二次根式的加减法导学案

二次根式的加减法导学案

张家港市一中XX—XX学年度第二学期八年级数学导学案

初二班姓名学号

课题:12.31二次根式的加减法

教学目标:1.将二次根式的加减运算与整式的加减运算进行类比，便于学生理解与掌握.

.知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算.

教学重点难点：二次根式的加减法

一. 复习

创设情境

(1 )复习化简：

复习整式的加减运算：

探索与实践操作

导入概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，?这几个二次根式就叫做同类二次根式.

二. 新

例题讲解

例1:下列各式中，哪些是同类二次根式？

概括：同类二次根式的判断关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式.

计算：

若与是同类二次根式，则a= _______ ，b= _______ .

二次根式相加减，步是把各个二次根式化成最简二次根式，第二步就是合并同类二次根式，学习中可以对比整式的加减进行.

例2 .计算

例3 .计算

练习：1、计算：

+35+-7++-

练习2、2++-+

+6a-3a2

拓展延伸

已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值.2.已知长方形的长和宽分别为，，则它的周长是______________ .

课堂练习

.计算：+= _________ .

.在

是同类二次根式的有—.

.计算二次根式5-3-7+9的结果是______________ .

.以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根

式的是A.①和②B.②和③c .①和④D.③和④

.下列各式：① 3+3=6 :②日；③+==2 ;區=2,其中错

误的有A. 3个B. 2个c. 1个D. 0个

.已知〜2.236，求的值.7.先化简，再求值.

其中x= , y=27.

三. 课堂小结：

初二数学巩固练习姓名学号班级

一. 选择题

下列二次根式中，能与合并的二次根式是

下列计算：①；②；③；

④；⑤.其中正确的是

①和③②和③

③和④

③和⑤

若5+=6，则y 值为A. B. 1c . 2D.

一个等腰三角形的两边分别为2, 3,则这个三角形的周

长为

A. 3+4

B. 6+2c. 6+4D. 3+4 或6+2

二. 填空题

.在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________ .计算二次根式5-3-7+9的最后结果是 ____________ .

三. 综合提高题

.已知〜2.236，求-的值.

.先化简，再求值.

-,其中x=, y=27.

.如图，ABcD的面积为20,/ B=30° AE丄Be于E点，若Bc=8,求ABcD的周长c.