六年级上册《数学广角—数与形》课件

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六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共15张PPT) (1)

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共15张PPT) (1)
8 数学广角——数与形
1 个黄色的长 方 形


从1开始n个连续奇数的和是多少?
个数(奇数)
算式

1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
26
华罗庚
中国现代数学之父
数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好, 隔家分离万事休。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1 =( 25)
4²=16
3²=9
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( 8)5
7²=49
6²=36
2.1+3+5+7+9+11+13 =(72) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
照这样画下去,第5个图形
最外圈有( 。

人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形PPT

人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形PPT
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离。
渔船的速度:150÷(13-8)=30(海里/时)
相遇时间:150÷(45+30)=2(小时)
两船与黄岩岛的距离:30×2=60(海里)
答:相遇时,两船与黄岩岛的距离是60海里。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛,每2
人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,小强下了3盘,小
可以看成两部分:1+3+5+7=42 5+3+1= 32 42+ 32 =25
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 72+ 62 = 85
72
62
下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
照这样画下去,第5个 图形最外圈有( 40 ) 个小正方形。
32 -1= 8 52 -3 2 = 16 7 2 -5 2 = 24 112 -9 2 = 40
-
1 4
-
1 8
-
1 16
-
132
1 64
-
…=
0
用小棒按下面的方法摆图形
三角形个数: ( 1 ) 小棒根数: ( 3 )
(2 ) (5 )
( 3) (7 )

( 4) ( 9)
用小棒按下面的方法摆图形

三角形个数: ( 1 ) ( 2 )
( 3)
( 4)
小棒根数: ( 3 ) ( 5 )
(7 )
起点
终点
由题意可知,小狗的速度等于小亮速度的2倍。 200×2=400(米) 小狗的时间等于小亮走路的时间。
答:小狗一共跑了400米。 所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心,用时20分钟。 妈妈到了健身中心直接返回家里,还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在 健身中心锻炼了10分钟。然后,小兰跑步回到家中,用了5分钟,而爸爸 是走回家中,用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家 距离的关系?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?

8 数学广角———数与形 知识梳理 (课件)人教版数学六年级上册

8 数学广角———数与形   知识梳理 (课件)人教版数学六年级上册
8 数学广角———数与形 知识梳理
数学广角———数与形
单 元 思 维 图 解
数学广角———数与形
考 ■考点一 运用数形结合发现规律
点 清
运用数形结合发现规律,即借助图形分析并观察数的运
单 解
算中的规律。 如:图 1 中有 1 个阴影三角形,图 2 中
读 有 1+2=3(个)阴影三角形,图 3 中有 1+2+3=6(个)阴
考 重难突破 为什么课本例 2 结果是 1? 点 清 答:通过分步计算和画图分析发现,计算结果越来越接 单 解 近1,当不断加下去时,相加的结果一定是 1,这体现了极 读 限的思想与方法。
数学广角———数与形
考 典例2 4 人进行乒乓球比赛,每 2 人之间比赛一场。 点 清 一共需要比赛几场? 单 解 读
数学广角———数与形
考 [解题思路] 点 清 单 解 读
[答案]3+2+1=6(场)
答:一共需要比赛 6 场。
整理和复习
考点
ห้องสมุดไป่ตู้
内容梳理
运用数形结 运用数形结合发现规律,即借助图形分析并 合发现规律 观察数的运算中的规律。
运用数形 结合计算
数形结合是一种重要的数学思想方法,通过 “以形助数”或“以数解形”将抽象思维与 形象思维结合起来, 可以使复杂问题简单化, 抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的 目的。
[答案]4 3
数学广角———数与形
考 ■考点二 运用数形结合计算
点 清
1. 有些问题通过画图解决起来更直观。
单 解
2. 数形结合是一种重要的数学思想方法,通过“以形
读 助数”或“以数解形”将抽象思维与形象思维结合起来,

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共15张PPT)

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形|人教版(共15张PPT)

