第五章高程测量分解

简化：20.6ｍ
i 5h
a2 a2 h
A
i hA BhAB
2(SA SB)
B
六、 水准测量的误差分析
1、仪器误差
a.仪器校正后的残差 b.水准尺误差
2、观测误差
a.水准管气泡居中误差
设气泡居中不准引起的读数误差为 m 则
0.15
m S 2ρ
符合式水准器使居中精度提高一倍
若τ＝20″，S=75m =75000mm 则 mτ=0.5mm
要由轴座、脚螺旋和连接板构成。仪器上部通过竖轴插入轴 座内，由基座托承。整个仪器用连接螺旋与三脚架连结。
2、电子水准仪
二、水准尺和尺垫
水准尺是水准测量时使用的标尺。 其质量的好坏直接影响水准测量的精 度。因此，水准尺需用不易变形且干 燥的优质木材制成；要求尺长稳定， 分划准确。常用的水准尺有塔尺和双 面尺两种，用优质木材或玻璃钢制成。
视线 长度
视线 高度
（m）
水准 尺
观测次数
与已知 符合或 点连测 环线的
往返较差、符 合或闭合差
平地 山地 (mm) (mm)
三
45
DS1 DS05
DS3
80 65
三丝 法读 数
因瓦 双面
往返各 一次
往一次
往返各 一次
12 L 4 n
四
15
DS1 DS3
100 80
三丝 法读 数
因瓦
双面、 单面
往返各 一次
§5-3 水准测量的外业施测
用来标志和保存水准测量成果的地面点称为水准点。
一、 水准测量的基本方法
当已知水准点与待测高程点的距离较远或两点间高差很大，安 置一次仪器无法测到两点高差时，就需要把两点间分成若干段，连 续安置仪器测出每段高差，然后依次推算高差和高程。这时需要设 置若干临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点（TP）。
K106=4787
后-前
+0625
+0728
-3
K107=4687 +0.6265
后 107 前 106
1554 0311
后-前 ＋1243
6241 5097 ＋1144
0 ＋1 -1 ＋1.2435
五、 微倾式水准仪的检验和校正
1、水准仪的主要轴线
✓望远镜视准轴（俗称视 线），用于观察尺子，取读 数 ✓水准管轴，水准管是水平状 态指示器。用于把其轴置平
②i角检验的基本原理
在A,B两点立尺，将仪器架设在不同的位置两次观测
AB的高差会得到 hAB,hA B，若存在i角误差则：
hAB
hAB
i
( S A
SB )
⑴ －
hAB
hAB
i
( S A
SB )
⑵
i
hA BhAB
(SA SB )(SASB )
检验与校正：
方法一：令
SA SB
则
i hAB hAB
①视距 ⑿ ＝⑴－⑵、 ⒀ ＝ ⑸ － ⑹ 、 ⒁ ＝ ⑿ － ⒀ <5m、 ⒂ <10m
②同一尺读数 ⑼ ＝K+ ⑷ － ⑺ 、 ⑽ ＝K ＋⑶ － ⑻ <3mm
③黑红面所测高差 ⒃ ＝⑶－ ⑷ 、 ⒄ ＝⑻－⑺
⑾ ＝ ⑽－ ⑼＝ ⒃ －⒄±100 <5mm
④平均高差 ⒅＝｛ ⒃ ＋［⒄±100］｝／2 3. 观测结束后的计算校核
仪器要求这两个轴平行。 从而可以借助水准器把 视线置平
✓竖轴 ✓圆水准器轴
2、水准仪满足的条件
快速整平
①竖轴应竖直＝》圆水准器轴平行与仪器竖轴L′L′∥VV
次 要
②横轴应水平＝》十字丝的横丝水平 快速读数
条
件
③视准轴提供水平视线＝》水准管轴与视准轴平行LL∥CC
主要条件
Ⅳ、水准仪检验与校正
①圆水准器轴平行与仪器竖轴的检验与校正
①高差∑⒃＝∑⑶－∑⑷、∑ ⒄ ＝∑⑻－∑⑺ ∑［⑶＋⑻］－∑［⑷＋⑺］＝∑［⒃＋⒄］＝
②视距 ∑⑿－∑⒀＝累积差 ……末站⒂
2⒅
偶数站
2⒅100奇数站
路线长度＝∑⑿＋∑⒀＝2∑⑿－末站⒂＝末站⒂＋2∑⒀
后 测尺 站
下丝 上丝
编 后视距 号
视距差d
⑴
⑵
⑿ ⒁
1426
0995
1
43.1
+0.1 1812
一、水准仪的构造
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。 水准仪按仪器精度分有DS05、DSl、DS3、DSl0等四种型号。 D、S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字 母；数字05、1、3、10表示该仪器的精度。
1、光学水准仪：它主要由望远镜、水准器和基座三部分构成
