管内流动阻力计算
管道流动阻力计算
流动阻力的计算流体在管道中流动，其流动阻力包括有：（1）（ 1）直管阻力：流体流经直管段时，由于战胜流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。
它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。
记为 h fz。
（2）（ 2）局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流动发生突然变化引起涡流所产生的能量损失。
它仅存在流体流动的某一局部范围办。
记为 h fJ。
因此，柏努利方程中h f项应为：h f h fz h fJ说明：流动阻力可用不相同的方法表示，h f——1kg质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg;h fm;—— 1N 重量流体流动时所损失的机械能，单位为gh f——1m3体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa 或N / m2。
1. 1. 直管段阻力（h fz）的计算流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算：h fzl u2d [J/kg]2或h fz l u2g [m]d 2gl u2[pa]h fz2d式中，——磨擦阻力系数；l——直管的长度（ m）； d——直管内直径（m）；——流体密度 (kg / m3 ) ；u——流体在直管段内的流速（m/s）2．局部阻力 (h fJ)的计算局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1）1）阻力系数法：将液体战胜局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动能 若干倍的方法。
其计算表达式可写出为：le u 2 （ a ）h fJ[J/kg]d2或h fJ le u 2 (b)gd [m]2g[pa]le u 2 (ch fJ[pa] d 2其中， 称为局部阻力系数，平时由实验测定。
下面列举几种常用的局部阻力 系数的求法。
* 突然扩大与突然减小管路由于直径改变而突然扩大或减小，所产生的能量损失按（b ）或 (c)式计算。
式中的流速 u 均以小管的流速为准， 局部阻力系数可依照小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图 曲线上查得。
2-5管内流动阻力
实际流动中的阻力计算
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、长10m的水平钢管 的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为 910kg/m3、粘度 为72cP的油品，流速1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 解：（1）油品：首先判断流体流动形态 du 0.07 910 1.1 Re 973 2000 3 72 10
0.3164 0.25 Re
1
其适用范围为Re＝5×103～105 。
考莱布鲁克（Colebrook）式
2 18.7 1.74 2 log d Re
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
14
管壁的绝对粗糙度和相对粗糙
进口 0.5
出口 1
u
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
22
流体流动系统中的局部阻力
当流体从管子直接排放到管外空间时，若截面取管出口内侧，则 表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不 包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此 时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
阻力系数法：克服局部阻力所消耗的机械能，表示为动能的某一倍数
2 u h 'f 2
即
ζ 称为局部阻力系数，一般由实验测定。 常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。
注意：当管截面突然扩大和突然缩小时，速度u均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内 进口 0.5 称为进口阻力系数；
出口 1 当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间， 称为出口阻力系数。
流体管道阻力计算公式
流体管道阻力计算公式管道阻力计算公式：R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
ν-流速(m/s)；λ-阻力系数；γ-密度(kg/m3)；D-管道直径(m)；P-压力(kgf/m2)；R-沿程摩擦阻力(kgf/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。
压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kgf/m2)。
管路内的流体阻力流体在管路中流动时的阻力可分为摩擦阻力和局部阻力两种。
