直线电机力学系统的计算与分析
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１ 直线电机的受力分析
１．１ 直线电机的受力模型 根据直线电机的安装方式，结构设计可选择水平布局和垂
直布局。 水平布局直线电机进给系统的受力模型，如图 １ 所示，受
力平衡方程为： Ｆ＝ＦＣ＋ＦＲ＋ＦＡｄ Ｆ —直线电机要求的推力（Ｎ）；ＦＣ — 切削力（Ｎ）；ＦＲ — 摩
檫力（Ｎ）；ＦＡｄ — 惯性力（Ｎ）。
ＦＬｉ — —— 在一个时间间隔内系统所要求的推力（Ｎ）
ｔ ｉ — —— 时间间隔（ｓ）
由于 Ｆ Ｌｉ 值在不同的时间段内是不同的，某些情况下其值可
能大于直线电机的额定推力 Ｆｅ，这时直线电机将依靠其短时和
瞬时过载能力，输出较大的推力与之抗衡。但这种超过额定推
力 Ｆｅ 的负载的持续时间不能太长、数值不能太大，在设计时必 须保正电动机的安全。
０．０４ｍｓ 以内，完全可以达到设计指标要求。
５ 结论
将单片机接入硬件电路中，由专用信号源提供输入信号对 整个延时系统进行测试，结果表明，当启动信号输入以后，系统 能可靠的实现延时并在执行部分输出执行信号，即使瞬时把电 源断开，系统仍能可靠工作，说明完全达到设计要求。 参考文献： ［１］ 康华光，陈大钦，张林．电子技术基础［Ｍ］．北京：高等教育出版
Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯ．６，２００７
直线电机力学系统的计算与分析
杨 辉 １，杨 梅 ２
（１．阜阳职业技术学院，安徽 阜阳 ２３６０００；２．淄博市广播电视信息网络中心，山东 淄博 ２５５０００ ）
摘要：通过建立直线电机的受力模型，推出直线电机的推力和功率计算公式，得出最大速度和加速度公式，解决了保证在一定的功率储
２ 所示。ｔａ、ｔｄ 为加、减速时间，ｔｒ、ｔｄｗ 为恒速运行时间，ｖｍ 为最大
速度，Ｍ１ 为滑动体及负载质量，Ｍ２ 为线圈绕组质量，则最大加
速度 ａｍ 和最大减速度 ｄｍ 分别为：
ａ ｍ ＝ｖｍ ／ ｔ ａ ｄｍ ＝ ｖｍ ／ ｔｄ
设 Ｍ ＝Ｍ１＋Ｍ ２，则有恒速运行时需要的保持力为： Ｆｒ ＝ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ） 最大加速力、最大减速力和整定力分别为：
Ｆａｍａｘ＝Ｆｒ＋Ｍａｍ＝ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ）＋Ｍａｍ Ｆｄｍａｘ＝ Ｍｄｍ－ Ｆｒ＝Ｍｄｍ－ ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ） Ｆｄｗ＝Ｍｄｍ＝（Ｍ１＋Ｍ２）ｄｍ 直线电机在所要求的速度范围内的额定推力 Ｆｅ 必须满 足：
收稿日期：２００７－ ０４－ ２０ 作者简介：杨 辉（１９７５—），男，安徽阜阳人，讲师，硕士研究生，主要从事数控机床的教学和研究工作，研究方向：高速切削加工技术。
参考文献： ［１］ 张伯霖．高速切削技术及应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００２． ［２］ 韩荣第．现代机械加工新技术［Ｍ］．北京：电了工业出版社，２００３． ［３］ 艾兴．高速切削加工技术［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３．
等对运动部件的总体结构、截面形状和具体尺寸等进行全面优 化，从而达到精确的最轻量化。
Ｆ Ｔｍ
）２ｔ１＋（
Ｆ Ｔｍ
）２ｔ２＋…＋（
Ｆ Ｔｍ
）２ｔｎ］（／ ｔ１＋ｔ２＋…＋ｔｎ）
ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｎ 分别为在 ｔ１，ｔ２，…，ｔｎ 各时间段内负载所需
的推力。
２ 直线电机的速度和加速度
２．１ 直线电机的最大速度
直线电机进给系统的最大速度 ｖｍａｘ 受电机参数、驱动装
置的电压、电流、频率、功率、支承导轨的允许速度、位置检测系 统的响应速度等因素的约束。
Ｖ／ｍ·ｓ－ １
ｖｍ
ｔｍ
ｔｒ
ｔｄ
ｔｄｗ ｔ／ｓ
图 ２ 工作台运动速度一时间曲线
图 １ 直线电机进给系统的受力模型 ＦＣ 可根据金属切削原理理论计算，更可靠的还是通过仿 真和实验测得。 摩檫力 ＦＲ 取决于导轨的摩檫系数和移动部件的总质量以 及定子与动子间的垂直吸引力，用下式求出
