浅谈数学课堂中如何创设问题情景

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浅谈小学数学课堂情境创设

浅谈小学数学课堂情境创设

浅谈小学数学课堂情境创设数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科,对于小学生来说,数学课程的学习不仅仅是理解数字和运算,更是培养逻辑思维和解决问题的能力。

在数学课堂上,如何创设一个生动有趣的情境,让学生参与形成对数学的兴趣和热爱,成为了每一位数学教师都要思考的问题。

本文将就浅谈小学数学课堂情境创设进行探讨和分享。

一、情境创设的重要性在数学教学中,情境创设是非常重要的一环。

一个好的情境创设,能够激发学生的兴趣和主动参与,帮助他们理解抽象的数学概念,提高解决问题的能力。

通过情境创设,能够使数学课堂更加生动有趣,增加学生对数学的好奇心和探索欲。

情境创设也能够促进学生的合作学习和交流,培养其团队合作精神和沟通能力。

情境创设在小学数学教学中具有非常重要的作用。

二、情境创设的方法和技巧1. 结合生活实际情境在数学课堂上,老师可以结合学生的生活实际情境,设计贴近学生生活的数学问题,让学生在解决问题的过程中感受到数学的实用性和生动性。

比如在学习面积和周长时,可以设计围墙施工的问题,让学生计算围墙的周长和面积;在学习时间和日历时,可以设计学生生活中的日常活动来让学生进行时间计算。

这种情境创设能够帮助学生将抽象的数学概念与生活实际结合起来,提高学习的积极性和主动性。

2. 创设角色扮演情境通过创设角色扮演情境,可以让学生充分参与到数学问题的解决过程中。

比如在学习几何图形时,可以设计一个找寻宝藏的游戏情境,让学生扮演宝藏猎人,通过识别不同形状的地图,寻找宝藏的情节来学习几何图形的相关知识。

这样的情境创设能够让学生在游戏中学习,在学习中玩游戏,激发学生的好奇心和探索欲。

3. 利用多媒体技术进行情境创设现代教学中,利用多媒体技术进行情境创设已经成为一种常见的教学手段。

老师可以利用图片、视频、音频等多媒体资源进行情境创设,为学生呈现更加直观、生动的数学情境。

比如在学习数学问题解决时,可以通过播放相关视频来呈现实际问题;在学习几何图形时,可以利用图片和动画来展示不同的图形结构。

浅谈小学数学教学中如何创设问题情境

浅谈小学数学教学中如何创设问题情境

浅谈小学数学教学中如何创设问题情境摘要:情境创设是课堂教学中不可缺少的环节,有利于学生在不断思考和解决问题的过程中掌握学习内容,发展思维,培养数学能力。

在数学课堂中,问题情境要具有趣味性、生活性、开放性和挑战性,才能收到较好的教学效果。

关键词:小学数学;问题情境;创设情境创设是课堂教学中不可缺少的环节,一个好的问题情境能引导学生探索数学知识的奥秘,有利于学生在不断思考和解决问题的过程中掌握学习内容,发展思维,培养数学能力。

怎样创造良好的数学问题情境呢?笔者谈点粗浅的见解,与同仁商榷。

在数学课堂中,创设问题情境是一项创造性活动,需要考虑多种因素,要在综合把握教学内容的基础上创设出学生学习数学知识需要的情境,可以从以下几个方面着手。

1.问题情境要具有趣味性无论从教育学还是心理学的角度讲,兴趣都是学习最好的老师。

所谓“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。

”一语道破兴趣在学习过程中的重要性。

尤其是对于小学低年级的学生来说,在数学课堂中创造有价值的问题情境更加重要。

一般情况下,小学生对故事、童话、动物等都非常感兴趣。

因此,可用身边的人物及童话故事、卡通动画中的人物来创设情境,充分运用这些资源,引起学生关注,激发学生的兴趣。

例如,在教学一年级数学《捆小棒》时,可以设计这样的教学片段:利用屏幕动画出示《喜洋洋》卡通人物,再问题引导:“喜洋洋真是个好孩子,爱学习,连老师都非常喜欢他,他带来了好多的小红花,我们能帮他数一数吗?”学生都热情高涨地数起来,不但数得认真,而且很感兴趣。

教师进一步用屏幕动画显示,让喜洋洋一个接一个拿出小红花,当学生数到第11个时,教师随即引导:“当小棒超过10个,为了防止混淆,你能想个办法吗?”学生会很聪明地想出把小棒捆起来的方法,这样就把学生自然地带进“捆小棒”的教学内容当中了。

由此可见,教师根据学生的特点,创设生动活泼的教学情境,从小学生熟悉的卡通人物形象“喜洋洋”入手,让学生有认同感、亲切感,从而能够吸引住学生的注意,激发出学生学习的兴趣。

如何在数学课堂教学中创设问题情境

如何在数学课堂教学中创设问题情境

如何在数学课堂教学中创设问题情境所谓问题情境是不能直接用已有的知识处理,但可以间接用已有的知识处理情境。

就是说,我们广大数学教师在教学中认识钻研教材,针对学生的年龄特征和教材特点,根据教育心理原则,恰当地选择内容,编成问题。

在数学过程中,先与学生一起对问题进行观察和磋商,逐渐造成这种情况——这个问题学生急于解决,但利用已有的知识和技能却又无法解决,形成认知“冲突”,这就激发了学生的求知欲。

这时,学生的注意力集中,思维最积极,在这种情境下学习的兴趣最大,效果最大。

瑞士心理学家皮亚杰等人的研究表明,当感性输入的信息与人现有认识结构之间具有中等程度的不符合时,人的兴趣最大,而学生在兴趣最大时学习的效率最高。

例如:在“利用对数计算”的教学中,教师手拿一张白纸说:“若将这张白纸对折50次后,它的高度计算产生兴趣,学生听后感到惊讶,从而对把纸折50次后的高度计算产生兴趣。

然后赶紧抓住这一时机把学生愉快地引到对数计算的研究中去。

又如在讲授方程的验根之前,可下让学生解方程x-2x+2-16x2-4=x+2x-2,学生利用去坟墓的办法可解得x=-2;这时教师再启发学生把x=-2代回原方程中去,马上可知坟墓为零,分式无意义,方程x=-2不是原方程的饿解,此时学生立即对上述解题过程产生疑问,经过分析发现去分母时相当于把方程两边都乘以0,违背了方程的同解原理所求出的x值不一定是原方程的解,需要验根,这样不但使学生明确了产生增根原因,而且掌握了验根的方法,同时学生的思维能力得到了锻炼和培养。

