考点一 对动能及动能定理的理解

考点一 对动能及动能定理的理解

1.动能

—

⎪⎪⎪⎪

定义→物体由于 运动 而具有的能量

公式→E k

＝12m v 2

；单位→ 焦耳 ，符号：J

矢标性→动能是 标量 ，且只有非负值

动能的变化量→ΔE k

＝ 12m v 22

－1

2

m v 21

2.

动能定理

—⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

内容→⎪⎪

⎪ 力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中 动能的变化

表达式→W ＝ E k2

－E k1

物理意义→ 合外力 的功是物体动能变化的量度适用范围→⎪⎪

⎪ 既适用于直线运动，也适用于曲线运动

既适用于恒力做功，也适用于变力做功对“外力”的两点理解⎪⎪⎪⎪

(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、 电场力、磁场力等，它们可以同时作

用，也可以不同时作用(2)“外力”既可以是恒力，也可以是

变力公式中“＝”体现的三个关系：数量关系

合力做的功与物体动能的变化相等单位关系国际单位都是焦耳因果关系

合力做功是物体动能变化的原因

[诊断小练]

(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．( ) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( )

(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．( ) (4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．( )

(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．()

(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比．()

【答案】(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)√

命题点1对动能的理解

1．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为()

A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s

C．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝10.8 J

【解析】取初速度方向为正方向，则Δv＝(－6－6)m/s＝－12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确．

【答案】 B

命题点2对动能定理的理解

2．(2017·江苏卷，3)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()

【解析】设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有

－(mg sin θ＋f)x＝E k－E k0，即

E k＝－(f＋mg sin θ)x＋E k0，

所以E k与x的函数关系图象为直线，且斜率为负．

当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有

(mg sin θ－f)(x0－x)＝E k－0(x0为小物块到达最高点时的位移)，即

E k＝－(mg sin θ－f)x＋(mg sin θ－f)x0

所以下滑时E k随x的减小而增大且为直线．

综上所述，选项C正确．

【答案】 C