右手螺旋定则-力矩方向
右手螺旋定则判断磁场方向
![右手螺旋定则判断磁场方向](https://img.taocdn.com/s3/m/fdeb6164bf1e650e52ea551810a6f524cdbfcb5f.png)
右手螺旋定则判断磁场方向
可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向,即:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从手心进入,并使拇指指向导线运动方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则。
右手定则判断线圈电流和其产生磁感线方向关系以及判断导体切割磁感线电流方向和导体运动方向关系。
物理运用:
确定在外磁场中运动的导线内感应电流方向的定则,又称电机定则。
也是感应电流方向和导体运动方向、磁力线方向之间的关系判定法则。
右手定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定律。
右手定则也可以视为楞次定律的一种特殊情况。
刚体转动定律中,力矩的方向服从右手定则,即四指从r的方向向F 的方向沿小于π的角度方向环绕,拇指所代表的方向就是力矩的方向。
以上内容参考:。
刚体转动的动能定理
![刚体转动的动能定理](https://img.taocdn.com/s3/m/312f8023561252d381eb6e0a.png)
一、力矩的功 1 力矩的定义若作用的质点上的力为F ,则将r ×F 定义为力F 对O 点的力矩,记为M 。
M r F =⨯M 、F 、r 三者的方向构成右手螺旋关系。
M大小:方向:右手法则2 力矩的功设:;转盘上的微小质量元Δm 在力F 作用下以R 为半径绕O 轴转动,在dt 时间内转过角度d ,对应位移d r,路程ds,此时F 所做的元功为则总功为二、转动惯量设初速为零,质量元Δm 的动能为转盘的总动能1 定义:为物体的转动惯量。
意义:由质量和质量对于转轴的分布情况决定。
描述转动的惯性。
o z FtF nF tF ord rd θt t d d d d A F r F s F r θ=⋅==d d A M θ=21d A M θθθ=⎰αrsin t M Fr F rα==d θFtF ord r12ki i iE m v =212k ki i i i i E E m ==∆∑∑v 221()2i i i m r ω=∆∑2i i iI m r =∆∑单位:SI 制 kg m 22 定轴转动物体转动惯量的计算质量不连续分布的质点系:转动惯量定义为各个质点对该定轴的转动惯量之和2i i iI m r =∑质量连续分布的刚体:转动惯量定义为各个质点对该定轴的转动惯量的积分。
2mI r dm =⎰转动惯量的大小不仅取决于物体的质量,还与质量的分布和轴线的位置有关。
例1 求小球m 的转动惯量。
解:m 看作质点 I = m R 2例2 质量为m 的细圆环,求I 。
解:把环分成无限多个质量为dm 的小段,对每个d m 有d J = R 2对整个环有I = R 2d m = mR 2例3质量m ,半径 R 的薄圆盘,求I 。
解:把盘分成无限多个环。
取其中的一个环(半径r ,宽d r ,质量 d m ), 其转动惯量 d I = r 2d m22mdm rdr Rππ=整个盘的转动惯量d rd md SrRd mRRm22322200002122R R R Rm m I dI r dm r rdr r dr mR R R ππ=====⎰⎰⎰⎰例4 长为L 、质量为m 的细长直杆,转轴垂直于细杆且通过杆中心 解:杆长为L,质量为m, 则密度为=m / L 。
力矩的数学知识
![力矩的数学知识](https://img.taocdn.com/s3/m/ee932920ae1ffc4ffe4733687e21af45b307fea7.png)
力矩的数学知识全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:力矩是力学中一个非常重要的概念,它在物理学、工程学和许多其他领域都有广泛的应用。
力矩的定义是力在某个点产生的转动效应,是一个矢量量。
力矩通常用符号M表示,单位是牛顿·米(Nm)。
力矩的大小等于力乘以力臂的长度,力臂是从力的作用点到力矩的旋转轴的距离。
力矩的方向由右手定则确定,即右手握紧旋转轴方向,食指指向力的方向,大拇指指向力矩的方向。
如果力矩的方向和旋转轴方向垂直,则称之为正向力矩;如果力矩的方向和旋转轴方向相反,则称之为逆向力矩。
在实际应用中,力矩可以用来描述物体的平衡和稳定性。
