六年级上册数学《圆的面积解决问题》课件
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西师大版六年级数学上册 解决问题(圆的面积)优秀课件
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
阴影局部的面积=圆桌面的面积-折叠后的正 方形桌面面积
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
折叠后的正方形桌面面积：
×0.6 ÷2 ×4 =0.18 ×4
半圆的面积：
×〔1.2 ÷2〕²÷2 ×0.36 ÷2 =〔 m2 〕
正方形的面积：1.2×1.2 =〔 m2 〕
窗户的面积： 0.5652+1.44 ≈2〔m2〕
答：窗户的面积约是2平方米。
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
不行！
答：旋转局部的面积是平方米。
S环形=∏R2- ∏r2
3.14×4² =〔平方厘米〕
3.14×〔15+5〕²-3.14×15² =〔平方米〕
答：草坪的面积是平方米。
S环形=∏R2- ∏r2
平方米
=10990〔元〕
答：植这块草坪的本钱至少是10990元。
3.14×〔 15.7×2 ÷ ÷2 〕²÷2 =〔平方米〕
3.14×[〔6+1〕²-6²] = 3.14×13 = 〔平方米〕
答：水泥路的面积是平方米。
3.14×362+87×〔36×2〕 =3.14×1296+87×72 =4069.44+6264 =〔平方米〕 答：这个田径场的面积是平方米。
3.14×〔36 ÷ 2〕²-3.14×〔36 ÷ 2-7〕² =〔平方米〕
答：花坛周围的小路的面积是113.04 ㎡。
六年级【上】数学- 圆的面积西师大版-优秀课件 (44张)
cm 2
方形面积的几倍
16
3.3
师生探究 要求：非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格，一
小格正方形边长表示1cm,计算时精确到0.1，并完成表格.
r
2号
or
3号
r
or
圆圆的半径 cm
1号
4
2号
3
3号
2
圆的面积 正方形的面积 圆的面积大约是正
cm2
cm2
方形面积的几倍
52
16
3.3
28
9
3.1
答:悟空画的圆面积是12.56平方米。
深化提升
o
d = 6cm S=？
o
C = 12.56cm S=？
孩子们，在今天的 学习中,你有什么收 获吗?
数学六
圆的面积
贾嗣祥瑞希望小学 黄春燕
西师版数学六年级上册
圆的面积
贾嗣祥瑞希望小学 黄春燕
创设情景
复习引入
师生探究
r
o
r
师生探究
非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格，一个小正 方形边长表示1cm,计算时精确到0.1，并完成表格.
1号
r
r
圆圆的半径 cm
4
圆的面积 cm2
52
正方形的面积 圆的面积大约是正
14
4
3.5
合作探究
合作探究
合作要求：
1. 组长安排好剪、拼、贴的人员。 2. 把剪下的图形拼贴在卡纸上。 3. 思考： 观察拼成的图形有什么变化？
自主探究
把一个圆分成若干等份后，像下面这 样拼接。
自主探究
自主探究
自主探究
自主探究
自主探究
《圆的面积计算公式的应用》PPT课件 西师大版六年级数学
=3.14×64 =200.96（平方米）
答：这个草坪的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
运用圆的面积计算公式S=πr2解决生活中 的实际问题。 环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。 用S表示环形的面积，环形的面积公式是 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
圆西的师面大积版计算数公学式的六应年用级 上册
2圆
圆的面积计算公式的应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
圆的面积计算公式的应用
课前导入
你还记得圆的面积的意义和计 算公式吗？ 圆所占平面的大小或圆形物体表面 的大小就是圆的面积。 圆的面积计算公式:S=πr2。
返回
圆的面积计算公式的应用
探究新知
修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积 例 3 是多少平方米?
S=πr2 3.14×302 =3.14×900 =2826(m2) 答：它的占地面积是2826m2。
返回
圆的面积计算公式的应用
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积 例 4 是多少平方米?
思路分析：
圆桌的 周长
C
提示：以正方形的边长为圆的直径。
返回Biblioteka 圆的面积计算公式的应用3.公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少 平方米? 半径的长度
3.14×82 =200.96(平方米)
答：它能喷洒的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
4.一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做 一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米?