ＦＲ ＝（Ｍｇ＋ＦＡｔ）μ
Ｍ —— — 移动部件的总质量（ｋｇ）； ｇ —— — 重力加速度（ｍ／ｓ２）； ＦＡｔ — —— 定子与动子间的垂直吸引力（Ｎ）； μ — —— 导轨的摩檫系数。 惯性力 ＦＡｄ 仅在进给运动的加、减速期间产生： ＦＡｄ ＝ Ｍａ ａ —— — 进给运动的加速度（ｍ／ｓ２）。 １．２ 直线电机的推动力 水平布局结构形式的直线电机，其工作台的速度曲线如图
出能力的限制不能再往上增源自文库；另一方面，此时向电机供电的
驱动模块输出的电压也达到额定值，不能再往上增加，但电机
的反电势却随着电机速度的提高而继续提高，这将造成电机电
流的迅速减小。上述原因使得超过额定速度以后，电机推力将
按一条较陡的曲线下降。
当电机对进给速度要求较高时，应选择额定速度较高的直
线电机。
从驱动模块供电频率方面看，采用永磁同步直线电机时，
社，２００６． ［２］ 丁跃军．ＰＩＣ 单片机基础教程［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版
社，２００５． ［３］ 李学海．ＰＩＣ 单片机原理［Ｍ］． 北京：北京航空航天大学出版社，
２００４．
Ｄｅ ｓ ｉｇｎ ｏｆ ａ Ｄｅ ｌａ ｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ Ｓ ｉｎｇｌｅ Ｃｈｉｐ Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅ ｒ
电动机的最大速度 ｖｍａｘ： ｖｍａｘ＝２ｆｍａｘτ
ｆｍａｘ —— — 驱动模块输出电流的最高频率（Ｈｚ）； τ —— — 直线电机的极距（ｍｍ）。
对感应式异步直线电机，其最高速度 ｖｍａｘ： ｖｍａｘ ＝２τｆｍａｘ ｖｎ —— — 同步速度，ｖ —— — 小于同步速度。
当调节电源频率 ｆ 或更换次级的任意两相电源线，就可以
Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ａｉｍ ａｔ ａ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ， ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ＰＩＣ ｓｉｎｇｌｅ ｃｈｉｐ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ， ａｎｄ ｅｎｓｕｒｅｓ ｉｔ ｗｏｒｋｓ ｒｅｌｉａｂｌｙ ｄｅｓｐｉｔｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ－ ｄｏｗｎ ｂｙ ａｃｃｉｄｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ：Ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ； ＰＩＣ ｓｉｎｇｌｅ ｃｈｉｐ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ； Ｐｏｗｅｒ－ ｄｏｗｎ
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ［上接第 １１ 页］
给系统的加速度成反比，在保证强度和刚度的前提下尽量减轻 质量。一方面，可通过选用高强度轻质材料，如高强度、低密度 且不受电机电磁吸力作用的铝合金、纤维增强塑料等；另一方 面，通过采用有限元分析法、最优化设计技术、计算机防真技术
Ｃａ ｌｃｕｌａ ｔｉｏｎ ａ ｎｄ Ａｎａ ｌｙｓ ｉｓ ｏｆ Ｍｅ ｃｈａ ｎｉｃａ ｌ Ｓ ｙｓ ｔｅ ｍ ｆｏｒ Ｌｉｎｅ ａ ｒ Ｍｏｔｏｒｓ
ＹＡＮＧ Ｈｕｉ１， ＹＡＮＧ Ｍｅｉ２ （１． Ｆｕｙａｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ＆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｆｕｙａｎｇ Ａｎｈｕｉ ２３６０００， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｚｉｂｏ Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ ＆ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｅｎｔｅｒ，
