∠FD′C′=∠D=90°，∴∠BGD′=60°，∴∠FGE=∠∠BGD′=60°，∵AD∥BC，∴∠AFG=∠FGE=60°，∴∠EFG=（180°﹣∠AFG）=（180°﹣60°）=60°，∴△EFG是等边三角形，∴AB=t，∴EF=t÷=t，∴△EFG的周长=3×t=2t．故答案为：2t ．【总结归纳】本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△EFG 是等边三角形是解题的关键． 三、解答题（本题共7题，满分78分）19．（10138|2-+． 【知识考点】实数的运算；分数指数幂．【思路分析】本题涉及绝对值、二次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答过程】解：原式=2﹣﹣8+2﹣=．【总结归纳】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 【知识考点】解分式方程．【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答过程】解：去分母得：（x+1）2﹣2=x ﹣1， 整理得：x 2+x=0，即x （x+1）=0， 解得：x=0或x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=0．【总结归纳】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（10分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．【知识考点】一次函数的应用．【思路分析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由统计表的数据建立方程组求出其解即可；（2）当x=6.2时，代入（1）的解析式就可以求出y的值．【解答过程】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=x+29.75．∴y关于x的函数关系式为：y=+29.75；（2）当x=6.2时，y=×6.2+29.75=37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．【总结归纳】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果BE的值．【知识考点】解直角三角形；直角三角形斜边上的中线．【思路分析】（1）根据∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，可得出CD=BD，则∠B=∠BCD，再由AE⊥CD，可证明∠B=∠CAH，由AH=2CH，可得出CH：AC=1：，即可得出sinB的值；（2）根据sinB的值，可得出AC：AB=1：，再由AB=2，得AC=2，则CE=1，从而得出BE．【解答过程】解：（1）∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=BD，∴∠B=∠BCD，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠B=∠CAH，∵AH=2CH，∴由勾股定理得AC=CH，∴CH：AC=1：，∴sinB；（2）∵sinB，∴AC：AB=1：，∵CD=，∴AB=2，由勾股定理得AC=2，则CE=1，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴BC=4，∴BE=BC﹣CE=3．【总结归纳】本题考查了解直角三角形，以及直角三角形斜边上的中线，注意性质的应用．23．（12分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E 是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DG DF GB DB．【知识考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．【思路分析】（1）证△△BAD≌≌△CDA，推出∠ABD=∠ACD=∠CDE，推出AC∥DE即可；（2）根据平行得出比例式，再根据比例式的性质进行变形，即可得出答案．【解答过程】证明：（1）∵梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∴∠BAD=∠CDA，在△BAD和△CDA中∴△BAD≌△CDA（SAS），∴∠ABD=∠ACD，∵∠CDE=∠ABD，∴∠ACD=∠CDE，∴AC∥DE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形；（2）∵AD∥BC，∴=，=，∴=，∵平行四边形ACED，AD=CE，∴=，∴=，∴=，∴=．【总结归纳】本题考查了比例的性质，平行四边形的判定，平行线的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．24．（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．【知识考点】二次函数综合题．【思路分析】（1）根据待定系数法可求抛物线的表达式，进一步得到对称轴；（2）分两种情况：当AC∥EF时；当AF∥CE时；两种情况讨论得到点F的坐标；（3）△BDP和△CDP的面积相等，可得DP∥BC，根据待定系数法得到直线BC的解析式，根据两条平行的直线k值相同可得直线DP的解析式，进一步即可得到t的值．【解答过程】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），点C（0，﹣2），∴，解得．故抛物线的表达式为：y=x2﹣x﹣2=（x﹣1）2﹣，对称轴为直线x=1；（2）由（1）可知，点E（1，0），A（﹣1，0），C（0，﹣2），当AC∥EF时，直线AC的解析式为y=﹣2x﹣2，∴直线EF的解析式为y=﹣2x+2，当x=1时，y=0，此时点F与点E重合；当AF∥CE时，直线CE的解析式为y=2x﹣2，∴直线AF的解析式为y=2x+2，当x=1时，y=4，此时点F的坐标为（1，4）．综上所述，点P的坐标为（1，4）；（3）点B（3，0），点D（1，﹣），若△BDP和△CDP的面积相等，则DP∥BC，则直线BC的解析式为y=x﹣2，∴直线DP的解析式为y=x﹣，当y=0时，x=5，∴t=5．【总结归纳】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法求抛物线的表达式，待定系数法求直线的解析式，两条平行的直线之间的关系，三角形面积，分类思想的运用，综合性较强，有一定的难度．25．（14分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．【知识考点】圆的综合题．【思路分析】（1）当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，直接利用勾股定理求出AC进而得出答案；（2）首先得出四边形APCE是菱形，进而得出CM的长，进而利用锐角三角函数关系得出CP以及EF的长；（3）当∠AEG=∠B时，A、E、G重合，只能∠AGE=∠AEG，利用AD∥BC，得出△GAE∽△GBC，进而求出即可．【解答过程】解：（1）如图1，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=AB•cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC==5，∴此时CP=r=5；（2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CE=CP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AM=CM=，由（1）知，AB=AC，则∠ACB=∠B，∴CP=CE==，∴EF=2=；（3）如图3：过点C作CN⊥AD于点N，∵cosB=，∴∠B＜45°，∵∠BCG＜90°，∴∠BGC＞45°，∵∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B，∴当∠AEG=∠B时，A、E、G重合，∴只能∠AGE=∠AEG，∵AD∥BC，∴△GAE∽△GBC，∴=，即=，解得：AE=3，EN=AN﹣AE=1，∴CE===．【总结归纳】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理以及锐角三角函数关系等知识，利用分类讨论得出△AGE是等腰三角形时只能∠AGE=∠AEG进而求出是解题关键．2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．下列实数中，是有理数的为（）A B C．πD．02．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．1221 aa=3．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．2yx=C．2xy=D．12xy+=4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A．平均数B．众数C．方差D．频率6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A ．AD=BDB ．OD=CDC ．∠CAD=∠CBD D ．∠OCA=∠OCB 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：|﹣2|+2= ．82=的解是 ． 9．如果分式23xx +有意义，那么x 的取值范围是 ． 10．如果关于x 的一元二次方程x 2+4x ﹣m=0没有实数根，那么m 的取值范围是 ． 11．同一温度的华氏度数y （℉）与摄氏度数x （℃）之间的函数关系是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉． 12．如果将抛物线y=x 2+2x ﹣1向上平移，使它经过点A （0，3），那么所得新抛物线的表达式是 ． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 ．14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁） 11 12 13 14 15 人数 5 5 16 15 12那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 14 岁．15．如图，已知在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、边AC 的中点，AB m =，AC n =，那么向量DE 用向量m ，n 表示为 ．