阿罗投票悖论及单峰偏好
财政学名词解释
财政学名词解释实证分析：描述各种经济因素的存在与经济运行的过程，并试图在各种经济或政治手段之间建立起联系，重在回答问题，分为理论分析和经验分析。
规范分析：在经济行为或政策手段的后果加以优劣好坏评判的研究方法。
帕累托效率：不断通过资源的重新配置，达到某个人的状况变好而不是其他任何人的境况变差。
生产效率：生产效率是指固定投入量下，制程的实际产出与最大产出两者间的比率。
产品组合效率：在一定社会既定的技术水平下，如何利用稀缺资源实现产出最大化交换效率：在一定社会产出水平的条件，如何将产品配置给个人，最理想生产契约曲线：生产满足帕累托效率的标准的资源配置有无数种，如果将这些等产量线上的切点用光滑曲线连结起来，届形成了生产契约曲线。
生产可能性曲线/生产转化曲线：把生产契约曲线上的所有点表示的产量在图中标出形成的曲线救市生产可能性曲线交换契约曲线：将无差异曲线的切点连结而成的曲线公共产品：指在消费上具有非竞争性的产品外部性：经济主体的行为以市场价格以外的方式影响他人的福利的情形公共选择：投票人（纳税人）依据一定的规则，共同确定集体行动方案的过程投票悖论：简单投票无法得出明确的结果（即投票均衡不存在）单峰偏好：假如投票人从自己最偏好的结果向任何方向偏离之后，他的效用就会下降，则成为***中间投票人：在所有选民中偏好居中的那位投票人，即一半投票人对某公共产品的偏好比他强，另一半则比他弱阿罗不可能定理：在相当弱的条件下，达成投票均衡的公共抉择机制是不存在的竞争性：一种产品让更多人消费会发生额外成本，某个人已经享用的给定数量的产品无法被其他人享用。
排他性：作为消费者，每个人只有在支付产品价格之后，才能获得消费这种产品的权利，从而将那些没有支付价格的人排除在消费之外的现实手段公共地的悲剧：公共资源经常被过度开发和利用，这一现象称为**科斯定理：无论谁获得产权，有关各方总能总能达成一种协议，通过这一协议使每个人的状况都能变好，而且其结果是有效率的，这一定律被称为**瓦格纳法则：瓦格纳对财政支出和政府部门扩张趋势的预言和其成因被后来的经济学者称为**社会保险：由中国依法强制实施，运用保险方式，对劳动者遭遇年老，疾病，失业，工伤等特点社会风险而暂时或永久失去工资收入的，提供一定程度的经济补偿，使他们仍能保证基本生活的一种制度现收现付制：以以近期横向收付平衡原则为指导，用一个时期正在工作的一代人的缴费来支付已经退休的一代人的养老金完全积累制：以远期纵向收付平衡为指导的筹资方式部分积累制：以近期横向收付原则与远期纵向收付原则相结合的收付方式国有财产收入：政府凭借其所拥有的财产而取得的租金，利息或变卖卖价款等收入，历史上把它作为收入的主要来源税收：是政府为了实现其职能，按照法律实现规定的标准，对私人部门强制课征所得的收入边际税率：应缴纳税额的增量与税基增量的比累进税率：将税基分为若干等级，分别规定相应的税率，并将税率随着税基的增加而提高，即边际税率递增。
阿罗问题名词解释
阿罗问题：名词解释1. 引言阿罗问题（Arrow’s Impossibility Theorem）是由美国经济学家肯尼斯·阿罗（Kenneth Arrow）于1950年提出的一项重要的社会选择理论。
该理论探讨了在一个民主制度中，如何通过选举来实现公正和有效的决策。
2. 社会选择理论社会选择理论是研究集体决策的一门学科，其目标是通过分析个人偏好来推导出整个社会的集体偏好。
在社会选择理论中，阿罗问题是一个核心概念。
3. 阿罗问题的陈述阿罗问题可以简单地概括为：在一个选举制度中，不存在一种完美的规则能够将个人偏好转化为整个社会的集体偏好。
换句话说，没有一种选举规则能够同时满足所有合理的准则。
具体而言，阿罗问题提出了以下几个关键观点：3.1 独裁者问题任何选举规则都无法避免独裁者的存在。
即使其他人对某个候选人有不同意见，但只要有一个独裁者选择了另一个候选人，那么这个候选人就会成为整个社会的集体偏好。
3.2 无矛盾性一个理想的选举规则应该是无矛盾的，即不会出现矛盾的结果。
然而，阿罗证明了不存在一种选举规则能够同时满足以下三个准则： - 无独裁性（Non-dictatorship）：不存在一个人可以完全决定整个社会的集体偏好。
- 个人独立性（Individual sovereignty）：对于每个个体来说，只有他自己的偏好改变了，才能改变整个社会的集体偏好。
- 无非关联性（Pareto efficiency）：如果每个人都将某个候选人排在其他候选人之上，那么这个候选人应该成为整个社会的集体偏好。
3.3 稀缺资源问题阿罗问题还涉及到稀缺资源的分配问题。
在现实生活中，往往需要通过选举来决定如何分配有限的资源。
然而，阿罗证明了没有一种选举规则能够公平地分配稀缺资源。
4. 影响与应用阿罗问题对于政治学、经济学和社会科学等领域有着重要的影响。
它提醒人们选举制度存在的问题和局限性，促进了对民主决策的深入思考。
