量化(均匀、非均匀)、编码(线性、非线性)定义和描述
均匀量化和非均匀量化的概念
均匀量化和非均匀量化的概念
均匀量化和非均匀量化是数字信号处理中常用的概念。
均匀量化是指将连续信号的幅度范围分成若干个等间隔的区间，对每个区间内的信号幅度进行量化，得到离散的量化值。
这个过程中，每个区间的宽度相等，即量化精度在幅度范围内是均匀分布的。
均匀量化通常用于模数转换器（ADC）中。
非均匀量化则是将连续信号的幅度范围分成不等间隔的区间，对每个区间内的信号幅度进行量化，得到离散的量化值。
这个过程中，每个区间的宽度不相等，即量化精度在幅度范围内是不均匀分布的。
非均匀量化通常用于压缩编码和信号处理中，以提高信号的动态范围。
总的来说，均匀量化和非均匀量化的选择取决于具体的应用场景和信号特性。
在一些情况下，非均匀量化可以提供更好的信号质量和更高的压缩比，但需要更复杂的处理算法和更高的计算复杂度。
均匀与非均匀量化
实验二均匀、非均匀量化与编码一、实验目的1、了解均匀与非均匀量化编码的原理与过程2、掌握两种不同量化编码方式的特点并能加以比较3、进一步熟悉matlab在通信方面的应用二、理论依据通原理论课中的标量量化原理，包括均匀量化和以PCM为例的非均匀量化（对数量化）。
三、实验内容1、仿真理论及系统框图（1）均匀量化（2）非均匀量化非均匀量化（对数量化）原理框图u律压扩特性（本实验以u律为例）2、模块说明实验程序设计依照量化编码原理可大体分为采样、量化、编码、作图及相关显示几部分。
采样：本实验利用正弦函数的若干点（17个）。
量化：根据不同的输入值，可以得到在不同量化级数下（量化级数n=8，16，64）的结果，算法是程序的核心之一。
编码：对量化结果进行二进制编码，本例进行自然编码，另一个算法核心。
作图与显示：做出不同量化级数下量化曲线、量化误差曲线；显示量化信噪比、及部分采样点的编码结果。
3、语句分析详细的分析见程序注释四、实验数据1、均匀量化（曲线名称见各自曲线图）（1）n=8（2）n=16（3）n=642、非均匀量化（u率对数量化）(1)n=8（2）n=16（3）n=642、数据分析与说明：（1）n=8，16，64的均匀量化曲线对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（2）n=8，16，64的均匀量化信噪比对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大（3）n= 8，16，64的非均匀量化曲线对于非均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（4）n=8，16，64的非均匀量化信噪比对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大（5）对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性均匀量化的量化误差分布比较均匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：在大幅度处大，在小幅度处小。
当n较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当n较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化五、实验结果的分析与讨论通过对实验数据的分析，我们直观的发现了与通原理论课一样的结论。
52到54讲义连续信源编码含均匀量化和非均匀量化
欧洲和中国采用的是A律13折线编码（7中种 不同的量化间隔），典型的有PCM(Pulse Coding Modulation，脉冲编码调制)
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PCM
PCM编码，分为3步：
采样。在某瞬间测量模拟信号的值。采样速率
8kHz/s。
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13折线A律的每个段落再均匀地划分为16份， 每一份作为一个量化间隔。
则0~1范围内共划出8*16=128个不均匀的 量化间隔。
最小的量化间隔是第一段：
1 1 1 12816 2048
最大的量化间隔是第8段： 1 1 1 64 2 16 32
512Δ256Δ128Δ64Δ
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例：已知某采样时刻的归一化信号值为x=-286Δ，求 其13折线A律非均匀量化编码。
解（1）确定极性码：x<0，所以c7=0 (2)确定段落码：256Δ<286Δ<512Δ
位于第6段，编码为5，即101 （3）确定段内码：286Δ-256Δ=30Δ
量化。用256个不同的具体量化电平来表示对应
的模拟信号瞬间抽样值。
编码。每个量化值用8个比特的二进制代码表示，
