逻辑推理知识例题精讲
四年级奥数讲义-简单逻辑推理附答案
知识精讲知识点（简单逻辑推理【知识梳理】小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。
与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
【例题精讲】【例1】晴晴比珊珊高，珊珊比惠惠高。
她们三人中，谁最高？【试一试】1.青青比林林重，林林比力力重。
他们三人中，谁最轻？谁最重?2.爷爷的年龄比奶奶大，奶奶的年龄比外婆大。
他们三人中，谁最大？谁最小?【例2】桌上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。
”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。
”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？【试一试】1.三个小朋友比大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小? (1)芳芳比阳阳大3岁，(2)宁宁比芳芳小1岁。
芳芳最大，阳阳最小2.有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻? 小猪：“香蕉比桃重”；小龟：“苹果比香蕉轻”；小鹿：“苹果比桃重。
”香蕉最重，桃最轻【例3】红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子。
聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？红红：蓝聪聪：红颖颖：黄【试一试】1.爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了1双花袜子给妹妹，又塞了1双红袜子给哥哥，把剩下的1双袜子藏在自己手中，让兄妹猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？哥哥2.黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，她们分别穿的是什么颜色的衣服？李红：粉马娜：花【例4】一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗？红--蓝绿—-白黄一黑八、、【试一试】1.有一个正方体，每个面上分别写着1, 2, 3, 4, 5, 6,有三个人从不同的角度观察，结果如下图：这个正方体每个数字的对面是什么数?1--52--43--62.有一个正方体，每个面上都画有。
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲 逻辑推理(二) 人教版(含答案)
第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。
请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。
推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。
即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。
第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。
这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。
统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。
当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。
小学五年级奥数第39讲 推理问题(含答案分析)
第39讲推理问题一、专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
二、精讲精练例题1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？练习一1、甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例题2 一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
练习二1、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
2、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？例题3 小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。
现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。
获得英语成绩第一名的是谁？练习三1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。
2、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。
赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，李只能教自然。
请问：这四人中只能派谁教数学？例题4 有6只盒子，每只盒内放有同一种笔，6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。
小学数学思维-逻辑推理
逻辑推理二知识精讲相信同学们之前接触过一些有趣的逻辑推理题目，其中比较典型的一类题目就是让我们来判断问题的真假，还记得我们用什么方法判断么？对了，假设法，假设法就像是测谎仪，用它来测一测，就知道谁是真话，谁是假话了。