再如,在判定全等时,按定义须知两三角形的对应边都相等,对应边也都相等,这里就涉及到三角形的六个元素——三个角,三条边,但可以向学生提出:如下图,在△abc和△a/b/c/中,若ab=a/b/,∠a=∠a/,则这两个三角形是否全等呢?这里可启发学生按此条件分别画出两个三角形,然后把这两个三角形剪下来,放在一起,丛中发现它们能完全重合,这时学生无疑就产生了在判定两个三角形全等时,可以在三角形的六个元素中有针对性的选择几个元素的简便判定方法的兴趣,这时教师在讲解全等三角形判定时,学生就能愉快地学习这部分知识。

浅谈数学教学中“问题情境”的创设

浅谈数学教学中“问题情境”的创设

浅谈数学教学中“问题情境”的创设精心创设“问题情境”,营造一个激励、探索的学习环境,是数学教学中常用的一种策略和方法。

那么,教师应如何创设一个好的课堂教学问题情境呢?1.从教学目标出发,创设问题情境“学起于思,思源于疑”,没有疑问就没有思维,学生积极的思维是由问题开始的。

在实际教学中,教师要善于根据教材的内容,结合学生的心理发展规律,恰当地创设问题情境,激发学生对所学问题的积极探索,从而完成教学内容的学习。

例如,在教学《过三点的圆》的内容时,可以设计这样的问题情境:有A、B、C三家工厂,现在要在它们之间修建一个水厂,使得这三个工厂到这个水厂的距离相等,水厂应建在什么位置?根据刚学过的圆的知识,不难联想到:“这水厂应该建在过A、B、C三点的圆的圆心处。

”“那么这圆的圆心怎么确定呢?”老师马上追问。

老师这一追问揭示了问题的本质,既导出了课题,又激发了学生的探究欲望,促使他们进行画图、思考、讨论,从而调动了学生学习的积极性。

学生在学习中有疑问,就会引起他们求知的欲望。

2.从生活中的实际问题出发,创设问题情境数学来源于生活,又服务于生活,要使枯燥的数学课堂变得生动有趣,只有从生活实际着手,捕捉生活现象,创设生活情境。

选择学生身边的、感兴趣的事物,提出有关的数学问题,努力为学生创设一个“生活化”情境,让学生在具体的生活情境中学习、体验和理解数学。

例如,在建立函数概念时,可设计这样的问题情境:“同学们,买东西时,你们的付款是怎么算出来的?付款的多少与什么有关?”然后组织学生进行社会调查,到市场调查某种商品的销售情况:①了解一种商品的单价,并记下至少两组数据与金额;②分析在销售过程中单价、数量与金额之间有什么变化规律。

然后将同学们的调查结果进行展示、分析,引导他们得到常量和变量的概念,进而利用这种对应关系概括出函数的概念。

通过活动让学生感受到数学知识就在我们身边,从而使学生在不知不觉中,学会了运用数学方法解决问题。

浅谈小学数学教学中问题情境的创设

浅谈小学数学教学中问题情境的创设

教学篇•教学创新好的问题情境创设可以引导学生在学习的过程中获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

因此教师的教学要善于创设有利于提高学生数学素养的问题情境。

下面就在教学过程中如何创设问题情境,提高教学效率,结合实际教学谈几点简单的认识。

一、借助知识层次创设问题情境问题情境的产生必须符合学生的知识层次,既要有趣味性又要有挑战性,老师必须了解和掌握学生的知识水平,创设的问题情境让大部分学生觉得有方向思考,有办法达到。

比如老师在教学五年级不规则物体的体积计算,创设的问题情境是“乌鸦放进瓶中的石子的体积是不是升高的圆柱体的体积?”圆柱体的体积是六年级下册知识,这样的问题情境创设就好比树尖上的果子,没有几个学生有兴趣去摘,因为目标离现实太远。

当然,过于简单的问题情境不但无法激发学生的兴趣,还会一开始就让学生失去了整堂课的兴趣。

二、借助故事创设问题情境爱听故事是儿童的天性,尤其是低年级学生很容易进入故事创设的生动情境中。

在教学的过程中,老师要了解学生的喜好,比如,学生最近喜欢的游戏和书籍,然后再从中选取他们熟悉的、感兴趣的故事来导入新课,引出新的问题,设置新的突破口,这种故事情境的创设,不但能使学生产生身临其境的感觉,而且能增加课堂教学的趣味性,有效调动学生学习的积极性。

三、借助游戏创设问题情境小学生好动,喜欢做游戏。

教师可以借助游戏,让学生带着好奇心在玩乐中认识事物,领会数学知识和经验。

比如,在教学“智取王位”时,教师拿出几种不同的棋子,让学生说说怎么下这种棋,学生在说完这几种棋的下法后,老师及时指出“同学们刚才说的都是每种棋的规则,看看老师今天带来的这种棋,你们想不想试试怎么下?”老师的一句“想不想试试”真是一石激起千层浪,学生立刻开始跃跃欲试,立马投入到了下棋的游戏中,投入游戏中实质是投入了数学知识的探讨、研究与思索中。

在玩中体会游戏的规则,在游戏中加深知识的理解,从中初步体验数学思考的过程,有了对数学分析的简单感悟,让学生从始至终一直在思考“怎样可以拿到王棋”。

在数学课堂教学中创设问题情境策略

在数学课堂教学中创设问题情境策略

浅谈在数学课堂教学中创设问题情境策略问题情境是指教师在教学中创设的围绕提出问题、解决问题而形成的一种氛围。

在数学教学中,新课引入需要创设情境,引导学生操作、实验需要创设情境,培养学生的探究能力和创造能力更需要创设情境。

问题情境创设的好能吸引学生积极的参与主动的学习,他们会体味到数学的美和趣味,会产生明显的学习意识和情感共鸣。

心理学研究表明:学生的思维总是由问题开始的,在解决问题中得到发展。

问题之中有情景,情景之中有问题,其核心是问题,“问题是数学的心脏”。

在课堂教学活动中,根据不同的教学内容和教学对象,精心创设问题情景,可以在完善学生认知结构的同时,激发学生的探究欲望,强化学生的学习动机,发展学生的创新意识,全面提高数学课堂教学的质量。

