遗传算法——理论、应用与软件实现1
双控的学科介绍与研究方向
控制理论与控制工程控制理论与控制工程学科是以工程领域内的控制系统为主要研究对象，采用现代数学方法和计算机技术、电子与通讯技术、测量技术等，研究系统的建模、分析、控制、设计和实现的理论、方法和技术的一门学科。
该学科为交叉学科，不同的大学该学科均有不同的侧重点： 控制理论与控制工程学科是以工程系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的理论、方法和技术。
控制理论是学科的重要基础和核心内容，控制工程是学科的模糊控制、背景动力和发展目标。
本学科的智能控制方向主要包括专家系统、神经元网络、遗传算法等方面的研究，特别强调的是上述方法的交叉及其在工业过程控制方面的应用。
故障诊断方向主要研究当控制系统一旦发生故障时，仍能保证闭环系统稳定，且满足在线监测及规定的性能指标。
利用获得的实时数据对生产过程进行故障诊断，根据系统的运行状态制定相应的控制策略，使系统工作在最佳状态。
鲁棒控制方向主要研究被控对象参数变化后，控制系统仍能稳定可靠的工作，并在某种意义下保证系统的最优性。
信号处理方向主要研究控制系统中的信号处理问题，包括非线性系统的鲁棒滤波器的设计，自适应滤波器、噪声抵消器、小波分析等。
控制理论与控制工程是研究运动系统的行为、受控后的运动状态以及达到预期动静态性能的一门综合性学科。
在理论方面，利用各种数学工具描述系统的动静态特性，以建模、预测、优化决策及控制为主要研究内容。
在应用方面，将理论上的研究成果与计算机技术、网络技术和现代检测技术相结合，形成各种新型的控制器或控制系统。
研究内容涵盖从基础理论到工程设计与实现技术的多个层次，应用遍及从工业生产过程到航空航天系统以及社会经济系统等极其广泛的领域。
离散控制理论在计算中也有很广泛的应用。
研究方向复杂系统控制理论与应用：采用结构分散化方法研究复杂系统系统辨识的建模与控制问题，以结构分散化模型为基础，研究新的理论和新的控制方法。
智能控制理论研究与应用：在对模糊控制、神经网络、专家系统和遗传算法等理论进行分析和研究的基础上，重点研究多种智能方法综合应用的集成智能控制算法。
文献综述 ——GaAsSb热光伏电池
文献综述——GaAsSb热光伏电池开路电的优化仿真分析1. 引言1.1 热光伏技术当前，能源问题已经越来越成为制约人类社会进步和发展的阻力，而现在大规模使用的化石能源，由于其不可再生和对环境的高污染性，使得开发可持续的绿色能源已经是迫在眉睫。
作为一种新颖的能源利用方法，热光伏电池（thermophotovoltaic，TPV）的研究始于上世纪60年代，但是由于当时理论和工艺水平的限制，直到90年代末开始才又重新引起了人们的重视。
相比较于太阳能光伏电池，热光伏电池系统首先是具有较高的系统效率和输出能量密度，这主要因为热光伏电池后端的光伏电池的带宽能量要小一些，这样在同等的温度条件下，系统的效率和能量密度会比较高。
另外，热光伏电池系统中热发射源离后端光伏电池的距离也相对于太阳能光伏电池离太阳的距离要近得多，所以这样就减少了能量在传播路径上的传递损失，而增大了能量利用的效率。
另外，热光伏电池系统的噪音也比较低，并且没有移动的部件，因而可以便携使用。
还有，热光伏电池系统的热源也很广泛，除过常规的太阳能外，各种工业废热、余热以及附加热等都可以作为热光伏电池系统的热量来源[1]，所以热光伏电池系统的性能受天气和环境的影响不大。
近年来，随着微细加工技术的发展，人们有可能去制造微型的热光伏电池系统去取代传统的化学电池作为工业和科技界的能源，因而热光伏电池系统必将是未来微型电力系统研究的重点方向之一。
一般来讲，热光伏电池系统就是一种通过光伏电池把热辐射源辐射的热能转化成电能的静态能量转换器件[2]。
典型的热光伏电池系统包括一个前端的热辐射源，一个后端的光伏电池和位于它们之间的光谱控制元件，如光谱滤波器等。
整个热光伏电池系统的工作原理是：首先是热源的热量直接加到热辐射源上，然后热辐射源辐射出的能量到达滤波片，接着滤波片过滤掉能量小于PV 电池带宽能量的低能光子，而使得大于PV电池带宽能量的高能光子到达PV电池，最后PV电池由于光生伏特效应产生光生电子，而电子以电流的方式输出到外电路作为电源使用[3]。
matlab 遗传算法实例 十进制编码
matlab 遗传算法实例十进制编码在现代科学技术的发展过程中，计算机技术在各个领域中扮演着重要的角色。
