通信原理(第二版)第八章
通信原理(第八章新型数字带通调制技术)PPT课件
实例分析
QPSK（四相相移键控调制）
在PSK的基础上，将相位划分为四个不同的状态，每个状态表示两个 比特的信息，提高了频谱利用率和传输速率。
16-QAM（十六进制正交幅度调制）
在QAM的基础上，将幅度划分为16个不同的状态，每个状态表示4个 比特的信息，进一步提高了频谱利用率和传输速率。
OFDM（正交频分复用调制）
20世纪70年代，随着数字信号处理技 术的发展，多种新型数字带通调制技 术如QPSK、QAM等开始出现。
02
数字带通调制技术的基本原理
数字信号的调制过程
调制概念
调制是将低频信号（如声音、图像等）转换成高频信号的过程， 以便传输。
数字信号的调制方式
数字信号的调制方式主要有振幅键控（ASK）、频率键控（FSK） 和相位键控（PSK）等。
通信原理(第八章新型数字带 通调制技术)ppt课件
• 引言 • 数字带通调制技术的基本原理 • 新型数字带通调制技术介绍 • 新型数字带通调制技术的应用场景
• 新型数字带通调制技术的优势与挑 战
• 新型数字带通调制技术的实现方法 与实例分析
01
引言
新型数字带通调制技术的定义与重要性
定义
新型数字带通调制技术是指利用数字 信号调制载波的幅度、频率或相位， 以实现信号传输的技术。
光纤通信系统
在光纤通信系统中，新型数字带通调制技术如偏振复用正交频分复用（PD-OFDM） 被用于实现高速、大容量的数据传输，满足不断增长的网络流量需求。
卫星通信系统
广播卫星
在广播卫星中，新型数字带通调制技术如正交频分复用（OFDM）被用于发送多路电视信号和其他多媒 体内容，提供高质量的广播服务。
将高速数据流分割成多个低速数据流，在多个子载波上进行调制，提 高了频谱利用率和抗多径干扰能力。
通信原理08PPT课件
从星座图可以观察到：
若信号幅度(功率) 不变，当M增加时，相邻信号 点的欧氏距离减小，对应着噪声容限减小，抗噪 声性能减弱
-3
3
8.1 正交振幅调制
Q I
Q I
(a) 16PSK
图2.4.1 16PSK和16QAM星座图
(b) 16QAM
-4
4
8.1 正交振幅调制
QAM 基本原理
用两个独立的基带波形( 二进制或多进制)， 对两路正交的同频载波进行抑制载波的 MASK 调制，可实现两路信号并行传输。
通信原理
第8章 新型数字带通调制技术
-1
1
第7 章数字带通传输系统
❖ 8.1 正交振幅调制 ❖ 8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 ❖ 8.3 正交频分复用
随着VLSI 和DSP 技术的发展，一些性能 上各有所长但技术实现较复杂的新型调制 系统得以广泛应用
-2
2
8.1 正交振幅调制
QAM (Quadrature Amplitude Modulation) 属于振幅、相位联合键控APK MASK、MPSK 分析
频带利用率：MQAM 和 MPSK 的频
带利用率为：
1
1
log2
M
bit/(s
Hz)
—升余弦信号滚降系数
-8
8
8.2 最小频移键控（MSK）
带宽最小、相位连续、包络恒定、频率正交 的2FSK
这里“最小”指的是能以最小的调制指数 （0.5）获得正交信号。
h f2 f1 fFra bibliotekRsRs
一个码元内包含Tc /4 的整数倍：
f1
f2
fc fc
1
4Ts 1
通信原理课件第八章 时分复用(一)
基带信号 m1(t)
m2(t)
信道
低通滤波器 1 低通滤波器 2
m1 ′(t ) m２′(t )
mn -1 (t ) mn(t)
发送端
接收端
低通滤波器 n－1 低通滤波器 n
mn -1 ′(t ) mn ′(t )
图 6-4 时分复用系统示意图
wujing
现代通信原理——第八章 时分复用
8
1路 2路 3路 4路
同步时分复用原理
4 32 1
D CB A d cb a
cC3 bB2 aA1
帧3
帧2
帧1
2
1
B
A
b
a
异步时分复用原理
2b B a A 1
帧6 帧5 帧4 帧3 帧2 帧1
wujing
现代通信原理——第八章 时分复用
12
TDM方式的优点（相对与FDM）
