数学_高考数学知识点总结及解题思路_122页
高考数学知识点总结及公式
高考数学知识点总结及公式高考数学必考知识点第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
2、函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法3、复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出。
②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5、函数的奇偶性(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;(2)是奇函数;(3)是偶函数;(4)奇函数在原点有定义，则;(5)在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;三角函数。
注意归一公式、诱导公式的正确性。
数列题。
1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的`式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
高考数学立体几何知识要点知识点总结及解题思路方法
高考数学立体几何知识要点知识点总结及解题思路方法一、知识提纲（一）空间的直线与平面⒈平面的基本性质⑴三个公理及公理三的三个推论和它们的用途．⑵斜二测画法．⒉空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线．⑴公理四（平行线的传递性）．等角定理．⑵异面直线的判定：判定定理、反证法．⑶异面直线所成的角：定义（求法）、范围．⒊直线和平面平行直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与性质．⒋直线和平面垂直⑴直线和平面垂直：定义、判定定理．⑵三垂线定理及逆定理．5.平面和平面平行两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质．6.平面和平面垂直互相垂直的平面及其判定定理、性质定理．（二）直线与平面的平行和垂直的证明思路（见附图）（三）夹角与距离7.直线和平面所成的角与二面角⑴平面的斜线和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜线和平面所成的角、直线和平面所成的角．⑵二面角：①定义、范围、二面角的平面角、直二面角．②互相垂直的平面及其判定定理、性质定理．8.距离⑴点到平面的距离．⑵直线到与它平行平面的距离．⑶两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线、公垂线段．⑷异面直线的距离：异面直线的公垂线及其性质、公垂线段．（四）简单多面体与球9.棱柱与棱锥⑴多面体．⑵棱柱与它的性质：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性质．⑶平行六面体与长方体：平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体；平行六面体的性质、长方体的性质．⑷棱锥与它的性质：棱锥、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质．⑸直棱柱和正棱锥的直观图的画法．10.多面体欧拉定理的发现⑴简单多面体的欧拉公式．⑵正多面体．11.球⑴球和它的性质：球体、球面、球的大圆、小圆、球面距离． ⑵球的体积公式和表面积公式．二、常用结论、方法和公式1.从一点O 出发的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=∠AOC ，则点A 在平面∠BOC 上的射影在∠BOC 的平分线上；2. 已知:直二面角M －AB －N 中，AE ⊂ M ，BF ⊂ N,∠EAB=1θ,∠ABF=2θ，异面直线AE 与BF 所成的角为θ，则;c o s c o s c o s 21θθθ=3.立平斜公式：如图，AB 和平面所成的角是1θ，AC 在平面内，BC 和AB 的射影BA 1成2θ，设∠ABC=3θ,则cos 1θcos 2θ=cos 3θ；4.异面直线所成角的求法：（1）平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；（2）补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；5.直线与平面所成的角斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。
高考数学知识点总结最全版
高考数学知识点总结最全版高考是每个学生都将面临的重要考试，其中数学科目一直是让许多学生感到头疼的科目之一。
数学知识点琐碎繁多，考试内容宽泛，很容易让人感到困惑和迷茫。
为了帮助广大考生更好地复习数学，下面将对高考数学知识点进行全面总结。
一、函数与方程1. 一次函数：y = kx + b，k为斜率，b为截距。
如何确定k和b的值？通过给定的点来确定。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，a不等于0。
如何确定a、b、c的值？通过给定的点或抛物线的顶点来确定。
3. 指数函数：y = a^x，a为底数。
指数函数的特点是随着x的增大，y的值迅速增大。
4. 对数函数：y = logₐx，a为底数。
对数函数的特点是随着x 的增大，y的增长缓慢。
5. 幂函数：y = x^a，a为指数。
幂函数的特点是当a大于1时，随着x的增大，y的值迅速增大；当0<a<1时，y的增长缓慢。
6. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
重点理解各个三角函数的图像和周期性。
7. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0。