答：这个草坪的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
运用圆的面积计算公式S=πr2解决生活中 的实际问题。 环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。 用S表示环形的面积，环形的面积公式是 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
圆西的师面大积版计算数公学式的六应年用级 上册
2圆
圆的面积计算公式的应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
圆的面积计算公式的应用
课前导入
你还记得圆的面积的意义和计 算公式吗？ 圆所占平面的大小或圆形物体表面 的大小就是圆的面积。 圆的面积计算公式:S=πr2。
返回
圆的面积计算公式的应用
探究新知
修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积 例 3 是多少平方米?
S=πr2 3.14×302 =3.14×900 =2826(m2) 答：它的占地面积是2826m2。
返回
圆的面积计算公式的应用
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积 例 4 是多少平方米?
思路分析：
圆桌的 周长
C
提示：以正方形的边长为圆的直径。
返回Biblioteka 圆的面积计算公式的应用3.公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少 平方米? 半径的长度
3.14×82 =200.96(平方米)
答：它能喷洒的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
4.一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做 一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米?
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共19张PPT)
的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
我能行
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 3.14平方米
大显身手：求下面各圆的面积。
3厘米
今天我学习了圆的面积。我知道了
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
再见
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
πr
r
r
我的收获
拓展练习：解决问题。 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。 这棵树干的横截面积约是多少？
板书
C 2
＝ πr
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
头脑风暴
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
34 562ຫໍສະໝຸດ 71816
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形 近似梯形 近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 8等分时： 16等分时： 32等分时：
圆的面积
S ＝ πr 2
知识与 技能
(1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积;
过程与 方法
人教版数学六年级上册圆的面积课件
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
课件背景
课件目标：帮助学生掌握圆的面积计算方法 适用对象：人教版数学六年级上册的学生 内容安排：按照教材顺序，逐步讲解圆的面积计算公式及例题 特色设计：采用动画演示，增强学生对知识的理解与记忆
课件目的
帮助学生理解圆的 面积计算公式
提高学生解决与圆 相关的实际问题的 能力
培养学生的数学思 维和空间观念
激发学生学习数学 的兴趣和积极性
数学教师
适用人群
需要学习圆面积知识的成年 人
小学六年级学生
需要进行数学教学的培训机 构
课件特点
内容丰富：涵盖了人教 版数学六年级上册圆的 面积的全部知识点，帮 助学生全面掌握。
网络资源：可以搜索 数学教育网站或在线 课程，获取更多关于 圆的面积的学习资料 和视频讲解
学习小组：可以组建 学习小组，共同探讨 和解决问题，加强合 作学习和交流
汇报人：XX
教材推荐
人教版数学六年级上册教科书 人教版数学六年级上册教师用书 数学六年级上册配套练习册 数学六年级上册同步解析与测评
网络资源推荐
学科网：提供小学、初中、高中各学科的课件、教案、练习等教学资源，可免费下载部 分内容。
备课网：提供小学、初中、高中各学科的课件、教案、素材等教学资源，可免费浏览部 分内容。
观察与思考：引导 学生观察圆的形状 ，思考如何计算圆 的面积
引入新课：通过演 示或讲解，引导学 生推导出圆的面积 公式
知识讲解环节
引入概念：通过实例或问题引入圆面积的概念，强调其重要性。 公式推导：详细讲解圆面积的计算公式，推导过程需清晰明了。 公式应用：讲解如何将公式应用于实际问题中，提高学生的应用能力。 注意事项：强调计算圆面积时需要注意的事项，避免常见错误。
汇报人：XX
目录
课件背景
课件目标：帮助学生掌握圆的面积计算方法 适用对象：人教版数学六年级上册的学生 内容安排：按照教材顺序，逐步讲解圆的面积计算公式及例题 特色设计：采用动画演示，增强学生对知识的理解与记忆
课件目的
帮助学生理解圆的 面积计算公式
提高学生解决与圆 相关的实际问题的 能力
培养学生的数学思 维和空间观念
激发学生学习数学 的兴趣和积极性