红色 1


蓝色 :
2 10
3 12
4 14
照这样接着画下去,第6个图形有多少个红色
小正方形和多少个蓝色小正方形?
蓝色小正方形的个数=红色小正方形个数×2 +6
照这样接着画下去,第6个图形有( )红6 色小正方形,(
) 形个,蓝(18色小正)方个形蓝0正方
81
个数(奇数) 和 算法
1
1
12
2
4
22
3
9
32
4
16
42
5
25
52
6
36
62
7
49
72
8
64
82
9
81
92
从1开始n个连续奇数的和是多少?
从1开始n个连续奇数的和是n2
1 1
1=12
2
2
1+3=22
4
4 5
3 3
1+3+5=32
5
1+3+5+7=42
1 +3 +5+7+9 =52
下面每个图中各有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形?
4. 让我们将事前的忧虑,换为事前的思考和计划吧! 6. 现实生活中,人人都有梦想,都渴望成功,都想找到一条成功的捷径。其实,捷径就在你的身边,那就是勤于积累,脚踏实地,积极肯干 。
22. 伟人之所以伟大,是因为他与别人共处逆境时,别人失去了信心,他却下决心实现自己的目标。 74. 旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 21. 世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。
26
华罗庚
中国现代数学之父

2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件

2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件

情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神,让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质,数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律,如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点,教师可以采用多种教学方法 和手段,如实物演示、多媒体辅助教学等,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时,教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛,提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景,构建数学模型,将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型,找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验,验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点,突出重点,解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法,如讲解、讨论、示范、练习 等,以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态,及时调整教学策略,鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求,提出个性化的教学建议,如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛,如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等,让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法

六年级数学8《数学广角——数与形》(课件)

六年级数学8《数学广角——数与形》(课件)

知教识学拓目展

你能发现“杨辉三角〞中各数之间的关系吗? 你能根据发现的规律,把三角形表续写下去吗?
1 6 15 20 15 6 1
做教一学做目

利用所学知识解决以下问题。
2+ 3
2 9
+
22 27 + 81
+…… =
1
2 3
+
2 9
=
8 9
8 9
+
2 27
=
26 27
2267+
2 81
=
80 81
思考: 1、从图1到图4红色方块有什么规律吗?
红色方块依次多一个。 2、从图1到图4蓝色方块有什么规律吗?
蓝色方块依次多2个。
做教一学做目

下面每个图形各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形?
思考: 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的 个数之间的关系有什么规律?
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍 还多6个。
……
所以原式的结 果是1。
巩教固学提目升

下面每个图中最外圈有多少 个小正方形?
32-1=8
52-32 =16
72 -52=24
照这样画下去,第5个图形最外圈有〔40〕 个小正方形。
巩教固学提目升

观察图中小正方形的个数,第6个图 形中有〔 28 〕小正方形。第n个图 形中有〔(n+1)(b+2) 〕个小正方形。
巩教固学提目升

计算 提示:用一个正方形表示“1〞
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-
1 16

人教版小学六年级上册学期数学《数学广角-数与形》PPT(课件)

人教版小学六年级上册学期数学《数学广角-数与形》PPT(课件)

256
1 1 256
255 256
数缺形时少直观
1= 1²
1 +3= 2²
形缺数时难入微
1 +3 +5 = 3²
1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10
巩固提升
请你根据例1的规律选一选
42 =1+3+( )+( )
57
66
39

1= 12
1+3= 22
1+3+5 = 32
可以用一个圆来表示。
22-1=1×3 32-1=2×4 42-1=3×5
请你按以上规律写出第④道和第⑤道算式。
2.观察下列图形,把算式补充完整,再计算出后面算式的结果。
1 1 1(- 1)
24
4
1 2
1 4
1 8
1(- 1 8

1 2
1 4
1 1 8 16
1 1(- 16)
计算:1 1 1 1 1
2 4 8 16
再见
13
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
说 教 材 说 学 情 说教学目标 教学重难点 教学过程
数形结合的例子,在小学 数学教材中比比皆是,尤其 是小学生思维抽象程度还不 够高,经常需要借助直观模 型来帮助理解。
借助长方型模型来教学分数乘法算理。
这说明了什么?这说明数 形结合虽然是一个新的知识 点,并且是很重要的知识, 但是我们一直在用,因此, 学生有一定的基础。
数学广角-数 与 形
从1开始几个连续奇数的和 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 +23+25+27+29+31+33+35+37+39 +41+43+45+47+49+51+53+55+57 +59+61+63+65+67+69+71+73+75 +77+79+81+83+85+87+89+91+93