《装备制造技术》２００７ 年第 ６ 期
和功率随速度变化的特性曲线，如图 ３、图 ４ 所示。
图 ３ 推力 － 速度特性
图 ４ 功率 － 速度特性
由图示可知，在额定速度 ｖｅ 以下，电机的额定推力 ｆｅ 基本
是恒定的，但电机的功率随着速度的提高而逐渐增加。当电机
速度到达额定速度后，电机功率由于受电机参数和驱动模块输
备的前提下，使直线电机的推动力、进给速度和加速度满足高速机床的要求等问题，在直线电机的设计和制造中具有借鉴意义。
关键词：直线电机；推力；速度；加速度
中图分类号：ＴＭ３
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００７）０６－００１０－０２
直线电机是指可以直接产生直线运动的电动机，高速机床 以此作为直线进给系统传动。随着高速切削加工技术的发展， 传统“旋转电机 ＋ 滚珠丝杠”的传动系统已不能满足高速和高 加速度、减速度的要求。直线电机驱动机构具有高的固有频率 和刚度，伺服性能较好、定位精度高、效率高、高进给速度、行程 不受限制、无机械磨损、无需定期维护等优点，将被广泛应用于 现代工业中。
Ｚｉｂｏ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２５５０００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｔｈｒｕｓｔ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ ａｒｅ ｅｄｕｃｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｉｔｓ ｓｔｒｅｓｓ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｓ ｗｅｌｌ． Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅｓ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ’ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅ， ｆｅｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｉｇｈ－ ｓｐｅｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ， ｅｔｃ．， ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ’ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： Ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ； Ｔｈｒｕｓｔ； Ｓｐｅｅｄ； Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
控制直线电机的移动速度和方向。直线电机的 ｖｎ 与 ｖ 变化范
围不大时，决定动子移动速度的因素是定子绕组的供电频率。 ２．２ 直线电机的最大加速度
为保证高速机床的加减速性能，ａｍａｘ 必须大于机床设计技 术指标所规定的许用加速度［ａ ｅ］。
ａ ｍａｘ＝Ｆｍａｘ（／ Ｍ １＋Ｍ２）
＝（ＦＣ－ Ｆｆ）（／ Ｍ １＋Ｍ ２）（ｍ／ｓ２） ＦＣ —— — 电机的最大推力（Ｎ）；Ｆｆ —— — 导轨的摩擦力 Ｎ。
在选择好直线电机以后，Ｆｍａｘ、Ｍ２ 为已知的定值，则直线 电机的最大加速度和工作台的质量成反比。
提高直线电机进给驱动系统的轴向进给加速度，可增大直 线电机的电磁推力，减小导轨摩擦阻力，减轻系统运动质量。直 线电机的最大速度运行状态只在机床加工过程时出现，所以计
算 ａ ｍａｘ 时可不考虑切削力的影响。
Ｐ ＝η（ Ｆ ）２ Ｔｍ
η —— — 每个运动周期中，运动所占的时间比例；Ｆ —— — 负
载所需推力（Ｎ）；Ｔｍ —— — 电机常数。 当直线电机工作条件为非周期性间歇运动时，可把整个运
动过程中的推力按变化情况进行分段处理，每段运动对应的时
间为 ｔ １，ｔ ２，…，ｔ ｎ，可按如下公式计算
Ｐ
＝（［
