表面与胶体例题
物理化学胶体与表面2
物理化学胶体与表⾯2物理化学胶体与表⾯2试卷⼀、选择题( 共21题40分)1. 某⽓体A2在表⾯均匀的催化剂上发⽣解离反应, 其机理为：A2(g) ＋2K 2 A K ─→C ＋D ＋2 K第⼀步是快平衡, 第⼆步是速控步, 则该反应的速率⽅程式为：( ) (A) r＝k pA2(B) r＝(k2aA2pA2)/(1+aA2pA2)(C) r＝(k2aA21/2pA21/2)/(1+aA21/2pA21/2)(D) r＝kaA21/2pA21/22. 将橡胶电镀到⾦属制品上，应⽤的原理是：( )(A) 电解(B) 电泳(C) 电渗(D) 沉降电势3.同⼀固体, ⼤块颗粒和粉状颗粒, 其熔点哪个⾼? ( )(A) ⼤块的⾼(B) 粉状的⾼(C) ⼀样⾼(D) ⽆法⽐较4. 2 分(7467)7467⽤三氯化铝AlCl3⽔解制备的氢氧化铝溶胶，哪种物质聚沉能⼒最强? ( )哪种物质聚沉能⼒最弱？( )(A) Na2SO4(B) MgCl2(C) La(NO3)3(D) K4[Fe(CN)6]5. 2 分(6765)676525℃时，⼀稀的肥皂液的表⾯张⼒为0.0232 N·m-1，⼀个长短半轴分别为0.8 cm和0.3 cm的肥皂泡的附加压⼒为：（）(A)5.8 Pa (B) 15.5 Pa(C) 18.4 Pa (D) 36.7 Pa6. 2 分(7482)7482对于带正电的Fe(OH)3和带负电的Sb2S3溶胶体系的相互作⽤, 下列说法正确的是：( )(A) 混合后⼀定发⽣聚沉(B) 混合后不可能聚沉(C) 聚沉与否取决于Fe和Sb结构是否相似(D) 聚沉与否取决于正、负电量是否接近或相等17. ⽤同⼀滴管分别滴下1 cm3 NaOH ⽔溶液、⽔、⼄醇⽔溶液, 各⾃的滴数为：( )(A) ⽔15 滴, NaOH ⽔溶液18 滴, ⼄醇⽔溶液25 滴(B) ⽔18 滴, NaOH ⽔溶液25 滴, ⼄醇⽔溶液15 滴(C) ⽔18 滴, NaOH ⽔溶液15 滴, ⼄醇⽔溶液25 滴(D) 三者的滴数皆为18 滴8. 某多分散体系，测得渗透压为∏, 其任意组分的渗透压为∏i , ∏与∏i之间关系为：( ) ∑∏i(A) ∏＝i∑i(B) ∏i＝∏ i /i(C) ∏＝∏i(D) ∏＝∏1·∏2…∏i9. 在催化剂表⾯上进⾏的双分⼦⽓相反应, 已知表⾯反应为控制步骤, 且测得反应速率r与反应物⽓相压⼒之间有下⾯如图关系, 则反应可能的历程为：( )(A) L－H 历程(B) R 历程(C) A,B 分⼦直接反应(D) A, B 皆可能10. 2 分(7456)7456As2S3负溶胶，若⽤AlCl3使其聚沉，所需AlCl3的最⼩浓度约为0.093 mol·m-3，若改⽤Al2(SO4)3聚沉，所需最⼩浓度约为：( )(A) 0.188 mol·m-3(B) 0.094 mol·m-3(C) 0.047 mol·m-3(D) 0.00013 mol·m-311. 2 分(6755)6755⽓相中的⼤⼩相邻液泡相碰, 两泡将发⽣的变化是：( )(A) ⼤泡变⼤, ⼩泡变⼩(B) ⼤泡变⼩, ⼩泡变⼤(C) ⼤泡、⼩泡均不变(D) 两泡将分离开12. 2 分(7302)73022为直接获得个别的胶体粒⼦的⼤⼩和形状，必须借助于：( )(A) 普通显微镜(B) 丁铎尔效应(C) 电⼦显微镜(D) 超显微镜13. 两液体A和B表⾯张⼒γA=3γB，密度ρA=3ρB，⼀⽑细管插⼊A中液⾯上升2.0 cm，若将其插⼊B中液⾯上升的⾼度为：(A) 2.0 cm (B) 4.0 cm (C) 6.0 cm (D) 8.0 cm14. 下列四种电解质KCl，Na2SO4，MgSO4，K3[Fe(CN)6] ，对Fe2O3溶胶的聚沉能⼒⼤⼩次序为：( )(A) KCl ＞Na2SO4 ＞MgSO4 ＞K3[Fe(CN)6](B) K3[Fe(CN)6] ＞MgSO4 ＞Na2SO4 ＞KCl(C) K3[Fe(CN)6] ＞Na2SO4 ＞MgSO4＞KCl(D) Na2SO4 ＞K3[Fe(CN)6] ＞KCl ＞MgSO415.假定胶粒为球形，其半径为r，则瑞利(Rayleigh)公式适⽤的范围是：(A) r＝47 nm (B)r＞47 nm (C)r＜47 nm(D)r≤47 nm16. 溶胶与⼤分⼦溶液的相同点是：( )(A) 是热⼒学稳定体系(B) 是热⼒学不稳定体系(C) 是动⼒学稳定体系(D) 是动⼒学不稳定体系17. 在电泳实验中，观察到分散相向阳极移动，表明: ( )(A) 胶粒带正电(B) 胶粒带负电(C) 电动电位相对于溶液本体为正(D) Stern ⾯处电位相对溶液本体为正18. 质均摩尔质量M w和数均摩尔质量M n的关系⼀般为：( )(A)M w＝M n(B)M w＞M n(C)M w＜M n(D)M w≠M n19. 对超离⼼沉降平衡，下列说法不正确的是: ( )(A) 沉降池中，某处的浓度与它所处位置离转轴距离有关(B) 沉降池中，某处的浓度与时间有关(C) 在测某物的摩尔质量时，超离⼼沉降平衡法的转动速度⽐超离⼼沉降速度法低(D) 沉降平衡法测得的摩尔质量，随处理⽅法不同⽽不同，可得M n、M w、M z20. 同外压恒温下，微⼩液滴的蒸⽓压⽐平⾯液体的蒸⽓压：( )(A) ⼤(B) ⼀样(C) ⼩(D) 不定21. 下列物系中为⾮胶体的是：( )(A) 灭⽕泡沫(B) 珍珠(C) 雾(D) 空⽓34 ⼆、填空题 ( 共 5题 10分 )22. 液态汞的表⾯张⼒γ = 0.4636 N ·m -1 + 8.32×10-3 N ·m -1·K -1·T - 3.13×10-7 N ·m -1·K -2·T 2 在 400 K 时，汞的（?U /?A ）T , V = 。
表面与胶体试题
表面与胶体化学复习思考题1．表面吉布斯自由能、比表面吉布斯自由能、表面张力三者的概念、单位是否相同，如何表示? 2．固体表面有过剩的吉布斯自由能吗?它与液体有何不同 ?3．气泡、液滴都呈球形，玻璃管口在高温加热后会变得光滑，这些现象的本质是什么?4．试解释：①人工降雨；②有机蒸馏中加沸石；③毛细管凝聚( 下雨前地基潮湿——所谓基湿而雨 ) ；④过饱和溶液、过饱和蒸气、过冷现象；⑤重量法分析中的陈化作用等。
5．吉布斯自由能越低，则体系越稳定，所以物体总有降低本身吉布斯自由能趋势。
试说明纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。