求解一元二次方程可以使用公式法、配方法或因式分解法。
二、概率与统计1. 排列与组合：排列是从n个元素中选择m个元素进行排序，组合是从n个元素中选择m个元素进行组合。
重点理解计算排列组合的方法和公式。
2. 概率：概率是事件发生的可能性。
常见的概率计算方法有等可能概率和古典概率。
3. 统计：统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
常见的统计方法有频数分布表、频率分布图和数据的平均值、中位数、众数等。
三、解析几何1. 平面几何：包括直线的方程、两直线的位置关系、圆的方程等。
掌握通过已知条件求解几何图形的方法。
2. 空间几何：包括空间中点、直线、平面的位置关系、球的方程等。
了解实际问题与几何图形之间的联系。
四、三角函数与三角恒等式1. 了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
2. 掌握基本的三角函数图像和周期性。
高考数学知识点汇总及总结
高考数学知识点汇总及总结【】高考数学作为一门重要的科目，是考生择校、选专业甚至未来发展方向的关键因素之一。
面对庞大的数学知识体系，如何合理分类、归纳，使之易于理解和掌握，成为学生备考的难题之一。
本文将对高考数学的知识点进行全面的梳理和总结，为考生提供一个系统、清晰的知识框架。
一、函数与方程函数与方程是高考数学的基础考点，也是数学知识的桥梁。
考生需要掌握函数的性质、图像与性质的关系，以及函数的定义域、值域和奇偶性等基本概念。
同时，方程的求解也是高考数学的重点，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
考生需要熟练掌握方程的解法，并能应用解方程的方法解决实际问题。
二、几何与三角几何与三角是高考数学中的重点内容，其中平面几何、立体几何、向量和三角函数是考生需要熟练掌握的知识点。
平面几何中涉及的内容包括直线、圆、三角形等，考生需要了解它们的性质和求解方法。
同时，对于立体几何，考生需要掌握平行四边形、正方体、四棱锥等的性质和计算方法。
在三角函数中，考生需要熟悉正弦、余弦、正切等的定义与性质，以及它们的应用。
三、概率与统计概率与统计是高考数学的应用题中经常出现的考点。
概率是统计学的基础，考生需要掌握随机事件的概率计算方法，包括排列组合、条件概率等。
在统计学中，考生需要了解频率分布表、直方图和折线图等的作图方法，以及平均数、中位数和众数的计算方法。
同时，考生还需要了解抽样调查的方法和调查数据的分析与解释。
四、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高考数学中的常考内容。
考生需要了解等差数列、等比数列和斐波那契数列等的性质和计算方法，并能应用数列的概念解决实际问题。
同时，数学归纳法也是高考数学中的常见证明方法之一，考生需要了解归纳法的基本原理和应用技巧，能够进行逐步归纳、证明和推理。
总结：高考数学的知识点众多，但在备考过程中，考生只需掌握并理解重点内容即可。
本文对高考数学的知识点进行了系统的梳理和总结，为考生提供了一个清晰的知识框架。
高考数学 知识点归纳总结
高考数学知识点归纳总结高考数学是每位学生都要面对的挑战之一，熟练掌握数学知识点对于取得优异的成绩至关重要。
为了帮助大家更好地备考，本文将对高考数学的主要知识点进行归纳总结。
一、函数与方程1. 函数的定义与性质：函数的定义域与值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：一次函数与一次函数图像的性质，二次函数及其图像、顶点坐标、对称轴等。
3. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的特性及其在实际问题中的应用。
4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等的基本性质，三角函数的图像、周期性等。
二、几何与向量1. 平面几何：平面图形的性质，如圆、三角形、四边形、多边形等。
2. 空间几何：空间图形的性质，如球、棱柱、棱锥、圆锥等。
3. 向量与平面向量：向量的定义与运算，平面向量的共线与共面等性质。
三、立体几何1. 空间向量：空间中的向量运算，包括向量的数量积、向量积等。
2. 空间中的位置关系：如点到直线的距离、平面与平面相交等。
3. 球与圆锥曲线：球的方程与性质，圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程与性质。
四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：等差数列与等差数列的通项公式、求和公式及其应用。
2. 递推数列：递推数列的定义与性质，递推数列的计算与应用。
3. 数学归纳法：数学归纳法的基本方法，利用数学归纳法证明数学命题等。
五、概率与统计1. 概率基本概念：概率的定义、基本性质与应用，包括样本空间、事件等。
2. 统计分布与抽样调查：统计分布的概念与计算，抽样调查的方法与误差估计等。
六、导数与微分1. 导数的定义与性质：导数的定义、求导法则、高阶导数等。
2. 函数的极值与最值：函数的极值点与最值点的判定方法，利用导数求解函数的最值。
3. 微分学基本定理：微分学基本定理的应用，包括函数在某区间上的单调性与凹凸性等。
总结：高考数学的知识点涵盖了函数与方程、几何与向量、立体几何、数列与数学归纳法、概率与统计以及导数与微分等内容。
数学高三重要知识点总结与解题思路讲解
数学高三重要知识点总结与解题思路讲解数学是高中阶段重要的学科之一，对于高三学生来说，掌握并理解数学的重要知识点，以及灵活运用解题思路，是提高数学成绩的关键。
本文将对数学高三重要知识点进行总结，并讲解解题思路，帮助高三学生更好地备考。
一、函数与方程函数与方程是高中数学的基础，也是高三数学考试的重中之重。
函数包括常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等多种类型。
在解题过程中，要熟练掌握函数图像的性质，理解函数的定义域、值域和单调性等概念，以及函数之间的组合与复合关系。
