武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学B 答案 2010-6-3 10：26
2020年7月全国网络教育统考《高等数学B》试卷及参考答案(5套)
试卷1 一、一选择题1.．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.是有界函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：A15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：C16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C试卷2 一、一选择题1.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是周期函数．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：A12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：B16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A19.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D20.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B试卷3 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B3.定积分．A.正确B.不正确答案：A4.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B7.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A8.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A9.．A.正确B.不正确答案：B10.是函数的一个原函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B15.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C16.极限（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：A19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷4 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B8.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：B14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A16.极限（）．A.B.C.D.答案：B四、四选择题17.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：B18.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A19.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷5 一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料数学 B试卷 2010-6-3 14：36
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：数学 专业班级：入学复习题备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共15道小题，每小题3分，共45分）在给出的四个答案中选一个符合题目要求的。
1、设集合{}{}5,3,1,3,2,1==N M ，则=N M ( ) (A) φ (B) {}3,1 (C) {}5 (D) {}5,3,2,1 2、已知0cot ,0sin ><αα且则角α是（ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角3、下列各选项中，正确的是( )（A ）x x y sin +=是偶函数 （B ）x x y sin +=是奇函数（C ）sin y x x =+是偶函数 （D ）sin y x x =+是奇函数4、函数y =( ) （A ）{1}x x ≥ （B ）{1}x x ≤（C ）{1}x x > （D ）{11}x x x ≤-≥或 5、已知,25232cos ,325-=<<θπθπ且则2sin θ等于（ ） （A ）515 （B ）515- （C ）155 （D ）155- 6、设1sin ,2αα=为第二象限角，则cos α=( )（A ）（B ） （C ）12（D ）2 7、函数1sin 3y x =的最小正周期为( ) （A ）π3（B ）2π （C ）6π （D ）8π8、已知方程 4x 2 – 4 ( m – 1)x + m 2 + 2 = 0 有两个不相等的实数根，那么m（ ）(A) 41->m (B) 41-<m (C) 21->m (D)21-<m 9、已知椭圆116222=+b y x 的焦点在x 轴上，且椭圆的离心率是方程 01252=+-x x 的一个根，则椭圆两准线间的距离为（ ）(A) 16 (B) 12 (C) 8 (D) 410、已知向量a = ( 2 , 3) , b = ( x , –6 ) 共线， 则x =（ ）(A) 3 (B) – 3 (C) 4 (D)– 411、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的21时，它的体积缩小为原来的（ ） (A) 21 (B) 41 (C) 81 (D) 61 12、圆a y x =+22与直线02=-+y x 相切，则=a ( )（A ）4 （B ）2 （C ）2 （D ）113、某人打靶，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为( )（A ）0.0486 （B ）0.81 （C ）0.5 （D ）0.008114、函数2x y =的图像过点( )（A ）（3，18） （B ）（-3，16） （C ）（-3，-8） （D ）（-3，-6） 15、设等比数列{}n a 的各项都为整数，若351,9,a a ==则公比q=( )（A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中的横线上。
武汉理工大学网络教育学院2007-2008学年第二学期宪法学...
武汉理工大学网络教育学院2007-2008学年第二学期宪法学期末复习提纲宪法复习题一一、单项选择题1．全国人大会议每年举行一次，由( )召集。
A．委员长 B．全国人大常委会C．全国人大主席团 D．委员长会议2．俄罗斯的议会叫( )。
A．国会 B．议院C．平民大会 D．国家杜马3．现行宪法规定，依法服兵役和参加民兵组织是我国公民的( )。
A．神圣权利 B．光荣义务C．权利和义务 D．神圣职责4．我国的人民民主专政( )是无产阶级专政。
A. 原则上 B．实质上C．基本上 D．形式上5．全国政协和地方政协之间的关系是( )关系。
A．领导 B．指导C．监督 D．协商6．我国县、市、市辖区的人民代表大会每届任期( )。
A．二年 B．三年C．四年 D．五年7．我国公民一词的含义是( )。
A．出生在我国的人 B．具有我国国籍的人C．居留在我国的人 D．具有中国血统的人8．我国有权决定特别行政区的设立及其制度的是( )。
A．全国人大 B．全国人大常委会C．国务院 D．人民政协二、多项选择题1．下列属于联邦制的国家是( )。
A．美国 B．德国C．俄罗斯 D．中国2．我国宪法的民主原则有( )。
A. 一切权力属于人民 B．民主集中制C．权利义务一致性 D．民族区域自治3．资本主义国家的政体有( )。
A．君主制 B．君主立宪制C．共和制 D．联邦制4．我国实行间接选举的有( )。
A．乡人大代表 B．县人大代表C．省人大代表 D．全国人大代表5．下列人员中，连续任职不得超过两届的有( )。
A. 国家主席 B．国务院总理C．全国人大委员长 D．中央军委主席6．下列权利中，同时具有义务性质的是( )。
A．生存权 B．劳动权C．受教育权 D．休息权7．担任澳门行政区长官须( )。
A．年满40周岁 B．在澳连续居住20年以上C．澳门永久性居民 D．中国公民8．宪法规定，国家保护私营经济的合法( )。
A．收入 B．权利C．经营 D．利益三、填空题(每空1分，共14分，请将正确答案的序号填在括号内。
高等数学b教材答案
高等数学b教材答案[注: 以下是对高等数学B教材中部分练习题的答案，仅供参考，请谨慎使用。
]第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质1. a) 函数的定义域为实数全体，值域为非负实数。