6．为什么气体在固体表面上的吸附总是放热的?但确有一些气体在固体表面的吸附是吸热的( 如 H2在玻璃上的吸附 ) ，如何解释这种现象 ?7．液体润湿固体，对同一液体来说，固体表面张力大的容易润湿还是小的容易润湿?对同一固体来说，液体表面张力大的容易润湿还是表面张力小的容易润湿?8．在装有不同液体的两根玻璃毛细管中一根润湿，一根不润湿，若在毛细管右端加热，试说明液体流动的方向。
9．泉水上面能浮起硬币，肥皂水行吗?10．表面活性剂具有什么样的结构特征?举例说明其应用。
11．如何理解碳氢链长短不一的表面活性剂，它们的饱和吸附量基本相同。
12．从吉布斯吸附等温式中，如何理解吸附量是表面过剩量?13．用 As２O３与略过量的 H２ S 反应制成 As２S３胶体，试写出胶体的结构式。
14．为什么胶体会产生布朗运动?真溶液的分子有无布朗运动和热运动?15．布朗运动的结果使胶体具有动力学稳定性，但布朗运动也有可能使胶体碰撞而聚沉，这种分析矛盾吗 ?16．丁铎尔效应是如何引起的?粒子大小在什么范围内才能观察到丁铎尔效应?夕阳西下前看到太阳是红黄色的，而落下后的天空又是蓝色的，为什么?17．江河入海处，常形成三角洲，风平浪静的大海清澈见底不像河水混浊，能解释吗?18．热力学电势、电极电势和ζ电势有何区别和联系?电解质的加入对它们有什么影响?问答题1重量分析中，形成沉淀后，为什么要将沉淀陈化一段时间后再过滤？答：在形成沉淀的过程中，沉淀粒子的大小不一。
5-胶体与表面化学典型例题
一、 选择题1、弯曲表面上附加压力的计算公式中2p Rσ=,R 的取号为 ( A ) （A ）液面为凸面时为正，凹面为负 （B ）液面为凸面时为负，凹面为正（C ）总为正 （D ）总为负提示：凸面的附加压力方向与外压相同，附加压力与外压相加等于总压力。
而凹面的情况相反。
2、下列说法中不正确的是 （ B ）（A ）生成的新鲜液面都有表面张力（B ）弯曲液面上的张力指向曲面的中心（C ）平面液体上没有附加压力（D ）弯曲液面上的附加压力指向曲面的中心提示：液面上的表面张力总是垂直于边界与表面相切，指向液体的方向。
3、 液体在毛细管中上升的高度与下列哪一个因素无关？ （ D ）（A ）温度 （B ）液体密度 （C ）重力加速度 （D ）大气压力提示：2p gh Rσρ==,与液体的性质和毛细管的半径r=Rcos θ,与大气压力无关。
4、在一定的温度和压力下，有两个半径相同的肥皂泡，泡（1）在肥皂水中，泡内的压力为1p ，泡（2）漂浮在空气中，泡内的压力为2p ，再者压力的关系为 （ C ）（A ）12p p > （B ）12p p = （C ）12p p < （D ）无法比较提示：空中的肥皂泡有两个气-液界面，一个凸液面，一个凹液面，附加压力都指向球心，而肥皂水中的气泡只有一个凹球液面。
5、 在等温、等压下，将某液体可逆地增加一定的表面积，以下正确的是 （ D ）（A ）0,0,0G H S >=> （B ）0,0,0G H S <=>（C ）0,0,0G H S <<< （D ）0,0,0G H S >>>提示：增加表面积是非自发过程，需对液体做表面功，表面积增大熵增加，要保持温度不变，需吸收一定的热量。
6、 将一洁净毛细管插入水中，在毛细管内水面上升了15cm 。
若将毛细管向下移动，只留5cm 高出水面，则水在毛细管上端管口的行为是 ( C )（A ）水从毛细管上端溢出 （B ）上端水面呈凸形弯月面（C ）上端水面呈凹形弯月面 （D ）上端水面呈水平面提示：水在毛细管中的水面的形状决定于接触角。
胶体与表面化学练习题
胶体练习题一、判断题：1．溶胶在热力学和动力学上都是稳定系统。
2．溶胶与真溶液一样是均相系统。
3．能产生丁达尔效应的分散系统是溶胶。
4．通过超显微镜可以看到胶体粒子的形状和大小。
5．ζ电位的绝对值总是大于热力学电位φ的绝对值.6．加入电解质可以使胶体稳定，加入电解质也可以使肢体聚沉；二者是矛盾的。
7．晴朗的天空是蓝色，是白色太阳光被大气散射的结果。
8．旋光仪除了用黄光外，也可以用蓝光。
9．大分子溶液与溶胶一样是多相不稳定体系。
二、单选题：1．雾属于分散体系，其分散介质是：(A) 液体；(B) 气体；(C) 固体；(D) 气体或固体。
2．将高分子溶液作为胶体体系来研究，因为它：(A) 是多相体系；(B) 热力学不稳定体系；(C) 对电解质很敏感；(D) 粒子大小在胶体范围内。
3．溶胶的基本特性之一是：(A) 热力学上和动力学上皆属于稳定体系；(B) 热力学上和动力学上皆属不稳定体系；(C) 热力学上不稳定而动力学上稳定体系；(D) 热力学上稳定而动力学上不稳定体系。
4．溶胶与大分子溶液的区别主要在于：(A) 粒子大小不同；(B) 渗透压不同；(C) 丁铎尔效应的强弱不同；(D) 相状态和热力学稳定性不同。
5．大分子溶液和普通小分子非电解质溶液的主要区分是大分子溶液的：(A) 渗透压大；(B) 丁铎尔效应显著；(C) 不能透过半透膜；(D) 对电解质敏感。
6．以下说法中正确的是：(A) 溶胶在热力学和动力学上都是稳定系统；(B) 溶胶与真溶液一样是均相系统；(C) 能产生丁达尔效应的分散系统是溶胶；(D) 通过超显微镜能看到胶体粒子的形状和大小。
7．对由各种方法制备的溶胶进行半透膜渗析或电渗析的目的是：(A) 除去杂质，提高纯度；(B) 除去小胶粒，提高均匀性；(C) 除去过多的电解质离子，提高稳定性；(D) 除去过多的溶剂，提高浓度。
8．在AgNO3溶液中加入稍过量KI溶液，得到溶胶的胶团结构可表示为：(A) [(AgI)m·n I-·(n-x) ·K+]x-·x K+；(B) [(AgI)m·n NO3-·(n-x)K+]x-·x K+；(C) [(AgI)m ·n Ag +·(n -x )I -]x -·x K + ； (D) [(AgI)m ·n Ag +·(n -x )NO 3-]x +·x NO 3-。
研究生胶体与表面化学题