组成一串具有离散特性的数字信号流。
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用这种编码方式，数字链路上的数字信号比特 速率为64kbit／s 。
固定电话采用的就是这种数字化的方法，因此 每个话音信道的速率是64kbit／s。
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将与这8段相应的座标点(x, y)相连，就得到了
一条折线。
由图可见，除第1和2段外，其他各段折线的斜率 都不相同。在下表中列出了这些斜率：
数字音频格式
一、数字音频格式1、PCM格式及其分类PCM 是未压缩(无损)的数字音频格式。
其采样速率为可以为6、8、11.025、16、22.05、32、44.1、48、64、88.2、96、192KHz,采样精度可以为8、12、13、16, 20, 或24 bits。
可以有1到8个声道。
最大比特速率为6.144 Mbps，如果有5个或更多声道,这个最大速率就限制了采样率和比特位数。
例如音频CD为44.1 kHz/16 bits/双声道；DVD不仅能够播放2声道的超高保真音响（192KHz/24bit/双声道），还能播放线性PCM 最多6个声道的环绕声音响（96kHz/24bit/6声道）。
PCM格式又根据其量化方式可以分为线性PCM（linear PCM）和非线性PCM(non-linear PCM)，前者是均匀量化得到的，后者是非均匀量化得到的。
●均匀量化如果采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化，那么这种量化称为均匀量化。
均匀量化就是采用相同的“等分尺”来度量采样得到的幅度，也称为线性量化，如图1所示。
图1 均匀量化●非均匀量化非线性量化的基本想法是，对输入信号进行量化时，大的输入信号采用大的量化间隔，小的输入信号采用小的量化间隔，如图2所示。
这样就可以在满足精度要求的情况下用较少的位数来表示。
声音数据还原时，采用相同的规则。
在非线性量化中，采样输入信号幅度和量化输出数据之间定义了两种对应关系，一种称为u律压扩(companding)算法，另一种称为A律压扩算法。
u律(u-Law)压扩(G.711)主要用在北美和日本等地区的数字电话通信中。
它的输入和输出关系是对数关系，所以这种编码又称为对数PCM。
A律(A-Law)压扩(G.711)主要用在欧洲和中国大陆等地区的数字电话通信中。
A律压扩的前一部分是线性的，其余部分与u律压扩相同。
对于采样频率为8 kHz，样本精度为13位、14位或者16位的输入信号，使用u律压扩编码或者使用A律压扩编码，经过PCM编码器之后每个样本的精度为8位。
均匀量化的名词解释
均匀量化的名词解释引言：在现代社会，科技进步迅猛，信息爆炸的时代，数据成为了我们生活中必不可少的一部分。
而在大数据时代下，我们需要对这些数据进行处理、分析、储存等工作，以便从中提取出有用的信息和知识。
其中，均匀量化是一项重要的技术手段。
本文将对均匀量化进行解释，并探讨其应用和意义。
一、均匀量化的定义均匀量化即是对数据进行等距离划分的操作。
它将数据按照一定的规则进行划分，并将其映射到固定的数值范围内，以便更好地进行统计和分析。
通常，均匀量化可以分为离散均匀量化和连续均匀量化两种形式。
二、离散均匀量化离散均匀量化是指对离散的数据进行等距离的划分。
在这种情况下，数据集合被划分为若干个子集，每个子集内部的数据元素与其他子集之间的距离相等。
例如，在对学生的考试成绩进行离散均匀量化时，可以按照不同的分数段进行划分，例如60-69分作为一个子集，70-79分作为另一个子集，以此类推。
这样，我们可以更方便地对学生成绩进行统计和分析，进而评估学生的学习水平和学科掌握程度。
三、连续均匀量化连续均匀量化则是对连续型数据进行等距离的划分。
与离散均匀量化类似，连续均匀量化将数据按照一定的规则进行划分，并映射到一个固定的数值范围内。
例如，在对气温进行连续均匀量化时，可以将摄氏度划分为不同的区间，例如0-10度为一个区间，10-20度为另一个区间，以此类推。
这样，我们可以更方便地对气温的变化趋势进行观察和研究。
连续均匀量化在许多领域中都有广泛的应用，如气象预测、金融分析、环境监测等。
四、均匀量化的应用1. 数据压缩：在信息传输和存储过程中，数据压缩是一个重要的问题。
均匀量化可以将大量的数据通过等距离的划分映射为较小的数值范围内，从而实现数据的压缩和节约存储空间。
2. 数据分析：均匀量化可以降低数据的复杂性，减少数据维度，使数据更易于处理和分析。
通过对数据进行等距离划分，我们可以更好地对数据进行统计和分析，从而发现其中的规律和趋势。
数字图象处理
第1章一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__像素___。
2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是__从图像到非图像的一种表示__，如图像测量等。