b) 函数的定义域为实数全体，值域为（-∞，1)∪[3, +∞)。
c) 函数的定义域为（-∞，1）∪(1, +∞)，值域为(-∞,-2)∪(0,+∞)。
1.2 函数的极限与连续性2. a) lim(x→2) f(x) = 3。
b) lim(x→3) f(x) = 1。
c) lim(x→0) f(x) = 1/3。
1.3 无穷小与无穷大3. a) 若 h(x) 是 f(x) 的无穷小，那么 a·h(x) （a为非零常数）也是 f(x) 的无穷小。
b) 若 h(x) 是 f(x) 的无穷小，那么 f(x) + h(x) 也是 f(x) 的无穷小。
c) 若 h(x) 是 f(x) 的无穷大，那么 f(x)·h(x) 也是 f(x) 的无穷大。
1.4 函数的连续性4. a) f(x) 在 x = 1 处连续。
b) f(x) 在 x = 0 处不连续。
c) f(x) 在 x = 2 处连续。
第二章：导数与微分2.1 导数的概念与基本性质1. a) f'(x) = 2x + 3。
b) f'(x) = -2x + 1。
c) f'(x) = 3x^2 - 2x + 1。
2.2 高阶导数与微分2. a) f''(x) = 12x - 2。
b) f''(x) = -4x + 2。
c) f''(x) = 6x - 2。
2.3 微分学的应用3. a) 当 x = 2 时，f'(x) = 4。
b) 当x = π/2 时，f'(x) = -1。
c) 当 x = 1 时，f'(x) = 2。
第三章：积分学3.1 不定积分1. a) F(x) = x^2 + C。
最新武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学b-试卷--6-3-10：25
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：高等数学 专业班级：备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、函数xx f 1cos )(=是定义域内的（ ） A 、周期函数 B 、单调函数 C 、有界函数 D 、无界函数 2、若00(,)x f x y '，00(,)y f x y '存在，则),(y x f 在),(00y x 处A. 一定不可微．B. 一定可微．C. 有定义．D. 无定义． 3、22(,)ln(1)f x y x y =++，则),(y x f 在(0,0)处（ ）A. 取得最大值0．B. 取得最小值0．C. 不取得极值．D. 无法判断是否取得极值． 4、微分方程"320y y y '-+=的通解为（ ）A. 212x x c e c e +．B. 212x x c e c e -+．C. 212x x c e c e -+．D. 212x x c e c e --+． 5、若正项级数 ∑∞=11n k n 收敛，则（ ）．A ．k ＞1．B ．k ≥1．C ．k ＜1．D ．k ≤1． 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、若点)3,1(是曲线2323ax x y +-=的拐点，则=a 2、如果()x f 的导函数是x e 24，则()x f 的一个原函数的是3、dx x x ⎰-118sin = .4、已知32y x z =，则22z x∂∂= . 5、级数∑∞=12n nn x 的收敛区间为 ． 三、计算题（本题共5道小题，每小题8分，共40分）1、判定函数)1ln(2x x y ++=的奇偶性.2、设0()10x x f x x ≥⎧=⎨<⎩，求（1）(1)f x -；（2）()(1)f x f x +-．3、设g f ,均为连续可微函数。
)(),,(xy x g v xy x f u +==，求,u v x y ∂∂∂∂. 4、已知2222x y z z ++=确定的),(y x z z =，求dz .5、计算二重积分⎰⎰=Dxydxdy I ，其中D 是由1=x ,x y =及2=y 所围成的闭区域. 四、应用题（本题共2道小题，每小题10分，共20分）1、长为24 m 的线要剪成两段，一段围一个圆，另一段围一个正方形.问在何处剪断可以使得圆形和正方形的面积之和最小？2、设平面薄板由(sin )(1cos )x a t t y a t =-⎧⎨=-⎩(02)t π≤≤与x 轴围成，它的面密度1ρ=，求形心坐标．五、证明题（本题共1道小题，每小题10分，共10分）1、设函数)(x f 在闭区间[0，1]上连续, 在开区间(0，1)内可导，且0)1(=f ，试证：存在∈ξ（0，1），使得()()f f ξξξ'=-中小学生培训学校暑假各科目话术（内涵科目）语文数学物理化学英语政治地理历史（涉及年级）小学二年级至高三。
理工网络入学考试模拟题 高等数学(专升本)
武汉理工大学网络教育2021年春季招生入学考试《高等数学》（专升本）复习资料题目1下列关系中，是复合函数关系的是（）选项：A：B：C：D：答案：D题目2设( ) 选项：A：B：C：D：答案：A题目3下列微分方程中为一阶线性方程的是( )选项：A：B：C：D：答案：C题目4函数在上有（）选项：A：驻点B：极大值C：极小值D：拐点答案：C题目5定积分作适当变换后应等于（）选项：A：B：C：D：答案：A题目6函数的导数为( )选项：A：B：C：D：答案：D题目7设函数，则有（）选项：A：极小值B：极小值C：极大值D：极大值答案：B题目8函数在处可导，是在处可微的( ) 选项：A：充分不必要条件B：必要不充分条件C：充分必要条件D：既不充分也不必要条件答案：C题目9下列计算过程正确的是 ( )选项：A：B：C：D：答案：B题目10函数在处连续，是在处可导的( ) 选项：A：充分不必要条件B：必要不充分条件C：充分必要条件D：既不充分也不必要条件答案：B题目11设函数在上连续，则定积分( ) 选项：A：0B：C：D：答案：D题目12（）选项：A：B：C：D：答案：A题目13在点处有定义，是在处连续的( )选项：A：必要条件B：充分条件C：充分必要条件D：无关条件答案：A题目14设的一个原函数为，则（）选项：A：B：C：D：答案：D题目15当时，为 ( )选项：A：无穷小量B：无穷大量C：有界变量但不是无穷小量D：无界变量答案：C题目16设为[a，b]上的连续函数，则（）选项：A：小于0B：大于0C：等于0D：不确定答案：C题目17如果在上连续，且平均值为2，则（）选项：A：B：1C：-4D：4答案：C题目18设是奇函数，是偶函数，则是（）选项：A：奇函数B：偶函数C：常数D：非奇非偶函数答案：A题目19下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目20设，则在点处（）选项：A：左导数不存在，右导数存在B：右导数不存在，左导数存在C：左右导数都存在D：左右导数都不存在答案：B题目21下列分部积分法中，选择正确的是（）选项：A：B：C：D：答案：A题目22曲线上点处的法线方程是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目23微分方程的特解可设为( )选项：A：B：C：D：答案：B题目24如果函数与对于区间内每一点都有则在内必有（）选项：A：B：C：D：答案：D题目25设函数在上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）选项：A：B：C：D：答案：C题目26设，则（）选项：A：B：C：D：题目27设，则( )选项：A：B：C：D：答案：A题目28设，则=（）选项：A：-1B：1C：-sin1D：sin1答案：C题目29设函数u(x),v(x)可导，且u(x)0,若，则等于（）选项：A：B：C：D：答案：B函数，在处( ) 选项：A：左连续B：右连续C：连续D：左、右皆不连续答案：B题目31时，下列变量中为无穷大量的是( )选项：A：B：C：D：答案：A题目32设，则的周期是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目33设函数，则=（）选项：A3B：5C：7答案：B题目34若，则( )选项：A：B：C：D：答案：D题目35设函数u(x),v(x)可导，则（）选项：A：B：C：D：答案：B题目36（）选项：A：B：C：D：0答案：C题目37设，则（）选项：A：B：3C：2D：0答案：A题目38若可导，且，则有（）选项：A：B：C：D：答案：B题目39函数在区间上的最大值是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目40设，则（）选项：A：不存在，B：存在且为连续函数，C：等于0，D：等于0，答案：D题目41对曲线，下列结论正确的是（）选项：A：有4个极值点B：有3个拐点C：有2个极值点D：有1个拐点答案：D题目42若，则必有( )选项：A：B：C：D：答案：C题目43是的图形在处有拐点的（）选项：A：充分必要条件B：充分条件非必要条件C：必要条件非充分条件D：既非必要也非充分条件答案：D题目44点是对应图形的拐点，则（）选项：A：B：C：D：答案：C题目45函数的水平渐近线方程是（）选项：A：B：C：D：不存在答案：C题目46由抛物线和直线所围平面区域的面积为( )选项：A：10B：16C：18D：20答案：C题目47设，在点处，下列结论错误的是（）选项：A：连续B：可导C：不可导D：可微答案：C题目48若，则在点处（）选项：A：可导，不可导B：不可导，可导C：和都可导D：和都不可导答案：B题目49设，则（）选项：A：0B：-1C：1D：2答案：B题目50已知函数，则（）选项：A：B：C：D：答案：A题目51设具有连续的导数，下列关系式正确的是（）选项：A：B：C：D：+c答案：C题目52在区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的函数是（）选项：A：B：C：D：答案：D题目53设存在，则=( ) 