六年级(小学奥数)举一反三6-10答案
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第六周 转化单位“1”（一）
专题简析：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b
a ；如
果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad
bc 。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4
5 ，丙数是甲数的几分之几？
23 ×45 ＝8
15
练习1
1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3
5
，丙数是甲数的几分之几？
2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1
2 ，两次共截去全长的几分之几？
3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩
下的路程是他睡着前所行路程的1
4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时
火车行了全程的几分之几？
练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝3
8
例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的4
5
，第二周
修了多少米？
解一：8000×14 ×4
5 ＝1600（米）
解二：8000×（14 ×4
5
）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
练习2
用两种方法解答下面各题：
1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的11
4
倍，第二次用去
黄沙多少吨？
2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的7
8
，长颈鹿可活多少年？
3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1
3 ，第二次取出多少吨？
练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨
例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的2
5 ，第二天比第一天多
看了15页，这本书共有多少页？
解： 15÷【（1－14 ）×25 － 1
4 】＝300（页）
答：这本书有300页。 练习3
1. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的3
5
，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2
3
，已知这两
天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4
9 。已知乙加工的个数
比甲少200个，这批零件共有多少个？
练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 例题4。
男生人数是女生人数的4
5 ，女生人数是男生人数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷45 ＝5
4
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5
4
练习4
1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3
4 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2． 如果山羊的只数是绵羊的6
7 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3． 如果花布的单价是白布的13
5 倍，则白布的单价是花布的几分之几？
练4 1、 ＝113 2、＝116 3、 ＝5
8
例题5。
甲数的13 等于乙数的1
4
，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝11
3
答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的11
3 。
练习5
1. 甲数的34 等于乙数的2
5
，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2. 甲数的123 倍等于乙数的5
6 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
3. 甲数是丙数的34 ，乙数是丙数的2
5
，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
（想一想：这题与第一题有什么不同？）
答案：
练5 1、 ＝815 ＝178 2、 ＝12 ＝23 3、＝178 ＝8
15
第七周 转化单位“1”（二）
专题简析：
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的3
4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝1
2 ，
丙：216÷（1+34 +34 ×2
3 ）＝96
乙：96×3
4 ＝72
甲：72×2
3
＝48
解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的4
3 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+4
3 ）＝72
甲：72×2
3 ＝48
丙：72÷3
4
＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的3
4
”