除此之外，如果有两个人说的话正好相反，那么我们就可以断定其中必然有一个人说的是真话，另一个人说的是假话，我们可以把这个方法称为矛盾分析法。
好了，下面就开始我们的推理之旅吧例1.3位女神分别说了如下的话，雅典娜（智慧女神）：“阿佛洛狄忒不是最美的”阿佛洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的”赫拉（天后）：“我是最美的”练习1.懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话，而且它们一只是公的，一只是母的。
懒懒说：“说谎的是母猪”笨笨说：“说谎的不是母猪”请问笨笨和懒懒谁是母猪？例2.艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团，回国后，三人向朋友们分享趣英国的经历：艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士”艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士”艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士”已知每个人都说了一句谎话，那么她们三个人到底去了哪些景区？练习2.一位农夫建了一个三角形的鸡舍，三边都是等高的铁丝网，这位农夫在笔记本上做了如下记录：（1）面向仓库那边的铁丝网价钱：10美元（2）面向水池那边的铁丝网价钱：20美元（3）面向住宅那边的铁丝网价钱：30美元而这三个价钱中有一个是错的，又知道每一边铁丝网的价钱都是10美元的倍数，且三边铁丝网的价钱互不相同，那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？除了真话假话问题外，还有一类题目是告诉一些条件让我们做出判断或计算，我们可以把这类问题称为条件推理问题例3.现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：（1）赵甲和钱乙这两个人至少去一个（2）赵甲和李丁不能都去（3）赵甲、周戊和吴乙这三个人中要去两人（4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去（5）孙丙和李丁要去一人（6）如果李丁不去，周戊也不去应该挑选哪几个人去？练习3.A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩。
(五)第十二讲：逻辑推理
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------(五）第十二讲：逻辑推理第十二讲：逻辑推理【知识精要】逻辑推理问题与我们常见的数学问题不同，解答时不需要或者很少用到计算。
它要求运用已知的条件或熟知的常识进行分析和推理，得到正确的结论。
逻辑推理常用的方法有假设法和排除法。
假设法：当不清楚一个事物的判断是否正确时，可以先假设它是正确的（也可以假设它是错误的），然后进行推理判断。
如果得到明显的错误结论，就说明原来的假设是错误的，从而得到正确的结论。
这种考虑问题的方法叫做假设法。
排除法：把一个事物作为前提可能推导处若干种不同的结果，列出这些结果，然后逐一否定其中的某些结果，从而得到正确的结论。
这种考虑问题的方法叫做排除法。
它要求列举结果时要全面，这样剔除错误后，才能得到正确的结论。
同一律、排中律、矛盾律、充足理由律、假设推理、列表推理、图解法（包括有向和无向）、构造法是常用的规律和方法。
1 / 5【例题精讲】例1 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要赛一盘。
到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘、丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。
问：小强赛了几盘？例 2 甲、乙、丙三个盘子各放了 6 个苹果，对这三个盘子里的苹果依次做如下变动：甲盘不动，把 1 个苹果从一个盘子搬到另一个盘子；乙盘不动，把 2 个苹果从一个盘子搬到另一个盘子；丙盘不动，把 3 个苹果从一个盘子搬到另一个盘子；甲盘不动，把 4 个苹果从一个盘子搬到另一个盘子；乙盘不动，把 5 个苹果从一个盘子搬到另一个盘子。
最后每盘中都仍是 6 个苹果，问这些苹果是如何搬动的？例3 某次智力比赛，共 6 道题，均为是非题。
答题时，正确的画，错误的画。
六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲逻辑推理(二)人教版(含答案)
第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。
请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。
推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。
即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。
第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。
这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。
统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。
当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。
逻辑考研题库精讲精练答案
逻辑考研题库精讲精练答案一、概念题1. 定义：概念是思维的基本单位，它是对一类对象共有属性的抽象和概括。
- 精讲：概念的外延是指概念所涵盖的所有对象集合，内涵是指概念所包含的属性集合。
- 精练：例如，“动物”这个概念的外延包括所有动物，内涵则包括“有生命”、“能运动”等属性。