选项：A：B：C：D：答案：B题目54已知函数，则和( )选项：A：都存在B：都不存在C：第一个存在，第二个不存在D：第一个不存在，第二个存在答案：C题目55函数在内（）选项：A：单调增加B：单调减少C：有极大值D：有极小值答案：A题目56方程是（）选项：A：变量可分离的方程B：齐次方程C：一阶线性方程D：都不对答案：C题目57设，则（）选项：A：2B：-2C：D：答案：B题目58（）选项：A：B：-C：–cos3x+CD：cos3x+C答案：B题目59数列与的极限分别为A与B，且,那么数列的极限是（）选项：A：AB：BC：A+BD：不存在答案：D题目60设函数f（x）在x=a处可导，则( )选项：A：B：C：D：答案：C题目61=（）选项：A：2B：1C：D：答案：C题目62设为内的初等函数，则下列命题正确的是（）选项：A：在内一定可导B：在内一定可微C：在内一定连续D：在内一定有界答案：C题目63微分方程（）选项：A：B：C：D：答案：C题目64（）选项：A：B：C：D：答案：C题目65（）选项：A：B：C：0D：不存在答案：A题目66求下列极限，能直接使用洛必达法则的是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目67（）选项：A：D：1答案：C题目68数列，当时，是（）选项：A：无穷大量B：无穷小量C：有界变量，但非无穷小量D：无界变量，但非无穷大量答案：D题目69函数在点处取得极大值，则必有（）选项：A：B：C：且D：或不存在答案：D题目70当时，下列各式中与为等价无穷小的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目71( )选项：A：0D：不存在答案：D题目72（）选项：A：0B：1C：D：2答案：B题目73函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（）选项：A：充分必要条件B：必要但非充分条件C：充分但非必要条件D：无关条件答案：B题目74函数在区间内单调增加，则应满足（）选项：A：B：C：D：答案：B题目75设函数在x=1处不连续是因为( )选项：A：在x=1处无定义B：不存在C：不存在D：不存在答案：D题目76设( )选项：A：B：C：D：答案：C题目77( )选项：A：B：2C：0D：-2答案：D题目78下列函数中，函数的图像关于原点对称的是（）选项：A：B：C：D：答案：D题目79以下极限中存在的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目80设，则=（）选项：A：B：C：D：答案：D题目81处可导，并且则等于设函数f（x）在x=x( )选项：A：B：2C：D：-2答案：D题目82设，则（）选项：A：B：C：D：答案：D题目83( )选项：A：0B：不存在C：D：1答案：C题目84已知，则的值是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目85=( )选项：A：2xB：hC：0D：不存在答案：A题目86已知是连续函数，，则（）选项：A：0B：C：D：未必存在答案：B题目87若曲线和在点处相切，则之值为（）选项：A：B：C：D：答案：A题目88若，则等于（）选项：A：B：C：D：答案：B题目89设是在上可微的函数，且，则=( )选项：A：0B：1C：-1D：不能确定答案：A题目90是（）的一个原函数选项：A：B：C：D：答案：B题目91下列关系式正确的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目92函数的反函数是（）选项：A：奇函数B：偶函数C：既是奇函数，也是偶函数D：既非奇函数，也非偶函数答案：A题目93下列曲线中有拐点的是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目94函数的图形关于（）对称选项：A：x 轴B：y 轴C：原点D：答案：B题目95下列各对函数中，两函数相同的是（）选项：A：与B：与C：与D：与答案：C题目96若，则（）选项：A：B：C：D：答案：C题目97下列函数中为奇函数的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目98曲线的渐近线有（）选项：A：1条B：2条C：3条D：4条答案：C题目99若( ) 选项：A：B：C：D：答案：A题目100，点是的（）选项：A：间断点B：极小值点C：极大值点D：拐点答案：B。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料计算机基础A 试卷 2010-6-3 14：30
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：计算机基础专业班级：入学复习题备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共40道小题，每小题1分，共40分）从每小题的四个备选答案中，选出—个正确的答案。
1、固定在计算机主机箱体上的、起到连接计算机各种部件的纽带和桥梁作用的是＿＿。
A) CPU B)外存C) 内存D) 主板2、下列软件中，属于系统软件的是＿＿。
A）用FORTAN语言编写的计算弹道的程序B）FORTRAN语言的编译程序C）交通管理和定位系统D）计算机集成制造系统3、CPU处理的数据基本单位为字,一个字的字长＿＿。
A) 为8个二进制位B) 为16个二进制位C) 为32个二进制位D) 与CPU芯片的型号有关4、在Windows “资源管理器”的右窗格中，当已选定了若干个文件时，如果要取消其中几个文件的选定，应进行的操作是。
A）按住Ctrl键，再用鼠标左键依次单击各个要取消的文件B）按住Ctrl键，再用鼠标右键依次单击各个要取消的文件C）按住Shift键，再用鼠标左键依次单击各个要取消的文件D）按住Shift键，再用鼠标右键依次单击各个要取消的文件5、世界上首先实现存储程序的电子数字计算机是＿＿。
A) ENIAC B) UNIV AC C) EDV AC D) EDSAC6、在Word 中，若想设置段落起始字符位置，应该调整段落格式中的＿＿。
A) 悬挂缩进B) 首行缩进C) 左缩进D) 右缩进7、PowerPoint采用三视图界面，可同时显示＿＿，并且可以利用视图按钮在不同的显示模式下进行切换，使用户更方便地浏览和编辑幻灯片。
A）大纲、幻灯片、备注B）文本、幻灯片、备注C）大纲、图片、备注D）大纲、图表、幻灯片8、时至今日，计算机仍然采用程序内存或称存储程序原理，它的提出者是＿＿。
A)摩尔B) 冯·诺依曼C) 比尔·盖茨D) 科得（E．F．Codd）9、计算机病毒不可以＿＿。
教材高等数学b试题及答案
教材高等数学b试题及答案为了帮助学生更好地掌握高等数学B课程的知识，提升他们在考试中的表现，我们整理了一套高等数学B试题及答案。
以下是具体的试题内容及答案解析。
一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x - 2，求f(2)的值。
A) 0B) -2C) 4D) 7答案解析：将x = 2代入函数f(x)中，得到f(2) = 2(2)^2 - 3(2) - 2 = 4 - 6 - 2 = -4。
因此，答案选项为B。
2. 若a, b是实数，且a^2 + b^2 = 25，则a + b的最大值为多少？A) 7B) 10C) 5D) 0答案解析：根据柯西-施瓦茨不等式，有(a^2 + b^2)(1^2 + 1^2) ≥ (a + b)^2，即25 × 2 ≥ (a + b)^2，解得(a + b)^2 ≤ 50。
因此，a + b的最大值满足 -√50 ≤ a + b ≤ √50。
最大值约为7.071，所以答案选项为A。
二、计算题1. 计算极限lim(x→3) ((x - 3) / (x^2 - 8x + 15))。
答案解析：首先将分子分母都进行因式分解，得到((x - 3) / (x - 3)(x - 5)) = 1 / (x - 5)。
当x趋近于3时，1 / (x - 5)趋近于1 / (3 - 5) = -1 / 2。
因此，所求极限为-1 / 2。
2. 求曲线y = x^3 - 3x^2 - 4x的拐点。
答案解析：首先求出y = x^3 - 3x^2 - 4x的导数，即y' = 3x^2 - 6x - 4。
然后解方程3x^2 - 6x - 4 = 0，得到x = -1和x = 2两个解。
对应的y值分别为y = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) = -2和y = (2)^3 - 3(2)^2 - 4(2) = -12。