3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是__从图像到图像的处理__，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。
其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是___虚拟图像____。
5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。
其中，__图像重建_____的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。
四.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
答：①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？答：指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。
答：①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
均匀量化与非均匀量化的比较(附有详细参数)
内蒙古师范大学计算机与信息工程学院《通信软件》课程设计报告PCM系统的量化分析计算机与信息工程学院2009级通信工程申哲20091103965指导教师俞宗佐讲师摘要本文从均匀量化以及非均匀量化不同的角度对PCM系统进行设计与仿真，详细的分析了在模拟语音信号与数字语音信号之间的转换中均匀量化对系统的影响以及非均匀量化的作用。
关键字PCM；均匀量化；非均匀量化The quantitative analysis of PCM system Computer and Information Engineering College Communications Engineering.ShenZhe 200911103657Directed by YuZongZuo lecturerAbstract This paper, from the uniform quantitative and non-uniform quantitative different angles on PCM system design and simulation, detailed analysis of the speech signal and digital simulation in speech signal conversion between even quantification and influence of system of uniform quantitative role.Keywords PCM; Even quantitative; Non-uniform quantitative1、引言随着电子技术和计算机技术的发展，仿真技术得到了广泛的应用。
基于信号的用于通信系统的动态仿真软件SystemView具有强大的功能，可以满足从底层到高层不同层次的设计、分析使用，并且提供了嵌入式的模块分析方法，形成多层系统，使系统设计更加简洁明了，便于完成复杂系统的设计。
均匀量化与非均匀量化的比较(附有详细全参数)
师大学计算机与信息工程学院《通信软件》课程设计报告PCM系统的量化分析计算机与信息工程学院 2009级通信工程申哲 20091103965指导教师俞宗佐讲师摘要本文从均匀量化以及非均匀量化不同的角度对PCM系统进行设计与仿真，详细的分析了在模拟语音信号与数字语音信号之间的转换中均匀量化对系统的影响以及非均匀量化的作用。
关键字PCM；均匀量化；非均匀量化The quantitative analysis of PCM system Computer and Information Engineering College Communications Engineering.ShenZhe 200911103657Directed by YuZongZuo lecturerAbstract This paper, from the uniform quantitative and non-uniform quantitative different angles on PCM system design and simulation, detailed analysis of the speech signal and digital simulation in speech signal conversion between even quantification and influence of system of uniform quantitative role.Keywords PCM; Even quantitative; Non-uniform quantitative1、引言随着电子技术和计算机技术的发展，仿真技术得到了广泛的应用。