公共选择理论中的投票规则
S110090 张铃晗
投票规则
一致同意规则 多数票规则 最优投票规则
投票规则
一致同意规则
welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 一项决策或议案，须经全体投票人一致赞同或没有 任何一个人反对，才能获得通过的一种投票规则。 在这种集体决策方式下，每一个人都拥有否决权。
阿罗关于公共选择的五项准则阿罗关于公共选择的五项准则个人理性假定与选择方案无关的独立性假定帕累托最优假定阿罗关于公共选择的五项准则阿罗关于公共选择的五项准则定义域的非限制性假定非个人独裁假定投票悖论的消除投票悖论的消除在多数票规则下如果首先确定一个投票或表决程序集体选择将会获得确定的结果投票循环不再发生
? 即赞同这项决策的人数为K时，K所对应的外在成本和时 间成本之和最小，即K对应的是曲线最低点。在K点，为 了争取更多一个赞同者而再来解释议案所获得的预期效用 与其在时间上的预期损失相等。
? K值称作最优多数。
参考资料
? 1.《公共选择理论：政治的经济学》，方福 前，中国人民大学出版社
? 2.《公共政策导论》，谢民，中国人民大学 出版社，2001年
决策结果的内在强制性强加给个人的。
外在成本函数可以定义如下：
Ci=f（Na），i=1,2，…，N
Na≤N
Ci为由其他人的行动强加给第i个人的预期成本的现
值；Na为在采取最终的集体行动前需要做出同意
（投赞成票）的个人的数量；N为这个集体的总人
数。由Ci表示的所有的成本都是外在成本。
最优投票规则的选择
决策时间成本
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关于单峰偏好的注记
关于单峰偏好的注记作者：肖江波来源：《合作经济与科技》2015年第22期[提要] 本文对布莱克的“单峰偏好定理”进行评析。
指出该定理具有深刻的意义，单峰偏好条件不仅可以避免“孔多塞悖论”，还可以防止策略性投票行为的发生，从而保证社会选择规则的稳定性。
关键词：选择；单峰偏好；策略行为中图分类号：F062.6 文献标识码：A收录日期：2015年10月8日社会选择理论源起于中世纪国外对投票问题的研究，18世纪末，法国国家科学院院士孔多塞发现著名的“孔多塞悖论”。
之后，美国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者阿罗于1951年提出“阿罗不可能定理”，标志着现代社会选择理论的形成。
“阿罗不可能定理”证明，不存在十全十美的集体选择规则，换言之，没有一个民主制度是完美的。
经济学家们认为产生这样一个令人失望的结果的原因之一在于该定理中的“无限制定义域”条件。
“无限制定义域”条件意味着个体的任何偏好都是可能的、被接受的。
但阿玛蒂亚·森、Pattanaik、Coombs、费什本等学者认为：对于一定的社会选择问题，个体的偏好在某种特定的环境下往往具有“倾向性”，即个体的偏好会满足一定的约束条件。
因此，很多学者研究通过放宽阿罗不可能定理的“无限制定义域”条件，使阿罗不可能定理成为可能。
其中最著名的证明路径就是邓肯·布莱克的单峰偏好定理。
布莱克认为，阿罗不可能定理中的偏好的无限制定义域条件在很大程度上不符合现实情况，实际上人们很多偏好构成了一个单峰偏好。
所谓单峰偏好，是指选民在一组按照某种标准排列的备选方案中，有一个最为偏好的选择，而从这个方案向任何方向的偏离，选民的偏好程度或效用都是递减的。
如果一个人具有双峰或多峰偏好，则他从最为偏好的方案偏离时，其偏好程度或效用会下降，但之后会再上升。
布莱克证明了如果各个选民的偏好都是单峰偏好，那么最终选择的结果就可以避免阿罗悖论，个人的偏好可以集结得出确定的唯一的社会偏好，从而避免了大多数规则选择的不稳定性。
《福利经济学》总结复习
《福利经济学》总结复习第一章概述1.福利经济学的概念:福利经济学是关于稀缺资源使用效果的评价与判断的学科,是从福利的角度对经济体系的运行进行社会评估的经济学分支。
2.关于效用：效用是指消费者从消费某种物品中所得到的心理满足,是商品或劳务满足人们欲望的能力。
可分为基数效用和序数效用。
3.基数效用是认为效用可以用确切的数量衡量。
4.旧福利经济学的基础,也是讨论收入再分配的合理性的基础；序数效用论认为效用可以分出强弱程度，列出顺序，进行比较.序数效用是新福利经济学的基础性概念。
5.福利可分为个人福利和社会福利、一般福利与经济福利。
6.实证分析与规范分析：●实证分析：是指经济体系如何运行、客观上“是什么样的"运行机制等的分析。
实证经济分析，描述经济中的事实、情况和关系.●规范分析:是指提出政策建议、涉及“应该如何"等命题的分析，包含价值判断。
规范经济分析，涉及伦理和价值判断.●当经济学的研究把因果分析与价值判断结合在一起时，这种经济学就叫作规范经济学.福利经济学属于规范经济学.7.福利经济学的场所与发展●1920年,《福利经济学》问世；旧福利经济学（基数测量、效用可比）的代表人物庇古被称为“福利经济学之父”。