方程是用来描述数学关系的等式，有一元方程和多元方程之分。
在解题过程中，要善于运用方程解决实际问题，例如利用一元二次方程求解抛物线的顶点、焦点等问题。
二、立体几何立体几何是数学中的一个重要分支，包括了空间直线、平面和空间图形等内容。
在高三数学考试中，与立体几何相关的知识点主要包括立体的表面积、体积、平行四边形法则、球的性质等。
在解立体几何题目时，首先要根据题目给出的条件绘制出图形，并标明对应的长度、角度等信息。
其次，要根据已知条件和几何性质，运用相应的公式和定理进行推理、计算。
最后，要结合实际情境，给出符合题意的解答。
三、概率与统计概率与统计是高三数学考试中比较常见的知识点，概率是描述事件发生可能性的数字，统计则是收集、整理和分析数据。
在高三数学考试中，与概率与统计相关的知识点主要包括排列组合、二项式定理、正态分布等。
在解概率与统计题目时，首先要明确题目要求求解的具体问题，并根据已知条件进行适当的化简。
其次，选择合适的计算方法和公式，进行计算和推断。
最后，要对结果进行合理的解释和应用。
四、导数与微分导数与微分是数学高三阶段较为复杂的知识点，包括导数的定义、性质，以及函数的极值、最值等内容。
在高三数学考试中，导数与微分有着广泛的应用，例如求函数的切线与法线、函数的极值等。
在解导数与微分题目时，首先要熟练掌握导数的定义和运算法则，以及导数与函数图像的关系。
高考数学答题技巧与解题思路
高考数学答题技巧与解题思路在高考中，数学是许多学生普遍感到困扰的科目之一。
它需要灵活运用各种技巧和解题思路来处理各类题目。
本文将介绍一些高考数学答题技巧和解题思路，帮助学生更好地应对数学考试。
一、选择题解题思路选择题在高考数学试卷中占有重要的比重。
解答选择题需要注意以下几点：1. 首先，仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。
阅读题干和选项时要注意细节，避免因为粗心而丢分。
2. 其次，列出已知条件，找到相关的数学概念和定理。
有时候，选择题通过对已知条件的解析可以得到答案。
3. 利用排除法。
根据选项中的信息，可以在几个选项中排除一些明显错误的答案，从而缩小答案的范围。
4. 适时使用近似计算法。
高考中有些选择题可以通过适当的近似计算法来估算答案，从而快速获得正确答案。
二、解答计算题技巧高考数学试卷中，计算题往往需要较长时间来解答，需要学生具备一定的计算技巧。
以下是一些解答计算题的技巧：1. 简化计算：在进行长算式计算时，可以通过化简或者简化计算过程，减少繁琐的步骤，以节省时间。
2. 小数计算：小数计算是高考数学试卷中常见的计算类型之一。
处理小数时，可以采用移位运算、精确估算等方法，提高计算的准确性和效率。
3. 分数计算：分数计算也是高考数学试卷中的重要考点。
在进行分数计算时，可以通过通分、约分、倒数等方法，简化计算过程。
4. 视觉化计算：有些计算题可以通过将计算过程转化为图形或者几何形状，从而提高计算速度和准确度。
例如，通过图形的面积计算来解决几何题。
三、解答证明题方法证明题在高考数学试卷中往往是分数较高的题目，需要学生具备一定的推理和证明能力。
以下是一些解答证明题的方法：1. 利用数学知识和定理：对于证明题，学生需要熟练掌握各类数学知识和定理，并能够将其运用到具体问题中。
在解答证明题时，可以先回顾所学知识和定理，找到相关理论支撑。
2. 逻辑推理法：证明题往往需要学生进行逻辑推理，通过推导和演绎的方式来得到结论。
高考数学必考知识点总结与解析
高考数学必考知识点总结与解析高考数学是众多考生心中的一座大山，而掌握必考知识点则是攀登这座大山的关键路径。
以下将为大家详细总结与解析高考数学中的一些重要知识点。
一、函数函数是高考数学的核心内容之一。
1、函数的定义、定义域和值域函数的定义要理解清楚，一个自变量 x 对应唯一的函数值 y。
定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，例如分式函数分母不为零，偶次根式函数被开方数非负等。
值域则是函数值的取值范围，可以通过分析函数的单调性、奇偶性等性质来确定。
2、函数的单调性和奇偶性单调性用于描述函数值随自变量增大或减小的变化趋势。
通过求导或者定义法可以判断函数的单调性。
奇偶性则反映函数图像的对称性，奇函数关于原点对称，偶函数关于 y 轴对称。
3、指数函数和对数函数指数函数 y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1），要掌握其图像和性质，特别是底数 a 对函数单调性的影响。
对数函数 y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1），与指数函数互为反函数，其性质和运算规则也要熟练掌握。
二、三角函数三角函数在高考中占有重要地位。
1、三角函数的定义和基本关系式正弦、余弦、正切等函数的定义要牢记，以及同角三角函数的基本关系式，如sin²α ＋cos²α ＝ 1 等。
2、三角函数的图像和性质要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点，包括周期、振幅、对称轴、对称中心等。
3、三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式等是解题的常用工具，需要熟练运用。
三、数列数列是高考的常见考点。
1、等差数列和等比数列等差数列的通项公式 an ＝ a1 ＋（n 1)d，前 n 项和公式 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 ；等比数列的通项公式 an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)（q ≠ 1）。
要掌握它们的性质和运算。
2、数列求和方法常见的求和方法有错位相减法、裂项相消法、分组求和法等，需要根据数列的特点选择合适的方法。
高考数学知识点总结超全
高考数学知识点总结超全在高考数学复习过程中，掌握并熟练运用各种知识点对于取得好成绩至关重要。