３ 结束语
通过对直线电机的力学设计和分析，运动部件的质量与进
［下转第 １４ 页］
１１
Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯ．６，２００７
ＮＯＰ ＣＡＬＬ ＤＥＬＡＹ１ ；调用延时 ２ｓ 子程序，２ 脚变为 低电平 ＢＣＦ ＧＰＩＯ，５ ＮＯＰ ＮＯＰ ＤＥＴ１ ＢＴＦＳＣ ＧＯＩＯ，２ ＣＡＬＬ ＤＥＴ０ ；５ 脚为高电平时，延时 １１ｍｓ 后 ６ 脚输出高电平 ＧＯＴＯ ＤＥＴ１ ＧＯＴＯ ＤＥＴ１ ＥＮＤ 程序中主要分为三个部分，分别为 １１ｍｓ 延时子程序、２ｓ 延时子程序以及控制主程序。把程序烧写到单片机以后，用单 片机时间测试仪对定时时间进行测试，结果表明，误差在
ＬＩ Ｇｕａｎｇ－ ｍｉｎｇ １， ＨＵＡＮＧ Ｌｉａｎ－ ｈｕａ ２ （１． Ｇｕａｎｇｘｉ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｕａｎｇｘｉ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，
１．３ 直线电机的功率 在直线电机设计时， 考虑到直线电机的长时间正常工作，
其必须满足：
Ｐ＜ ［Ｐｘ］ Ｐｘ＝Ｐｅｋ Ｐ —— — 负载功率（ｋＷ）；
［Ｐｘ］ — —— 许用功率（ｋＷ）； Ｐｅ —— — 额定功率（ｋＷ）； ｋ — — — 功率储备系数。 当直线电机工作条件为间歇运动时，可按如下公式计算
对于交流直线电机进给系统，当支承导轨的允许速度、位 移检测系统的响应速度足够快时，其最大速度主要取决于直线
电机驱动模块的输出能力。直线电机进给系统的最大速度 ｖｍａｘ 必须大于或等于高速机床所要求达到的最大许用速度［ｖｅ］，［ｖｅ］
由机床总体设计时给出。 机床进给系统的直线电机，设计成恒推力特性，电机推力
１０
Ｆｅ≥ＫＦＦｅｆ Ｆｅｆ —— — 要求的平均有效推力（Ｎ）； ＫＦ —— — 推力储备系数。 进给系统的均方根有效推力可用下式计算：
２
２
２
２
! ! Ｆｅｆ ＝
∑（Ｆ ２Ｌｉ ｔ ｉ）＝ ∑ｔ ｉ
Ｆａｍａｘ ｔ ａ＋Ｆｄｍａｘ ｔ ｄ＋Ｆｒ ｔ ｒ＋Ｆｄｗｔ ｄｗ ｔ ａ＋ｔ ｄ＋ｔ ｒ＋ｔ ｄｗ
１．１ 直线电机的受力模型 根据直线电机的安装方式，结构设计可选择水平布局和垂
直布局。 水平布局直线电机进给系统的受力模型，如图 １ 所示，受
力平衡方程为： Ｆ＝ＦＣ＋ＦＲ＋ＦＡｄ Ｆ —直线电机要求的推力（Ｎ）；ＦＣ — 切削力（Ｎ）；ＦＲ — 摩
檫力（Ｎ）；ＦＡｄ — 惯性力（Ｎ）。
ＦＬｉ — —— 在一个时间间隔内系统所要求的推力（Ｎ）
ｔ ｉ — —— 时间间隔（ｓ）
由于 Ｆ Ｌｉ 值在不同的时间段内是不同的，某些情况下其值可
能大于直线电机的额定推力 Ｆｅ，这时直线电机将依靠其短时和
瞬时过载能力，输出较大的推力与之抗衡。但这种超过额定推
力 Ｆｅ 的负载的持续时间不能太长、数值不能太大，在设计时必 须保正电动机的安全。
０．０４ｍｓ 以内，完全可以达到设计指标要求。
５ 结论
将单片机接入硬件电路中，由专用信号源提供输入信号对 整个延时系统进行测试，结果表明，当启动信号输入以后，系统 能可靠的实现延时并在执行部分输出执行信号，即使瞬时把电 源断开，系统仍能可靠工作，说明完全达到设计要求。 参考文献： ［１］ 康华光，陈大钦，张林．电子技术基础［Ｍ］．北京：高等教育出版
Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯ．６，２００７
直线电机力学系统的计算与分析
杨 辉 １，杨 梅 ２
（１．阜阳职业技术学院，安徽 阜阳 ２３６０００；２．淄博市广播电视信息网络中心，山东 淄博 ２５５０００ ）
摘要：通过建立直线电机的受力模型，推出直线电机的推力和功率计算公式，得出最大速度和加速度公式，解决了保证在一定的功率储
２ 所示。ｔａ、ｔｄ 为加、减速时间，ｔｒ、ｔｄｗ 为恒速运行时间，ｖｍ 为最大
速度，Ｍ１ 为滑动体及负载质量，Ｍ２ 为线圈绕组质量，则最大加
速度 ａｍ 和最大减速度 ｄｍ 分别为：
ａ ｍ ＝ｖｍ ／ ｔ ａ ｄｍ ＝ ｖｍ ／ ｔｄ
设 Ｍ ＝Ｍ１＋Ｍ ２，则有恒速运行时需要的保持力为： Ｆｒ ＝ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ） 最大加速力、最大减速力和整定力分别为：
