高级中学考试数学选择题的解题策略.doc
高中数学选择题技巧
34
冰冻三尺非一日之寒，任何一 种思想与方法绝不是凭借几个典型 例题就能掌握的，它需要大量的实 践，需要我们平时注意对题目所用 到的思想方法与技巧进行总结。只 有这样才能逐步提高解题能力，为 高考的全面胜利打下良好的基础。
精选课件
35
欢迎大家提出宝贵意见！
常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊 函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
例2．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和
为100，则它的前3m项和为（C）
（A）130 （B）170 （C）210（D）260
解：（特例法）取m＝1，依题意a1＝
30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}
AB=BC=CA=2，则球面面积是（D）
(A )1 6(B )8 (C )4 (D )6 4
9
3
9
解∵球的半径R不小于△ABC的外接圆半
径r＝ 2 3
3
，则S球＝4πR2≥4πr2＝16π/ 3
＞5π，故选（D）.
精选课件
30
练习.如图多面体ABCDEF中，已知面
ABCD是 边 长 为3的 正 方 形 ， EF 平 行
例7．对任意θ∈（0，π/ 2）都有（ ）
（A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （B） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)
（C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ
sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
精选课件
（D）
26
解：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1， cos(cosθ)→cos1，故排除A，B.
面对选择题，我们的口号是：
“不择手段，直达目的！”
高中数学选择题的答题方法和技巧
高中数学选择题的答题方法和技巧
高中数学选择题是高中数学考试中的重要组成部分，也是考生容易获得高分的题型之一。
然而，要想在高中数学选择题中得到高分，需要一定的答题方法和技巧。
首先，做选择题前应认真阅读题目，理解问题所问，将题目中的数据和条件细致地分析。
在分析题目时，可以画图或者列出数据表格，以便更好地理解题目，从而更好地回答问题。
其次，选择题的解题思路和方法可以归纳为以下几种：
1. 进行数学运算：主要是通过运用数学知识和公式进行计算。
2. 比较大小：此类题目需要将所给出的数据进行比较，然后判断大小关系。
3. 推理判断：这种题目需要考生理解题目中的信息，然后进行推理，得出正确答案。
4. 解题转化：通过对题目进行转化和简化，可以更好地理解和解决问题。
最后，要注意选择题的选项，有时选项之间存在一定的关联性。
对于这种情况，可以进行排除法，先将明显错误的选项去掉，然后再进行判断和选择。
此外，还需要注意题目的条件和限制，有时题目给出的条件可以用来验证答案的正确性。
总之，高中数学选择题的答题方法和技巧需要注意细节，理解题目，运用所学知识和技能，通过多做题目来提高自己的答题能力和水平。
高三数学 选择题的解题策略
高三数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，题目不减反而增多，选择题由原来的10题改为12题，其分值占到试卷总分的百分之四十。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择项中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择项两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择项对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择项进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。
这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。
高中数学选择题的解题策略
……………………专题12 选择题的解题策略与方法………………………姓名：一、知识整合（一）选择题的解题策略1、先易后难，容易的要速度快，细心不犯粗心错误；难题先随即选择一个答案，并做好标记，若后面还有时间再回头处理。
