四格表卡方检验PPT课件
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6-1卡方检验PPT课件
分 组 * 性 别 Crosstabulation
性别
男
女
分 组 试 验 药 Count
20
10
% within 分 组 66.7% 33.3%
安 慰 剂 Count
16
14
% within 分 组 53.3% 46.7%
T ot al
Count
36
24
% within 分 组 60.0% 40.0%
• 本例操作如下：
第9页/共52页
3、Crosstabs 过程对话框操作提示 • 单击Analyze/Descriptive Statistics/ • Crosstabs打开相关分析对话框，选择分析。 • 本例操作如下：
选择行、列变量后，打开统计量选项对话框。
第10页/共52页
选择卡方检验选项
实验分组变量—ecg 分析变量性别—gender 数据为原始数据
第26页/共52页
6.2 连续校正四表格卡方检验
例6-3 冠心病复发与体育锻炼关系研究，结果见
下表，（输入数据文件格式见data6-3)问两组的疗
效有无差异？
体育锻炼
冠心病复发情况合计是否来自参加262
64
未参加
8
42
50
合计
10
104
114
61
83
32
19
93
102
合计
144 51 195
第2页/共52页
6.1.1 四格表χ2检验知识回顾
概念 它是完全随机设计下两行两列的卡方检验。
检验目的 1、推断两个二分类变量总体率的差异性。 2、推断两个二分类变量总体构成比的差异性。
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四格表卡方检验 46页PPT文档
相对数：计数资料常用的统计指标， 又
称相对指标（Relation number)
常用相对数
率 构成比 相对比
2019年8月1日
常用相对数
1. 率 （Rate) * 频率指标，表示某现象发生的频率和强度
* 计算公式： 发生某现象的个体数
率= ———————————— × K 可能发生某现象的个体数
（ K为比例基数，可为100%或1000‰……等） 如：发病率、死亡率、发生率、阳性率、患病率 、有效率等
成(%) =③/② =④/② =⑤/② =⑤/③
0~ 90319 501 145 11 45.05 5.55 1.61 0.12 2.60
30~ 63223 254 122 12 31.54 4.02 1.93 0.19 5.51
55~ 36584 214 125 15 18.25 5.85 3.42 0.41 7.94
的 2检验。
2019年8月1日
Karl Pearson (1857~1936) 英国统计学家 1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
2019年8月1日
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分 为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。 结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
表8-1 两药治疗胃脘痛的疗效四格表
10
8
6
5.55
4
2
0 0~岁
患病率（0/00）
9.18
4.02
5.85
患病率
30~岁
55~岁
65~岁
2019年8月1日
三、应用相对数应注意的问题
1.分析时不能以构成比代替率
称相对指标（Relation number)
常用相对数
率 构成比 相对比
2019年8月1日
常用相对数
1. 率 （Rate) * 频率指标，表示某现象发生的频率和强度
* 计算公式： 发生某现象的个体数
率= ———————————— × K 可能发生某现象的个体数
（ K为比例基数，可为100%或1000‰……等） 如：发病率、死亡率、发生率、阳性率、患病率 、有效率等
成(%) =③/② =④/② =⑤/② =⑤/③
0~ 90319 501 145 11 45.05 5.55 1.61 0.12 2.60
30~ 63223 254 122 12 31.54 4.02 1.93 0.19 5.51
55~ 36584 214 125 15 18.25 5.85 3.42 0.41 7.94
的 2检验。
2019年8月1日
Karl Pearson (1857~1936) 英国统计学家 1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
2019年8月1日
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分 为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。 结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
表8-1 两药治疗胃脘痛的疗效四格表
10
8
6
5.55
4
2
0 0~岁
患病率（0/00）
9.18
4.02
5.85
患病率
30~岁
55~岁
65~岁
2019年8月1日
三、应用相对数应注意的问题
1.分析时不能以构成比代替率
卡方检验最新版本ppt课件
.
16
例 2 为比较某新药与传统药物治疗脑动脉硬化的疗 效，临床试验结果见表 3，问两种药物的疗效有无差异？
表 3 两种药物治疗脑动脉硬化的疗效
处理措施 新药组
有效 无效 合计 有效率（）
41 3 44 （38.18） （5.82）
93.18
传统药物组 18 6 24 （20.82） （3.18）
▪ 适当增加样本例数以增大理论频数； ▪ 理论频数太小的行和列与性质相近的临行
或临列合并；
▪ 删去理论频数太小的格子所对应的行或列； ▪ 改用Fisher确切概率法。
二、三种处理方法可能损失资料信息，也 可能损害样本的随机性，不同合并方式所 得结果也会不同，尽量不采用。
30.07.2020
.