16．已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AE=AD ，过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，那么∠FAD= 度．17．在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，点A 在⊙B 上，如果⊙D 与⊙B 相交，且点B 在⊙D 内，那么⊙D 的半径长可以等于 ．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC 中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC 绕点A 旋转，使点B 落在原△ABC 的点C 处，此时点C 落在点D 处，延长线段AD ，交原△ABC 的边BC 的延长线于点E ，那么线段DE 的长等于 ．三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19．（10分）先化简，再求值：2214422x x x x x x x -÷-++++，其中1x =． 20．（10分）解不等式组：4261139x x x x -⎧⎪-+⎨⎪⎩＞≤，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数43y x =的图象经过点A ，点A 的纵坐标为4，反比例函数my x=的图象也经过点A ，第一象限内的点B 在这个反比例函数的图象上，过点B 作BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，且AC=AB ．求： （1）这个反比例函数的解析式； （2）直线AB 的表达式．22．（10分）如图，MN 表示一段笔直的高架道路，线段AB 表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A 到MN 的距离为15米，BA 的延长线与MN 相交于点D ，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．（1）过点A 作MN 的垂线，垂足为点H ，如果汽车沿着从M 到N 的方向在MN 上行驶，当汽车到达点P 处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H 的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q 时，它与这一排居民楼的距离QC 为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米））23．（12分）已知，如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE=OB ，连接DE ． （1）求证：DE ⊥BE ；（2）如果OE ⊥CD ，求证：BD•CE=CD•DE ．。
2014年上海市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前上海市2014年初中毕业统一学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算23⨯的结果是( )A .5B .6C .23D .322.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元,这个数用科学记数法表示为( )A .860810⨯B .960.810⨯C .106.0810⨯D .116.0810⨯3.如果将抛物线2y x ＝向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是 ( )A .21y x =-B .21y x =+C .2(1)y x =-D .2(1)y x =+4.如图,已知直线,a b 被直线c 所截,那么1∠的同位角是( )A .2∠B .3∠C .4∠D .5∠5.某市测得一周 2.5PM 的日均值(单位：微克/立方米)如下：50,40,73,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是( )A .50和50B .50和40C .40和50D .40和406.如图,已知AC BD ，是菱形ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是( )A .ABD △与ABC △的周长相等B .ABD △与ABC △的面积相等C .菱形ABCD 的周长等于两条对角线长之和的两倍 D .菱形ABCD 的面积等于两条对角线长之积的两倍第Ⅱ卷(非选择题 共126分)二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.请把答案填在题中的横线上) 7.计算：(1)a a += .8.函数11y x =-的定义域是 . 9.不等式组12,28x x -⎧⎨⎩＞＜的解集是 .10.某文具店二月份共销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份共销售各种水笔 支.11.如果关于x 的方程220x x k -+=(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 .12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1:2.4i ＝,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为 米.13.如果从初三(1),(2),(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三(1)班的概率是 . 14.已知反比例函数ky x=(k 是常数,0k ≠),在其图像所在的每一个象限内,y 的值随着x 的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式可以是 (只需写一个). 15.如图,已知在平行四边形ABCD 中,点E 在边AB 上,且3AB EB ＝.设=AB a BC b =，,那么=DE (结果用,a b 表示).16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投掷的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是 .17.一组数：2,1,3,,7,,23x y ,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为,a b ,紧随其后的数就是2a b -”,例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的,那么这组数中y 表示的数为 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共22页）数学试卷 第4页（共22页）18.如图,已知在矩形ABCD 中,点E 在边BC 上,=2BE CE ,将矩形沿着过点E 的直线翻折后,点,C D 分别落在边BC 下方的点C ,D ''处,且点,,C D B ''在同一条直线上,折痕与边AD 交于点,F D F '与BE 交于点G .设AB t ＝,那么EFG △的周长为 (用含t 的代数式表示).三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分)计算：131128|23|3--+-.20.(本小题满分10分) 解方程：2121111x x x x +-=--+.21.(本小题满分10分)已知水银体温计的读数()y ℃与水银柱的长度(cm)x 之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表1记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度(cm)x4.2 … 8.2 9.8体温计的读数()y ℃ 35.0 … 40.0 42.0 (1)求y 关于x 的函数解析式(不需要写出函数的定义域)；(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm ,求此时体温计的读数.22.(本小题满分10分)如图,已知Rt ABC △中,°90,ACB CD ∠＝是斜边AB 上的中线,过点A 作AE CD ⊥,AE 分别与,CD CB 相交于点,,=2H E AH CH . (1)求sin B 的值；(2)如果5CD =,求BE 的长.23.(本小题满分12分)已知：如图,梯形ABCD 中,,=AD BC AB DC ∥,对角线,AC BD 相交于点F ,点E 是边BC 延长线上一点,且=CDE ABD ∠∠. (1)求证：四边形ACED 是平行四边形； (2)连接AE ,交BD 于点G .求证：DG DFGB DB=.数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）24.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中(如图),已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点(1,0)A -和点B ,与y 轴交于点(0,2)C -.(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴；(2)点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点,点F 在对称轴上,四边形ACEF 为梯形,求点F 的坐标；(3)点D 为该抛物线的顶点,设点(,0)P t ,且3t ＞,如果BDP △和CDP △的面积相等,求t 的值.25.(本小题满分14分)如图所示,已知在平行四边形ABCD 中,45,8,cos 5AB BC B ＝＝＝,点P 是边BC 上的动点,以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点,E F (点F 在点E 的右侧),射线CE 与射线BA 交于点G .(1)当圆C 经过点A 时,求CP 的长；(2)连接AP ,当AP CG ∥时,求弦EF 的长； (3)当AGE △是等腰三角形时,求圆C 的半径长.