摩擦阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦产生的阻力，又称为沿程阻力，以hf 表示。
局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门以及管道截面的突然扩大或缩小等局部部位所引起的阻力，又称形体阻力，以hj表示。
流体在管道内流动时的总阻力为Σh=hf+hj。
拓展资料：流体阻力的类型如下：由于空气的粘性作用，物体表面会产生与物面相切的摩擦力，全部摩擦力的合力称为摩擦阻力。
与物面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。
在不考虑粘性和没有尾涡（见举力线理论）的条件下，亚声速流动中物体的压差阻力为零（见达朗伯佯谬）。
在实际流体中，粘性作用下不仅会产生摩擦阻力，而且会使物面压强分布与理想流体中的分布有别，并产生压差阻力。
对于具有良好流线形的物体，在未发生边界层分离的情形（见边界层），粘性引起的压差阻力比摩擦阻力小得多。
对于非流线形物体，边界层分离会造成很大的压差阻力，成为总阻力中的主要部分。
当机翼或其他物体产生举力时，在物体后面形成沿流动方向的尾涡，与这种尾涡有关的阻力称为诱导阻力，其数值大致与举力的平方成正比。
在跨声速（见跨声速流动）或超声速（见超声速流动）气流中会有激波产生，经过激波有机械能的损失，由此引起的阻力称为波阻，这是另一种形式的阻力。
作加速运动的物体会带动周围流体一起加速，产生一部分附加的阻力，通常用某个假想的附连质量与物体加速度的乘积表示。
船舶在水面上航行时会产生水波，与此有关的阻力称为兴波阻力。
管内流动阻力计算
以上因素可以函数形式表示为：
（2）π定理：任何因次一致的物理量方程都可以表示为准数关联式；
因次论的依据： 因次分解法将变量组合成无因次的群，代替方程式中的单个变量;
根据范宁公式，代入层流的λ，hf -- u；
（1）物理量方程的因次一致 流体流经管件、阀门处由于流道变化大，多发生边界层脱离，产生大量旋涡，消耗了机械能。
d
即湍流时的λ不仅与Re有关，还与管壁的粗糙度ε有关
11
[ u ]=L T-1 [μ ]=M L-1 T-1
[ d ]=L [ε]=L
将各物理量的因次代入，整理得：
M L 1 T 2 M j k L a b c 3 j k q T c k
j+k=1 根据因次一致性原则得： a＋b+c-3j-k+q=-1
将b、q、k表示为a、c、j 的函数，整理得
p f d ,l,u ,,,
因此，流动阻力损失若按每个变量做5个点，则实验量惊人（56次）。
采用因次分析法步骤： 找出影响因数→得准数→实验得准数关联式→减少了工作量。
具体研究方法采用Rayleigh（瑞利）法。
8
Rayleigh法： pf Kad lbucjkq
式中七个物理量的因次 为：
[ p ]=M T –2 L-1 [ρ］＝M L－3
2
直管阻力损失的计算
hf
p1 p2
Δpf
p 1z1gu2 1 2p 2z2gu22 2hf
Hf
hf g
hf pf g g
z12 u1 g 2pg 1 z22 ug 2 2pg 2 Hf
g z 1u 2 1 2 p 1g z2u 2 2 2 p 2h f
Δpf hf gH f
(完整版)管道阻力的基本计算方法
管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：ρλ242v R R s m ⨯= (5—3) 式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；ρ——空气的密度，kg ／m 3；λ——摩擦阻力系数；Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：4D R s =(5—4)式中 D ——风管直径，m 。
对矩形风管 )(2b a abR s += (5—5)式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力ρλ22v D R m ⨯= (5—6) 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：)Re 51.27.3lg(21λλ+-=D K (5—7)式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ；Re ——雷诺数。
υvd=Re (5—8)式中 υ——风管内空气流速，m ／s ；d ——风管内径，m ；ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
图5—2 圆形钢板风管计算线解图[例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗糙度K ＝0．15mm ，求该风管直径d 及风管摩擦阻力R 。
流体在管内流动阻力的计算
流体在管内流动阻⼒的计算第四节流体在管内流动阻⼒的计算⼀、压⼒降—流动阻⼒的表现流动阻⼒产⽣的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产⽣内摩擦⼒。
如图1—11所⽰，在贮槽下部连接的⽔平管上开两个⼩孔（A、B），分别插⼊两个竖直敞⼝玻璃管，调节出⼝阀开度，观察现象：1) 当调节阀关闭时，即流体静⽌时，A、B管中液⾯⾼度与贮槽液⾯平齐（可⽤静⼒学⽅程解释）。
2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液⾯低于贮槽液⾯，⽽B管液⾯⼜低于A管液⾯。