32
2）注意有序资料的正确处理
卡方检验
董英
30.07.2020
.
1
组别 中药 西药 合计
表8-1 两组流感患者治愈率的比较
治愈人数
未治愈人数
144(122.4)
36(57.6)
128(149.6)
92(70.4)
272
128
合计 180 220 400
治愈率(％) 80.0 58.2 68.0
30.07.2020
.
2
第一节 2 检验的基本思想
问两种方法检验结果是否有差异？
30.07.2020
.
19
▪ 本例对同一个个体有两次不同的测量，从 设计的角度上讲可以被理解为自身配对设 计
▪ 按照配对设计的思路进行分析，则首先应 当求出各对的差值，然后考察样本中差值
的分布是否按照H0假设的情况对称分布
▪ 按此分析思路，最终可整理出下表所列的 配对四格表
卡方检验PPT课件
配对卡方检验
配对卡方检验
选中进行配对 卡方检验
配对卡方检验
结果分析
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Continuity Correctiona
V al ue 14 .15 4b
11.836
df 1 1
Asymp. Sig. (2-si de d) .000
c. Binom ial distribution used.
R×C表卡方检验
▪ 1979年某地发生松毛虫病，333例患者按年龄分为2组，资料如下，分析 不同年龄人群病变类型结构有无区别？
某地松毛虫患者病变构成
年龄分 皮炎型 骨关节 软组织炎 混合
组
型
型
型
合计
儿童组 50
48
成人组 105
10
合计
两种方法的检测结果
免疫荧光法 + －
合计
乳胶凝集法
+
－
11
12
2
33
13
45
合计 23 35 58
配对卡方检验
首先建立数据文件，如下。
配对卡方检验
同理，由于是频数表数据，应该先用weight cases进行预 处理。
不能忘记 哦！
配对卡方检验
在此选入频数变量即可进 行下一步的分析。
配对卡方检验
❖ 表示药物加化疗与单用药物治疗某种癌症的疗效比较的行 ×列表，除了观察值以外，还有期望值。
四格表卡方检验
结果分析
❖ 此为四格表2检验的结果，2＝6.508，P＝0.011，差异有显著性
意义，即药物加化疗与单用药物治疗癌症的疗效有显著性差异。
医学统计方法之卡方检验PPT课件
3、查界值表，确定P值，做出推断结论
查χ2界值表，υ=6，χ20.05（6）=12.59， χ2 > χ20.05（1） ,则 P<0.05，在α=0.05的水准下，拒绝H0，认为三个不同地区 的人群血型分布总体构成比有差别。
.
38
二、多个样本率间多重比较
行×列表χ2检验的结果说明差异有统计学意义，需作两 两比较时，先调整α值，再进行率的两两比较。
配对检验公式推导：
bc
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
2
b c 40时
2
(AT)2(b b c )2 2(c b c)22
T
bc
bc
2
2
(b c)2
bc
～ 2 分布
同理可得b c 40时
1
校正公式： 2 (| A T | 0.5)2 (| b c | 1)2
表8-5 两种培养基的培养结果
B培养基
A培养基
+
-
合计
+
48
24
72
-
20
106
126
合计
68
130
198
A 培养基 B培养基
痰标本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
结果统计
A培养基 + + + + + + + + + + -
B培养基 + + + + + + + -
合计
145 109 254 57.09
1.建立检验假设并确定检验水准
卡方检验ppt课件
2检验 (chi-square test)
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。
四格表卡方检验ppt课件
17
三、连续变量分布的吻合性检验
• 对于连续随机变量的计量数据，有时在实 际研究中预先不知道其总体分布，而是要 根据对样本的次数分布来判断是否服从某 种指定的具有明确表达式的理论次数分布。
• 关于分布的假设检验方法有很多，运用卡 方值所做的配合度检验是最常用的一种。
18
举例：正态分布吻合性检验
• 例题：p.336
– 独立性检验是对同一样本的若干变量关联情形的检验， 目的在于判明数据资料是相互关联还是彼此独立。
– 同质性检验是对两个样本同一变量的分布状况的检验， 是对几个样本数据是否同质作出统计决断。
31
一、单因素分类数据的同质性检验
• 步骤和例题（p.355）
32
二、列联表形式的同质性检验
• 方法与单因素的相同。 • 具体方法和例题（p.357）
21
六、卡方的连续性校正
• 当某一期望次数小于5时，应该利用校正公 式计算卡方值。
• 公式（p.340） • 例题：p.341
2 ( f0 fe 1/ 2)2
fe
• 如果三项分类或更多时，出现某一单元格 内的理论次数小于5的情况，则不需要进行 校正也能得到较为准确的结果。
22
主要内容
第一节 卡方检验的原理 第二节 配合度检验 第三节 独立性检验 第四节 同质性检验