因此，拐点为(-1, -2)和(2, -12)。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学B 答案 2010-6-3 10：26
武汉理工大学网络学院试卷参考答案课程名称：高等数学 专业班级：一、选择题（5×3分 = 15分）C;C;B;A;A;二、填空题（5×3分 = 15分）1、292、x e 23、04、32y5、[1,1]-三、计算题（5×8分 = 40分）1、22221)1)(1(ln)1ln()(x x x x x x x x x y ++++-++=++-=- )()1ln(11ln 22x y x x x x -=++-=++=； 故)(x y 为奇函数. 2、（1）10x -≥即 1x ≥时，(1)1f x x -=-；10x -<即1x <时，(1)1f x -=；11(1)11x x f x x -≥⎧∴-=⎨<⎩．（2）()()2111101 2 0x x f x f x x x x -≥⎧⎪+-=+≤<⎨⎪<⎩．3、21f y f x u'+'=∂∂；()v xg x xy y ∂'=+∂.4、)1(1,1z y z z xx z-=∂∂-=∂∂，)(11dy xdx z dz +-=. 5、⎰⎰=D xydxdy I ⎰⎰=221x xydy dx =⎰-213)22(dx x x =98．四、应用题（2×10分 = 20分）1、设用来作圆的一段长为x ，另一段就是x -24，所考虑的两块面积之和记作y .则有函数关系240,)424()2(22≤≤-+=x xxy ππ于是 )24(812x x y --='π， 令0='y ，得驻点ππ+=424x . 端点和驻点的函数值：224144(0)()44y ==，144(24)y π=，24144()44y πππ=++，比较知，当长为ππ+424的一段作圆，余下一段作正方形时，两个图形的面积之和最小.2、先求区域D 的面积A 02t π≤≤ ，02x a π∴≤≤ 20()a A y x dx π=⎰ 20(1cos )[(sin )]a t d a t t π=--⎰2220(1cos )a t dt π=-⎰23a π=. 由于区域关于直线x a π=对称，所以形心在x a π=上，即x a π=, 1D y ydxdy A =⎰⎰2()001a y x dx ydy A π=⎰⎰ 22201[()]6ay x dx a ππ=⎰230[1cos ]6a t dt ππ=-⎰ 56π=. 故所求形心坐标为56(,)a ππ 五、证明题（1×10分 = 10分）1、设()()F x xf x =，显然()F x 在[0,1]上连续，在（0，1）可导.因为(1)0f =，故(0)(1)0F F ==， 由罗尔定理知存在(0,1)ξ∈使()0F ξ'=， 即()()f f ξξξ'=-。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料英语(本科)A 试卷 2010-5-12 2：50
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：英语（本科）专业班级：备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、知识运用（本题共5道小题，每小题3分，共15分）以下每个对话中未完成的部分有4个选项，请你从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项并，用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。
示例〔A〕〔B〕(■) (D)1、---Do you mind if I read the newspaper on the table?---________________________.A. Good news for youB. Go ahead, pleaseC. Yes, sureD. No, I can’t2、---Hello. May I speak to Peter?---____________________.A. Sorry, the number is engaged. Will you hold ?B. Yes, speaking.C. Hello. Who’re you, please ?D. Hello. Thank you for calling.3、—Look, 30% off. The ＄1,800 mobile phone is on sale today.--______________________.A. The mobile phone is of high qualityB. Th at’s very kind of youC. Yeah, a surprising bargain, I’ll buy itD. My mobile phone is out of order now4、---What is your major ?---________________.A. In a universityB. HistoryC. It’s hard to sayD. At a school5、—Excuse me, how far is the railway station from here?--_______________________.A. You can take a taxiB. It’s about twenty milesC. I’ll fly to SidneyD. It’s only f ive hundred dollars二、阅读理解（本题共2道小题，每小题10分，共20分）每篇短文后有5个问题，每个问题后有4个选项，请你从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。
高数B2复习总结(附答案)
高数B(2)考试相关问题及复习总结一、 考试相关问题1、 考试范围：第五章第六节------第八章第四节（其中第七章第九节和第八章第五节均不在考试范围内） 2、 各章分值所占大致比例：第五章：10% 第六章：15% 第七章：50% 第八章：25% 3、 考试基本题型：填空，选择，计算二、 复习重点总结（红色部分为重点的重点）第五章 定积分的应用1. 平面图形的面积例1 求由抛物线21y x =-和直线0y =所围成的平面图形的面积。
(答案：43）例2 求由曲线y =直线1y =及0x =所围成的平面图形的面积。
(答案：16)例3 求由1y x =，y x =，x e =所围平面图形的面积。
(答案：21(3)2e -)2. 旋转体的体积基本公式： []2()bx a V f x dx π=⎰ []2()dy c V y dy πϕ=⎰例4 由曲线2,y x =直线2x =及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体的体积32.5x V π=由曲线2,y x =直线4y =及y 轴所围成的平面图形绕y 轴旋转一周而成的旋转体的体积 8 .y V π=3. 边际及变化率问题基本公式： 成本 0()()(0)xC x C x dx C '=+⎰收入 0()()(0)x R x R x d xR '=+⎰（一般(0)0R =）利润 0()()(0)xL x L x d x C '=-⎰()()()L x R x C x =- 在时间[,]a b 内的总产量 ()()ba Q t Q t dt '=⎰例5 见课本P174 习题5-7 第3题 例6 见课本P172 例3第六章 微分方程与差分方程1. 变量可分离方程例1 见课本P181 例2 例2 见课本P185习题6-2 1（1） 2. 齐次方程例3 见课本P186习题6-2 4（2） 3. 一阶非齐次线性方程 ：()()y p x y q x '+=通解公式 ()()()p x dx p x dx y e q x e dx C -⎡⎤⎰⎰=+⎢⎥⎣⎦⎰ 例4 求微分方程2xdy ydx xdx +=的通解。
武汉理工大学高数B期末试卷B卷及答案
武汉理工大学2008—2009学年第二学期《高等数学B 》期末试卷（B 卷）考生姓名：班级：学号：一、选择题（本题共6小题,每小题4分，满分24分）1、二元函数),(y x f 在点),(00y x 处两个偏导数都存在，是),(y x f 在该点可微的（）． （A ）充分而非必要条件（B ）既非充分又非必要条件 （C ）充分必要条件（D ）必要而非充分条件2、设),(y x f 是连续函数，则0(,)(0)axI dx f x y dy a =>⎰⎰=（）．（A ）00(,)ay dy f x y dx ⎰⎰（B ）0(,)a aydy f x y dx ⎰⎰（C ）(,)ay ady f x y dx ⎰⎰（D ）0(,)a ady f x y dx ⎰⎰3、下列级数条件收敛的是（）．（A ）n n n1)1(1∑∞=-（B ）211)1(n n n∑∞=-（C ）1)1(1+-∑∞=n n n n （D ）)1(1)1(1+-∑∞=n n n n4、若级数∑∞=1n nu收敛，则下列级数中（）收敛。