而MATLAB作为一种高效的科学计算软件，在数学建模和算法研究方面应用广泛。
其中，遗传算法是MATLAB中常用的优化算法之一，可以用于求解复杂的问题。
本文将以"MATLAB遗传算法实例-十进制编码"为题，介绍遗传算法的原理及其在MATLAB中的具体实现。
首先，我们来了解一下遗传算法的基本原理。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法，它模拟了生物进化过程中的选择、交叉和变异等基本操作。
通过这些操作，遗传算法不断搜索潜在解空间中的最优解。
遗传算法主要包括初始化种群、评价个体适应度、选择操作、交叉操作和变异操作等步骤。
在MATLAB中，我们可以通过内置的遗传算法函数来实现遗传算法。
下面我们以一个简单的数学问题为例，说明如何使用MATLAB进行遗传算法的求解。
假设我们要求解一个函数的最大值，该函数为f(x) = x^2 + 3x - 4，在区间[-10,10]上进行求解。
首先，我们需要定义适应度函数，即评价个体的适应度。
在这个例子中，适应度函数可以直接使用原函数的值作为适应度。
接下来，我们需要初始化种群。
种群的初始化可以通过随机生成一组个体来实现。
这里我们使用十进制编码表示个体。
例如，个体x可以表示为一个十进制数。
然后，我们可以使用MATLAB中的遗传算法函数ga来定义遗传算法的参数，并进行求解。
具体的遗传算法参数包括种群大小、迭代次数、交叉率、变异率等。
根据问题的特性，我们可以调整这些参数来获得更好的求解效果。
在遗传算法的迭代过程中，通过选择、交叉和变异等操作，不断优化个体的适应度，从而找到最优解。
最后，我们可以得到求解的结果，并进行后续的分析和应用。
值得注意的是，对于复杂的问题，可能需要对遗传算法进行进一步的改进和优化。
可以通过调整参数，改变编码方式或者使用其他优化算法来提高算法的性能和效率。
遗传算法在软件工程中的应用和探究
５ 遗 传 算 法 的在 软 件 工 程 的应 用 实
例 遗传算法在软件工程 中应用广 泛 ， 下面 以在存储 空 间货 位分 组问题 为出发 点进行 分析 。现代智 能空 间库存包括了传 统意义上 的高层空 间货架 ， 还有各种智能设备如前 面 说堆垛机 、输送设备 、分拣设备等等。货物 的存 储空 间和储 位的分 组能够决 定一个 智 能空 间库存的运作效率 ， 当自 动体力库存 的 存储 空间 和储位 的分组 谋略挑选 非 常好 的 情况 。 智能空间库存系统 中依靠货物的各种 参数 信息 对货物存 储空 间的挑选 以及储 位 的挑选时 ， 通过货 物存储空 间和储位的分组 谋 略依靠货 物参数 的变化 而进行 相应 的调 整。能够看出智能空 间库存 中的智能设备的 标准化和智 能较高 ， 对库存货物存储空间和 储位分组谋略基 于映射 的货物 一 储位耦合存 储空 间分组谋 略和基 于下重 上轻距 离优 先 的储 位分组谋 略。 智 能空 间库存 中依靠 货物 的 出库概率 以及周转 率进行 货物存 储 时通常利 用定位 存储谋 略。 这种存储谋略能够大大降低堆垛
实现的。
４ 遗传算法在软件工程应用 的主要
流 程 遗传 算法 的 目 标 函数 的挑选 通常 是一 个适应度 函数 ， 然后对种群 中的每个个体都 进行遗传操作的解决 ， 达 到重组种群结构 ， 对 种群经 过迭代 的解决 ，变成整 体得 到优 化 ，最后得到逼近的最好解 的程序 。 遗传 算法 在对一 个 问题求解 先要 把这 个 问题的约束条件和决策变量确定好。分析 约束条件和决策不定量之 间的关系 。 依靠 问 题的实际情况把优化模型搭建起来 ， 然后计 算依 靠是 目标 函数确立 的适应 函数 的适 应 度函数值 ， 进一步把遗传算法 、 交叉和变异 几率的终止条件设定好 。 还要进行 比较终止 条件和适 应度函数值 ， 看适应度 函数值是否 满足终止条件 ， 如果满足终止条件 ，就能够 输 出最好解集 ， 如果不满足终止条件 ，然后 将已经经过挑选 、交叉、变异生成的新的染 色体继续循 环执行优化运算 ， 知道适应度函 数值 满足终止条件时就停止 ， 然后输出最好 解 集。
解决TSP问题的一种改进遗传算法(1)
[4] 孙志麟. 教师自我效能与教学行为的关系[J]. 国立台北师范学院学报,2001(14):109-140.