2、要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；对于明显可以否定的选择枝应及早排除，以缩小选择的范围……（二）方法技巧1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择枝“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1．已知集合{}{},21|,0|≤≤-=>=x x B x x A 则B A =(A){}1|-≥x x (B) {}2|≤x x (C) {}20|≤<x x (D) {}21|≤≤-x x2、特殊值法（又称特例法）：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例2．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ）（A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260例3．若1>>b a ，P =b a lg lg ⋅，Q =()b a lg lg 21+，R =⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（ ） （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q3、排除法（又称筛选法）:从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例4．已知y ＝log a (2－ax )在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）（A ）(0，1) （B ）(1，2) （C ）(0，2) （D ） [2，+∞)4、代入检验法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例5．函数y ＝sin （2x ＋25π）的图象的一条对称轴的方程是（ ） （A ）x ＝－2π （B ）x ＝－4π （C ）x ＝8π （D ）x ＝45π 例6．已知函数20()20x x f x x x +⎧=⎨-+>⎩，≤，，，则不等式2()f x x ≥的解集为（ ） A ．[]11-， B ．[]22-， C ．[]21-， D ．[]12-，5、数形结合法（图解法）：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断. 数形结合更是一种解题策略.虽然它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.例7．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是（ ）（A ）)45,()2,4(ππππ （B ）),4(ππ （C ）)45,4(ππ （D ）)23,45(),4(ππππ 例8．在圆x 2＋y 2＝4上与直线4x ＋3y －12=0距离最小的点的坐标是（ ） （A ）（85，65） （B ）(85，－65) （C ）(－85，65) （D ）(－85，－65) 例9．函数y =|x 2—1|+1的图象与函数y =2 x 的图象交点的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、估值法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.1、已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合}),13(2|{Z n n x x B ∈+==，则BA ⋂等于 （ ）A 、{2}B 、{2，8}C 、{4，10}D 、{2，4，8，10}2、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是 （ ）A 、]21,0(B 、]1,0(C 、（0，+∞）D 、),1[+∞3、已知函数ax x y 42-=（1≤x ≤3）是单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A 、]1,(-∞B 、]21,(-∞C 、]23,21[D 、),23[+∞4、对于定义在R 上的函数f(x)，若实数x 0满足f(x 0)=x 0，则称x 0是函数f(x)的一个不动点，函数f(x)=6x —6x 2的不动点是 （ ）A 、65或0B 、65C 、56或0D 、56 5、设二次函数a x x x f +-=2)(，若0)(<-m f ，则f(m+1)的值是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、与m 有关6、设集合)}( lg )(lg |{x g x f x M ==，})101()101(|{)()(x g x f x N ==，则（ ） A 、M=N B 、M ∩N=∅ C 、N ⊇M D 、M ⊇N7、若α是第四象限角，则2α是 （ ） A 、第二象限角 B 、第三象限角C 、第一或第三象限角D 、第二或第四象限角8、下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 成轴对称图形的是（ ） A 、)32sin(π-=x y B 、)62sin(π+=x yC 、)62sin(π-=x yD 、)621sin(π+=x y 9、若a ，b 是任意实数，且a>b ，则 （ ） A 、a 2>b 2 B 、b a )21()21(< C 、lg(a —b)>0 D 、1<ab 10、不等式组⎩⎨⎧<->-a x a x 2412有解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、（—1，3） B 、（—∞，—1）∪（3，+∞）C 、（—3，1）D 、（—∞，—3）∪（1，+∞）11、若不等式a x x >--+|2||1|对于任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A 、（—∞，3）B 、]3,(-∞C 、（—∞，—3）D 、]3,(--∞12、若数列{a n }的前n 项和公式为)1(log 3+=n S n ，则a 5等于 （ ）A 、log 56B 、56log 3 C 、log 36 D 、log 35 13、首项为31，公差为—6的等差数列{a n }中，前n 项和为S n ，则数列{S n }中与零最近的项是 （ ）A 、第9项B 、第10项C 、第11项D 、第12项14、不等式|log ||||log |22x x x x +<+的解集为 （ ）A 、（0，1）B 、（1，+∞）C 、（0，+∞）D 、（—∞，+∞）15、长方体的全面积为72，则长方体的对角线的最小值是 （ ） A 、26 B 、23 C 、3 D 、616、由下列各表达式确定的数列{a n }：（1）a n = —5，（2）a n =n 2，（3）a n = —n ， （4）S n =a 1+a 2+…+a n =n 2+1，其中表示等差数列的序号是（ ）A 、（1）（3）（4）B 、（1）（2）C 、（1）（3）D 、（2）（3）（4）17、已知数列—1，a 1，a 2，—4成等差数列，—1，b 1，b 2，b 3，—4成等比数列，则212b a a -的值为A 、21 B 、21- C 、2121或- D 、41。
高中数学选择题解题策略
例4,如图, 在棱长为a的正方体ABCD A1 B1C1 D1中,P , Q是对角线BD a 上的点, 若PQ = ,则三棱锥P CDQ的体积为( 2 3a 3 ( A) 36 3a 3 (C ) 24 3a 3 ( B) 18 3a 3 ( D) 12 )
练习:过y = ax 2 (a > 0)的焦点F 作直线交抛物线于P , Q两点,若PF 与 1 1 FQ的长分别是m , n,则 + = ( ) m n 1 4 ( A)2a ( B) (C )4a ( D) 2a a
浙江省严州中学新校区 高三数学备课组
数学选择题 解题策略
第一轮复习 专题一
高中数学选择题解题策略
一,选择题在高考中占有十分重要地位 1,作为第一大题,有10道小题,共50分,占总分的1/3.做好选 作为第一大题, 10道小题, 50分 占总分的1/3. 道小题 1/3 择题会使自信心增强,有利于后续试题的解答. 择题会使自信心增强,有利于后续试题的解答.以发挥解 答题的考察作用. 答题的考察作用 2,"四选一",不要求过程 四选一" 以"不择手段,多快好省"为宗旨 "
例7,设三棱柱ABCபைடு நூலகம் A1 B1C1的体积为V , P , Q分别是侧棱AA1 ,CC1上的 点, 且PA = QC1 , 则四棱锥B APQC的体积为( 1 ( A) V 6 1 (C ) V 3 1 ( B) V 4 1 ( D) V 2 )
x2 y2 练习:椭圆 2 + 2 = 1(a > b > 0)的切线交x轴于A, 交y轴于B,则 AB 的 a b 最小值为( ) ( A)2 a 2 + b 2 ( B )a + b (C ) 2ab ( D )4 ab
(完整word版)专题：高考数学选择题的解题方法与技巧
专题：选择题的解题方法与技巧一、教学目标1、了解并掌握选择题的解题方法与技巧，使学生能够达到准确、迅速解答选择题的目的；2、培养学生灵活多样的辩证唯物主义观点；3、培养学生的自信心，提高学生的创新意识.二、重点聚集高考数学选择题占总分值的2•5其解答特点是“四选一”，快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的.选择题和其它题型相比，解题思路和方法有着一定的区别，产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点：①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近，真假难分；②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特；③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强.正因为这些特点，使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能：①能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；②能比较确切地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况；③在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力.三、基础训练(1)若定义在区间(-1, 0)内的函数f(x) log 2a (x 1)，满足f(x) 0，则a的取值范围是：1 1 1A• (0,-) B • (0,-] C- [-，) D • (0,)2 2 2(2)过原点的直线与圆x2寸4x 3 0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是：一一.3 . 3A. y . 3xB. y 、3xC. y xD. y x3 3 3 43 如果函数y sin 2x a cos2x的图像关于直线x 对称，那么a等于：8A. .2 B . 