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共22页）数学试卷 第8页（共22页）上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】BB ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=⨯，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2(1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长5 / 11不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用.第Ⅱ卷二、填空题 7.【答案】2a a +【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x <<【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->⎧⎨<⎩①,②,由①得3x >，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352⨯+=⨯=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k <【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0∆>，即()22410k --⨯⨯>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE ==，∴24BE =（米），∴在Rt ABE △中，26AB =（米），故答案为26.数学试卷 第11页（共22页）数学试卷 第12页（共22页）【考点】解直角三角形的应用——坡度问题.13.【答案】13【解析】初三（1）（2）（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，恰好抽到初三（1）班的概率是13，故答案为13.【考点】概率公式的应用.14.【答案】1y x =-（答案不唯一）【解析】对于反比例函数ky x=，当0k >时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k <时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大.根据题意只要令0k <即可，可取1k =-，则反比例函数的解析式是1y x =-，故答案是1y x =-.【考点】反比例函数的性质.15.【答案】23a b -【解析】∵3,AB EB AB a ==，∴2233AE AB a ==，∵在平行四边形ABCD 中，BC b =，∴AD BC b ==，∴23DE AE AD a b =-=-，故答案是23a b -.【考点】平面向量. 16.【答案】乙【解析】数据波动越小，数据越稳定，根据图形可得乙的乘积波动最小，数据最稳定，则三人中成绩最稳定的是乙，故答案为乙. 【考点】方差，折线统计图. 17.【答案】9-【解析】∵从第三个数起0，前两个数依次为,a b ，紧随其后的数就是2a b -，∴7223y ⨯-=，解得9y =-，故答案为9-. 【考点】数字的变化规律. 18.【答案】7 / 11【解析】如图，连接BD '，由翻折的性质得CE C E '=，∵2BE CE =，∴2BE C E '=， 又∵90C C '∠=∠=︒，∴30EBC '∠=︒.∵90FD C D ''∠=∠=︒，∴=60BGD '∠︒， ∴60FGE BGD '∠=∠=︒，∴AD BC ∥，∴60AFG FGE ∠=∠=︒，∵()()11180180606022EFG AFG ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴EFG △是等边三角形，∵AB t =，∴EF t ==，∴EFG △的周长3==，故答案为.【考点】翻折变换的性质. 19.【解析】原式22=+ 【考点】实数的综合运算能力. 三、解答题20.【答案】解：去分母，整理得20x x +=. 解方程，得121,0x x =-=.经检验：11x =-是增根，舍去；20x =是原方程的根. 所以原方程的根是0x =. 【考点】解分式方程.21.【答案】解：（1）设y 关于x 的函数解析式为()y kx b k =+≠0.由题意，得 4.235,8.240.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得5,4119.4k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以y 关于x 的函数解析式为511944y x =+. （2）当 6.2x =时，37.5y =. 答：此时该体温计的读数为37.5℃.数学试卷 第15页（共22页）数学试卷 第16页（共22页）【考点】待定系数法求一次函数的解析式，根据自变量的值求函数值的运用. 22.【答案】（1（2）3【解析】解：（1）∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，∴22AB CD BD ==，所以DCB B ∠=∠.∵AH CD ⊥，∴90AHC CAH ACH ∠=∠+∠=︒.又∵90DCB ACH ∠+∠=︒，∴CAH DCB B ∠=∠=∠.∴ABC CAH ~△△.∴AC CHBC AH =. 又∵2AH CH =，∴2BC AC =.可设,2AC k BC k ==， 在Rt ABC △中，AB ==∴sin AC B AB ==. （2）∵2,AB CD CD ==AB =. 在Rt ABC △中，sin 2AC AB B =⋅===. ∴24BC AC ==.在Rt ACE △和Rt AHC △中，1tan 2CE CH CAE AC AH ∠===. ∴112CE AC ==，∴3BE BC CE =-=. 【考点】解直角三角形，直角三角形斜边上的中线.24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是梯形，,AD BC AB DC =∥，∴ADC DAB ∠=∠. ∵AD BE ∥，∴ADC DCE ∠=∠，∴DAB DCE ∠=∠. 在ABD △和CDE △中，,,,DAB DCE AB CD ABD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABD CDE ≅△△，∴AD CE =.又∵AD CE ∥，∴四边形ACDE 是平行四边形.（2）证明：∵四边形ACED 是平行四边形，∴FC DE ∥. ∴DF CEDB BE =. ∵AD BE ∥，∴DG ADGB BE=.9 / 11又∵AD CE =，∴DG DFGB DB=. 【考点】比例的性质，平行四边形的判定及其应用. 24.【答案】（1）1x = （2）()1,4 （3）5【解析】（1）∵点()1,0A -和点()0,2C -在抛物线223y x bx c =++上， ∴210,32,b c c ⎧⨯-+=⎪⎨⎪=-⎩ 解得4,32.b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴该抛物线的表达式为224233y x x =--，对称轴为直线1x =. （2）∵点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，∴()1,0E . ∵四边形ACEF 为梯形，AC 与y 轴交于点C ， ∴AC 与EF 不平行，在AF CE ∥.∴FAE OEC ∠=∠.在Rt AEF △中，90,tan EFAEF FAE AE ∠=︒∠=， 同理，在Rt OEC △中，tan OC OEC OE ∠=，∴EF OCAE OE=. ∵2,1,2OC OE AE ===，得4EF =. ∴点F 的坐标是()1,4.（3）该抛物线的顶点D 的坐标是81,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，点B 的坐标是()3,0.由点(),0P t ，且3t >，得点P 在点B 的右侧（如下图）.数学试卷 第19页（共22页）数学试卷 第20页（共22页）()18434233BOD S t t =⨯-⨯=-△ ()1812111121232323CDP S t t t =⨯+⨯-⨯-⨯⨯=+△.∵BOD CDP S S =△△，∴414133t t -=+.解得5t =.即符合条件的t 的值是5.【考点】待定系数法求抛物线的表达式，待定系数法求直线的解析式，两条平行的直线之间的关系，三角形面积，分类思想的运用. 25.【答案】（1）5 （2）74（3【解析】（1）过点A 作AH BC ⊥，垂足为点H .连接AC .在Rt AHB △中，90AHB ∠=︒，4cos ,55BH B AB AB ===， ∴4BH =.∵8BC =，∴AH 垂直平分BC . ∴5AC AB ==.∵圆C 经过点A ，∴5CP AC ==. （2）过点C 作CM AD ⊥，垂足为点M . 设圆C 的半径长为x .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴,,AB DC AD BC B D ==∠=∠ 可得4,3DM CM ==.在Rt EMC △中，90EMC ∠=︒，EM ==又∵点F 在点E右侧，∴4DE EM DM =+=∴4AE AD DE =-=-由,AD BC AP CG ∥∥，得四边形APCE 是平行四边形.∴AE CP =，即4x -=.解得258x =.11 / 11经检验：258x =是原方程的根，且符合题意.∴78EM == 在圆C 中，由CM EF ⊥得724EF EM ==. ∴当AP CG ∥时，弦EF 的长为74. （3）设圆C 的半径长为x ，则CE x =，又∵点F 在点E的右侧，∴4DE =.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥.∴AGE DCE △△由AGE △是等腰三角形，可得DCE △是等腰三角形.①若GE GA =，即CE CD =，又∵CD CA =，∴CE CA = 又∵点,A E 在线段AD 的垂直平分线CM 的同侧，∴点E 与点A 重合，舍去.②若AG AE =，即DC DE =45=.解得x =x =不符合题意，舍去.∴x =③若GE AE =，即CE DE =4x =. 解得258x =，不符合题意，舍去. 综上所述，当AGE △是等腰三角形时，圆C【考点】相似三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数关系.。
2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版) 中考数学试卷