3) 随着流速继续增⼤，A、B管液⾯⼜继续降低，但A仍⾼于B，分析如下：上述现象可⽤柏努利⽅程解释，分别取A、B点为截⾯，列柏努利⽅程： ++=Z2+++说明：（1）流体在⽆外功加⼊，直径不变的⽔平管内流动时，两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值相等。
（2）若流体流动的管⼦是垂直或倾斜放置的，则两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值不相等。
⼆、流体在圆型直管中阻⼒损失的计算通式流体在圆管内流动总阻⼒分为直管阻⼒（⼜称沿程阻⼒）和局部阻⼒两部分。
其中直管阻⼒是流体流经⼀定管径的直管时，由于流体的内摩擦⽽产⽣的阻⼒，这⾥讨论它的计算。
范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻⼒的计算通式。
（1—30）或（1—30a）式中λ——摩擦系数，⽆因次。
说明：（1）层流时，；（2）湍流时，。
利⽤范宁公式计算阻⼒时，主要问题是λ的确定。
（⼀）层流时λ的求取利⽤⽜顿粘性定律可推导出（1—31）则（1—32）（1—32a）式（1—32）及（1—32a）称为哈根—泊谡叶⽅程，是流体层流时直管阻⼒的计算式，它是有严格理论依据的理论公式。
（⼆）湍流时的确定由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚⽆严格理论为依据，的求取⼀般采⽤经验式或⼯程图，这⾥介绍查取⽅便的图（摩擦因⼦图），如图1-12所⽰。
图 1—12 图该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。
1. 层流区即,在双数坐标中为⼀条直线，此时⽆关。
关于阻力计算的公式
关于阻力计算的公式一、圆形直管内的流动阻力：1）计算水平圆管内阻力的一般公式—范宁（Fanning ）公式：22u d l f p ρ⋅⋅λ=∆①其中λ为摩擦系数，量纲为一；l 为管长；d 为管径；ρ为流体密度；u 为流速。
本式表明流体流动阻力Δp f 与流动管道长度呈正比；与管道直径呈反比，与流体动能ρu 2/2呈正比。
层流时摩擦系数有准确计算公式，是将式①和式②联立计算，完全靠理论推导方法得出。
公式如下：ρη=λu d 64由此式可见，圆形直管内流体层流流动时，摩擦系数与流体黏度呈正比，与管径、流速、流体密度呈反比。
湍流流动摩擦系数是根据实验得到的公式，最为常用是莫狄（Moody ）摩擦系数图。
2）层流时直圆管内的阻力计算公式—哈根-泊谡叶（Han gen-Poiseuille ）公式：2f lu 32p η=∆②由该式可见，层流时支管阻力Δp f 与管长l 、速度u 、黏度η的一次方成正比，与管径d 的平方呈反比。
二、局部阻力流体在管内流动时，还要受到管件、阀门等局部阻碍而增加的流动阻力，称为局部阻力。
它还包括由于流通截面的扩大或缩小而产生的阻力。
局部阻力可按式③计算：2u d l p 2e f ρλ=∆③或2u p 2f ρζ=∆④其中l e 为当量长度，即将局部阻力折合成相当长度的直管来计算；ζ成为局部阻力系数。
l e 和ζ都是由实验来确定的。
三、总阻力若将流体在管路中流动阻力归结为直管阻力和局部阻力之和，对于流体流动等直径管路，如果将局部阻力以当量长度表示，则阻力计算式为：g2u )d l l (g R h 2u )d l l (R p 2e f 2e f ∑+λ=∑=∑ρ∑+λ=∑ρ=∆或式中l —管路中直径为d 的直管长度，m;Σl e —管路上全部管件与阀门等的当量长度之和，m;u —流体流经管路的速度，m/s如果还有部分局部阻力必须用阻力系数表示，则阻力计算式为：g2u )d l l (g R h 2u )d l l (R p 2e f 2e f ζ∑+∑+λ=∑=∑ρζ∑+∑+λ=∑ρ=∆或式中Σζ—管路上部分管件和阀门等的阻力系数之和。
流体在圆管内流动时的阻力计算(总)
解：
H
f1
l1 v12 6 4 l1 v12 3 2 µ l1 v1 = λ1 = = ρ g d 12 d1 2 g R e1 d 1 2 g
1 2 8 µ q v l1 3 2 µ l1 q v = = 2 ρ g d1 π d 2 π ρ g d 14 1 4
H
f 2
=
128µ q πρ g
v
解： d = 300 − 2 ×15 = 270mm = 0.27m, v =
0.27 × 1.635 × 890 = 2000 µ 0.197 λ = 64 / Re = 0.0305 Re = = dv ρ
300000 / 890 3600 ×
π
4
× 0.27 2
= 1.635m / s
l v2 160000 1.6352 Hf =λ = 0.0305 × × = 2465.1m d 2g 0.27 2 × 9.81 ∆p f = ρ gH f = 890 × 9.81× 2465.1 = 2.19 × 107 Pa ∆p f 60 ×10000 × 9.81 = 3.67 ≈ 4
r 2 vr = vmax 1 − R
平均速度 v = Vs = ∫A
A
vr dA A
vmax ∫ =
r 2 1 − 2π rdr p1 − p2 2 1 R = vmax = R 2 πR 2 8µ l
边界层分离→大量旋涡→消耗能量→ 边界层分离→大量旋涡→消耗能量→增大阻力