Ｆａｍａｘ＝Ｆｒ＋Ｍａｍ＝ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ）＋Ｍａｍ Ｆｄｍａｘ＝ Ｍｄｍ－ Ｆｒ＝Ｍｄｍ－ ＦＣ＋μ（Ｍｇ＋ＦＡｔ） Ｆｄｗ＝Ｍｄｍ＝（Ｍ１＋Ｍ２）ｄｍ 直线电机在所要求的速度范围内的额定推力 Ｆｅ 必须满 足：
收稿日期：２００７－ ０４－ ２０ 作者简介：杨 辉（１９７５—），男，安徽阜阳人，讲师，硕士研究生，主要从事数控机床的教学和研究工作，研究方向：高速切削加工技术。
参考文献： ［１］ 张伯霖．高速切削技术及应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００２． ［２］ 韩荣第．现代机械加工新技术［Ｍ］．北京：电了工业出版社，２００３． ［３］ 艾兴．高速切削加工技术［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３．
等对运动部件的总体结构、截面形状和具体尺寸等进行全面优 化，从而达到精确的最轻量化。
Ｆ Ｔｍ
）２ｔ１＋（
Ｆ Ｔｍ
）２ｔ２＋…＋（
Ｆ Ｔｍ
）２ｔｎ］（／ ｔ１＋ｔ２＋…＋ｔｎ）
ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｎ 分别为在 ｔ１，ｔ２，…，ｔｎ 各时间段内负载所需
的推力。
２ 直线电机的速度和加速度
２．１ 直线电机的最大速度
直线电机进给系统的最大速度 ｖｍａｘ 受电机参数、驱动装
置的电压、电流、频率、功率、支承导轨的允许速度、位置检测系 统的响应速度等因素的约束。
Ｖ／ｍ·ｓ－ １
ｖｍ
ｔｍ
ｔｒ
ｔｄ
ｔｄｗ ｔ／ｓ
图 ２ 工作台运动速度一时间曲线
图 １ 直线电机进给系统的受力模型 ＦＣ 可根据金属切削原理理论计算，更可靠的还是通过仿 真和实验测得。 摩檫力 ＦＲ 取决于导轨的摩檫系数和移动部件的总质量以 及定子与动子间的垂直吸引力，用下式求出
ＦＲ ＝（Ｍｇ＋ＦＡｔ）μ
Ｍ —— — 移动部件的总质量（ｋｇ）； ｇ —— — 重力加速度（ｍ／ｓ２）； ＦＡｔ — —— 定子与动子间的垂直吸引力（Ｎ）； μ — —— 导轨的摩檫系数。 惯性力 ＦＡｄ 仅在进给运动的加、减速期间产生： ＦＡｄ ＝ Ｍａ ａ —— — 进给运动的加速度（ｍ／ｓ２）。 １．２ 直线电机的推动力 水平布局结构形式的直线电机，其工作台的速度曲线如图
出能力的限制不能再往上增源自文库；另一方面，此时向电机供电的
驱动模块输出的电压也达到额定值，不能再往上增加，但电机
的反电势却随着电机速度的提高而继续提高，这将造成电机电
流的迅速减小。上述原因使得超过额定速度以后，电机推力将
按一条较陡的曲线下降。
当电机对进给速度要求较高时，应选择额定速度较高的直
线电机。
从驱动模块供电频率方面看，采用永磁同步直线电机时，
社，２００６． ［２］ 丁跃军．ＰＩＣ 单片机基础教程［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版
社，２００５． ［３］ 李学海．ＰＩＣ 单片机原理［Ｍ］． 北京：北京航空航天大学出版社，
２００４．
Ｄｅ ｓ ｉｇｎ ｏｆ ａ Ｄｅ ｌａ ｙ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ Ｓ ｉｎｇｌｅ Ｃｈｉｐ Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅ ｒ
电动机的最大速度 ｖｍａｘ： ｖｍａｘ＝２ｆｍａｘτ
ｆｍａｘ —— — 驱动模块输出电流的最高频率（Ｈｚ）； τ —— — 直线电机的极距（ｍｍ）。
对感应式异步直线电机，其最高速度 ｖｍａｘ： ｖｍａｘ ＝２τｆｍａｘ ｖｎ —— — 同步速度，ｖ —— — 小于同步速度。
当调节电源频率 ｆ 或更换次级的任意两相电源线，就可以
Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ａｉｍ ａｔ ａ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ， ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ＰＩＣ ｓｉｎｇｌｅ ｃｈｉｐ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ， ａｎｄ ｅｎｓｕｒｅｓ ｉｔ ｗｏｒｋｓ ｒｅｌｉａｂｌｙ ｄｅｓｐｉｔｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ－ ｄｏｗｎ ｂｙ ａｃｃｉｄｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ：Ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ； ＰＩＣ ｓｉｎｇｌｅ ｃｈｉｐ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ； Ｐｏｗｅｒ－ ｄｏｗｎ
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ［上接第 １１ 页］
给系统的加速度成反比，在保证强度和刚度的前提下尽量减轻 质量。一方面，可通过选用高强度轻质材料，如高强度、低密度 且不受电机电磁吸力作用的铝合金、纤维增强塑料等；另一方 面，通过采用有限元分析法、最优化设计技术、计算机防真技术
Ｃａ ｌｃｕｌａ ｔｉｏｎ ａ ｎｄ Ａｎａ ｌｙｓ ｉｓ ｏｆ Ｍｅ ｃｈａ ｎｉｃａ ｌ Ｓ ｙｓ ｔｅ ｍ ｆｏｒ Ｌｉｎｅ ａ ｒ Ｍｏｔｏｒｓ
ＹＡＮＧ Ｈｕｉ１， ＹＡＮＧ Ｍｅｉ２ （１． Ｆｕｙａｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ＆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｆｕｙａｎｇ Ａｎｈｕｉ ２３６０００， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｚｉｂｏ Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ ＆ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｅｎｔｅｒ，
《装备制造技术》２００７ 年第 ６ 期
和功率随速度变化的特性曲线，如图 ３、图 ４ 所示。
图 ３ 推力 － 速度特性
图 ４ 功率 － 速度特性
由图示可知，在额定速度 ｖｅ 以下，电机的额定推力 ｆｅ 基本
是恒定的，但电机的功率随着速度的提高而逐渐增加。当电机
速度到达额定速度后，电机功率由于受电机参数和驱动模块输
备的前提下，使直线电机的推动力、进给速度和加速度满足高速机床的要求等问题，在直线电机的设计和制造中具有借鉴意义。
关键词：直线电机；推力；速度；加速度
中图分类号：ＴＭ３
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００７）０６－００１０－０２
直线电机是指可以直接产生直线运动的电动机，高速机床 以此作为直线进给系统传动。随着高速切削加工技术的发展， 传统“旋转电机 ＋ 滚珠丝杠”的传动系统已不能满足高速和高 加速度、减速度的要求。直线电机驱动机构具有高的固有频率 和刚度，伺服性能较好、定位精度高、效率高、高进给速度、行程 不受限制、无机械磨损、无需定期维护等优点，将被广泛应用于 现代工业中。
Ｚｉｂｏ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２５５０００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｔｈｒｕｓｔ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ ａｒｅ ｅｄｕｃｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｉｔｓ ｓｔｒｅｓｓ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｓ ｗｅｌｌ． Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅｓ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ’ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅ， ｆｅｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｉｇｈ－ ｓｐｅｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ， ｅｔｃ．， ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ’ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： Ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ； Ｔｈｒｕｓｔ； Ｓｐｅｅｄ； Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
控制直线电机的移动速度和方向。直线电机的 ｖｎ 与 ｖ 变化范
围不大时，决定动子移动速度的因素是定子绕组的供电频率。 ２．２ 直线电机的最大加速度
为保证高速机床的加减速性能，ａｍａｘ 必须大于机床设计技 术指标所规定的许用加速度［ａ ｅ］。
ａ ｍａｘ＝Ｆｍａｘ（／ Ｍ １＋Ｍ２）
＝（ＦＣ－ Ｆｆ）（／ Ｍ １＋Ｍ ２）（ｍ／ｓ２） ＦＣ —— — 电机的最大推力（Ｎ）；Ｆｆ —— — 导轨的摩擦力 Ｎ。
在选择好直线电机以后，Ｆｍａｘ、Ｍ２ 为已知的定值，则直线 电机的最大加速度和工作台的质量成反比。
提高直线电机进给驱动系统的轴向进给加速度，可增大直 线电机的电磁推力，减小导轨摩擦阻力，减轻系统运动质量。直 线电机的最大速度运行状态只在机床加工过程时出现，所以计
算 ａ ｍａｘ 时可不考虑切削力的影响。
Ｐ ＝η（ Ｆ ）２ Ｔｍ
η —— — 每个运动周期中，运动所占的时间比例；Ｆ —— — 负
载所需推力（Ｎ）；Ｔｍ —— — 电机常数。 当直线电机工作条件为非周期性间歇运动时，可把整个运
动过程中的推力按变化情况进行分段处理，每段运动对应的时
间为 ｔ １，ｔ ２，…，ｔ ｎ，可按如下公式计算
Ｐ
＝（［
３ 结束语
通过对直线电机的力学设计和分析，运动部件的质量与进
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Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＮＯ．６，２００７
ＮＯＰ ＣＡＬＬ ＤＥＬＡＹ１ ；调用延时 ２ｓ 子程序，２ 脚变为 低电平 ＢＣＦ ＧＰＩＯ，５ ＮＯＰ ＮＯＰ ＤＥＴ１ ＢＴＦＳＣ ＧＯＩＯ，２ ＣＡＬＬ ＤＥＴ０ ；５ 脚为高电平时，延时 １１ｍｓ 后 ６ 脚输出高电平 ＧＯＴＯ ＤＥＴ１ ＧＯＴＯ ＤＥＴ１ ＥＮＤ 程序中主要分为三个部分，分别为 １１ｍｓ 延时子程序、２ｓ 延时子程序以及控制主程序。把程序烧写到单片机以后，用单 片机时间测试仪对定时时间进行测试，结果表明，误差在
ＬＩ Ｇｕａｎｇ－ ｍｉｎｇ １， ＨＵＡＮＧ Ｌｉａｎ－ ｈｕａ ２ （１． Ｇｕａｎｇｘｉ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｕａｎｇｘｉ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，
１．３ 直线电机的功率 在直线电机设计时， 考虑到直线电机的长时间正常工作，
其必须满足：
Ｐ＜ ［Ｐｘ］ Ｐｘ＝Ｐｅｋ Ｐ —— — 负载功率（ｋＷ）；
［Ｐｘ］ — —— 许用功率（ｋＷ）； Ｐｅ —— — 额定功率（ｋＷ）； ｋ — — — 功率储备系数。 当直线电机工作条件为间歇运动时，可按如下公式计算
对于交流直线电机进给系统，当支承导轨的允许速度、位 移检测系统的响应速度足够快时，其最大速度主要取决于直线
电机驱动模块的输出能力。直线电机进给系统的最大速度 ｖｍａｘ 必须大于或等于高速机床所要求达到的最大许用速度［ｖｅ］，［ｖｅ］
由机床总体设计时给出。 机床进给系统的直线电机，设计成恒推力特性，电机推力
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Ｆｅ≥ＫＦＦｅｆ Ｆｅｆ —— — 要求的平均有效推力（Ｎ）； ＫＦ —— — 推力储备系数。 进给系统的均方根有效推力可用下式计算：
２
２
２
２
! ! Ｆｅｆ ＝
∑（Ｆ ２Ｌｉ ｔ ｉ）＝ ∑ｔ ｉ
Ｆａｍａｘ ｔ ａ＋Ｆｄｍａｘ ｔ ｄ＋Ｆｒ ｔ ｒ＋Ｆｄｗｔ ｄｗ ｔ ａ＋ｔ ｄ＋ｔ ｒ＋ｔ ｄｗ