❖ 1、多路信号的汇合和分路都是数字电路，比 FDM的模拟滤波器分路简单、可靠。
❖ 把基群数据流采用同步(SDH)或准同步数字复接 技术汇合成更高速的数据(称为高次群)，高次群 的复接结构称为高次群的复接帧。
❖ 对帧的研究是时分复用系统研究的重点，相当于 对频分复用系统中频道的研究。
wujing
现代通信原理——第八章 时分复用
17
E1帧结构源于语音通信：
❖ 抽样频率：
fs=8000Hz
❖ 空分复用方式（SDM，space division multiplex ） 无线通信中(包括卫星通信)的位置复用 有线通信中的同缆多芯复用。
❖ 码分复用方式（CDM，code division multiplex ） 编码发射、相关接收技术。
第8章 通信原理课后习题解答
8-1 已知一组码的8个码组分别为（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000），求第一组和第二组、第四组和第五组的码距、各码组的码重和全部码组的最小码距。
【解】（1）第一组和第二组的码距3=d（2）第四组和第五组的码距3=d（3）各组的码重分别为：0、3、3、4、3、4、4、3；（4）全部码组的最小码距3min =d8-2 上题的码组若用于检错、纠错、同时检错和纠错，分别能检、纠错几位码？【解】因为最小码距3min =d 因此：只用于检错时：211minmin =-≤⇒+≥d e e d 能检2个错 只用于纠错时：12112minmin=-≤⇒+≥dt t d 能纠1个错 同时用于纠错和检错时：)(1min t e t e d >++≥ 无解，说明该码不能同时用于纠错和检错。
8-3、给定两个码组（00000）、（11111）。
试问检错能检几位？纠错能纠几位？既检错又纠错能检、纠几位？【解】因为最小码距4min =d 因此：只用于检错时：311minmin =-≤⇒+≥d e e d 能检3个错 只用于纠错时：12112minmin=∴-≤⇒+≥t dt t d 能纠1个错 同时用于纠错和检错时：1;2)(1min==⇒>++≥t e t e t e d 说明该码用在同时纠错和检错系统中：同时检出2个错码，纠1个错码。
8-4 已知某线性码的监督矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100110101010110010111H列出所有许用码组。
【解】[]r T I P =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100110101010110010111H ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∴110110110111T P[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==∴1101000101010001100101110001P I K G信息码组为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1111011110110011110101011001000111100110101000101100010*********D[]P I G D C K ⨯=⨯=D 所以列出许用码如下：0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 18-5 已知（7，3）线性码的生成矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101110011100100111001G求监督矩阵并列出所有许用码组。
通信原理教程第二版 课后习题解答
《通信原理》习题第一章
M
64 2
H ( X ) P ( x i ) log
i 1
P ( x i ) P ( x i ) log
i 1
2
P ( x i ) 16 *
1 32
log
2
32 48 *
1 96
log
2
96
=5.79 比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 习题 1.6