中考数学试卷 2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．计算2?3的结果是（）． (A)5； (B)6； (C)23；(D)32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×10； (B) 60.8×10； (C) 6.08×10；(D) 6.08×10． 3．如果将抛物线y＝x向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x－1； (B) y＝x＋1； (C) y＝(x－1)； (D) y＝(x＋1)． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5． 22222891011 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）． (A)△ABD与△ABC的周长相等； (B)△ABD与△ABC的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 1二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a(a＋1)＝____________． 8．函数y? ?x?1?2,9．不等式组?的解集是_____________． 2x?8?1的定义域是_______________． x?1 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支． 11．如果关于x的方程x－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________． 12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米． 13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________． 14．已知反比例函数y?2k（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而x增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）． ??????????????15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB?a，BC?b，那么DE＝??_______________（结果用a、b 表示）． 216．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________． 17．一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，,,，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________． 18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：12? 20．（本题满分10分）解方程： 13?8?2?3． 13x?121． ?2?x?1x?1x?1 321．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）体温计的读数y（℃）（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数． 22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值． 35.0 ,, 40.0 42.0 4.2 ,, 8.29.8 423．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y?22x?bx?c与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点3C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值． 525．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝4，点P是边BC上的动点，以CP为半径的5圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图 1 6 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题 1、B； 2、C； 3、C； 4、A； 5、A； 6、B 二、填空题 27、a?a； 8、x?1； 9、3?x?4 ； 10、352 ； 11、k?1； 12、26 ； 12??113、；14、y??(k?0即可）； 15、a?b ； 16、乙； 17、-9； 18、23t． 33x三、解答题 19、解：原式? 20、x?0;x?1(舍） 21、(1)y?1.25x?29.75, (2)37.5 22、233?CD?5;?AB?25?B??DCB??CAE,?sinB?sinCAE?5?BC?25?cosB?4;AC?25?sinB?25?CE?AC?tanCAE?1?BE?BC?CE?3 23、（1）求证：四边形ACED是平行四边形； ?ABCD为等腰梯形，??ADB??DAC??ABD??DCA,??CDE＝?ABD ??DCA??CDE,?AC//DE?AD//CE,?ADEC为? （2）联结AE，交BD于点G，求证：DGDF． ?GBDB 7DGADDFAD?;?GBBEFBBCDFADDFAD??,??FBBCDF?FBAD?BC?ADEC为?,?AD?CE;?AD?BC?BE ?AD//BC,?DFADDFAD???DF?FBAD?BCDBBEDGDF??GBDB? 24、89 25、中考数学试卷。
2014上海中考真题数学(含解析)
F 的坐标；
（ 3 ）点 D 为该抛物线的顶点，设点 P(t , 0) ，且 t 3 ，如果 △BDP 和 △CDP 的面积相等，求
t 的值．
25． （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分） 4 如图 1 ，已知在平行四边形 ABCD 中， AB 5 ， BC 8 ， cos B ，点 P 是边 BC 上的动点， 5 以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E 、 F （点 F 在点 E 的右侧） ， 射线 CE 与射线 BA 交于点 G ． （ 1 ）当圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长； （ 2 ）连结 AP ，当 AP∥CG 时，求弦 EF 的长； （ 3 ）当 △AGE 是等腰三角形时，求圆 C 的半径长．
DG DF ． GB DB
4 / 11
24． （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分） 在平面直角坐标系中（如图） ，已知抛物线 y
2 2 x bx c 与 x 轴交于点 A(1, 0) 和点 B ，与 3
y 轴交于点 C (0 , 2) ．
（ 1 ）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （ 2 ）点 E 为该抛物线的对称轴与 x 轴的交点，点 F 在对称轴上，四边形 ACEF 为梯形， 求点
k 14．已知反比例函数 y （ k 是常数， k 0 ） ，在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着 x 的值 x
的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是______________（只需写一个） ． 15．如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，且 AB 3EB ． 设 AB a ， BC b ，那么 DE __________________（结果用 a 、 b 表示） ． 16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那 么三人中成绩最稳定的是_____________________．
2014—2019年上海中考综合运用汇编(答案)
历年中考综合运用汇编2019年三、综合运用（11分）阅读下面材料，完成第23-25题（11分）面具是人类历史上具有特殊意义的文化艺术。
你受邀参加“面具文化”博览会，在入口处你收到一张活动单。
23.最适合中国面具馆书签的一句宣传语是（4分）A.走进博览会，聆听大千世界的声音B.走近面具，一起了解世界文化遗产C.汉字—带领我们走向神秘的面具世界D.面具—历史深处走来的中国文化使者24.在中国面具馆，一位外国友人对一幅你熟悉的花脸（关羽）面具很感兴趣，你想给他作些介绍，以下最符合情境的说话顺序是（3分）①互留地址②介绍课文《花脸》③介绍面具知识④与对方打招呼⑤讲述桃园结义的故事A.③①②⑤④B.④③⑤②①C.③①④②⑤D.④②⑤①③25.在欧洲面具馆“假面舞会”面具展的留言板上，你看到了一句有意思的话“希望假面仅仅出现在舞会上”，触发了你对假面与生活的思考，你也准备写一句有意义的话。
（运用一种修辞手法）（4分）23.D（4分）B（2分）24.B25.评分说明：内容准确，有意义，修辞恰当。
【答案示例】舞会可以假面，生活不可假面。
2018年三、综合运用（10分）阅读下面材料，完成第24—26题（10分）某学校艺术社团日前在校园宣传展板上，介绍了一种有趣的现象，引发同学们的关注。
艺术家们用这样的“奇葩”方式组合，是“奇妙”还是“奇怪”？交响乐演绎鲁迅作品著名作曲家叶小纲创作了交响乐《鲁迅》，以《社戏》为序曲，共有《闰土》《阿Q》《祥林嫂》等九个乐章，演绎鲁迅的文学作品。
京剧韵白朗诵古诗词在《朗读者》节目中，京剧名家王佩瑜用京剧韵白朗诵《念奴娇·赤壁怀古》。
这种新奇的朗诵形式，令人眼前一亮；不少年轻人也从中感受到了京剧的魅力。
大型杂技剧《神话》借助杂技特有的肢体语言，讲述关于天地开辟、万物起源的中华创世神话。
该剧编导表示：“杂技为神话提供了更多的可能性及想象空间。
”24.由此同学们又想到了一些现象，其中属于艺术类“奇葩”组合的两项是、（4分）A.昆曲《牡丹亭》融入电子音乐B.维也纳交响乐团来到上海演出C.路边的电话亭变身书刊阅览亭D.苏州评弹弹唱《威尼斯商人》E.中华武术和西洋拳击同场竞技F.儒家经典《论语》翻译成英语25.细心的同学发现材料中遗漏了一个小标题，请你拟一个供社团选用。
上海市初中毕业统一学业考试(含答案)
7．在图1所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电建S，电路正常工作。一段时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变。若故障只发生在电阻R1、R2上，用某完好的定值电阻R（R＜R1）替换R2，替换前、后两电表的示数恰好不变，则（）
A．R1一定断路B．R2一定 断路