数学教师
适用人群
需要学习圆面积知识的成年 人
小学六年级学生
需要进行数学教学的培训机 构
课件特点
内容丰富：涵盖了人教 版数学六年级上册圆的 面积的全部知识点，帮 助学生全面掌握。
网络资源：可以搜索 数学教育网站或在线 课程，获取更多关于 圆的面积的学习资料 和视频讲解
学习小组：可以组建 学习小组，共同探讨 和解决问题，加强合 作学习和交流
汇报人：XX
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观察与思考：引导 学生观察圆的形状 ，思考如何计算圆 的面积
引入新课：通过演 示或讲解，引导学 生推导出圆的面积 公式
知识讲解环节
引入概念：通过实例或问题引入圆面积的概念，强调其重要性。 公式推导：详细讲解圆面积的计算公式，推导过程需清晰明了。 公式应用：讲解如何将公式应用于实际问题中，提高学生的应用能力。 注意事项：强调计算圆面积时需要注意的事项，避免常见错误。
人教版六年级数学上册5.5解决生活中圆的问题(课件共18张PPT)
探究二：
可以把正方形看成两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。 ＝3.14×12-（2×1÷2）×2 ＝3.14-2 =1.14（平方米）
探究三： 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r)2-3.14×r2=0.86r2 右图：3.14×r2-（2r×r÷2）×2=1.14r2 当r=1米时，和前面的结果是完全一样的。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86平方米。
1.外方内圆的两个图形的面积差为：0.86r2。 2.外圆内方的两个图形的面积差为：1.14r2。 3.求不规则的图形的面积可以根据实际情况来解答。
作业布置
1.完成《解决生活中圆的问题课后作业》；
2.讨论交流： 观看微课《扇形、圆心角和弧》，举例说说你对扇形 的认识，归纳总结后，交流互评。
再见
你从中读出哪些数学信息？
课前活动
课前活动一： 讨论交流： 观看微课《解决生活中圆的问题》，举例说说解决生 活中圆的问题的方法，归纳总结后，交流互评。
课前活动
课前活动二：
求下面涂色部分的面积。
40²－π（40÷2）² =1600－3.14×400 =1600－1256 ＝344（cm²）
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
周长：100×2+3.14×32×2
＝200+200.96 ＝400.96（m） 答：这个运动场的周长是400.96m。
3.一个运动场如右图，两端是半圆形，中 间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面 积是多少米？
面积：100×（32×2）+3.14×322 ＝6400+3215.36 ＝9615.36（m2）
右图中圆与正方形之间的面积是1.14平方米。
人教版六年级上册数学(新插图) 第3课时 圆的面积解决问题 教学课件
外圆内方
S圆-S正1=思.π14r考2r-2中dr=。π。r2-。2r2 =(π-2)r2 =1.14r2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
回顾与反思
r=1m
, r=1m
外方内圆
外圆内方
外方内圆图中，正方形与圆之间的面积是0.86m²， 外圆内方图中，圆与正方形之间的面积是1.14m²。
如果两个圆半径都是2m...,正方形和圆 之间部分的面积结果和前面一致吗？
=9615.36(m2)
答：这个运动场的周长是400.96米。面积是9615.36平方米。
[教科书P71 练习十五 第13题]
4. 一个圆的周长 是 62.8 m，半径增加 2 m 后， 面积增加多少？
r=
C 2π
=
62.8 6.28
=10(m)
R=r + 2 =10+2=12(m)
2m
r
R
S圆1==3π.1r42S×圆21-0S2圆1
S正 =S三×4
=1.14(m2)
=0.5×4 答：正方形和圆之间部分
=2(m2) 的面积是1.14平方米 。
如果两个圆半径都是r，正方形和圆 之间部分的面积结果又怎样？
回顾与反思
,
r
r
外方内圆
S正-S圆=d2-πr2=0(.826r)r22-πr2=4r2-πr2 =(4-3.14)r2=0.86r2
半圆形，中间是长方形。这个运
动场的周长是多少米？面积是多
少平方米？
b=d
思考中。。。
圆C+2条长 =2πr+100×2 =2×π×32+200
=64π+200
=400.96(m)
最新人教版六年级上册数学《圆的面积》课件
底×高
2
所以圆的面积：S= = π r2
2 ×r
2
π
生活万花筒
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
4厘 米
S ＝ πr 2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例1
第一步求花坛半径；
4
第二步求花坛面积；
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
2cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
返 回
努力吧！
3.5分米
感谢观赏
添加副标题
恭喜你！
202X.00.00
06
面积的推导过程吗？
单击此处输入你的正文，文字是您思想的提炼
猜一猜：圆的面积和什么有关？
第一章
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2
所以圆的面积：S= = π r2
2 ×r
2
π
生活万花筒
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
4厘 米
S ＝ πr 2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例1
第一步求花坛半径；
4
第二步求花坛面积；