由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失 由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失 在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离，措施：选择 在流体输送中应设法避免或减轻边界层分离，措施： 适宜的流速，改变固体的形体。 适宜的流速，改变固体的形体。 如汽车、飞机、 如汽车、飞机、桥墩都是流线型 在传热、传质混合中应加以利用。 在传热、传质混合中应加以利用。
管道阻力的基本计算方法
管道阻力的基本计算方法管道阻力是指液体在流动过程中受到的摩擦力和阻力，它是影响管道流量和压力损失的主要因素之一、管道阻力的基本计算方法包括经验公式法、实验法和数值模拟法。
1.经验公式法：经验公式法是根据实际操作经验总结出来的计算方法。
经验公式法包括达西-魏兹巴赫公式、普朗特公式等。
-达西-魏兹巴赫公式：达西-魏兹巴赫公式是最常用的计算管道阻力的经验公式之一，表示为：Rf=λ(L/D)(V^2/2g)其中，Rf是单位长度的管道阻力，λ是阻力系数，L是管道长度，D 是管道内径，V是流速，g是重力加速度。
-普朗特公式：普朗特公式是用于计算气体在管道中流动时的阻力的经验公式，表示为：Rf=λ(L/D)KρV^2其中，K是一修正系数，ρ是气体密度。
2.实验法：实验法是通过实验来测量管道阻力，并将实验结果用于计算。
实验法一般需要进行水力实验或风洞实验，根据实验结果建立经验公式。
-水力实验：水力实验是通过在实验室中建立一段具有标准尺寸的管道，在实验过程中测量流量、压力等参数，从而计算管道阻力。
-风洞实验：风洞实验是用于测量气体在管道中的阻力的方法。
通过在风洞中设置一段具有标准尺寸的管道，在实验过程中测量流动参数，计算管道阻力。
3.数值模拟法：数值模拟法是利用计算机进行流体力学计算，通过数值模拟管道内流体的运动和阻力分布，从而得到管道阻力。
数值模拟法精度较高，能够考虑更多的因素和复杂的条件。
数值模拟法可以利用有限元、有限差分、计算流体力学（CFD）等方法进行计算。
利用计算机软件，将管道的几何形状、边界条件、流体性质等参数输入模拟软件，通过求解流体动力学方程，得到流场图像、速度分布、压力分布等结果，从而计算出管道阻力。
总结起来，管道阻力的基本计算方法包括经验公式法、实验法和数值模拟法。
不同的计算方法适用于不同的情况，工程师可以根据具体需求选择合适的方法进行计算。
(完整版)管道阻力的基本计算方法
管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：ρλ242v R R s m ⨯= (5—3) 式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；ρ——空气的密度，kg ／m 3；λ——摩擦阻力系数；Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：4D R s =(5—4)式中 D ——风管直径，m 。
对矩形风管 )(2b a abR s += (5—5)式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力ρλ22v D R m ⨯= (5—6) 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：)Re 51.27.3lg(21λλ+-=D K (5—7)式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ；Re ——雷诺数。
υvd=Re (5—8)式中 υ——风管内空气流速，m ／s ；d ——风管内径，m ；ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
图5—2 圆形钢板风管计算线解图[例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗糙度K ＝0．15mm ，求该风管直径d 及风管摩擦阻力R 。
管路阻力计算公式
管路阻力计算公式管路阻力是指液体在管道内流动时所受到的阻碍，其大小取决于流体的性质、管道的几何尺寸和流动的条件。
在实际工程中，准确计算管路阻力对于流体输送和工艺设计至关重要。
下面将介绍管路阻力的计算公式。
1.法氏公式法氏公式是计算管道流动阻力最常用的公式之一、它适用于圆形截面的水平、直立管道以及部分较短的水平、上升弯头。
其计算公式如下：ΔP=λ(L/D)(ρV^2/2)其中，ΔP为管道中的压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；λ为摩擦阻力系数，根据管道的材料及条件可以查表或参考标准值；L为管道的长度，单位为米(m)；D为管道的内径，单位为米(m)；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；V为流体的流速，单位为米/秒(m/s)。
2.公因数法公因数法是另一种计算管道阻力的常用方法，适用于两端是同一直径的水平、上升和下降的圆管。
其计算公式如下：ΔP=KρV^2/2其中，ΔP为压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；K为公因数，其具体数值根据管道的条件可查表或参考标准值；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；V为流体的流速，单位为米/秒(m/s)。
3.长度加速度法长度加速度法适用于水平直管或上升/下降弯头的计算中。