●帕累托、卡尔多、阿罗等人（序数效用、补偿原则、不可能定理)）是新福利经济学的代表人物.●罗尔斯、森、黄有光等进一步发展福利经济学。
8.福利经济学的主要研究内容:资源如何合理配置、收入状况如何及其对社会福利的影响；从总体效率或总体福利出发，其目标是提出实现社会福利最大化的政策方案或改革措施。
具体包括资源配置效率研究、收入分配理论研究、社会福利度量和影响研究、社会/公共选择理论研究及政策与方案研究.第二章帕累托原理和资源配置效率1.帕累托原理:帕累托改进和帕累托最优.帕累托最优是指指资源分配达到的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下,不可能再使某些人的处境变好.（反过来说,……).帕累托改进的目标是帕累托最优。
投票悖论的名词解释
投票悖论的名词解释在现代民主制度中，投票是一种重要的决策方式。
人们通过投票选择代表，支持或反对特定的议题，影响政府政策的制定和执行。
然而，在投票过程中，存在着一些看似矛盾和悖论的现象，这就是所谓的投票悖论。
投票悖论是指在特定条件下，投票结果可能会引发矛盾或错误的结论。
具体来说，投票悖论依赖于个人偏好的聚合问题。
简单来说，当个人对多个选择或候选人进行排序时，将这些个人偏好相互整合可能会导致不稳定、混乱或矛盾的结果。
这一现象最早由法国数学家和政治学家孔度（Condorcet）在18世纪末提出。
孔度发现，当投票参与者人数较多、选择数量较多时，个人的偏好往往无法稳定地在集体决策中得到准确体现。
投票悖论有许多具体的例子，其中著名的有孔度悖论、阿罗悖论和德林格悖论。
这些悖论展示了在不同投票规则下，投票结果可能会产生不同效果，甚至引发逻辑上矛盾的结论。
孔度悖论的一个例子是当有超过两个候选人时，个人偏好的汇总可能会导致循环优势。
也就是说，在一个三人选举中，如果每个选民都按照 A>B>C 的顺序进行排序，那么根据赢得多数票的标准，A可能赢得第一轮投票。
然而，当以同样的方式对比 B 和 C 时，B 可能会赢得第一轮投票。
最后，对比 C 和 A 时，C 也可能赢得第一轮。
这种循环优势导致了投票结果的不稳定性。
阿罗悖论关注的是个人偏好与集体偏好之间的矛盾。
当个体的偏好只考虑到部分因素时，对于整个群体来说，可能会出现倒数效应。
倒数效应是指当某一候选人的排名在个体中上升时，整个群体对该候选人的排名反而下降。
德林格悖论与传统的投票规则相关。
传统的投票规则通常使用排名制，允许选民以某种顺序来排列候选人。
然而，德林格悖论表明，这种投票方式并不一定能够准确地反映选民的真实偏好。
简单而言，个人的偏好可能会受到候选人的数量和排名方式的影响，从而导致不同的投票结果。
投票悖论的存在提醒着我们，在设计和运用投票制度时需要谨慎考虑。
阿罗投票悖论及单峰偏好
二、单峰偏好
所谓单峰偏好，是指个人在一组按某种标准 （如数量大小）排列的备选方案 中，有一个最为偏好的方案，而从这个方案向任何方面的游离，其偏好程度 或效用都是递减的。
效用
效用
效用
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
双峰或多峰偏好（两个或多个峰值）
如果一个人具有双峰或多峰偏好，则他从最为偏好的方案游离开，其偏好程 度或效用会下降，但之后会再上升。
V2 Y（车场） Z（中心） X（公园）
V3 Z（中心） X（公园） Y（车场）
公园 X
车场 Y （箭头指向胜利者） Z 中心 图6-6 循环问题
投票悖论的求解
一、程序控制
某些个人、集团、惯例或法律决定了根据什么行事，并暗含着不能根 据什么行事。例如，如果惯例是只对一次会议所提出的头两种用途投 票，它们碰巧是X和Y，X就会获胜，Z绝不会被引入，并也不会看到循 环投票。
效用
X
Y
Z
效用 V1 V2
V3 V3 ′
X 公园
Y 车场 图6-7 双峰和单峰偏好
Z 中心
V1 X（公园） Y（车场） Z（中心）
V2 Y（车场） Z（中心） X（公园）
V3' X（公园） Y（车场） Z（中心）
公园 X
车场 Y （箭头指向胜利者） Z 中心 图6-8 循环问题的解
思考
命题： 单峰偏好 ，可以产生均衡结果 逆命题：有均衡的结果，那么投票人的偏好均为单峰 否命题：只要不是单峰偏好，就一定没有均衡的结果
V1 X（公园） Y（车场） Z（中心）
V2′ Z（中心） Y（车场） X（公园）
V3 Z（中心） X（公园） Y（车场）
公共经济学
官僚们不追求公共机构的利润,官僚们 所追求的是高薪,特权,权力和恩惠等, 而这些都是与财政预算的规模正相关的. 由于中间投票人的意愿在实际生活中是 难以准确地显示出来的,因此,官僚们 总会不断扩大预算规模,造成公共产品 的生产过剩,而公共产品过剩就是国家 机构太大的同义语.