具体地说就是要使学生在课堂上能够不时地遇到一个又一个迫切需要解决的问题,以此引发学生的好奇心和求知欲,使学生积极开动脑筋,勇于探索新知。

因此,教师在教学过程中要善于创设问题情境。

在教学实践中我探索发现了几个有效的策略,赘述如下,与同仁共享。

一、创设符合学生认知特点且具挑战性的问题情境教师在教学中要善于创设具有挑战性的问题情境。

问题是教学活动的核心,问题要能引发学生质疑、探究和发现的欲望,让学生在质疑、探究、发现中获得知识和经验。

但是并不是教师提出的问题越难越好,教师所提出的问题要设置在学生“最近发展区”以内,要设置让学生抬头就能看得见,跳一跳就能够得着的问题,要设置学生稍加深入思考就能解决的问题。

这是创设问题情境的基本原则之一。

如在《一元一次不等式和它的解法》一节教学中,在组织学生复习了一元一次方程的解法及解一元一次方程的情况下,引导学生由已有的一元一次方程的解,猜想一元一次不等式的解集,由于这一问题的设置,能引发学生的认知冲突,激发学生的好奇心和求知欲,使学生对探索一元一次不等式的解法产生了极大的兴趣,从而为学生探索一元一次不等式的解法奠定了良好的基础。

再如,在《分式的加减——通分》一节课中,我设计了四个教学环节:情景导入、探索新知、强化双基培养创新、知识的整合与延伸等。

数学课堂教学中如何有效创设问题情境

数学课堂教学中如何有效创设问题情境
元 、.5元 … … 然 后 提 出 两 个 思 考 题 : 8 0
难点 , 有利于培养 学生的创新精神 。教
师 在 教 学 过 程 中 要 结 合 不 同教 学 内 容
系, 每个面 的长 、 宽与原 来长方体 的长 、 宽、 高有什 么关 系 , 一想 表面积 如何 想 计算 等 , 这一系 列的 问题都 可以在操作
的 周长 吗 ? ” 时 学 生 面面 相 觑 , 时 没 这 一
车 方 案 , 预 计 哪种 方 案 花 费 最 少 。 并
三 、利用 实 际操作 来创 设 问题 情 境, 激发学 习热情
操 作 活 动 能 引起 和 促 进 学 生 把 动
作 与 思 维 紧 密 结 合起 来 , 对 推 进 学 生 这
当 它们走 到 一座小 桥边 的 时候发 现桥
环 , 问 : 谁 能 想 办 法 测 量 出 它 的 周 长 “
呢 ? ” .“ 铁 丝 剪 断 后 拉 直 , 直 尺 生 :把 用
就 变 成 8元 5角 了 。
此 外 , 悉 的 问 题 情 境 更 有 利 于 学 熟
测 量 出 它 的周 长 。 我又 出示 一 张 C ” D唱 片 , :那 么 , 求 这 张 唱 片 的 周 长 , 问 “ 要 用 切 断 、展 开 的 方 法 行 吗 ? 那 该 怎 么 办 呢 ? ” :“ 唱片 的 边 沿 做 上 记 号 , 生 :在 然 后 将 唱 片 在 直 尺 上 滚 动 一 周 , 能 量 出 就
长 ” , 先 出 示 一 个 用 铁 丝 围 成 的 圆 时 我
习积 极 性 教 师所创 设 的 问题情 境应 根 据教 学 内容 和 学 生 的 年 龄 特 点 , 于 运 用 故 善 事 、 戏 、 画 等 形 式 来 创 设 情 境 , 求 游 动 力 体 现 趣 味性 ,激 发 学 生 的 学 习兴 趣 , 提 高 学 习的 积 极性 。例 如 , 在 教 学 “ 的 我 吨 认 识 ” 这节 课 里 创设 了 这样 的情 境 : “ 、 、 、 一起去参加动 物运动会 , 牛 熊 羊 象

浅谈问题情境的创设优秀4篇

浅谈问题情境的创设优秀4篇

浅谈问题情境的创设优秀4篇创设问题情境的几点做法和体会的论文篇一一、基本内涵的解析1、基本内涵。

创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件,有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾,从而使学生对数学知识处于欲求不得、欲言不能的状态,引导学生主动探究,激发思维的发生。

其实质在于揭示事物矛盾以引起主体内心的冲突,打破主体已有的认知结构的平衡状态,从而激发学生内驱力,唤起思维,促使学生探究,主动学习,优化建构。

2、理论依据。

建构主义的学习观认为学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受,而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程,更多的知识要通过学生自身的探索研究活动,才能真正纳入其认知结构中。

而数学课堂教学的本质是让学生经历思维过程,思维过程首先是解决问题的过程,而且是以解决问题情境为目的的。

创设问题情境就是让学生主动探究的有效手段,培养学生思维能力的内在的要求。

3、基本原则。

(1)趣味性原则。

创设问题情境要有利于激发学生的学习兴趣,必须要以调动学生的积极性为目的。

(2)目的性原则。

创设问题情境要与教学活动保持一致。

这样才能目的明确,切忌漫无目标地创设一些与本课无关的内容,否则会分散学生的注意力,把学生的思维引入歧途。

(3)基础性原则。

创设问题情境要有利于使学生知道所要讲的内容。

只有这样,才有利于激发学生的好奇心,提高课堂教学效果。

二、教学程序的建构以问题为起点,开展教学活动现代心理学认为,思维是从问题开始的,激发思维最典型的情境是问题情境。

教师应利用问题来激起学生的好奇心、求知欲,引起学生主动参与研究和探索,将教学内容问题化,用知识点来构建问题链,使学生产生连续的思维活动和求知行为。

1、创设情境在引入数学概念之前,应先通过观察、实验等活动,或通过教师形象的语言描述,或利用各种形象化的直观教具展示,或通过电脑模拟等方法,创设与形成数学概念有关的生动、新颖的数学情境,使学生感知大量的感性材料,对数学问题有一个明晰的印象,形成表象。