其计算公式如下：ΔP=1/2ρv^2(fL+g)其中，ΔP为压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；v为流体的流速，单位为米/秒(m/s)；f为管道长度与管径之比；L为管道长度，单位为米(m)；g为液体的头压。
4.简化法式对于实际工程中的一些简化计算，可以采用以下常见的简化公式：-窄圆管公式：ΔP=32μLV/D^2，其中μ为动力黏度；-多种流状态公式：ΔP=αρV^2/2，其中α为系数；-工程系数法式：ΔP=βρV^2/2，其中β为系数。
需要注意的是，以上列出的公式都是针对一些特定条件下的近似计算公式，实际计算中需要结合具体的工程情况和流体参数，选择合适的公式进行计算。
管道阻力计算公式
管道阻力计算公式管道阻力是指液体在管道内流动时所受到的阻碍力，也可以理解为液体通过管道时所需要克服的摩擦力。
管道阻力是流体力学中一个重要的参数，它不仅与管道的长度、直径、粗糙度等几何因素有关，还与流体的运动速度、粘度等流体性质相关。
下面将介绍一些常见的管道阻力计算公式。
1.低雷诺数情况的定泄流量计算公式：当雷诺数小于4000时，可以使用定泄流量公式进行计算。
定泄流量公式基于液体流动的黏滞机制，其计算公式如下：Q=(π/128)*d^4*(2gΔh/ρ)^0.5其中，Q为流量，单位为立方米/秒；d为管道直径，单位为米；g为重力加速度，单位为米/秒^2；Δh为两点之间的液位高度差，单位为米；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米。
2.磁级法计算公式：对于封闭管道中直流液体的流动，可以使用磁级法计算管道阻力。
磁级法是通过测量管道内液体的压降来计算管道阻力的，其公式如下：ΔP=f*(L/d)*(ρv^2/2)其中，ΔP为管道内压降，单位为帕斯卡；f为阻力系数，没有单位；L为管道长度，单位为米；d为管道直径，单位为米；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米；v为液体的流速，单位为米/秒。
3.流量-压降关系公式：不同流速下液体在管道内的流动会产生不同的压降。
利用实验数据可以得到流量-压降关系公式，通过该公式可以根据所需流量反推出相应的压降。
具体公式如下：ΔP=(ρ/2)*K*Q^2其中，ΔP为管道内压降，单位为帕斯卡；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米；K为压降系数，没有单位；Q为流量，单位为立方米/秒。
4.英国工程学文献公式：提出了一种通用的计算管道阻力的公式，即英国工程学文献公式。
ΔP=4f*(L/d)*(ρv^2/2)其中，ΔP为管道内压降，单位为帕斯卡；f为阻力系数，没有单位；L为管道长度，单位为米；d为管道直径，单位为米；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米；v为液体的流速，单位为米/秒。
总结：以上就是一些常见的管道阻力计算公式。
3.4 管内流体流动的阻力
2
p1
2g
g
He H 2
u2
2
p2
2g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱg
h
f
26
简单管路
特点：管径相同，无分支的管路， 定态时，流速恒定、流量恒定。 简单管路系统特性分析： 质量流量： 体积流量：
(不可压缩流体)
3 4 1 2
qV qV 1 qV 2 qV 3 qV 4
Hf1-4=Hf1-2+Hf2-3+Hf3-4
化
工
基
础
An Introduction to Chemical Industry and Engineering
1
3.4 管内流体流动的阻力
教学目的：
了解流体流动时产生阻力的原因，掌握流动阻力 的计算，并应用于实际管路中阻力的计算。
流体在圆管内流动时阻力的计算
重
点：
2
实际流体的Bernoulli方程:
18
四 流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力(沿程阻力) 阻力 ∑hf 局部阻力
hf
hl
h
f
h f hl
19
1 直管阻力的计算
◆ 滞流时的摩擦阻力
F A du dy
2 rl
2
du dr du
——主要是流体的内摩擦力
服从牛顿粘性定律：
F A du dy
(b)
湍流
(c)
两种稳定的流动状态：滞流（层流）、湍流（紊流）。
9
二 流体流动的形态
滞流(laminar flow):也称为层流，流体的质点作一层滑过 一层的位移，层与层之间没有明显的干扰。各层间分子只因 扩散而转移。流体的流速沿断面按抛物线分布；管中流体的 平均流速为最大流速的1/2。
(完整版)管道阻力的基本计算方法
管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：242v R R s m(5—3) 式中Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；ρ——空气的密度，kg ／m 3；λ——摩擦阻力系数；Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：4D R s(5—4)式中D ——风管直径，m 。
对矩形风管)(2b a ab R s(5—5)式中a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力22v D R m (5—6)摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：)Re 51.27.3lg(21D K (5—7)式中K ——风管内壁粗糙度，mm ；Re ——雷诺数。