（A ）)001.0(1+∑∞=n n u （B ）∑∞=1n nu （C ）∑∞=+11000n n u （D ）∑∞=11000n nu 5、以12cos ,sin y x y x ==为特解的二阶线性齐次微分方程是（） （A ）''0y y -=（B ）'''0y y +=（C ）''0y y +=（D ）'''0y y -=6、设{}222:),(ay x y x D ≤+=，则当=a （）时，⎰⎰=--Ddxdy y x a π2222（A ）1（B ）2（C ）33（D ）323二、填空题（本题共5小题,每小题4分，满分20分） 1、 设sin xy ze =，则dz =。
2、 设{}(,):01,1D x y x x y =≤≤≤≤，则=⎰⎰-Dy dxdy e 2。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料计算机基础 C试卷 2010-6-3 14：31
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：计算机基础专业班级：入学复习题备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共40道小题，每小题1分，共40分）从每小题的四个备选答案中，选出—个正确的答案。
1、下列软件中，属于系统软件的是＿＿。
A）用FORTAN语言编写的计算弹道的程序B）FORTRAN语言的编译程序C）交通管理和定位系统D）计算机集成制造系统2、操作系统是＿＿的接口。
A) 主机和外设B) 用户和计算机C) 系统软件和应用软件D) 高级语言和机器语言3、在Excel中，A1单元格的内容为数值286，则公式：=IF(A1>=300,“优”，IF(A1〉=260，“良”，“一般”））的值为＿＿。
A) 优B) 良C) 一般D) 以上答案都不正确4、汉字字库中存储的是汉字的＿＿。
A) 输入码B) 字形码C) 机内码D) 区位码5、利用Outlook Express书写电子邮件是，在“抄送”栏应填入抄送人的＿＿。
A) 电话号码 B) 邮政编码 C) 家庭住址 D) E-mail地址6、在Word中单击工具栏上的＿＿按钮，把选定的文档内容置于页面的正中间。
A)两端对齐B)居中C)左对齐D)右对齐7、在Windows 中，“查找”命令可使用＿＿通配符进行模糊查找。
A)能使用“？”和“*”B)不能使用“？”和“*”C)只能使用“*”D) 只能使用“？”8、当一个文档窗口被关闭后，该文档窗口将保存在＿＿中。
A）剪贴板B）回收站C）内存D）外存9、计算机系统中，最贴近硬件的系统软件是＿＿。
A）语言处理程序B）数据库管理系统C）服务性程序D）操作系统10、以下不属于Excel的单元格数据类型的是＿＿。
A) 数值B) 文本C) 日期D) 公式11、某Excel 数据清单用来记录学生的5门课成绩，现要找出5门课都不及格的同学的数据，应使用＿＿命令最为方便。
A) 查找 B) 排序 C) 筛选 D) 定位12、网络通信是通过＿＿实现的,它们是通信双方必须遵守的约定。
2019年12月全国高校网络教育高等数学B统一考试试卷库及参考答案(5套)
高等数学试卷B1一、一选择题1.点是函数的极值点．A.正确B.不正确答案：B2.函数的定义域为.A.正确B.不正确答案：B3.点是函数的间断点.A.正确B.不正确答案：A4.由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数，，则函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.．A.正确B.不正确答案：A8.函数是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：D12.极限（）．A.B.C.D.答案：C13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：C15.定积分（）．A.B.C.D.答案：A16.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.设为上的连续函数，且，则定积分（）．A.B.C.D.答案：D18.设，不定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）．A.第（1）步开始出错B.第（2）步开始出错C.第（3）步出错D.全部正确答案：A19.函数的单调增加区间是（）．A.B.C.D.答案：B20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：C高等数学试卷B2 一、一选择题1.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A2.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A3.设函数，则导数．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.极限．A.正确B.不正确答案：A6.设，则．A.正确B.不正确答案：A7.不定积分．A.正确B.不正确答案：B8.设，则微分．A.正确B.不正确答案：B9.是微分方程．A.正确B.不正确答案：A10.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.( )．A.B.C.D.答案：D12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.不定积分( )．A.B.C.D.答案：C15.（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则是函数的( )．A.极小值点也是最小值点B.极小值点但非最小值点C.最大值点D.极大值点答案：A四、四选择题17.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C18.函数的单调减少区间是（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.极限（）．A.B.C.D.答案：B高等数学试卷B3 一、一选择题1.定积分．A.正确B.不正确答案：B2.不是函数的极值点．A.正确B.不正确答案：B3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A4.极限．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设，则．A.正确B.不正确答案：B6.是偶函数.A.正确B.不正确答案：B7.是微分方程．A.正确B.不正确答案：B8..A.正确B.不正确答案：A9.设，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分.A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.( )．A.B.C.D.答案：B12.（）．A.B.C.D.答案：B13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：C14.函数的图形如图示，则是函数的( )．A.最大值点B.极大值点C.极小值点也是最小值点D.极小值点但非最小值点答案：C15.不定积分( )．A.B.C.D.答案：A16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.设，则=（）．A.B.C.D.答案：C18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：D19.不定积分( )．A.B.C.D.答案：B20.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A高等数学试卷B4 一、一选择题1.定积分．A.正确B.不正确答案：B2.设函数，则导数．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.．A.正确B.不正确答案：B6.是偶函数.A.正确B.不正确答案：A7.设，则．A.正确B.不正确答案：B8.不定积分.A.正确B.不正确答案：A9.设，则．A.正确B.不正确答案：B10.是微分方程．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.函数的图形如图示，则函数( )．A.有四个极大值B.有两个极大值C.有一个极大值D.没有极大值答案：C12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：A13.( )．A.B.C.D.答案：B14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D16.（）．A.B.C.D.答案：C四、四选择题17.设，则=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分．A.B.C.D.答案：B19.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A20.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.高等数学试卷B5 一、一选择题1.定积分．A.正确B.不正确答案：A2.