浅谈小学数学教学中的问题情境(汇总5篇)

浅谈小学数学教学中的问题情境(汇总5篇)

浅谈小学数学教学中的问题情境(汇总5篇)浅谈小学数学教学中的问题情境篇一(一)四步情境教学法对于该课题研究,初步总结了有效数学情境的操作体系:导――学――练――结四步数学情境教学法,即创情激趣(导)――境中促思(学)――情境巩固(练)――学生小结(结)。

例如我在教学“9的乘法口诀”一课时,创设了用手指操帮助学生记忆乘法口诀的游戏情境。

因为9的乘法口诀的记忆是本单元的难点,当我说出十个小手指就可让大家牢固记住口诀时,学生别提有多好奇,注意力一下子集中起来。

这就是情境操作的第一环节:“导”由教师导出情境。

接下来孩子们一边读口诀一边认真学记忆指操,这是第二环节“学”。

当孩子知道每个手势所代表的口诀后就进入第三环节“练”,可以单独练习也可以同桌共同练习。

大家都掌握了这种记忆口诀的方法后,学生会说出“我会用手指操记忆口诀”并向同学展示自己的学习结果,这就是第四环节“结”即总结自己学习的过程和方法。

(二)情境类型及应用:通过教学实践总结出以下情境类型的应用1、丰富学生感知,可以创设生活情境、实验情境等。

2、启迪学生探究,可以创设问题情境、操作情境等。

3、引导学生联想和想象,可以创设模拟情境、冲突式情境等。

4、激发学生学习兴趣,可以创设故事情境、游戏情境、等。

5、唤起学生的生活经验,可以创设生活情境、模拟情境等。

6、加强学生的情感体验,可以创设故事情境、实验情境等。

生动有趣的教学情境,是激励学生主动参与学习的重要保证;是教学过程中的一个重要环节。

1、“游戏”情境,开启学生“乐学”的大门。

如在教学《人民币的认识》中,在学生已经认识了人民币的面值后,我为学生创设了这样的一个换钱的游戏情境:(同桌两人各有十个一角的、二三个二角、五角、一元的硬币)同桌的同学一位拿几角的换另一位同学一角的,看能换几个。

他们在游戏中便可得出1元=10角。

可见,给学生创设一个轻松趣味的游戏情境,能把学生引进“乐学”的大门,打开一条“让学生主动走向知识”的道路。

浅谈数学课堂教学中问题情境的创设

浅谈数学课堂教学中问题情境的创设
数学问题情境 , 它是 沟通现实生活与数学 、 具体 问题 与抽 象 概 念 的纽 带 。它 使 枯 燥 、 象 的 数 学 知 抽 识更贴近学生生活 , 符合 学生的生活经验 , 学生在 使 生 动 有趣 的情 境 中获 得 基 本 数 学 知 识 的 技 能 , 验 体 学数 学 的价值 。在 “ 问题 情境 ” 问题是 核 心 源。 中, 没有 问题 就没有思维 活动 。古人 云 : 学起 于思 , “ 思 起 于 疑 。 所 以 产 生 学 习 动 力 的 是 问 题 , 起 学 生 积 ” 引 极思 维 的 是 问 题 , 养 发 展 学 生 认 知 能 力 和 创 新 思 培 维 动 力 的 是 问 题 。因 此 , 在课 堂 教 学 中 , 既要 创 设 当 前教 学 要 解 决 的 问 题 , 要 创 设 与 当前 问题 有 关 , 又 并 能让 学 生 回 昧 思 考 的 问 题 , 学 生 产 生 释 疑 的 强 烈 使 愿望 , 且 善 于 在特 定 的 情 境 中 , 自己 的 头 脑 去 发 并 用 现解决问题的方法 , 最终 获取新知识 , 教学 不只是 使 “ 人 以鱼 ”而 是 “ 人 以渔 ” 授 , 授 。 创 设 生 活化 的 问 题 情 境 , 学 生 在 过 程 中 体 使

在 教学 中, 让学生 进行 开放 性思维 训练 是 当前 数学课 堂教 学的 目标 之一 , 教师 要创造 性地 使用 教 材 , 注 重 一 题 多 解 、 题 多 变 、 题 一 解 的 思 维 训 既 一 多 练, 又要打破教材 中所涉及 的命 题大都 是给 出条 件 和结 论 , 学 生 去 判 断 、 理 、 明 这 一 常 规 模 式 , 让 推 证 设 计一些 具有 不确定性 、 唯一结 论的问题 , 条件 不 非 如 清 晰 , 完 备 , 要 探 寻 和 补 充 的 问题 ; 实 性 强 , 不 需 现 容 易调 动 研 究 热情 的 问 题 , 学 生 在 对 开 放 题 的 探 索 让 中 , 维 得 到 锤 炼 , 造 性 思 维 得 到 发展 。 思 创 五 、 于 情 境 创 设 的 若 干 思 考 关 1 问题 情 境 要 富 有 吸 引 力 。布 鲁 纳 认 为 :学 习 . “ 最 好 的 刺 激 乃 是 对 学 习 材 料 发 生 兴 趣 。 因此 , 题 ” 问 情境 的创设 要针对学 生 的年龄特 点和认 知规 律 , 以 学生 的兴趣 为出发点 , 数学 问题融 于学生 喜 闻乐 将 见 的情 境中 , 以此激起学 生探求新知的积极性 , 使 促 他 们全身心地投入到新知学 习中。 2 问题情境 要体现真实性 。情境所创设 的应符 . 合 客 观 现 实 , 能 为 教 学 的 需 要 而 “ 造 ” 境 。 数 不 捏 情 学 情境 、 现实情境 二者不能相悖 。因此 , 数学 教学要 密 切联 系 学 生 的 生 活 实 际 , 教 材 上 的 内 容 有 机 地 将 通 过 生 活 中 熟 悉 的事 例 , 象 成 数 学 问题 , 情 境 的 抽 以

