最新1等腰三角形的存在性问题解题方法

第三步 计算——具体问题具体分析
D
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
5 x
6 x
5 B
G
5x 6 x 5
②DB = DG 因B而G
x 25 11
1 ( x 2)( x 4) 2
B ( 2 ,0 )A , ( 4 ,0 )C ,( 0 ,4 )D ,( 2 ,0 ).
点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC .
08重庆28
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
y 1 x2 x 4 2
1 ( x 2)( x 4) 2
BA2 = BP2
22(m 1)2(m 3)2
②BA = BP
m 1,B(1, 1) 22
小结 用代数法解也很方便——盲解
A(1,1),P(1,3), B(1,m)且m3.
代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验．
若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标．
第一步 罗列三边（的平方）
A B A C 5,B C 6 DE//BC,正方D形 EFG 动D 点 ,AD x
C
当△BDG是等腰三角形时，求AD的长．
热身运动 ——寻找△BDG中不变的元素
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
A
D
PE
A B A C 5,B C 6 DE//BC,正方D形 EFG 动D 点 ,AD x
A(1,1),P(1,3), B(1,m)且m3.
若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标．
09宝山24
第一步 分类
①AB = AP ②BA = BP ③PA = PB
若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标．
第二步 画图
①AB = AP
②BA = BP
③PA = PB
第三步 计算——具体情况具体分析
08重庆28
小结
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
因P而F? 因F而P?
若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交 于点F，问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三 角形？若存在，请求出点P的坐标 .
09宝山24
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
y x2 2x 2 (x 1)2 3
点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC .
若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交 于点F，问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三 角形？若存在，请求出点P的坐标 .
08重庆28
Leabharlann Baidu
第一步 分类
①OD = OF ②DO = DF ③FO = FD
若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交 于点F，问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三 角形？若存在，请求出点P的坐标 .
A(1,1),P(1,3), B(1,m)且m3.
①AB = AP
点B与点P关于直线y =－1对称
B(1,5)
第三步 计算——具体情况具体分析
A(1,1),P(1,3), B(1,m)且m3.
PA 224225
③PA = PB
B(1,32 5)
第三步 计算——具体情况具体分析
A(1,1),P(1,3), B(1,m)且m3.
第三步 计算
B ( 2 ,0 )A , ( 4 ,0 )C ,( 0 ,4 )D ,( 2 ,0 ). y1x2 x4 2
F1(2,2)，F2(1,3).
若PF //x轴，F在抛物线上，P在直线AC上，求点P的坐标 .
(1)当y =2时，直线与抛物线的交点P有两个； (2)当y =3时，直线与抛物线的交点P有两个.
D
5 x
6x
5
G B
cosD 4 5
当△BDG是等腰三角形时， 求AD (x)的长．
D
5 x
6x
5
G B
cosD 4 5
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
第一步 分类
①BD = BG ②DB = DG ③GB = GD
几何法三部曲：先分类；再画图；后计算．
第二步 画图
D
5 x
B
M 6x
A2B22(m1)2 AP2 20 BP2(m3)2
小结 用代数法解也很方便——盲解
第二步 分类列方程
A2B22(m1)2 BP2 (m3)2
AP2 20
代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验．
①AB2 = AP2 ②BA2 = BP2 ③PA2 = PB2
22(m1)2 20 22(m 1)2(m 3)2 (m3)2 20
小结 用代数法解也很方便——盲解
第三步 解方程、检验
B(1,m)且 m3.
代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验．
① 22(m1)220B(1,5) ② 22(m 1)2(m 3)2 B (1, 1 )
2
③ (m3)2 20 B(1,32 5)
09黄浦25
D
A E
G
F
B
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
G
F
B
Q
C
∠BDG的大小不变
热身运动 ——用x表示BD、DG
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
A
D
PE
A B A C 5,B C 6 DE//BC,正方D形 EFG
动D 点 ,AD x
G
F
B
Q
BD 5x
C
DG DE 2DP 6x 5
热身运动 简化图形，迁移数据
A
D
PE
G
F
B
Q
C
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
08重庆28
第二步 画图
B ( 2 ,0 )A , ( 4 ,0 )C ,( 0 ,4 )D ,( 2 ,0 ).
F在直线AC上， △ODF是等腰三角形
①OD = OF， ②DO = DF， ③FO = FD ，
点F不存在 点F有两个：与A重合， F1(2,2) . 点F2(1,3) .
08重庆28
1等腰三角形的存在性问题解题 方法
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验．
几何法与代数法相结合
几何法
代数法
确定目标
准确定位
几何法与代数法相结合——又好又快
08重庆28
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
y 1 x2 x 4 2
5
G
5 x
B
D
6x 5
G
D
5 x N
6 x
5
G B
①BD = BG 因B而G
②DB = DG 因B而G
③GB = GD 因G而B
第三步 计算——具体问题具体分析
D
5 x
几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算．
B
6 Mx
5
G
①BD = BG 因B而G
cosD 4
3x 5
5 5x
x 20 7