研究生胶体与表面化学题1、下列物系中哪一种为非胶体？①牛奶②烟雾③人造红宝石④空气2、溶胶的基本特性之一是①热力学上和动力学上皆属稳定的物系②热力学上和动力学上皆为不稳定的物系③热力学上稳定而动力学上不稳定的物系④热力学上不稳定而动力学上稳定的物系3、溶胶有三个最基本的特性，下列哪点不在其中？①分散性②聚结不稳定性③多相性④动力稳定性4、丁铎尔（Tyndall）现象是光射到粒子上发生下列哪种现象的结果？①散射②反射③透射④折射5、在外加电场作用下，胶体粒子在分散介质中移动的现象称为①电渗②电泳③流动电势④沉降6、下列各性质中哪个不属于溶胶的动力学性质？①布朗运动②扩散③电泳④沉降平衡7、对于AgI的水溶胶，当以KI为稳定剂时其结构可以写成[（AgI）m nI-(n-x)K+]x-x K+则被称为胶粒的是指:8、在AS2S3溶胶中加入等体积，等当量浓度的下列不同电解质溶液，则使溶胶聚沉最快的是①LiC1 ②NaC1③CaCI2 ④A1C139、在Al2O3溶胶中加入等体积，等当量浓度的下列不同电解质溶液，则使溶胶聚沉得最快的是①KC1 ②KNO3③K3[Fe(CN)6] ④K2C2O410、在一定量的AgI溶胶中加入下列不同电解质溶液，则使溶胶在一定时间内完全聚沉所需电解质的量最少者为①La(NO3)3 ②Mg(NO3)2③NaNO3 ④KNO311、下列各点哪一点不属于电动现象？①电导②电泳③电渗④沉降电位12、对于电动电位即ξ电位的描述，哪一点是不正确的？①ξ电位表示了胶粒溶剂化层界面到均匀液相内的电位②ξ电位的绝对值总是大于热力学电位ϕ③ξ电位的值易为少量外加电解质而变化④当双电层被压缩到溶剂化层相合时，ξ电位为零。
13、为测定大分子溶液中大分子化合物的平均分子量，下列各方法中哪一种是不宜采用的？①渗透压法②光散射法③冰点降低法④粘度法14、乳状液、泡沫、悬浮液等作为胶体化学研究的内容，一般地说是因为它们①具备胶体所特有的分散性、不均匀性和聚结不稳定性②充分具备胶体的分散性及不均匀性③充分具备胶体的分散性及聚结不稳定性④充分具备胶体的不均匀性及聚结不稳定性15、大分子溶液与溶胶在性质上的最根本区别是①前者粘度大，后者粘度小②前者是热力学稳定物系，后者是热力学不稳定物系③前者是均相的而后者是不均匀的多相物系④前者对电解质稳定性大后者加入微量电解质即能引起聚沉16、在大分子溶液中加入多量的电解质，使大分子溶液发生聚沉的现象被称为盐析。
胶体及表面化学复习题
胶体与外表化学复习题一、选择题1. 一个玻璃毛细管分别插入20℃和70℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度〔 C 〕。
(A) 一样；(B) 无法确定；(C) 20℃水中高于70℃水中；(D) 70℃水中高于20℃水中。
2. 以下表达不正确的选项是〔 D 〕。
(A) 比外表自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位外表积引起系统吉布斯自由能的增量；(B) 外表*力的物理意义是，在相外表的切面上，垂直作用于外表上任意单位长度功线的外表紧缩力；(C) 比外表自由能与外表*力量纲一样，单位不同；(D) 比外表自由能单位为J·m2，外表*力单位为 N·m－1时，两者数值不同。
3. 20℃时水～空气的界面*力为7.27 × 10－2N·m－1，当在20℃和100kPa下可逆地增加水的外表积4cm2，则系统的ΔG为〔 A 〕。
(A) 2.91 × 10－5 J ；(B) 2.91 × 10－1 J ；(C) －2.91 × 10－5 J ；(D) －2.91 × 10－1 J 。
4.在一个密闭的容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后，会发生〔 A 〕。
(A) 大水珠变大，小水珠变小；(B) 大水珠变大，小水珠变大；(C) 大水珠变小，小水珠变大；(D) 大水珠，小水珠均变小。
5. 一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中参加少量的NaCl，这时毛细管中液面的高度为〔 B 〕。
(A) 等于h；(B) 大于h；(C) 小于h；(D) 无法确定。
6. 关于溶液外表吸附的说法中正确的选项是〔 C 〕。
(A) 溶液外表发生吸附后外表自由能增加；(B) 溶液的外表*力一定小于溶剂的外表*力；(C) 定温下，外表*力不随浓度变化时，浓度增大，吸附量不变；(D) 饱和溶液的外表不会发生吸附现象。
7. 对处于平衡状态的液体，以下表达不正确的选项是〔 C 〕。
胶体与表面化学试卷
胶体与表面化学考试题型一，选择题(15Χ2‘，共30分)二，判断题（15Χ1‘,共15分）三, 简答题(共6道题目，共30分)四, 计算题(共5道题目，共25分)例题------选择题1.雾属于分散体系，其分散介质是A 固体B 气体C 液体D 气体或固体2.区别溶胶与真溶液和悬浮液最简单灵敏的方法是：A 乳光计测定粒子浓度 C 超显微镜测定粒子大小B 观察丁铎尔效应 D 观察ζ电位3.固体物质与极性介质（如水溶液）接触后，在相之间出现双电层，所产生的电势是指A 滑动液与本体液之间的电势差 C 紧密层与扩散层之间的电势差B 固体表面与本体溶液间的电势差 D 小于热力学电位φ4.下列性质中既不属于溶胶动力学性质又不属于电动性质的是：A 沉降平衡B 布朗运动C 沉降电势D 电导5.当溶胶中加入大分子化合物时：A 一定使溶胶更稳定 C 对溶胶稳定性影响视加入量而定B 一定使溶胶更容易为电解质所聚沉 D 对溶胶稳定性没有影响6. 同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们A 物理意义相同，数值相同 C 物理意义相同，单位不同B 量纲和单位完全相同 D 前者是标量，后者是矢量7.对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是A 凸液面内部分子所受压力大于外部压力B 凹液面内部分子所受压力小于外部压力C 水平液面内部分子所受压力大于外部压力D 水平液面内部分子所受压力等于外部压力8.胶束的出现标志着表面活性剂的:A 降低表面张力的作用下降 C分子远未排满溶液表面B 溶解已达到饱和 D分子间作用超过它与溶剂的作用9.有机液体与水形成W/O型还是O/W型乳状液与乳化剂的HLB值有关，一般是：A HLB值大，易形成W/O型 C HLB值大，易形成O/W型B HLB值小，易形成O/W型 D HLB值小，不易形成W/O型10. 将分散系统按离子大小分类时，胶体离子的大小范围是：A 直径大于10-9m；B 直径介于10-7~10-5m；C 直径介于10-9~10-7m；D 直径小于10-5m。
表面化学与胶体例题
和
若r2＜r1，则c2 > c1， 即：物质颗粒越小，其溶解度越大； 物质颗粒越小，其溶解度越大； 因为固体颗粒的r＞ ， 因为固体颗粒的 ＞0，所以微小物质的溶解度 (c r)大于正常条件下物质的溶解度 0) 大于正常条件下物质的溶解度(c 大于正常条件下物质的溶解度