数学教学中如何创设有效的问题情景

数学教学中如何创设有效的问题情景

数学教学中如何创设有效的问题情景俗话说:“一个良好的开端,等于成功的一半。

初中数学教学过程的基本模式是“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”。

因此,一堂好的数学课并不是结果的教学,而是动态的思维活动的教学。

他们往往选择一个或几个引人入胜而又不复杂的情景,引导学生进入一个崭新的天地。

通过创设有效的问题情境,一方面,可以激发学生的学习兴趣,充分调动其积极性和主动性,从而产生内驱力,使其智力活动达到最佳激活状态,并主动参与学习活动;另一方面,可以激活学生的思维活动,诱发思维、引导思路,掌握思维的策略和方法,进而提高解决问题的能力。

因此,教师在课堂教学活动中必须以学生为主体,为学生创设有效的问题情境,使数学课堂以问题为中心,揭示矛盾,解决学生“欲达彼岸”的心理困境,使数学课堂真正活起来,营造一种“韵味无穷”的教学情境。

下面就如何创设有效的问题情景谈谈我自己的看法:一、创设符合学生的认知水平的问题情景案例1师:同学们,今天我们学习日常生活中很常见的问题——打折销售问题,不远的将来,我们的同学中一定会有利用今天所学知识成为世界精英的。

(同学们听了开场白,一个个脸上露出了兴奋的表情)接下来我们看引例:一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即标价的80%)优惠出卖,结果每件获利15元。

这种服装每件的成本多少元?(接下来同学们读题、诠释题意。

老师本想同学们一定会积极地举手抢着回答问题,可是,看过去,一个个学生露出满脸的茫然,没一个举手的。

)案例2同样一节课,先创设一个小商店,教师当营业员,出示一些商品及其单价,让学生扮顾客进行购物活动,师生互动,课堂气氛活跃。

在活动中,学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等。

在轻松愉快的情境中,让学生自己结合教材进行观察和讨论:“利润是如何产生的?”“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系?”这时,学习商品的进价、售价和利润等已成为学生的自身需要。

当学生理解了商品的进价、售价和利润后,再设计标价及打折问题,又激起了学生的探求欲望。

数学课堂如何创设有效教学情境

数学课堂如何创设有效教学情境

数学课堂如何创设有效教学情境数学课堂如何创设有效教学情境有效课堂情境教学1.创设有效的问题情境充满强烈的好奇心与求知欲是大部分生的共同特点,那么教师在教学时就可以巧妙地利用学生的这一特点,设计一些新颖有趣的问题,将学生的求知欲与好奇心激发出来,从而使学生在课堂中发挥出主观能动性,积极主动地思考问题,并在思考与探究中收获知识,提高自主的能力。

例如,在教学"位置与方向(二)"时,我就先利用多媒体为学生播放了一段小视频:"天气预报中播报员说出了此时的台风中心,台风的速度以及台风中心与A市的距离、位置等"。

然后我便让学生思考:"台风经过多久会到达A市呢?"在这样真实的情境中,学生都想要快速地解答这个问题。

于是我便逐步地引导学生:"要求出这个问题,首先要知道哪些条件呢?应该如何来计算呢?"引导学生利用画图的方式将已知与所求表示出来。

接下来学生都积极地画图,并一边画图一边思考,最终将这个问题圆满地解决了。

在这样的问题情境中,教师要逐步地引导学生,使学生逐渐体会到数学的逻辑性,并培养学生的逻辑思维,进而提高学生分析问题并解决问题的能力,为实现有效教学奠定基础。

2.创设有效的情境数学是一门与生活息息相关的学科,数学知识在生活中都有一定的体现。

那么教师就可以为学生创设出生活情境,让学生在熟悉的情境中充分发散自己的思维,提高学生的学习效率。

并且,良好的生活情境还能让学生认识到学习数学知识的重要意义,从而有助于学生养成应用数学的意识,使学生真正做到学以致用。

例如,在教学"圆"这部分内容时,我就先利用多媒体为学生播放了一些生活中的事物,如:天坛、摩天轮、象棋、轮胎、光盘、硬币等,学生看到这些熟悉的事物,他们压抑紧张的心情瞬间就放松了,他们也都积极地思考说出了很多圆形的事物,课堂中的学习氛围轻松而浓厚。

然后我便让学生以小组为单位画出圆,学生的学习兴致十足,操作的方法也是多种多样。

数学课堂中问题情境的有效创设

数学课堂中问题情境的有效创设

数学课堂中问题情境的有效创设刍议摘要教学中,教师要善于联系学生的生活实际和知识水平,有效创设趣味的、现实的、探究的、开放的问题情境,感染学生,引发学生主动地思考、探究、体验,促进科学探究过程的顺利开展和课堂教学质量的有效提高。

关键词问题情境创设有效《小学数学课程标准》明确指出:学生在学习过程中应学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。

在数学教学中,恰当的问题情境的创设,能激发学生的学习兴趣,凝聚学生的注意力,引领学生发现问题,探究问题,解决问题,积极主动地投入到数学学习活动之中。

那么如何创设有效的问题情境呢?一、创设趣味的问题情境,提高学生的学习积极性古人云:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。

”教学中教师结合学生的生活实际和已有的知识经验创造性地使用教材教,激发学生学习兴趣,引领学生自觉进入情境中,走进数学世界在教学“分数的基本性质”时,创设了这样一个情境(多媒体出示):有一天,孙悟空化斋回来带了几个饼,唐僧说:“我吃1块。

”沙僧说:“我吃2块。

”八戒说:“俺老猪肚子大,吃5块饼。

”悟空听了,拿出一个饼平均分成两块,给了师傅其中的一块,把第二个饼平均分成4块,取其中2块给沙僧,把第三个饼平均分成10块,取其中的5块给了八戒。

八戒这下可开心了,瞧,师傅和师兄他们都没有俺老猪多。

同学们看后都哈哈大笑,但笑声中隐藏着他们对《分数的基本性质》这一知识的初步理解。

这时,我及时问大家:“你们觉得八戒的想法对吗?为什么?”大家思考片刻,纷纷说不对,他们吃的同样多,只是分的份数不同而已。

在这个知识难点上,我没有作任何讲解,只是适时地创设了一个学生感兴趣的问题情境,吸引他们的注意力,引导他们发现问题,从而解决问题,使学生在不知不觉中获得了知识,真正提高了课堂教学的有效性。