六年级上册第八单元《数学广角-数与形》教学PPT

六年级上册第八单元《数学广角-数与形》教学PPT
义务教育教科书人民教育出版社六年级上册
数学广角—数与形
武汉市 武汉大学第一附属小学 何 莉
例1
1
4
9
2
2
1=1 1+3=2
2
1=1
22
2
11++33+=52= 3 1 + 3 + 5 + 7 = 4
2
1+3+5=3
2
1+3+5+7=4
观察这组算式有什么规律?
2
1 +3 +5+7 + 9=( 5 )
正方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?
第10个图形有( 10 )个红色小正方形,( 26 )个蓝色小正方形。
练习:请根据下面图形与数的规律接着画一画,填一填。
1+4×4 想一想:如果不画,这样排列下去,第10个方框里有( 37 )个点, 第51个方框里有( 201)个点。
14 9
16
P107页:你能利用规律直接写一写吗?
2
1+3+5+7+9+11+13 =( 7 ) 1+3+5+7+……+19 =( 10)2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9 2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
P108:1.请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1 =( 25 )
2
25
正方形数
斐波那契数列: 1 1 2 3 5 8 ……
数形结合百般好, 割裂分家万事休。
—华罗庚
(1910.11.12—1985.6.12)
2
4
3
+ห้องสมุดไป่ตู้
1+3+5+7+9+11+13+11 +9+7+5 +3 +1 =( 85 )

第8章 数学广角--数与形(课件)人教版六年级上册数学

第8章  数学广角--数与形(课件)人教版六年级上册数学

三、尝试应用
2. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1 =( 25 )
可以看成两部分: 1+3+5+7=42 5+3+1= 32
42+ 32 =25
三、尝试应用
3. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7
+5+3+1=( 85 )
原式=7 2+62=85
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去,第6个图形有多少个绿色小正方形和多 少个蓝色小正方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理 吗?
达标练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正 方形?
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
1
1
1
第6个图形:6个绿0色18个蓝色2 。
4
第10个图形:10个绿色26个蓝色。
1=( 1 )2 1+3=( 2 )2 1+3 +5 =( 3 )2
我发现,从1开始的连续奇数 的和正好是这串数个数的平方。
三、尝试应用
1. 你能利用规律直接写一写吗?
如果遇到困难,可以 画图来帮助。
1+3+5+7=( 4 )2
2
1+3+5+7+9+11+13 =( 7)
1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
二、探究新知
观察一下,上面的图和下面的算式有什么 关系?把算式补充完整。
1=( 1 )2 1+3=( 2 )2 1+3 +5 =( 3 )2
我发现,算式左边的加数是大正方形 右上角的小正方形和其他“L”形图形 所包含的小正方形个数之和正好是每行 或每列小正方形个数的平方。

人教版六年级上册数学广角数与形单元课件

人教版六年级上册数学广角数与形单元课件

本单元总结
教学重点与难点 重点:理解数与形之间的关系,掌握数形结合的解题方法。
难点:如何引导学生自主探究,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
本单元总结
教学评价与反馈 通过课堂练习、小组讨论和课后作业等多种方式,了解学生对本单元知识点的掌握情况。
根据学生的反馈,及时调整教学方法和策略,以提高教学效果。
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反思自己的学习态度和方法,总结出适合自己的学习策略 和技巧。
THANK YOU
感谢聆听
通过数与形的结合,帮助学生建立数形结合的思想 ,加深对数学概念的理解和应用。
重点与难点
重点在于理解数与形的联系,难点在于如何将数与 形进行有效的结合。
教学目标
80%
知识与技能
学生能够理解数与形的概念,掌 握数形结合的方法,提高数学思 维能力。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等活动, 学生能够主动探究数与形之间的 关系,培养解决问题的能力。
04
教学方法和技巧
教学方法
直观教学
利用图形、图表等直观手段,帮 助学生理解抽象的数学概念和原
理。
问题解决教学
设计实际问题,引导学生运用数学 知识解决问题,培养其解决问题的 能力。
合作学习
组织学生进行小组讨论和合作,共 同探究数学问题,促进交流与合作 。
教学技巧
01
02
03
启发式教学
通过提问、引导等方式, 启发学生思考,激发其学 习兴趣和主动性。
学生自我总结
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知识点梳理
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总结本单元所学的数与形结合的数学思想和方法,理解其 在实际问题中的应用。

