二次根式能力拓展题(提高篇)
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二次根式的计算与化简（提高篇）
1、已知m
2、化简（1 （2）x
x x x x 50
2232212
3-+
（30)a >
3、当2x =2(7(2x ++
4、先化简，再求值：22，其中1,39
a b ==。
5、计算：)
...1
6、已知1a =222214164821442
a a a a
a a a a a --++÷-+-+-,再求值。
7、已知：3
21
+=a ，321
-=b ，求b a b a 222
2+-的值。
8、已知：2
323-+=a ，2
323+-=b ，求代数式223b ab a +-的值。
9、已知30≤≤x ，化简9622+-+x x x
10、已知2a =a a
a a a a a a 11212122
2--+---+-
11、①已知2222x y x xy y ==++求：的值。
②已知12+=x ，求1
12
--+x x x 的值．
③)57(9
64222x x y x y +-+ ④3)2733(3
a a a ÷
-
12、计算及化简：
⑴. 2
2
- ⑵.
⑶.
⑷. -
13、已知：11a a +=221
a a
+的值。 14、已知()1
1039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。
二次根式提高测试
一、判断题：（每小题1分，共5分）
1．
ab 2
)2(-＝－2ab ．…………………（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）
3．2)1(-x ＝2
)1(-x ．…（ ）
4．ab 、3
1
b a 3、b a
x 2-
是同类二次根式．…（ ）
5．x 8，31
，2
9x +都不是最简二次根式．（ ）
二、填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x__________时，式子31
-x 有意义．
7．化简－8
15
27102
÷31225
a ＝_．
8．a －12
-a 的有理化因式是____________． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋
122+-x x ＝________________．
10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．
11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简
2
22
2d c ab d c ab +-＝______． 12．比较大小：－721_________－341
．
13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若1+x ＋
3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．
15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y2＝____________． 三、选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知2
33x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0
17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋2
22y xy x ++＝………………………（ ）
（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y
18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4
)1(2-+x x 等于………………………（ ）
（A ）x 2 （B ）－x 2
（C ）－2x （D ）2x
19．化简a
a 3
-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a
20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）
（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2
)(b a ---
四、在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．9x 2－5y 2； 22．4x 4－4x 2＋1．
五、计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--）；
24．1145
-－7114-－732
+；
25．（a 2m n －m
ab mn ＋m
n n m ）÷a 2b 2m n ；
26．（a ＋b a ab
b +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．
（六）求值：（每小题7分，共14分）
27．已知x ＝2323-+，y ＝232
3+-，求
32234232y x y x y x xy x ++-的值．
28．当x ＝1－2时，求2
2
2
2
a x x a x x
+-+＋2
222
22a x x x a x x +-+-＋
221
a x +的值．
七、解答题：（每小题8分，共16分）
29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．