1 0 PX ( f )
4
1
( )
RX
2
( )
设随机过程 X(t)=m(t) cos t ，其中 m(t)是广义平稳随机过程，且其自
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其 它
2
(1)试画出自相关函数 R X ( ) 的曲线； (2)试求出 X(t)的功率谱密度 P X
试求 X(t)的功率谱密度 P X 解：详见例 2-12
(f )
并画出其曲线。
5
《通信原理》习题第一章
习题 2.12
已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
1 0 PX ( f )
4
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其 它
2
试求其平均功率。 解： P
V
习题 1.8 解：由 D 2
设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等
于 80 m，试求其最远的通信距离。
8rh
，得
D
8 r h
8 * 6 .3 7 * 1 0 * 8 0
6
6 3 8 4 9
k m
第二章习题
习题 2.1 设随机过程 X(t)可以表示成：
通信原理教程樊昌信习题答案第八章[]（doc）
![通信原理教程樊昌信习题答案第八章[]（doc）](https://img.taocdn.com/s3/m/6ab80d0ba200a6c30c22590102020740be1ecdb6.png)
第八章习题习题8.1 试证明式()()()()01010<-r f P r f P 和式()()()()r f P r f P 1010<。
证明：由教材知，一个二进制系统的总误码率为⎰⎰+=01)()0()()1(01e A A dr r f P dr r f P P 式中，P(0)和P(1)分别为发送码元“0”和“1”的先验概率；)(0r f 和)(1r f 分别为出现“0”和“1”码元时)(t r 的概率密度函数。
对于接受信号r ，假定划分点为0r ，将接受信号空间划分为0A 和1A ，如图8-1所示。
图8-1 习题8.1图则：dr r f P dr r f P P r r ⎰⎰+∞∞-+=00)()0()()1(01e要保证e P 最小，则最佳划分点0r 满足：0e r P ∂∂=0， 即0)()0()()1(0001=-r f P r f P对于落入1A 区间内的r >0r ，此时0)()0()()1(01>-r f P r f P即 )()1()()0(10r f P r f P <习题8.2 试求出例8.1中输出信号波形(t)s 0的表达式。
解：由)(t s =⎩⎨⎧,0,1 其他T t ≤≤0，可得匹配滤波器的特性为 ⎩⎨⎧=-=，，01)()(t T s t h 其他T t ≤≤0 输出信号波形的表达式为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎰∞+∞-,0,,)()()(0t T t d h t s t s τττ 其他T t T T t 20≤<≤≤ 习题8.3 设一个二进制基带传输系统的传输函数为0r=)(f H ⎩⎨⎧+,0,)cos2π(1fT T 其他T f 21= 式中，)()()()H(R T f G f C f G f =， C 1)(=f , )()()(R T f H f G f G ==。
（1） 若接受滤波器输入输出端的双边噪声功率谱密度为20n （W/Hz ）,试求接收滤波器输出噪声功率。
通信原理第八章习题解答
F
1000110
解：水平偶校验：传输 DEF 时的发送序列为 00100010 10100011 01100011；
二维偶校验：传输 DEF 时的发送序列为 00100010 10100011 01100011 11100010。
8-3．已知码集合中有 4 个码字分别为（11100），（01001），（10010），（00111）。 （1） 计算此码的最小码距 dmin。 （2） 若码字是等概率分布，计算此码的编码效率η。 （3） 若根据最大似然准则译码，请问接收码序列（10000），（01100）和（00100）应