当一个物体受到多个力矩的作用时,如果合力矩为零,物体就处于旋转平衡状态;如果合力矩不为零,物体就会发生旋转运动。
力矩还可以用来计算物体的角加速度,根据牛顿第二定律和力矩的关系,可以得到物体绕旋转轴的角加速度等于合力矩除以惯性矩。
在工程学中,力矩的概念被广泛应用于机械设计和结构分析中。
当设计一个桥梁或者机械装置时,需要考虑各个部件所受的力矩,以确保结构的稳定性和安全性。
而在航天航空领域,力矩也是非常重要的,可以用来描述飞行器的姿态控制和稳定性。
除了在物理学和工程学中应用广泛外,力矩还在运动员训练和身体健康领域有重要的作用。
举重、引体向上等训练项目都需要运动员产生足够的力矩才能完成动作,而在康复治疗中,力矩训练也可以帮助康复患者改善肌肉力量和平衡能力。
力矩是一个非常重要的物理学概念,它在许多领域都有广泛的应用。
通过对力矩的研究和应用,我们可以更好地理解物体的平衡和稳定性,提高工程设计的效率和安全性,改善身体健康和运动员的训练效果。
希望今后能有更多的研究和应用能够深化我们对力矩这一概念的认识,为人类社会的进步做出更大的贡献。
【本文共计字数:495字】。
第二篇示例:力矩是力学中一个非常重要的概念,它在物理学、工程学、建筑学等领域中都有着广泛的应用。
在日常生活中,我们可能经常听到力矩这个名词,但对它的具体意义和计算方法却并不十分清楚。
导线对点的磁力矩
![导线对点的磁力矩](https://img.taocdn.com/s3/m/8b0336f088eb172ded630b1c59eef8c75fbf9530.png)
导线对点的磁力矩导线对点的磁力矩是指通过导线形成的磁场对于另一点的力矩。
在电磁学中,磁场是由电流产生的,而导线是电流的载体。
当电流通过导线时,会在周围形成磁场,这个磁场可以对其他导线或磁性物体产生力矩作用。
导线对点的磁力矩的大小与方向与导线中电流的大小和方向有关。
根据右手定则,当右手握住导线,大拇指指向电流的方向,其他手指所形成的方向就是磁场的方向。
根据这一规律,我们可以推导出导线对点的磁力矩的方向。
当导线中的电流方向与磁场方向垂直时,导线对点的磁力矩最大。
此时,导线对点的磁力矩的方向垂直于导线和磁场的平面,且遵循右手螺旋定则。
右手螺旋定则是指当右手握住导线,大拇指指向电流的方向,其他手指的弯曲方向就是导线对点的磁力矩的方向。
根据这一定则,我们可以判断导线对点的磁力矩的方向。
导线对点的磁力矩的大小与电流的大小和导线与点之间的距离有关。
根据比奥-萨伐尔定律,电流元产生的磁场对于离它距离为r的点的磁力矩的大小与电流元的大小和距离的平方成反比。
这一定律表明,导线对点的磁力矩的大小与电流的平方成正比,与导线与点之间的距离的平方成反比。
导线对点的磁力矩在实际应用中具有广泛的用途。
例如,在电机中,磁力矩的作用可以使电机转动,从而实现能量转换。
另外,在电子设备中,导线对点的磁力矩可以被用来控制电流的方向和大小,从而控制设备的工作状态。
导线对点的磁力矩还可以应用于测量和检测领域。
例如,磁力矩可以被用来测量电流的大小,从而实现电流的测量。
另外,磁力矩还可以被用来探测磁性物质的存在,如金属探测器等。
导线对点的磁力矩是电磁学中的一个重要概念,它描述了导线产生的磁场对于其他点的力矩作用。
磁力矩的大小和方向与电流的大小和方向、导线与点之间的距离有关。
导线对点的磁力矩在工程和科学研究中具有广泛的应用,可以用于能量转换、电流测量和物质探测等方面。
通过对导线对点的磁力矩的研究,我们可以更好地理解和应用电磁学的知识。
力矩
![力矩](https://img.taocdn.com/s3/m/aff29a34b9d528ea80c7796c.png)
一、力对参考点的力矩
力F
对参考点O的力矩M
的大小等于此力和力臂
O
(从参考点到力的作用线的垂直距离)的乘积,方向
由右手螺旋法则确定.
MO
F
O.
r
r
.
P
M O F r
r r sin
MO Fr sin
力对参考点的力矩: MO r F
说明:
1) 力矩是矢量,其方向由右手螺旋法则确定;
d r sin
M z Fr sin
Mz
力 F对Oz轴的力矩:
Mz
Fr
sin
M z r F
说明:
1) M z 的方向 (从力矩所产生的转动效果上来区分力矩的方向)
若力矩驱使刚体沿逆时针 若力矩驱使刚体沿顺时针
方向转动,则力矩为 正:
Mz
ro
F
方向转动,则 力矩为负 :
F
Mz
r
o
Mz 0
本次课所讲知识点是学好刚体力学这一部分内容的 基础,希望大家课后好好复习,熟练掌握。
ijΒιβλιοθήκη M jiMij M ji 0
三、二者之间的关系
力对参考点O的力矩:
M O
r
F
力对固定轴Oz的力矩: M z r F
力F对是固外 定力轴FO在z的转力动矩平M面 zS是内外的力分对力刚, 体上定点O的
力矩 MO 在定轴Oz上的分量.