参天大树是依靠树皮中的无数个毛细管将土壤中的 参天大树是依靠树皮中的无数个毛细管将土壤中的 水分和营养源源不断地输送到树冠（ 水分和营养源源不断地输送到树冠（也有渗透压的 作用，树中有盐分，地下水会因渗透压进入树内， 作用，树中有盐分，地下水会因渗透压进入树内， 通过毛细管上升）。 通过毛细管上升）。 锄地保墒：地下水能通过土壤中的毛细管源源不断 锄地保墒： 地供给植物根须吸收。但大雨过后，土壤被压实了， 地供给植物根须吸收。但大雨过后，土壤被压实了， 使毛细管与地表相通，地下水分会被蒸发掉， 使毛细管与地表相通，地下水分会被蒸发掉，不久植 物会因缺水而枯萎。锄松地表的土壤， 物会因缺水而枯萎。锄松地表的土壤，切断地表毛细 管，保护地下水不被蒸发。 保护地下水不被蒸发。
在下列气体以活性炭作吸附剂时： 在下列气体以活性炭作吸附剂时： 乙烷；氮气；氯气；氧气。 乙烷；氮气；氯气；氧气。 若其中氯气最易被吸附， 若其中氯气最易被吸附，氮气最不易被吸 附，则说明 的沸点最高。 的沸点最高。 易挥发的气体最不易被吸附。 易挥发的气体最不易被吸附。 易液化的易被吸附。 易液化的易被吸附。 防毒面具吸附毒气而基本上不吸附氧气， 防毒面具吸附毒气而基本上不吸附氧气，是 因为一般毒气都易液化，而氧气难以液化。 因为一般毒气都易液化，而氧气难以液化。 的沸点最低， 的沸点最低，
胶体与表面考试答案
一、江河入海口为什么容易形成三角洲？答：河流本身携带的泥沙以胶体形式存在，由于入海口处海水中含氯化钠等电解质，使得胶体溶液发生聚沉，泥沙沉淀，根据流体动力学，流体与限制面接触〔粗糙接触面〕时，流体的流动易形成漩涡，导致沉淀下来的泥沙不易停在河底，而河中央那么以层流为主，易于使泥沙堆积，从而形成三角洲。
二、天空为什么会下雨？向高空抛撒粉剂为什么能人工降雨？其依据原理是什么？雨来自空中的云，空中的云其实就是水的凝结物，它来自地球外表的水汽蒸发，水汽向高空遇冷凝结成小水滴。
当云中的水滴到达一定程度，也就是不能被上升的气流顶托住的时候，水滴〔也可能是冰滴、雪花〕就会落到地面上，即是我们所见的雨〔雹、雪〕。
云是由水汽凝结而成；而云的厚度以及高度通常由云中水汽含量的多少以及凝结核的数量、云内的温度所决定。
一般来说，云中的水汽胶性状态比拟稳定，不易产生降水，而人工增雨就是要破坏这种胶性稳定状态。
通常的人工降雨就是通过一定的手段在云雾厚度比拟大的中低云系中播散催化剂〔碘化银〕从而到达降雨目的。
一是增加云中的凝结核数量，有利水汽粒子的碰并增大；二是改变云中的温度，有利扰动并产生对流。
而云中的扰动及对流的产生，将更加有利于水汽的碰并增大，当空气中的上升气流承受不住水汽粒子的飘浮时，便产生了降雨。
三、活性炭为什么能做防毒面具和冰箱除臭剂？活性炭是一种非常优良的吸附剂，它是利用木炭、各种果壳和优质煤等作为原料，通过物理和化学方法对原料进行破碎、过筛、催化剂活化、漂洗、烘干和筛选等一系列工序加工制造而成。
活性炭具有一种强烈的“物理吸附〞和“化学吸附〞的作用，可将某些有机化合物吸附而到达去除效果，利用这个原理，我们就能很快而有效地去除空气中的有毒物质和冰箱里的异味。
四、为什么在参观面粉厂时不能穿带铁钉的鞋？在面粉厂，因为细小的面粉悬浮在空中，形成巨大的外表，有着巨大的外表能。
穿带铁钉的鞋容易摩擦出火星，一个小小的火星，会加速面粉外表上发生的氧化反响，反响中放出的热量又加速了其它颗粒外表的氧化反响，因此，引起爆炸！五、土壤为什么能将水保存起来，而通过锄地可以减少土壤里水分的挥发？土壤中有毛细管，靠毛细管的吸引力可以存一定量的水分，叫毛管水。
物理化学表面胶体
m2
3.09
10 19 m2
5、在298K将少量的某表面活性物质溶解在水中，当溶
液的表面吸附达平衡后，实验测得该溶液的浓度为
0.2mol·m-3，表面层中活性剂的吸附量为3×10-6mol·m-2 。
已知在此稀溶液范围内，溶液的表面张力与溶液的浓度成
线形关系 = o –ba 。 o 为纯水表面张力，在298K为 72×10-3N·m-1。在298K 、p下，若纯水体系的表面积和上
1.439105 J
Wf GA 1.439 10 5 J
Q TS (298.23.140108)J 9.363106 J
3、（1）已知水的正常沸点为100℃，其汽化热为 40.35KJ·mol-1，计算106℃时水的饱和蒸气压；
（2）为了将某种湿吸附剂烘干，常压下最低应加 热到106℃，试估计此吸附剂的最小孔径。已知106℃时 水的密度为954.0㎏·m-3，表面张力为58.19mN·m-1；摩 尔质量为18.02㎏·mol-1，水在吸附剂表面接触角为0°。
b 0.03716 N m2 mol 1
γ γ0 ba (72103 0.03716 0.2)N m1 6.457102 N m1
对于纯水
G(水，表面) γ0 A (72103 105)J 7200J
对于溶液
G(液，表面) γ A (6.457102 105)J 6457J
2.376105 J
S
A2 S
dA
A1 A T , p,nB
A2 γ
dA γ
Байду номын сангаас
A
A1 T p,A,nB
T p,A,nB
[( 1.570104 ) 2.000104 ]J K1
表面化学与胶体例题共41页
★ 凹液面，r＜0，则：pr= p凹＜ p0， 且|r|越小，p凹越小；
★ 凸液面，r＞0，则：pr= p凸＞ p0，
p凸 > p平 > p凹
★ 物质要小到一定程度，表面效应才显著 ★ 微小物质的饱和蒸气压 pr 增大，
其化学势增高，表面能增高
▲ 微小物质的熔点低（凸面） 微小物质的饱和蒸气压＞大块物质饱和蒸气压
平衡时的（饱和）浓度。 将开尔文公式与亨利定律结合，推导得：
lnc2 2M(11) c1 RTr2 r1
和
ln cr 2M 1 c0 RT r
若r2＜r1，则c2 > c1，
即：物质颗粒越小，其溶解度越大；
因为固体颗粒的r＞0，所以微小物质的溶解度
(c r)大于正常条件下物质的溶解度(c 0)
易解吸。
表面张力的数值与很多因素有关，但是它与: A. 温度无关 B. 另一相物质无关 C. 表面积的大小无关 D. 组成无关
接触物质密度差越大，表面张力越大；温度越 高，越小；压力越大，表面张力越小。
在给定的温度及压力下，把一定体积的水分散
