第二单元分数乘法

第二单元分数乘法

一、教材说明

本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算。求一个数的几分之几是多少的分数应用题，倒数的意义和计。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法。分数四则混合运算和疵用题以及百分数的重要基础。

分数乘法实际上包含两种情况，即分数乘整数。一个数乘分数。第一种情况可以用整数乘法的意义来解释，只不过相同的加数是分数：而第二种情况用整数乘法的意义就不能解释了。这就需要把分数乘法的意义加以扩展。另外，分数乘整数的计算法则较易推导，而一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。因此。一个数与分数相乘的意义和计算法则既是本单元的重点，又是难点。教材先教学分数乘整数的意义和计算法则，再教学一个数乘分数的意义和计算法则。

在分数乘加、乘减混合运算中，把它同整数乘法运算定律推广到分数乘法紧密联系起来。这样安排，既有助于巩固和提高分数加、减、乘法的熟练程度，又为学习分数简便算法打下较好基础。如利用乘法运算定律进行某种简便计算时，常要用到分数乘加、乘减等计算。

本单元的分数乘法应用题主要是求一个数的几分之几是多少的应用题，它是一个数乘分数的意义在实际中的应用，还是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数的应闲题以及进一步学习较复杂的分数应用题的基础。必须使学生掌握好，教材在编排时，首先紧密联系一个数乘分数的意义教学求一个数的几分之几是多少的简单应用题，加强分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”。在此基础上增加了连续求一个数的几分之几的应用题，也突出每一步把谁看作单位“1”。这样安排，在应用题教学中紧密联系分数乘法—的意义，可以更好地使学生掌握分数乘法应用题的分析和解答方法。又能加深学生对一个数乘分数的意义的认识，同时促进学生的分析、判断和推理能力的发展。

本单元结合分数乘法的意义和计算法则的教学，在练习题中适当出现一些已学过的整数应用题，但数据改换成分数。由于这些应用题的数量关系和解法都是学生熟悉的，因此教材中没有安排例题进行讲解。通过这些练习，一方面可以巩固已学的整数应用题，又可以提高学生运用所学的分数计算解决简单的实际问题的能力。

本单元最后学习倒数的认识，使学生理解御数的意义和求一个数的倒数的方法，以便为后面学习分数除法做准备。

二、学情分析：

本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。

三、学习要求

1．使学生理解分数乘法的意义。掌握分数乘法的计算法则，会进行计算。

2．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3．使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

四、学习重点

分数乘法的意义和计算法则。

五、学习难点

理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。

六、学习关键

通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。

七、学习策略：

1、充分利用学生已有知识，帮助学生自主构建新的知识。

2、充分利用教材资源，用好直观手段。

3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

4、让学生在现实情景中学习计算。

5、通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。

八、学时计划：

1、分数乘法 7学时

2、解决问题 4学时

3、倒数 1学时

4、整理和复习 1学时

5、单元练习………………１学时

第一学时

学习内容：分数乘整数

学习目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

学习重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

学习难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

预习提纲：

1、表示几个相同加数的和，我们可以用什么方法来计算？怎么列式？

2、分数乘整数是怎样计算的？归纳出分数乘整数的计算法则。

3、分数乘整数，乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

学习准备：电教媒体

学习过程：

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

（2）计算：

61＋62＋63＝ 103＋103＋10

3＝ 2.引出课题。

103＋103＋10

3 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、小组合作探究

1、 利用103＋103＋10

3教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是10

3 ） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，

103

×3）

（3）103＋103＋103＝109，那么103＋103＋103＝103×3，所以10

3×3＝_________＝10

9。同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11

2”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的

11

2 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个112 是多少？（列式：112×

3 =116） 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

？