基于信号的用于通信系统的动态仿真软件SystemView具有强大的功能，可以满足从底层到高层不同层次的设计、分析使用，并且提供了嵌入式的模块分析方法，形成多层系统，使系统设计更加简洁明了，便于完成复杂系统的设计。
均匀与非均匀量化
.. . .实验二均匀、非均匀量化与编码一、实验目的1、了解均匀与非均匀量化编码的原理与过程2、掌握两种不同量化编码方式的特点并能加以比较3、进一步熟悉matlab在通信方面的应用二、理论依据通原理论课中的标量量化原理，包括均匀量化和以PCM为例的非均匀量化（对数量化）。
三、实验容1、仿真理论及系统框图（1）均匀量化（2）非均匀量化非均匀量化（对数量化）原理框图u律压扩特性（本实验以u律为例）2、模块说明实验程序设计依照量化编码原理可大体分为采样、量化、编码、作图及相关显示几部分。
采样：本实验利用正弦函数的若干点（17个）。
量化：根据不同的输入值，可以得到在不同量化级数下（量化级数n=8，16，64）的结果，算法是程序的核心之一。
编码：对量化结果进行二进制编码，本例进行自然编码，另一个算法核心。
作图与显示：做出不同量化级数下量化曲线、量化误差曲线；显示量化信噪比、及部分采样点的编码结果。
3、语句分析详细的分析见程序注释四、实验数据1、均匀量化（曲线名称见各自曲线图）（1）n=8（2）n=16（3）n=642、非均匀量化（u率对数量化）(1)n=8（2）n=16（3）n=642、数据分析与说明：（1）n=8，16，64的均匀量化曲线对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（2）n=8，16，64的均匀量化信噪比对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大（3）n= 8，16，64的非均匀量化曲线对于非均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（4）n=8，16，64的非均匀量化信噪比对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大（5）对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性均匀量化的量化误差分布比较均匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：在大幅度处大，在小幅度处小。
当n较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当n较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化五、实验结果的分析与讨论通过对实验数据的分析，我们直观的发现了与通原理论课一样的结论。
通信实验报告-正弦信号进行均匀量化与非均匀量化
《现代通信系统》实验报告一、实验目标1、通过合理的MATLAB程序设计，实现对正弦信号进行均匀量化与非均匀量化（A律13折线）操作及波形仿真。
2、比较均匀量化下信噪比SNR与信号平均功率S0、信噪比SNR与量化电平数M的关系。
3、对比均匀量化下的信噪比和非均匀量化下的信噪比，验证理论结论：非均匀会改善小信号的量化信噪比。
二、实验原理产生二进制PCM信号波形要经过两个基本的过程：抽样和量化。
抽样过程将消息信号表示成在时间上离散的形式，量化过程将进一步把这个在时间上离散的信号在幅度上也进行离散化。
直邮这样才能将消息信号以编码的形式进行传输。
量化的思路是用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
在通信系统中，目前使用的量化方式按照量化级划分方式的不同分为两种，即均匀量化和非均匀量化。
2.1 均匀量化线性编码采用的是均匀量化。
“均匀”指的是量化器中每段量化区间的长度是一样的，并且与输入信号的大小无关，只与量化电平数M有关。
假设输入信号的最小值和最大值分别为b m和a m表示，量化器工作范围的最小值和最大值分别用b和a表示，量化电平数为M。
下面列举几个在本次实验中要用到的参数和公式。
均匀量化时的量化间隔为∆v=a−bM。
当输入信号瞬时幅值m∈[m i−1,m i]（其中m i=b+i∆v）时，量化器输出q i=m i−1+m i2=b+i∆v−∆v2此时，量化噪声为e=m−q i为了求SNR，我们需要求得有用信号功率S0和噪声功率N q。
有用信号功率S0与量化器工作是否满载有关。
当量化器满载工作时，a m=a且b m=b。
若b=−a，则S0=a m2+a m b m+b m23=a23而当量化器非满载工作时S0=a m2+a m b m+b m23量化噪声功率与输入信号无关，其实际值计算公式为N q=E[e2]其理论值计算公式为N q=(a−b)2 12M2综上所述SNR=S0N q。