vd Re(5—8) 式中υ——风管内空气流速，m ／s ；d ——风管内径，m ；ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
(完整版)管道阻力的基本计算方法.doc
管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时 (如三通、弯头等 )，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：v2R m4R s 2 (5— 3)式中Rm——单位长度摩擦阻力，Pa／m；υ——风管内空气的平均流速，m／ s；ρ——空气的密度，kg／ m3；λ——摩擦阻力系数；Rs——风管的水力半径，m。
对圆形风管：R s D4 (5— 4)式中D——风管直径， m。
对矩形风管R sab2(a b) (5— 5)式中a， b——矩形风管的边长， m。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力R mv2D 2 (5— 6)摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：1 2 lg( K 2.51 )3.7D Re (5— 7)式中K ——风管内壁粗糙度，mm；Re——雷诺数。
Re vd(5—8)式中υ——风管内空气流速，m／ s；d——风管内径，m；ν——运动黏度，m2／ s。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5— 2 是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B＝101． 3kPa、温度 t=20 ℃、管壁粗糙度K ＝ 0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／ d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力 4 个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
图 5— 2 圆形钢板风管计算线解图[例 ]有一个10m长薄钢板风管，已知风量L ＝ 2400m3／ h，流速υ＝ 16m／ s，管壁粗糙度 K ＝ 0． 15mm，求该风管直径 d 及风管摩擦阻力R。
流体在管内的流动阻力
湍流时直管阻力损失
湍流流动条件下 水力光滑管：如果层流底层的厚度δ大于壁面的绝对 粗糙度ε，即δ＞ε，流体如同流过光滑管壁(ε=0)
随着Re↑，湍流区域扩大，层流底层变薄。 若δ<ε，管壁粗糙表面较高的凸点伸入湍流主体，阻碍流动， 产生漩涡，增大摩擦阻力。 Re越大，层流底层越薄，壁上更小的凸点伸入湍流主体 完全粗糙管：当Re增大到一定程度，层流底层很薄，壁面 凸点全部伸入湍流主体中，达到完全湍流。
非圆形管内的阻力损失
例1-13 流体流经截面的面积虽然相等，但因形状不同，湿 润周边长度不等。
湿润周边长度越短，当量直径越大。
摩擦损失随当量直径加大而减小。
当其他条件相同时，方形管路比矩形管路摩擦损失 少，而圆形管路又比方形管路摩擦损失少。
从减少摩擦损失的观点看，圆形截面是最佳的。
局部阻力损失
两种估算方法
z1g
p1
u12 2
z2 g
p2
u22 2
hf
1
u R p1
l
2
τ
p2
r
drቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u1=u2=u
水平管：z1=z2
hf
p1 p2
p
倾斜管：z1≠z2
hf
p1
z1g
p2
z2g
无论管路是否倾斜，流动阻力损失 均表现为势能的减少，只是对于水 平管路，阻力损失恰好等于两截面 的静压能之差。
湍流时直管阻力损失--量纲分析法
湍流时直管阻力损失－因次分析
量纲分析的基础：量纲的一致性，即每一个物理方程 式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。
量纲分析的π定理：设该现象所涉及的物理量数为n个， 这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N
流体在管内流动阻力
PA u PB u ZAg h fA Z B g h fB 2 2
2 A
2 B
(3)
第六节 流量的测量
一、测速管（皮托管） 1.结构与原理 又称皮托管。最简单的流速计。通常用于测 定气体的流速。主要构造是将静压管套在冲压管 外合为一管。一端放在流体流过的管路的中心。 静压管的一端封口，周围开有若干小孔。冲压管 管口需正对流体的流动方向，使静压管四周的小 孔孔口恰与流动方向平行。测速管的另一端与测 压装置相连接。当流体流过时，由内外管之间所 产生的压力差R，可算出流体的平均速度。 2、优缺点： 优点：压头损耗很小，装拆方便。 缺点：不适用于悬浊液，因小孔易被堵塞。
2 2
则有
u1 2p
内管所测的是静压能p1/ρ 和动能u12/2之和，合称 为冲压能，即
p2 u1 2 p1
2
外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的时 是流体静压能p1/ρ 。
第四节 流体在管内流动阻力
概述
1. 分类
流体流动阻力分（ : 1）直管阻力; （2）局部阻力;
2. 流动阻力的几种表示方法 Σhf Hf ρΣhf ≡△Pf
J/Kg
m Pa
一、圆形直管流动阻力