二、创设现实的问题情境,让学生体验数学源于生活数学来源于生活,生活中充满着数学。

教师要充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去。

浅谈数学课堂教学中如何创设情境

浅谈数学课堂教学中如何创设情境

卢 景春 、ຫໍສະໝຸດ 而不 是单纯地依赖 教师的讲解区获得,教学中,把 问题情境活动化,就是让学 生投 身到问题情境中去活动,使学生在 口说 、手做 、耳听 、眼看 、脑想的过程 中,学习知识,增长期 慧,提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位 , 对 于促进 学生从动作思维 向具体 的形象思维的过度也是十分有利的。 3 . 在教学 中让情境 问题化 思维总是 由问题 引起的 ,学生 学习的过程就 是发现 问题 、分 析问题、解 决问题 的过程,有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知 识 的活跃状 态。因此 在教学中,把问题情境活动化,就是让学生投身到 “ 问题 情境 ”中去活动,增长智慧,提高能力。这有利于保证学生在教学中的主体地 位 ,对于 促使学 生从动作 思维 向具体的形象思维过渡也是十分有利的。 例如:在教学 “ 元、 角、 分” 的时候 , 教材中创设的问题情境 “ 小小商店 ” 。 教学中,我让学生用 自己带来的或者学具中各种物 品创办 “ 小小商店 ”,并设 计 小朋 友熟悉的卖 场名称, 叵兴商业城”、 “ 宝真超市”…,吸引学生参与 活 动,让学生 以 4 人 为一组进行 “ 买卖 ”物品 的活动 。如我有 1 O 元钱 ,买一 架 飞机够不够 ?多几元 ?差 多少元 ?在 文具柜 台,5 0 元钱最 多可 以买 几样 东 西 ?找回多少元 ?等等。通过这些活动,不仅有助于学生学习元、角、分的知 识 ,而且 也培养 了学生 的实际应用能力 。 数 学来源于生活 ,服 务与生活 。教 师把数学 问题 生活化,可 以让学 生从 直接 的生活经验 与背景中,亲身体验情境中的问题,这样不仅有利于学生理解 情境 中的数 学问题 ,而且有利 于学生体验到生活中数学是无处不在的,培养学 生 的观察 能力和初步解决实际 问题的能力。 4 . 在教学中让情境问题化 对于 小学 中高年 级的学生来 说,开始对 “ 有用 … 有 挑战性 ”的数 学更 感兴趣 。 善于我们在刨设情境 时更应关注学生的数学思考 , 设法给学生经历 “ 做 数学 ”的机会 ,让他们 在开放 性、探究性问题中表现 自我、发展 自我,从而感 觉到数 学学习室很 重要的活动,并且初步形成 “ 我能够而且应当学会数学地思

浅谈数学课堂的情境创设

浅谈数学课堂的情境创设

1只青蛙 , 张嘴 , 1 2只眼睛, 4条腿 , 声扑通跳 1
下水 。
引发起学生对 问题的思考与探究情感 ,利于学 自主学习才能真正成为可能。另外情境创设还 研究习惯与创新意识的培养。 2 只青蛙 , 张嘴 , 只眼睛, 条腿 , 声 扑通跳 生思维能力、 2 4 8 2 必须做到科学 、适度,具体地说有 以下几个原 例如 , 教师在讲指数函数的性质之前 , 提出了 则: 下水 。 这样一个问题 : “ 从我国辽东半岛普兰店附近的 l 有难度 , 要 但须在学生的 ” 最近发现区 ” 用这样一首富有童趣的儿歌作为问题 , 使 泥炭 中发掘出的古莲子至今大部分还能发芽 , 内, 使学生可以 ” 跳一跳 , 摘桃子 ” 。 这样激发 学生体会到现实生活的规律性 以及用字母表示 这些古莲子是多少年以前的遗物呢?” 2 . 要考虑到大多数学生的认知水平 , 应面 ti代遗物研究的兴趣,使得本来枯燥 向全体学生, ,- 数字的简明性和一般性 , 渗透“ 利用环境学 习” 了学生x  ̄ 切忌专为少数人设置。 无味的数学知识变得神秘有趣,让学生带着这 的设计思想。 3 . 要简洁明 , 确 有针对性 、 的性 , 目 表达简明 样一份好奇心进入到对指数函数 y (> ) = a O 的 扼要和清晰, ( ) 二 创设故事情境引入 不要含糊不清 , 使学生盲 目应付 , 主动 、 深层次地参与过 思 维混 乱 。 例如在讲《 用配方法分解二次三项式》 , 研究中去。在学生 自觉、 时
五、 创设疑 惑陷阱情境 ,引导学 二、 创设开放性问题情境 。 引导学 生主动参与讨论
开放性练习是指—个数学问题 ,它 的答案
生积极 思 考
悬念就是灵感集成的火花 ,它能使人们产 生一种“ 欲与知不得 , 欲罢不能” 理状态 , 的I i , 具