当小信号和大信号通过同一个量化器时，小信号的信号功率S0较小，而量化噪声的功率N q对两者并无不同，所以同样强度的量化噪声对小信号的影响要比对大信号的影响大得多，使得小信号的信噪比SNR大大降低，因此均匀量化对小信号产生的量化误差比较大。
第三四次量化(均匀非均匀)编码(线性非线性)课件
它通过将连续信号的取值范围划 分为多个等间隔的区间，并将每 个区间映射到一个离散值来实现。
均匀量化的优点
01
02
03
简单易实现
均匀量化编码方法简单直 观，易于实现和理解。
处理速度快
由于每个离散级别的大小 相同，因此在处理速度上 相对较快。
稳定性好
由于每个离散级别的范围 相同，因此对于输入信号 的微小变化，输出结果相 对稳定。
数字信号的调制和解调。
PART 05
非线性编码
非线性编码的概念
非线性编码是指将输入信号通过非线 性函数进行处理，得到输出信号的过 程。
非线性编码可以通过各种非线性函数 实现，如阈值函数、指数函数、对数 函数等。
非线性编码通常用于模拟信号的数字 化转换，例如音频、视频等信号。
非线性编码的优点
提高信号的抗干扰能力
非均匀量化编码
非均匀量化的概念
非均匀量化编码是一种信号处理技术，它根据信号的动态范围和概率分布来分配量 化级，以便更精确地表示信号。
在非均匀量化中，信号的不同部分被赋予不同的量化分辨率，使得信号的动态范围 得到更有效的利用。
与均匀量化相比，非均匀量化能够提供更好的信号重建质量，特别是在信号的动态 范围很大或信号的概率分布不均匀的情况下。
非均匀编码：根据输入值的分布特性，对输入范围进行 非均匀划分。优点是可以更好地适应输入值的分布特性， 减小误差放大，缺点是实现较为复杂。
线性编码：将输入值映射到线性函数上，输出值与输入 值呈线性关系。优点是计算简单、易于理解，缺点是对 于某些输入范围可能不够精确。
均匀编码：将整个输入范围均匀地划分为多个区间，每 个区间对应一个输出值。优点是简单、直观，缺点是对 于输入范围中的某些值可能过于敏感，导致误差放大。
非均匀量化
• 均匀量化和非均匀量化比较 若用13折线法中的（第一和第二段）最小量 化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折 线法中第一至第八段包含的均匀量化间隔数 分别为16、16、32、64、128、256、512、 1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀
t
vi
t
5
1 8
10
t
压缩特性曲线
t
扩张特性曲线
1、A律压扩特性
式中A为压缩系数，表 示压缩程度。 A＝1时， y=x，为无压缩即均匀量化 情况。A值越大，在小信号 处斜率越大，对提高小信 号信噪比越有利。
在实用中，选择 A等于87.6 A律 压缩特性可用13 折线来近似。
2、μ律压扩特性
其中μ为压缩系数，如 图所示。μ＝0时，相当 于无压缩情况。 实用中取μ＝255，μ 律压缩特性可用15折线 来近似。
256y 1 256i / 8 1 2 i 1 x 255 255 255
计算结果列于下表中。
i y = i/8 x=(2i - 1) / 255 斜率 255 段号
0 0 0 1/8 1
1 1/8
1/255
2 2/8
3/255
3 3/8
7/255
4 4/8
15/255
5 5/8
1 x
– 因为语音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用的压 缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线， 如下图所示： – 在此图中，第1象限中的第1和 第2段折线斜率相同，所以构成 一条直线。同样，在第3象限中 的第1和第2段折线斜率也相同， 并且和第1象限中的斜率相同。 所以，这4段折线 构成了一条直线。 因此，共有13段折 线，故称13折线压 缩特性。
量化(均匀、非均匀)、编码(线性、非线性)定义与描述
例题
抽样值为444 △，经A率13折线编码后得到 码字11011011，其后7比特对应432 △，对 于第六大段，每小段长16 △，所以补上8 △的补差项，得440 △。对应的12位线性 码为0（按880编）
图2.39 A律13折线解码器方框图
标量量化：对每个样值单独进行量化处理 ➢假定各个样值是互不相关彼此独立的 ➢实现简单 ➢效果非最佳——实际信号各样值间存在 较强的相关性——可压缩
8 段 折 线 的 分 段 示 意
A
律 13 折 线 压 缩 特 性
A律13折线量化信噪比
编码与解码
二进制码组及编码的基本概念：目前使用 的二进制码组的编码关系有3种：
一般二进制码编码 循环码编码 折叠二进制码编码
几 种 编 码 方 案 的 误 码 信 噪 比
天平称重示意图
线性编码与解码 1、级联逐次比较型编码电路级联逐次比较型编码器就 是参照前述的天平称重的原理构成的。
矢量量化
1.
