结构力学求解器教程

SM Solver

简明教程

编者: Local

HUST

2009年3月31号

第一部分：绪论

在绪论里我想说明两个问题，一个是一些题外的话，一个就是求解器的功能的说明。

结构力学求解器即SM Solver是一个很轻巧的计算软件，但是其功能相对来说来是比较强大的，其实它的操作并不复杂（相对其它一些工程上常用的计算软件来说，如ANSYS），但是我在学习的过程中却发现结构力学求解器的教程还真的是不多，在校图书馆里查找了一下没有相关的书籍，在网上百度了一下没有发现在什么有用的东西，我想是因为这个软件很简单没有必要专门写个教程，但是我想一个教程对一个初学者来说还是很有用的，我便有这样一个自己试着去写一个简教程的想法，于是我就小小的研究了下这个程序。来给出一些简单的供初学者入门的指导。当然由于我个人的水平有限再加上研究的时间也不长可能给大家写的东西只是一些很粗糙的很表面的，希望大家在读的过程中能够够给我多多提提宝贵的意见和建议帮助我进步，也帮助进一步的完善这个教程。

对于结构力学求解器有很多的版本，为了明确期间，这里先简单的介绍一下我用的这个求解器的版本。

这个版本的相关信息：

SM Solver for student 版本1.5（学生版）

ISBN 7-900015-23-X

清华大学土木系结构力学考研室研制

高等教育出版社出品

为什么要选择这个版本有以下几个原因：

一：因为这个教程我主要面对学生的，所以在些选这个版本还是比较合适的。二：这个版本的求解器是我们在学习阶段比较好的一个选择，简单易学。

三：这个版本的功能还是可以的，能够解决我们平时学习中遇到的问题。

四：软件之间都是相通的，精通一个其它的自己完全可以去学习，因为已经有了基础。

这个教程内容不多，为了更好的帮助大家理解，在编排的过程中我在其中插入了好多截取的实例图片，这个能够更好的的去让大家学习实际的操作以及每一步操作人机交互的结果界面。

程序功能

SM Solver是结构力学辅助分析计算的通用程序。其主要功能如下。

自动求解功能：

(1) 平面体系的几何组成分析，对于可变体系可静态或动画显示机构模态；

(2) 平面静定结构和超静定结构的内力计算和位移计算，并绘制内力图和位移图；

(3) 平面结构的自由振动和弹性稳定分析，计算前若干阶频率和屈曲荷载，并静态或动画显示各阶振型和失稳

模态；

(4) 平面结构的极限分析，求解极限荷载，并可静态或动画显示单向机构运动模态；

(5) 平面结构的影响线分析，并绘制影响线图；

智能求解功能：

(1) 平面体系的几何构造分析：按三刚片法则求解，给出求解步骤；

(2) 平面桁架的截面法：找出使指定杆为截面单杆的所有截面；

(3) 平面静定组合结构智能求解：给出求解步骤；

其它辅助功能：

(1) 强大的命令文档编辑及文件读写功能。

(2) 二维结构的图形显示；

(3) 分析求解结果的数值显示、图形显示和动画显示。

几何组成

几何组成”和“几何构造”子菜单功能上的异同

按下编辑器中的“求解”菜单中的“几何组成”子菜单后，SM Solver调用其中的自动求解模块，列出当前问题

的分析结果，包括“多余约束数”，“体系自由度数”和“结论”；如果是可变体系的话（即体系自由度数大于0），还可以静态或动态地显示各阶位移模态。

按下编辑器中的“求解”菜单中的“几何构造”子菜单后，SM Solver调用其中的智能求解模块，可将“几何构

造分析”的步骤（用两刚片或三刚片法则说明）和结论列出。

“几何组成”子菜单为自动求解，着重计算的结果，并可以进行位移模态的静态和

动画演示（如果结构是可变

机构的话）；而“几何构造”则是模仿人工求解的思路，着重给出进行分析的中间步骤和思路，两者的功能正好

是相辅相承。（算法实现上，前者采用的是矩阵分析的方法，后者则采用了数学中的图论的算法。）

截面法

截面法求解

截面法求解只适用于桁架结构。

对于某一指定杆件而言，如果存在一截面，使得该指定杆件的轴力可由该截面截出的某一隔离体的平衡方程一

次性求出，则称此截面是该指定杆件的一个“单杆截面”（即该指定杆件是该截面的一个截面单杆）。

本算法的功能就是对于任一指定杆件，可以不遗漏地找出其所有的“单杆截面”。组合结构智能求解

静定组合结构的智能求解

组合结构是静定结构中最一般的结构，其中的杆件既有梁式杆，又有二力杆。静定桁架和静定刚架等都可以看

成是组合结构的一种特例。

对任意一般的组合结构的求解，本模块给出中间解题步骤，使大多数静定结构的智能求解问题得到解决。目前

已能对大多数常规类型的组合结构问题给出具体的中间文字提示步骤和相应的

隔离体图形显示。

第二部分：基础知识

我们在用求解器的目的的是为了解决实际的问题，在这个过程中我人必不可少的要有建立模型这个过程，为了更好的建立模型我们在求解器里的建模过程是在坐标系中进行的，求解器目前支持的坐标系是我们常用的直角坐标系。下面就说明一下一些约定：

符号约定

·整体坐标: (x, y)，转角或弯矩以x向y转为正；

·局部坐标: x＇从单元的端点1指向端点2；y＇坐标从x＇坐标按右手准

则转90度获得；

·所有与位移有关的量均按整体坐标(x, y)输入和给出；

·结点荷载方向按整体坐标定义，与整体坐标同向为正；

·单元荷载方向按局部坐标定义，其正方向为局部坐标的反方向；

·弯矩图画在杆件受拉一边，正负号取为局部坐标y＇轴的反方向；

·剪力正方向同局部坐标y＇轴正方向；

·轴力受拉为正；

·角度按度取值；

注意上面的一个整体坐标系和局部坐标系的区别，整个坐标系是对所建立