本文将从代数、几何、概率统计等不同方面，综合总结高考数学的知识点，帮助考生们全面复习。
一、代数知识点1.多项式及其运算：了解多项式的定义，熟悉多项式的乘法公式、因式分解和根与系数的关系等。
2.函数及其性质：理解函数的概念和性质，包括函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等，同时需熟悉常见函数的图像和基本性质。
3.方程与不等式：熟练掌握一元二次方程的解法，包括因式分解、配方法、求根公式等，同时了解一次、三次方程的解法。
对于一元一次不等式，掌握正数性质和加减法性质，并能合理运用。
4.数列与数列的和：了解数列的概念和常见数列的构造方法，熟悉数列的递推公式和通项公式，能够求解数列和的问题。
5.向量与坐标系：掌握向量的基本概念和性质，包括向量的运算、共线与共面、数量积和向量积等，同时了解直角坐标系和极坐标系的转换及其应用。
二、几何知识点1.平面几何：熟练掌握平面几何的基本概念和性质，包括平行线与垂直线的判定、角的性质、全等与相似三角形的判定等，能够运用这些知识解决题目。
2.立体几何：了解立体几何的基本概念和性质，包括体积和表面积的计算公式，熟悉常见立体图形的特点和相互关系。
3.解析几何：掌握直线方程和圆方程的求解方法，了解圆锥曲线的基本方程和性质。
4.坐标几何：了解点、直线和圆的坐标表示方式，掌握直线方程和圆方程的应用，能够解决与坐标几何相关的问题。
三、概率与统计知识点1.概率基本概念：了解概率的基本定义和性质，包括事件的概念、事件的运算和事件的发生规律等。
2.排列和组合：掌握排列和组合的基本概念和计算方法，能够解决与排列和组合相关的问题。
3.统计与分布：理解统计的基本概念和统计量的计算方法，包括平均数、中位数、众数等，同时了解常见的概率分布，如二项分布、正态分布等。
4.抽样调查：了解抽样调查的基本原理和方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等，熟悉调查结果的处理和分析方法。
高考数学解答思路知识点
高考数学解答思路知识点高考数学解答思路知识点1.【数列】【解三角形】数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来。
数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。
解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2.【立体几何】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。
3.【概率】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。
4.【解析几何】高考在第20题的位置考查一道解析几何题。
主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。
5.【导数】高考在第21题的位置考查一道导数题。
主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。
6.【选做题】今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。
坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。
高考数学考前必背知识点一、三角函数题三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.二、数列题数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.三、立体几何题常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.四、概率问题概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.五、圆锥曲线问题解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.高考前数学的复习方法1、调整好状态，控制好自我。
最新高考数学的正确解题思路
最新高考数学的正确解题思路高考数学的正确解题思路一函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学的正确解题思路二数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学的正确解题思路三特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学的正确解题思路四极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学的正确解题思路五分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
高考数学的解题思路技巧
高考数学的解题思路技巧高考数学的解题思路指导(一)选择题对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。
做选择题有四种基本方法：1 回忆法。
直接从记忆中取要选择的内容。
2 直接解答法。
多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。
3 淘汰法。
把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。
4 猜测法。
(二) 应用性问题的审题和解题技巧解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料;二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。
函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。
