相似材料模拟实验

实验十：相似材料模拟实验1 相似原理相似材料模拟是科学实验的一种，它是人们探讨和认识地压规律的途径之一。

用与天然岩石物理力学性质相似的人工材料，按矿山实际原型，遵循一定比例缩小做成的模型，然后在模型中开挖巷道或模拟采场工作，观察模型的变形，位移，破坏和压力等情况，据以分析，推测原型中所发生的情况，这种方法称为相似材料模拟方法。

它被用来研究采场和巷道的某些地压问题，例如估计地压大小，顶底板相对位移，冒落拱形状和大小，支架对地压底影响，地下开采对地表底影响，以及影响地压底各种因素。

要使模型中所发生的情况，能如实反映原型中所发生的情况，就必须根据问题的性质，找出主要矛盾，并根据主要矛盾，去确定原型与模型之间的相似关系和相似准则，原型与模型相似必须具备下面几个条件。

1.1 几何相似要求模型与原型的几何形状相似。

为此，必须将原型的尺寸，包括长，宽，高等都按一定比例缩小或放大，以做成模型。

设以H L 和M L 分别代表原型和模型长度，脚标M 表示模型，L α代表H L 和M L 的比值，称长度比尺，则几何相似要求，L α为常数。

常数==MHL L L α （1） 因面积是长度二次方，所以面积比尺为2L MH A A α＝ （2） 因体积是长度三次方，所以体积比尺为3L MH V V α＝ （3） 一般来说，模型越大，越能反映原型的实际情况，原型实际上1=L α，但是由于各方面条件限制。

模型又不能做的太大。

通常模拟采场用100~50=L α，即原型缩小1001~501，模型巷道用50~20=L α；即原型缩小为501~201。

1.2 运动相似要求模型与原型中，所有各对应点的运动情况相似，即要求各对应点的速度，加速度，运动时间等都成一定比例。

设以H t 和M t 分别表示原型和模型中对应点完成沿几何相似的轨迹所需的时间，以t α代表H t 和M t 的比值，称为时间比尺，则运动相似要求t α为常数。

即常数===L MHt t t αα （4）1.3 动力相似要求模型与原型的所有作用力都相似对于地压问题，按抓主要矛盾的观点进行分析，主要是考虑重力作用，要求重力相似设以H H H V r P ,,和M M M V r P ,,分别表示原型与模型对应部分的重力，视密度和体积，因为H H H V r P ⋅= （5）M M M V r P ⋅= (6)则：3L MH M r r P P α⋅= （7） 所以在几何相似条件下对重力相似，还要求M H r r ,的比尺r α为常数，即r α为视密度比尺。

则：常数==MHr r r α （8） 由上述三个比尺，r t L ααα,,，根据各对应量组成的物理方程式，还可推得位移，应变，应力等其它比尺L MHM H M H M H r r E E C C ασσασ⋅====（9） M H φφ= （10） M H μμ= （11）式中：M M M M M H H H H H E C E C μφσμφσ,,,,,,,,,分别代表原型与模型得应力，凝聚力，弹性模量，内摩擦角，泊松比。

2 实验方法2.1 仪器设备和应用材料材料试验机，相似模型架，静态电阻应变仪或动态电阻应变仪，x ，y 函数记录仪，位移传感器，荷重传感器，天平最大称量1000g ，最小量0.01g ，卡尺精度0.02mm ，钢尺。

石英砂，石兰，水泥，碳酸钙，可赛银，云母粉，搅拌锅，量筒。

2.2 相似材料配比根据相似原理，同时满足所有指标相似是非常困难的也是没有必要的，所以要根据研究对象确定原型与模型的相似关系，采矿所研究的对象，主要是采场和上覆岩层的变形，位移和破坏，其受基本作用力为压应力和拉应力，基本破坏形式为剪切和张力破坏，其变形与岩层的弹性模量及泊松比有关。

所以相似配比所提供的主要强度指标为抗压和抗拉强度，主要变形指标为弹性模量和泊松比。

①根据煤矿地层岩石的强度和变形指标的范围选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标的范围见表1和2所示表1 煤矿地层岩石强度和变形指标范围②相似材料选择及其性能测定A，相似材料相似材料包括骨料和胶结物二部分，骨料：砂，铁粉，重晶石粉，铝粉，云母粉等。

胶结物：水泥，石膏，石灰，碳酸钙（白垩土，可赛银），高岭土，石蜡，水玻璃等。

B，相似材料选择能使相似材料的强度性能和变形性能与岩石相似；b，力学性能稳定，不易受外界条件的影响；c，改变材料的配比，可使材料的力学性质变动较大；d，模型制作方便，凝固时间短；e，成本低，来源丰富；按上述原则认为：以石膏，水泥，石灰，高岭土，碳酸钙，作胶结物，以河砂或石英砂作骨料是合适的，有时为了视密的需要并可采用铁砂作骨料。

C，相似材料性能的测定石膏和水泥必须进行初凝和终凝时间的测定，水泥要测定水泥标号，石膏，石灰，高岭土，碳酸钙要进行单向抗压和抗拉强度测定，骨料，河砂和石英砂要进行级配试验是否符合规范要求，其测定方法可按建筑材料试验规程的规定进行测定。

③相似材料配比及力学性质的测定A，视密度的选择：一般相似材料的视密度在 1.5～1.83cmg范围内较合适，因为视密度过大成型击实困难，视密度过小使模型材料松散不易成型。