小结
本次课我们讲解了力对参考点和对固定轴的力矩以及 二者之间的关系。
Mz 0
2) n个外力同时作用在绕定轴转动的刚体上时,它们的 合外力矩等于这n个外力对转轴产生的分力矩的代数和.
3) 刚体内各质点间的作用力对转轴的合内力矩为零, 对刚体绕定轴转动没有作用.
力矩的定义与特性
![力矩的定义与特性](https://img.taocdn.com/s3/m/76a1ab3458eef8c75fbfc77da26925c52cc591ba.png)
力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。
力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。
即力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度(即力臂)乘以力的大小,其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用力矩的右手螺旋法则来确定。
力对某一轴线力矩的大小,等于力对轴上任一点的力矩在轴线上的投影。
国际单位制中,力矩的单位是牛顿·米。
常用的单位还有千克力·米等。
力矩能使物体获得角加速度,并可使物体的动量矩发生改变,对同一物体来说力矩愈大,转动状态就愈容易改变。
力矩、转动定律、角动量守恒
![力矩、转动定律、角动量守恒](https://img.taocdn.com/s3/m/4c6eb2a4ce2f0066f53322ed.png)
mgl 1 mgl 1 mv2 v gl 4g
2
2
l
P24 1-6: As shown in below figure, the body A is connected to the body B by the light rope which is through uniform solid cylinder(圆柱体) with a mass Mand a radius R. The body A has a mass of m1 and the mass of B is m2.There is not relative motion between the rope and cylinder. Find the tension force between the solid cylinders with
a R
(4)以上三式联立,可得物体 下落的加速度和张力:
a
m2
m2
m1 2
g
T m1m2 g 2m2 m1
m2 R(m2
m1 ) 2
g
o m1
m2 x
P34.习题19 质量为m、长为L的均质细杆可绕水平光滑轴O在竖直 平面内转动。若使杆从水平位置开始由静止释放,试求杆转至铅垂
T=?
J 1 MR2 2
M,R
m1 A
B m2
解:⑴ 研究对象:A、B和圆柱体; ⑵ 受力分析如图:
A向上运动,有加速度aA,B向下运动,加速 度aB,圆柱体顺时针转动。
T
T
T
A
B
T
m1g m2g
T
T1
T2
T2
(3)列方程:
第四章角动量守恒定律
![第四章角动量守恒定律](https://img.taocdn.com/s3/m/57b2ae32ee06eff9aef8077c.png)
的子弹, 例6、质量为 、质量为20g的子弹,以400m/s的速度沿 的子弹 的速度沿 图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球 图示方向射入一原来静止的质量为 的摆球 设摆线长度不可伸缩, 中,设摆线长度不可伸缩,则子弹入射后与摆 球一起运动的速度为多少? 球一起运动的速度为多少? 碰撞的瞬间, 碰撞的瞬间,对子弹和摆球组成的系统 所收的外力矩为零,角动量守恒。 所收的外力矩为零,角动量守恒。
2、合力矩: 、合力矩:
单位: 单位:N·m
v v v 矢量和 F = F1 + F2 + L v v v v v v v v M = r × F = r × ( F1 + F2 + L) = M 1 + M 2 + L
注意:所有力矩相对于同一参考点。 同一参考点 注意:所有力矩相对于同一参考点。 3、力矩的计算: 、力矩的计算:
初
初
则
p =c
r r r 则 r×p=L=c
例:跳水运动
跳水运动员为了使身体快速旋转双手抱 膝尽量蜷缩,当入水时必须把手脚舒展 膝尽量蜷缩, 开使转速变慢入水。 开使转速变慢入水。
例:花样滑冰
花样滑冰运动员把手脚伸展开时旋 转速度较小, 转速度较小,当把手脚收回时转速 变快。 变快。
t 用下运动, 质点位于坐标原点,且静止; 用下运动, = 0 时,质点位于坐标原点,且静止; 求:此质点在2秒时相对于坐标原点的角动量。 此质点在 秒时相对于坐标原点的角动量。 秒时相对于坐标原点的角动量
点由静止释放, 例2、一质量为 的小球在 ( x1 ,0,0) 点由静止释放, 、一质量为m的小球在 设重力加速度沿Z轴负向 轴负向; 设重力加速度沿 轴负向;求:小球所受重力相对 于坐标原点O的角动量 的角动量。 于坐标原点 的角动量。 例3、求做匀速圆周运动的物体对圆心的角动量。 、求做匀速圆周运动的物体对圆心的角动量。