(三) 最值和定值问题的审题和解题技巧最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大/小值以及取得最大/小值的条件;定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。
近几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以最大/小值作为设问的方式。
分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。
命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。
应对最值问题和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。
(四) 计算证明题解答这种题目时，审题显得极其重要。
只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。
在做这种题时，有一些共同问题需要注意：1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。
2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。
3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。
4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提高你的分数。
5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。
高考数学主要知识点归纳总结
高考数学主要知识点归纳总结高考数学是每个学生都将面临的重要考试科目，掌握数学的主要知识点对于取得好成绩至关重要。
本文将对高考数学的主要知识点进行归纳总结，旨在帮助学生系统地回顾复习与备考。
一、代数与函数1.1 幂次与根式- 幂次运算：指数运算法则、负指数与零指数、幂的乘法与除法、分数指数。
- 根式运算：开平方、指数开方法则、有理指数幂的开方。
1.2 一元一次方程与不等式- 一元一次方程：定义、性质、解法及应用。
- 一元一次不等式：定义、性质、解法及应用。
1.3 二次函数- 二次函数的定义及性质：顶点、对称轴、单调性、最值。
- 二次函数的图像：平移、翻折、压缩与伸缩。
- 二次函数与一元二次方程的关系。
1.4 指数与对数- 指数函数与对数函数：定义与性质。
- 指数方程与对数方程：定义、性质、解法及应用。
二、平面几何2.1 直线与圆- 直线的性质：斜率、截距、平行与垂直、两直线关系（相交、重合、平行）。
- 圆的性质：圆心、半径、圆周、弧长、扇形、圆心角、弦、切线。
2.2 三角形- 三角形的性质：内角和、外角和、角平分线、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理、正弦定理、余弦定理。
2.3 平面向量- 向量的表示与运算：平移、共线、单位向量、模长。
- 向量的垂直与平行：点积、夹角、投影。
2.4 图形的计算与判定- 图形的面积与体积计算：三角形、平行四边形、圆、椭圆、长方体、正方体、棱柱、棱锥、球。
- 图形的位置判断：平行线、垂直线、直线与平面、圆与直线的位置关系。
三、立体几何3.1 空间几何体- 空间几何体的名称、性质与计算。
3.2 空间向量- 空间向量的基本概念与运算：相等、共线、共面、线性运算。
3.3 空间平面- 平面的性质与判定：角平分线、垂直平分线、相交。
3.4 空间直线- 直线的性质与判定：平行、垂直、夹角。
四、概率与统计4.1 随机试验与事件- 随机试验的定义与性质。
- 事件的定义与性质。
2024高考数学知识点归纳总结
2024高考数学知识点归纳总结一、集合与常用逻辑用语。
1. 集合。
- 集合的概念：元素与集合的关系（属于、不属于），集合的表示方法（列举法、描述法、韦恩图）。
- 集合间的关系：子集（包含、真包含）、相等集合的判定与性质。
- 集合的运算：交集、并集、补集的定义、性质和运算规则。
例如：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}，A∪ B={xx∈ A或x∈ B}，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）。
2. 常用逻辑用语。
- 命题：命题的概念（能判断真假的陈述句），命题的真假性判断。
- 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系（互为逆否命题同真同假）。
- 充分条件与必要条件：若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pLeftrightarrow q，则p是q的充要条件。
- 逻辑联结词：“且”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）的含义和真假判断规则。
例如：p∧ q为真当且仅当p真且q真；p∨ q为真当且仅当p真或q真；¬ p 的真假与p相反。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y = f(x)和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数。
- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
定义域是自变量x的取值范围；值域是函数值y = f(x)的取值集合；同一函数的判定（定义域和对应关系相同）。
2. 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1 < x_2时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
判断函数单调性的方法有定义法、导数法等。