受力分析
（1）作用于1－1′上的力:
（2）作用于2－2′上的力:
p1πd2/4
p2πd2/4
(3) 流体与管壁的摩擦力: τπd l
力平衡: (1) = (2) + (3) 得:
4l p1 p 2 d
hf p1 p2
u2 p2 u 2 gz1 gz2 hf 2 2 p1
水管内的阻力计算公式
水管内的阻力计算公式水管内的阻力是指水流通过管道时受到的阻碍力，它是影响水流速度和压力损失的重要因素。
在工程实践中，准确计算水管内的阻力是非常重要的，可以帮助工程师设计合理的管道系统，提高水流效率，降低能耗和成本。
本文将介绍水管内的阻力计算公式及其应用。
一、水管内的阻力计算公式。
1. 窄管流动。
当水流通过直径较小的管道时，可以采用泊肖流动公式来计算阻力。
泊肖流动公式如下：f = 64 / Re。
其中，f为摩擦阻力系数，Re为雷诺数。
雷诺数的计算公式为：Re = ρ v d / μ。
其中，ρ为水的密度，v为水流速度，d为管道直径，μ为水的动力粘度。
通过这两个公式，可以计算出水管内的摩擦阻力系数。
2. 湍流流动。
当水流通过直径较大的管道时，会出现湍流现象，此时可以采用克尔文-方程来计算阻力。
克尔文-方程如下：f = 0.079 / (Re ^ (1/4))。
其中，f为摩擦阻力系数，Re为雷诺数。
雷诺数的计算公式同上。
通过这个公式，可以计算出水管内的摩擦阻力系数。
3. 总阻力。
水管内的总阻力可以通过以下公式来计算：ΔP = f (L / d) (ρ v^2 / 2)。
其中，ΔP为压力损失，f为摩擦阻力系数，L为管道长度，d为管道直径，ρ为水的密度，v为水流速度。
通过这个公式，可以计算出水管内的总阻力。
二、水管内的阻力计算应用。
1. 工程设计。
在水力工程和给排水工程中，需要设计合理的管道系统，以确保水流畅通，减小能耗和成本。
通过水管内的阻力计算公式，工程师可以计算出管道系统的阻力，从而选择合适的管道直径和泵的流量，提高水流效率，降低能耗和成本。
2. 管道维护。
在管道维护过程中，需要定期清洗和检修管道系统，以确保水流畅通。
通过水管内的阻力计算公式，工程师可以计算出管道系统的阻力，从而评估管道系统的状况，及时进行维护和修复，保证水流畅通。
3. 水流控制。
在水流控制系统中，需要控制水流的速度和压力，以满足不同的工艺需求。
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5. 数群的数目比变量的数目少→实验与关联工作简化
7
影响直管阻力压力损失的因数有三个： （1）流体物性因数: μ和ρ （2）设备因数: L 、d和管壁粗糙度 ε （3）流动因数: u 以上因素可以函数形式表示为：
p f d,l,u, , ,
因此，流动阻力损失若按每个变量做5个点，则实验量惊人（56次）。
A1
A2 u2
14
例1
15
例2、
1
1
2
2
+0.5 +0.5
2.16
16
总结
根据范宁公式
hf
l d
u2 （ 求解阻力系数）
2
层流： ＝64 64（光滑，粗糙管均可）, Re＝du
du Re
①光滑管：
湍流：
0.3164 伯拉修斯经验方程，不是唯一的经验方程
Re0.25
粗糙管： ②
Re不太大
查mody图，
u12 2
p2
z2
g
u
2 2
2
hf
Hf
hf g
hf g
p f
g
z1
u12 2g
p1
g
z2
u22 2g
p2
g
Hf
gz1
u12 2
p1
gz2
u22 2
p2
hf
Δ p f h f gH f
hf gH f
阻力损失有三种表达形式： hf------J/kg （单位质量） Hf------m （单位重量） △pf ----Pa （单位体积）
即层流时hf∝ u，湍流时hf ∝u1.75~2.0 根据范宁公式，代入层流的λ，hf -- u；
湍流时， λ为常数，hf --- u2
hf
l d
u2 2
＝64 64 du Re
12
1.4.4 非圆形管内的摩擦损失
方法是用当量直径de代替圆管中的d。当量直径定义为
de
4 管道截面积 ＝ 4 A 润湿周边
采用因次分析法步骤： 找出影响因数→得准数→实验得准数关联式→减少了工作量。
具体研究方法采用Rayleigh（瑞利）法。
8
Rayleigh法： p f Kd albuc j k q
式中七个物理量的因次 为：
[ p ]=M T –2 L-1 [ρ］＝M L－3
[ u ]=L T-1 [μ ]=M L-1 T-1
准数个数为 i=n-m
式中：n 为物理量个数， m 为用于表示所有物理量的基本因次数目
6
因次分析法解决问题的思路：
1. 复杂问题 工程上 实验
建立经验关系式；
2. 实验时，要求每次只改变一个变量，将其它变量固定 ;
3. 若变量很多→工作量大，并且将实验关联成便于应用的公 式也很困难 ；
4. 因次分解法将变量组合成无因次的群，代替方程式中的单 个变量;
2
p f
u2
1 2
l d
（1）与（2）比较，得摩擦系数： ＝ , Re
d
（1） （2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
（2）湍流时的摩擦损失
＝ , Re
d
即湍流时的λ不仅与Re有关，还与管壁的粗糙度ε有关
11
对光滑管内的湍流，有柏拉修斯（Blasius公式）：
0.3164 Re 0.2 5
当Re很大时：λ与Re无关, hf与u2成正比，故称为阻力平方区
p f
l
d
u 2
2
比较：
＝64 64 du Re
5
1.4.3 湍流流动的阻力损失
e
du
dy
e 涡流粘度,它表征脉动的强弱,随Re及所处的位置而变不同于粘度,难于测定.