安培定则原理
![安培定则原理](https://img.taocdn.com/s3/m/758a916a326c1eb91a37f111f18583d048640f70.png)
安培定则原理安培定则,也叫右手螺旋定则,是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
通电直导线中的安培定则(安培定则一):用右手握住通电直导线,让大拇指指向直导线中电流方向,那么四指指向就是通电导线周围磁场的方向;通电螺线管中的安培定则(安培定则二):用右手握住通电螺线管,让四指指向电流的方向,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
目录1 基本定义2 发现过程3 主要应用4 螺旋定则5 力矩6 简化方法基本定义直线电流的安培定则对一小段直线电流也适用。
环形电流可看成多段小直线电流组成,对每一小段直线电流用直线电流的安培定则判定出环形电流中心轴线上磁感强度的方向。
叠加起来就得到环形电流中心轴线上磁感线的方向。
直线电流的安培定则是基本的,环形电流的安培定则可由直线电流的安培定则导出,直线电流的安培定则对电荷作直线运动产生的磁场也适用,这时电流方向与正电荷运动方向相同,与负电荷运动方向相反。
右手螺旋定则:1、假设用右手握住通电导线,大拇指指向电流方向,那么弯曲的四指就表示导线周围的磁场方向。
2、假设用右手握住通电螺线管,弯曲的四指指向电流方向,那么大拇指的指向就是通电螺线管内部的磁场方向。
发现过程在奥斯特通过著名的“奥斯特实验”发现电流的磁效应后,法国物理学家安培又进一步做了大量实验,研究了磁场方向与电流方向之间的关系,并总结出安培定则,也叫做右手螺旋定则。
主要应用右手螺旋定则可以用来找到两个矢量的叉积的方向。
由于这用途,在物理学里,每当叉积出现时,就可以使用右手螺旋定则。
以下列出一些物理量,它们的方向可以用右手螺旋定则找出:一个正在进行转动运动的物体,其角速度和此物体内部任何一点的转动速度。
施加作用力于某位置所造成的力矩。
载流导线在四周所产生的磁场。
随着时间的演进而变化的电通量也会生成磁场。
移动于磁场的带电粒子所感受到的洛伦兹力。
移动于磁场的导体,因为动生电动势而产生的感应电流。
流体在任意位置的涡度。
4-2-力矩-转动定律-转动惯量jm
![4-2-力矩-转动定律-转动惯量jm](https://img.taocdn.com/s3/m/f9d8e070a4e9856a561252d380eb6294dc88226e.png)
方向: 服从右手螺旋法则
2、刚体的定 轴 转动定律
M J
d: 力臂
Z
R Om
40
二 转动惯量
➢ 离散质点系 J miri2 ➢ 连续质点系 J r 2dm
* r: 质点到转轴的垂直距离
➢ 平行轴定理 J Jc md 2
41
➢ 常用的转动惯量公式
m质点:J r2m 圆盘(圆柱): J 1 mR2
7
(2)刚体内作用力和反作用力的力矩 互相抵消.
刚体对转轴的合内力矩为零。
Mij 0
Z
M
O
rj
i
j F
d ri F
M
Mij M M Fd Fd 0
8
5、求合力矩
M rF
M Frsin Fd
R+ T
r
R
T1
T2
对转轴:M TR 转对轴:M T2R T1r
9
FT1
2L
o d
26
➢ 转动定律应用 M J
说明
(1) M J , 与 M 方向相同
(2) 为瞬时关系
(3) 转动中M J与平动中F ma
地位相同
27
例: 一定滑轮的质量为 m ,半径为 r ,一轻绳
两边分别系 m1 和 m2 两物体挂于滑轮上,绳不伸
长,绳与滑轮间无相对滑动。不计轴的摩擦,初角 速度为零,求滑轮转动角速度随时间变化的规律。
圆环:J mR 2 更稳定ຫໍສະໝຸດ 飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘?
定轴转动定理
M J
M / J
25
定轴转动定理 M J
细棒绕其一端 J 1 mL2
竿 子
3
长
力矩
![力矩](https://img.taocdn.com/s3/m/317ef2e177232f60ddcca1c2.png)
三、二者之间的关系
力对参考点O的力矩: 力对固定轴Oz的力矩:
M O Mz
rrFF
F是外力
F
在转动平面S内的分力,
力对固 定轴Oz的力矩 M z是外力对刚体上定点O的
力矩 MO 在定轴Oz上的分量.
小结
本次课我们讲解了力对参考点和对固定轴的力矩以及 二者之间的关系。
本次课所讲知识点是学好刚体力学这一部分内容的 基础,希望大家课后好好复习,熟练掌握。
二、力对固定轴的力矩
平行于转轴的外力对刚体绕轴 转动不起作用.
通 常将作用在刚体上的外 力 F 分解成平行于转轴的分力
F//
和垂直于转轴的分力
F
,如图所示:
只有在转动平面S内的分力
z
F//
F
S
O d
r
A F
F 对刚体的转动起作用.