成许多小水滴，在这一变化中，水的总表面积
和比表面都会增大，但表面张力保持不变，表
对于理想的水平液面，数值为零的物理量是
表面自由能
液面的附加压力
表面张力
比表面能
用同一毛细管插入液体1和液体2中，液体在毛细管中 上升的高度分别是h1和h2，已知两种液体对毛细管的 接触角相同，液体1的密度及表面张力均为液体2的 两倍，则h1和h2的关系为：
ps= 2σ/r p静压=ρgh
h =2σcosθ/rmρg
面能变大。
1、球形曲面的附加压力计算公式为
ps=2σ /r 。 2、某温度下肥皂溶液的表面张力为
表面与胶体例题
例6.1.1 常压下，水的比表面自由能与温度的关系表示为 γ = (7.654×10-2 - 1.40×10-4 t /℃)J·m -2若在10℃时，保持水的总体积不变而改变其表面积，试求：①使水的表面积可逆地增加1.00cm 2，必须做多少功？②上述过程中的△U 、△H 、△F 、△G 以及所吸收的热各为若干？③上述过程后，除去外力，水将自动收缩到原来的表面积，此过程对外不做功，试计算此过程中的Q 、△U 、△H 、△F 及△G 值。
解：①10℃时，水的比表面自由能为：24-22-2(7.56410 1.401010)J m 7.42410J m γ---=⨯-⨯⨯⋅=⨯⋅等温等压下，可逆表面功：',()r T p W dA dG δγ==，'246(7.42410110)J 7.4210J r W A G γ---=∆=⨯⨯⨯=⨯=∆②对于单组分系统：dG SdT Vdp dA γ=-++，应用全微分性质可得：,,T p p AS A T γ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由题给γ~t 的关系式可得：4-1-2, 1.4010J K m p A T γ-∂⎛⎫=-⨯⋅⋅ ⎪∂⎝⎭ 所以： 44-18-1,(1.401010)J K 1.4010J K p AS A T γ---∂⎛⎫∆=-∆=⨯⨯⋅=⨯⋅ ⎪∂⎝⎭ 86(283 1.4010)J 3.9610J r Q T S --=∆=⨯⨯=⨯；'67.4210J r G W -∆==⨯'665(3.96107.4210)J 1.1410J r r U Q W ---∆=-=⨯+⨯=⨯；5() 1.1410J H U pV U -∆=∆+∆=∆=⨯67.4210J F G -∆=∆=⨯③除去外力后，系统恢复到原状态，所有的状态函数均恢复原值，而与过程无关，所以：51.1410J U H -∆=∆=-⨯；67.4210J F G -∆=∆=-⨯因0W =，所以51.1410J Q U -=∆=-⨯。
物理化学表面及胶体习题
界面与胶体化学习题课（一） 界面与胶体化学主要公式1． 表面张力（表面自由能）B n P T AG ,,)(∂∂=γ（单位 N/m,J/m 2） 2． 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace ）gh RP s ργ∆==2 （R 为曲率半径，∆ρ为弯曲表面两边的物质密度差） （肥皂泡R P s γ4=） 毛细管中gR g R h ⋅∆⋅⋅=⋅∆⋅=ρθγργcos 22，（R 毛细管半径，θ接触角） 3． 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin ）)11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ (小液滴，大液滴，土壤中的毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度)4． 吸附等温式Langmuir ，BET 等（注意使用条件）：5． 吉布斯表面吸附等温式：da d RT a γ⋅-=Γ （讨论正、负吸附）6． 接触角：0<θ<90o 固体被液体润湿；θ>90o 固体不为液体润湿。
7． 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：)()(34ln 120312X X N g r N N RT -⋅⋅--=介质粒子ρρπ 8． Rayleigh 散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成反比例。
胶团构造：（AgI ） [(AgI)m ·nI -,(n-x)K +]x-·xK +胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。
（二）习题1. 293K 时，把半径为1.0mm 的水滴分散成半径为1.0μm 的小液滴，试计算（已知293K 时水的表面Gibbs 自由能为0.07288J/m 2）:(1)表面积是原来的多少倍？(2) 表面Gibbs 自由能增加多少？（3）完成该变化时环境至少需做多少功？答：（1）1000； （2）A G ∆⋅=∆γ=9.145×10-4J（3）Wf =9.145×10-4J6. 在298K 和101.325kPa 压力下，将直径为1.0μm 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K 时水的表面张力为0.072N/m ，水密度为1000kg/m 3,设接触角为0度，重力加速度g 为9.8m/s 2） 答：gh RP sργ∆==2，Ps=288kPa ，h=29.39m 8. 已知在298K ，平面水的饱和蒸汽压为3168Pa ，求在相同温度下，半径为3nm 的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K 时水的表面张力为0.072N/m ，水密度为1000kg/m 3,水的摩尔质量为18g/mol ）答; )11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ主要密度，摩尔质量单位 得到P2=4489.7pa10. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K ，水汽的过饱和度（P/Ps ）达4。
胶体与表面化学试卷
胶体与表⾯化学试卷试卷（⼀）⼀、是⾮题（4×5=20分）1、⼀物体其⽐表⾯越⼤，表⾯能也越⼤。
2、对于液体，其液⾯为凸⾯时，表⾯张⼒的合⼒指向液体外部。
3、过饱和蒸⽓形成的原因是新⽣的微⼩液滴的蒸⽓压⼤于同温度下平⾯液体的蒸⽓压。
