初二上数学练习题
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3.已知直角三角形斜边长为13㎝,周长为30㎝， 则此三角形的面积为＿＿＿＿．
二、解答题
1、等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，求这个三角形的面积（几何语言）
2、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm， 按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？
E
A
B
D
（B）
FC
（C）
3.一轮船以36海里/小时的速度离A港向东北 方向航行，另一艘轮船同时以27海里/小时的 速度离A港向西北方向航行，2.5小时后，两 船相距多少海里？
（1）
3 20 45
6 （3）
2 3
24
1 （2） 32 50 4 1
5
8
2 （4） 6 ( 2 3) 2
（5） 75 3 1 20（6） 18 72 50
3
5
（7） 2 3 1 12 （8） ( 2 6 )2
2
72 6
（9） 1452 242
求x-3y+4z的值.
5、若 53 的整数部分为m,小 数部分为n.求m-n的值。
6、实数a、b在数轴上的位置如
图所示，
请化简： (a b)2 a2 b2
7、若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(a b c)2 (a b c)2 (b c a)2 (c a b)2
①直线
y
4 3
x
8 3
经过点C，且与x轴交与点E，求
四边形AECD的面积；
②若直线Ｌ经过点E且将正方形ABCD分成面积相
等的两部分求直线Ｌ的解析式，
l ③若直线
1
经过点F
3 2
.0
且
与直线y=3x平行,将②中直线
l1
Ｌ沿着y轴向上平移2/3个单位交
x轴于点M,交直线 l1于点N,求
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间？
②设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费用y元表示， 写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不 是费用最少？为什么？
2. 正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面 直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且 A点的坐标是（1，0）。
1、红太阳酒店客房部有三人间、双人间和单人间，收费
如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。
为吸引客源，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅
游团到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客
房，且每个客房正好住满，一天一共花住宿费1510元。
普通间（元/人/天
豪华间（元/人/天
贵宾间（元/人/天）
（10）
6 1
(11) 2 4 216 42 1
3
6
(13)(2 3 2)2
(12) 2 5 1 20 2
(14)3 2(2 12 4 1 3 48) 8
(15) 30 3 2 2 2 (16) 7 2 6
△NFM的面积.
、 解 方 程 组
3x 3y 3x 2
3(2x 3y) 2
2 y 2 5 2(3x 2 y)
3
25 6
x
3
2
y 1 2
2
x
2
3
1 y 2
1
2、甲、乙两人在解方程组
□x+5y=13 ①
4x-□y=-2 ② 时，甲看错了①式中的x的系数， 若解两得人的xy 计145407877算都；准解乙确得看无错误xy了， 1178方7961 程②中的y的系数，
请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
3、某车间每天能生产甲零件120个或乙零件100个 或丙零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3、2、 1才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品， 问：甲、乙、丙三种零件各能生产几天?
4、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作 者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克） 的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货 上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已 知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
1．如图，在四边形ABCD中，
D
∠BAD = 90 ∠DBC =90° A
AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD；
C
B
2．已知：如图，⊿ABC中，∠ACB =90°
AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D，求CD
的长及三角形的面积；
C
3、已知直角三角形ABC的
三边长分别为a,b,c，
B
D
A
且a,b满足 a 1 b2 4b 4 0
求斜边c的长。
1、已知一个正数m的平方根是 3x-2和5x+6,求x和m的值.
2、求出下列式中的x （1）9 x2 =25
（2）5x 22 180 0 3、y= x - 5+ 5 - x +10 ，
求3x+y的平方根.
4、已知｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
一，化简
(1) 50 32 4 8
（5） 2 3 1 12 2
(2) 24 216 5 6
（6） 7 2 6 6 1
(3)( 6 2 15) 3 6 1 2
(4) 2 4 216 42 1
3
6
(7) (2 3 2)2 (8) (3 2 6)( 7 11)
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所 购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出 自变量的取值范围。
（2）在同一直角坐标系中作出函数图像，并
根据图像判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。
一、填空（写出简单的解题过程）
2.在直角三角形中,∠C=90°, 周长 为90㎝,且两直 角边BC:AC=5:12, 则△ABC的面积等于___.