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B3.函数的导数．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设，则．A.正确B.不正确答案：B6.是偶函数．A.正确B.不正确答案：A7.．A.正确B.不正确8.是微分方程．A.正确B.不正确答案：A9.设，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分.A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.( )．A.B.C.D.答案：D12.函数的图形如图示，则函数( )．A.有一个极大值B.有两个极大值C.有四个极大值D.没有极大值答案：A13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：C15.（）．A.B.C.D.答案：B16.不定积分( )．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C18.设，则=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.不定积分．A.B.C.D.答案：A21。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料数学 B答案 202063
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习
资料数学 B答案 202063
一、选择题（153分 =45分）
B;C;B;D;B;A;C;D;A;D;C;B;A;A;A;
二、填空题（53分 =15分）
1、
72、1、
73、
14、5、
三、解答题（58分 =40分）
1、解：∵直三棱柱ABCABB1=S△ABB1•|DH| ，又VDAB1D =
S△AB1D•h而S△ABB1 = ∴而在△AB1D中，则cos∠AB1D = ∴ sin∠AB1D = 则∴
2、解：将数列的每一项分为整数和分数两部分，则通项为1 , n =1 = , n ≥2 ∴ 前n项的和
3、解：显然l不与y轴平行，可设其斜率为k 由l过点P （1，0），得l方程为 y = k ( x –1 )
代入椭圆方程，得 (1 +2k2 )
x2 –4k2x +2k2 –2 = 0 设A ( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 )
, 由根与系数的关系知，在直线l的方程中，令由|AQ | =|BP |知，线段AQ中点与线段PQ中点重合由中点坐标公式知，即解之得即直线方程为
4、解：本小题主要考查数列通项，等比数列的定义，求和公式及综合解题能力。
（1）由于为正数列且当时，所以为等比数列，且其公比为。
(2)
由，可得
5、解：（Ⅰ）由已知得，从而得、（Ⅱ）由（Ⅰ）知、当比较以上各值知函数在上的最大值为3，最小值为-1、。
高等数学B(上)复习资料
华南理工大学网络教育学院 《高等数学（上）》辅导一、 求函数值 例题：1、若2()f x x =，()x x e ϕ=，则(())f x ϕ= ． 解：()22(())()xx x f x f e ee ϕ===2、若(1)21f x x -=+，则()f x = ． 解：令1x t -=，则1x t =+ 所以()2(1)123f t t t =++=+即 ()23f x x =+二、 常见的等价无穷小及等价无穷小替换原理 常见的等价无穷小：0~sin ~tan ~arcsin ~arctan x x x x x x →时,~ln(1)~x x x e +-1211cos ~,2x x -11~2x -无穷小替换原理：在求极限过程中，无穷小的因子可以用相应的等价无穷小替换例题：1、320sin 3lim x xx →=？ 解：当0sin3~3x x x →，， 原式=3200(3)lim lim270x x x x x→→==2、0sin3lim x xx →=？解：原式=03lim3x xx→=3、201-cos limx xx→=？ 解：当210cos ~2x x x →，1-原式=220112lim 2x xx →=4、0ln(13)lim x x x →+=？解：当03)~3x x x →，ln(1+原式=.03lim3x xx→=.5、201lim x x e x→-=？解：当201~2x x e x →-，原式=.02lim 2x x x →=.三、 多项式之比的极限2lim 03x xx x →∞=+，2211lim 33x x x x →∞-=+，23lim x x x x→∞+=∞四、 导数的几何意义（填空题）0()f x '：表示曲线()y f x =在点00(,())M x f x 处的切线斜率曲线..()y f x =..在点00(,())M x f x 处的切线方程为：000()()()y f x f x x x '-=-曲线()y f x =在点00(,())M x f x 处的法线方程为：0001()()()y f x x x f x -=--' 例题： 1、曲线44xy x+=-在点(2,3)M 的切线的斜率． 解：222(4)'(4)(4)(4)(4)x x x x x x y x =='+--+-'=- 2282(4)x x ===-2、曲线cos x xy e =在点(0,1)M 处的切线方程．解：20(cos )'cos ()()x x x x x x e x e y e =='-'= 2sin cos 1()x xx x xe xe e =--==-所以曲线cos x xy e=在点(0,1)M 处的切线方程为： 1(0)y x -=--，即10x y +-=3、曲线y =在点(1,1)M 处的切线方程． 解：53112233x x y x =='=-=-所以曲线y =在点(1,1)M 处的切线方程为：21(1)3y x -=--，即2350x y +-=五、 导数的四则运算、复合函数的导数、微分 复合函数求导的链式法则：d d d (),()[()]:d d d y y u y f u u g x y f g x x u x==⇒==⋅()()().y x f u g x '''=⋅或微分：()dy f x dx '= 例题：1、设y ='y =？解：()()1'2221112y x x -'=+⋅+=2、设2sin y x =，则'y =？ 解：()''222cos 2cos y x xx x =⋅=3、设sin 2x y =，则dy =？ 解：()''sin sin 2ln 2sin 2cos ln 2xx y x x =⋅=则dy =sin 2cos ln 2x x dx4、设sin x y e =，则dy =？ 解：()''cos cos xx xx y e eee =⋅=所以cos x x dy e e dx = 5、设2x y e -=，则dy =？（答案：22x xedx --）六、 运用导数判定单调性、求极值 例题：1、求ln y x x =的单调区间和极值． 解：定义域(0,)x ∈+∞令ln 10y x '=+=，求出驻点1x e -=函数的单调递减区间为1(0,]e -，单调递增区间为1(,)e -+∞极小值为11()y e e =-．2、求x y xe -=的单调区间和极值． 解：定义域(,)x ∈-∞+∞令(1)0x x x y e xe x e --'=-=-=，求出驻点1x =函数的单调递减区间为[1,)+∞，单调递增区间为(,1)-∞，极大值为1(1)y e -=．3、求函数.2()x f x e-=.的单调区间和极值．解：定义域(,)x ∈-∞+∞ 令2()2x f x xe -'=-，得0x =极大值为(0)1f =．4、求函数31()3f x x x =-的极值．答案：极小值为2(1)3y =-，极大值为2(1)3y -=七、 隐函数求导 例题：1、求由方程2sin 0x e y xy +-=所确定的隐函数()y y x =的导数dydx． 解：方程两边关于x 求导，得：2cos (2)0x e y y y xy y ''+⋅-+=即 2cos 2xy e y y xy-'=-2、求由方程cos()y x y =+所确定的隐函数()y y x =的导数dy dx． 解：方程两边同时关于x 求导，得：sin()(1)y x y y ''=-++即sin()1sin()x y y x y -+'=++3、求由方程sin()y x y =+所确定的隐函数()y y x =的导数dydx． 答案： cos()1cos()dy x y dx x y +=-+4、求由方程ln ln 0xy x y ++=所确定的隐函数()y y x =的导数dy dx． 答案： dy y dx x =-八、 洛必达法则求极限，注意结合等价无穷小替换原理 例题：1、求极限011lim 1sin x x e x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 解：原式0sin (1)lim (1)sin x x x x e e x→--=-20sin (1)lim x x x e x →--=.()0sin ~,1~xx x x e x →- 当时，. 