4、作布朗运动的粒⼦的平均位移与其质量⽆关。
5、固—液相界⾯存在双电层是电动现象产⽣的本质原因。
⼆、填空题（4×5=20分）1、F为亥⽒⾃由能，A是⾯积，表⾯张⼒σ______。
2、在相同条件下，两液滴的饱和蒸⽓压P1>P2，则相应的液滴半径r1___r2。
3、根据溶液吸附的吉布斯⽅程，可知当___0，当（为溶质活度）时，溶液表⾯发⽣正吸附。
4、θ为接触⾓，当COSθ=____时（填数字），液体完全润湿固体。
5、H+和Li+对负溶胶聚沉能⼒⽐较，H+____Li+。
三、单选题（4×5=20分）1、液体的内压⼒和表⾯张⼒的联系与区别在于（A）产⽣的原因相同⽽⼒的作⽤点不同（B）产⽣的原因相同⽽⼒的作⽤⽅向不同（C）⼒作⽤点相同⽽⽅向不同（D）产⽣的原因不同2、防毒⾯具吸附毒⽓⽽基本上不吸附氧⽓是因为（A）毒⽓密度⽐氧⽓⼤（B）毒⽓是物理吸附，氧⽓是化学吸附（C）毒⽓吸附速度快，氧⽓吸附慢（D）毒⽓液化温度⾼，氧⽓液化温度低3、BET 吸附理论最基本的假定是（A）固体表⾯各处不均匀的，吸附能⼒不相同（B）同层被吸附分⼦间有作⽤（C）固体表⾯是多分⼦层吸附（D）固体表⾯只有物理吸附4、表⾯活性剂在结构上的特征是（A）⼀定具有亲⽔基和亲油基（B）⼀定具有脂肪酸基或氨基（C）⼀定具有磺酸基或⾼级脂肪烃基（D）⼀定具有羟基和⾼级脂肪酸基5、区别溶胶与真溶液及悬浮液最简单⽽灵敏的⽅法是：（A）超显微镜测定粒⼦⼤⼩（B）乳光计测定粒⼦浓度（C）观察丁达尔现象（D）⾃测试题（⼀）答案⼀、是⾮题（4×5=20 分）1．Yes 2.no 3.yes 4.yes 5 .yes⼆、填空题（4×5=20 分）1．= 2. < 3. < 4. 1 5. >三、单选题（4×5=20 分）1．B 2. D 3. C 4. A 5. C四、双选题（8×5=40 分）1．D，E 2. B，C 3. C，E 4. A，C 5. A，D试卷（⼆）⼀、是⾮题（4×5=20分）1、在等温等压下且组成不变时以可逆⽅式增加表⾯积做的功，量值等于表⾯能。
表面胶体练习题
表面现象练习题1.对弯曲液面（非平面）所产生的压力（1）（2） 一定等于零 （2）一定不等于零 （3）一定大于零 （4）一定小于零2．憎液固体表面不能为液体润湿，其相应接触角（1）θ＝00 （2）θ﹥900 （3）θ﹤900（4）θ可为任意角度3. 在相同温度下，同一液体分散成具有不同曲率半径的分散物系时，将具有不同饱和蒸汽压，以P 平，P 凹，P 凸分别表示平面，凹面，凸面液体上的饱和蒸汽压，则三者的关系是（1）（2） P 平﹥P 凹﹥P 凸（2）P 凹﹥P 平﹥P 凸 （3）P 凸﹥P 平﹥P 凹（4）P 凸﹥P 凹﹥P 平4. 微小晶体与普通晶体相比较，下面哪一性质是不正确的（1）微小晶体的蒸气压较大 （2）微小晶体的熔点较低 （3）微小晶体的溶解度较大 （4）微小晶体的溶解度较小5. 弗劳因特立希的吸附等温式n x kp m=适用于 （1）（2） 低压 （2）高压 （3）中压 （4）任何压力范围6. 通常称为表面活性物质的就是指其加入液体中后，(1)能降低液体表面张力 （2）能增大液体表面张力（3）不影响液体表面张力 （4）能显著降低液体表面张力7. 讨论固体对气体的等温吸附的朗格茂理论，其最重要的基本假设是（1）（2）气体是处在低压下（2）固体表面的不均匀性（3）吸附是单分子层的（4）吸附是多分子层的8．两亲分子作为表面活性剂是因为（1）（2）在界面上产生负吸附（2）能形成胶囊（3）在界面上定向排列降低了表面能（4）使溶液的表面张力增大9．液体在能被它完全润湿的毛细管中上升的高度反比于（1）（2）空气的压力（2）毛细管半径（3）液体的表面张力（4）液体的粘度10．当表面活性物质加入溶剂中后，所产生的结果是（1）dodcσ<正吸附（2）dodcσ>负吸附（3）0ddcσ>正吸附（4）0ddcσ<负吸附11．下面哪点不能用以衡量液体在固体表面上的润湿程度（1）（2）固液两相接触后，物系表面自由焓降低的程度（3）（4）固体在液体中分散的程度（5）（6）测定接触角的大小（对于固体具有光滑表面时）（7）（8）测定润湿热的大小（对固体粉末）12．对于物理吸附的描述中，下面哪一条是不正确的（1）（2）吸附来自范德华力，其吸附一般不具选择性（3）（4）吸附层可以是单分子层或多分子层（5）（6）吸附热较小（7）（8）吸附速度较小13．固体对溶液中的吸附要比气体的吸附复杂得多，人们总结了一些规律，但下面那条与实验事实不符（1）（2）能使固液表面自由焓降低最多的溶质被吸附得最多（3）（4）极性的吸附剂易于吸附极性溶质（5）（6）吸附情况只涉及吸附剂与溶质的性质而与溶剂性质无关（7）（8）一般是温度升高，吸附量减小14．描述固体对气体吸附BET公式是在朗格茂理论的基础上发展而得的，它与朗格茂理论的最主要区别是认为（1）（2）吸附是多分子层的（2）吸附是单分子层的（3）吸附作用是动态平衡（9）（10）固体表面均匀的15．BET公式的最重要用途之一是在于（1）（2）获得高压下的吸附机理（2）获得吸附等量线（3）获得吸附等压线（9）（10）测定固体的比表面16对大多数液体其表面张力随温度的变化率ddt是（1）0d dt σ> （2）0d dt σ< （3）0d dtσ= （4）无一定变化规律 17．若在固体表面发生某气体的单分子层吸附，则随着气体压力的不断增大，吸附量是（1）（2） 成比例的增加（2）成倍的增加（3）恒定不变（4）逐渐趋于饱和18．朗格茂吸附等温式是1bp bp∞Γ=Γ+，其中∞Γ为饱和吸附量，b 为吸附常数,为了从实验数据来计算∞Γ和b ，常把方程改为直线方程形式。
工科大学化学(物理化学)表面化学与胶体部分习题及解答
第11章表面化学与胶体化学1．在293 K时，把半径为1×10st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="True" HasSpace="False" SourceValue="3" UnitName="m">-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时。
（答案：9.15×10-4 J）解：一滴大水滴可分散成N个小水滴：小水滴的面积为：，大水滴的面积为：4π面积增加倍数为：2．在298 K时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。
