环形面积计算

环形面积计算“教学案例及评析

上传: 余晓凌更新时间：2014-2-18 14:31:38

一、复习铺垫，打好基础

师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算?

生：S圆=Пr2(板书)

师：求圆的面积一般需要知道什么条件?

生：一般需要知道圆的半径。

师：下面口答几题求圆的面积。

(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m

(生答略)

[评：以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积，

为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。]

二、情境导入，实践感悟

师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。

师：(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形?(生答：圆形)从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。

师：谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。(生答略)环形的内圆和外圆有什么相同的地方?

生：环形的内圆和外圆都是同一圆心。

师：你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到

哪些物体的面是环形?

生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。

师：(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课

我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：“环形面积计算”)

(教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形)

师：谁能根据自己的动手操作，说一说是怎样得到这个环形的?

生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。

[评：教师注重情境的创设，使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。]

三、自主探究，掌握方法

师：怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目)

(1)解释一下什么叫外圆半径?内圆半径?

(2)求环形面积是求哪部分面积?

(3)你怎样求这个环形的面积?(要求学生先独立思考，再在小组内交流)

师：根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?

(根据学生的回答教师板书)

环形的面积=外圆面积—内圆面积

S=ПR2-Пr2

师：求环形的面积—般需要矢瞧卅么条件?(生答略)

(巩固练习：要求学生计算自己剪出的环形面积)

(师出示下面一道“试一试”题，引导学生仔细观察已知条件和所求问题，然后列式解答)

求下面环形的面积。(单位：厘米)

师：这个环形的面积是怎样计算的?

生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已知的条件，先找出外圆半径R和内圆半径r，然后再列式计算。

师：(引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?

生甲：可以先求出整个环形的面积再除以2。

生乙：用环形的面积乘1/2。

师：那1/4环形面积又怎样计算?(生答略)

四、变化延伸，探寻规律

(出示一组变式题，引导观察思考)