11．甲、乙两车运动的s-t图像分别如图3（a）、（b）所示。以甲为参照物，乙是_______的（选填“静止”或“运动”）；甲、乙各运动8米，所用时间相差________秒。甲在上坡过程中，其重力势能_________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
12．在各种不同色光中，_______、绿、蓝叫做三原色光。凸透镜的焦距为10厘米，将发光体放在离透镜25厘米的主光轴上，所称的像是倒立、_______的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”），像到透镜的距离_______20厘米（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
A．两人的观点均正确
B．两人的观点均不正确
C．只有小明的观点正确
D．只有小红的观点正确
二、填空题（共26分）
9．一节新干电池的电压为_________伏，四冲程汽油机工作时将机械能转化为内能的冲程是_______冲程；用电器工作时将_______能转化为其他形式的能。
10．捏泥人是中国传统民间技艺。艺人 将泥揉捏成成形态各异的泥人，这表明力可以使物体发生___________；改变物体内能有两种方式，烈日照射使泥人温度升高，属于_________方式；用大小为2牛、竖直向上的力将泥人托高1米，该力所做的功为______焦。
21．如图10所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上。A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h、体积为5×10－3米3的液体乙。（ρ乙＝0.8 ×103千克/米3）
2014年上海市中考英语试题及参考答案(word解析版)
2014年上海市中考英语试题及参考答案与解析（满分150分，考试时间100分钟）Part 1 Listening （第一部分听力）I．Listening Comprehension （听力理解）（共30分）A．Listen and choose the right picture．（根据你所听到的内容选择相应的图片）（6分）1．______ 2．_______ 3．_________ 4．_______ 5．________ 6．_________ B．Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear．（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（8分）7．A）Chemistry B）History C）English D）Maths8．A）A hamburger B）A fruit salad C）A hot-dog D）A sandwich 9．A）Tired B）Surprised C）Excited D）Frightened 10．A）Watch TV B）Play football C）Go to the cinema D）Read a book 11．A）Fifteen minutes’ walk B）Fifteen minut es’ bus rideC）Fifty minutes’ walk D）Fifty minutes’ bus ride12．A）Thursday B）Friday C）Saturday D）Sunday 13．A）Trips B）Computers C）Parents D）Jobs14．A）At the beach B）At the airport C）In the theatre D）In the hotel C．Listen to the passage and decide whether the following statements are True（T）or False（F）（判断句子是否符合你听到短文内容，符合的用T表示，不符合的用F表示）（6分）15．M y aunt and uncle sent me a bottle of honey as a birthday present last year．16．T he smell of my hair attracted lots of bees when I were outside．17．I jumped into my neighbour’s swimming pool to stay away from the bees．18．W hen I climbed out of the pool，the bees were still flying around．19．M y aunt and uncle wrote me a letter to apologize to me．20．T his is a story about my unforgettable birthday present．D．Listen to the passage and complete the following sentences．（听短文，完成下列内容，每空限填一词）（10分）21．D an Carter lives in London and works as _________ _________ there．22．D an and I stay in touch _______ ________ and sometimes we call each other．23．W hen I ___________ __________ when I need to talk to somebody，I can always call Dan．24．D an is always ___________ __________ everything and he never says sorry．25．O ne day，we arranged to meet _________ __________ to play football，but Dan didn’t come on time．Part II Phonetics，Grammar and Vocabulary（语音，语法和词汇）II．Choose the best answer．（选择最恰当的答案。
114—2019年上海市初中毕业统一学业考试语文试卷及答案(word)
2019年上海市初中毕业统一学业考试语文试卷考生注意：1.本试卷共26题。
2.试卷满分150分。
考试时间100分钟。
3.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。
一、文言文（39分）（一）默写（15分）1.会当凌绝顶，。
（杜甫《望岳》》2.草枯鹰眼疾，。
（王维《观猎》）3.狼不敢前，。
（蒲松龄《狼》）4. ，竭其庐之入……（柳宗元《捕蛇者说》5.枯藤老树昏鸦，，古道西风瘦马。
（马致远《天净沙·秋思》）（二）阅读下面两首诗，完成第6-7题（4分）送友人黄鹤楼李白崔颢青山横北郭，白水绕东城。
昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
此地一为别，孤蓬万里征。
黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
浮云游子意，落日故人情。
晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。
挥手自兹去，萧萧班马鸣。
日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。
6.两首诗都写到愁情：《送友人》写送别友人的愁情，《黄鹤楼》写的愁情。
（2分）7.以下对两首诗的理解正确的一项是（）（2分）A.“万里”“千载”都有悠远之意。
B.“故人”“昔人”都指曾经的老朋友。
C.“青山”“晴川”都写了山色秀美之景。
D.“浮云”“白云”都暗示诗人漂泊的身世。
（三）阅读下文，完成第8-10题（9分）金溪民方仲永，世隶耕。
仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之。
父异焉，借旁近与之，即书诗四句，并自为其名。
其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。
自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。
邑人奇之，稍稍宾客其父，或以钱币乞之。
父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。
余闻之也久。
明道中，从先人还家，于舅家见之，十二三矣。
令作诗，不能称前时之闻。
又七年，还自扬州，复到舅家问焉。
曰：“泯然众人矣。
”王子曰：仲永之通悟，受之天也。
其受之天也，贤于材人远矣。
卒之为众人，则其受于人者不至也。
彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶？8.本文作者是（人名）。
2014年上海中考语文真题卷含答案解析
2014年上海市初中毕业统一学业考试语文试题（含答案全解全析）一、文言文(39分)(一)默写(15分)1.乱花渐欲迷人眼,。
(《钱塘湖春行》)2.,莲动下渔舟。
(《山居秋暝》)3.谈笑有鸿儒,。
(《陋室铭》)4.,锦鳞游泳。
(《岳阳楼记》)5.向来枉费推移力,。
（《观书有感(其二)》）(二)阅读下面的宋词,完成第6—7题。
(4分)破阵子为陈同甫赋壮词以寄辛弃疾醉里挑灯看剑,梦回吹角连营。
八百里分麾下炙,五十弦翻塞外声,沙场秋点兵。
马作的卢飞快,弓如霹雳弦惊。
了却君王天下事,赢得生前身后名。
可怜白发生!6.这首词题目的意思是。
(2分)7.“可怜白发生”表达的作者情感是。
(2分)(三)阅读下面两段选文,完成第8—9题。
(8分)[甲]天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。
人之为学有难易乎?学之,则难者亦易矣;不学,则易者亦难矣。
[乙]①子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。
”②子曰:“譬如为山,未成一篑,止,吾止也!譬如平地,虽覆一篑,进,吾往也!”8.甲文选自课文《》;乙文选自《论语》,它是家经典。
(2分)9.甲文与乙文第段的意思相近,都谈到了学习贵在主动进取,不同的是乙文还谈到了。
(6分)(四)阅读下文,完成第10—13题。
(12分)韩生料秦王昔者秦王好．猎而扰民,下令猎于北郊。
前日,民皆徙避之。
有韩生者止之曰:“王之爱子病．三日矣,王心忧之,必不出。
”已而果然,或问之曰:“吾宿卫①王宫,且不知王之爱子病也。
子何以知之?”韩生曰:“吾闻王之爱子好纸鸢②,吾登丘而望王宫之上,三日不见纸鸢矣,是以知之。
”[注]①宿卫:在宫禁中值宿警卫。
②纸鸢:风筝。
10.解释文中的加点词。
(4分)(1)昔者秦王好．猎而扰民()(2)王之爱子病．三日矣()11.用现代汉语翻译下面的句子。