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
2cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
返 回
努力吧！
3.5分米
感谢观赏
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恭喜你！
202X.00.00
06
面积的推导过程吗？
单击此处输入你的正文，文字是您思想的提炼
猜一猜：圆的面积和什么有关？
第一章
将圆分成若干等分
1
2
3
4
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11
12
13
14
15
16
六年级上册数学课件《圆的面积》 北京版(共18张PPT)
联系 生活
， 提出 问题
如图：加工一张圆形桌面，需要用多 大的木板？
什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回顾 回忆：平行四边形的面积公式是怎样推导？
旧知 ，
小结 方法
高
底
∵ 长方形面积 = 长 × 宽
∴平行四边形的面积 = 底 × 高
回忆：三角形的面积公式是怎样推导？
高 底
∵ 平行四边形的面积 = 底 × 高
（ 汇把报
） ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 （
交圆流 平， 小均结 发分现 的 份 数 越 多 ， 每 一
） 形 。
份 就 越
()
半 径
（圆周长的一半 ） 小组讨论： 这个近似的平行四边形的底和高分别
与圆的什么有
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长 方形。近似的长方形的长相当于（圆周长的一半）， 长方形的宽相当于圆的（ 半径）。 因为长方形的面积=（长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ 圆周长的一半 ） ×（ 半径），
动手尝试：剪一剪 拼一拼
八
小组合作要求：
等
份
（1）小组内两人合作剪拼一个圆。
十 二
（2）把拼成的图形粘贴在长方形 纸上。
等
份
（3）边剪边思考：原来的圆形
与拼成的长方形有什么联系？
二
注意：完成得快的同学请及时地
十 四
帮助其它同学。
等
份
八 等 份 十 二 等 份 二 十 四 等 份
…… ……
从 上 往 下 看 ， 你 有 什 么 发 现 ？
答：铺满草皮需要2512元。多少钱，先要求出
圆形草坪的面积是 多少平方米。
课堂 总结
， 提出 问题
如图：加工一张圆形桌面，需要用多 大的木板？
什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回顾 回忆：平行四边形的面积公式是怎样推导？
旧知 ，
小结 方法
高
底
∵ 长方形面积 = 长 × 宽
∴平行四边形的面积 = 底 × 高
回忆：三角形的面积公式是怎样推导？
高 底
∵ 平行四边形的面积 = 底 × 高
（ 汇把报
） ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 （
交圆流 平， 小均结 发分现 的 份 数 越 多 ， 每 一
） 形 。
份 就 越
()
半 径
（圆周长的一半 ） 小组讨论： 这个近似的平行四边形的底和高分别
与圆的什么有
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长 方形。近似的长方形的长相当于（圆周长的一半）， 长方形的宽相当于圆的（ 半径）。 因为长方形的面积=（长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ 圆周长的一半 ） ×（ 半径），
动手尝试：剪一剪 拼一拼
八
小组合作要求：
等
份
（1）小组内两人合作剪拼一个圆。
十 二
（2）把拼成的图形粘贴在长方形 纸上。
等
份
（3）边剪边思考：原来的圆形
与拼成的长方形有什么联系？
二
注意：完成得快的同学请及时地
十 四
帮助其它同学。
等
份
八 等 份 十 二 等 份 二 十 四 等 份
…… ……
从 上 往 下 看 ， 你 有 什 么 发 现 ？
答：铺满草皮需要2512元。多少钱，先要求出
圆形草坪的面积是 多少平方米。
课堂 总结
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)
典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
六年级数学上册圆的面积课件人教版(13张PPT)
圆的面积
导入
目录
知识讲解
小节
课堂练习
导入
什么是圆的面积？ 圆的周长：圆一周的长度 圆的面积？？？
圆所占平面的大小
知识讲解 我们是怎么学习求平行四边形的面积的？ 将平行四边形转化成长方形
平行四边形的面积=底×高
知识讲解 想一想，我们该怎么求圆形的面积呢？ 转化！！！
知识讲解
分割，拼接
分割成8份知识讲解Fra bibliotek分割，拼接
分割成16份
知识讲解
分割，拼接
2、还学过哪些平面图形（投示其他图形）你们看看哪个平面大？ 教师：这些不同点影响了什么？ 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 简易方程 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。 师：关于“秒”同学们还知道哪些知识？你们还想了解哪些方面的知识？ 教师：题目一选C的同学能为大家解释说明一下你分析的方法吗？ a.六种颜色各占一格；b.三种颜色各占两格；c.两种颜色各占三格。 感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。 ② 0.7元<1.2元 答：如果把绿铅笔换成橡皮铅笔，钱不够。 师：你知道秒针是怎样计时的吗？认识时、分的时候，我们学习过分针走1小格的时间是1分钟，那秒针走1小格的时间是多少呢？ 师：同学们，除了刚才老师播放的情景外，你们还知道哪些地方要用到时间单位“秒”？（学生举例，根据学生的列举出示交通标志——红绿灯、火箭发射、新年钟声倒计时等情景图 片） 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
