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人教版《正数和负数》PPT全文课件
人教版《正数和负数》上课实用课件 （P P T 优秀课件） 人教版《正数和负数》上课实用课件 （P P T （P P T 优秀课件）
-4
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
人教版《正数和负数》上课实用课件 （P P T 优秀课件）
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100分，那么扣10分应－记1作0（ ）分。
3 他们都以大树为起点。
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1.5
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人教版《正数和负数》上课实用课件 （P P T 优秀课件）
上面这样的直线叫数轴。
在数轴上表示出－1.5。如果你想从起点到－ 1.5规处定，了应原如点何、运正动方？向和单位长度的直线叫数轴。
人教版《正数和负数》上课实用课件 （P P T 优秀课件）
4
把未来 一周每天的最 低气温在数轴 上表示出来， 并比较它们的 大小。
周五
周四
周一 周六 周三
周二
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
1.1正数和负数(第1课时定义)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册课件
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
D．－20 元
4.－a一定是( D )
A．正数
B．负数
C．0
D．以上选项都不正确
5．如果以东为正方向，向东走了8米记作＋8米，那么－2米表示（ B ）
A．向北走了2米
B．向西走了2米
C．向南走了2米
D．向东走了2米
6.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1， 2.5，＋43，0，-3.14，120，-1.732，－27
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
再写出第100个数.
解：-13;15; 第100个数为199.
知识回顾
✓ 什么正数，负数？与原来学的数学有什么关系？
情景引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
正数与负数ppt课件
5．“十一”黄金周来临 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 −800
-600
之前，“大头儿子”希望 9月7日 电话、手机、网络费支出600元
+3500
到四川九寨沟去旅游， 9月15日 妈妈工资收入3500元
-3000
“小头爸爸”和“围裙妈妈”9月18日 还银行住房贷款3000元
-900
却拿出了家里9月份的 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌 -2%，B品
牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%。
想一想：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0?
阅读与思考
用正负数表示允许偏差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一
般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在
种类
净含量
/mL
原味
草莓味
香草味
巧克力味
175
180
190
185
【综合拓展类作业】
5．如图，一只甲虫在5 × 5的方格（每小格边长为1）上沿着网格
线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上
向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 → {1，4} ，
从B到A记为： → {−1， − 4}，其中第一个数表示左右方向，第
(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径在这个
范围内的乒乓球都是合格的。
类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？
你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？
【知识技能类作业】必做题：
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支
00111正数和负数正式 ppt课件
2020/12/27
记数需要负数 15
图中正数表示存入2300元，负数表示 支出1800元
2020/12/27
16
2是正数，那么 “+2”是正数吗？
2和+2有什么区别？
2020/12/27
17
练习：1、读下列各数，并指出其中 哪些是正数，哪些是负数。
－ 1 ， 2 . 5 ，＋ 4 ， 0 ， －3.14，
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队
4：1 0：1
3
2
黄队 1：4
1：0
3
－2
蓝队 1：0 0：1
3
0
红队第一，蓝队第二，黄队第三 在足能简明的表示出来 14
问题3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图
纸标注的尺寸为100±0.5(mm)，这里的±0.5代表
具有相反意义的量 用正数、负数表示
【例1】 填空
（1）如果收入2000元，可以记为 ＋2000元，那么支出5000元，记 为 -5000元 。 问题3：
你还能举出实际生活中，出现负数的 实20例20/12/2吗7 ，并说明代表的实际意义？11
2006年我国花生产量比上年增长 1.8％，油菜籽产量比上年增长 －2.7％，这里的增长－2.7％代 表什么意思？
增长－2.7％代表产量减少2.7％
2020/12/27
12
问题1：天气预报2003年12月某天北 京的温度为－3℃ ～3℃，它的确切 含义是什么？这一天北京的温差是多 少？
这一天最低温度是零下3度，记作了－3℃. 最高温度是零上3度，记作了＋3℃.这一 天的温度变化是零下3度到零上3度之间. 这里出现了小于0的数.
2表示，那么亏了3元钱，用什么数表示
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。
相信你很棒
1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？零下3 ℃记作-3℃ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表 示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什 么？向东2米物体原地不动记为什么？记为0米 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那 么运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨
练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988正数，-9、-4.5是负数
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为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代 词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其 中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、 人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些 矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的 氛围。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
应计为
。
第二课时
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
知识回顾
思考 并回答：
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么
支出5000元，记为
。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是
负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300 米，则海拔-600米表示
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
运用新知 体验成功
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
探究活动
1、某大楼地面上共有20层，地面
下共有5层，若用正数、负数表示
（1）-50表示支出50元，那么+100表示收入100元 。
（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水
位高于正常水位0.2m时的水位可记作+0.2m ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作-0.3m ;水位
不升不降时水位变化记作 0m 。
（3）100m表示向东走100m,那么－90m表
示 向西走90m
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
怎样理解具有相反意义的量 说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
这栋楼房每层的楼层号，则地面
上的最高层表示为
，地面
下的最低层表示为
，某人
乘电梯从地下最低层升至地上6层，
电梯一共运行了
层。
探究活动
2、东、西为两个相反方向，如 果- 4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
3、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西
走200米，记为
；向东走-200
米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的 意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m 与后退5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
小组合作练一练
1、说明下面这些话的意义：
• ①温度上升-3 ℃
③收入-4.25元
②温度下降-3 ℃ ④支出—4.2元
解：①降3 ℃ ②上升3 ℃ ③亏损4.25元 ④赢利4.2 元
2、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意 思 是什么？
解：考试成绩上升20分
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读 着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
11正数和负数课件上课用
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
第一课时
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm