中考数学最大利润与二次函数
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降
低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少
销售3wk.baidu.com.
(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函
数关系式; y (x 40)90 350 x
(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最
大利润是多少?或y (x 40)90 3x 50
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉.
由y 8000解得x1 80, x2 60(舍去).
8 目标与检测P30
化工材料何时利润最大
驶向胜利 的彼岸
8.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共700千克 ,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在30元 ~70元之间.市场调查发现:若单价定为70元时,日均销售 60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克.在销售 过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时,
设销售价为x元(x≥30元), 利润为y元,则
y x 20400 20x 20
20x2 140x 20000
20x 352 4500.
想一想P61 5
旅行社何时营业额最大
驶向胜利 的彼岸
4.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价 800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增 加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当 旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？
数关系式; 10x2 140x 40000 10x 702 9000.
(2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利
润;500 1055 502 450. 50 10 450 6750.
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得 月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
按整天计算). y (x 30)60 270 x 500
求销售单价为x(元/千克)与日均获利y(元)之间的函数 关系式,并注明x的取值范围(提示:日均获利=每千克获利 与×均销售量-其它费用)和获得的最大利润.
2x2 260x 6500
2x 652 1950.
独立
作业
知识的升华
目标与检测P61 习题2.6 1,2题.
y 100 x600 5x 5x2 100x 60000 5x 102 60500.
做一做P59 3
T恤衫何时获得最大利润
驶向胜利 的彼岸
2.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元 .根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时, 可以获得最大利润,最大利润是多少元？
3x2 360x 9600
3x 602 1200.
数学专页P15 7
水产品何时利润最大
驶向胜利 的彼岸
7.某商店销售一种销售成本为40元的水产品,若按50元 /千克销售,一月可售出5000千克,销售价每涨价1元,月
销售量就减少10千克. y (x 40)500 10x 50
(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函
二次函数
1. 最大利润与二次函数
想一想P35
2
回味无穷
驶向胜利
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的的性彼岸质
顶点式,对称轴和顶点坐标公式:
y a x b 2 4ac b2 .
2a
4a
直线x b 2a
b 2a
,
4ac 4a
b2
利润=售价-进价.
总利润=每件利润×销售数量.
做一做P35
设销售价为x元(x≤13.5元),利润是y元,则
y x 2.5500 20013.5 x
200x2 3700x 8000
200x 9.252 9112.5.
随堂练习P60 4
日用品何时获得最大利润
驶向胜利 的彼岸
3.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单 价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售 经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每 提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能 在半个月内获得最大利润?
设旅行团人数为x人,营业额为y元,则
y x800 10x 30
10x2 1100x
10x 552 30250.
数学专页P14 6
商贩何时获得最大利润
驶向胜利 的彼岸
5.某人开始时,将进价为8元的某种商品按每件10元销 售,每天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来 增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天 的销售量就会减少10件.
2
何时橙子总产量最大
驶向胜利 的彼岸
1.某果园有100棵橙子树,每一棵树 平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量,但是如果多种树 ,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计, 每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产 量最大? 如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则
(1)写出售价x(元/件)与每天所得利润y(元)之间的函 数关系式; (2)每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?
y (x 8)100 10x 10
10x2 280x 1600
10x 142 360.
6 数学专页P14
目标与检测P51
纯牛奶何时利润最大
驶向胜利 的彼岸
6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元 ,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发
低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少
销售3wk.baidu.com.
(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函
数关系式; y (x 40)90 350 x
(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最
大利润是多少?或y (x 40)90 3x 50
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉.
由y 8000解得x1 80, x2 60(舍去).
8 目标与检测P30
化工材料何时利润最大
驶向胜利 的彼岸
8.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共700千克 ,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在30元 ~70元之间.市场调查发现:若单价定为70元时,日均销售 60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克.在销售 过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时,
设销售价为x元(x≥30元), 利润为y元,则
y x 20400 20x 20
20x2 140x 20000
20x 352 4500.
想一想P61 5
旅行社何时营业额最大
驶向胜利 的彼岸
4.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价 800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增 加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当 旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？
数关系式; 10x2 140x 40000 10x 702 9000.
(2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利
润;500 1055 502 450. 50 10 450 6750.
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得 月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
按整天计算). y (x 30)60 270 x 500
求销售单价为x(元/千克)与日均获利y(元)之间的函数 关系式,并注明x的取值范围(提示:日均获利=每千克获利 与×均销售量-其它费用)和获得的最大利润.
2x2 260x 6500
2x 652 1950.
独立
作业
知识的升华
目标与检测P61 习题2.6 1,2题.
y 100 x600 5x 5x2 100x 60000 5x 102 60500.
做一做P59 3
T恤衫何时获得最大利润
驶向胜利 的彼岸
2.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元 .根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时 间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降 低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时, 可以获得最大利润,最大利润是多少元？
3x2 360x 9600
3x 602 1200.
数学专页P15 7
水产品何时利润最大
驶向胜利 的彼岸
7.某商店销售一种销售成本为40元的水产品,若按50元 /千克销售,一月可售出5000千克,销售价每涨价1元,月
销售量就减少10千克. y (x 40)500 10x 50
(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函
二次函数
1. 最大利润与二次函数
想一想P35
2
回味无穷
驶向胜利
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的的性彼岸质
顶点式,对称轴和顶点坐标公式:
y a x b 2 4ac b2 .
2a
4a
直线x b 2a
b 2a
,
4ac 4a
b2
利润=售价-进价.
总利润=每件利润×销售数量.
做一做P35
设销售价为x元(x≤13.5元),利润是y元,则
y x 2.5500 20013.5 x
200x2 3700x 8000
200x 9.252 9112.5.
随堂练习P60 4
日用品何时获得最大利润
驶向胜利 的彼岸
3.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单 价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售 经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每 提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能 在半个月内获得最大利润?
设旅行团人数为x人,营业额为y元,则
y x800 10x 30
10x2 1100x
10x 552 30250.
数学专页P14 6
商贩何时获得最大利润
驶向胜利 的彼岸
5.某人开始时,将进价为8元的某种商品按每件10元销 售,每天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来 增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天 的销售量就会减少10件.
2
何时橙子总产量最大
驶向胜利 的彼岸
1.某果园有100棵橙子树,每一棵树 平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量,但是如果多种树 ,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计, 每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产 量最大? 如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则
(1)写出售价x(元/件)与每天所得利润y(元)之间的函 数关系式; (2)每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?
y (x 8)100 10x 10
10x2 280x 1600
10x 142 360.
6 数学专页P14
目标与检测P51
纯牛奶何时利润最大
驶向胜利 的彼岸
6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元 ,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发