• 微倾式水准仪 • 调整微倾螺旋→管水准气泡居中→水平视线， • 水准仪——望远镜、水准器、基座。
圆圈的中心称为水准器零点。通过零点的球面法线，称为 圆水准轴 。圆水准器的分划值是指通过零点的任意一个纵 断面上，气泡中心偏离2mm的弧长所对圆心角的大小。DS3 水准仪圆水准器分划值一般为8′～10′/2mm。由于它的精度 较低，故只用于仪器的概略整平。
符合水准器原理
3)、基座 基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架连接。基座主
SA SB
简化： ２０.６ｍ
i10h
８０ｍ
i h 206 226.5 5h 80000
校正：
i
a2a2xA a2SAi a225ia22hh
5
校正：
用微倾螺丝倾斜望远镜，使视准轴对准远尺正确的读数 a 2 。
这时水准管轴随着也倾斜了。用水准管的校正螺丝使气泡重新 居中。
方法２：令 S A S B (S A S B )则
误差的影响：不影响读数，但 使纵轴倾斜，影响操作速度
检验：整平仪器，使圆水准器气泡 居中，把仪器连带水准器绕竖轴旋 转180度。如果气泡仍然居中，则 水准器轴平行仪器纵轴。否则，水 准器轴不平行仪器纵轴。
校正：
（气泡移动量一半所表示的 倾斜度就是纵轴的倾斜 度。）动校正螺丝，使气 泡返回移动量的一半。重 新用脚螺旋整平仪器。
3. 成果检核
每站观测两次，>10cm 黑红面观测 K＋黑－红<3mm 黑红面所测高差<5mm
① 符合水准路线 已知点 ② 闭合水准路线 已知点 ③支路线 往返测 已知点
另一已知点 符合差 同一已知点 闭合差 未知点 往返差
四、 国家三、四等水准测量
一、技术要求
等 级
符合 路线 长度
(km)
水准 仪
2)、水准器
①管水准器和符合棱镜 水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点的切线LL，
称为水准管轴。水准管2mm的弧长所对圆心角τ称为水准管 分划值 （格值）。
水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。水准 管半径愈大，分划值愈小，则水准管灵敏度(整平仪器的精 度)愈高。在DS3型仪器上的水准管分划值为20“／2mm。
水准测量手簿 日期： 天气： 仪器： 观测者：
表2-1 组： 记录者：
水准尺读数
测站 测点 后视a
前视b
单位（m）
高差h
高程H 备注
1
2
3
4 计算 检核
A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B ∑
1.364
0.979
+0.385
1.259
0.712
+0.547
1.278
0.566
往一次 20 L 6 n
图 根
5
DS3 DS10
100
三丝 法读 数
双面、 往返各 单面 一次
往一次
40 L 12 n
二、观测方法
以DS3型仪器，双面尺为例
1. 每站观测顺序 表中⑴－⑻
三等 后－前－前－后 可减弱仪器和标尺下沉的影响。
（黑－黑－红－红）
（黑－红－黑－红）
四等 后－前－前－后 也可采用 后－后 －前－前 2. 测站计算与检核 表中⑼－⒅
b.读数误差
60 S
mv
v
V=28 S=75m mv=0.8mm
c.视差影响
d.水准尺倾斜 水准尺倾斜使尺子上读数增大
尺垫由三角形的铸铁块制成，上部中央有突起的
半球。使用时，将尺垫踏实，以防下沉，把水准尺立
于突起的半球顶部。突起的半球顶点作为竖立水准尺 和标志转点之用。
三、水准仪的使用 1. 安置
三脚架高度适中，架头大致水平 ，架脚螺丝紧固，角度 合适，三脚架稳定。通过中心螺丝与仪器紧固。
2. 粗平
用脚架腿或脚螺旋调平圆水准器。
双面尺也叫E型尺，多用于三、四等水准测量。 尺的长度有2m和3m两种。尺的双面均有刻划，一 面为黑白相间，称为黑面尺(也称基本分划)，尺底端 起点为零；尺的另一面为红白相间，称为红面尺(也 称辅助分划)，尺底端起点不为零，而是一常数K。一 根尺常数为4.787m，另一根尺常数为4.787m。一根尺 由4.687m开始至6.687m或7.687m，另一根尺由4.787m 开始至6.787m或7.787m。双面尺一般成对使用，利用 黑红面尺零点差可对水准测量读数进行检核。
h AB a b