8-4．假定汉明码的码长 n 为 15，请问其监督位 r 应为多少？编码效率为多少？并写出 监督码元与信息码元之间的关系。
解：码长 n 和监督码元个数 r 之间的关系式为 n = 2r −1 = 15 ，因此 r = 4 ；编码效率 η = k = n − r = 11
n n 15 因为监督位 r = 4 ，所以有 4 个监督关系式。现用 S1、S2、S3、S4 表示 4 个监督关系式
实践项目
1．请查阅有关资料，找出有哪些差错控制编码？并把这些控制编码归类，说明各自的 检、纠错能力，编码效率以及应用场合，最后总结成一篇小论文。
2．在数据通信和计算机网络中，CCITT 推荐在高级数据链路控制规程 HDLC 中的帧校
验序列 FCS 中，使用 CCITT-16 的 CRC 码，其生成多项式 g(x) = x16 + x15 + x5 +1 ，请（1）
译成什么码字？ （4） 此码能纠正几位码元的错误？ 解：（1）分别对（11100），（01001），（10010）和（00111）两两求码距，可以得到码距 只有 3 和 4，因此最小码距 dmin=3； （2）此码的编码效率η＝2/5＝0.4 （3）根据码距与纠错能力的关系可知，可以纠正一位错，因此根据最大似然准则译码， （10000），（01100）和（00101）可分别译成（10010），（11100）和（00111） （5） 根据码距与纠错能力的关系可知，能纠 1 位错。
通信原理8-同步技术
数据交换，必须实现网同步 使得在整个通信网内有一个统一的时间节
拍标准
二. 同步信号的获取方式
外同步法
– 由发送端发送专门的同步信息， 接收端把这个专门的同步信息检 测出来作为同步信号的方法
– 需要传输独立的同步信号，需付 出额外的功率和频带
三. 同பைடு நூலகம்的技术指标
同步误差小 相位抖动小 同步建立时间短 同步保持时间长
数字通信系统中，要求同步信息传输的可靠性 高于信号传输的可靠性
载波同步是相干解调的基础。
判断
只有数字调制系统存在载波同步
无论是模拟调制信号还是数字调制信 号，都必须有相干载波才能实现相干 解调。
1. 载波同步
载波同步产生的本地载波应该与接收到的信 号中的调制载波同频同相，而不是与发送端 调制载波同频同相
在接收信号中，发送端调制的载波成分可能 存在，也可能不存在。
– 只有定时脉冲正确，才谈得上正确地抽样判 决
– 位同步是正确抽样判决的基础
3. 群同步
包括字同步、句同步、帧同步 接收端为了正确恢复信息就必须识别
句或帧的起始时刻 接收端必须产生与字、句和帧起止时
间相一致的定时信号 群同步是正确译码和分路的基础 数字通信和模拟通信都存在群同步
4. 网同步
– 若接收信号中包含有载波，可用窄带滤波器直 接提取
– 若接收信号中不包含载波成分，则用载波同步 法提取
2. 位同步
是数字通信系统特有的一种同步
– 为了从接收波形中恢复出原始的基带信号， 须对它进行抽样判决，要求接收端提供“定 时脉冲序列”
– 定时脉冲序列的重复频率与码元速率相同， 相位与最佳抽样判决时刻一致
通信原理习题答案第八章
第八章 数字信号基带传输系统未做出：11、12、17、20图见附文件：1、6③、14、218-1设有数字序列为：{}n a ={010011000001011100001}。
① 试画出对应的单极性NRZ 、RZ 和双极性NRZ 、RZ 、差分码、AMI码及3HDB码对应的波形；② 试画出绝对码和相对码互相转换的数字电路图及绝对码和相对码波形图。
解：①②绝对码－相对码：1-⊕n n b a相对码－绝对码：1-n b 绝对码即是①中的a n ，相对码即是①中的差分码b n 。
8-2 什么叫码间串扰？试说明其产生的原因及消除码间串扰的方法。
解：①数字基带信号波形在信道中传输时，由于信道特性的不理想，使接收端的信号波形展宽。
从而在判决时刻，前后几个码元波形展宽的拖尾对当前码元判决产生干扰。
②可以合理设计信道总的传输函数H(ω),使得前一码元拖尾在当前码元判决时刻为过零点，则无干扰。