二,市场失灵与政府经济活动的范围
公共选择理论的内容 以布坎南为代表的公共选择学派主要有两方面 的研究成果:一是对投票制度的分析.二是对 财政制度中官僚主义行为的分析. 1,对投票制度的分析,主要包括了投票规则, 阿罗不可能定理中的投票悖论,单峰偏好定理, 打分投票制,投票交易,中间选民理论等.
观点:政府官僚机构中, 观点:政府官僚机构中,并不存 在竞争. 在竞争.这种竞争当然是指提供 同种公共产品的竞争. 同种公共产品的竞争.缺少竞争 意味着缺少刺激, 意味着缺少刺激,从而降低公共 部门服务的效率. 部门服务的效率.
(三)制度安排
认为采用新的制度安排可以克服外部性,其代表人是新制度学 派的D.诺斯.诺斯认为:无论外部成本和收益何时存在, 它们都无助于市场产生最有效的结果,而一些允许对所有的 成本与收益进行计算的(无论是私人的还是外部的,即社会的) 新的制度安排将会增加社会总净收益.外部性所以存在,是 因为在现有制度下无法获取潜在的利润或者无需承担成本; 如果改变现行制度,外部性就可以内在化.例如专利制度的 制定与实施就起到了将外部效应内在化的作用,可以大大刺 激技术创新活动.征税或补贴
简言之,公共经济学的研究对象是中央政府,地方政府的经济行 为,以及包括金融机构在内的广义公共部门的经济行为. 政府经济行为的内涵也有三个层次: 第一层次是研究财政支出. 第二层次是研究财政收入对国民经济的影响. 第三层次是研究包括财政收支在内的公共部门经济的合理性和 必要性.
3-2 公共决策中的多峰偏好与各方参与动机
公共决策中的多峰偏好与各方参与动机同学们好，今天我们上公共决策的第二个知识点：公共决策中的多峰偏好与各方参与动机。
我们为什么要关心公共决策中选民的偏好结构呢？因为选民的偏好结构会影响选民做出选择的结果以及最后公共决策的结果。
在讲到选民的偏好结构之前，我们先讲一讲偏好结构。
偏好结构主要有两个，一个是单峰偏好，一个是多峰偏好。
单峰偏好就是选民在一组按照某种标准排列的各种备选方案中有一个最为偏好的选择，而从这个方案向任何方面的偏离，选民的偏好程度或效应都会递减。
我们来看这样一个偏好结构图，有三个选民和三种选择方案，在每一个选民的选择方案中，我们发现每个选民有不同的偏好结构。
右边的图向我们展示了三个选民的偏好顺序，从中我们可以发现：任何一个选民的偏好结构，他都只有一个最高点，从这个最高点出发，任何一个方向都是递减。
而多峰偏好，是如果一个人具有双峰或多峰偏好，则他从最为偏好的方案偏离时，其偏好的程度和效率会先下降后上升。
在下面的一个表和图当中，我们发现它和前面的表1有着很大的不同，同样三个选民三个选择方案，每一个选民也有不同的偏好结构，但是右边图中的选民3他的偏好结构与图1中的选民3以及图二中的选民1和选民2的偏好结构明显不同，选民3有一个最低点，那么最低点两边的店都是高于最低点的，也就是说偏离这样一个方向，它的偏好所引起的效应是先上升然后又下降。
多峰偏好可能会导致偏好结构的不稳定以及决策结果的不稳定。
首先看看单峰偏好下的偏好结果或者说投票结果，单峰偏好下的公共决策结果无论你怎么改变投票的顺序，它的投票结果都是稳定的。
以表1为例，每个人的偏好结构选民有三个选择方案，无论选择从A 到B再到C的选择方案，还是从A到C再到B的选择方案，又或是从B到C再到A的选择方案，投票的结果都是B获胜。
但是如果选择当中存在着多峰偏好的选民，选择的结果随着投票顺序的变化而变化。
以表2为例，同样是三个选民有三种选择方案，第三个选民的偏好结构呈现出多峰偏好，在这种多峰偏好的选民之下，如果改变投票顺序，投票的结果会随着投票的顺序变化而变化。
公共经济学考试模拟试题
公共经济学考试模拟试题《公共经济学》习题一、填空题1.所有的经济主体可以分为两类：一类是由________及其所有的机构和实体组成的公共部门；一类是个人家庭和企业组成的_______部门。
2.社会经济福利的准则是准则和准则。
3.混合经济中政府的经济职能一般被概括为三个方面______________、_______________及________________。
4.公共产品的两个基本特征是_____ 、_______。
5.公共产品最优供给的一般均衡条件是。
6.处于所有投票者最偏好结果中间状态的投票者，称之为。
7.有竞争性与非排他性的产品是____________。
8.公共收入是国家占有的以货币表现的一定量的社会产品的价值，其最主要的形式是_____。
8、政府引致的通货膨胀是为了弥补政府提供的物品或服务的费用而扩大货币的供给，从而造成物价的普遍上涨。
也被人们喻为“________”。
9.公共支出的政策效应包括挤出效应、替代效应、效应和效应。
10.是国债发行额与当处财政支出之比。
11.税收具有_________性、__________性和__________性。
12.公共支出的社会收益一般用项目的______________来衡量。
13.政府的公共支出，按照是否通过市场作为标准，主要包括转移支出和_________支出。
14._______是社会保障的主要组成部分，它一般由疾病保险、老年保险、失业保险等内容组成。
15.经济学家们提出的公共收入的原则主要有两条：即________、________16.课税会使纳税人可支配收入的减少，纳税人会以减少现期消费为代价，相对提高储蓄水平。
这种税收对私人储蓄的影响，称为______________效应。
17.税负转嫁的典型形式是_________和_________。
18.当供给弹性大于需求弹性时，税负易于转嫁。
19.与税收的形式特征相反，公债具有_________性、__________性和__________性。
公共经济学第四章
三、单峰偏好（布莱克定理） 单峰偏好（布莱克定理）
单峰偏好定理的提出其实正是经济学家 企图放松阿罗五条条件中的某一条，从 而摆脱投票悖论的一种尝试。 这是由邓肯·布莱克在1958年出版的《委 员会与选举理论》一书中做出的。他认 为：通过对个人的偏好进行适当限制， 使其适合于某一种类型，则多数决策结 果界满足可传递性的假设。
政策A 个人1 个人2 个人3 合计 70 10 45 125
政策B 15 50 45 110
政策C 15 40 10 65
投票结果是: 投票结果是:
政策A得了125分,是三个方案中的得分最 高的一个,A因此是获胜者,是选择的目标. 这种方案保证了传递性,但有可能出现不 分胜负. 打分投票制不失为解决投票悖论的一种 思路.