力对参考点O的力矩:
M
O
F
r
力 F 对Oz轴的力矩:
M z F d
d r sin
M z Fr sin
Mz
力 F 对Oz轴的力矩:
Mz M
zFrrsinF
说明:
1) Mz 的方向 (从力矩所产生的转动效果上来区分力矩的方向)
若力矩驱使刚体沿逆时针 若力矩驱使刚体沿顺时针
方向转动,则力矩为 正:
Mz
ro
F
Mz 0
方向转动,则 力矩为负 :
F
Mz
r o
Mz 0
2) 在国际单位制中,力矩的单位是牛米(Nm);
3) 有心力对力心的力矩恒为零;
4) 区分力的作用点和参考点,一般在画图时总是把力矩
矢量的起点画在参考点O上而不是力的作用点P上;
力矩
![力矩](https://img.taocdn.com/s3/m/b1d073224b35eefdc8d3330c.png)
力矩的方向如何判断,以及如何进行力矩的矢量运算(就是物体力矩平衡的计算)?力矩方向是依据力使物体绕转轴沿着逆时针转动还是顺时针转动规定的,一般是使物体逆时针转动的力矩方向为正方向。
力矩平衡条件是:逆时针转动的各力矩之和= 顺时针转动的各力矩之和力矩的方向用右手螺旋法则判断抽象出来就是数学上向量的叉乘的概念定义:a×b=丨a丨丨b丨sinθ几何意思:ab为邻边的平行四边形的面积方向:垂直于ab为邻边的平行四边形的平面按小角度转用右手判断0|评论2011-08-23 19:37cao836155733|二级力矩=力差乘力臂,这是矢量式,标量式为力矩=力*力臂*sinA,A为力和力臂的夹角,方向用右手螺旋定则判断,它垂直于力,力臂,力矩和力矩平衡一.内容黄金组.1.了解转动平衡的概念,理解力臂和力矩的概念。
2.理解有固定转动轴物体平衡的条件3.会用力矩平衡条件分析问题和解决问题二.要点大揭秘1.转动平衡:有转动轴的物体在力的作用下,处于静止或匀速转动状态。
明确转轴很重要:大多数情况下物体的转轴是容易明确的,但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如:一根长木棒置于水平地面上,它的两个端点为AB,现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面,求力F的大小。
在这一问题中,过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样,在解决问题之前,首先要通过分析来确定转轴的问题很多,只有明确转轴,才能计算力矩,进而利用力矩平衡条件。
2.力矩:力臂:转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩:力和力臂的乘积。
计算公式:M=FL单位:Nm效果:可以使物体转动(1)力对物体的转动效果力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关,还跟力臂有关,即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时,不论作用力多么大,对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时,不会对物体产生转动作用,计算力矩,关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离,而不是转动轴到力的作用点的距离。
一安培定则右手螺旋定则1判断直线电流周围的磁场讲解学习
![一安培定则右手螺旋定则1判断直线电流周围的磁场讲解学习](https://img.taocdn.com/s3/m/84a36c95ad51f01dc381f117.png)
如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央 的上方固定一根直导线MN,导线与磁场垂直,给
A 导线通以由N向M的电流,则:
A. 磁铁对桌面的压力减小,不受桌面的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小,受桌面的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大,受桌面的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大,不受桌面的摩擦力作用
F
若 不 在 正 中 央 ?
