综合法和分析法证明不等式
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§6.2综合法和分析法证明不等式
【复习目标】
1． 熟悉证明不等式的综合法、分析法，并能应用其证明不等式；
2． 理解分析法的实质是“执果索因”；注意用分析法证明不等式的表述格式；
3． 对于较复杂的不等式，能综合使用各种方法给予证明。
【重点难点】
综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们经常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述。分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”。要注意分析法的表述格式。
【课前预习】
1. “a>1”是“11 ”的（） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条 2. 3)a ≥ 3. 证明a 2+b 2+c 2≥ab+bc+ac. 4. 设a,b,c ∈R +,则三个数b a 1+，c b 1+，a c 1+的值，则 （ ） A. 都大于2 B. 至少有一个不大于2 C. 都小于2 D. 至少有一个不小于2 【典型例题】 例1 （1）已知,x y R +∈，且21x y += ，求证： 113x y +≥+ （2）设a,b,c 都是正数，求证：c b a a c c b b a ++≥++. 例2 已知a>0，b>0，2c>a+b. 求证：c －ab c -2 例3 若21)(x x f +=，a ≠b. 求证b a b f a f -<-)()(. 【巩固练习】 1. 设23-=a ,56-=b ,67-=c , 则a,b,c 大小顺序是 （ ） A ．a>b>c B ．b>c>a C ．c>a>b D ．a>c>b 2. 设0 A ．b<2ab<22b a +