第四章 公共选择理论
公共选择理论的研究对象是政府 的运行机制。公共选择的特点是，它 从经济学的角度，以经济学的假设出 发，运用经济的理论和方法研究政府 行为的机制，并探索使政府行为合理 化的途径。
一、公共选择理论的发展线索
现代公共选择理论发端于美国经济学家 肯尼思、阿罗1951年出版的经典著作 《社会选择与个人价值》，后有美国经 济学家森和美国经济学家布坎南对阿罗 理论的发展，其中布坎男成为公共选择 理论最主要的代表人物。
公共选择学派的主要代表人物布坎南、 唐斯、塔洛克与麦肯都认为国家不是神 的创造物，它并没有无所不在和正确无 误的天赋。国家是一种人类组织，在这 里做出决定的人和其他人没有差别。公 共选择学派的方法就是把经济市场与政 治决策这两个人类行为的基本方面重新 纳入单一的私人利益分析模式。
第二节 投票悖论以及解决思 路
四、偏好强度
前面的分析是假定一人一票，他将这一票投在 某一个他认为是最理想的方案上。而在市场上， 消费者可以对自己中意的产品支付更高的价格， 这种更高的价格这种更高的价格就显示了消费 者的偏好强度。模拟市场机制，我们设计出一 种多数投票程序，叫做“打分投票制”（Paint Voting System）,假设每个人都被给予100分,允 许每个人将100分分别打在A,B,C三个不同的方 案上.
公共选择理论
公共选择理论公共选择学派概述公共选择理论的发展线索现代公共选择理论(social choice或者collective choice)发端于美国经济学家肯尼思·阿罗(Arrom)的经典著作《社会选择与个人价值》(Social Choice and Individual V alue, K.A.Arrow，1951)。
阿罗证明，简单加法不足以在个人偏好中间排出一个一致的共同次序。
假如大家没有对自己的偏好进行分门别类地设定共同的标准，又假如有两个以上的投票人和两个以上的选择，则人们就不可能制定出达到一致的集体选择的投票程序。
在这种情况下，一项合理的共同的决定只能来自一个可以胜任的公共权力。
这时，政府就不单是负责代表个人潜在的共同偏好的估价人了，因为所谓共同偏好是非常含糊不清的，有时又极不协调一致，所以，政府在集中和协调它们时拥有很大的主动行动余地。
以上就是称为“阿罗悖论”的思想。
这个结果证明：真正的民主政体是不存在的，也是不可能存在的。
阿罗不可能定律之所以被引入公共财政学，就是由于它促使人们对于国家干预的合理性进行思考：国家干预是否可能产生更有效或更好的结果？而所谓“更有效”和“更好”，究竟指什么？后一个问题属于对国家干预的规范的考察，前一个问题属于对国家干预的实证的考察。
因此，后人在两条不同的路线上继续阿罗纳工作，其中一条路线偏重于逻辑的、数字的分析，属于规范的、形式的研究，这方面的代表人物是英国经济学家森(Sen)；另一条路线侧重于对国家干预的实证的、行为的分析，这就是以布坎南为代表的“公共选择”学派所做的工作。
以布坎南为代表的公共选择学派主要有两方面的研究成果：一是“政治市场”学说，把国家的预算决策过程看成是类似市场的由公共品的供求双方相互决定的过程。
这个学说的中心是对投票制度的分析，其中特别是对“中间投票人”等定理作了论述。
“中间投票人”定理的发现者邓肯·布莱克(D.Black)在1948年指出，多数选举制度最终会使人们选择的政策成为符合“中间”选民偏好的政策。
投票理论
★阿罗研究了社会选择必须满足的条件，或者说是提出了社 会选择的五个假设：
◆ 理性假设：（备选项的可比性和可逆性） 对任何一组既定的社会偏好而言，社会选择规则都必须能够产生一种完整的 和可传递的社会秩序。完整性是指在每两个备选项中，总有一个比另一个更加理 想或者两者没什么区别。可递性是指如果X优于Y，Y优于Z，那么X肯定优于Z。完 整性强调的是选项之间的差异性，而可递性强调选项之间的排序规律。 ◆不相关选择的独立性：（不受不列入选项的影响） 针对一组不同的备选项进行选择，只取决于人们对这些选项的排序而不是其 他的因素。因此，如果选择是在X和Y之间进行，并且X和Y之间的关系发生了变化， 那么这一变化对X和Y的排序没有影响。正是因为如此，阿罗坚持认为，社会偏好 排序应当源于个人偏好的排序，也就是说，如果备选项没有发生变化，而选择的 结果发生了变化，这一变化的原因只能是某个人的偏好发生了变化
★背景：1951年肯尼斯· 约瑟夫· 阿罗（Kenneth J．Arrow)在他的现在已经成为经
