小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

植树问题教学设计

教学内容：青岛版小学数学四年级上册第106-107页智慧广场。

教学目标：

1．通过两个题的对比，借助平均分的经验和生活实际学习并掌握植树问题中的规律。

2．在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。

3．在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。

教学重点：通过对平均分的延伸，探究“两端都栽、只栽一端、两端都不栽”的点数与段数之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。

教学难点：沟通平均分与植树问题的关系，寻找生活中的植树问题。

教学过程：

一、回顾旧知、导入新课。

1、口算：

30＋2＝30－2＝20×4＝20÷4＝

【设计意图：快速集中学生的注意力。】

2、解决问题

一条长20米的小路，平均每5米分一段，能够分几段？怎么列算式呢？

【设计意图：用孩子们最熟悉的平均分导入，激发孩子的自信心，并为下面引入植树问题作铺垫。】

二、还原生活、探究新知

1、看一看，这道题还是平均分的问题吗？一条长20米的小路，

在路的一侧每5米种一棵树，能种几棵树呢？

让学生思考并列出算式。

预设：

生1：20÷5=4（棵）生2：20÷5=4（段）4+1=5（棵）

2、同一道题，怎么会出现不同的答案呢？请拿出信封中的小树

摆一摆。思考：（1）哪个算式正确还是这两个算式都正确？（2）还有其他答案吗？好，学生思考、操作，师巡视。

【设计意图：学生参与“植树活动”这样就积极调动了孩子的主动性。】

学生上台展示。

师：在数学上，我们把两头都栽的情况叫做两端都栽。引导同学们观察这两道题的算式，都是20米的小路，都是每5米分一段，怎么结果就不一样了呢？

让学生明确：植树是植在了点上。平均分是分的段数，平均分分了4段，植树植了5棵，也就是用了5个点，求能植几棵树的问题就转化成了求有几个点的问题。

【设计意图：由平均分到植树问题，巧妙过渡。平均分得到的是“段”，植树是把树种在“点”上，植树问题就转化为点和段的关系。】

3、①谁能说一说点数和段数有什么关系呢？

【设计意图：让学生通过这个题，初步感知点数＝段数＋1，让学生经历探究规律的方法：从特殊到一般。】

②师：请同学们拿出探究卡，在探究卡上画线段图，看看点数是不是等于段数加1。

（找学生汇报）

预设：点数=段数+1

师：那5段几个点？10段几个点？100段呢？继续往下呢，有这个规律吗？

总结：看来植树问题就是平均分的延伸，平均分是分的段，而植树是植在了点上，点数总比段数多1。

三、拓展变式、升华思维

1．探究只栽一端的情况

①其实数学永远来源于生活又高于生活，我们亲自动手栽的时候还可能出现其他的情况。大家来看。如果这边有一个房子占了位置，现在你认为可以种几棵？师让生去黑板上摆一摆（植树）。这种情况符合要求吗？那种树时还会出现其他情况吗？（两端都有障碍物）师让生去黑板上摆一摆（植树）。下面我们先来研究一端有房子的情况。

怎么用算式表示呢？

预设：种4棵。20÷5=4（棵）

总结：数学上，我们把一端有障碍物的的情况叫做只栽一端，

②探究点数和段数的关系

先独立思考然后和同桌交流你的想法。生尝试着用式子表示出来。

小结：点数=段数

2、探究两端都不栽的情况

①师：那如果两边都有障碍物呢？

师让生去黑板上植树（摆一摆）。列算式

预设：20÷5=4（段）4－1=3（棵）

我们把两端都有障碍物的情况叫做两端都不栽。

②探究点数和段数的关系。生尝试着用式子表示出来。

预设：点数=段数－1

3、大家看，还是原来那道题，有三种不同的植树方法，这三种方法都符合要求吗？生：符合。

师：他们有什么共同点呢？

总结：不管哪种情况，他们都是先用平均分求的段数，并且段数是不变的，变化的只是点数。他们都是平均分在生活中的一个延伸。

4、我们生活中还有很多这样的植树问题，你能试着找一找吗？

师：你们都有一双善于观察的眼睛。老师也搜集了一些生活中的植树问题，在图上你能找到什么相当于点、什么相当于段吗？（出示课件）

【设计意图：让孩子们自主从生活中找到“植树问题”，像路灯、桌子、……孩子们在脑子里对于“点”和“段”就有了深刻又具体的印象。】

我们通过刚才的探究，轻松找到了这么多的植树问题。下面我们一起来回顾一下我们的探究过程，我们先对两道题进行了比较，又探究了点数与段数的关系，然后我们又建立了植树问题的三个模型，最后回归生活（应用）。无论哪种情况都是平均分的一个延伸。

四、巩固练习

一条走廊长32米，每4米放一盆花，两端都要放，一共需要放

多少盆花？

五、升华提升

课上到这里，今天我们研究的什么问题？齐读课题（植树问题），其实数学中不仅仅有这一类问题，以后还会有行程问题、相遇问题、鸡兔同笼问题等等，这些都是一类型的问题，之所以值得我们一起来研究这节课，是因为能够借助植树去研究这一类的问题。希望同学们在以后的学习中学会举一反三、触类旁通。

六、板书：

植树问题

两端都栽：点数＝段数＋1 20÷5＝4（段）4＋1＝5（棵）

只栽一端：点数＝段数20÷5＝4（棵）

两端都不栽：点数＝段数－1 20÷5＝4（段）4－1＝3（棵）

《植树问题》学情分析

本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

《植树问题》效果分析

本节课整体来说，给了学生主动探索、合作交流的时间和空间，