浅谈初中数学课堂教学中问题情境的创设

浅谈初中数学课堂教学中问题情境的创设
WEN L I DA0 HANG
浅谈初 中数 ̄ . -g g宣 教 学 中 间 题 情境 的剜 设
文 /左素芸
后创设不同的问题 ,促使学生课堂上始终处于一种积极的 探索状态 , 其教学效果是不言而喻的。
3 . 实践 、 实验 情 境
【 摘
要】 创设问题 情境 进行教 学可以激发 学生的 内驱
数学家波利亚说过 “ 学 习任何知识 的最佳途径是通过 自己的实践活动去 发现 , 因为这样发现理 解最 深 , 也最容易 掌握内在 的规律 、 性质和联 系。” 正所谓“ 智慧出于手指尖” , “ 眼过千遍不如手过一遍” 。现代教育理论 主张让学生动手 去“ 做” 科学, 而不是用耳朵“ 听” 科学。因此教学要留给学生 足够 的时间和空间 , 让每个学生都有参与活动的机会 , 使学 生在动手中学 习, 在动手中思维 。 如: 在讲授《 三角形 内角和定理》 时, 首先让学生动手任 意剪 一个 i角 形 , 再对 _ 一角 形 进行 剪拼 。学 生在 自己 的试 一 试 中理解 、 探索, 在试 验 中体 验 、 揣摩 , 并对 实 验所 得 的结果 进 行讨论, 最终 形成 “ 三 角形 内角 和等 于 1 8 0 。” 这 一结 论 。 对 于 学生而言 , 它们所要接受 的知识都是 “ 新” 知识 , 因此 , 这个 过 程实 质 上 就 是学 生 创 造 “ 新” 知识 、 发现“ 规律” 的过 程 。 数学 “ 实验 ” 使教师真 正改变“ 传 授式” 的讲课方式 , 学 生克服“ 机械式” 的死记硬背 , 更加突 出了学生 的丰体地位 。 通过学生亲 自进行 的数学“ 实 验” 所创设 的教学情境 , 其 教 学效果要 比单纯的教师讲授要有效得多。 二、 创设 问题 情 境 要 注意 的 问题 1 . 问题 情境 要 简单 、 真实 说到底 ,教学情境是服务于教学的。教学就如平 常生 活, 简单有效 才是真 。过于繁杂 的教学情境不仅会占用过多 的课堂时间 , 造成主次不清 , 还会扰乱学生思维 。创设情境 的时 间过 长 , 就会 本 末 倒置 。 2 . 问题 情 境要 符 合 学 生 学情 般情况下 , 问题 情 境 是 由 教 师 创设 的 , 但 最 终 住 课 堂 I I 是要让学生在情境 中解决 问题 的。从而创设 问题情境需 要满 足学生的“ 最近发展区” , 问题过难会使学生望 而却 步 , 过 易 则 使 学 生 缺 乏探 究 欲 望 。好 的 问题 情 境 应 该 是 学 生 通 过 一 番 努 力 ,独立 考 或 小 组 同学 间 的交 流 合 作 能 够 解 决 的, 正所 谓 “ 跳一跳 , 摘桃子” 。

浅谈在数学课堂上创设问题情境

浅谈在数学课堂上创设问题情境

浅谈在数学课堂上创设问题情境在数学课堂上,创设问题情境是非常重要的。

问题情境是指在教学过程中,教师创设的一个与数学知识有关的情境,让学生在实际生活中提出问题、解决问题,并发展他们的数学思维和解决问题的能力。

在数学教学中,创设问题情境可以激发学生的兴趣、激发他们思考的欲望,增强他们的学习动力,提高他们的学习效果。

下面,我们来浅谈在数学课堂上创设问题情境的重要性和方法。

一、创设问题情境的重要性1. 增加学生的兴趣在数学教学中,创设问题情境可以使学生置身于一个具体的情境中,感受到数学在现实生活中的应用和重要性,这样有助于增加学生的兴趣,使他们更加主动地投入到学习中去。

2. 激发学生思考的欲望通过创设问题情境,学生会觉得这是一个值得思考和解决的问题,从而会激发他们的思考欲望,使他们能够更主动地去思考问题、解决问题。

3. 提高学生的学习效果创设问题情境可以使学生在不知不觉中学习到数学知识,提高他们的学习效果。

通过实际的问题情境,学生会更容易地理解和掌握数学概念和方法。

1. 以生活为背景,切入问题在数学课堂上,可以以生活中的实际问题为背景,引入数学知识。

在讲解正比例函数时,可以以购物为背景,让学生计算商品的折扣和实际价格,引导学生了解正比例关系,并能用数学知识来解决实际问题。

2. 引导学生提出问题在数学课堂上,可以引导学生提出与数学知识相关的问题。

在讲解面积时,可以让学生思考如何更好地规划一个小区的绿化面积,引导学生提出问题,然后通过学习相关的数学知识来解决问题。

3. 利用多媒体和实物在数学课堂上,可以利用多媒体和实物来创设情境。

在讲解三角函数时,可以通过投影仪呈现太阳的高度和阴影的长度,引导学生思考太阳的高度与阴影的长度之间的关系,从而引入正弦函数的概念。

4. 利用数学课外知识在数学课堂上,可以利用其他学科的知识来创设问题情境。

在讲解概率时,可以利用地理、历史等领域的知识,创设涉及概率的问题情境,让学生运用数学知识来解决实际问题。

浅谈提高数学课堂质量中问题情境的创设

浅谈提高数学课堂质量中问题情境的创设

9 6 0万平方千米 , 从东到西 的距离有 5 0 0 0千米 , 从北 到南 的 距离有 5 5 0 0千 米 , 还有辽 阔的海 域 , 以 此 在 学 生 头 脑 中形
成 生 动 的形 象 。然 后 设 问 : “ 这么广 阔的疆域怎 么能画在这 么一 张纸 上 呢 ?是 什 么 东 西 在 起 作 用 ? ” 这 样 不 仅 激 发 了学
设 良好 的 问题 情 境 , 能充 分调 动 学 生 的 参 与 性 , 激 发 其 内驱 力, 使 学生 真正 投 入 到 学 习 生 活 中 , 达 到掌握 知识 , 训 练 思 维 的 目 的 。创 设 问 题 情 境 , 实 质 上 是 创 设 学 生 认 识 上 的 一 种 困惑 状 态 , 即 似懂 非懂 , 有 所 知 又 非 全 知 而 出现 的 一 种 心
么先算加法? ” 从上面列 式来看 , 不先算 加法就 要发生 3 6个
零 件 加 4个 小 时 的 错 误 。此 时 , 教师 提 出: “ 运 算 顺 序 要 求
我们先做乘法 , 后做加法 , 可实际情况 又要求 我们先做 加法 后做乘法 , 怎么 办 呢? ” 学 生 的认 知活 动 陷入 了 矛盾 之 中。
作了 3 小时, 下 午工作 了 4小 时 , 每小 时做 l 2个 零件 , 试 问 他一天共做了多少个零 件? ” ( 列综合算 式解答 )
学 生 这 样 列 式 计算 : “ 1 2×3+ 4=1 2× 7 ” 。 这 就 与 已有 知 识 “ 先乘 除后加 减 ” 发生 了矛盾—— “ 怎
思维形象具体 的特点 , 易于引导学生 的兴趣 , 集 中学习注意
力, 从 而激 发学 习 的 积 极 性 和 主 动 性 。创 设 “ 栩 栩如生 ” 的 问题 情 境 , 必 须 紧 密 联 系 学 生 的 生 活 实 际 或 充 分 利 用 一 些