如图所示,在倾角为30o的斜面上,放置两条宽L=0.5m 的光滑平行导轨,将电源、滑动变阻器用导线连接在导 轨上,在导轨上横放一根质量为m=0.2kg的金属棒ab, 电源电动势E=12V,内阻r=0.3Ω,磁场方向垂直轨道 所在平面,B=0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止,滑动 变阻器的使用电阻R应为多大?(g取10m/s2,其它电阻 不计)
【答案】AD
安培力——磁场对电流的作用力称为安培力。 一.安培力的方向
左手定则: ——伸开左手,使拇指与四指在同一个平面内并跟四指 垂直,让磁感线垂直穿入手心,使四指指向电流的方向, 这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。
【例题1】画出图中第三者的方向。
【答案】由左手定则作答。
F
F
×F
F
【注意】安培力的方向永远与导线垂直。
力矩也跟电流成正比,而螺旋形弹簧的扭矩与指针转过的角 度成正比,所以磁电式电表的表盘刻度是均匀的。
三、电流表的工作原理
1、磁电式电表的构造:
磁场、螺旋弹簧、线圈(连指针刻度等)
2、极靴和铁芯使磁场都沿半径方向辐射型均匀分布的
3、电流表的刻度是均匀的 磁场对电流的作用力跟电流成正比 指针偏转的角度也与电流成正比 ,
二、磁通量
我们将磁感应强度B 与面积S 的乘积,叫做穿 过这个面的磁通量,简称磁通。用φ表示。 即: φ=BS
大学物理CH.-刚体力学(PDF)
![大学物理CH.-刚体力学(PDF)](https://img.taocdn.com/s3/m/111a6c2deffdc8d376eeaeaad1f34693daef1006.png)
β
ri Fi
sinϕi
+
ri
fi
sinθi
=
∆mi
r2 i
β
质点∆mi的外力矩
质点∆mi的内力矩
对所有质点求和,可以得到:
∑ ∑ ∑ riFi sinϕi +
ri fi sinθi =
∆mi
r2 i
β
i=1
i=1
i=1
合内力矩∑ri fi sinθi 为零,则:
∑ ∑ riFi sinϕi =
∆mi
F = 0 p = 常量
Ek
=
1 2
mv2
A = ∫ F ⋅ dr =∆Ek
刚体定轴转动规律
M = r × F = dL = J β
dt
L = r × p = Jω
∫t2 Mdt = ∆L t1
M = 0 L = 常量
Ek
=
1 2
Jω2
A = ∫ M ⋅ dθ = ∆Ek
第五节 进 动 一、 进动(precession)现象:
= ∫ r 2λdl l
质量体分布,例如立方体、球体 质量面分布,例如薄片、薄球壳 质量线分布,例如细棒、细环
例2 计算质量为 m ,长为 L 的匀质细棒绕通过其 端点的垂直轴的转动惯量。
解:J = ∫ r 2dm
z
dm = λdl = m dl o
L
∫ J = L l2 ⋅ m dl 0L = 1 mL2 3
o ω
o’
ω
oG
二、杠杆回转仪的分析
设右图中的刚体回转仪处于平
o
衡状态,现将重物左移并将飞
ω 轮作如图方向旋转。则飞轮进
动的方向如何?
物理 右手螺旋定则
![物理 右手螺旋定则](https://img.taocdn.com/s3/m/c14f985024c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ec3a.png)
物理右手螺旋定则右手螺旋定则是物理学中的一个重要概念,用于描述电流在磁场中所受的力的方向。
它是由法国物理学家安德烈-玛丽-安培在19世纪提出的。
右手螺旋定则可以帮助我们理解电磁感应、电动机工作原理等现象。
右手螺旋定则的表述如下:将右手握拳,让拇指指向电流的方向,那么四指的弯曲方向就是磁场的方向,而手掌的方向则是电流所受的力的方向。
这个定则适用于直流电流和定向磁场。
我们来看一下电磁感应中的应用。
当一个导体在磁场中运动或者磁场发生变化时,会在导体中产生感应电流。
根据右手螺旋定则,我们可以确定感应电流的方向。
假设磁场方向垂直于纸面向内,导体从纸面上方向下方运动,那么根据右手螺旋定则,感应电流的方向会使磁场指向纸面内部。
右手螺旋定则还可以用来解释电动机的工作原理。
电动机是将电能转化为机械能的装置。
在电动机中,电流通过线圈产生磁场,而磁场与永磁体或者其他线圈中的磁场相互作用,从而产生力矩使电动机转动。
根据右手螺旋定则,我们可以确定电流方向与磁场方向之间的关系,进而确定转动方向。
除了电磁感应和电动机,右手螺旋定则在其他领域也有广泛的应用。
例如,在粒子物理中,带电粒子在磁场中运动时,受到的洛伦兹力的方向可以通过右手螺旋定则确定。
在电子学中,右手螺旋定则可以用来确定电流的方向,从而帮助我们设计电路。
右手螺旋定则的应用不仅限于物理学领域,它还可以用来解释一些日常生活中的现象。
例如,当我们用右手握住自行车的把手并沿着某个方向转动,那么自行车的前轮会向右转。
这是因为转动的方向和右手螺旋定则中的电流方向符合,从而产生的力使前轮向右转动。
总结一下,右手螺旋定则是物理学中一个重要的工具,用于帮助我们理解电流在磁场中所受的力的方向。
它可以应用于电磁感应、电动机、粒子物理等多个领域。
通过掌握右手螺旋定则,我们可以更好地理解和解释这些现象,并且在实际应用中能够更加准确地判断电流和磁场的关系。
什么是右手定则右手定则的计算方法
![什么是右手定则右手定则的计算方法](https://img.taocdn.com/s3/m/863edf6126284b73f242336c1eb91a37f1113265.png)