8-3 设有一传输信道，信道带宽为300 ~ 3000Hz ，现欲传输基带信号，其带宽为0 ~ 1200Hz ，试问：① 该基带信号能否在此信道中直接传输？为什么？② 若分别采用DSB 及SSB 二种调制方式传输，那么如何选择调制器所需的载波频率？解：（1）基带信号带宽不在信道带宽范围内，不能直接传输。
（2）DSB ：信道带宽3000－300＝2700Hz ，容纳双边带后的剩余量2700－1200×2＝300Hz ，所以f 0下限300＋1200＝1500Hz ，上限为3000－1200＝1800Hz 。
即1500Hz ≤≤0f 1800Hz 。
SSB ：采用上边带，300Hz ≤≤0f 3000－1200＝1800Hz 采用下边带，1500Hz ＝300＋1200≤≤0f 3000Hz8-4设二进制随机序列中0和1分别用()g t 和()g t -表示，它们出现的概率分别为P 和1P -。
①试写出随机序列功率谱中连续谱部分和离散谱部分的表达式；② 若()g t 是如图E8.1（a ）所示的波形，T 为码元宽度（T T f 1=）。
通信原理新型数字带通调制技术
第八章 新型数字带通调制技术 (8.1-8.2)
1
主要内容 第8章 新型数字带通调制技术
8.1 正交振幅调制(QAM) 8.2 最小频移键控和高斯最小
频移键控 8.3 正交频分复用
2
8.1 正交振幅调制(QAM)
① 问题旳提出：
A. 多进制相移键控（MPSK）旳频带利用率 高，功率利用率较高；
( 1,-1) ( 3,-1)
-1
-3
(-3,-3) (-1,-3) ( 1,-3) ( 3,-3)
-3
-1
1
I路 3
8
8.1 正交振幅调制(QAM)
B. 复合相移法：它用两路独立旳QPSK信号叠加， 形成16QAM信号。
9
8.1 正交振幅调制(QAM)
⑧ 16QAM信号和16PSK信号旳性能比较：
20
8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
④ 因为1和0是任意常数，故必须同步有
sin(1 0 )Ts 0 cos(1 0 )Ts 1
(1 0 )Ts 2m f1 f0 m / Ts
⑤ 当m = 1时是最小频率间隔，最小频率间隔等于 1/Ts。
21
8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
13
8.1 正交振幅调制(QAM)
实例：一种用于调制解调器旳传播速率为 9600 b/s旳16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为 10％。
A
1011 1001 1110 1111
2400
1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110
⑥ 对于相干解调，则要求初始相位是拟定旳，在接
受端是预知旳，这时能够令1 - 0 = 0。
通信原理第八章 数字信号的最佳接收
若
fs1 ( y) P(s2 ) fs2 ( y) P(s1)
则判为“s1” ； 则判为“s2” 。
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
13
2、最大似然准则
最小错误概率准则需要已知先验概率，而先验概 率在实际系统中很难获得。
我们通常认为数字通信中各个信号出现的概率相
等，即先验概率均匀分布P(s2)/P(s1)=1，最小错误概
[s1
(t
)
s
2
(
t
)]2
dt
ln p(s2 )
b
1
2n0
T
0 [s1(t)
s2 (t)]2 dt
2
1 2n0
p(s1 )
T 0
[s1
(
t
)
s
2
(t)]2
dt
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
24
最佳接 收 机的 误 码性 能 与先 验 概率 P(s1) 和 P(s2)、噪声功率谱密度n0及s1(t)和s2(t)之差的 能量有关，而与s1(t)和s2(t)本身的具体结构无 关。
3、最大输出信噪比准则
对于数字系统，我们并不关心波形是否失真，只是要求在 判决时刻做出尽可能正确的判决。