浅谈初中数学课堂教学中问题情境的创设

浅谈初中数学课堂教学中问题情境的创设

三.从引发学生观 念上 的冲突创 设问题情 境
生 :就是 分数 除 以分 数 ,把 除数 中 的分 子 、分母 颠倒 位 置后 与 于学 生 的认 知发 展就 是观 念 上 的平衡 状态 不 断遭 到破 坏 ,并 不 被除 数相 乘 断 达到 新 的平衡 状 态 的过程 ,所 以教 师应 当十分 注意 如何 去引 发 学 师 :对 照 分数 的乘 法 法则 和分 数 的 除法 法则 。猜 一 猜分 式 的乘 生 观念 上 的冲突 ,打 破学 生原 有观 念上 的平 衡 。 法法 则 和分式 的 除法 法则 。 案例 : “ 完全平方公式”教学 大 家在 小组 内讨 论一 下 ( 生开 始讨 论大 约 3 学 分钟 ) 师 : ( 师 出示 小黑 板 ,计算 ) 教
的引 人 只有在 与 学生 的认 知水 平 相适 才能 促进 学 生 的主 动建构 。简
单 地 说 ,就是 新 知识 的学 习总是 在原 有 的基 础上 进行 的 。 因此 ,在 位 同学 画 的好 不 好 呢? ( 多学 生 面面相 觑 ),我告 诉大 家这 位 同 许 教学 新 的 内容时 ,教 师应 注 意从 学生 已有 的知识 背景 出 发 ,提供 丰 学 画的也 非常 好 ,你们 想 我为什 么这 么说 ? 生 :你 可能 怕伤 他得 自尊心 。 富 的感性 材料 ,展现 知识 产 生发 展 的实 际背 景 ,设法 激 活学 生 已有
师 的组织 教学 能力 。教师 应 围绕课 堂 教学 目标 ,充 分 利用 课堂 4分 钟 ) 5 钟 ,在有 限 的时 间里 精心 创设 问题 ,把学 生置 于 问题 之 中 ,进 行有 ( 师巡 视 ,让 两名 学生 到黑板 上 画 出图 ) 教 组 织 、有 纪律 、高效 率 的数学 学 习 。笔者 现结 合 自己的教 学实 践谈 ( 名 学生 画 出美术 图形 ,另 一名 学生 画 出数学 图形 ) 一
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浅谈数学课堂中如何创设问题情景
数学课程标准的基本理念是“以学生发展为本”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“发展学生的数学应用意识”。

在数学课堂中如何创设有效的问题情景显得尤为重要,好的问题情景能够激发学生的兴趣,浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态,增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。

在课堂教学活动中,根据不同的教学内容和教学对象,精心创设问题情景,可以在完善学生认知结构的同时,激发学生的探究欲望,强化学生的学习动机,发展学生的创新意识,全面提高数学课堂教学的质量。

下面结合本人在课堂教学活动中的经历,谈谈如何创设问题情景。

一、在新课导入时借助实际生活创设问题情景
爱恩斯坦说:“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。

”在新课导入时,教师有目的地创设问题情景,可以引起学生的认知冲突,把学生带入问题的情景中,使学生产生探索求知的需要。

在“蚂蚁怎样走最近”这节的教学时,设计如下问题:蚂蚁在圆柱形的粮仓一侧底部走到正对它的另一侧的中间找食物,它该怎么又走最近呢?
学生以前接触到的多是平面几何问题,而现在摆在面前的却是立体几何问题,一时间学生思维受阻,想不出解题方法,这时告诉学生通过本节课的学习,问题将迎刃而解。

于是学生必然会竖起耳朵、全神贯注地听讲。

俗话说,好的开头是成功的一半,上课伊始就能吸引学生的注意力和兴趣,使学生产生强烈的好奇心和求知欲,教学往往会达到事半功倍的效果。

二、利用趣味知识和数学史话创设问题情景
数学是人类文化的重要组成部分,通过数学文化,可以揭示数学科学中的人文精神,激发数学创新的原动力。

这是新课标的理念。

在数学教学中结合有趣的故事和数学史话,可以激发学生的兴趣,积极开动脑筋去思考问题。

执教“黄金分割”时,可以创设如下情景:你知道世界小姐大赛吗?什么样的身材给人以美感呢?每位小姐应该如何选择自己所穿的高跟鞋的高度呢?
在教“数怎么又不够用了”时,我先讲了关于发现无理数的希伯索斯被投入大海的故事,在学生中产生了强烈的反响,然后我再点名课题:这就是我们今天
要学的—数怎么又不够用了。

通过这些有趣的故事,极大地提高了学生学习数学的兴趣,主观能动性得到很大的发挥,促使学生积极思考问题,思维处于活跃状态,创造潜能得以发展。

三、利用直观教具创设问题情境
直观教育给人的印象深刻,能够吸引学生的注意,激发学生的学习兴趣。

如果我们将一些数学问题改造为有趣的学生游戏,必然会大大提高学生学习数学的积极性和主动性。

例如讲距形时,自制平行四边形教具,利用平行四边形的不稳定性,将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。

通过演示观察,提出如下问题,让学生争议、探索:在四边边长不变的情况下,平行四边形在变动中成为一个怎样的图形?平行四边形的什么发生了变化?(角),什么没有变化?(边)。

矩形的定义是什么?它是什么四边形的特殊的一种?除具有什么图形性质外,还具有怎样的特殊性质?一连串问题激发学生主动去思考、探索。

讲两圆的位置关系时,利用直观教具,用运动的方式,让学生看到两圆外离——外切——相交——内切——内含的变化过程。

从而归纳出两圆之间的五种位置关系,增强了直观性。

让学生多参加实践活动,制作教具,实物在手,看得见,摸得着,对它们的特征记忆深刻,既活跃了课堂气氛,又开拓了学生的思维。

问题情境的创设除了以上方法之外还要注意问题的可及性、开放性、挑战性和统摄性。

这就要求教师在实施素质教育的数学课堂教学中,要不断优化课堂教学方法,精心设计问题情景,激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生学习的积极性和主动性,达到提高课堂教学质量的目的。

参考文献
彭建平初中生数学学习方法指导探索中学数学研究 2000.2
报送单位:北票七中
文字撰稿人:于国芝
时间:2011-4-14。

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