矢量量化不仅是一种非常有效的量化技术， 更 是一种高效率的压缩编码技术。其基本思想是： 将 若干个时间离散、幅度连续的抽样值分成一组，形成 多维矢量空间的一个矢量， 再对该矢量进行量化处 理，从而有效地提高量化效率， 如图 所示。
非均匀量化及实现
采用均匀分级量化时其量化信噪比随信号电平的 减小而下降。
小信号出现概率大，大信号出现概率小 非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间隔
小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔 大，其量化误差也大。 总体提高了信噪比
非 均 匀 量 化 特 性 及 量 化 误 差
非均匀量化实现框图
107 64 43 32 a5 1
43 32 11 16 a6 0
《现代通信系统》-均匀量化与非均匀量化系统信号量噪比特性
《现代通信系统》均匀量化与非均匀量化系统信号量噪比特性1、实验目的通过实验实现量化过程，掌握量化的原理。
分别进行均匀与非均匀量化实验，考察不同量化形式各自特性，对比结果从中总结出各自的特性。
同时考察不同因素对量噪比的影响，从而验证均匀量化和非均匀量化系统信号量噪比的特性。
2、实验要求1）实现均匀量化、非均匀量化（A 律）；2）分别计算均匀量化、非均匀量化的量噪比，并与理论值进行对比； 3）讨论量化级数、输入信号功率等因素对量噪比的影响。
3、实验原理3.1量化 3.1.1量化过程通信系统的信源有两大类：模拟信号和数字信号。
若输入是模拟信号，则数字通信系统需进行模数转换，这个过程包括采样、量化、编码，PCM 是最基础的编码方式。
PCM 系统一般通过抽样，量化和编码等三个主要步骤完成。
模拟信号被抽样后仍是离散模拟信号，量化后就可用时间和幅值均离散的形式来表示信号了。
量化就像一个分类器，将抽样得到的随机幅值大小各归期位，抽样得到的幅值被归类到了某一个量化间隔内，在这个间隔范围内的幅值大小都统一用一个幅值表示。
幅值量化是将消息信号)(t m 在时刻s nT t =的抽样值)(s nT m 转化为离散幅值)(s nT v ，如图3.1所示，假设量化过程是无记忆和瞬时的，即时刻s nT t =与该时刻前后的消息信号抽样值均无关。
信号幅值位于区间内：}{1+<<k k m m m量化器可以是均匀的，也可以是非均匀的。
图3.1 量化器3.1.2量化噪声量化的应用使输入信号m 与输出信号v 之间产生了差值，即引入了误差—量化噪声。
以零均值随机变量X 的抽样值作为量化器输入m 。
量化器将幅值连续的输入随机变量M 映射为离散随机变量V ，它们各自的抽样值m 和v 之间的关系式有（3.1）式给出。
用抽样值为q 的随机变量Q 代表量化误差，则有 v m q -= （3.1） 3.1.3量化信噪比量化器共M 个量化电平},...,,{21M q q q 允许的最大信号幅值],[a b ，一般的，b=-a ，当），（M kT g m s i ...2,1i m )(i 1=≤≤-时，i q q m =输入信号的幅值范围：],[m m a b 量化噪声功率为：()()dg g f q g q g E N g a b i i q mm22][⎰-=-==2212)(Mb a - 由此可知，量化噪声功率q N 只与量化间隔或量化级数有关。
通信系统实验报告-均匀量化和非均匀量化系统信号量噪比的特性2
《现代通信系统》实验报告均匀量化和非均匀量化系统信号量噪比的特性一、问题提出数字通信系统中信道中传输的是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。
PCM系统实现将模拟输入信号转变为数字信号。
模拟信号首先被抽样，成为抽样信号，他在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号，量化是使抽样信号变成量化信号，其取值是使离散的，故量化信号已经是数字信号了，第三步是编码，它将量化后的信号变成二进制码元。
因此，可以看出“量化”在模/数转换中起着至关重要的作用，是其不可缺少的环节。
二、量化方式及其特点（一）量化和量化误差量化是将抽样信号幅值进行离散化处理的过程。
量化后，无限个模拟抽样值变成了有限个量化电平，即模拟PAM信号变成多电平的数字信号。
量化过程是一个近似表示的过程，无限个数值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示，将产生量化误差（量化前后信号之差），通常用量化噪声功率进行表示。
（二）量化的两种方式：均匀量化和非均匀量化。
1 .均匀量化：把输入信号的取值域等间隔分割成的量化称为均匀量化。
在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取个区间的中点。