从前面几章的知识可知，增加输出信噪比有利于在噪声背 景中把信号区分出来，从而减少错误判决的可能性。因此，在 同样输入信噪比的情况下，希望输出信噪比越大越好，这就是 最大输出信噪比准则。
匹配滤波器理论
则判为发送码元是s2(t)。
2008.8
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18
通信原理第八章-离散信道及信道容量
信道，顾名思义就是信号的通道。图 8.1 中位于调制器和解调器之间的信道指用来传 输电信号的传输介质，如电缆，光缆，自由空间等，我们把这样的信道称为狭义信道。狭 义信道的输入为波形信号，输出为连续信号。还有一种定义即凡是信号经过的路径都称为 信道，这就是广义信道的概念。如图 8.1 所示，由调制器，信道和解调器构成了一个广义 编码信道。编码信道的输入和输出均为数字信号，因此，我们也将这类信道称为离散信道。
P(a������b������) = P(a������)������(b������|a������) = P(b������)P(a������|b������)
（8.5）
其中 ������(b������|a������)是信道传递概率，即发送为a������，通过信道传输接收到为b������的概率。通常称为前向
(������ = 1,2, … , ������ ������ = 1,2, … ������) （8.7）
8.2 平均互信息及平均条件互信息 在阐明了离散单符号信道的数学模型，即给出了信道输入与输出的统计依赖关
系以后，我们将深入研究在此信道中信息传输的问题。
8.2.1 损失熵和噪声熵
信道输入信号 x 的熵为
I(X, Y) = ������(������) − H(������|������)
（8.12）
I(X, Y)称为 X 和 Y 之间的平均互信息。它代表接收到输出符号后平均每个符号获得的关于 X
的信息量。根据式（8.8）和式（8.11）得
I(X; Y)
=
∑������,������
������(������������)
H (Y
X)
精品课件-通信原理(第二版)-第八章
XIDIAN UNIVERSITY PRESS
第8章 伪随机序列与扩频通信
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第二级 8.1 8.2
第三级 8.3
伪随机序列的基本概念 m序列的产生 m序列的性质
第四*级8.4 m序列的功率谱
第8.五5 级 通信系统中的干扰与抗干
扰
8.6 扩频通信技术简介
第1章 西绪安电子科论技大学出版社
XIDIAN UNIVERSITY PRESS
伪随机序列兼有确定性序列和随机序列两者的特点。首先， 伪随机序列本质上是一种确定性序列，与完全的随机序列相比， 伪随机序列具有可单操击作此性处、编可辑重母复版性文和本可样实式现性三大特点，因 而 式便 在第于 数二电 字级路电实路现中。产例 生如m序，列根，据而抽m象序代列数是原一理种应，可用利广泛用的本伪原随多机项 序列。第再三者级，随机序列可实现同步，但目前人们还未找到一种 随机序列能第实四现级同步的有效方法。其次，伪随机序列具有类似 于随机序列的某些性质，主要体现在均衡性、游程特性、移位 相加特性、伪第噪五声级特性、冲激式的相关统计特性以及宽带谱等 几个方面。并且当随机序列的周期p越长时，其性质就越逼近 于随机序列。正因为如此，伪随机序列在现代通信系统中获得 了广泛的应用，例如，可利用伪随机序列冲激式的相关特性和 宽带谱特性，对信号进行扩频与解扩，从而实现扩展频谱通信。
8.7 直接序列扩频系统分析
8.8 多址技术简介
第1章 西绪安电子科论技大学出版社
XIDIAN UNIVERSITY PRESS