[5] LONG M H. Native-speaker/Non Native-speaker Conversation and the Negotiation of Meaning[J]. Applied Linguitics,
become the best way. Firstly, the article provides an advanced genetic algorithm in the initialization part.
Through comparison between the advanced genetic algorithm and the standard one, we get the conclusion
[2] WOOLFOLK A E,HOY W K. Prospective Teachers’ Sense of Efficacy and Beliefs about Control [J]. Journal of Edu
cational Psychology,1990(82):81-91.
[3] 俞国良,辛涛,等. 教师教学效能感：结构与影响因素的研究[J]. 心理学报,1995(2):159-166.
第 12 卷 第 2 期 2010 年 4 月
宁波教育学院学报 JOURNAL OF NINGBO INSTITUTE OF EDUCATION
Vol.12 No.2 Apr.2010
解决 TSP 问题的一种改进遗传算法
潘益民，吴龙树
(中国计量学院理学院， 浙江 杭州 310018)
摘 要： TSP 是一个典型的组合优化问题,也是一个 NP 难题,其可能的路径总数 是 随 着 城 市 数 目 n 的 增 长 而 成 几何型增长的,所以一般很难准确地求出其最优解,因而寻找出有效的近似求解算法就成了解决此问题的最佳方法。 文 章首先介绍了在初始化阶段经行改进的遗传方法。 通过把改进方法同标准的遗传算法相比较，得出改进遗传算法在性 能上有改进。 最后，我们还分析了实验结果并提出了评价初始解优劣的一个指标函数— ——局部相似度函数，并给出了函 数的具体表达式。
遗传算法
2. 遗传算法在电磁优化中的应用
在电磁场工程中，许多电磁优化问题的目标 函数往往是高度非线性的、多极值的、不可 微分的和多参数的。同时，这些目标函数的 计算成本往往很高。在这些复杂电磁问题的 优化设计中，高效的优化算法对于实现高性 价比的设计具有举足轻重的作用。
例 用GPS/铱星系统的圆极化弯钩天线。 全球定位系统（GPS）的工作频率有两个，一个是 1575.4MHz,另一个是1227.6MHz，信号采用圆极化 方式传输。铱星系统也采用圆极化方式传输，其工 作频带1225~1630MHz。 为了使天线同时接收GPS/铱星两个系统的信号，天 线的工作频带应该为1225~1630MHz，采用圆极化 工作方式，在相对于水平面大于5°的准半球空间 具有均匀的辐射方向图。下图为一个弯钩天线，它 有7段直导线串联而成，整个天线被限定在边长为 0.5λmax 的立方体空间内。通过遗传算法，调节7个 连接点的坐标，可以得到满足设计要求的最佳弯钩 天线结构。在优化过程中，价值函数取为
2 杂交策略 在自然界生物进化过程中，起核心作用的是生物遗传基因的 重组（加上变异）。 同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的杂交算子。对于 占主流地位的二值编码而言，各种杂交算子都包括两个基本 内容：①从由选择操作形成的配对库中，对个体两两配对， 按预先设定的杂交概率来决定每对是否需要进行杂交操作； ②设定配对个体的杂交点，并对这些点前后的配对个体的部 分结构进行相互交换。 就配对的方式来看，可分为随机配对和确定式配对。 3 变异策略 变异算子的基本内容是对群体中个体串的某些基因座上的基 因值作变动。就二值码串而言，变异操作就是把某些基因座 上的基因值取反，即1→0或0→1.
5.杂交操作：遗传算子（有性重组）可以产 生新的个体，从而检测搜索空间的新点。简 单的杂交可分2步进行：随机配对，交换杂交 点后的基因信息。
火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究
火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究缑新科;崔乐乐;巨圆圆;郭涛;张顺【摘要】火电厂机组的煤耗特性曲线一般是由生产厂家提供的性能参数或通过热力试验数据获得的，这些曲线长期保持不变，导致与机组实际运行情况不符。
以解决这一问题为目的，提出了基于遗传算法对火电厂机组的煤耗特性曲线进行拟合的方法。
该方法采用二次函数作为目标函数；设置适当的初始种群数、交叉率和变异率等参数；对机组的实际煤耗特性曲线进行了拟合。
对遗传算法拟合曲线与最小二乘法拟合曲线进行了比较，结果表明拟合效果前者优于后者，进一步说明采用该方法进行曲线拟合在一定意义下能最佳逼近已知数据，实时反映出火电厂机组发电量与煤耗量之间的依赖关系。