2 C . 1 D . -12 x1,x 04 设函数f (x) 丄，若f(x°) 1，则x°的取值范围为：x2,x 0A • (-1 , 1)B • ( 1, )C • ( , 2) (0,)D ・(,1) (1,)(5) 已知向量a e , |e| 1,且对任意t R ，恒有|a te| |a e|，贝U——P----- I- ff十—F —F fA . a eB . a (a e)C . e (a e)D . (e a) (a e)答案：(1) A (2) C (3) C (4) D (5) C四、典型例题(一) 直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理 和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应 的选择、涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.21例1、关于函数f (x) sin 3 4 x (-)|x| -，看下面四个结论：3 21①f(x)是奇函数；②当x 2007时，f(x) -恒成立;232 |x |sin x 0, ( )1， • f (x) 4等号当且仅当x=0时成立，可知结论④正确.【题后反思】直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的 范围很广，只要运算正确必能得到正确的答案，提高直接法解选择题的能力，准确地把握中 档题的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求 快则会快中出错.(二) 排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获 得正确结论.③f(x)的最大值是-:④f(x)2的最小值是1.其中正确结论的个数为: 2A . 1个B . 2个【解析】f(x) sin 2x (-)|x|- 321 cos2x2C . 3个2 §|x|D . 4个1 -—cos2x (二)|x|， 2 3••• f(x)为偶函数，结论①错; 对于结论②,1000时, - 2凶3x 2007,sin 2 10001 3 1cos2x ，从而 1 - cos2x 2 2 2•- f(1000 ) 1 (f)1000231 又I 1 cos2x 1，•••一222 |x | 1 , f (x) sin x (詁中,32，结论②错.(-)|x| 3，结论③错.3 2-，A • (-1 , 1)B • ( 1, )C • ( , 2) (0,)D ・(,1) (1,)由B 、D 两图知a 0, b 0 .直线方程可化为y ax b ，可知应选B .【题后反思】用排除法解选择题的一般规律是:(1) 对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个；(2) 允许使用题干中的部分条件淘汰选择支； (3) 如果选择支中存在等效命题，那么根据规定---答案唯一，等效命题应该同时排除; (4) 如果选择支存在两个相反的，或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的； (5) 如果选择支之间存在包含关系，必须根据题意才能判定. (三) 特例法特例法也称特值法、特形法.就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从 而得到正确选项的方法，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、 特殊位置等.••丄不符合题意,2•••排除选项A 、B 、C ,故应选D .例3、设函数f (x)x12x 2,x2 1,xI 若 f(x 。
关于解高考数学选择题的基本策略
关于解高考数学选择题的基本策略
一、思维辨证，出奇制胜
数学中的辨证思维式多种多样，主要有：量与变量、特殊与一般、抽与具体、形式与本质，在解题惑之时，运用对立一思想，变换思维角度，常可打开题之门。
二、特值检验化繁为简
用特殊值检是选择题的主要策略之一其根据是：若命题的一情况为真，则其特殊情况也应为，即普遍性寓于特殊性之中。
三、数形结合，直观入微
数学是研究现实世界的间形式和数量关系的一门学，数形结合、相为用，是一种重要的数学思想方法以形助数，可使问题直观化、象化、简单化；借助数量计和分析，可使问题解决严化、深刻化。
数形合，容易抓住问题的实质得出正确的结论。
四、分类论，各个击破
类讨论的关键在于分类，而分类讨的基本要求是互斥、无漏及最简为准则。
由看出，分类讨论是种可操作性的具体解题方法，又是种重要的数学思想方法。
五、整体处理，轻松自如
整体策略是一种重要的思模式。
在我们解答数学时，不是着眼于问题的局部，是将要解决的问题看作一个整体，察其整体形式，整体结构，或将问作整体变通，以达到顺利而捷的解题目的。
以上介绍了几种高考学选择题的基本策，但在近几年高考选择题中虽
减了繁难的运算，仍着力考查考生逻辑思维与直接思维的运用所以在解决实际问题时，往往会根题目给出的信息，将几种方法机的结合，这样才能更快又准的出正确答案。
高三数学选择题如何解题.doc
高三数学选择题如何解题
高三数学选择题如何解题
高考前的第一轮复习正在炽热进展中，们要利用这些复习的时间强化，数学网为大家了高三数学复习课：选择题解题技巧，在高三数学第一轮复习时，给您最及时的帮助!