(2分)子何以知之?译文:12.本文情节曲折,引人入胜。
请在下面空格处依次填入恰当的内容。
(3分)秦王将猎韩生劝止韩生释疑13.这则故事告诉我们的道理是(3分)()A.遇事要勤学好问。
2014年上海中考语文综合运用
三、综合运用（11分）
阅读下面材料，完成第24-26题（11分）
爱因斯坦与上海有特殊的情缘，他曾在1922年两次到访上海，前一次他踏上堤岸就获悉自己得到诺贝尔物理奖的消息；后一次他在福州路工部局礼堂演讲“相对论”，这两次抵沪，他都入住在理查饭店，即今天外滩的浦江饭店。
为了纪念这份特殊情缘，让更多市民感受这座城市的历史和文化，2008年6月，高达2.8米的爱因斯坦雕像（见下图）在上海城市雕塑中心揭幕。
按原计划，这尊雕像将安放在上海的摸一个地方。
当时有媒体称“爱因斯坦，这个全世界最聪明的‘大脑’，从此常住上海”。
谁也没有想到，6年过去了，由于种种原因，这尊雕像至今仍存放在上海城市雕塑中心。
此事引发了上海市民的热议。
24.假设可以在以下地点安放爱因斯坦雕像，你会选择哪一处？请简述理由。
（4分）
A．南京路步行街 B．外滩街心花园
C．东方绿舟智慧大道 D．陆家嘴金融区
选择：
理由：
25.请你为爱因斯坦雕像拟一个恰当的名字。
（3分）
26.如果还要在这尊雕像底座上写一段简要说明，以下不必写入的两项内容是（4分）
A．雕像设计者和立像时间、单位 B．爱因斯坦的生平事迹
C．爱因斯坦生卒年份 D．爱因斯坦与上海的情缘
E．雕像四周的环境特点 F．爱因斯坦的主要贡献。
2014年上海中考英语真题卷含答案解析
2014年上海市初中毕业统一学业考试英语(含答案全解全析)(满分:150分时间:100分钟)Part1Listening(第一部分听力)(略)Part2Phonetics,Grammar and Vocabulary(第二部分语音、语法和词汇)Ⅱ.Choose the best answer(选择最恰当的答案)(共20分)26.Garden School is very famous and it s Mary s first choice.Which of the following is correct for the underlined word?A./fɜːst/B./fiːst/C./friːst/D./frɪst/27.Do you see that good-looking young man?is a famous Korean film star.A.HeB.HisC.HimD.Himself28.More and more people in Shanghai choose to go to work underground.A.inB.withC.byD.for29.Students are encouraged to share their learning experience their classmates.A.toB.inC.atD.with30.The traffic is moving very slowly as so many cars on their way back to Shanghai.A.amB.isC.areD.be31.—can you finish the report on food safety?—In two days.A.How farB.How muchC.How oftenD.How soon32.Old Mr Black lives happily with his three dogs.of them are part of his family.A.BothB.AllC.NoneD.Neither33.Air pollution has become than ever before.We must do something to stop it.A.seriousB.more seriousC.most seriousD.the most serious34.carefully,Michael!There s a school ahead.A.DriveB.To driveC.DroveD.Driving35.All passengers go through safety check before they take a plane.A.canB.mayC.mustD.ought36.—Would you like to go to the cartoon show with me?—It sounds like fun,I m too busy.A.soB.forC.orD.but37.John didn t give up looking for a job he got an offer from a German company.A.untilB.sinceC.becauseD.if38.Aunt Lucy will tell us something about her trip to Australia when she back.A.cameesC.would comeD.will come39.The robot can help me sweep the floor.smart invention it is!A.WhatB.What aC.What anD.How40.Susan and Lily tomatoes and other vegetables on the farm this time yesterday.A.pickB.are pickingC.will pickD.were picking41.By the end of last week,she in the west of China for two months helping the homeless children.A.will stayB.has stayedC.would stayD.had stayed42.Harry has decided an online shop after graduating from school.A.openB.to openC.openedD.opening43.I wouldn t mind a roommate.We can help each other and save money as well.A.havingB.to haveC.haveD.had44.—Remember to print on both sides of the paper.—A.Me,too.B.Well done.C.Sure.I will.D.That s all right.45.—I was just in time to get there for the meeting.Thank you for lending me the bike.—A.That s right.B.Of course not.C.You re welcome.D.The same to you.Ⅲ.Complete the following passage with the words or phrase in the box.Each can only be used A)behaviour B)mad C)refused D)argued E)modernMy relationship with my mother changed after I went to college.When I was at home,we46 about many things,for example,wearing makeup(化妆)and talking on the phone.One time,before a big party,she47to let me leave the house.She thought my makeup was too heavy.I had to wash my face before I went to the party.I was the only girl without makeup,and I was so48.And when I talked to my friends on the phone,my mum always shouted to tell me to hangBut after a few months at college,I changed myself50.I met new people.I started learning about history,politics,and the world.I didn t have the time or patience for long phone conversations.I stopped caring so much about things like makeup.I once went to a party with no makeup on,but I felt fine.I just laughed about it.My new way of thinking brought me51my mother.Now,I talk to my mother almost every day.We get along quite well.We go to movies52 and read the same books.I tell her about my problems and she gives me st month,my mother helped me through a bad time.She is an amazing person.I know that now.Ⅳ.Complete the sentences with the given words in their proper forms(用括号中所给单词的适当形式完成下列句子。
【上海市2014年中考英语真题及答案解析】全国中考真题卷答案