19
四、比率或百分数的配合度检验
• 如果计数资料用百分数表示，最后计算出 来的卡方值要乘以100/N后，再与查表所得 的临界值进行比较。
• 例题：p.337
20
五、二项分类的配合度检验与比 率显著性检验的一致性
• 二者实质相同，只是表示方式不同。 • 相比较而言，配合度检验计算方法更为
简单。
三、连续变量分布的吻合性检验
• 对于连续随机变量的计量数据，有时在实 际研究中预先不知道其总体分布，而是要 根据对样本的次数分布来判断是否服从某 种指定的具有明确表达式的理论次数分布。
• 关于分布的假设检验方法有很多，运用卡 方值所做的配合度检验是最常用的一种。
18
举例：正态分布吻合性检验
• 例题：p.336
– 独立性检验是对同一样本的若干变量关联情形的检验， 目的在于判明数据资料是相互关联还是彼此独立。
– 同质性检验是对两个样本同一变量的分布状况的检验， 是对几个样本数据是否同质作出统计决断。
31
一、单因素分类数据的同质性检验
• 步骤和例题（p.355）
32
二、列联表形式的同质性检验
• 方法与单因素的相同。 • 具体方法和例题（p.357）
21
六、卡方的连续性校正
• 当某一期望次数小于5时，应该利用校正公 式计算卡方值。
• 公式（p.340） • 例题：p.341
2 ( f0 fe 1/ 2)2
fe
• 如果三项分类或更多时，出现某一单元格 内的理论次数小于5的情况，则不需要进行 校正也能得到较为准确的结果。
22
主要内容
第一节 卡方检验的原理 第二节 配合度检验 第三节 独立性检验 第四节 同质性检验
19
四、比率或百分数的配合度检验
• 如果计数资料用百分数表示，最后计算出 来的卡方值要乘以100/N后，再与查表所得 的临界值进行比较。
• 例题：p.337
20
五、二项分类的配合度检验与比 率显著性检验的一致性
• 二者实质相同，只是表示方式不同。 • 相比较而言，配合度检验计算方法更为
简单。
第08章-卡方检验幻灯片(1)
年级 四年级 五年级
合计
表 8-2 两个年级大学生的近视眼患病率比较
近视
非近视
合计 近视率（%）
2（4.67） 26(23.33)
28
7.14
5（2.33） 9 (11.67)
14
35.71
7
35
42
16.67
(| 2 9 26 5 | 42)2 42
c2
(2
5)(26
9)(2
2 26)(5
纵高
0.5
0.4
0.3
0.2 0.1
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6
0.0
0
3
6
9
12
15
18
卡方值
当 自 由 度 确 定 后 ， 2 分 布 曲 线 下 右 侧 尾
部 的 面 积 为 时 ， 横 轴 上 相 应 的 2 值 记 作 2 ,
计算检验统计量值2
2 ( 2 0 2 5 . 8 ) 2 ( 2 4 1 8 . 2 ) 2 ( 2 1 1 5 . 2 ) 2 ( 5 1 0 . 8 ) 2 8 . 4 0 2 5 . 8 1 8 . 2 1 5 . 2 1 0 . 8 (2 1 )2 ( 1 ) 1
表8-6 3种 方 案 治 疗 肝 炎 的 疗 效
有 效
无 效 合 计
51
49
100
35
45
80
59
15
74
145
109
254
有 效 率 （ %） 51.00 43.75 79.73 57.09
地区 亚洲 欧洲 北美洲 合计
表 8-7 三个不同地区血型样本的频数分布
相关主题
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4. 正确求平均率。 例： 若P1=x1/n1 P2=x2/n2 P3=x3/n3
P＝（x1+ x2+ x3）/ n1+ n2+ n3） (正确) P＝（P1+ P2+ P3）/3 (错误)
5. 对样本率(或构成比)的比较应作假设检验
2020年12月7日
第二节 四格表 2检验
卡方检验的基本思想 四格表专用公式 四格表卡方检验的应用条件 校正卡方检验
的 2检验。
2020年12月7日
Karl Pearson (1857~1936) 英国统计学家 1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
2020年12月7日
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分 为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。 结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
年龄别患病率
10
8
6
5.55
4
20Βιβλιοθήκη 0~岁患病率（0/00）9.18
4.02
5.85
患病率
30~岁
55~岁
65~岁
2020年12月7日
三、应用相对数应注意的问题
1.分析时不能以构成比代替率
①年龄 ②人口 ③患 ④新发 ⑤死亡 ⑥患者 患病率 发病率 死亡率 病死率 (岁） 数 者数 病例数 数 年龄构 （%） （%） （%） （%）