济学经典著作的《社会选择与个人价值》一书中，采用数学的公理化方法对通行的投 票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者，或者说“将每个个体表达的 先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。 结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是—不可能的！更准确的表 达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。 阿罗不可能性定理指出，多数规则的一个根本缺陷就是在实际决策中往往导致循环投 票。 那么，能不能设计出一个消除循环投票，做出合理决策的投票方案呢？阿罗的 结论是：根本不存在一种能保证效率、尊重个人偏好、并且不依赖程序(agenda)的 多数规则的投票方案。简单地说，阿罗的不可能定理意味着，在通常情况下，当社会 所有成员的偏好为已知时，不可能通过一定的方法从个人偏好次序得出社会偏好次序， 不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的公共决策。
阿罗不可能定理与投票悖论
阿罗不可能定理公共选择理论的代表人物之一丹尼斯·缪勒在其《公共选择》（1979）一书中认为，社会选择理论以及社会福利函数性质的论著，特别是伯格森（A. Bergson）的《福利经济学的某些方面的重新论述》、肯尼斯·阿罗的《社会选择和个人价值》和布莱克的《委员会和选举的理论》是公共选择理论的主要来源之一。
所谓社会选择，是与个人选择相对而言的，个人选择的中心是确定个人偏好，而社会选择理论的中心是确定社会偏好。
在社会选择理论中，最著名的也是最受推崇的结论是阿罗的"不可能性定理"。
1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》。
他首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系做了形式化的深入考察，所得出的"不可能性定理"在西方经济学界引起了轰动，被认为是近数十年来数学应用于社会科学所取得的一项突出成果。
阿罗认为，在现代民主社会中，有两种做出社会选择的基本方法：一种是投票，通常用于做"政治"决策；另一种是市场机制，通常用于做"经济"决策。
此外，在其他非民主的国家，甚至在民主社会中的较小单位里，也存在两种社会选择的方法，即独裁和传统，在它们的正式结构中具有某些投票或市场机制所不具备的明确性。
在理想的独裁体制中，社会选择只根据神的或者全体个人的共同意志做出。
因此，这两种情况下均没有个人之间的冲突。
然而，投票或市场的方法是汇集许多不同的个人偏好做出社会选择的方法。
在任何个人是理性地做出他的选择的意义上，社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。
但是在涉及许多个人不同意志的集体选择中，这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗？美国著名数理经济学家肯·阿罗（１９２１年生）是１９７２年诺贝尔经济学奖金获得者。
他获奖的主要成果，是揭示了＂不可能性定理＂，人们俗称为＂阿罗定理＂。
关于单峰偏好的注记
一
个令人失望 的结果 的原因之一在于该定理中 的“ 无限制定义
康有序发展保驾护航。
关键词： 文化产业； 文化产业促进法； 著作权
基 金项 目：华北理工 大学科学研究基金资助 ： “ Ｅ 物质文化遗产
层次上有关文化方面的立法。另外， 国务院对各门类的文化分别有法 规， 大概共有 ４ ０ 多件。我国的文化领域管理目前的体制是分业管理，
法》 框架下的河北省非物质文化遗产保护研究” （ 项目编号： ￥ ２ ０ １ ４ ２ ０ ） ；
信 用 ／法制
《 合 作 经 济 与 科 技 》
Ｎ ｏ ． １ ｌ ｘ ２ ０ １ ５
关 于单峰偏 好 的注记
口文 ／肖江 波
（ 甘肃政法 学院经济管理学院 甘肃 ・ 兰州 ）
［ 提要］ 本 丈对布 莱克的 “ 单峰偏好 定理” 进行评析 。 指出 该定理具有深 刻的意义 ， 单峰偏好条件 不仅 可 以避免 “ 孔 多塞 悖论” ， 还可 以防止 策略性投票行为的发生 ， 从 而保证社 会选择
单 峰偏 好 的理 解 仅 限于 此 。而 实 际 上 ， 单 峰偏 好 有 着 更 为深 刻
的意义。（ 图１ ）
一
、
单 峰 偏 好 定 义 的 扩 展
就定义而 言， 单峰偏好有更一般 的定义 。 通常， 单峰偏好的
图形 或 是 单 调 递 增 的 ， 或是单调递减 的， 或 是 倒 Ｖ 型 的 。 但 是
投票悖论的偏好优势均衡视角的相关研究
投票悖论的偏好优势均衡视角的相关研究：一、前言投票悖论是由法国经济学家孔多塞（1785）在《有关简单多数票法所做决策的概率的应用分析》一文中，第一次详细阐述了对社会选择理论研究产生深远影响的孔多塞投票悖论。