B，凝固时间的选择：相似材料的成型，必须在胶结剂初凝前完成，成型后要求在很短时间内固化，以便脱模。

初凝和固化时间决定于相似材料石膏和水泥的初凝时间，显然都不符合要求，必须加缓凝剂或速凝剂以满足成型要求，一般在15～25min内初凝较合适，如石膏初凝7～8min，加入1％动物胶或1％硼砂，可在15～20min内初凝。

C，相似材料配比试验及测定结果：相似材料是一种混合物，由砂和胶结物组成，相似材料的强度取决于胶结物的强度，而胶结物的强度取决于砂和胶结物的比例及胶结物成份的比例，亦即材料配比，所以在模型试验之前，必须进行大量的相似材料配比工作，对每一种材料的配比都要进行力学性质的测定。

见表3－3，3－4，3－5所示。

表2 选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标范围12（4）相似材料模型架的结构相似材料是装在模型架上，进行试验的，而模型架是根据研究的内容和要求设计的，研究的内容不同，可分为平面模型架和立体模型架两种，平面模型架可分为水平成层模型架和可调试角度的模型架，现在大多数采用平面模型架，架子的主体是由槽钢和角钢组成，架子两边上有孔，用以固定模板，模型架的尺寸主要决定于长度比尺L ，一般长度2－6m ，高1.5～2.5m ，宽度0.08～0.2m ，架子两边架设模板，模板用厚度用3cm 木板或金属板，因模型架的高度有限，如模拟处于较深的岩层时，不能完全靠模型材料自重，需要外力载荷，采用杠杆加压或千斤顶加压装置。

立体模型架长2m，宽1m，高度1.72m，模板用10cm高的槽钢，其模型有外加载设备装置，用油压千斤顶加载并采用杠杆加砣的方法作为稳压装置。

（5）装料架设好模板后，将材料按比例搅拌均匀倒入模型架，然后耙平、压紧，压紧程度按所需的视密度的要求。

如模拟层状岩层应分层装填，最小厚度为1cm；最大厚度为2cm。

过大使模型上密下松，过小时装填劳动量增加，一般为2cm，层间用云母粉隔离，装料前必须计算好每层的质量及分配比例。

（6）观测34模型装好后并作出相应的工程后，如巷道、采场，在模型上就会产生各种力学现象，如压力变形、破坏等，可根据实验的目的采用相应的观测仪器，对于结构和围岩位移的测定。

可用网格法、千分表法，电阻应变仪、定时照相等。

对支架压力和岩体应力的测定，通常都是通过围岩的变形或应变来间接测定，一般都是将位移变化转换成电量的变化来测量的。

3．相似材料模型设计和制作方法实例说明 3.1 制作模型的目的研究某矿 距煤层3，4，5层煤，开采后围岩移动规律 3.2 模拟条件见表3-6所示3.3 相似参数的确定模拟尺寸长L=250cm ；宽度b=16cm ；高度h=150cm ① 长度比尺：100==MHL L L α （3-12） 根据模拟条件三层煤距离45m,五层煤离地表123m ，模拟范围大致选用100=L α。

② 岩石强度比尺1801005.17.2=⨯==L M H M H αγγσσ （3-13） 式中：H γ③ 时间比尺10100====L MHt t t αα （3-14）5根据上面确定的参数可求模型上相应的量HHM L L L 01.0100==（3-15）H HM σσσ0056.0180==（3-16） H HH M t t t t 1.010100===（3-17） 模型上参数的换算见表3-7所示，采用砂子和石灰石羔相似材料配比表见表3-4。

63.4 模型的装填对每个煤层，要根据节理、层理、裂隙情况在模型上做人工裂隙。

大于2cm 厚的岩层，根据层理发展情况，可以分成0.5-2cm 厚的小分层；小于0.5cm 厚岩层成型困难，而大于2cm 厚的岩层时，造成同层上密下疏材质不均匀，由3层和4层煤的顶板是碳质页岩，节理，层理较发育其分层厚度定为1cm ，并且每层上做间距2cm 的人工裂隙，各小分层间洒以少量滑石粉或云母粉，不同分层间也要洒少量滑石粉或云母粉，以模拟自然条件的方法，根据配比号各小分层厚度及每层所需材料的体积，材料的视密度。

计算各层的各种材料的数量，按此量混合搅拌均匀，再加水后搅拌，将材料铺平。

击实至要求的厚度，从加水到压实不得超过15-20min 。

计算每层各材料数量的方法介绍如下已知配比量337，模型长L=250cm,宽度b=16cm ，每层高度h=2cm,视密度3/5.1cm g M =γ，计算各层材料的数量，先计算每层厚的总质量w 。

g h b L V W M M 60005.1216250=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=⋅=γγ砂子的质量砂W实验一 岩石真密度测定方法7 g W 4500436000=⨯=砂 石灰的质量石灰Wg W 450103416000=⨯⨯=石灰 石羔的质量石兰Wg W 1050107416000=⨯⨯=石兰 3.5 模型上观测仪器的设置为了测量回采工作面在回采过程中各层煤顶板和底板围岩的活动情况，在顶板岩层中设置位移的测点，设置位移传感器，在底板设置压力传感器，用应变仪测量应变，换算位移和压力。

3.6 通过模型试验可提供下列参数① 顶板初次跨落步距，周期来压步距。

② 顶板距工作面不同距离时的顶板下沉曲线。

③ 冒落带，裂隙带，弯曲下沉带的宽度和高度。

④ 估算增压区，免压区稳压区的范围。

⑤ 计算支架承受的荷载。

⑥ 观测出支承压力距工作面最大和最小距离。

⑦ 直接顶岩层跨落角，根据跨落角的大小判断是哪种类型的顶板⑧ 观察砌体梁冒落拱的形成。