%Coal consumption curve of the thermal power plant is usually obtained from the performance parameters which are provided by the manufacturer or from the thermal test data. These curves remain unchanged for a long time and are incompatible with the actual operation situation of the unit. Therefore, a method of coal consumption curve fitting of the thermal power plant units based on genetic algorithm is proposed. The quadratic function is used as the objective function; appropriate parameters such as initial population size, crossover rate and mutation rate are set;the unit’s actual coal consumption curves are fitted. The fitting curve of the proposed method is compared with that of the least squares method. The results indicate that fitting effect of the former is better than that of the latter. It is indicated that the proposed method can best approximate the known data in the curve fitting, and they canreal-timely reflect the interdependence between unit generation and coal consumption.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】6页(P84-89)【关键词】火电厂;遗传算法;煤耗特性曲线;曲线拟合;最小二乘法【作者】缑新科;崔乐乐;巨圆圆;郭涛;张顺【作者单位】兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TM71在中国的电力结构中，火力发电占到全国总发电量的75%左右，所消耗的煤耗能源占到全国总消耗能源的67%左右[1]。
遗传算法在计算机仿真技术中的应用
COMPUTER KNOWLEGE AND TECHNOLOGY │电脑知识与技术2018年7期 115遗传算法在计算机仿真技术中的应用倪宝珍永城职业学院，河南 永城 476600摘要：遗传算法的整体搜索策略、优化搜索方法在计算时可以不借助梯度信息以及其他辅助知识，只需要借助影响搜索方向的目标函数、适应度函数皆可。
也就是说，遗传算法提供了一种实用的、高效的复杂系统问题解决框架。
也正因为如此，遗传算法的应用领域非常广泛。
基于此，主要对遗传算法在计算机仿真技术中的应用进行了简要的分析，希望可以为相关工作人员提供一定的参考。
关键词：遗传算法；计算机仿真技术；并行遗传算法 中图分类号：TP391.9；TP18 文献标识码：AApplication of Genetic Algorithm in ComputerSimulation TechnologyNi BaozhenYongcheng V ocational College, Henan Yongcheng 476600Abstract: The overall search strategy and optimization search method of genetic algorithm can be used without any gradient information and other auxiliary knowledge. It only needs the objective function and fitness function that can affect the search direction. In other words, genetic algorithms provide a practical and efficient framework for solving complex system problems. Because of this, the application of genetic algorithms is very extensive. Based on this, a brief analysis of the application of genetic algorithm in computer simulation technology is carried out, hoping to provide some reference for relevant staff.Keywords: genetic algorithm; computer simulation technology; parallel genetic algorithm引言计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础，以计算机及其相应的软件为工具，通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的一门综合性技术。