(9)3 2(2 12 4 1 3 48) 8
(10) 30 3 2 2 2 （11） 48 3 （1 3）0
43 5
3
(12)、3
3
3 8
-
4
11Hale Waihona Puke Baidu9
13）( 5 2 )2 （14）( 5 7 )( 5 7 ) 2
5
3 2（125） 5 2 6 7 2
二、解答题
1、等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，求这个三角形的面积（几何语言）
2、矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm，AB=10cm， 按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？
E
A
B
D
（B）
FC
（C）
3.一轮船以36海里/小时的速度离A港向东北 方向航行，另一艘轮船同时以27海里/小时的 速度离A港向西北方向航行，2.5小时后，两 船相距多少海里？
（1）
3 20 45
6 （3）
2 3
24
1 （2） 32 50 4 1
5
8
2 （4） 6 ( 2 3) 2
（5） 75 3 1 20（6） 18 72 50
3
5
（7） 2 3 1 12 （8） ( 2 6 )2
2
72 6
（9） 1452 242
求x-3y+4z的值.
5、若 53 的整数部分为m,小 数部分为n.求m-n的值。
6、实数a、b在数轴上的位置如
图所示，
请化简： (a b)2 a2 b2
7、若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(a b c)2 (a b c)2 (b c a)2 (c a b)2
①直线
y
4 3
x
8 3
经过点C，且与x轴交与点E，求
四边形AECD的面积；
②若直线Ｌ经过点E且将正方形ABCD分成面积相
等的两部分求直线Ｌ的解析式，
l ③若直线
1
经过点F
3 2
.0
且
与直线y=3x平行,将②中直线
l1
Ｌ沿着y轴向上平移2/3个单位交
x轴于点M,交直线 l1于点N,求
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间？
②设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费用y元表示， 写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不 是费用最少？为什么？
2. 正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面 直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且 A点的坐标是（1，0）。
1、红太阳酒店客房部有三人间、双人间和单人间，收费
如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。
为吸引客源，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅
游团到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客
房，且每个客房正好住满，一天一共花住宿费1510元。
普通间（元/人/天
豪华间（元/人/天
贵宾间（元/人/天）
（10）
6 1
(11) 2 4 216 42 1
3
6
(13)(2 3 2)2
(12) 2 5 1 20 2
(14)3 2(2 12 4 1 3 48) 8
(15) 30 3 2 2 2 (16) 7 2 6
△NFM的面积.
、 解 方 程 组
3x 3y 3x 2
3(2x 3y) 2
2 y 2 5 2(3x 2 y)
3
25 6
x
3
2
y 1 2
2
x
2
3
1 y 2
1
2、甲、乙两人在解方程组
□x+5y=13 ①
4x-□y=-2 ② 时，甲看错了①式中的x的系数， 若解两得人的xy 计145407877算都；准解乙确得看无错误xy了， 1178方7961 程②中的y的系数，
请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
3、某车间每天能生产甲零件120个或乙零件100个 或丙零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3、2、 1才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品， 问：甲、乙、丙三种零件各能生产几天?
4、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作 者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克） 的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货 上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已 知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
1．如图，在四边形ABCD中，
D
∠BAD = 90 ∠DBC =90° A
AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD；
C
B
2．已知：如图，⊿ABC中，∠ACB =90°
AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D，求CD
的长及三角形的面积；
C
3、已知直角三角形ABC的
三边长分别为a,b,c，
B
D
A
且a,b满足 a 1 b2 4b 4 0
求斜边c的长。
1、已知一个正数m的平方根是 3x-2和5x+6,求x和m的值.
2、求出下列式中的x （1）9 x2 =25
（2）5x 22 180 0 3、y= x - 5+ 5 - x +10 ，
求3x+y的平方根.
4、已知｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
一，化简
(1) 50 32 4 8
（5） 2 3 1 12 2
(2) 24 216 5 6
（6） 7 2 6 6 1
(3)( 6 2 15) 3 6 1 2
(4) 2 4 216 42 1
3
6
(7) (2 3 2)2 (8) (3 2 6)( 7 11)
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所 购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出 自变量的取值范围。
（2）在同一直角坐标系中作出函数图像，并
根据图像判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。
一、填空（写出简单的解题过程）
2.在直角三角形中,∠C=90°, 周长 为90㎝,且两直 角边BC:AC=5:12, 则△ABC的面积等于___.
(9)3 2(2 12 4 1 3 48) 8
(10) 30 3 2 2 2 （11） 48 3 （1 3）0
43 5
3
(12)、3
3
3 8
-
4
11Hale Waihona Puke Baidu9
13）( 5 2 )2 （14）( 5 7 )( 5 7 ) 2
5
3 2（125） 5 2 6 7 2