63实数(2)-山东省武城县人教版七年级数学下册课件(共21张PPT)
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2的相反数是 ____2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
1、 在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４ 2 - 3 的相反数是__________，绝对值是__________.
5、比较大小：－７
4 3
二、选择
1.在数轴上一个点到原点的距离为 5 ，则这个数点
表示的数为（ D ）
A 5 (B) - 5 (C)5 (D) 5
2
正实数集合：{ 3 9
2
-5.123 45… 3.14
-3
2 0.25
,…} ,…}
负实数集合：{ - 1
5
- 3 27
-5.123 45…
-3
2
,…}
17、D
18、D
复习
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ×） 如 9 是有理数
求 确出度（结用2）果 相的 应3近 的 似 近2值似时有1，限.7可小32以数按去1.4照代1所替4 要无2求理.4的数5精，.
再进行计算。 在中间运算中 ，为了使结果更精确，精
确度要比预定的精确度多取一位
随堂小测 一、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是它的相反数 .
4 3 ___________
．
绝对值为 a
；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a
.
2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a
a 0
a0 a0
a a 0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
例题
(1)分别写出- 6, 3.14 的相反数;
练习
1. 64 3 64 9
(1) 2. 2
2007
9 2
3
3. 2 3
4. 3 2 2 2 3 2 3
例2：计算
（1）
5 (精确到0.01);
( 2)
3 2 (结果保留3个有效数字)
解: （在1实）数5运算π中，2当.2遇36到无3.理14数2并且5.需38要；
(2)指出 5,1 3各是什么数的相反数 (3)求 3 64的绝对值 (4)一个数的绝对值是 3 求这个数。
填空 实力神枪手——看谁百发百中
1、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
2、绝对值等于 5 的数是 5 。
3、3 8的相反数是 2 , 倒数是 π-3.14的相反数是 _3_.1_4_-_π 绝对值是 π-3.14
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
思考：根据有理数的知识猜猜答案
（4）无理数一定都带根号。（× ）如 就没有根号
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（6）无限小数都是无理数。（
×）如
0.
•
3就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
64
•
0.6
3
4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
为0
∴a=
4 3
，b=
3 4
.
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2) 3
5 3
(加法结合律 ) (分配律)
3 月 2 号作业参考答案
一、 知识复习：
1、不循环
有理数 无理数
2、略
3、实数
实数
4、C
5、A
6D
7D
8C
二、课后小测：
1、A
2 、B
3、不唯一
4、 D
Leabharlann Baidu
5、负实数
正无理数
正有理数
负无理数
6 整数：-6、-|-3| 、 0
负分数： - 2
3
无理数：π、 6 1.1010010001.·········
2.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y)2,则x=y. （D）若 3 x 3 y ,则x=y
三、计算：
1. 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
2. 3 2 3 1 1
3.
2 3
(4)2 2
-0.4
负有理数
7D
87
9、π
10 B
11 B
12 D
13 C
14 D
15 B
16、在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
- 1 ， 3 9 ， ，3.14，- 3 27 ，0，-5.123 45…， 0.25 ，- 3 .
5
2
2
有理数集合：{ - 1
5
3.14
- 3 27
0
0.25
,…}
无理数集合：{ 3 9
４、比较大小：－７
50
（ 2. 1）已知 x y 0，求x, y的值.
x 0, y 0
(2).若3a 4 (4b 3)2 0, 求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
几个非负数的和 为零，每一个都
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
1、 在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４ 2 - 3 的相反数是__________，绝对值是__________.
5、比较大小：－７
4 3
二、选择
1.在数轴上一个点到原点的距离为 5 ，则这个数点
表示的数为（ D ）
A 5 (B) - 5 (C)5 (D) 5
2
正实数集合：{ 3 9
2
-5.123 45… 3.14
-3
2 0.25
,…} ,…}
负实数集合：{ - 1
5
- 3 27
-5.123 45…
-3
2
,…}
17、D
18、D
复习
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ×） 如 9 是有理数
求 确出度（结用2）果 相的 应3近 的 似 近2值似时有1，限.7可小32以数按去1.4照代1所替4 要无2求理.4的数5精，.
再进行计算。 在中间运算中 ，为了使结果更精确，精
确度要比预定的精确度多取一位
随堂小测 一、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是它的相反数 .
4 3 ___________
．
绝对值为 a
；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a
.
2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a
a 0
a0 a0
a a 0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
例题
(1)分别写出- 6, 3.14 的相反数;
练习
1. 64 3 64 9
(1) 2. 2
2007
9 2
3
3. 2 3
4. 3 2 2 2 3 2 3
例2：计算
（1）
5 (精确到0.01);
( 2)
3 2 (结果保留3个有效数字)
解: （在1实）数5运算π中，2当.2遇36到无3.理14数2并且5.需38要；
(2)指出 5,1 3各是什么数的相反数 (3)求 3 64的绝对值 (4)一个数的绝对值是 3 求这个数。
填空 实力神枪手——看谁百发百中
1、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
2、绝对值等于 5 的数是 5 。
3、3 8的相反数是 2 , 倒数是 π-3.14的相反数是 _3_.1_4_-_π 绝对值是 π-3.14
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
思考：根据有理数的知识猜猜答案
（4）无理数一定都带根号。（× ）如 就没有根号
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（6）无限小数都是无理数。（
×）如
0.
•
3就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
64
•
0.6
3
4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
为0
∴a=
4 3
，b=
3 4
.
∴-ab=-(
4 3
×
3 4
)=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2) 3
5 3
(加法结合律 ) (分配律)
3 月 2 号作业参考答案
一、 知识复习：
1、不循环
有理数 无理数
2、略
3、实数
实数
4、C
5、A
6D
7D
8C
二、课后小测：
1、A
2 、B
3、不唯一
4、 D
Leabharlann Baidu
5、负实数
正无理数
正有理数
负无理数
6 整数：-6、-|-3| 、 0
负分数： - 2
3
无理数：π、 6 1.1010010001.·········
2.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y)2,则x=y. （D）若 3 x 3 y ,则x=y
三、计算：
1. 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
2. 3 2 3 1 1
3.
2 3
(4)2 2
-0.4
负有理数
7D
87
9、π
10 B
11 B
12 D
13 C
14 D
15 B
16、在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
- 1 ， 3 9 ， ，3.14，- 3 27 ，0，-5.123 45…， 0.25 ，- 3 .
5
2
2
有理数集合：{ - 1
5
3.14
- 3 27
0
0.25
,…}
无理数集合：{ 3 9
４、比较大小：－７
50
（ 2. 1）已知 x y 0，求x, y的值.
x 0, y 0
(2).若3a 4 (4b 3)2 0, 求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
几个非负数的和 为零，每一个都
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0