遗传算法在排课系统中的应用
遗传算法在排课系统中的应用[摘要] 排课问题是学校教务管理的一个重要环节，排课方法有很多种。
一般常见的排课方法是穷举法，即将教师、班级、课程在特定的时间安排到符合要求的教学地点。
但是用穷举的办法排课，其效率十分低的，时间复杂度相当高。
遗传算法是一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
本文结合遗传算法课程的学习浅谈使用遗传算法解决排课问题的一些思路。
[关键词] 遗传算法穷举法排课一、引言在教学管理工作中，每学期排课是一个十分繁琐的工作。
排课设计到大量的数据信息，如课程、班级、教师、教学地点等等。
排课过程实质上就是将班级、课程和教师在特定的时间安排到特定的教学地点（如机房、体育馆、教室等等）。
如果涉及到的信息比较少，通常使用人工排课就可以快速完成。
但是如果一个学校的班级、课程、教师等数据量非常大，这时再使用人工完成就十分困难了。
随着各个学校相继采用信息化管理，采用计算机排课成为必然趋势。
使用计算机排课，首先要解决的问题就是采用什么样的算法，如果很多算法都能解决问题，则选择一种效率最好的算法。
排课问题中，我们通常会首先考虑使用穷举的方法。
如果使用穷举法为某个班级排课，则先找出该班级的所有课程，再找可以讲授这门课的所有教师并选择其中一位教师，然后再考虑某个时间段有无空余教室，最后选择其中的一间空余教室安排该班级上课。
事实上，很早以前就有许多研究人员对排课问题做过分析。
S.Even等人在1975年的研究中就已经证明排课问题是一个NP难问题，即若使用穷举法之外的算法找出最佳解是不可能的。
假设某个学校一个星期有n个时间段可以排课，该校有m位教师需要参与排课，平均每位教师一个星期要上k节课，那么在不考虑其他限制条件的情况下，则能够得出的可能组合就高达种。
可想而知，如此高的复杂度，是目前计算机无法承受的。
因此我们必须寻求其他优秀的算法来解决排课问题。
二、遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
《遗传算法原理及应用》课程教学大纲
《遗传算法原理及应用》课程教学大纲课程名称：遗传算法原理及应用课程类别：任意选修课适用专业：电子信息工程考核方式：考查总学时、学分：24学时1.5学分一、课程性质、教学目标遗传算法原理及应用是电子信息工程专业的一门任意选修课。
通过本门课的学习，要求学生理解基本遗传算法的特点、思想及其实现过程，了解GA的发展及其应用，熟悉MATLAB遗传算法工具箱函数及其初步应用，并不断提高分析和解决具体问题的能力。
该课程主要包括基本遗传算法，遗传算法的基本、高级实现技术，并行遗传算法，遗传算法的数学理论及应用等。
本门课程与《数字图像处理》、《人工神经网络》、《机器学习与应用》等专业选修课程内容具有较强的相关性和融合性。
其具体的课程教学目标为：课程教学目标1：了解遗传算法的特点、发展及应用。
课程教学目标2：理解GA的基本实现方法以及一些高级实现技术。
理解模式和模式定理；了解评价遗传算法的一些常用测试函数。
课程教学目标3：了解遗传算法在数值函数优化、多目标优化、装箱、旅行商等问题中的应用。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系二、课程教学要求遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。
通过本课程的学习，使学生了解遗传算法的生物学基础、特点、发展及应用；理解SGA、GA的一些基本及高级实现技术；掌握模式的概念和模式定理的含义；了解进行遗传算法评价的常用测试函数，SGA的收敛性分析；了解遗传算法在多领域中的应用。
三、先修课程高等数学、算法与数据结构、计算机基础与应用、计算机仿真（Matlab和Multisim）等。
四、课程教学重、难点教学重点：遗传算法的各种基本编码方法、适应度函数、选择算子、交叉算子、变异算子；教学难点：GA倒位算子及二倍体显性操作算子的基本实现； GA 的运行参数和约束条件的处理方法；变长度染色体遗传算法、小生境遗传算法和混合遗传算法的基本思想。
五、课程教学方法与教学手段本课程以课堂讲授、讨论、交流为主，课下自学为辅。
线性代数课程论文
基于自适应遗传算法的SOR迭代（华南理工大学理学院数学系计算数学牛海静）摘要：对于确定逐次超松驰迭代法中的最佳松驰因子问题, 迄今, 人们还没有给出一可行实用的方法. 利用自适应遗传算法全局搜索性能、并行性及其遗传操作, 构造出近似确定最佳松驰因子的一种自适应进化方法, 并由此得到一近似确定功能的自适应逐次超松驰迭代算法. 数值算例表明, 该算法在求解线性方程组中是可行的, 实用和快捷的.关键词：逐次超松驰迭代法; 遗传算法; 最佳松驰因子; 线性方程组1引言在科学计算和工程设计中, 人们经常会遇到求解线性代数方程组问题, 而且在计算方法的其它分支的研究也往往归结为此类问题. 目前, 大型的线性方程组都是利用计算机进行数值求解, 归结起来, 主要有两类: 一类是直接解法, 就是指经过有限步运算求得方程组的解的一类方法, 此类方法比较适用于系数矩阵稠密的中、小型线性方程组; 另一类是迭代解法,适用于解大型、稀疏矩阵的线性方程组. 