初中二年级数学上册练习题

(A)2
(B)4
(C)6
(D)8
6.矩形各角平分线围成的四边形是( ).
(A)平行四边形 形
(B)正方形
(C)矩形
(D)菱
7.□ABCD 中,如图 4–3,以 AB 为底的高是( ).
(A)DB
(B)AF
(C)BE
(D)AD
图 4-3
8.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 （ ） A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 10.既是轴对称，又是中心对称的图形是 （ ） A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段
16，则 AE 长为（ ）. 四、证明题
1.已知:如图 4–4,AB∥CD,AC=BD. 求证:OD=OC.（7 分）
图 4-4 2.如图 4–5 在△ABC 中,AB=AC,D 点在 BC 上,DE∥AC,DF∥AB,E 在 AB 上,F 在 AC 上.求证:DE+DF=AB.（7 分）
五．计算题。
B． 3cm
E
C． 4cm
D． 5cm
CD
B
第 10 题图
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二、填空题
11．下列实数 (1)3.1415926 (7)0.3030030003...
.
(2)0.3
22
(3)
(4) 2
7
其中无理数有________，有理数有________．（填序号）
12． 4 的平方根________， 0.216的立方根________． 9
初中二年级数学上册练习题
第二章 勾股定理与平方根
一、选择题
1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是
A． a 7,b 24, c 25
B． a 1.5,b 2, c 2.5
（）
C． a 2 , b 2, c 5
3
4
D． a 15,b 8,c 17
2．小强量得家里彩电荧屏的长为 58cm ，宽为 46cm ，则这台电视机尺寸是
矩形、菱形、正方形
例 1：如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB＝4cm，∠AOB＝60°。
（1）求对角线 AC 的长；（2）求矩形 ABCD 的周长
（）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
5． (6)2 的平方根是
A． 6
B．36
C．直角三角形 C．±6
D．等腰三角形 （）
D． 6
6．下列命题正确的个数有： (1)3 a3 a, (2) a2 a （3）无限小数都是无理数（4）有限小
数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类
A．1 个
B．2 个
求证：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AB=AC。
（15 分）
初二数学第二单元平行四边形
一、选择题。（每道 3 分，共 27 分）
1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ).
(A)一组对角相等
(B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线互相垂直
(D)一组邻角互补
2.□ABCD 的对角线交于 O,AC=12cm,BD=5cm,△OAB 的周长为 15.5cm,则 CD 的长度等于 ( ).
2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那
么最省事的方法是（ ）
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、①②③都带去
③ ①②
(第 2 题图)
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3、下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA” 来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不 全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
二、填空题（每空 3 分，共 24 分）
1.平行四边形对边( ),对角( );邻角( ),两条对角线( ).
2.两条对角线( )四边形是矩形, 两条对角线( )的四边形是菱形,两条对角线 ( )的菱形是正方形.
3.矩形短边长为 4,对角线夹角为 60°,则对角线的长为( ).
4.菱形 ABCD 中,BD 为对角线,BE 平分∠ABD 交 AD 于 E,∠AEB 为 60°,则菱形各角度数是 ( ).
求证：AD = CD
C
A
B
A
C
D
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2、已知：如图 12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足， DE BF ．
求证：（1） AF CE ；（2） AB∥CD ． （13 分）
D
C
F
E
A
B
图 12
3、已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，BD=CD．
（） （）
A、 ab h2
B． a2 b2 2h2
C． 1 1 1 ab h
D．
1 a2
1 b2
1 h2
10．如图一直角三角形纸片，两直角边 AC 6cm, BC 8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折
A 叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）
A． 2cm
B、AB=6 BC=4，AC=8；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=5，AC=4
第4题 A
6、两个直角三角形全等的条件是（
）
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
7、已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 平分
∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，
(5) 3 8
(6)
2
13． 16 的平方根________， 64 的立方根________．
14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
15．若 x2 256 ，则 x ________，若 x3 216 ，则 x ________．
16．已知 RtABC 两边为 3，4，则第三边长________． 17．若三角形三边之比为 3：4：5，周长为 24，则三角形面积________． 18．已知三角形三边长 2n 1,2n2 2n,2n2 2n 1, n 为正整数，则此三角形是________三
1、已知平行四边形 ABCD 的周长为 60cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，△AOB 的周长比 △BOC 的周长长 8cm，求这个平行四边形各边的长。（5 分）
2. 矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线 AC 折叠,点 B 落在 E 处,连接 DE,四边形 ACED 是什么四边形?为什么?它的面积是多少?周长呢? （5 分）
5.如图 4–1,正方形 IABCD,以 AD 为一边向外作等边三角形 ΔADE,的度数( )度.
图 4-1
图 4-2
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6.如图 4–2,80°,∠DBC=30°,∠ADC=( ). 7.如果两组对应边互相垂直的两个角之差是 35°,那么这两个角分别是( )和( ). 8.矩形 ABCD 中,E、Ｆ分别是 AD、AB 上的点，EＦ⊥CE，EＦ＝CE，DE＝2，矩形周长为
且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
2、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，
A
∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．
E
F
B
C
D
第7题
D A′E′ C
A
B
E
如图 11
C
D
B
E
3．如图，BE，CD 是△ABC 的高，且 BD＝EC，判定△BCD≌△CBE 的依据是“______”．
________． 三、计算题
23．求下列各式中 x 的值
(1)16x2 49 0 ；
(2)(x 1)2 25 ；
(3)(2x)3 8 ；
(4) (x 3)3 27 ．
四、解答题
26．已知如图所示，四边形 ABCD 中， AB 3cm, AD 4cm, BC 13cm,CD 12cm,
。
8、如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD 的面积是___
__
_．
B
B
M C
第6题
B
D
A
C
A
第7题 D
A
C
第8题
三、填写推证过程或理由（6 分）
已知：在四边形 ABCD 中，AＤ＝ＢC， AB＝CD，∠Ｂ=∠D
求证： △ABC≌△CDA．
证明： ∵在△ABC 和△CDA 中
4．如图，AB，CD 相交于点 O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条
件是______．
5、如图，A、B 位于小河两边且与河边垂直，若∠B =∠D = 90°，点 O 是 BD 的中点，A、O、
C 在同一条直线上。若 CD = 100 米，则 AB=
米。
A
A
A
C
D
E
O
B
=
∠B =∠D （
）
=
∴△ABC≌△CDA （
）
四、作图题（8 分）（不用写作法，但要保留作图痕迹）
已知：如图，点 C 在∠AOB 的边 OA 上。
B
求作：在∠AOB 内找一点 P，使用点 P 到 OB 的距离 PD
等于 PC
O 五、解答题
1、已知，如图 BD 平分∠ABC，AB = BC 。 （10 分）
则图中共有全等三角形（
）
A．4 对
B．3 对
C．2 对