之后学者们开始研究如何消除投票悖论，例如增加一个无关方案。
但阿罗（1951）在《社会选择与个人价值》一书中，证明了不可能找到任何一种满足所有合理要求的选择规则，详细阐述了著名的阿罗一般不可能性定理，也称阿罗不可能性定理。
后来学者继续研究了消除投票悖论的条件。
诺贝尔经济学奖获得者阿马蒂亚·森（1966）提出了价值限制定理来解释投票悖论。
还有学者，如邓肯·布莱克（1958），波尔特（1967）和克拉姆（1973），陈（2006），张峰（2007），杨宏（2008），肖江波（2010）等都对投票悖论进行了深入的研究。
二、偏好优势均衡角度解读投票悖论的分析框架在优势行为经济学的框架下，投票悖论是投票人（具有偏好差异的经济人）对特定的标的物（投票对象）的一种优势合作与竞争行为，投票结果是每一个投票人的偏好在投票对象上的优势均衡。
本文将这种均衡结果称为“偏好优势均衡”，即投票悖论是在投票过程中，投票人在多数原则下，实现个人选择到集体选择的转换过程中所表现出的偏好优势达到的一种均衡状态。
代写论文我们选取三个投票人在三个备选方案中选出最优方案的情况下，这个模型称为“投票3×3模型”。
下面给出这个模型的基本参数和描述：2.1三个投票人Rj，分别用j=1，2，3表示，从三个备选方案Fk中选择最优方案，分别用k=1，2，3表示，则ARjFk表示投票人Rj对方案Fk所表达的偏好优势数；2.2用ARj表示第Rj个投票人对所有备选方案的偏好优势数之和，则ARj=∑ARjFk （j、k=1、2、3），其中ARj是确定的，而且对于每个投票人来说是相等的；2.3 在对投票悖论的几何表达式中，坐标轴上的数值分别表示所有投票人对每个方案的偏好优势数之和：①x轴上的数值表示所有投票人对方案F1的偏好优势数之和，用表示；②y轴上的数值表示所有投票人对方案F2的偏好优势数之和，用表示；③z轴上的数值表示所有投票人对方案F3的偏好优势数之和，用。
3、简述投票悖论、单峰定理和中间选民定理的关系。
3、简述投票悖论、单峰定理和中间选民定理的关系。
摘要：一、投票悖论简介1.投票悖论概念2.投票悖论实例二、单峰定理概述1.单峰定理定义2.单峰定理与投票悖论的关系三、中间选民定理简介1.中间选民定理概念2.中间选民定理实例四、投票悖论、单峰定理与中间选民定理的联系1.三者之间的相互影响2.在实际应用中的关系正文：投票悖论是经济学领域中的一个著名现象，它指的是在投票过程中，往往会出现一种情况：选民无法根据自己的真实偏好来选择候选人。
这种情况的出现是由于选民在投票时不仅要考虑自己的偏好，还要考虑其他选民的投票行为。
这样一来，选民可能会出于策略性的考虑，放弃自己真实的偏好，转而投票给一个并非最喜欢的人。
单峰定理则是经济学中的一个理论，它认为在单峰分布的条件下，选民的投票行为会趋向于一致。
换句话说，如果候选人的支持率呈单峰分布，那么最终的选举结果将会是一个胜者。
这个定理在一定程度上解决了投票悖论的问题，为选民提供了一个明确的投票策略。
然而，单峰定理并不能完全解决投票悖论带来的问题。
在实际投票过程中，选民的偏好往往并非单峰分布，而是呈现多样化分布。
这时，中间选民定理就发挥了作用。
中间选民定理指出，在多轮投票过程中，候选人之间的竞争往往会在中间选民的偏好之间进行。
这意味着，候选人要想赢得选举，就需要争取中间选民的投票。
投票悖论、单峰定理和中间选民定理之间的关系既密切又复杂。
投票悖论引发了人们对投票制度的质疑，而单峰定理和中间选民定理则试图为解决这个问题提供理论依据。
三者之间的关系体现在：单峰定理和中间选民定理在某种程度上缓解了投票悖论带来的问题，但它们各自的适用范围有限，无法完全解决投票过程中的种种困境。
总之，投票悖论、单峰定理和中间选民定理共同构成了我们对投票过程的深入理解。
它们从不同角度揭示了选民行为、候选人竞争和投票结果之间的关系，为我们分析选举现象提供了有力的理论工具。
再论布莱克单峰偏好定理——一维条件下的描述与证明
作者： 黄奕智[1];易凌云[1]
作者机构： [1]中国人民大学财政金融学院,北京100872
出版物刊名： 宁夏大学学报:人文社会科学版
页码： 166-173页
年卷期： 2019年 第3期
主题词： 单峰偏好;一维;布莱克;投票悖论;简单多数原则
摘要：限制个人偏好定义域,放宽阿罗不可能定理假设条件,布莱克提出的单峰偏好定理提供了一维条件下个人偏好加总得到社会总体偏好的路径,避免了简单多数原则下公众选择的不稳定性。
针对社会选择过程中的投票循环难题,解释阐明在个人偏好呈现单峰及单高原状时,选民通过两两比对以及简单多数规则得到的社会偏好,存在稳定一致的结果,提出一般定义下的单峰偏好定义可确定唯一的社会最优方案,拓展定义下的单峰偏好定理可确定唯一的社会最优方案区段。