逐次超松驰迭代法(Successive Over-Relaxation) 是解线性方程组的一种迭代加速法, 是求解大型线性方程组的有效方法之一. 通过选择恰当的松驰因子, 它能使收敛速度变得较快, 也使发散的可能变成收敛, 因此, 超松驰迭代法算法有着极高的应用价值. 本文利用自适应遗传算法全局搜索性能和并行性、及其遗传操作, 构造出一种近似确定最佳松驰因子的自适应进化算法, 并由此得到一个近似确定功能的自适应遗传逐次超松驰迭代法(Adaptive Genetic Algorithm Successive Over-Relaxation) 算法, 简称为A GA SOR.2 逐次超松驰迭代法超松驰迭代法简称为SOR 法, 是求解线性代数方程组的一种迭代加速法, 它是在Gauss Seidel 迭代法的基础上进行加速的, 将前一步的结果ki x与Gauss Seidel 迭代方法的迭代值(1)k ix 适当的加权平均, 期望获得更好的近似值(1)k ix .其迭代公式如下:1(1)()(1)()1(1)[],i n k k k k iiiijjijjj j iiixx b a xa xa1,2,,;0,1,2,i n k其中：为松弛因子. SOR 法中取值对迭代公式的收敛速度影响很大, 它的好坏直接影响到收敛速度的快慢. 为了保证迭代过程的收敛, 必须要求02，但是在0 和2 之间有很多的取值, 究竟如何取值至今没有较好的解决方法. 基于此目的, 文中提出一个可一般确定近似值的自适应数值进化方法, 该方法利用的是自适应遗传算法中全局性、并行性及其遗传操作, 使其快捷方便. 该算法适用于满足SOR 迭代方法的大型稀疏矩阵的线性方程组.3 遗传算法原理与A GA SOR 算法3.1 适应度函数与编码实现若一个代数方程组, 它由n 个方程组组成, 涉及m 个变量:11()()()()iinnX X X X f A fA fA(1)其中：1()f 可为除分段函数外的任意形式的函数表达式,,{|(,)}.j i j Xx x x X x a b 12m ，，...,求解方程组(1)等价于求极值问题: 求一X ,以使式(2)取值最小.当最小值为0时,所对应的X ,即为方程之解; 当其最小值不为0 时, 则此方程组无解. 设适应度函数: 1()(),niii F X X XfA(2)本文是用遗传算法寻找SOR 法中的最佳松驰因子, 确定在(0, 2) 区间的最优值. 对于,选定迭代初始值后, 它与方程组的解X 联系是比较紧密, 较好的可以在较少的迭代次数内得到较精确的解. 因而, 为了更好的平衡这种关系,可以用式(2) 与迭代次数K 的平均值的负值做为适应度函数, 即:1()()(),22niii X K F X KFit XfA(3)（或者可以选择适应度函数为 111()()()n iii Fit F X KX KfA也可以吧，不知道效果怎么样）求适应度函数时, 也要把迭代次数考虑进来. 如果比较差, 有可能达不到所要求的精度, 就会无限迭代下去. 因此,给出一个限定条件, 如果迭代次数达到最大限定, 则k 取最大限, 适应度还按式(3) 进行处理. 同时为使算法能适用于任意的线性方程组, 必须根据用户输入的系数矩阵A 和常数项向量B , 还有选代初始值0X 和要求精度, 用上述方法生成适应度函数.对于染色体编码, 本文采用实数编码. 与二进制编码相比, 采用实数编码方式, 使算法具有较高的通用性. 同时, 为了更好地与实际问题相结合, 将方程组的解X 和迭代次数K 放在的后面, 一起组成一个染色体Pop , 即:[].i i i Pop X K 其中的X 和K 都是采用实数表示, 即用原值表示. 这样更利于最佳松驰因子寻优和方程求解.3.2 遗传算子 3.2.1 选择算子选择算子采用轮盘法、锦标赛选择法和几何规划排序选择法的结合. 轮盘法的基本精神是个体被选中的概率取决于个体的相对适应度:i iif p f (4)其中: i p 个体i 被选中的概率; if 个体i 的适应度;if 群体的累加适应度.显然, 个体适应度越高被选中的概率愈大. 但是, 适应度小的个体也有可能被选中, 以便增加下代群体的多样性. 而锦标赛选择法是随机地从种群中选一定数目的()Tour 个体, 然后将最好的个体选做父个体. 这个过程重复进行完成个体的选择. 锦标赛选择法的参数为竞赛规模Tour , 其取值范围为 [ 2,N ind ] (其中N ind 是竞赛规模, 允许比2大的数) , 这里取Tour 为3, 使多样化得到一定的损失. 几何规划排序选择法是基于几何规划排序进行选择,主要是对适应度进行排序, 较好的做为父个体, 这有利于防止较好个体的破坏. 综合各自的特点, 本算法选择是先利用几何规划排序选择法对初始群体进行选择, 然后用锦标赛选择法对几何规划排序选择法得到的父群体进行选择, 最后用轮盘法选择. 这样可以提高收敛速度和搜索范围, 更有利于交叉与变异的进行. 3.2.2交叉算子算术交叉算子是实数编码遗传算法中应用最广泛的一种算子, 其采用的交叉方法是线性插值. 比如在两个体1,2之间进行算术交叉, 则交叉运算所产生出的两个新个体为*112*212(1)(1)(5)其中是在[0,1] 区间内的参数, 它可以是一个常数, 也可以是由进化所决定的变量, 本文选择为[ 0, 1 ]区间上的随机数. 3.2.3变异算子本文采用均匀变异和边界变异两种变异算子. 对其说明如下:均匀变异是指分别用符合某一范围内均匀分布的随机数, 以某一较小的概率替换个体编码串中各个基因座上的原有基因值. 