- 奇偶性：对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)（或f(-x)=f(x)），那么函数y = f(x)是奇函数（或偶函数）。
2024年高考数学知识点归纳总结例文(二篇)
2024年高考数学知识点归纳总结例文数学是高考必考科目，对于广大考生来说，掌握数学的知识点是备战高考的关键。
下面将对高考数学的各个知识点进行归纳总结，希望对大家复习备考有所帮助。
数与式1. 数的开方与乘方。
2. 约束与逆运算。
3. 分数的计算与运算。
4. 百分数、比例与比例定理。
5. 几何图形的周长、面积与体积。
代数式与初等函数1. 代数式的基本概念和运算法则。
2. 一次函数、二次函数与绝对值函数。
3. 四则运算、函数复合与分式的运算。
4. 线性函数的图像、性质与应用。
5. 幂函数、指数函数与对数函数的性质与图像。
直线与圆1. 直线的方程与性质。
2. 圆的方程与性质。
3. 直线与圆的位置关系。
4. 直线与圆的交点和交线。
平面向量1. 向量的基本概念与运算。
2. 平面向量的坐标表示与平移。
3. 平面向量的数量积与向量积。
4. 平面向量在几何中的应用。
三角函数1. 任意角的概念、弧度制与三角恒等式。
2. 正弦、余弦和正切函数的概念与性质。
3. 二倍角、半角与倍角的三角函数。
4. 三角函数的图像、性质和应用。
立体几何1. 空间几何图形与面的性质。
2. 空间几何图形与体的性质。
3. 空间几何图形的投影与旋转。
4. 空间几何图形的位置关系和相交条件。
数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示方法。
2. 数列的通项公式与递推关系。
3. 等差数列的性质、求和公式和应用。
4. 等比数列的性质、求和公式和应用。
5. 数学归纳法的基本思想与应用。
概率与统计1. 随机事件与样本空间。
2. 概率的定义、性质与应用。
3. 条件概率与独立事件。
4. 排列与组合的计数原理。
5. 统计图表的绘制与数据的分析。
这些知识点涵盖了高考数学的主要内容，希望同学们能够通过系统的学习和反复的练习，掌握这些知识点，并且能够灵活运用到解题过程中。
在备战高考的过程中，不仅要注重知识的学习，还要注重解题的方法和思路的培养。
只有掌握了正确的学习方法和解题思路，才能在考场上更好地发挥自己的水平。
高考数学知识点总结及解题思路
③空集是任何非空集合的真子集； 如果 A B ，同时 B A，那么 A = B. 如果 A B，B C，那么A C . [注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合 S 中 A 的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集.（×）（例：S=N； A= N ， 则 CsA= {0}） ③空集的补集是全集.
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④若集合 A=集合 B，则 CBA= ，CAB = CS（CAB）=D 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.
②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R 二、四象限的点集.
（注：CAB = ）.
③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.
交换律： A B B A; A B B A.
结合律: ( A B) C A (B C);( A B) C A (B C)
分配律:. A (B C) ( A B) ( A C); A (B C) ( A B) ( A C)
0-1 律： A , A A,U A A,U A U
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等幂律： A A A, A A A.
求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U CUU=φ CUφ=U
反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB) 6. 有限集的元素个数 定义：有限集 A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为 card( A)规定 card(φ) =0.
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
高考数学知识点梳理和总结
高考数学知识点梳理和总结高考数学对于每位即将毕业的学生来说，都是一道重要的关卡。
尽管有些人对于数学感到头疼，但是只要我们能够梳理和总结高考数学的知识点，就能够为备考做好充分的准备。
在这篇文章中，我们将就高考数学的重要知识点进行梳理和总结，帮助大家更好地理解和掌握。
一、函数与方程函数与方程是高考数学的基础知识点，也是后续学习的重要基础。
在这一部分中，包括了函数的定义、性质与图像以及各种常见的方程类型。
1. 函数的定义：函数是一种映射关系，将一个集合中的每个元素唯一地映射到另一个集合中的元素。
函数的概念是高考数学中最重要的一部分，我们需要掌握如何定义函数以及如何求解函数的值域、定义域等问题。
2. 函数的性质与图像：我们需要了解函数的奇偶性、周期性和单调性等性质，通过研究函数的图像能够更好地理解函数的规律。
此外，我们还需要学会如何根据图像求解函数的性质，例如求函数的零点、极值等。
3. 方程的类型：高考数学中的方程类型较多，例如一元二次方程、一元二次不等式、一次函数、线性方程组等等。
我们需要掌握如何解这些方程和不等式，并且能够灵活运用到实际问题中。
二、三角函数三角函数作为高考数学中的重点知识点，在几何的表达和函数的应用方面都具有很高的重要性。
1. 三角函数的基本概念：我们需要了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义以及各种基本公式的推导。
