2013年河南省中考数学试题及答案(Word版)

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

注意事项：

1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

参考公式：二次函数y =ax 2

+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2

a

b a

c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是

A . 2

B . 2--

C .

21 D . 2

1

- 2.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3.方程(x-2)(

x +3)=0的解是

A . x =2

B . x =3-

C . x 1=2-，x 2=3

D . x 1=2，x 2=3-

4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是

A . 47

B . 48

C . 48.5

D . 49

5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是

A . 1

B . 4

C . 5

D . 6

6. 不等式组⎩⎨⎧>+≤1

22

x x 的最小整数解为

A . 1-

B . 0

C . 1

D . 2

第5题

3 2

4

5

1 6 A

B

C

D

7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 A. AG =BG B. AB //EF C. AD //BC D. ∠ABC =∠ADC

8. 在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 A . x<1 B . x>1 C . x<-1 D . x>-1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=--

10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中

∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简：

._________)

1(1

1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm.

13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后

从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为 负数的概率是_________.

14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点 A (0，3). 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动 到点P ′(2，-2)，点A 的对应点为A ′，则抛物线上 P A 段扫过的区域（阴影部分）的面积为_________.

15. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上 一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处， 当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.

三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中2-=x .

E C

D

B

A 第15题

B ′ P

O

A

第14题

x

y A′

P ′

E

O F

C

D

B G

A 第7题

E

F

C D

B

A

第10题

17.（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了

了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.

组别 观点

频数（人数）

A 大气气压低，空气不流动 80

B 地面灰尘大，空气湿度低

m C 汽车尾部排放 n D 工厂造成污染

120 E

其他

60

请根据图表中提供的信息解答下列问题；

（1）填空：m =________，n =_______，扇形统计图中E 组所占的百分比为_________%. （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？

18.（9分）如图，在等边三角形ABC 中，BC =6cm. 射线AG //BC ，点E 从点A 出发沿射线AG

以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t (s).

（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ； （2）填空：

①当t 为_________s 时，四边形ACFE 是菱形；

②当t 为_________s 时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形.

E

C

D

B A 调查结果扇形统计图 20%

10%