65~ 10343 95 87 23 8.93 9.18 8.41 2.22 24.21
合计 200469 1064 479 61 100.00 5.31 2.39 0.30 6.30
2020年12月7日
患者年龄构成
6% 18%
45%
31% 0~岁 30~岁 55~岁 65~岁
2020年12月7日
B 指标
2020年12月7日
率与构成比
率
构成比
概念 发生的频率或 各组成部分所占
强度
的比重
强调点 随机发生事件 各部分的构成
资料获得
较难
容易
特点
不一定
合计为100％
2020年12月7日
表7-1 某地某年按人口分组的某疾病资料
①年龄 ②人口 (岁） 数
0~ 90319
③患 ④新发 ⑤死亡 ⑥患者 患病率 发病率 死亡率 病死率 者数 病例数 数 年龄构 (0/00) (0/00) (0/00) （%）
同一事物各组成部分的个体总数
2020年12月7日
3. 相对比 （Relative ratio）
*相对比：是A、B两个有关指标之比，说明A是B
的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表示。 如：男：女、医生：护士、教师：学生 相对比可以是绝对数之比，也可以是相对数或平均 数之比。
* 计算公式：
A 指标 相对比 = ————（或 ×100%）
可见，当n足够大时，相对数才稳定。
2020年12月7日
3. 率或构成比的比较应注意可比性
❖ （1）研究对象是否同质(方法、时间、种族、 地 区、环境等)。
❖ （2）其它影响因素(年龄、性别)在各组的内部 构成是否相同。
❖ （3）同地区不同时期资料对比时, 应注意客观 条件是否一致。
2020年12月7日
（ K为比例基数，可为100%或1000‰……等） 如：发病率、死亡率、发生率、阳性率、患病率 、有效率等
2020年12月7日
2. 构成比（Constituent ratio）
* 又称构成指标，表示某一事物内部各 组成部分所占的比重或分布。
* 计算公式：
某一事物各组成部分的个体数 构成比 = —————————————— × 100%
2020年12月7日
2 检验
2 检验(Chi-square test)是现代统计学的
创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936 ）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方 法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料 的关联度分析，拟合优度检验等等。
本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较
成(%) =③/② =④/② =⑤/② =⑤/③
0~ 90319 501 145 11 45.05 5.55 1.61 0.12 2.60
30~ 63223 254 122 12 31.54 4.02 1.93 0.19 5.51
55~ 36584 214 125 15 18.25 5.85 3.42 0.41 7.94
相对数：计数资料常用的统计指标， 又
称相对指标（Relation number)
常用相对数
率 构成比 相对比
2020年12月7日
常用相对数
1. 率 （Rate) * 频率指标，表示某现象发生的频率和强度
* 计算公式： 发生某现象的个体数
率= ———————————— × K 可能发生某现象的个体数
治疗数 有效数 总体率95%可信区间
-------------------------------------------------------------
2
1
1 99 %
4
2
7 93 %
50
25
36 65 %
500
250
45 54 %
5000
2500
49 51 %
-------------------------------------------------------------
65~ 10343 95 87 合计 200469 1064 479
23 5.16 9.18 8.41 2.22 24.21 61 100.00 5.31 2.39 0.30 6.30
2020年12月7日
2. 计算相对数的分母不宜太小
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第八章 R×C表资料的分析
第一节 常用相对数
医药统计中的资料类型 常用相对数指标 应用注意事项
2020年12月7日
一、医药统计中的资料类型
资料
定量资料：计量资料 分类资料 二分类资料：计数资料
多分类资料：
多分类资料
无序分类资料： 计数资料 有序分类资料： 等级资料
2020年12月7日
二、常用相对数指标
成(%) =③/② =④/② =⑤/② =⑤/③
501 145 11 47.08 5.55 1.61 0.12 2.60
30~ 63223 254 122 12 23.87 4.02 1.93 0.19 5.51
55~ 36584 214 125 15 20.11 5.85 3.42 0.41 7.94