遇到了难题，我该怎么办？
会做的题目要力求做对、做全、得总分值，而更多的问题是对不能完整完成的题目如何分段得分。
下面有两种常用方法。
一、面对一个疑难问题，一时间想不出方法时，可以将它划分为几个子问题，然后在解决会解决的局部，即能解决到程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。
如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的'数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。
而且可望在上述处理中，可能一时获得灵感，因而获得解题方法。
二。
有些问题好几问，每问都很难，比方前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根基前面的结论你能够解答出来，这时候不妨先解答后面的，此时可以引用前面的结论，这样仍然可以得分。
如果稍后想出了前面的解答方法，可以补上：事实上，第一问可以如下证明。
从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择支对照来确定选择支。
在几个选择支中，排除不符合要求的选择支，以确定符合要求的选择支。
就是取满足条件的特例(包括取特殊值、特殊点、以特殊图形代替一般图形等)，并将得出的结论与四个选项进展比拟，假设出现矛
盾，那么否认，可能会否认三个选项;假设结论与某一选项相符，那么肯定，可能会一次成功，这种方法可以弥补其它方法的缺乏。
最新整理高考数选择题的解题策略.doc
第1讲高考数学选择题的解题策略一、知识整合1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、方法技巧1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1．若sin2x>cos2x，则x的取值范围是（）（A）{x|2kπ－34π＜x＜2kπ＋π4，k∈Z} （B）{x|2kπ＋π4＜x＜2kπ＋54π，k∈Z}（C）{x|kπ－π4＜x＜kπ＋π4，k∈Z } （D）{x|kπ＋π4＜x＜kπ＋34π，k∈Z}解：（直接法）由sin2x>cos2x得cos2x－sin2x＜0，即cos2x＜0，所以：π2＋kπ＜2x＜32π＋kπ，选D.另解：数形结合法：由已知得|sin x|>|cos x|，画出y=|sin x|和y=|cos x|的图象，从图象中可知选D.例2．设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）（A）0.5 （B）－0.5 （C） 1.5 （D）－1.5 解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数，得f (－0.5)＝－f (0.5)＝－0.5，所以选B .也可由f (x ＋2)＝－f (x )，得到周期T ＝4，所以f (7.5)＝f (－0.5)＝－f (0.5)＝－0.5.例3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）（A ） 1440 （B ） 3600 （C ） 4320 （D ） 4800解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有77A 种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×66A 种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：77A －2×66A ＝3600，对照后应选B ；解二：（用插空法）55A ×26A ＝3600.直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.2、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4．已知长方形的四个项点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2、P 3和P 4（入射解等于反射角），设P 4坐标为（44,0),1x 2,tan x θ<<若则的取值范围是（ ）（A ）)1,31( （B ）)32,31( （C ）)21,52( （D ）)32,52( 解：考虑由P 0射到BC 的中点上，这样依次反射最终回到P 0，此时容易求出tan θ=21，由题设条件知，1＜x 4＜2，则tan θ≠21，排除A 、B 、D ，故选C . 另解：（直接法）注意入射角等于反射角，……，所以选C . 例5．如果n 是正偶数，则C n 0＋C n 2＋…＋C nn -2＋C n n ＝（ ） （A ） 2n （B ） 2n -1 （C ） 2n -2 （D ） (n －1)2n -1 解：（特值法）当n ＝2时，代入得C 20＋C 22＝2，排除答案A 、C ；当n ＝4时，代入得C 40＋C 42＋C 44＝8，排除答案D .所以选B .另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有C n 0＋C n 2＋…＋C n n -2＋C n n ＝2n -1，选B . 例6．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ）（A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260解：（特例法）取m ＝1，依题意1a ＝30，1a ＋2a ＝100，则2a ＝70，又{a n }是等差数列，进而a 3＝110，故S 3＝210，选（C ）.例7．若1>>b a ，P =b a lg lg ⋅，Q =()b a lg lg 21+，R =⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（ ） （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q解：取a ＝100，b ＝10，此时P ＝2，Q ＝23＝R ＝lg 55＝可知选P <Q <R当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右.3、筛选法:从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例8．已知y ＝log a (2－ax )在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）（A ）(0，1) （B ）(1，2) （C ）(0，2) （D ） [2，+∞)解：∵ 2－ax 是在[0，1]上是减函数，所以a >1，排除答案A 、C ；若a ＝2，由2－ax >0得x ＜1，这与x ∈[0，1]不符合，排除答案D .所以选B .例9．过抛物线y 2＝4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P 和Q ，那么线段PQ 中点的轨迹方程是（ ）（A ） y 2＝2x －1 （B ） y 2＝2x －2（C ） y 2＝－2x ＋1 （D ） y 2＝－2x ＋2解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A 、C 、D ，所以选B ； 另解：（直接法）设过焦点的直线y ＝k (x －1)，则y kx y x =-=⎧⎨⎩142，消y 得： k 2x 2－2(k 2＋2)x ＋k 2＝0，中点坐标有x x x k k y k k k k =+=+=+-=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪12222222212()，消k 得y 2＝2x －2，选B . 筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％.4、代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例10．