H B H A h AB H A (a b) a b h AB 为 ， B点高于 A点
a b h AB 为 ， B点低于 A点
h AB a b (b a) hBA
H
A
a
Hi
H
B
b
H H
i B
HA Hi
a b
高差法 仪高法
§5-2 水准仪的使用
第五章--高程测量分解
§5-1 水准测量原理
测定地面点的高程工作称高程测量。包括：水准 测量，三角高程测量，气压测量，GPS高程测量等。
1.原理
水准仪提供一 条水平视线，并借 助水准尺来测定地 面上两点的高差， 并有已知点高程推 算未知点高程。
后尺
a A
HA
前进方向
Hi
前尺
b B hAB
HB
大地水准面
h AB h A1 h12 hnB ☆ hA1 a1 b1 h12 a2 b2
hnB an1 bn1
n1
n1 n1
hAB (a b) a b ※
1
1
1
实际作业中，公式☆用于高差计算，公 式※用于检核
前后尺交替，仪器大致在两尺中间，转点用尺垫。
二、普通水准测量
+0.712
0.653
1.864
-1.211
∑a=4.554m ∑b=4.121m ∑h=+0.433m
∑a-∑b=+0.433m,∑h=+0.433m
54.206 54.639
三、水准测量的检核
1. 计算检核
h a b H B H A
只能检核计算的正确性， 不能检核读数和记录的正确性
2. 测站检核 ①变动仪器高法 ②双面尺法
重复上述检验和校正一二次， 使这项误差尽可能小。
② 十字丝的横丝不水平
误差的影响：如果水准尺象偏 离十字丝中心，就会增加读 数误差
检验：用圆水准器使纵轴垂直 后，用十字丝的横丝照准某 一清晰目标。用微动螺旋转 动望远镜，如果十字丝的横 丝一直不离开目标，则无误 差。否则要校正。
校正：松开十字丝的固定螺丝， 转动十字丝分划板。
需专业维修人员
③水准轴不平行视准轴
误差的影响：
如果视准轴与水准轴平行，则无论在包含视准轴的水平 面上还是竖直面上的投影均是平行的；若两轴不平行，则竖 直面上投影误差称为i角误差。在水平面上投影称为交叉误差。
若 i＝0 交叉误差不影响高差
i角对高差的影响 假设i角为正（为负时同理）
当存在i角误差时会在读数时产生误差x
为了提高调整水准管气泡居中的精度和速度，微倾式水 准仪在水准管上方安装一组符合棱镜。通过符合棱镜的折 光作用，使气泡两端各半个影像反映在望远镜旁的气泡观 察窗中。若气泡两端的半像吻合时，表示气泡居中。若两 端半像错开，则表示气泡不居中，这时应转动微倾螺旋使 气泡半像吻合。这种水准器称为符合水准器。 ②圆水准器
脚螺旋 后一。
先二（同时旋进或旋出）
3. 照准
粗瞄、调焦、精确照准、消除 视差、调十字丝。 产生视差的原因是目标通过物 镜所成的像没有与十字丝平面 重合 。消除视差的方法是仔细 地反复进行目镜和物镜调焦。 直到眼睛上移动，读数不变为 止。
4. 精平与读数
Hale Waihona Puke Baidu用微倾螺旋精平 符合气泡，用中 丝在水准尺上读 数。
xStg i xSi
a 尺子上读数为 正则确读数为a aax
两尺读数测高差时有：
hAB ab(axa)(bxb)
(ab)(xaxb)hAB hAB
hAB hAB hAB
i ii
h A Bx ax bS A S B (S AS B )
当前后视距相等时（SA=SB) ，对高差的影响为0。视距 差越大，对高差影响越大。
1296
2
51.6
-0.2
前 下丝 尺 上丝
前视距 累积差∑d
⑸ ⑹ ⒀ ⒂ 0801 0371 43.0 +0.1 0570 0052
51.8 -0.1
方向 及
尺号
水准尺读数 黑 面 红面
K＋ 黑 －红
平均高 差
后
⑶
前
⑷
后-前
⒃
⑻
⑽
⑺
⑼
⒄
⑾
⒅
备注
后 106 1211 5999 -1
前 107 0586 5271 +2
1)、望远镜 十字丝分划板是安装在物镜与目镜之间的一块平板玻璃，上
面刻有两条相互垂直的细线，称为十字丝。竖的一条是竖丝，中 间横的一条称为中丝(或横丝)，是为了瞄准目标和读取读数用的。 在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测 距离的，称为视距丝。
物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴或视准线