异分母分数加减法 说课稿

尊敬的各位评委、老师：上午好！
我叫孙俊娟，来自顺义区天竺小学。

今天我说课的题目是《异分母分数加减法》。

下面我将从教学背景分析、教学目标、教学过程、教学设计的特点四方面进行说明。

一、教学背景分析：
【说教材】
《异分母分数加减法》是北京市义务教育课程改革实验教材数学第十册第七单元第二小节的内容。

是在学生学习了整数、小数加、减法的意义及其计算法则，初步理解了分数的意义和性质，以及同分母分数加、减法的基础上进行教学的。

由一年级开始的整数加、减法相同数位才能相加，到三年级的分数的初步认识以及小数加、减法，五年级的同分母分数加、减法，及本节课学习异分母分数加减法，都是在向学生渗透，只有数位相同，才能相加、减。

理解算理，掌握算法，这也便是这节课的重点。

本节课的学习也为六年级学习分数的乘、除法，分数的应用题以及中学学习分式做铺垫。

二、教学目标：
基于以上教学背景分析，我设计了如下教学目标：
1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，能正确进行计算，并养成验算的良好习惯。

2、通过观察、操作与交流等活动，让学生经历探索算理与算法的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。

3、通过具体的问题情境，培养学生的探究意识，渗透“转化”和“数形结合”的数学思想方法。

教学重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则。

教学难点：计算整数和小数加减法时，学生可以借助数位理解算理，帮助掌握算法，而分数加减法则不同，只能结合直观理解算理算法。

因此，将本课教学难点定为：理解异分母分数加、减法必须先通分再计算的算理。

我对教学过程的设计将从以下四个方面展开：创设情境、自主探索、巩固提高、反思梳理。

教学过程：
一、情景导入
1、我为学生提供了“武夷山风景区”图片和相关信息，去武夷山旅游，从长城宾馆出发到达武夷山山顶，有这样几种游玩方式，
乘汽车1
4小时乘缆车
1
2小时
长城宾馆武夷山山顶
骑自行车2
3小时爬山
5
4小时
如果是你，你打算选择哪种方式到达武夷山山顶，需要多少时间，怎样列式？ 通过思考，学生可能出现以下四种方案：
① “先坐汽车，然后坐缆车”的方案。

列式：14 ＋12
② “先坐汽车，然后爬山”的方案。

列式：14 ＋54
③ “先骑自行车，后坐缆车”的方案。

列式：23 ＋12
④“骑车和爬山”的方案。

列式：23 ＋54
2、当学生设计出四种方案后，教师引导学生将计算四种方案所需时间的算式进行分类，并揭示，把分母相同的这一类叫同分母分数加法，把分母不同的这一类叫异分母分数加法。

3、你能很快地算出哪一类算式的结果？说一说你是怎样计算的。

引导学生说出同分母分数加减法法则：分母不变，只把分子相加减。

同分母分数加减法是学习本课的直接知识起点，复习旧知，为学习新知做铺垫。

4、那么异分母分数加减法又该如何计算呢？揭示课题，引出今天要研究的新问题。

由复习旧知过渡到新问题，激起学生认知冲突，给学生创造了一个“最近发展区”，在分类对比中，使学生认识到，异分母分数不能直接相加减的原因是计数单位不同，为学生的独立探究指明了方向，为顺利迁移创造了条件。

二、自主探究
是本课重点，将分两个阶段展开：探究异分母分数加法的计算方法和异分母分数减法的计算方法。

以探究异分母分数加法的计算方法为主，再迁移到减法的计算中来。

（一）自主探究异分母分数加法的计算方法。

1、猜想，以14 ＋12 为例，尝试计算。

我先让学生猜想14 ＋12 可能等于几？（学生可能出现以下猜想16 、13 、
34
） 其中，前两种情况，根据以往的教学经验，即使学过新知识以后，有的孩子还会犯这样的错误，所以，我在学习之前，先让学生随便猜想问题的答案，让这样的错误算法暴露出来。

这时，引导学生，筛选出错误答案，学生可能从估算的
角度发现，12 已经是一半了，而16 、6
2还不到一半，所以12 ＋14 不可能等于16 和
62。

从而，否定错误算法，与此同时，培养了学生的估算意识，加强了估算的方
法的训练，有利于学生良好数感的培养。

2、那么14 ＋12 得多少呢？34 结果是否正确呢？ 接下来，引导学生想办法研究算法，验证猜想。

布置探究活动的要求，学生先独立探究，然后小组交流。

3、汇报交流。

反馈学生做题情况，学生可能出现的答案是：（可补充、提出问题或发表见解）
A ：用画长方形图或圆形图的方法。

(随着学生汇报，电脑随着演示)
B ：画线段图的方法。

C ：化成小数的方法
14 ＋1
2 =0.25+0.5=0.75
D ：转化成分钟计算
12 小时=30分钟 1
4 小时=15分钟
12 小时+14 小时=30分钟+15分钟=45分钟
E ：通分的方法：
14 ＋12 =14 +24 =34
A 、
B 两种算法，都是通过画图得出答案，直观易懂，也是理解通分方法的基础，要让学生明白。

C 、
D 作为算法的补充，让学生了解即可。

最后一种，通分的方法是本课研究的重点，结合学生汇报，教师演示学具，帮助学生不仅得法更明理。

3、总结归纳异分母分数加法的计算方法。

+
= =
（异分母分数相加，先通分转化成同分母分数再加。

）
4、如此多的算法，你更喜欢哪一种算法，为什么？此环节引导学生从多样化的算法中，筛选出最优化的算法。

通分的方法，无疑是解决这类问题的最佳方法。

可能有学生坚持用其他算法，可以让他们在练习中去慢慢体会。

5、独立练习：23 ＋12 23 ＋54 25 ＋215 56 ＋18
由于通分是学生在上一单元新学习过的知识，还不是很熟练，在学生独立计算之前，先回忆通分的方法。

根据两个分母之间的互质关系、倍数关系和一般关系，说说怎么找每组数的公分母？接下来，让学生独立计算。

学生展示算法时，先展示前两道题。

（二）探究异分母分数减法的计算方法，可以引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。

后两道题，让学生通过用逆运算的方法验算，从而，放手让学生独立探究异分母分数减法的计算方法。

同时，从另一个侧面，也使学生明确分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，并培养学生验算的习惯。

（三）最后，引导学生总结概括异分母分数加、减法的计算方法。

（先通分转化成同分母分数加减法，再计算。

）
三、练习提高
1、结合直观图计算，再次加深理解算理与算法的关系。

2、巧算，找规律，提高学生计算速度。

3、在括号内填上适当的异分母分数 ，是一道逆向思考的问题。

四、反思梳理
出示：25-13=？12，2个一是怎样得到的？一个十怎样得到的？25-1.3=? 可以这样对位吗？应该怎样算？由此，可以得到，只有计数单位相同才能相加减。

本课计算41+45时，可以直接将分子相加，得出46，约分后是23 ，而计算21+4
1=时，要先通分转化成同分母分数加减法，再计算，目的是什么？也是使计数单位相同再加减。

由于学生对整数、小数、分数加减法的计算方法是分散学习的，且各种计算法则的表述略有不同，很难形成完整的认知结构。

所以在总结全课时，我努力沟通知识间的联系，让学生真正认识到无论是整数、小数还是分数加减法，它们的算理是相同的：计数单位相同，才能相加减。

以此，使学生梳理零散的知识形成完整的体系，达到有效的建构，促进学生认识的提升。

教学设计的特点：
1、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。

2、暴露“错误”，利用“错误”，让错误成为开启学生智慧的钥匙。

3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。