实数 小结与复习 教学设计

实数小结与复习教学设计

教学设计思路

首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，对框图中的知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明。通过练习来巩固这些知识点。

教学目标

知识与技能

复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。

通过对典型问题的分析，对本章所学的内容有进一步的认识。

进一步发展有条理地思考和表达的能力。

过程与方法

梳理和归纳本章的知识，通过练习巩固所学的知识。

情感态度价值观

进一步体会知识点之间的联系。

教学重点和难点

重点是本章的所有重点内容。

难点是对这些知识点的综合运用。

教学方法

小组讨论法

以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。

课时安排

1课时

教具学具准备

多媒体

教学过程设计

一、知识结构

二、总结与反思

1.我们现在再说“数”，指的就是实数。实数包括有理数和无理数。

(1)无理数(无限不循环小数)和有理数(有限小数和无限循环小数)一样，在实际中有着广泛的应用。

(2)相反数、绝对值、倒数等概念在实数范围内的意义和在有理数范围内的意义是一样的。

(3)在实数范围内，仍然可以进行数的加、减、乘、除、乘方和开平(立)方(非负数的开平方、任意数的开立方)等运算。

(4)实数与数轴上的点是一一对应的。

2.平方根

(1)通常，我们是借助于平方运算来求非负数的平方根的。请你举例说明。

(2)有理数的平方根，有些是有理数，有些是无理数。如

数，而

3.对于立方根，我们通常也是借助于立方运算来求一个数的立方根的。请你举例说明。

4.二次根式。

(1)在二次根式中，有

0,b0);

0,b0).

=≥≥

=≥>

①在这两个等式中，从左端到右端，就是进行乘法和除法运算。

②在这两个等式中，从右端到左端，就可以用来对根式进行化简。

(2)对于二次根式的加、减运算，首先将二次根式化简，然后逆用乘法分配律，将能合并的二次根式合并。如

(23

=

=+-

=

5.对于实数特别是其中的无理数，在很多情况下是取它的近似值。在实际问题或有关计算中，只要满足精确度的要求，有关的数就可以取其适当的近似值来代替。

6.计算器给实数运算带来了很大方便，我们应当学会熟练地使用计算器。

三、例题

1.开平方与平方运算、开立方与立方运算各有什么关系？

答案：互为逆运算。

2.求下列各数的算术平方根和平方根：

2

92

(1)0.64;(2);(3)().

23

-

答案

22

(1)0.8,,

33

±±

3.求下列各数的立方根

3

1

(1)1;(2);(3)(9)

8

--

答案

1

(1)1;(2);(3)9

2

--

4.求下列各式的值

答案

510

4,,

123

-

5.下列各数中，哪些是无理数？

22

,1

7

π

答案

π

6.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）

(1)

答案

(1)56.07;(2)0.94;(3)6.57

--

7.化简下列各式：

22

5)5)

8.

写出

之间的所有整数。

答案

9.一个圆柱的体积是10m3，且底面圆的直径与圆柱的高相等。求这个圆柱的底面半径。（π取3.14，结果保留两个有效数字）

答案

约为1.2m。

四、小结

引导学生总结本节的主要知识点五、板书设计