分割成32份
知识讲解
分割，拼接
份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
导入
目录
知识讲解
小节
课堂练习
导入
什么是圆的面积？ 圆的周长：圆一周的长度 圆的面积？？？
圆所占平面的大小
知识讲解 我们是怎么学习求平行四边形的面积的？ 将平行四边形转化成长方形
平行四边形的面积=底×高
知识讲解 想一想，我们该怎么求圆形的面积呢？ 转化！！！
知识讲解
分割，拼接
分割成8份知识讲解Fra bibliotek分割，拼接
分割成16份
知识讲解
分割，拼接
2、还学过哪些平面图形（投示其他图形）你们看看哪个平面大？ 教师：这些不同点影响了什么？ 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 简易方程 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。 师：关于“秒”同学们还知道哪些知识？你们还想了解哪些方面的知识？ 教师：题目一选C的同学能为大家解释说明一下你分析的方法吗？ a.六种颜色各占一格；b.三种颜色各占两格；c.两种颜色各占三格。 感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。 ② 0.7元<1.2元 答：如果把绿铅笔换成橡皮铅笔，钱不够。 师：你知道秒针是怎样计时的吗？认识时、分的时候，我们学习过分针走1小格的时间是1分钟，那秒针走1小格的时间是多少呢？ 师：同学们，除了刚才老师播放的情景外，你们还知道哪些地方要用到时间单位“秒”？（学生举例，根据学生的列举出示交通标志——红绿灯、火箭发射、新年钟声倒计时等情景图 片） 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
分割成32份
知识讲解
分割，拼接
份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)
3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。
2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
人教版六年级上册数学5圆——解决问题(课件) (1)
外圆内方
2×1÷2×2=2
π×1²=3.14
3.14 － 2=1.14
r=1m
r=1m
2m
小三角形的面积：
把正方形分割成四个同样的小
1×1÷2＝0.5（㎡）
正方形的面积：
0.5×4=2（㎡）
2m
外方内圆
正方形面积（m²）
圆的面积（m²）
正方形与圆的面积差（m²）
2×2=4
π×1²=3.14
4－3.14=0.86
面积是4r²；圆的面积是
πr²；内方的面积是2r²。
因此，外方:圆:内方的
面积比=4:π:2。
S外方 :S圆:S内方=
4:π:2
S外方 :S内方=2:1
原来外方的面积是
内方面积的2倍。
r
r²
r²
S =4 r²
S =π r²
S =2 r²
外方
圆
内方
巩固运用
1.下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的
我发现半径乘以3，两种
图形的正方形面积、圆
面积、面积差都乘以9。
外方内圆
×3
圆的半径
1
正方形面积（m²）
4
圆的面积（m²）
3.14
12.56 28.26
正方形与圆的面积差（m²）
0.86
3.44
×3外圆内方
2
3
r
1
2
3
r
16
36
4r²
2
8
18
2r²
×9
7.74
πr²
0.86 r ²
3.14 12.56 28.26
0.86 r ²
3.14 12.56 28.26
人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）
人教版六年级上册数学《圆的面积》圆研讨说课课件教学
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
第2课时
课件
激趣导入
怎样求圆形草坪的面积？
d=20m
每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?
知识讲解
例题1：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要
多少钱?
先运用公式S=π r²求
20÷2＝10（m）
圆形草坪的面积。
3.14×10²＝314（m²）
314×8＝2512（元）
3.14×（6÷2+2）2-3.14×（6÷2）2 =3.14×52-3.14×32 =3.14×25-3.14×9 =3.14×（25-9） =3.14×16 =50.24（m2）
答：圆环的面积是50.24m2。
知识总结
利用圆的面积公式可以解决生活中的有关圆的面积的问题； 环形的面积公式：外圆面积-内圆面积=环形面积
2024/11/11
【答案】 （1）50.24÷3.14÷2 =8（米） 3.14×82 =3.14×64 =200.96（平方米） 答：这个花坛的占地面积是200.96平方米 。 （2）50.24÷3.14÷2=8（米） 8+1=9（米） 3.14×（ 92 -82 ） =53.38（平方米）
2024/11/11
答：这条小路的面积是53.38平方米。 （3）53.38×80＝4270.4（元） 答：这样一共需要4270.4元。 【解析】 计算花坛的占地面积时，要先根据花坛的周长求出花坛的半径；求环形小路的面积时，要 注意花坛大半径与小半径的区分。
小结
圆半径r
π是圆周率
圆的面积S
S=πr2
定义 一个大圆挖掉一个 同心的小圆
圆环 图例
面积 大圆面积减去小圆 面积
圆的面积
第2课时
课件
激趣导入
怎样求圆形草坪的面积？
d=20m
每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?