同时，还需要熟练掌握这些函数的周期性和对称性等性质。
2. 三角函数的应用：三角函数在几何中有广泛的应用，如三角形的面积、角平分线、正多边形等。
在实际生活中，三角函数也被用于解决很多问题，如物体的高度测量、观测距离的计算等等。
三、导数与微分导数与微分是高考数学中的难点和重点，也是数学的进一步学习所必需的基础。
1. 导数的定义：导数描述了函数在某一点上的变化率，我们需要掌握导数的定义以及导数的基本性质。
此外，还需要学会计算各种函数的导数，并且能够灵活运用到实际问题中。
2. 微分的概念与应用：微分是导数的积分形式，描述了函数在某一区间上的变化情况。
高考数学重点知识点归纳总结大全
高考数学重点知识点归纳总结大全一、函数与方程1. 函数的性质和图像- 定义域、值域和奇偶性- 函数的图像与平移、伸缩关系2. 一次函数与二次函数- 一次函数的表示和性质- 二次函数的标准式、一般式和顶点式- 二次函数的图像与平移、翻转、伸缩关系3. 幂函数与指数函数- 幂函数的表示和性质- 指数函数的表示和性质- 幂函数与指数函数的图像特点4. 对数函数与指数方程- 对数函数的定义和性质- 对数函数的图像与平移、伸缩关系- 指数方程的解法5. 三角函数与三角方程- 基本三角函数的定义和性质- 三角函数的图像与平移、伸缩关系- 三角方程的解法二、平面几何1. 直线和角度- 直线的性质和分类- 直线与角度的关系2. 三角形- 三角形的分类和性质- 三角形的周长和面积计算方法- 三角形中的角平分线、垂心、外心等概念3. 四边形和多边形- 四边形的分类和性质- 多边形的内角和外角和公式- 多边形的对称性和相似性4. 圆的性质- 圆的元素和性质- 弧长、扇形面积、圆心角的计算方法 - 圆与直线的位置关系三、立体几何1. 空间几何基本概念- 空间的基本元素和性质- 点、线、面的特征和分类2. 空间图形的计算- 直线与平面的位置关系- 线段、面积、体积的计算方法- 空间图形的投影和截面3. 空间几何的应用- 空间几何与解题方法- 空间几何在实际问题中的应用四、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的关系- 概率的性质和计算方法2. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念和分类- 离散型随机变量的概率分布- 连续型随机变量的概率密度函数3. 统计与抽样- 样本与总体的概念- 统计参数与统计量的计算方法- 抽样方法和样本调查的应用4. 统计分析与推断- 统计数据的处理和分析方法- 参数估计和假设检验的原理和步骤 - 统计推断的应用和局限性五、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列的定义和分类- 数列的通项公式和递推关系- 数列的性质和特征2. 数学归纳法的应用- 数学归纳法的原理和步骤- 数学归纳法在数列证明和推理中的应用 - 数学归纳法的一般性质和局限性六、解析几何1. 坐标系与向量- 坐标系的原理和基本性质- 向量的定义和运算法则- 坐标系和向量与几何图形的关系2. 平面与直线- 平面的方程和性质- 直线的方程和性质- 平面和直线的位置关系和相交性质3. 空间中的几何体- 空间几何体的元素和性质- 空间几何体的投影和截面- 空间几何体的相似性和对称性4. 解析几何的应用- 解析几何和实际问题的关系- 解析几何在几何证明和计算中的应用- 解析几何的优点和局限性以上是高考数学的重点知识点归纳总结，希望对你的复习有所帮助。
高考数学知识点总结总结
高考数学知识点总结总结数学作为高考必考科目之一，是许多学生最担心的科目之一。
在备战高考时，掌握并理解数学知识点是非常关键的。
本文将从代数、几何和概率统计三个方面总结高考数学的知识点，帮助同学们更好地备考。
一、代数知识点总结1. 几何平均数：几何平均数是指n个正数的乘积的n次方根。
例如，a、b、c为正数，则(a * b * c)^(1/3)为它们的几何平均数。
2. 多项式运算：多项式相加减的原则是合并同类项，即将同一变量的幂次相同的项合并。
多项式相乘的原则是将每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将所得的单项式合并。
3. 二次函数的图像：二次函数的标准形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a不等于0。
二次函数的图像即为抛物线，开口向上或向下取决于a的正负。
4. 绝对值：绝对值表示一个数距离原点的距离，即|x|表示x与0之间的距离。
对于任意实数x，当x大于等于0时，|x|等于x；当x 小于0时，|x|等于-x。
5. 对数函数：对数函数y = loga(x)的定义是a的y次幂等于x。
常见的对数函数有自然对数(ln)和常用对数(log10)。
二、几何知识点总结1. 相似三角形：相似三角形是指具有相同形状但尺寸不同的三角形。
相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
2. 三角函数：三角函数是研究角和变量之间关系的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
3. 平行四边形：平行四边形是具有两组对边平行的四边形。
平行四边形的特点是对边相等、对角线互相平分。
4. 圆的性质：圆是平面上的一组点，到圆心的距离都相等。
圆的面积公式为A = πr^2，其中r为半径。
5. 三角形的面积公式：对于任意三角形，面积公式为A = 1/2 * 底 * 高。
此外，当已知三角形的两个边和它们夹角时，可以使用三角形面积公式A = 1/2 * a * b * sinC计算面积。
三、概率统计知识点总结1. 抽样调查：抽样调查是通过从总体中选择部分样本进行观察和测量，从而得出总体特点的一种方法。
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（1）
包含关系：
A A
A, B, B
A, A C
U,CUA U, A C; A B
A,
A
B
B;Aຫໍສະໝຸດ BA,AB
B.