已知298 K时NB／水的表面张力为25.7 mN·m-1，NB 的密度为1 566 kg·m-3。
（答案：2.625×10-3 mol·dm-3）解：根据开尔文公式：，将数值代入，得：3．373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m-1，密度为958.4 kg·m-3，在373 K时直径为1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡?（答案：99.89kPa）解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7m因p r p外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。
4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。
在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(p／pｓ)达4，已知293 K时，ρ(H2O)＝997 kg·m-3。
表面与胶体练习题1
3。
1表面化学3。
1。
1判断正误1.两相之间的界面可以看成一个没有厚度的几何平面。
（）2. 比表面自由能与表面张力实质相同，其数值和量纲也一样,但实际使用的单位不同，其物理意义也不同。
（）3。
温度升高时，通常总是使表面张力下降。
（）4。
造成弯曲液面的原因是周界线上的表面张力不为零。
（）5。
附加压力的方向和表面张力的方向是一致的。
( )6.同温度下，小液滴的饱和蒸汽压大于平液面的蒸汽压,且液滴越小，蒸汽压越大。
( ）7。
把大小不等的液滴封在一个玻璃罩内，隔相当长时间后，两液滴将变得一样大.（）8.当把大小不同的两个肥皂泡连通时大泡会变小,小泡会变大。
( ）9．对指定的液体来说,弯曲表面附加压力与曲率半径成反比,其方向总是指向曲面的球心。
（）10。
由开尔文公式知,，曲率越小相差越大。
（）11.玻璃毛细管插入液体中，液体一定沿毛细管上升.( ）12.肥皂泡的附加压力为。
（）13。
固体颗粒半径越小,溶解度越小,熔点也越低。
14。
将泉水或井水小心注入干燥的杯子，泉水会高出杯面，这是因为泉水和井水中含有很多非表面活性物质无机盐离子,导致表面张力增大。
( ）15。
胶束溶液属于热力学稳定系统.（)16.表面活性剂的亲水亲油平衡值越大，其亲油性越大。
（）17。
凡能铺展者，必能浸湿,更能粘湿。
（）18。
对于亲水性固体表面，固-液间的接触角θ〈90。
（）19。
当蒸汽的压力小于平面液体蒸汽压而大于毛细管中凹面液体的蒸汽压时，该蒸汽就会在毛细管内凝聚成液体，产生毛细凝聚现象.（）20。
表面过剩物质的量一定大于零.（）答案1。
（×) 2。
（√) 3。
（√)4.(√）5。
（×）6.（√)7。
（×)8。
（×）9.（√）10。
(√）11.（×）12.(×）13。
（×)14.（√)15.（√）16。
（×）17.（√)18。
（√）19.（√）20.(×)3.1。
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例6.1.1 常压下，水的比表面自由能与温度的关系表示为 γ = (7.654×10-2 - 1.40×10-4 t /℃)J·m -2若在10℃时，保持水的总体积不变而改变其表面积，试求：①使水的表面积可逆地增加1.00cm 2，必须做多少功？②上述过程中的△U 、△H 、△F 、△G 以及所吸收的热各为若干？③上述过程后，除去外力，水将自动收缩到原来的表面积，此过程对外不做功，试计算此过程中的Q 、△U 、△H 、△F 及△G 值。
解：①10℃时，水的比表面自由能为：24-22-2(7.56410 1.401010)J m 7.42410J m γ---=⨯-⨯⨯⋅=⨯⋅等温等压下，可逆表面功：',()r T p W dA dG δγ==，'246(7.42410110)J 7.4210J r W A G γ---=∆=⨯⨯⨯=⨯=∆②对于单组分系统：dG SdT Vdp dA γ=-++，应用全微分性质可得：,,T p p AS A T γ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由题给γ~t 的关系式可得：4-1-2, 1.4010J K m p A T γ-∂⎛⎫=-⨯⋅⋅ ⎪∂⎝⎭ 所以： 44-18-1,(1.401010)J K 1.4010J K p AS A T γ---∂⎛⎫∆=-∆=⨯⨯⋅=⨯⋅ ⎪∂⎝⎭ 86(283 1.4010)J 3.9610J r Q T S --=∆=⨯⨯=⨯；'67.4210J r G W -∆==⨯'665(3.96107.4210)J 1.1410J r r U Q W ---∆=-=⨯+⨯=⨯；5() 1.1410J H U pV U -∆=∆+∆=∆=⨯67.4210J F G -∆=∆=⨯③除去外力后，系统恢复到原状态，所有的状态函数均恢复原值，而与过程无关，所以：51.1410J U H -∆=∆=-⨯；67.4210J F G -∆=∆=-⨯因0W =，所以51.1410J Q U -=∆=-⨯。
例6.1.2如果水中仅含有半径为1.00×10-6mm 的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水的表面张力为0.0589N ·m -1，汽化热为40.7kJ ·mol -1。
解：空气泡中的附加压力为s '2p =R γ，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于()s p p +$时的平衡温度T 2，此即沸腾温度。
552'6220.0589=10Pa =2.1810Pa 1.0010s p p p p R γ-⨯⎛⎫=++=+⨯ ⎪⨯⎝⎭$$= 53vap m 2512211 2.181040.71011ln ln 1.01108.314373H p p R T T T ∆⎛⎫⎛⎫⨯⨯=-==- ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭$ 解得 2396K T =例6.1.3水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。