知识讲解
例题1：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要
多少钱?
先运用公式S=π r²求
20÷2＝10（m）
圆形草坪的面积。
3.14×10²＝314（m²）
314×8＝2512（元）
3.14×（6÷2+2）2-3.14×（6÷2）2 =3.14×52-3.14×32 =3.14×25-3.14×9 =3.14×（25-9） =3.14×16 =50.24（m2）
答：圆环的面积是50.24m2。
知识总结
利用圆的面积公式可以解决生活中的有关圆的面积的问题； 环形的面积公式：外圆面积-内圆面积=环形面积
2024/11/11
【答案】 （1）50.24÷3.14÷2 =8（米） 3.14×82 =3.14×64 =200.96（平方米） 答：这个花坛的占地面积是200.96平方米 。 （2）50.24÷3.14÷2=8（米） 8+1=9（米） 3.14×（ 92 -82 ） =53.38（平方米）
2024/11/11
答：这条小路的面积是53.38平方米。 （3）53.38×80＝4270.4（元） 答：这样一共需要4270.4元。 【解析】 计算花坛的占地面积时，要先根据花坛的周长求出花坛的半径；求环形小路的面积时，要 注意花坛大半径与小半径的区分。
小结
圆半径r
π是圆周率
圆的面积S
S=πr2
定义 一个大圆挖掉一个 同心的小圆
圆环 图例
面积 大圆面积减去小圆 面积
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基础知识检测题答案：
• 1.1 外圆内方 外方内圆 • 2、1 0.86r² 1.14r² 2r² • 3.1 0.86r²= 86x10²=86平方厘米 • *3.2 20x15-3.14x5²=221.5平方米
课外作业
74页15*题：在每个正方形中分别作一个最大的圆，并 完成下表,看看能找到什么规律？
• 2、回顾与反思：如果两个圆的半径都是r，结 果又如何呢？（尝试总结规律）
• 3、再思考：如果他们在同一个圆中（图3）， 两个正方形之间的面积是多少？有什么规律?
尝试练习：做一做
右图是一面我国唐代外圆内 方的铜镜。铜镜的直径是24 cm 外面的圆与内部的正方形之间的 面积是多少？
基础知识检测：
如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？
圆的半径是1 m。
正方形的边长＝圆的直径
2×2＝4（㎡） 3.14×1²＝3.14（㎡） 4－3.14＝0.86（㎡）
二、探究新知，解决问题
圆的半径是1 m。
可以把正方形看成 两个三角形。
1 2 1 2 （2 ㎡）
2
3.14－2＝1.14（㎡）
数学六年级上册 圆面积的综合运用 嘉荫县第一小学
“天圆如张盖， 地方如棋局”
外
外
方
圆
内
内
圆
方
学习目标：
• 1、会根据所画图示求出圆与正方形 之间部分的面积。
• 2、在解决问题的基础上，能发现并 总结规律，增强解决问题的能力。
自学提示：
• 1、利用手中所画图形，求出前两个图形中的 正方形和圆之间部分的面积。（交流思路与过 程）
1.1、我所了解的我国古代建筑的设计特点有（ ）和（ ） 2.1、圆与它的外切正方形之间的面积公式是（ ），
圆与它的内接正方形之间的面积公式是（ ）, 如果在同一圆内，两个正方形之间的面积公式是（ ）.
3.1、在一个正方形内，画有一个最大的圆，圆的半径 是10厘米，这个正方形与圆之间的面积是多少？
*3.2有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间 安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置， 它不能喷灌到的草坪面积是多少？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：(2r)2 3.14 r2 4r2 3.14r2 0.86r2
右图：3.14
r2
1 2
2r
r
2
1.14r 2
五、全课总结，畅谈收获
谁来说一说：这节课你 有什么收获？