六年级上册数学课件数学广角数与形人教新课标

六年级上册数学课件数学广角数与形人教新课标
第8单元 数学广角—数与形
数与形
学习目标
1.通过数与形的相互转化来解决数学 问题的思想,实现数与形结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某 些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维。
3.在探索过程中,培养学生的数形 结合思想。
复习导入
计算出结果。
1+3=( 4 )
你发现 了什么?
4
7 10 13
六年级上册数学课件数学广角数与形 人教新 课标
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。 A.9 B.10 C.11 D.12
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六年级上册数学课件数学广角数与形 人教新 课标
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典题精讲
小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘?
六年级上册数学课件数学广角数与形 人教新 课标
六年级上册数学课件数学广角数与形 人教新 课标
4
7
典题精讲
解题思路:
由图可知图1有一个正三角形,图2比图1
多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有3×4+1=13(个)。
典题精讲
正确解答:
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
1 + 64
+……=。1
32 …

小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)

小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)
6
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2+6
蓝色:
红色:
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
照这样画下去,第5个图形最外圈有( )个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画,这样排列下去,第10个数是( )
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形(1)
1、口算
10²=
8²=
7²=
3²=
( )²=81
( )²=25
( )²=16
( )²=1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说:在0除外的自然数中,奇数有哪些?偶数有哪些?
奇数有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
= ( )²
1
1+3 =
4
( 2 )²
1+3 +5 =
9
( 3 )²
1+3 +5 +7 =
( )²
4
1+3 +5 +7 + 9=
( )²
1+3 +5 +7 + 9 +11 =
( )²
5
6
视察上面的算式,想一想,你能发现什么规律?
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......

人教版数学六年级上册《数学广角---数与形》课件

人教版数学六年级上册《数学广角---数与形》课件

25
1+3+5+7+9+11
36
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
64
1+3+5+7+9+11+13+15+17 81
……
……
从1开始的n个连续数相加的和是 n2.
奇数个数(n)
算式

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
112
1+3
242
1+3+5
392
1+3+5+7
数形结合
4个3 加法算式: 3+3+3+3=12 乘法算式:4×3=12 或 3×4=12
2 2 22
从1开始的30个连续奇数相加的和是 ?
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ?
奇数个数(n)
算式

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
1
1+3
4
1+3+5
9
1+3+5+7
16
1+3+5+7+9
第10个图形有( )个红色小正方形和( )个蓝色 小正方形。
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个 数之间的关系有什么规律?
红色小正方形的个数: 是第几个图形,就有几个红色的 小正方形。
蓝色蓝小色正小方正形方的形个的数个=数红是色红小色正小方正形方的形个的数个×数的2 2+倍。6。 照这样画下去,第6个图形有( 6 )个红色小正方形和 ( 18)个蓝色小正方形。 第10个图形有(10 )个红色小正方形和(26)个蓝色 小正方形。
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人教版六年级上册第八单元
数学广角—数与形
XX小学 XX老师
把下列图形中的红色部分分别用分数和小数表示。

分数( ) 小数( )
分数( ) 小数( )
乙40,甲比乙多 1 ,甲是多少?
4
“1”
乙:
1 4
甲:
1
(4)
(5)
做一做
请利用规律直接写一写。
7+5+3+1=( 4 )2=(16)
2
1+3+5+7+9+11+13 =( 7)=( 49) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92=(81 )
数缺形时少直观, 形少数时难入微。 数形结合百般好, 隔离分家万事休。
——华罗庚
红色: 1 蓝色:Байду номын сангаас8
+12 +210
3 +1 1+2 2
4
+1
14 +2
照这样接着画下去,第6个图形有( 6)红色小正方形,( 18)个 蓝色小正方形,第10个图形中有( 10 )个红色小正方形,(26 )
个蓝色小正方形。
蓝色小正方形的个数=红色小正方形个数×2+6 蓝色小正方形的个数=2n + 6
做一做
先分后算
请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1 =__2_5_________
42
32
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=__8_5____
72
62
思考题:
先补后还
5+7+9+11+13+15 =1+3+5+7+9+11+13+15 —(1+3) =82-22 = 60
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