移相器的设计实验

一、实验目的
1.1.学习设计移相器电路的方法。

1.
2.掌握移相器电路的测试方法。

1.3．通过设计、搭接、安装及调试移相器，培养工程实践能力。

二、实验设备
（记录所用设备的名称型号编号）
将实验中自选的仪器设备和元件列表，并记录型号、规格、数量和编号等。

序号 名称 编号
型号与规格 数量 备注 1 仿真软件 Mutualism
1 2 计算机 P4
1
三、实验原理
线性时不变网络在正弦信号激励下，起响应电压、电流是与激励信号同频率的正弦量，影响与频率的关系，即为频率特性。

它可用相量形式的网络函数来表示。

在电气工程与电子工程中，往往需要在某确定频率正弦激励信号作用下，获得有一定幅值、输出电压相对于输入电压的相位差在一定范围内连续可调的响应（输出）信号。

这可通过调节电路原件参数来实现，通常是采用RC 移相网络来实现的。

RC 串联电路，设输入正弦信号，其相量0
110U U V =∠则输出信号电压：
112
111U U U j C
j RC
R j C
ωωω=⨯
=
++
其中输出电压有效值U 2为：
122
=
11(
)
U U w Rc
+
输出电压的相位为：
21arctan
w R c
ϕ=∠
由上两式可见，当信号源角频率一定时，输出电压的有效值与相位均随电路元件参数的变化而不同。

若电容C 为一定值，则有，如果R 从零至无穷大变化，相位从90度到零度变化。

输入正弦信号电压0
110U U V =∠，响应电压为：
()
()1212
1
arctan w R C 11U jw c
U U w Rc R jw c
=
=∠-++
其中输出电压有效值2U 为：()
122
1U U w Rc =
+
输出电压相位为：
2arctan wRC ϕ=∠-
同样，输出电压的大小及相位，在输入信号角频率一定时，它们随电路参数的不同而改变。

若电容C 值不变，R 从零至无穷大变化，则相位从00到090-变化。

当希望得到输出电压的有效值与输入电压有效值相等，而相对输入电压又有一定相位差的输出电压时，通常是才采用图8.3(a)所示X 型RC 移相电路来实现。

为方便分析，将原电路改画成图所示电路。

2cb db -U U U =
()()
12
112
111-jw =
=2arctan 111+jw 1w jw C w RC R RC jw C
U U U w RC RC RC R R jw c
+-=∠-+++
其中
()()
2
2112
11w w RC U U U RC +=
=+
()22arctan w RC ϕ=-
结果说明，此X 型RC 移相电路的输出电压与输入电压大小相等，而当信号源角频率一定时，输出电压的相位可通过改变电路的元件参数来调节。

四 实验内容及步骤
方案比较：（1）采用X 形RC 移相电路：当希望得到输入电压的有效值与输入电压有
效值相等，而相对输入电压又有一定相位差的输入电压时可以采用如下图一中（a ）的X 形RC 移相电路来实现。

为方便分析，将原电路图改画成图一（b ）所示电路。

a c ＋ ＋ a + U1 U2
U1
C + U2 — d － － — B d b
（a ）X 形RC 电路 （b ）改画电路 图一 X 形RC 移相电路及其改画电路
（2）RC 串联电路一定：顺时针看电容C 是接在电阻R 的前面，可知当信号源角频率一定时，输出电压的有效值与相位均随电路元件参数的变化而不同。

设电容C 为一定值，如果R 从0到∞变化，则相位从90º到0º变化。

（3）RC 串联电路二：顺时针看电容C 是接在电阻R 的后面的，同样，输出电压的大小及相位，在输入信号角频率一定时，它们随电路参数的不同而改变。

设电容C 值不变，如果R 从0至∞变化，则相位从0º到-90º变化。

正确性：设计的方案和电路与要求相符合，都是正确合理的。

优良程度：方案优秀，各有特色。

有上述分析比较及论证可知应该选择第一种方案较好。

1．理论计算：对于方案一理论计算如下：（电路图为图一）X 形RC 移相电路输出电压
U2为
wRC
U wRC
U wRC wRC U jRC jwRC U jwC R R U jwC R jwC
U U U db
cd arctan 2arctan 2)
(1)(111111112
21112-∠=-∠++=
+-=+
-+=
-=
即输出电压有效值为112
22)
(1)(1U U wRC wRC U =++=
输出电压相位为wRC arctan 22-∠=ϕ
以上结果说明，此X 形RC 移相电路的输出电压与输入电压大小相等，而当信号源角
频率一定时，输出电压的相位可通过改变电路的元件参数来调节。

设电容C 值一定，如果电阻R 值从0到∞变化时，则从0至-180º变化，此时：
①当R=0时，则02=ϕº,输出电压2U 与输入电压1U 同相位 ②当R=∞时，则1802-=ϕº，输出电压2U 与输入电压1U 相反。

③当0< R <∞时，则2ϕ在与0º与180º之间取值。

实验中，由式wRC arctan 22-∠=ϕ计算电阻R 的值，其中电容C 为200nF ，1U =1V ，频率为2.70KHz 。

在计算时取
452=ϕ，则可计算R ，有：
()()
()()20
049=-2arctan 452arctan 2452arctan 2 3.14 2.911020010w R C fR C R πϕ=-⎡⎤
=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎣⎦
故得103.520R =Ω
2. 电路图
由设计方案及理论计算可用仿真软件连接电路，接好后的电路截屏如下：
3. 调试、测试方法与数据
1.在断开电源的情况下，按图一接线，其中电阻R 有计算知应该选为113.329Ω，电容C 为200nF ，测量1U 、2U 的值，记录测量数据，并验证电压三角关系。

2.设计一个RC 电路移相器，该移相器输入正弦信号源电压有效值11=U V ，频率为 2.91kHz ，由信号源发生器提供。

要求输出电压有效值12=U V ，输出电压相对于输入电压的相移在45º至180º范围内连续可调。

3.设计计算元件值、确定元件，搭建线路、安装及测试输出电压的有效值及
相对输入电压的相移范围是否符合设计要求。

实验中连线接通后正确无误，数据结果截图如下：
（1）示波器的图像：
（2）移相器的图像：（在2700Hz 时读-45.538Deg ）
5. 结果分析
在实验的过程中，自己所设计的电路通过示波器观察时，可见两列波的振幅不同，存在一定的差值，而通过老师的指导可知是自己的电压源1U 的选择有误，如果改为信号源，问
题就可以顺利的解决。

修改正确后实验并截图，由截图可知：在示波器的截屏中可以看到两列波是同振幅的，只是存在相位差，为wRC arctan 22-∠=ϕ；而移相器的截图中有当频率为2.70kHz 时，2ϕ为45.538Deg 。

则计算误差如下：
%20.1%10045
45
538.45%1000
=⨯-=
⨯∆=
ϕϕ
δ
分析：实验的误差较小，可以证明对于此次实验的设计与测试是正确的。

而对于误差的来源应该就是实验的系统误差及仪器的测量误差以及电路本身的不够完美。