其具体过程是: 假设有一个个体为12k l XX X X X .若k X 为变异点, 其取值范围为min max [,]k k U U (其中minkU 表示的是基因k X 可取值范围的最小值, 而max kU 表示最大值) , 在该点以个体X进行均匀变异后, 可得到一个新的个体''12,k l X X X X X 其中变异点的新基因值是: minm min 'ax ().k k k kU r U U X 式中r 为范围内符合均匀分布的一个随机数.边界变异是均匀变异操作的一个变形遗传算子. 在进行边界变异操作时, 随机地取基因座的二个对应边界基因之一取代原有基因值. 在进行由12k l XX X X X 向''12k l X X X X X 的边界变异时, 若变异点k X 处的基因值取范围为min max [,]k kU U ,则新的基因'k X 由下式确定:min max,, 1.kk U U如果random(0,1)=0;如果random(0,1)= (6)式中if random(0,1)表示以均匀等概率从0，1中任取其一.( 补充：由于本文中的染色体只有三个基因组成，且后面的两个基因X 和K 的值是随着基因的选取而相应变化的，所以我们本文的交叉和变异操作只针对于基因进行，这样X 和K 的值会根据适应度函数等相应产生新的值.) 3.2.4终止条件以设定的最大的遗传代数为终止条件 3.3 交叉概率c P 和变异概率m P遗传算法的参数中交叉概率c P 和变异概率m P 的选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在, 直接影响算法的收敛性. c P 越大, 新个体产生的速度就越快, 但过大时遗传模式被破坏的可能性也越大; 但是如果 c P 过小, 会使搜索过程缓慢, 以至停滞不前. 对于变异概率m P , 如果 m P 过小, 就不易产生新的个体结构; 如果m P 取值过大, 那么遗传算法就变成了纯粹的随机搜索算法. 针对此问题, Srinvivas 等提出一种自适应遗传算法(Adaptive GA ,A GA ) , c P 和m P 能够随适应度自动改变. 本算法中,c P 和m P 根据式(7)式(8)来动态确定, 从而增加算法的进化能力和收敛速度.'12'1max '1,()(),c c avg c avgavgcc avgP P f f P f f f f P P f f (7)12max1max1,()(),m m m avgavg mm avgP P f f P ff f f P P ff (8)其中: 1212max 0.9,0.6,0.1,0.001,c c m m P P P P f 为群体中最大的适应度值;avg f 为每代群体的平均适应度值; 'f 为要交叉的两个个体中较大的适应度值; f 为要变异个体的适应度值.3.4 次超松驰迭代(A GA SOR)描述 具体算法过程描述如下:Step 1 参数接收: 接收用户输入线性方程组的系数矩阵A 、常数项b 、迭代初始值0X 和要求的精度; 确定种群规模N ;定出K 的最大限max K 的值和最大遗传代数T .Step 2 群体初始化: 随机生成N 个代入SOR 的迭代公式, 根据系数矩阵 A 、常数项b 、迭代初始值 0X 和要求的精度生成适应度函数;Step 3 计算适应度, 并保存迭代终止时的迭代次数k : 如果k 达到最大限, 则k 就等于最大限定次数; 否则按达到精度时的K 值保存;并产生N 个个体的初始种群S ;置代数计数器t 1.Step 4 寻找并保存当前代最优个体(也就是适应度值最大的个体); Step 5 进行以下遗传操作:(最初针对初始种群全体)(a) 选择算子: 按几何规划排序选择法、锦标赛选择法、轮盘法(按选择概率i P 所决定的选中机会,每次从群体中随机选定一个染色体并将其复制,共做N 次,然后将复制所得的N 个染色体组成群体1S )进行选择;(b) 交叉算子: 按式(7)计算c P 并决定出参加交叉的染色体数c ,从1S 中随机确定c 个染色体,随机配对并用算术交叉算子进行交叉,并用产生的新染色体代替原染色体,得群体2S ;(c) 变异算子: 按式(8)计算m P 并决定变异次数m ，从2S 中随机确定m 个染色体，分别进行均匀变异和边界变异两种算子，并用产生的新染色体代替原染色体,得群体3S;(d) 计算适应度: 并保存迭代次数k, 如果k达到最大限, 则k就为最大限定次数; 否则按原值保存;(e) 寻找并保存最优个体, 并用前代最优个体代替当前代的最差个体，置t t1;Step 6如果达到最大遗传代数, 则结束并输出所找到的最优松驰因子,然后转Step7; 否则转Step 5，;Step 7把代入SOR公式 , 另取精度1（使1，原可以取略大一点，加快收敛速度），得出方程的解X和迭代次数k,并结束.4 数值算例与分析为了验证本文算法的有效性,在计算机上进行了数值模拟计算.选择参数为:5 结论本文的近似确定X进化算法, 是基于遗传算法对X 的寻找而得到的, 因而, 不难把它平行地推广到对称超松驰迭代法(SSOR ) , 加速超松驰迭代法(AOR).参考文献:[ 1 ] 王世瑞, 王金金, 冯有前, 等. 计算方法[M ]. 西安: 电子科技大学出版社, 1997, 1: 33241.3 期谢竹诚, 等: 基于自适应遗传算法的逐次超松驰迭代法159[ 2 ] 马东升. 