2. 非均匀量化：非均匀量化是为了克服均匀量化的缺点，改善小信号时的量化信噪比而提出的。
非均匀量化是指量化间隔随信号抽样值的大小而变化，当信号抽样值小时，量化间隔也小；反之，当信号抽样值大时，量化间隔也大。
非均匀量化并非是直接实现的，而是先通过将信号抽样值压缩再进行均匀量化，从而达到非均匀量化的结果。
本实验采用的是A压缩律的近似A律十三折线计算，下面给出A律的公式:101ln ()1ln 111ln Ax x A A f x Ax x A A⎧≤≤⎪⎪+=⎨+⎪≤≤⎪⎩+ 式中x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，其决定压缩程度，在实用中，选择A=87.6，对数压缩特性曲线如图1所示，对数压缩特性的折线近似如图2示。
均匀量化的概念
均匀量化的概念
均匀量化是一种数字信号处理中的技术，用于将连续的信号转换为离散的数字表示。
在均匀量化过程中，信号的幅度被划分为一系列等距的离散级别，并将每个连续的幅度值映射到最接近的离散级别。
这意味着均匀量化会引入量化误差，即由于离散级别的限制而产生的信号失真。
均匀量化的概念可以通过以下步骤来理解：
1. 确定信号的幅度范围。
例如，如果信号的幅度范围为0到10V，则将其划分为10个离散级别，每个级别为1V。
2. 将每个连续幅度值映射到最接近的离散级别。
例如，如果信号的幅度为4.7V，则将其映射到离散级别5V。
3. 由于离散级别数量有限，均匀量化会引入量化误差。
在上述例子中，
4.7V被近似为5V，因此引入了0.3V的量化误差。
均匀量化在数字通信、音频编码和图像处理等领域广泛应用。
选择适当的量化级别可以在保持信号质量的同时降低数据传输和存储的要求。
然而，过高的量化级别可能会导致数据传输和存储开销增加，过低的量化级别则可能引起显著的信号失真。
因此，在实际应用中，需要权衡这些因素来选择合适的均匀量化方案。
均匀量化编码
均匀量化编码
均匀量化编码是一种广泛应用于数字信号处理领域的技术，它的基本原理是将信号的幅度级别离散化，并将每一级别分配给某一特定的量化级别。
在数字视频和音频领域中，均匀量化编码被广泛用于将原始信号压缩成更小的数据量，并使得传输和存储更加高效。
同时，均匀量化编码也被应用于高保真度的音频录音，以及数字信号处理中的图像压缩和编码。
均匀量化编码的优点在于其简单性和实用性，同时也具有可调节的灵活性，即可通过调整量化级别和级别对应的幅度来达到更精准的量化。
但是，也存在着一定的缺陷，如量化误差可能会对信号质量造成一定影响等。
如何正确地应用均匀量化编码呢？首先需要对信号的性质有一定的了解，包括信号的频率和幅度范围等。
在进行均匀量化编码时，需要选择合适的量化级别，使得整个信号能够被准确地表示出来。
此外，在进行均匀量化编码时，需要将量化级别与原始信号的幅度范围进行充分匹配，以免产生信号失真或信息丢失等问题。
此外，还需要考虑到量化误差的影响，尽可能地减小误差，保证原始信号的高保真度。
总之，均匀量化编码是一种重要的数字信号处理技术，具有广泛应用和实用性。
在应用中，应合理选择量化级别和量化幅度范围，并尽可能减小量化误差，从而达到优化信号质量的目的。
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y AX 1lnA
y1lnA| X| 1lnA
0| X| 1 A
1 | X|1 A
A=87.6时(S/Nq)dB(A)曲线
A律13折线压扩特性
具体实现的方法是：对X轴在0～1(归一化) 范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其 分段点是1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、 1/64和1/128。
矢量量化
1.
矢量量化不仅是一种非常有效的量化技术， 更 是一种高效率的压缩编码技术。其基本思想是： 将 若干个时间离散、幅度连续的抽样值分成一组，形成 多维矢量空间的一个矢量， 再对该矢量进行量化处 理，从而有效地提高量化效率， 如图 所示。
具有均匀量化特性的编码叫做线性编码， 与之对应的具有非均匀量化特性的编码就叫 做非线性编码。
(1) A律13折线编码的码字安排
前述已说明A律13折线的分段是对输入 信号归一化范围(0～1)分为8个不均匀段， 故要表示不同的段落号就需要有三位码。
采用A律13折线编码时所需的码位数是8，
a1
a声信号的分级间隔及量化值
量化噪声功率的计算
量化信噪比随l、X e关系曲线
3. • (1)
非均匀量化的特点是：信号幅度小时， 量化间隔小，其量化误差也小；信号幅 度大时，量化间隔大，其量化误差也大。
非均匀量化及压缩扩张技术
非均匀量化及实现
采用均匀分级量化时其量化信噪比随信号电平的 减小而下降。