什么是右手定则右手定则的计算方法电磁学中,右手定则判断的主要是与力无关的方向。
那么你对右手定则了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是右手定则的内容,希望大家喜欢!右手定则的简介如果是和力有关的则全依靠左手定则。
即,关于力的用左手,其他的(一般用于判断感应电流方向)用右手定则。
(这一点常常有人记混,可以发现“力”字向左撇,就用左手;而“电”字向右撇,就用右手)记忆口诀:左通力右生电。
还可以记忆为:因电而动用左手,因动而电用右手,方法简要:右手手指沿电流方向拳起,大拇指伸出,观察大拇指方向。
可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向,即:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从手心进入,并使拇指指向导线运动方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则。
右手定则的操作方法右手平展,使大拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内。
把右手放入磁场中,若磁感线垂直进入手心(当磁感线为直线时,相当于手心面向N极),大拇指指向导线运动方向,则四指所指方向为导线中感应电流(动生电动势)的方向。
一般知道磁场、电流方向、运动方向的任意两个,让你判断第三个方向。
右手螺旋定则:(即安培定则)用右手握螺线管,让四指弯向与螺线管的电流方向相同,大拇指所指的那一端就是通电螺线管产生的磁场的N极。
直线电流的磁场的话,大拇指指向电流方向,另外四指弯曲指的方向为磁感线的方向(磁场方向或是小磁针北极所指方向或是小磁针受力方向)。
右手定则的计算方法电流元I1dι 对相距γ12的另一电流元I2dι 的作用力df12为:μ0 I1I2dι2 × (dι1 × γ12)df12 = ── ───────────4π γ123式中dι1.dι2的方向都是电流的方向;γ12是从I1dι 指向I2dι 的径矢。
安培定律可分为两部分。
角动量定理及角动量守恒定律
![角动量定理及角动量守恒定律](https://img.taocdn.com/s3/m/7b3f241c4693daef5ff73d80.png)
角动量定理及角动量守恒定律一、力对点的力矩:如图所示,定义力F对O 点的力矩为: F r M ⨯=大小为: θsin Fr M =力矩的方向:力矩是矢量,其方向可用右手螺旋法则来判断:把右手拇指伸直,其余四指弯曲,弯曲的方向由矢径通过小于1800的角度转向力的方向时,拇指指向的方向就是力矩的方向.二、力对转轴的力矩:力对O 点的力矩在通过O 点的轴上的投影称为力对转轴的力矩。
1)力与轴平行,则0=M;2)刚体所受的外力F 在垂直于转轴的平面内,转轴和力的作用线之间的距离d 称为力对转轴的力臂。
力的大小与力臂的乘积,称为力F对转轴的力矩,用M表示。
力矩的大小为: Fd M =或: θsin Fr M =其中θ是F 与r的夹角.3)若力F不在垂直与转轴的平面内,则可把该力分解为两个力,一个与转轴平行的分力1F,一个在垂直与转轴平面内的分力2F ,只有分力2F 才对刚体的转动状态有影响.对于定轴转动,力矩M 的方向只有两个,沿转轴方向或沿转轴方向反方向,可以化为标量形式,用正负表示其方向.三、合力矩对于每个分力的力矩之和。
合力 ∑=i F F合外力矩 ∑∑∑=⨯=⨯=⨯i i i M F r F r F r M=即 ∑i M M=四、质点的角动量定理及角动量守恒定律在讨论质点运动时,我们用动量来描述机械运动的状态,并讨论了在机械运动过程中所遵循的动量守恒定律。
同样,在讨论质点相对于空间某一定点的运动时,我们也可以用角动量来描述物体的运动状态。
角动量是一个很重要的概念,在转动问题中,它所起的作用和(线)动量所起的作用相类似。
在研究力对质点作用时,考虑力对时间的累积作用引出动量定理,从而得到动量守恒定律;考虑力对空间的累积作用时,引出动能定理,从而得到机械能守恒定律和能量守恒定律。
至于力矩对时间的累积作用,可得出角动量定理和角动量守恒定律;而力矩对空间的累积作用,则可得出刚体的转动动能定理,这是下一节的内容.本节主要讨论的是绕定轴转动的刚体的角动量定理和角动量守恒定律,在这之前先讨论质点对给定点的角动量定理和角动量守恒定律。
右手螺旋定则-力矩方向
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一、右手螺旋定则
物理量有标量与矢量之分,而两矢量的乘积运算又有两种形式:标积(点乘)和矢积(叉乘).假设有三个矢量A、B、C,若C=A×B,则A、B、C三个矢量的方向关系就可以根据右手螺旋定则来确定:右手四指由矢量A的方向,并沿小于180°角向矢量B的方向弯曲(环绕),则伸直的大拇指所指的方向就是矢量C的方向,如图1所示.
图1
二、右手螺旋定则在高中物理中的应用
1.力矩的方向
当作用在物体上的力使物体发生定轴转动时,可以用力矩来表示力对物体的转动效果.高中教材中对力矩的方向是这样规定的:面向物体观察,使物体逆时针转动的力矩为正,使物体顺时针转动的力矩为负.在教学中,教师也通常将力矩分为顺时针与逆时针两种,然而,顺、逆时针只是力矩对物体所产生的转动效果,力矩本身的方向并非为顺、逆时针.