（1）因次分析法
因次——就是量纲 ，如质量[M]、长度[L]、时间[θ]
因次论的依据： （1）物理量方程的因次一致
（2）π定理：任何因次一致的物理量方程都可以表示为准数关联式；
[ d ]=L [ε]=L
将各物理量的因次代入，整理得：
M L1T 2 M L T jk abc3 jkq ck
j+k=1 根据因次一致性原则得： a＋b+c-3j-k+q=-1
将b、q、k表示为a、c、j 的函数，整理得
c+k=2 j＝1－k
a=-b-k-q
c=2-k
带入Δp的幂函数中： p Kd l bkq ub 2k 1k k q 9
1、阻力系数法
hf
u2 2
2、当量长度法
hf
le
d
u2 2
ζ-----阻力系数 le -----当量长度 实测的ζ和le见 P30 表1-2
3、 常见局部阻力
〈1〉突然扩大 (1 A1 A2 )2
〈2〉突然缩小
0.51
A2 A1
〈3〉管出口与管入口
0 1,i 0.5
u1
A1
A2 u2
u1
2
u
p1
p2
R
p1
z1 g
u12 2
p2
z2
g
u
2 2
2
hf
hf
p1 p2
Δpf
→ 压力降 阻力损失的直观表现
说明：若管路直径不等或不水平，则上下游截面间的压力变化除因阻 力损失外，还包括位能或动能变化所引起的部分。即：p1-p2≠△pf
2
直管阻力损失的计算
hf
p1 p2
Δpf
p1
z1 g
umax
p f
4l
R2
2u
u
p f
8l
R2
p f
8l
d 2
2
p f
32l
d2
p f
32lu
d2
此式称为哈根－泊谡叶（Hagen-Poiseyulle)公式。
由哈根－泊谡叶公式得，层流时阻力损失与速度的一次方成正比、 与管长的一次方成正比、与管径的两次方成反比。注意该式适用于层 流、牛顿流体
与范宁公式
＝f
Re,
d
Re特大
查mody图，
＝f
d
，阻力平方区，与 Re 的变化无关
只与
有关，在一定的
下，为一常数，阻力只与
u2 2
成正比，故称阻力平方区
d
d
当u不知时，需用试差法。由于变化不大，通常以为迭代变量，
其初始值通常取阻力平方区的数值。
17
p Kd l u bkq b 2k 1k k q
p f
u 2
K l d
b
du
k
d
q
p f
u2
表示压力与惯性力之比，称为欧拉准数Eu
管壁的相对粗糙度
d
根据实验：
pf l b 1
p f
u2
K
l d
du
k
d
q
K
l d
d
q
Re k
范宁公式：
Δpf
l
d
u 2
注意这里de 仅用于阻力损失和雷诺数的计算中
hf
l
de
u2 2
Re deu
而速度u为实际平均速度，即
非园管层流时
C
Re
u
qv
4
d
2 e
式中管截面形状：正方形 c＝57，环形 c=96, 等边三角形 c=53
13
1.4.5 局部阻力损失
流体流经管件、阀门处由于流道变化大，多发生边界层脱离， 产生大量旋涡，消耗了机械能。
1.4 管内流动的阻力损失
流体流动阻力包括： 1、直管阻力损失（沿程阻力损失） 2、局部阻力损失（管件、阀门等的阻力损失）
流体沿壁面流过时的阻力→表皮阻力（或摩擦阻力） 流体的流道发生弯曲、突然扩大或缩小、绕过物体流动，引 起边界层分离→形体阻力。
1
1.4.1 直管阻力损失
1
1、 直管阻力损失的直观表现
常用的形式
3
2、 范宁公式
p1 r2 p2 r2 2 r lW
W
p f
p1
p2
W 4l
d
p1
p f
8
w u2
l
d
u2
2
W
令＝8
w u 2
Δpf
l
d
u 2
2
hf
l
d
u2 2
r
p2
l
Hf
l
d
u2 2g
上三式为计算圆形直管阻力损失的范宁公式，适用于层流和湍流。
4
1.4.2 层流时的摩擦损失 由层流时的最大速度与压力降的关系可得：（参见1.3.3 层流平均速度）