（2） 等价关系： A B A B A A B B CUA B U
（3） 集合的运算律：
交换律： A B B A; A B B A.
0
0
0
二次函数
y ax 2 bx c （ a 0 ）的图象
一元二次方程
ax2 bx c 0
a 0的根
ax2 bx c 0 (a 0)的解集
ax2 bx c 0 (a 0)的解集
有两相异实根
x1, x2 (x1 x2 )
有两相等实根
x1
x2
b 2a
x x x1或x x2
5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题.
例：①若 a b 5，则a 2或b 3 应是真命题. 解：逆否：a = 2 且 b = 3，则 a+b = 5，成立，所以此命题为真.
② x 1且y 2， x y 3.
求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U CUU=φ CUφ=U
反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB) 6. 有限集的元素个数 定义：有限集 A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为 card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式：
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①任何一个集合是它本身的子集，记为 A A ；
②空集是任何集合的子集，记为 A ；
③空集是任何非空集合的真子集； 如果 A B ，同时 B A，那么 A = B. 如果 A B，B C，那么A C . [注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合 S 中 A 的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集.（×）（例：S=N； A= N ，则 CsA= {0}） ③空集的补集是全集.
x
1
x
2
x
3
+ x - - m-3
x
m- 2
x
m- 1
+
x
m
x
（自右向左正负相间）
则不等式 a0 x n a1x n1 a2 x n2 an 0( 0)(a0 0) 的解可以根据各区间的符号确定.
特例① 一元一次不等式 ax>b 解的讨论；
②一元二次不等式 ax2+box>0(a>0)解的讨论.
(1)card ( A B) card ( A) card (B) card ( A B) (2)card( A B C) card( A) card(B) card(C)
card (A B) card (B C) card (C A) card (A B C)
必要条件及充要条件的意义．
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：
二、知识回顾： （一） 集合
1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：
高中数学第一章-集合
考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等
关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合 （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、
(3) card(UA)= card(U)- card(A)
(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法） ①将不等式化为 a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式 x 的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在 x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则 找“线”在 x 轴下方的区间.
x x
b
2a
x x1 x x2
无实根 R
2.分式不等式的解法
（1）标准化：移项通分化为 f (x) >0(或 f (x) <0)； f (x) ≥0(或 f (x) ≤0)的形式，
④若集合 A=集合 B，则 CBA= ，CAB = CS（CAB）=D 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.
②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R 二、四象限的点集.
（注：CAB = ）.
③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集.
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例：
x y 3
2
x
3
y
1
解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是 . （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则 A∩B = ）
4. ①n 个元素的子集有 2n 个. ②n 个元素的真子集有 2n －1 个. ③n 个元素的非空真子集有 2n－2 个.
结合律: ( A B) C A (B C);( A B) C A (B C)
分配律:. A (B C) ( A B) ( A C); A (B C) ( A B) ( A C)
0-1 律： A , A A,U A A,U A U
等幂律： A A A, A A A.
解：逆否：x + y =3 x = 1 或 y = 2. x 1且y 2 x y 3,故 x y 3 是 x 1且y 2 的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若 x 5， x 5或x 2 . 4. 集合运算：交、并、补.
交：A B {x | x A,且x B} 并：A B {x | x A或x B} 补：CU A {x U ,且x A}