8 段 折 线 的 分 段 示 意
A
律 13 折 线 压 缩 特 性
A律13折线量化信噪比
编码与解码
二进制码组及编码的基本概念：目前使用 的二进制码组的编码关系有3种：
一般二进制码编码 循环码编码 折叠二进制码编码
几 种 编 码 方 案 的 误 码 信 噪 比
天平称重示意图
线性编码与解码 1、级联逐次比较型编码电路级联逐次比较型编码器就 是参照前述的天平称重的原理构成的。
图示的阶梯状特性中的一个台阶的高度称 为一个量化级。如图所示，均匀量化时在 整个输入信号的幅度范围内量化级的大小 都是相等的。量化误差所产生的量化噪声 也应有两部分：非过载量化噪声和过载量 化噪声。
均 匀 量 化 特 性 与 量 化 误 差 特 性
设量化间隔为Δ
Δ=2U/N
emax(u)=Δ/2
a5a6a7a8
极性码 段落码
段内电平码
a1=1，表示正极性；a1=0，表示负极性；
a2a3a4为000～111共有8种组合，分别表 示对应的8个分段，即第1段至第8 a5a6a7a8为0000～1111共有16种组合， 表示每段的16个分级。
(2) A律13 ① 判定值的确定规律和提供方 法
极性码的判定值为零，它根据输入信号 IS(以电流表示) IS≥0时，a1=“1” IS＜0时，a1=“0”码。
例题
抽样值为444 △，经A率13折线编码后得到 码字11011011，其后7比特对应432 △，对 于第六大段，每小段长16 △，所以补上8 △的补差项，得440 △。对应的12位线性 码为0（按880编）
图2.39 A律13折线解码器方框图
标量量化：对每个样值单独进行量化处理 ➢假定各个样值是互不相关彼此独立的 ➢实现简单 ➢效果非最佳——实际信号各样值间存 在较强的相关性——可压缩
量化(均匀、非均匀)、编码(线 性、非线性)定义和描述
量化
量化定义及描述
量化是把信号在幅度域上连续取值变换为幅度域 上离散取值的过程。
量化过程是一个近似表示的过程，即无限个数取 值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示。
量 化 示 意 图
均匀量化及量化噪声计算
均匀量化:各量化分级间隔相等的量化方式 即为均匀量化。
逐次渐近型编码器原理框图
例题
7/11变换举例 0001011—— 1110011——10011000000
④ ⑤ A律13 数字扩张部分由7/11变换变为7/12变换
端加为入了 保的证补接差收项端，解考码虑后到的对量于化最误小差的不小超段过，2补，差在项接为收0.5 △，为了2 不出现小数，所以要进行7/12变换，（其实就是 分的更细了，0.5△即作为一个最小间隔，所以需要增加一
小信号出现概率大，大信号出现概率小 非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间隔
小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔 大，其量化误差也大。 总体提高了信噪比
非 均 匀 量 化 特 性 及 量 化 误 差
非均匀量化实现框图
压 缩 扩 张 特 性
μ律和A
① μ律压扩特性
yln11 ()•ln1 (X)
解：极性码为1，故为正极性。段落码为Ic 101，属 于第六大段，起始电平为256△，段内码为1011， 则码字电平为
Ic 2 5 1 6 2 3 0 2 2 1 2 1 1 2 0 1 6
4 32
例题
求抽样电平幅度+107 △时所对应的编码码字。
解：正极性，a1 1
107在64和128之间，在第四大段内，a2a3a4 011 第四大段起始电平为64
107 64 43 32 a5 1
43 32 11 16 a6 0
11 8
a7 1
11 8 3 4
a8 0
a1a2a3a4a5a6a7a8 10111010
段 落 码 码 字 的 判 决 过 程
② 编码方法
A律13折线编码采用逐次反馈编码。
③ 逐次渐近型编码器
· ·判定值的提供电路——本地解码器
级联逐次比较编码器原理框图
2、 反馈型线性编码器 反馈型编码器是采用样值与本地解码
输出逐次比较的方法进行编码的，每一 比特比较一次并编出一个码元，这种编 码器的编码过程是逐次逼近的。
反馈型线性编码器原理框图如图所示。
反 馈 型 线 性 编 码 器 原 理 框 图
编 码 过 程 波 形
非线性编码与解码
对A律13折线编码是将编码电平范 围(归一化0～1)以量化段或量化级 为单位，逐次对分，对分点的电 流(或电压)即为判定值IR。
当段落码确定之后，接着确定出 该量化段的起始电平IBi和该量化 段的量化间隔Δi，由此，就可以进 行段内电平码的判决了。
A律13折线编码码位与电平的对应关系
例题
设A律13折线8位码的码字为11011011，试计算 码字电平