2. 属性：属性是对象所具有的特质或特征。
- 精讲：属性可以是固有的，也可以是附加的，如“颜色”是苹果的附加属性。
- 精练：例如，苹果的固有属性是“果实”，附加属性是“红色”。
二、命题题1. 命题的分类：命题可以分为真命题和假命题，根据其结构可分为简单命题和复合命题。
- 精讲：简单命题只包含一个判断，复合命题由两个或多个简单命题通过逻辑连接词组合而成。
- 精练：例如，“今天是晴天”是一个简单命题，而“如果今天是晴天，那么适合外出”是一个复合命题。
2. 命题的逻辑运算：包括“与”、“或”、“非”、“蕴含”等。
- 精讲：“与”表示两个命题都为真时整个命题才为真；“或”表示至少有一个命题为真；“非”表示对命题的否定；“蕴含”表示前件真则后件也真。
- 精练：例如，“小明是学生”和“小明喜欢数学”通过“与”连接，只有两个命题都为真时，整个命题才为真。
三、推理题1. 演绎推理：从一般到个别的推理过程，如果前提为真，则结论必然为真。
- 精讲：演绎推理的典型形式是三段论，由大前提、小前提和结论组成。
- 精练：例如，大前提“所有的人都是有限的”，小前提“苏格拉底是人”，结论“苏格拉底是有限的”。
2. 归纳推理：从个别到一般的推理过程，结论具有或然性。
- 精讲：归纳推理通过观察特定实例来推广到一般规律。
- 精练：例如，观察到多只乌鸦都是黑色的，归纳出“所有乌鸦都是黑色的”。
四、逻辑谬误1. 逻辑谬误的种类：包括偷换概念、以偏概全、因果谬误等。
- 精讲：偷换概念是指在论证过程中改变概念的内涵或外延；以偏概全是根据少数例子推断出一般结论；因果谬误是错误地将相关性当作因果关系。
【判断】逻辑判断-集合推理(讲义)
【判断】逻辑判断-集合推理（讲义）例1（2014北京）某公司有些新入职职工拥有博士学位。
该公司所有拥有博士学位的职工都被董事长单独接见过，而该公司所有甲省的职工都没有被董事长单独接见过。
如果以上陈述为真，则以下哪项也一定为真？A.有些新入职职工不是甲省的B.所有新入职职工都是甲省的C.有些新入职职工没有被董事长单独接见过D.有些拥有博士学位的职工是甲省的例2（2017江西）所有刑事侦查专业的大四学生毕业后都当警察了，有的警察是党员，刑事侦查专业的大四学生都不是警察。
由此可以推出的是（ ）。
A.有的党员是刑事侦查专业的大学毕业生B.有的党员不是刑事侦查专业的大四学生C.有的刑事侦查专业的大四学生是党员D.有的刑事侦查专业的大四学生不是党员例3（2018北京）有些参加语言学暑期高级讲习班的学生获得过青年语言学奖。
所有中文专业的三年级硕士生都参加了语言学暑期高级讲习班。
所有中文专业的一年级硕士生都没有参加语言学暑期高级讲习班。
如果以上陈述为真，可以推出A.有些获得过青年语言学奖的学生是中文专业的三年级硕士生B.有些中文专业的三年级硕士生获得过青年语言学奖C.有些获得过青年语言学奖的学生不是中文专业的一年级硕士生D.有些中文专业的一年级硕士生获得过青年语言学奖例4（2018国考）某公司30岁以下的年轻员工中有一部分报名参加了公司在周末举办的外语培训班。
该公司的部门经理一致同意在本周末开展野外拓展训练。
所有报名参加外语培训班的员工都反对在本周末开展拓展训练。
由此可以推出：A.所有部门经理年龄都在30岁以上B.该公司部门经理中有人报名参加了周末的外语培训班C.报名参加周末外语培训班的员工都是30岁以下的年轻人D.有些30岁以下的年轻员工不是部门经理例5（2015山东）所有来自中国的留学生，都住在校园内；所有住在校园内的学生，都必须参加运动会；有些中国留学生加入了学生会；有些心理学专业的学生也加入了学生会；所有心理学专业的学生都没有参加运动会。
行测解题技巧：判断推理典型例题精讲
行测解题技巧：判断推理典型例题精讲一、形式推理题目：一位编辑正在考虑报纸理论版稿件的取舍问题。
由E、F、G、H、J、K 六篇论文可供选择。
考虑到文章的内容、报纸的版面等因素。
（1）如果采用论文E，那么不能用论文F 但要用论文K； （2）只有不用论文J，才能用论文G 或论文H. （3）如果不用论文G，那也不用论文K. （4）论文E 是向名人约的稿件，不能不用。
以上各项如果为真，下面哪一项一定是真的？（）A、采用论文E，但不用论文HB、G 和H 两篇文章都用C、不用论文J，但用论文KD、G 和J 两篇文章都不用解题技巧点拨：这是一道判断推理逻辑判断的典型例题，此题为单选题、三级难度，考查形式推理知识点，需要仔细认真审题。
本题属于翻译推理题。
由第四项可以推出E和K都得用，说明F不能用，K要用的话，容易推出G 也得用，那么J不能用。
故答案为C。
考生笔记：推到最后一步居然没有看到-J了。
由第四项可以推出E和K都得用，说明F不能用，K要用的话，容易推出G也得用，那么J不能用。
文字能直接看出来的就不要再转换，浪费时间，还容易出错，谨记！二、加强削弱型题目：人类从未放弃对长生不老的追求，科学家一直试图研制出可以延缓衰老的“不老药”。
日前，哈佛大学遗传学家大卫·辛克莱的一番话让人们兴奋不已。
辛克莱说，他正在研究在红葡萄酒中发现的一种抗衰老化合物白藜芦醇，我们的身体拥有出色的自我修复能力，白藜芦醇似乎能够在修复机制中发挥作用。
已证明白藜芦醇等从植物中提取的化合物能够激活老鼠体内可以触发DNA修复过程的酶。
这些酶同样存在于人体中，因此在我们有生之年研制出延缓衰老过程药物的可能性很高。
下列哪一项最能质疑大卫·辛克莱的观点？（）A、之前也有科学家宣称发现了能够激活老鼠体内可以触发DNA修复过程的酶的化学物质，但并未因此研制出抗衰老的药物。
B、近半个世纪，抗衰老药物不断被研发出来，但并未对延长人类的寿命起到多大的作用。
8-3-1逻辑推理.知识例题精讲
8-3逻辑推理教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
逻辑推理题型归纳及例题解析
逻辑推理题型归纳及例题解析集合或范围重合型解这种题型的重点放在集合的“部分与全体”上，最直观的办法是根据题干提供的条件画个小图，题目即可迎刃而解。