【上海市2014年中考英语真题及答案解析】全国中考真题卷答案上海市2014年中考英语真题及答案解析上海市2014年中考英语真题及答案解析上海市2014年中考英语真题及答案解析Part 1 Listening (第一部分听力) I. Listening Comprehension.(听力理解) (共30分) A. Listen and choose the right picture(根据你听到的内容，选出相应的图片)(6分) 1、___ 2、___ 3、___ 4、___ 5、___ 6、___ 7. E A. Chemistry. B. History. C. English. 8. A. A hamburger. B. A fruit salad. C. A hot-dog. 9. A. Tired. B. Surprised. C. Excited. 10. A. Watch TV. B. Play football. C. Go to the cinema. D. Read a book. 11. A. Fifteen minutes’walk. B. Fifteen minutes’ bus ride. C) Fifty minutes’ walk.D. Fifty minut es’ bus ride. 12. A. Thursday. B. Friday. C. Saturday.D. Sunday. 13. A. Trips. B. Computers. C. Parents. D. Jobs. 14. A. At the beach. B. At the airport. C. In the theatre. D. In the hotel. C. Listento thepassage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示)(6分) 15. My aunt and uncle sent me a bottle of honey as a birthday present last year. 16. The smell of my hair attracted lots of bees when I went outside. 17. I jumped into my neighbour’s swimming pool to stay away from the bees.18. When I climbed out of the po ol, the bees were still flying around. 19. My aunt and uncle wrote me a letter and apologize d to me.20. This is a story about my unforgettable birthday present.D. Listen to the passage and comple te the following sentences(听短文，完成下列内容。
2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：．本试卷含三个大题，共 题；．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共 题，每题 分，满分 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】）．； ☎✆ ；☎✆．据统计， 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 元，这个数用科学记数法表示为（ ）．☎✌✆ ； ☎✆ ； ☎✆ ；☎✆ ．．如果将抛物线⍓＝⌧ 向右平移 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）．☎✌✆ ⍓＝⌧ － ； ☎✆ ⍓＝⌧ ＋ ； ☎✆ ⍓＝☎⌧－ ✆ ；☎✆ ⍓＝☎⌧＋ ✆ ．．如图，已知直线♋、♌被直线♍所截，那么 的同位角是（ ）．（此题图可能有问题）☎✌✆ ； ☎✆ ； ☎✆ ；☎✆ ．．某事测得一周 的日均值（单位：）如下：， ， ， ， ， ， ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）．☎✌✆和 ； ☎✆和 ； ☎✆和 ； ☎✆和 ．．如图，已知✌、 是菱形✌的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）．☎✌✆✌与 ✌的周长相等； ☎✆✌与 ✌的面积相等；☎✆菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；☎✆菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题 分，共 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】．计算：♋☎♋＋ ✆＝♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．函数11yx=-的定义域是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．某文具店二月份销售各种水笔 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 ，那么该文具店三月份销售各种水笔♉♉♉♉♉♉♉♉支．．如果关于⌧的方程⌧ － ⌧＋ ＝ （ 为常数）有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度♓＝ ，如果它把物体送到离地面 米高的地方，那么物体所经过的路程为♉♉♉♉♉♉♉♉♉米．．如果从初三（ ）、（ ）、（ ）班中随机抽取一个班与初三（ ）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（ ）班的概率是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．已知反比例函数kyx=（ 是常数， ♊），在其图像所在的每一个象限内，⍓的值随着⌧的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉（只需写一个）．．如图，已知在平行四边形✌中，点☜在边✌上，且✌＝ ☜．设AB a=，那=，BC b么DE＝♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉（结果用a、b表示）．．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．一组数： ， ， ， ⌧， ， ⍓， ，⑤，满足❽从第三个数起，前两个数依次为♋、♌，紧随其后的数就是 ♋－♌❾，例如这组数中的第三个数❽❾是由❽－ ❾得到的，那么这组数中⍓表示的数为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，已知在矩形✌中，点☜在边 上， ☜＝ ☜，将矩形沿着过点☜的直线翻折后，点 、 分别落在边 下方的点 、 处，且点 、 、 在同一条直线上，折痕与边✌交于点☞， ☞与 ☜交于点☝．设✌＝♦，那么 ☜☞☝的周长为♉♉♉♉♉♉♉♉（用含♦的代数式表示）三、解答题：（本题共 题，满分 分）．（本题满分 1382-+-．．（本题满分 分）解方程：2121111x x x x +-=--+．．（本题满分 分，第（ ）小题满分 分，第（ ）小题满分 分）已知水银体温计的读数⍓（ ）与水银柱的长度⌧（♍❍）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度⌧（♍❍）⑤ 体温计的读数⍓（ ）⑤ （ ）求⍓关于⌧的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（ ）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 ♍❍，求此时体温计的读数．．（本题满分 分，每小题满分各 分）如图，已知 ♦ ✌中， ✌＝ ， 是斜边✌上的中线，过点✌作✌☜ ，✌☜分别与 、 相交于点☟、☜，✌☟＝ ☟．（ ）求♦♓⏹的值；（ ）如果 ＝5，求 ☜的值．．（本题满分 分，每小题满分各 分）已知：如图，梯形✌中，✌ ，✌＝ ，对角线✌、 相交于点☞，点☜是边 延长线上一点，且 ☜＝ ✌．．（本题满分 分，每小题满分各 分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与⌧轴交于点✌☎－ ✆和点 ，与⍓轴交于点 ☎－ ✆． （ ）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（ ）点☜为该抛物线的对称轴与⌧轴的交点，点☞在对称轴上，四边形✌☜☞为梯形，求点☞的坐标； （ ）点 为该抛物线的顶点，设点 ☎♦ ✆，且♦＞ ，如果 和 的面积相等，求♦的值．♒♦♦☐♦♦♦♍♦⌧♍☐❍♍⏹．（本题满分 分，第（ ）小题满分 分，第（ ）小题满分 分，第（ ）小题满分 分）如图 ，已知在平行四边形✌中，✌＝ ， ＝ ，♍☐♦＝45，点 是边 上的动点，以 为半径的圆 与边✌交于点☜、☞（点☞在点☜的右侧），射线 ☜与射线 ✌交于点☝．（ ）当圆 经过点✌时，求 的长；（ ）联结✌，当✌ ☝时，求弦☜☞的长；（ ）当 ✌☝☜是等腰三角形时，求圆 的半径长．图 备用图年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题、 ； 、 ； 、 ； 、✌； 、✌； 、二、 填空题、2a a +； 、1x ≠； 、34x ； 、352 ； 、1k ； 、26 ；、13； 、1(0y k x =-即可）； 、23a b - ； 、乙； 、 ；、．三、 解答题、解：原式233=、0;1(x x ==舍）、☎✆ 1.2529.75y x =+ ☎✆ 、5,sinB sinCAE 5B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;2525cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=、（ ）求证：四边形✌☜是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（ ）联结✌☜，交 于点☝，求证：DG DFGB DB=．//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为、、。
上海 2019年初三一模综合应用分类汇编
嘉定区24、阅读材料，完成试题。
【材料1】2018首届中国国际进口博览会于11月5日至10日在国家会展中心（上海)举行。
本次进博会吸引了来自172个国家、地区和国际组织的3600多家企业参展。
这是中国推动新一轮高水平对外开放的重大举措，也是中国主动向世界开放市场的重大举措。
进博会上，“一带一路”沿线国家贸易商收获满满。
贸易会后，“一带一路”上的贸易大潮将滚滚向前。
【材料2】由于汽车的体验性、展示性和与个人消费相关的特征，汽车展区无疑成为进博会企业展中的人气之王。
自动驾驶、新能源、物联网等行业前沿技术在本次进博会上悉数登场。
“会飞”的汽车、用木头制成的生物概念车、诸多大品牌的新能源车等都迎来了中国的首秀。
【材料3】国家主席习近平11月5日在进博会开幕上首次宣布：“预计未来15年，中国进口商品各和服务将分别超过30万亿美元和10万美元。
”进博会上的交易仅仅是个开始。
中国已连续9年保持全球货物贸易第一大出口国和第二大进口国地位。
中国举办进博会，为国际贸易更广泛、多样、包容的合作搭建公共平台，是助力全球经济走出困境的中国方案。
【材料4】 2018中国首届进博会招幕了5000 名青年学生作为会期服务岗位志愿者。
他们意气风发、精神抖擞，共同立下“为进博，一起来”为祖国争光，为城市添彩等誓言与承诺。