8.1 伪随机序列的基本概念 在通信技术中，随机噪声是造成通信质量下降的重要因素， 因而它最早受到人单们击的此关处注编。辑若母信版道文中本存样在式着随机噪声，对模 拟 输信 出第号 就二来 会级说出，现输误出码信 。号 另就 外会 ，产 如生 果失 信真 道， 的对 信数 噪字比信下号降来，说那，么解信调道 的传输第容三量级将受到限制。 另一方第面四，级人们试图消除和减小通信系统中的随机噪声， 同时也希望获得随机噪声，并充分利用它，用于更为有效的通 信。根据香农第编五码级理论，只要信息速率小于信道容量，总可以 找到某种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几乎无差 错地从受到高斯噪声干扰的信号中复制出原始信号。香农理论 还指出，在某些情况下，为了实现更有效的通信，可采用有白 噪声统计特性的信号来编码。
通信原理8、9章答案-郭宇春-北交大
f s 2 f m 2kHz ，最低采用频率取等号。
8-3.解题思路：均匀量化，套公式即可。 （1） M 2 k log 2 M log 2 64 6
k
（2）这里量化器的动态范围与信号的振幅一致，直接套量化信噪比公式。
S 2 3M 2 / k r 3 64 2 / 2 6144 倍 Nq
9-7.（1）解题思路：由题意，四个存储单元，g0 和 g1 定义了输入和存储单元与输出的连接 关系。码率则定义了输入和输出位数分别为 1 和 2. V0 U
V1
（2） 需要画出四个存储单元的 16 种状态， 根据输入的取值以及编码框图来确定相应的输出 序列。
的 Q 子阵应为 3*3 单位方阵。 （1）对 G 矩阵做线性变换，让前三列出现 3*3 单位方阵，最后的典型矩阵为
1 0 0 1 1 1 0 G [ 0 1 0 0 1 1 1] 0 0 1 1 1 0 1
(2)典型 G 矩阵的 Q 子阵做转置，即成为 H 矩阵的 P 子阵，在 P 子阵后面再添加一个 4*4 单 位矩阵即可构成 H 矩阵。
2A 2 0.25 。量 M 8
化电平取量化区间中间值，分别为-0.875 ，-0.625 ，-0.375 ，-0.125 ，0.125，0.375，0.625， 0.875 （2）题目要求做使信号电平等概率的非均匀量化，量化区间的选取应该使信号电平的分布 均匀化。以正半轴为例，因为 M=8，在正半轴有 4 个量化区间，把正半轴 1/2 的概率面积均 匀分为 4 份，如下图所示。 p(x)
8-1 解题思路：首先应确定被抽样信号的类型，然后应用相应的抽样定理确定采样频率。
信 号 x(t) 是 抽 样 函 数 ， 根 据
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伪随机序列兼有确定性序列和随机序列两者的特点。首 先，伪随机序列本质上是一种确定性序列，与完全的随机序 列相比，伪随机序列具有可操作性、可重复性和可实现性三 大特点，因而便于电路实现。例如，根据抽象代数原理，可 利用本原多项式在数字电路中产生m序列，而m序列是一种 应用广泛的伪随机序列。再者，随机序列可实现同步，但目 前人们还未找到一种随机序列能实现同步的有效方法。其次， 伪随机序列具有类似于随机序列的某些性质，主要体现在均 衡性、游程特性、移位相加特性、伪噪声特性、冲激式的相 关统计特性以及宽带谱等几个方面。并且当随机序列的周期 p越长时，其性质就越逼近于随机序列。正因为如此，伪随 机序列在现代通信系统中获得了广泛的应用，例如，可利用 伪随机序列冲激式的相关特性和宽带谱特性，对信号进行扩 频与解扩，从而实现扩展频谱通信。
式中，n称为移位寄存器的级数。
可以证明，一个n 级线性反馈移位寄存器能产生m序列
的充要条件是其特征多项式为n次本原多项式。它满足下列
条件：
(1) 本原多项式f(x)是一个不能再分解因式的多项式(既 约多项式)；
(2) 本原多项式f(x)可整除(xp+1)，p=2n－1； (3) 本原多项式f(x)除不尽xq+1，q<p。 【例8.1】 验证f(x)=1+x2+x3是本原多项式，f(x)=x4+x3+ x2+x+1不是本原多项式。 解 (1) 由特征方程f(x)=1+x2+x3，得n=3，2n－1=7，用 长除法，得
的多项式为 n
f (x) c0 c1x c2 x2 cn xn ci xi
i0
(8-4)
(8-4)式称之为特征多项式或特征方程。在(8-4)式中，由于
c0=cn=1，故特征多项式f(x)是一个常数项为1的n次多项式
f(x)=xn+cn－1xn－1+…+c1x+1
(8-5)
8.2 m序列的产生