45-46基于以下题干:在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。
而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
45.如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的：I. 有中老年教员买了四居室以上的新房。
II. 有中老年教员没办理财产保险。
III.买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A.I、II和III。
B.仅I和II。
C.仅II和III。
D.仅I和III。
E.仅II。
[解题分析] 正确答案：C。
大多数中老年教员办了人寿保险，而所有办了人寿保险的居民都没办理财产保险，所以大多数中老年教员没办财产保险，这是Ⅱ。
买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，而所有办了人寿保险的居民都没办理财产保险，所以，买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险(否则矛盾了)，这是Ⅲ。
中老年教员和四居室以上住房之间没有建立因果联系，推不出Ⅰ来。
46.如果在题干的断定中再增加以下断定：“所有的中老年教员都办理了人寿保险”，并假设这些断定都是真的，那么，以下哪项必定是假的？A.在买了四居室以上住房的居民中有中老年教员。
B.并非所有办理人寿保险的都是中老年教员。
C.某些中老年教员没买四居室以上的住房。
D.所有的中老年教员都没办理财产保险。
E.某些办理了人寿保险的没买四居室以上的住房。
[解题分析] 正确答案：A。
题干发生了一个变化，从“大多数中老年教员都办理了人寿保险”加强为“所有的中老年教员都办理了人寿保险”，这就意味着所有的中老年教员都没办理财产保险。
而买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，这就是说“所有的中老年教员”和“买了四居室以上住房的居民”这两个集合没有任何交集。
所以这选项A“在买了四居室以上住房的居民中有中老年教员”就为假了。
六年级数学奥数讲义练习第31讲逻辑推理(一)(全国通用版,含答案)
六年级数学奥数讲义练习第31讲逻辑推理〈一〉〈全国通用版,含答案〉一、知识要点逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率,从一定的前提出发,通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格,把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时,对正确的〈或不正确的〉结果要及时注上“√”〈或“×”〉,也可以分别用“1”或“0”代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理的速度。
推理的过程,必须要有充足的理由或重复内的根据,并常常伴随着论证、推理,论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
二、精讲精练【例题1】星期一早晨,王老师走进教室,发现教室里的坏桌凳都修好了。
传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。
于是,王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
〈1〉许兵说：桌凳不是我修的。
〈2〉李平说：桌凳是张明修的。
〈3〉刘成说：桌凳是李平修的。
〈4〉张明说：我没有修过桌凳。
后经了解,四人中只有一个人说的是真话。
请问：桌凳是谁修的？根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：〈2〉、〈4〉不能同真,必有一假。
假设〈2〉说真话,则〈4〉为假话,即张明修过桌凳。
又根据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：〈1〉和〈3〉都是假话。
由〈1〉说的可退出：桌凳是许兵修的。
这样,许兵和张明都修过桌凳,这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。
因此,开头假设不成立,所以,〈2〉李平说的为假话。
由此可退知〈4〉张明说了真话,则许兵、刘成说了假话。
所以桌凳是许兵修的。
练习1：⒈小华、小红、小明三人中,有一人在数学竞赛中得了奖。
(完整版)逻辑推理精讲
逻辑推理讲义复合命题推理一、充分命题推理1.关联词：就；则；如果。
那么2.符号形式：A—>B（读A则B）3.推理规则：A—>B，A=>B 肯前必肯后（最基础模型）A—>B，-B=>-A 否后必否前（最基础模型）4.错误推理：只要看到了错误推论，直接排除，不必向下看了a)否定前件——否定前件推不出确定的结论（具有可能性）b)肯定后件——肯定后件推不出确定的结论（具有可能性）二、充分传递推理1.分离传递：A—>B，B—>C => A—>C下雨——地湿，地湿——路滑推出下雨——路滑2.逆否传递：A—>B ，B—>C => -C—>-A下雨——地湿，地湿——路滑推出–路滑——-下雨三、必要条件命题推理1.关联词：只有。
才。
；必须。
才。
；。
才。
2.符号形式：B<—A（读B才A）模型（看到“才“就画反向箭头）3.只有B才A=如果A就B四、断定A—>B的关系1.如果A，那么B；2.若A则B（A就B）3.A必须B4.A离不开B5.A是以B为条件的6.B是A的必要条件7.A以B为基础8.B是A必须的基础9.A是指：B五、相容选言推理1.符号形式：A V B （读A或B）2.语义：至少一个成立，也可以都成立。
3.推理规则：否定规则（排中律）——排除法（排除一个选中另一个）1)否前肯后：A V B，-A=>B2)否后肯前：A V B，-B=>A4.错误推理：肯定式1)具有相容选言关系的命题，肯定一个或一部分不能推出结论六、摩根定律1.运用情景：只要出现两个的，那么就是摩根定律。