他们将志愿者的微笑、自信、关爱传达给更多的人，展现了中国青年的魅力与风采。
他们是进博会上靓丽的风景线。
（1）上述材料最能体现本次进博会给世界带来深远影响的两项是（ )（ ) （2 分)A.进博会带给了“带路”沿线国家更多贸易合作。
B.进博会汽车展区内迎来了许多新车型的中国首秀。
C.进博会后预计中国将保持贸易领先助力全球经济。
D.进博会的学生志愿者展现中国青年的魅力和风采。
（2）右侧图标是2018首届中国进口博览会的标识。
原图由外圈浅蓝色圆环、中间的地球、地球上的绿色中国及中间红色的“CIIE”英文缩写组成。
请谈谈这个标识具有的丰富寓意。
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历年中考综合运用汇编2019年三、综合运用（11分）阅读下面材料，完成第23-25题（11分）面具是人类历史上具有特殊意义的文化艺术。
你受邀参加“面具文化”博览会，在入口处你收到一张活动单。
23.最适合中国面具馆书签的一句宣传语是（4分）A.走进博览会，聆听大千世界的声音B.走近面具，一起了解世界文化遗产C.汉字—带领我们走向神秘的面具世界D.面具—历史深处走来的中国文化使者24.在中国面具馆，一位外国友人对一幅你熟悉的花脸（关羽）面具很感兴趣，你想给他作些介绍，以下最符合情境的说话顺序是（3分）①互留地址②介绍课文《花脸》③介绍面具知识④与对方打招呼⑤讲述桃园结义的故事A.③①②⑤④B.④③⑤②①C.③①④②⑤D.④②⑤①③25.在欧洲面具馆“假面舞会”面具展的留言板上，你看到了一句有意思的话“希望假面仅仅出现在舞会上”，触发了你对假面与生活的思考，你也准备写一句有意义的话。
（运用一种修辞手法）（4分）23.D（4分）B（2分）24.B25.评分说明：内容准确，有意义，修辞恰当。
【答案示例】舞会可以假面，生活不可假面。
2018年三、综合运用（10分）阅读下面材料，完成第24—26题（10分）某学校艺术社团日前在校园宣传展板上，介绍了一种有趣的现象，引发同学们的关注。
艺术家们用这样的“奇葩”方式组合，是“奇妙”还是“奇怪”？交响乐演绎鲁迅作品著名作曲家叶小纲创作了交响乐《鲁迅》，以《社戏》为序曲，共有《闰土》《阿Q》《祥林嫂》等九个乐章，演绎鲁迅的文学作品。
京剧韵白朗诵古诗词在《朗读者》节目中，京剧名家王佩瑜用京剧韵白朗诵《念奴娇·赤壁怀古》。
这种新奇的朗诵形式，令人眼前一亮；不少年轻人也从中感受到了京剧的魅力。
大型杂技剧《神话》借助杂技特有的肢体语言，讲述关于天地开辟、万物起源的中华创世神话。
该剧编导表示：“杂技为神话提供了更多的可能性及想象空间。
”24.由此同学们又想到了一些现象，其中属于艺术类“奇葩”组合的两项是、（4分）A.昆曲《牡丹亭》融入电子音乐B.维也纳交响乐团来到上海演出C.路边的电话亭变身书刊阅览亭D.苏州评弹弹唱《威尼斯商人》E.中华武术和西洋拳击同场竞技F.儒家经典《论语》翻译成英语25.细心的同学发现材料中遗漏了一个小标题，请你拟一个供社团选用。
（3分）26.社团组织同学们讨论：艺术家们用这样的“奇葩”方式组合，到底是“奇妙”还是“奇怪”？请说出你的见解，并说明理由。
（3分）24.（4分）A（2分）D（2分）25.（3分）用杂技讲述中华创世神话26.（3分）评分说明：明确“奇妙”或“奇特”，并说出相应的理由，言之成理。
【答案示例1】奇妙。
不同艺术方式的组合，能产生意想不到的效果。
例如用杂技来演绎神话，其特有的肢体语言，能呈现远古时代引人遐想的神秘氛围，使人印象深刻。
【答案示例2】奇怪。
不同艺术方式的组合，看似新奇，实则怪异。
京剧韵白本来就不为大众所熟知，王佩瑜用京剧韵白朗诵古诗词不伦不类，不能准确传达诗歌的韵味。
2017年三、综合运用（10分）阅读下面材料，宪成第24-26題（10分）2017年5月18日是“国际博物馆日”。
全市博物付向公众免费开放，促进文化资源共享。
某校“文博社团”准备在这一天参现博物馆。
同学们准备制作宣传牌放到博杨馆门口，拟写了四句面向市民的宣传语。
（见第24题）当天，社团成员选择了三个博物馆，分组体验主题文化活动。
（见第25题）体验活动结束后，同学们都很兴奋。
他们收集了丰富的材料（见链接；第26题），发出了超为“做博物馆忠实粉丝”的倡议，呼吁更多的师生走进博物馆。
24.下列宣传语不合适的一项是（）（3分）A．在博物馆遇见更好的自己B．留不住观众的博物馆是不合格的C．在博物馆，你能听到岁月的足音D．今天，让我们与博物馆有个约会25．如果你是社团成员，请你选择一个主题活动，并说明理由。
（3分）①上海博物馆：“邂逅大师”欧洲油画艺术珍品展②上海中医药博物馆：“闻香识药”中药课程③上海自然博物馆：“自然•人•和谐”主题展26.依据（链接）材料，补写两个要点作为倡议书的内容。
（4分）（1）博物馆免费开放，为走进博物馆创造了更好的条件；（2）；（3）。
三、综合运用24．B25．评分说明：紧扣所选的主题活动，说明两点理由。
答案要点示例1：选①，喜爱绘画艺术；提升艺术品位；拓宽国际视野。
答案要点示例2：选②，对中国感兴趣；增加中医药知识；了解中医传统文化。
答案要点示例3：选③，热爱大自然；增长“人与自然”的知识；增强和谐共生意识。
26．答案示例：①我们的博物馆利用率过低，有必要走进博物馆，共享文化资源。
②法国人从小走进博物馆的事例，启示我们应更多地走进博物馆。
③国内外博物馆利用情况对比鲜明，提醒我们要充分利用博物馆资源。
④观众留言表明进博物馆收获颇丰，启示我们更多地走进博物馆。
2016年三、综合运用阅读下面材料，完成第24—26题（10分）欢欢带着来自四川友好学校的小伙伴乐乐在上海游览观光，体验上海的地域文化。
她们来到了一条石库门弄堂口。
乐乐（指着门楣）：欢欢，这“步高里”什么意思？欢欢：这是我们上海石库门弄堂的名字，比如，长寿里、富乐里、人和里等，顾名思义，这些名字无不寄托着上海市民 24 的期望。
她们来到了市中心。
乐乐：欢欢，我发现这里的马路名是我国的某些省份名或城市名，比如南京路、北京路、西藏路、福建路，还有以我的故乡四川命名的呢！欢欢： 25乐乐：我还想请教你，你的学校在静安区，这名字有来由吗？欢欢：有的。
我们静安因建于三国时期的静安古寺而得名；黄浦、浦东因 26（1）而得名；奉贤、闵行是因26（2）而得名……欢欢边说边打开手机给乐乐看。
（见右图）乐乐：噢，原来上海的行政区名确实是有说法的。
这些名字里还藏着文化密码呢，上海真是一座有意思的城市啊！24、联系语境，填入恰当的内容。
（3分）这些名字无不寄托着上海市民的期望。
25、下列符合欢欢在对话语境下表达的一项是（）（3分）A．你太棒了！你一下子发现了这些马路命名的特点。
B．你太棒了！你一下子发现了上海马路命名的特点。
C．你太棒了！你一下子发现了这些马路命名的奥秘。
D．你太棒了！你一下子发现了上海马路命名的奥秘。
26、概括材料，完成填空。
（4分）例：静安是因历史建筑而得名（1）黄浦、浦东是因而得名（2）奉贤、闵行是因而得名三、综合运用24. 对幸福（和美、美好）生活25. A26. （1）地理位置（2）名人掌故（名人故事）2015年三、综合运用（11分）阅读下面材料，完成第23-25题（11分）为宣传推广“上海弄堂游戏”，班级准备设计专题板报，请你完成相关任务。
材料一一放学，宽敞的弄堂里就成了我们的乐园：男孩子们溜旱冰、踢小皮球，女孩子跳橡皮筋、造房子……那时我们玩的游戏，都是需要集体完成的，而且必有营垒相对的两方，且有输有赢，无形中让我们从小就习惯了凡事都有输赢。
这局输了没关系，下局可以翻过来。
最重要的是，让我们很小就培养了团队合作精神，以便争得赢局。
（节选自程乃珊《童年的弄堂游戏》）材料二弄堂曾是上海人最常见的生活空间。
弄堂游戏种类繁多，有打弹子，滚铁圈，放鹞子（风筝），抽陀螺等。
一般游戏需两人或两人以上完成。
游戏道具大多可以自制。
规则简单，易于开展。
材料三【本报讯】日前，上海市市西邮政公司举办了《中国主题剪影弄堂游戏》的新邮首发仪式。
该套邮票以独特的剪影方式表现主题，画面生动鲜活，是了解和宣传上海本土文化的载体。
23. 板报栏目一弄堂游戏我介绍（4分）弄堂游戏的特点：⑴；⑵；⑶规则简单，易于开展。
弄堂游戏的益处：24. 板报栏目二赏邮看画我参与（3分）请选择一枚邮票，描述邮票中的画面。
要求35字左右，运用一种修辞方法。
25. 板报栏目三献计献策我出力（4分）以下是征集到的宣传推广“上海弄堂游戏”的活动策略，其中不合适的两项是（）（）（4分）A．组织社区小伙伴举行溜旱冰比赛。
B．开展弘扬上海乡土文化的征文活动。
C．校园网介绍“弄堂游戏”动漫作品。
D．体育课程增设爱“弄堂游戏”教学内容。
E．穿着印有滚铁圈图案的T恤衫。
F．在弄堂里表演地方戏剧——沪剧。
三、综合运用（11分）23、特点：（1）集体完成（2）“道具”大多可自制（3）种类繁多（写出任意两点即可）益处：培养团队合作精神，培养竞争意识24、答案示例1：跳皮筋的女孩子如雏燕展翅，轻盈起跳，周围同学的脸上写满了快乐。
答案示例2：两个男孩如两头竖起犄角的小牛犊，展开角斗，旁观的同学欢呼叫好。
25、B F2014年三、综合运用（11分）阅读下面材料，完成第24-26题（11分）爱因斯坦与上海有特殊的情缘，他曾在1922年两次到访上海。
前一次他刚踏上堤岸就获悉自己得到诺贝尔物理奖的消息；后一次他在福州路工部局礼堂演讲“相对论”。
这两次抵沪，他都入住在理查饭店，即今天外滩的浦江饭店。
为了纪念这份特殊情缘，让更多市民感受这座城市的历史和文化，2008年6月，高达2.8米的爱因斯坦雕像（见右图）在上海城市雕塑中心揭幕。
按原计划，这尊雕像将安放在上海的某一个地方。
当时有媒体称“爱因斯坦，这个全世界最聪明的‘大脑’，从此常住上海”。
谁也没有想到，6年过去了，由于种种原因，这尊雕像至今仍存放在上海城市雕塑中心。
此事引发了上海市民的热议。
24. 假设可以在以下地点安放爱因斯坦雕像，你会选择哪一处？请简述理由。
（4分）A．南京路步行街 B．外滩街心花园C．东方绿舟智慧大道 D．陆家嘴金融区选择：理由：25. 请你为爱因斯坦雕像拟一个恰当的名字。
（3分）26. 如果需要在这尊雕像底座上写一段简要说明，以下不必写入的两项内容是( )( ) （4分）A．雕像设计者和立像时间、单位 B．爱因斯坦的生平事迹C．爱因斯坦生卒年份 D．爱因斯坦与上海的情缘E．雕像四周的环境特点 F．爱因斯坦的主要贡献三、综合运用（11分）24.（4分）答案示例1：选B 爱因斯坦曾入住外滩浦江饭店，雕像安放在外滩街心花园，有利于市民和游客走近历史人物曾经生活过的空间，感受这座城市的历史和文化。
（4分）答案示例2：选A 南京路步行街靠近外滩，游人众多，雕像安放于此，有利于更多的市民和游客了解爱因斯坦与上海的情缘。
（2分）答案示例3：选C 东方绿舟智慧大道本身就有许多名人雕像，将爱因斯坦雕像安放于此，有利于培养青少年的科学意识，激发探索精神。
（2分）答案示例4：选D 陆家嘴金融区与浦江饭店隔江相望，是众多金融界精英汇集之所，将雕像安放于此，有利于激发他们的创新意识，发挥聪明才智。
（2分）25.（3分）最聪明的头脑（“相对论”之父）26.（4分）B（2分） E（2分）。