如图2(a)所示,力F1、F2作用在杠杆上,杆的转动轴O垂直纸面,L1、L2分别是力F1、F2对转轴的力臂.根据力矩的定义M=L×F,可以看出力臂L、力F和力矩M的方向组成了右手螺旋系统,由右手螺旋定则可以分别确定力矩M1、M2的方向:力F1对转轴产生的力矩M1使杠杆逆时针转动,右手四指由L1沿小于180°角转向F1,则伸直的大拇指所指的方向就是力矩M1的方向,即力矩M1垂直纸面沿z轴正方向,M1为正值,如图2(b)所示.
图2
力F2产生的力矩M2使杠杆顺时针转动,右手四指由L2转向F2,M2垂直纸面沿z轴负方向,M2为负值,如图2(c)所示.。
如何用右手螺旋法则判断力矩
![如何用右手螺旋法则判断力矩](https://img.taocdn.com/s3/m/3be3b10b941ea76e59fa0408.png)
如何用右手螺旋法则判断力矩用右手螺旋法则判断力矩的方法在物理中,力矩(向量)=力臂(向量)× 力(向量)上式是矢量的叉乘。
力臂向量的方向是从转动轴指向力的作用点。
在用右手螺旋法则时,先将力臂和力两个向量的起点(没有箭头那端)画在同一点,然后伸出右手(拇指伸直,其余四指呈螺旋状),这四指的绕向是从力臂(向量)开始沿较小的角度绕到力那边,则拇指的指向就是力矩(向量)的方向。
注:力臂与力的夹角要小于等于180度那个。
如何用右手螺旋法则判断力矩的正负力矩是矢量而不是代数量,定义是位移和力矢量的矢积。
力矩的方向,是用矢量运算法则确定的,即右手四指的弯曲方向从位移方向沿着小于180度的夹角方向转向力矢量时大拇指的指向,如果这个方向和假定的正方向相同就记为正,否则记为负。
实际当中这样做比较麻烦,我们可以从假定的正方向看过去,如果这个力使物体产生逆时针方向的转动,我们就记这个力的力矩为正,否则就记为负。
什么是右手螺旋法则也叫安培定则,是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
通电直导线中的安培定则(安培定则一):用右手握住通电直导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环绕方向;通电螺线管中的安培定则(安培定则二):用右手握住通电螺线管,使四指弯曲与电流方向一致,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
直线电流的安培定则对一小段直线电流也适用。
环形电流可看成多段小直线电流组成,对每一小段直线电流用直线电流的安培定则判定出环形电流中心轴线上磁感强度的方向。
叠加起来就得到环形电流中心轴线上磁感线的方向。
直线电流的安培定则是基本的,环形电流的安培定则可由直线电流的安培定则导出,直线电流的安培定则对电荷作直线运动产生的磁场也适用,这时电流方向与正电荷运动方向相同,与负电荷运动方向相反。
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一、右手螺旋定则
物理量有标量与矢量之分,而两矢量的乘积运算又有两种形式:标积(点乘)和矢积(叉乘).假设有三个矢量A、B、C,若C=A×B,则A、B、C三个矢量的方向关系就可以根据右手螺旋定则来确定:右手四指由矢量A的方向,并沿小于180°角向矢量B的方向弯曲(环绕),则伸直的大拇指所指的方向就是矢量C的方向,如图1所示.
图1
二、右手螺旋定则在高中物理中的应用
1.力矩的方向
当作用在物体上的力使物体发生定轴转动时,可以用力矩来表示力对物体的转动效果.高中教材中对力矩的方向是这样规定的:面向物体观察,使物体逆时针转动的力矩为正,使物体顺时针转动的力矩为负.在教学中,教师也通常将力矩分为顺时针与逆时针两种,然而,顺、逆时针只是力矩对物体所产生的转动效果,力矩本身的方向并非为顺、逆时针.
如图2(a)所示,力F1、F2作用在杠杆上,杆的转动轴O垂直纸面,L1、L2分别是力F1、F2对转轴的力臂.根据力矩的定义M=L×F,可以看出力臂L、力F和力矩M的方向组成了右手螺旋系统,由右手螺旋定则可以分别确定力矩M1、M2的方向:力F1对转轴产生的力矩M1使杠杆逆时针转动,右手四指由L1沿小于180°角转向F1,则伸直的大拇指所指的方向就是力矩M1的方向,即力矩M1垂直纸面沿z轴正方向,M1为正值,如图2(b)所示.
图2
力F2产生的力矩M2使杠杆顺时针转动,右手四指由L2转向F2,M2垂直纸面沿z轴负方向,M2为负值,如图2(c)所示.。