0cos lim 2xx x e x→-=0sin lim 2x x x e →--= 12=-2、求极限3sin limtan x x x x →-00⎛⎫⎪⎝⎭解：原式=3sin limx x xx→-()0tan ~x x x → 当时， 201cos lim 3x xx→-= =22012lim 3x xx → 2101cos ~2x x x ⎛⎫→- ⎪⎝⎭ 当时， 16=3、求201lim x x e x x →--00⎛⎫ ⎪⎝⎭（答案：12）九、 原函数、不定积分的概念及其性质 知识点：设()()F x f x '=，则称()F x 是()f x 的一个原函数，()F x C +是()f x 的全体原函数，且有：()()f x dx F x C =+⎰例题：1、( )是函数33x x +的原函数．A ．233x + B ．421342x x + C ．42x x + D ．421142x x +解：因为42313342x x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭所以421342x x +是33x x +的原函数．2、( )是函数2cos x x 的原函数． A ．22sin x -B ．22sin xC ．21sin 2x -D ．21sin 2x解：因为22211sin (cos )2cos 22x x x x x '⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭所以21sin 2x 是2cos x x 的原函数．3是( )的原函数A ．12xBC ．ln xD解：因为'=的原函数．4、( )是函数1x的原函数．A ．21xB ．21x -C ．ln x -D ．ln ||x解：因为()1ln ||x x'=所以ln ||x 是1x的原函数．十、 凑微分法求不定积分（或定积分）简单凑微分问题：2x e dx ⎰，sin 4xdx ⎰，cos5xdx ⎰,ln ln xd x ⎰ 一般的凑微分问题：，⎰，sin 1cos x dx x +⎰，ln x dx x ⎰例题： 1、⎰解：注意到2(1)2x x '-=-原式=()2112d x --⎰C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭参考公式 ()1221xC =--+2、⎰解：注意到2(23)6x x '-=-原式21=(23)6x --3223x C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰参考公式=319C -+3、sin 1cos x dx x+⎰解：注意到(1cos )sin x x '+=-原式1=(1cos )1cos d x x -++⎰1ln ||dx x C x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰参考公式=ln |1cos x |C -++ 4、5x e dx +⎰解：原式=5(5)x e d x ++⎰()x x e dx e C =+⎰参考公式=5x e C ++5、cos5xdx ⎰解：原式1cos5(5)5xd x =⎰()cos sin xdx x C =+⎰参考公式1sin55x C =+6、sin 3xdx ⎰ 解：原式1sin3(3)3xd x =⎰()sin cos xdx x C =-+⎰参考公式 1cos33x C =-+十一、 不定积分的第二类换元法——去根号（或定积分）等 例题： 1、求不定积分t =，则221ln(1)x e t x t =-⇒=- 221tdx dt t =- 原式=22121211t dt dt t t t ⋅=--⎰⎰1111dt dt t t =--+⎰⎰ ln |1|ln |1|t t C =--++ln |1|ln |1|C =--++2、4⎰．t =，则22x t dx tdt =⇒= 当0042x t x t ====时，；当时，原式=2200111221+t 1+tt tdt dt +-⋅=⎰⎰22012()1+tdt dt =-⎰⎰202(2ln |1|)t =-+ 2(2ln 3)=-3、10⎰t =，则21x t =-，2dx tdt =当0x =时，1t =；当1x =时，t =原积分211)2t t tdt =-⋅4212)t t dt =-5311253t t ⎡=-⎢⎣41)15=+十二、 不定积分的分部积分法（或定积分）诸如sin x xdx ⎰，cos x xdx ⎰，x xe dx ⎰，x xe dx -⎰，ln x xdx ⎰，可采用分部积分法分部积分公式：()()()()()()u x dv x u x v x v x du x =-⎰⎰例题：1、求不定积分sin x xdx ⎰． 解 sin (cos )x xdx xd x =-⎰⎰cos (cos )x x x dx =---⎰cos cos x x xdx =-+⎰cos sin x x x C =-++2、求不定积分x xe dx -⎰ 解 x x xe dx xde --=-⎰⎰x x xe e dx --=-+⎰x x xe e C --=--+3、求不定积分ln x xdx ⎰解 21ln ln ()2x xdx xd x =⎰⎰2211ln ln 22x x x d x =-⎰ 211ln 22x x xdx =-⎰ 2211ln 24x x x C =-+十三、 定积分的概念及其性质知识点：定积分的几何意义，奇偶对称性等 例题：1、定积分23ax a x e dx -⎰等于 ．解： 因为23x x e 是x 的奇函数，所以原式=0 2、定积分23sin aa x xdx -⎰等于 ．解： 因为23sin x x 是x 的奇函数，所以原式=03、定积分22sin 1x xdx x π-π+⎰等于 ．解： 因为22sin 1x xx+是x 的奇函数，所以原式=0十四、 变上限积分函数求导43'()(),()x aF x f t dt F x ==⎰则______解33''()()()F x f x x =233()x f x ＝()C 变上限积分函数的导数公式()[]'()'()()()x af t dt f x x Φ=ΦΦ⎰例题：1、 设函数()f x 在[,]a b 上连续，3()()x aF x f t dt =⎰，则()F x '=（ C ）．A ．()f xB ．3()f xC ．233()x f xD ．23()x f x2、设21()arctan x f x tdt =⎰，则()f x '=22arctan x x ．3、设30()sin xf x t dt =⎰，则()f x '=3sin x ．十五、 凑微分法求定积分（或不定积分） 思想与不定积分类似 例题：1、10x ⎰解：注意到32(1)3x x '+=原式301(1)3x =+⎰3223x C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰参考公式=1302921)9=-十六、 定积分的第二类换元法——去根号（或不定积分， 思想与不定积分类似 例题： 1、4⎰．t =，则22x t dx tdt =⇒= 当0042x t x t ====时，；当时，原式=2200111221+t 1+tt tdt dt +-⋅=⎰⎰220012()1+tdt dt =-⎰⎰202(2ln |1|)t =-+ 2(2ln 3)=-2、10⎰t =，则21x t =-，2dx tdt =当0x =时，1t =；当1x =时，t =原积分211)2t t tdt =-⋅4212)t t dt =-5311253t t ⎡=-⎢⎣41)15=+ 十七、 定积分的分部积分法（或不定积分） 思想与不定积分类似 例题：1、求定积分20sin x xdx π⎰．解 2200sin (cos )x xdx xd x ππ=-⎰⎰220cos (cos )x x x dx ππ=---⎰20cos xdx π=⎰ 20sin 1x π==2、求定积分10x xe dx -⎰解 11xx xe dx xde --=-⎰⎰11x x xee dx --=-+⎰11(0)x e e --=---121e -=-+十八、 求平面图形面积 知识点：X 型积分区域的面积求法 Y 型积分区域的面积求法通过作辅助线将已知区域化为若干个X 型或Y 型积分区域的面积求法例题：1、求由ln y x =、0x =，ln 2y =及ln 7y =所围成的封闭图形的面积．解：由ln y x =得y x e =面积为ln 7ln 2(0)y S e dy =-⎰7ln 2lm y e ⎡⎤=⎣⎦5=2、计算由曲线y =1y =及0x =所围成的图形的面积．解：由1y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩A 为(1,1)面积为1(1S dx =-⎰132023x x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦13=3、求由曲线1y x=与直线y x =及2x =所围成的平面图形的面积．解：由2y xx =⎧⎨=⎩得交点A 为(2,2)由1y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得交点B 为(1,1)面积为211()S x dx x =-⎰2211ln ||2x x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 3ln 22=-。