8.2.1 线性反馈移位寄存器与m序列 m序列是指基于抽象代数原理，利用本原多项式来产生
的一种伪随机序列。要产生m序列，需要解决两个问题，首 先是根据抽象代数原理，寻找和发现能产生m序列的本原多 项式，这属于抽象代数的范畴。其次是电路实现问题，常用 的方法是根据本原多项式，在线性反馈移位寄存器中产生m 序列，因此，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的周 期最长的一种二进制序列。下面先介绍有关线性反馈移位寄 存器的基本结构。
另一方面，人们试图消除和减小通信系统中的随机噪声， 同时也希望获得随机噪声，并充分利用它，用于更为有效的 通信。根据香农编码理论，只要信息速率小于信道容量，总 可以找到某种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几 乎无差错地从受到高斯噪声干扰的信号中复制出原始信号。 香农理论还指出，在某些情况下，为了实现更有效的通信， 可采用有白噪声统计特性的信号来编码。
第8章 伪随机序列与扩频通信
8.1 伪随机序列的基本概念 8.2 m序列的产生 8.3 m序列的性质
*8.4 m序列的功率谱
8.5 通信系统中的干扰与抗干扰 8.6 扩频通信技术简介 8.7 直接序列扩频系统分析 8.8 多址技术简介
8.1 伪随机序列的基本概念
在通信技术中，随机噪声是造成通信质量下降的重要因 素，因而它最早受到人们的关注。若信道中存在着随机噪声， 对模拟信号来说，输出信号就会产生失真，对数字信号来说， 解调输出就会出现误码。另外，如果信道的信噪比下降，那 么信道的传输容量将受到限制。
白噪声是一种随机过程，其统计特性服从正态分布，功 率谱在很宽的频带内都是均匀的，具有良好的相关特性。
能否找到一种序列，它既具有随机序列的某些特性，又 能用确定性的方法来产生？这就是我们将要讨论的伪随机序 列。众所周知，可预先确定并可重复实现的序列称为确定性 序列。既非预先确定又不可重复实现的序列是随机序列，它 是非周期序列，或者说随机序列的周期为无穷大。由于随机 序列的特性和噪声性能类似，因此，随机序列又称为噪声序 列。具有随机特性，貌似随机序列的确定性序列称为伪随机 序列，或称之为伪随机码或伪噪声序列(PN码)。
x3 x2 1 x7 1
x4 x3 x2 1
x7 x6 x4
x6 x4 1
x6 x5 x3
x5 x4 x3 1
x5 x4 x2
x3 x2 1
n
an c1an1 c2an2 cn1a1 cna0 ciani
i 1
若经k次移位，则第一级的输入为
n
ank ci ank i
i 1
(8-3)式称为递推(递归)关系式。
(8-2) (8-3)
3． 线性反馈移位寄存器的特征多项式
用多项式f(x)描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态பைடு நூலகம்
图8-1 线性反馈的移位寄存器
在移位脉冲作用下，移位寄存器各级的状态不断变化，
其输出序列可表为
{ak } a0a1a2 an1anan1
(8-1)
注意： 在初始状态为全零状态时，输出序列为全0序
列，应设置全0排除的电路。
2． 线性反馈移位寄存器的递推关系式
由图8-1 得移位寄存器左端第一级的输入为
1． 线性反馈移位寄存器的基本结构 了解和掌握线性反馈移位寄存器的基本结构对于产生m 序列来说是十分重要的。线性反馈移位寄存器的基本结构如
图8-1所示。图中，an－I (i=1，…，n)为移位寄存器，ci(i=1， 2，…，n－1)为反馈系数，其中c0=1，cn=1，ci∈{0，1}(i=1， 2，…，n－1)。需要注意的是，移位寄存器级数的下脚标的 大小顺序与反馈系数的下脚标的大小顺序正好相反。移位寄
存器级数的下脚标的大小顺序是从大到小，而反馈系数的下
脚标的大小顺序则是从小到大。此外，移位寄存器的数量和
反馈系数是由线性反馈移位寄存器特征多项式的最高次来决
定的，若最高次数为n，则有n级移位寄存器，下脚标的大小 顺序依次为n－1，n－2，…，0， 而反馈系数则有n+1个， 下脚标的大小顺序依次为0，1，2，…，n－1，n，如图 8-1 所示。