2.通俗记忆：开括号的方法，负号一项分配一个，中间变号（或变且，且变或）3.-（A，B）= -A V –B并非A和B都是男生=A不是男生或者B不是男生语义：A、B至少有一个不是男生，也可以都不是。
4.-（AVB）= -A , –B并非A是男生或者B是男生=A不是，并且B也不是语义：A和B都不是男生5.例题：小牛上山，且小羊上山，那么大牛上山。
小学奥数 逻辑推理 知识点+例题+练习 (分类全面)
拓展、□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=（）○=（）
例3、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？
（A）
黄
黑
白
（B）
红
白
绿
（C）
红
蓝
黄
拓展：一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
二、文字推理
例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
课后作业
1、☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）
2、○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）
3、甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。
问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
4、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？。
【推荐下载】行测真题之判断推理逻辑判断典型例题精讲(20)
[键入文字]
行测真题之判断推理逻辑判断典型例题精讲（20）
1.在人们的印象中，生物燃料是一种可再生的绿色能源。
而最新公布的研究成果颠覆了人们的这一传统印象。
研究人员发现，生物燃料可能因其未完全燃烧而转化为乙醛，进而污染空气，这种污染会导致M国每年有1400人早亡。
因此，有M国医疗机构人员认为现阶段应该暂缓推广生物燃料，限制其使用。
以下哪项如果为真，会对医疗机构人员的观点提出最有力的质疑。
A.现阶段M国科学家已研制出使生物燃料充分燃烧的新技术。
B.目前M国正在使用的其他燃料的污染每年会导致超过3000人早亡。
C.石油等传统燃料已经得到技术改善，由燃烧所带来的污染大幅降低。
D.科学家预计，随着研究工作的推进，5年后新型生物燃料将不会再产生乙醛。
解析：题干的论点：现阶段要暂缓推广生物燃料，限制其使用。
A答案直接说明了已经有生物燃料充分燃烧的技术，可以削弱论点。
B项，其他燃料和生物燃料无关。
C项，石油燃料也和生物燃料没有关系。
D项，5年后的技术不能解决现阶段生物燃的使用问题。
故答案为A。
2.某单位要选拔人才下乡挂职。
符合条件的候选人有甲、乙、丙、丁、戊、己，
人事部门、组织部门和办公室分别提出了自己的要求：
人事部门：丙、丁两人中只能有一人去
组织部门：若丁不去，则戊也不去
办公室：甲、丙和己三人必须留下一个
由此可以推出，能够同时满足三个部门要求的派出方案是（）。
A.乙、丙、丁、戊
1。
二年级下册数学竞赛试题-简单推理北师大版含答案
逻辑推理（一）——简单推理【名师解析】1、做题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证他是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
2、有时运用排除法，缩小判断的范围。
3、有时用列表法，便于判断与排除。
这三种方法经常综合运用。
【例题精讲】例1、王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。
她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。
只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。
请你开动脑筋，回答：穿白裙子的名叫。
穿蓝裙子的名叫。
穿花裙子的名叫。
练习甲、乙、丙三位同学报名参加美术、音乐、体育兴趣小组，每人只参加一个小组，并且所参加的小组各不相同．只知道甲没有报体育兴趣小组，丙既没报体育兴趣小组，也没报美术兴趣小组．你知道他们各自参加的是哪个兴趣小组吗?例2、1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？练习1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。
1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？例3、一个正方体的6个面上分别标着A，B，C，D，E，F六个字母，从3个不同角度看正方体如下图所示．问：正方体每个字母的对面各是什么字母?练习：一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？D A FA CB CD E 例4、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生．已知：①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层；②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住在最低层．试问；甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自职业是什么?练习一个院子里住了4户人家，房号分别是：1号，2号，3号，4号。
4家的主人是：张三，李四，王五，赵六。
现在1号关着门，烟囱冒着烟；2号开着门，门口放着一辆自行车；3号锁着门；4号掩着门。
MBA逻辑精讲试题及答案