高数b2考试题及答案
高数b2考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2在区间(-∞, -2)上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：B2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B3. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = |x|答案：B4. 函数f(x)=e^x的导数为：A. e^(-x)B. -e^xC. e^xD. 0答案：C5. 曲线y=x^3-3x^2+2x+1在点(1,-1)处的切线斜率为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：D二、填空题（每题3分，共15分）1. 定积分∫(0,1) x dx的值为______。
答案：1/22. 函数f(x)=x^2+2x+1的极小值点为______。
答案：-13. 微分方程dy/dx=2x的通解为y=______。
答案：x^2+C4. 函数f(x)=ln(x)的定义域为______。
答案：(0, +∞)5. 曲线y=e^x与y=ln(x)互为______函数。
答案：反三、计算题（每题10分，共30分）1. 计算定积分∫(0,2) (x^2-2x+1) dx。
答案：(2/3)x^3 - x^2 + x |(0,2) = (8/3 - 4 + 2) - 0 = 2/32. 求函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值。
答案：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0得x=0或x=2。
f''(x)=6x-6，f''(0)=-6<0，极小值点x=0，f(0)=2；f''(2)=6>0，极大值点x=2，f(2)=-2。
3. 求曲线y=x^2+2x+1在x=1处的切线方程。
答案：y'=2x+2，y'(1)=4，切点(1,4)，切线方程为y-4=4(x-1)，即4x-y=0。
高等数学B答案含综合练习.docx
高等数学（B）（1）作业答案高等数学（ B）（ 1）作业 1初等数学知识一、名词解释：邻域——设 a和是两个实数，且0 ，满足不等式x a的实数x的全体，称为点 a 的邻域。
绝对值——数轴上表示数 a 的点到原点之间的距离称为数 a 的绝对值。
记为 a 。
区间——数轴上的一段实数。
分为开区间、闭区间、半开半闭区间、无穷区间。
数轴——规定了原点、正方向和长度单位的直线。
实数——有理数和无理数统称为实数。
二、填空题1．绝对值的性质有 a 0 、 ab a b 、a aa a 、(b 0) 、 ab ba b a b 、 a b a b 。
2．开区间的表示有(a,b)、。
3．闭区间的表示有[a，b]、。
4．无穷大的记号为。
x． (， ) 表示全体实数，或记为。
56．(， b) 表示小于b的实数，或记为x b 。
7．(a，)表示大于a的实数，或记为 a x。
8．去心邻域是指(a， a) (a， a) 的全体。
用数轴表示即为．满足不等式1 的数 x 用区间可表示为， 1 ] 。
921( 12x三、回答题1．答：（ 1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽象符号运算的转变。
（2）培养严密的思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。
（3）培养抽象思维能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。
（4）树立发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。
2．答：包括整数与分数。
3．答：不对，可能有无理数。
4．答：等价于 (1，5] 。
1 35．答： (， ) 。
2 2四、计算题1．解： (x 1)( x 2) 0x 1 0 x 1 0x 2或x 1 。
x2或 x 2解集为 ( ,1) (2,) 。
2．解： x26x5 0( x 1)( x 5)x 1 0 x 1x 5或x 50 x 5或x 1解集为（ ，1] [5， ) 。
3．解： x 23x 10 0 ( x 2)( x5) 0x 1 2， x 2 5为方程的解。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料等数学A 答案 2010-5-12 2：52
ex −1− x ex −1 1 1 1 ex −1− x 2、 lim ( − x ) = lim = lim = lim = x →0 2 x x →0 x 2 e − 1 x →0 x (e x − 1) x→0 x2
武汉理工大学网络学院试卷参考答案
课程名称：高等数学 一、选择题（5×3 分 = 15 分） C;C;B;D;C; 二、填空题（5×3 分 = 15 分） 1、3 2、 ln 2 2 3、
9 2
2
专业班级：
4、 − 2 xe − x
5、 2a 2 x ln a 三、计算题（5×8 分 = 40 分）
x − 1 > 0 x > 1 x − 1 > 0 1、由 得 或 ， −1 −1 1 + ln( x − 1) ≠ 0 x − 1 ≠ e x ≠ 1 + e
所以 F (x) 在 (0, 1 ) 内只有一个零点.
所以 A = ∫ dA = 18.
−2 4
五、证明题（1×10 分 = 10 分） 1、 F ′( x) = 2 − f ( x) > 2 − 1 > 0 ,所以 F ( x) 在 (0, 1 ) 单调递增. 又 F (0) = −1, F (1) = 1 − ∫ f ( x)dx > 0 ,
0 1
3、 y′ =
=
1 ( x )′ 1+ x
1 1 1 ⋅ = 1 + x 2 x 2 x (1 + x)
4、 ∫ x sin xdx . = ∫ xd (− cos x) = − x cos x + ∫ cos xdx = − x cos x + sin x + C ． 5、令 x = sin t , dx = cos tdt ， x = 1, t = 原式 = ∫ π2
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武汉理工大学网络学院试卷参考答案
课程名称：高等数学 专业班级：
一、选择题（5×3分 = 15分）
C;C;B;A;A;
二、填空题（5×3分 = 15分）
1、29
2、x e 2
3、0
4、32y
5、[1,1]-
三、计算题（5×8分 = 40分）
1、22221)1)(1(ln
)1ln()(x x x x x x x x x y ++++-++=++-=- )()1ln(11
ln 2
2x y x x x x -=++-=++=； 故)(x y 为奇函数. 2、（1）10x -≥即 1x ≥时，(1)1f x x -=-；
10x -<即1x <时，(1)1f x -=；
11
(1)11x x f x x -≥⎧∴-=⎨<⎩．
（2）()()211
1101 2 0x x f x f x x x x -≥⎧⎪+-=+≤<⎨⎪<⎩
．
3、21f y f x u
'+'=∂∂；()v xg x xy y ∂'=+∂.
4、)
1(1
,1z y z z x
x z
-=∂∂-=∂∂，)(11dy xdx z dz +-=. 5、⎰⎰=D xydxdy I ⎰⎰=22
1x xydy dx =⎰-213)22(dx x x =9
8．
四、应用题（2×10分 = 20分）
1、设用来作圆的一段长为x ，另一段就是x -24，所考虑的两块面积之和记作y .则有函数关系
240,)424()2(22≤≤-+=x x
x
y ππ
于是 )24(812x x y --=
'π， 令0='y ，得驻点ππ
+=424x . 端点和驻点的函数值：224
144(0)(
)44y ==，144(24)y π=，24144()44y πππ=++，比较知，当长为ππ
+424的一段作圆，余下一段作正方形时，两个图形的面积之和最小.
2、先求区域D 的面积A 02t π≤≤ ，02x a π∴≤≤ 20()a A y x dx π=
⎰ 20(1cos )[(sin )]a t d a t t π=--⎰
222
0(1cos )a t dt π=-⎰23a π=. 由于区域关于直线x a π=对称，所以形心在x a π=上，即x a π=, 1D y ydxdy A =⎰⎰2()001a y x dx ydy A π=
⎰⎰ 22201[()]6a
y x dx a ππ=⎰230[1cos ]6a t dt ππ=-⎰ 56π
=. 故所求形心坐标为5
6
(,)a ππ 五、证明题（1×10分 = 10分）
1、设()()F x xf x =，显然()F x 在[0,1]上连续，在（0，1）可导.
因为(1)0f =，故(0)(1)0F F ==， 由罗尔定理知存在(0,1)ξ∈使()0F ξ'=， 即()()f f ξξξ'=-。