函数y =sin(π3－2x )＋sin2x 的最小正周期是（ ） （A ）π2（B ） π （C ） 2π （D ） 4π 解：（代入法）f (x ＋π2)＝sin[π3－2(x ＋π2)]＋sin[2(x ＋π2)]＝－f (x )，而 f (x ＋π)＝sin[π3－2(x ＋π)]＋sin[2(x ＋π)]＝f (x ).所以应选B ； 另解：（直接法）y ＝32cos2x －12sin2x ＋sin2x ＝sin(2x ＋π3)，T ＝π，选B . 例11．函数y ＝sin （2x ＋25π）的图象的一条对称轴的方程是（ ） （A ）x ＝－2π （B ）x ＝－4π （C ）x ＝8π （D ）x ＝45π 解：（代入法）把选择支逐次代入，当x ＝－2π时，y ＝－1，可见x ＝－2π是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选A .另解：（直接法） ∵函数y ＝sin （2x ＋25π）的图象的对称轴方程为2x ＋25π＝k π＋2π，即x ＝2πk －π，当k ＝1时，x ＝－2π，选A . 代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考数学选择题的解题策略
高考数学选择题的解题策略归纳
１、仔细审题，吃透题意
审题是正确解题的前题条件，通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料已知条件,弄清题目要求。
审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。
凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于：发现题材中的机关题目中的一些隐含条件，往往是该题价值之所在,也是我们失分的隐患。
除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。
在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。
因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。
由于选择题具有相近、相关的特点,有时真作假时假亦真，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些虚拟式的如果，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。
3、抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简，从而解出正确的答案。
4、反复检查,认真核对
在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致失根、增根等错误，因而,反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。
高考数学选择题方法
高考数学选择题方法之正难则反法
从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
有很多题正面推导较难，若从选项出发，就能容易的得出答案。
这种方法与上一个方法不同的是,不是单纯的代入计算,而是形成推理推导。
高考数学选择题方法之特征分析法
对题设和选择支的特点进行分析,发现规律，归纳得出正确判断的方法。
例4256-1可能被120和1３0之间的两个数所整除，这两个数是：
A、１２3，1２5Ｂ、125,1２７C、127，129 Ｄ、125，12７
解析：不要把题目复杂化,该用简单的方法就用简单的方法,不要被考题所误导。
本题直接用初中的平方差公式,由256-1=(228+１)（２２8-1)＝(228＋１）(２1４+１)(2７+1)(２7-1）=(2２8＋１)(21４+1)。
129.127，故选Ｃ.当然,眼尖的同学，尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出，必定是2的n次方(即１28)＋1或-1有关,直接得出C．
高考数学选择题方法之估值选择法
有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推
算,从面得出正确判断的方法。
高考数学选择题方法之特值检验法
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5ｙ2=6上，其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率ｋ2，则k1k2的值为(图自己画一个）
A、-5/4 Ｂ、-４/5 C、4/5 Ｄ、(25）／5
解析:因为要求k1k2的值,由题干和选项暗示可知道k1k２的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，Ｃ为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得,故选Ｂ.
高考数学选择题方法之极端性原则
将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
（上面一题其实也是极端性原则的一种体现）
高考数学选择题方法之剔除法
利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
高考数学选择题方法之数形结合法
由题目条件,作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
高考数学选择题方法之递推归纳法
通过题目条件进行推理，寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
高考数学选择题方法之顺推破解法
利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
例２银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40％的资金给项目Ｍ，60%的资金给项目N,项目Ｍ能获得10%的年利润，项目Ｎ能获得3５%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。
为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15％,则给储户回扣率最小值为（）
Ａ.5% B.1０% C．15％D.20％
解析:设共有资金为，储户回扣率，由题意得解出0.10.1 0.4 ＋0．35０.６- 0.15
解出0.1０.15,故应选B．
高考数学选择题方法之逆推验证法
将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例3 设集合Ｍ和Ｎ都是正整数集合N＊,映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素２n＋n,则在映射f下,象37的原象是(）
A.3
B.４
C.5
D.６
解析:如果本题从题目出发，计算量大而且容易出错,如果把选项带入题目，那么不仅计算量小，而且得出的结论显得非常放心,根本不需要再去验证。