MBA逻辑精讲试题及答案MBA逻辑精讲试题及答案 11-2 基于以下题干：某仓库被窃。
经过侦破，查明作某的人部是甲、乙、丙、丁四个人中的一个人。
审讯中，四个人的口供如下：甲：“仓库被窃的那一天，我在别的城市，因此我是不可能作案的。
”乙：“丁就是罪犯。
”丙：“乙是盗窃仓库的罪犯，因为我亲眼看见他那一天进过仓库。
”丁：“乙是有意陷害我。
”1.现假定这四个人的口供中，只有一个人讲的是真话。
那么A.甲是盗窃仓库的罪犯。
B.乙是盗窃仓库的罪犯。
C.丙是盗窃仓库的罪犯。
D.丁是盗窃仓库的罪犯。
E.甲、乙、丙、丁都不是盗窃仓库的罪犯。
2.现假定这四个人的口供中，只有一个人讲的是假话。
那么A.甲是盗窃仓库的罪犯。
B.乙是盗窃仓库的罪犯。
C.丙是盗窃仓库的罪犯。
D.丁是盗窃仓库的罪犯。
E.甲、乙、丙、丁都不是盗窃仓库的罪犯。
3.甲、乙、丙三人讨论“不劳动者不得食”这一原则所包含的意义。
甲说：“不劳动者不得食，意味着得食者可以不劳动。
”乙说：‘“不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者。
”丙说：“不劳动者不得食，意味着得食者可能是劳动者。
”以下()项结论是正确的?A.甲的意见正确，乙和丙的意见不正确。
B.乙和丙的意见正确，甲的意见不正确。
C.甲和丙的意见正确，乙的意见不正确。
D.乙的意见正确，甲和丙的意见不正确。
E.丙的意见正确，甲和己的意见不正确。
4.在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系，张先生点的.菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。
以下()项最能增强上述论证?A.餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。
B.餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。
C.张先生是四川人，只喜欢川菜。
D.张先生是广东人，但不喜欢粤菜。
E.张先生是四川人，最不喜欢粤菜。
5.某部门机构重叠，人浮于事。
为了解决这一问题，部门的领导决定，专门成立一个精简机构办公室。
该部门领导的这一做法，表明()。
四年级奥数 第32讲 逻辑推理
第32讲逻辑推理一、专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
二、精讲精练：例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？练习一1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？例2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？（1）奥匹林（2）数奥学（3）林数克练习二1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？（A）黄黑白（B）红白绿（C）红蓝黄2、一个正方体，六个面分别写上A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？D AFA CBCD E例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。
”乙说：“我没有打碎破璃。
”丙说：“是乙打碎的。
”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？练 习 三1、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：“我会开汽车。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一列表推理法逻辑推理问题的显着特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，知识点拨教学目标 8-3逻辑推理从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
【例6】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包．A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的．猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对．请你判断他们各猜对了其中的哪一包？【例7】老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．另外，没有两人相互拿错(例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的)．问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？模块二、假设推理【例8】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们例题精讲的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？【例9】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
甲判断：不是铁，也不是铜。
乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【例10】（2007年太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？【例11】（2007年台湾第一届小学数学世界邀请赛）在期末考试前，学生W、X、Y、Z 分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比B好，B比C好，C比D好．W说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得A，则Y将得D．”X说：“若Y的成绩得C，则W将得D．W的成绩将比Z好．”Y说：“若X的成绩不是得到A，则W将得C．若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D．”Z说：“若Y的成绩得到A，则我将得到B．若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B．”当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？【例12】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。
赛前甲、乙、丙分别做了预测。
甲说：“丙第1名，我第3名。
”乙说：“我第1名，丁第4名。
”丙说：“丁第2名，我第3名。
”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？【例13】传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？【例14】三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？【例15】(2008年日本小学算术奥林匹克大赛决赛)甲和乙做猜数的游戏。
首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。
不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。
如果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。
例如：甲写的是1234，乙猜的是1354，那么就是2个○，1个△。
请阅读以下对话并回答问题：乙：“我猜9856”，甲：“1个○，1个△。
”乙：“6972？”，甲：“也是1个○，1个△。
”乙：“3058？”，甲：“也是1个○，1个△。
”乙：“4732呢？”，甲：“2个△。
”乙：“哇，猜不着呀，8369呢？”甲：“也是2个△。
”（1）：请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。
后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。
甲：“对不起，刚才有搞错的。
”乙：“啊！那么”甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4732的判断有误，正确的回答应该是1个○，1个△。
”乙“稍等一会儿，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？甲：“对啦！你真棒！”(2)：请问甲写的这个四位数是什么？【例16】一次数学考试，共六道判断题．考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“ ”．记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分．已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分．并简单说明你的思路．【例17】有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？模块三、体育比赛中的数学【例18】三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【例19】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（）人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【例20】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【例21】趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演．男士用A、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙一起滑过，C和甲一起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？【例22】东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？【例23】参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．【例24】根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？【例25】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【例26】A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。
求B得多少分？【例27】（2001年第八届华杯赛决赛二试）10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．【例28】（全国小学数学奥林匹克）四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？【例29】（2009年迎春杯中年级组决赛）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局．【例30】5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得分．【例31】德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。