已知25℃时水的表面张力为0.0715 N ·m -1，当过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：02ln ln 4r p M p r RTγρ== 310220.071518107.4910ln410008.314298ln4M r m m RT γρ--⎛⎫⨯⨯⨯===⨯ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭每个小液滴的质量为：31032444 3.14(7.4910)1000 1.761033m V r kg kg ρπρ--===⨯⨯⨯⨯=⨯，每个小液滴所含分子数为：242331.7610 6.021*******mL N nL M --⨯⨯⨯====⨯ 例6.1.4假定一固体溶于某溶剂形成理想溶液，试导出固体溶解度与颗粒大小有如下关系：2ln r x M x RTr γρ= 其中γ为固液界面张力，M 为固体的摩尔质量，ρ为固体的密度，r 为小颗粒半径，x r 和x 分别为小颗粒和大颗粒的溶解度。
解释为什么会有过饱和溶液不结晶的现象发生。
为什么在过饱和溶液中投入晶种会大批析出晶体。
解：等温下，固液平衡时：ln (,)(,,)s s i i i T p T p x μμ=大颗粒：22(,)(,)ln s T p T p RT x μμ=+$（理想溶液） 小颗粒：22(,)(,)ln s r r T p T p RT x μμ=+$（T ，p 一定时） 两式相减：22(,)(,)ln s s r r x T p T p RT x μμ-= 即ln r p r m m p x G V dp RT x ∆==⎰，m V 可视为常数，且m M V ρ=，故 22()m r m M V p p V r r γγρ-== 2ln r x M x RTr γρ= 当溶液达到饱和，最初析出的固体颗粒半径一定是极小的，由上式可见，此时的溶液的溶解度相对很大。
当溶液浓度相对普通颗粒大小的固体达到饱和时，相对最初析出的极小颗粒而言还尚未达到饱和，因此有过饱和溶液不结晶的现象发生。
这里所说的过饱和当然是相对于普通大小的颗粒而言的。
此时若投入晶种，此时的浓度对于晶种而言是真正饱和了，因此会大批析出晶体。
例6.1.5 19℃时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系可以准确地用下式表示：*ln(1)A Bc γγ=-+ 其中*γ是纯水的表面张力，c 为丁酸浓度，A 、B 为常数。
①导出此溶液表面吸附量Г与浓度c 的关系；②已知-10.013N m A =⋅，3-119.62dm mol B =⋅，求丁酸浓度为-30.20mol dm ⋅时的吸附量Г；③求丁酸在溶液表面的饱和吸附量Γ∞；④假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每个丁酸分子的横截面积为多少？解：①将题给关系式对c 求导，得：1d AB dc Bcγ=-+ 代入吉布斯吸附公式：(1)c d ABc RT dc RT Bc γΓ=-=+ ②将有关数据代入上式，计算得：6-24.3010mol m Γ-=⨯⋅③当c 很大时，1Bc Bc +≈，则：-26-20.0131mol m 5.4010mol m 8.314292A RT ΓΓ-∞⎛⎫===⋅=⨯⋅ ⎪⨯⎝⎭④丁酸分子横截面积：162311822()(5.4010 6.0210)10nm 0.308nm A L ---∞=Γ=⨯⨯⨯⨯=例6.2.1 已知水和玻璃界面的ζ电位为-0.050V ，试问在298K 时，在直径为1.00mm ，长为1m 的毛细管两端加40V 的电压，则介质水通过该毛细管的电渗速度为若干？设水的粘度为0.001kg·m -1·s -1，介电常数ε = 8.89×10-9C·V -1·m -1。
解：电渗速度与ζ电势的关系为：4E u ζεπη=代入题给数据得 9-1-1-161-1-10.050V 8.8910C V m 40V m 1.41510m s 4 3.1420.001kg m su ---⨯⨯⋅⋅⨯⋅==⨯⋅⨯⨯⋅⋅ 单位换算为：-1-12-2-1-1-1-1-1V C m J m kg m s m m s kg s kg s kg s⋅⋅⋅⋅⋅⋅===⋅⋅⋅⋅ 例6.2.2 今有介电常数ε = 8，粘度为3×10-3P a ·s 的燃料油在30p 压力下于管道中泵送。
管与油之间的ζ电位为125mV ，油中离子浓度很低，相当于10-8mol·dm -3NaCl 。
设此燃料油的电导率为10-6S·m -1（此值不算太小，有些未加添加剂的汽油的电导率可低至10-12Ω-1·m -1），试求管路两端产生的流动电势大小。
解：流动电势与ζ电势的关系可近似表示为：s p E εζηκ=代入题给数据得 12*53s 36(88.31410)0.12530 1.01108.9410V 31010E ---⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯例6.2.3 在298K 时，半透膜两边，一边放浓度0.1mol·dm -3的大分子有机物RCl ，RCl 能全部电离，但R+不能透过半透膜；另一边放浓度为0.5mol·dm -3的NaCl ，计算膜两边平衡后，各种离子的浓度和渗透压。
解：设达到平衡时膜两边的离子浓度为x （浓度单位为1mol·dm -3）。
[R +] = 0.1mol·dm -3[Na +]右 = 0.5 mol·dm -3 – x [Cl -]左 = 0.5 mol·dm -3 – x[Cl -]左 = 0.1mol·dm -3 + x[Na +]左 = x 则(0.1 + x ) x (mol·dm -3)2 = (0.5 - x )2(mol·dm -3)2 解得x = 0.227mol·dm -3所以平衡时左边[Cl -] = 0.327 mol·dm -3，[Na +] = 0.227 mol·dm -3膜右边[C l -] = [Na +] = 0.273 mol·dm -3П = [(0.1 + 0.1 + x + x ) - 2(0.5 - x )] mol·dm -3×RT= 0.108×103mol·m -3×8.314J·K -1·mol -1×298K = 2.676×105Pa。