此外,投票得到的最优备选方案,是中间投票人最偏好的方案。
通过对单峰偏好定理的探讨,可为现代社会选择制度提供理论支撑,解决直接民主制下投票悖论的问题,具有现实指导意义。
财政学名词解释1
财政学名词解释1经管院第五届团支书联席会期末复习宝典名词解释：第二章：混合经济：市场经济和公共经济的“混合”体。
即是指既有市场调节，又有政府干预的经济。
整个经济制度中的信息传递同时通过价格和计划来进行。
混合经济体制：就是以社会目标补充私人目标，以政府经济决策补充个人经济决策，以政府调节补充市场调节的一种经济体制。
在这种体制下，国家与市场、政府与企业和私人通过分工与合作以实现国民经济的增长和社会福利的最大化。
帕累托状态：如果改变这种状态，不可能使这种状态下一个人的利益变好而不损害其他人的利益，这种状态就叫做帕累托状态。
效率市场：能使资源配置达到效率状态的市场经济。
公共物品：公共部门提供用来满足社会公共需要的商品和服务。
混合物品：一种介于私人物品和公共物品之间，只具有公共物品部分特征的物品。
外部效应：指某一个体的经济行为以市场价格以外的方式影响了他人福利的情形。
分为正外部性与负外部性。
庇古税：根据污染所造成的危害程度对排污者征税,用税收来弥补排污者生产的私人成本和社会成本之间的差距,使两者相等。
市场失效：是指在充分尊重市场机制作用的前提下，市场仍然无法有效配置资源和正常发挥作用的现象。
洛伦兹曲线和基尼系数：洛伦茨曲线和基尼系数是用来测量收入差异程度的方法。
洛伦茨曲线反映的是人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系，基尼系数的经济含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。
政府资源配置职能：是指政府决定提供某种消费品的职责和功能。
克服市场在资源配置上的缺陷，使整个社会的资源得到最有效的配置。
政府收入分配职能：是指政府为了实现社会公平采用非市场机制对市场经济中形成的收入分配结果进行再分配的职责和功能。
政府经济稳定职能：是指政府具有通过财政收支保证国民经济稳定增长的职责和功能。
经济波动一直是市场经济的伴生现象。
政府失效：也称政府失灵，指政府为弥补市场失灵而对经济、社会生活进行干预的过程中，于政府行为自身的局限性和其他客观因素的制约而产生的新的缺陷，进而无法使社会资源配置效率达到最佳的情景。
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V3 Z（中心） X（公园） Y（车场）
公园 X
车场 Y （箭头指向胜利者） Z 中心 图6-6 循环问题
投票悖论的求解
一、程序控制
某些个人、集团、惯例或法律决定了根据什么行事，并暗含着不能根 据什么行事。例如，如果惯例是只对一次会议所提出的头两种用途投 票，它们碰巧是X和Y，X就会获胜，Z绝不会被引入，并也不会看到循 环投票。
二、单峰偏好
所谓单峰偏好，是指个人在一组按某种标准 （如数量大小）排列的备选方案 中，有一个最为偏好的方案，而从这个方案向任何方面的游离，其偏好程度 或效用都是递减的。
效用
效用
效用
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
双峰或多峰偏好（两个或多个峰值）
如果一个人具有双峰或多峰偏好，则他从最为偏好的方案游离开，其偏好程 度或效用会下降，但之后会再上升。
阿罗定理：不可加总
加总选票的第三个要求指的是加总的选票应该是明确和 一致的，应以可预测的方式在重复的环境导致相同的结果。 孔多塞在1785年第一个发现了过半数投票规则可以导致不 可预测的结果。而更令人震惊的是阿罗给出的结论：即至 少在现实的决策环境中，所有加总选票的方法都有这个缺 陷。
V1 X（公园） Y（车场） Z（中心）
效用
X
Y
Z
效用 V1 V2
V3 V3 ′
X 公园
Y 车场 图6-7 双峰和单峰偏好
Z 中心
V1 X（公园） Y（车场） Z（中心）
V2 Y（车场） Z（中心） X（公园）
V3' X（公园） Y（车场） Z（中心）
公园 X
车场 Y （箭头指向胜利者） Z 中心 图6-8 循环问题的解
思考
命题： 单峰偏好 ，可以产生均衡结果 逆命题：有均衡的结果，那么投票人的偏好均为单峰 否命题：只要不是单峰偏好，就一定没有均衡的结果
V1 X（公园） Y（车场） Z（中心）
V2′ Z（中心） Y（车场） X（公园）
V3 Z（中心） X（公园） Y（车场）
效用 V1
V2′
V3
X 公园
Y 车场
Z 中心
效用
U2 U1
X1
X2 ′
X2 学校预算规模
图6-9 单峰偏好