数值计算方法[M ]. 北京: 机械工业出版社, 2002, 1: 922102.[ 3 ] 李春光, 徐成贤. 确定SOR 最佳松驰因子的一个实用算法[J ]. 计算力学学报, 2002, 8, 19 (3) : 2992302.[4 ] 胡小兵, 吴树范等. 一种基于遗传算法的求代数方程组数值解的新方法[ J ]. 控制理论与应用, 2002, 19 (4) : 5672570.[ 5 ] HE Jun, XU ji2you, YAO Xin. So lving equations by hybrid evo lutionary computation techniques[J ]. IEEE T ranson Evo lutionary Computation, 2000,4 (3) : 2952304.[ 6 ] 罗亚中, 袁端才等. 求解非线性方程组的混合遗传算法[J ]. 计算力学学报, 2005,22 (1) : 1092114.[ 7 ] 周明, 孙树冻. 遗传算法原理及应用[M ]. 北京: 国防工业出版社, 1999.[ 8 ] 王小平, 曹立明. 遗传算法——理论、应用与软件实现[M ]. 西安: 西安交通大学出版社, 2002, 1.[ 9 ] 刘新胜, 张知难. 查找最佳松驰因子的一种实用方法[J ]. 新疆大学学报(自然科学版) , 2005, 5, 22 (2) : 1612164.[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。
遗传算法 matlab
遗传算法 matlab遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是一种基于自然进化规律的算法，用于解决多变量多目标问题，在搜索全局最优解的过程中，被广泛应用在工业界、社会科学研究中。
由于它的复杂性和强大的优化性能，广泛被认为是一种有效的解决搜索问题的工具。
Matlab是一种面向科学和工程的数学软件，在求解很多复杂问题时，可以使用Matlab来设计并实现遗传算法，以解决一些复杂的搜索问题。
这篇文章将详细介绍Matlab的遗传算法的基本原理，以及如何使用Matlab来设计并实现遗传算法，以解决一些复杂的搜索问题。
首先，需要熟悉一下遗传算法的基本原理，具体来说，遗传算法是利用模拟自然界中进化规律来求解优化问题，由一个种群组合五个进化策略和一系列的操作构成的，每个策略都可以根据问题的要求来进行重新设计和定义，从而更好的解决搜索问题。
由于遗传算法本身具有复杂性，所以往往需要借助软件来实现，比如Matlab。
Matlab作为一种强大的软件，可以帮助我们设计并实现自定义的遗传算法，从而帮助我们解决复杂的搜索问题。
Matlab可以帮助我们设计种子算子，这些种子算子可以用来替代遗传算法中的遗传运算，从而提高算法的效率和性能。
例如交叉算子，变异算子和选择算子等，可以根据问题的要求相应地修改和定义，从而有效的提高搜索效率。
此外，Matlab还可以帮助我们设计一系列算法模型，通过这些模型，可以有效的应用遗传算法来求解复杂的搜索问题，最常用的模型有穷举法、贪婪法、粒子群算法、模拟退火算法和遗传算法等。
最后，Matlab还可以帮助我们实现一些自定义的功能，从而有效的改进算法的性能，比如增加种群的大小，增大迭代次数，改变染色体的结构，增加交叉率，改变选择策略和变异策略等，都能够较好的改进算法的性能。
综上所述，Matlab是一种非常有效的解决搜索问题的工具，它可以为我们设计并实现自定义的遗传算法，帮助我们解决复杂的搜索问题，并且，Matlab还可以帮助我们实现一些自定义的功能，从而有效的改进算法的性能，由此可见，使用Matlab对于搜索问题有着重要的意义。
双控的学科介绍与研究方向
控制理论与控制工程控制理论与控制工程学科是以工程领域内的控制系统为主要研究对象，采用现代数学方法和计算机技术、电子与通讯技术、测量技术等，研究系统的建模、分析、控制、设计和实现的理论、方法和技术的一门学科。
该学科为交叉学科，不同的大学该学科均有不同的侧重点：控制理论与控制工程学科是以工程系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的理论、方法和技术。
控制理论是学科的重要基础和核心内容，控制工程是学科的背景动力和发展目标。
本学科的智能控制方向主要包括模糊控制、专家系统、神经元网络、遗传算法等方面的研究，特别强调的是上述方法的交叉及其在工业过程控制方面的应用。
故障诊断方向主要研究当控制系统一旦发生故障时，仍能保证闭环系统稳定，且满足规定的性能指标。
利用获得的实时数据对生产过程进行在线监测及故障诊断，根据系统的运行状态制定相应的控制策略，使系统工作在最佳状态。
鲁棒控制方向主要研究被控对象参数变化后，控制系统仍能稳定可靠的工作，并在某种意义下保证系统的最优性。
信号处理方向主要研究控制系统中的信号处理问题，包括非线性系统的鲁棒滤波器的设计，自适应滤波器、噪声抵消器、小波分析等。
控制理论与控制工程是研究运动系统的行为、受控后的运动状态以及达到预期动静态性能的一门综合性学科。
在理论方面，利用各种数学工具描述系统的动静态特性，以建模、预测、优化决策及控制为主要研究内容。
在应用方面，将理论上的研究成果与计算机技术、网络技术和现代检测技术相结合，形成各种新型的控制器或控制系统。
研究内容涵盖从基础理论到工程设计与实现技术的多个层次，应用遍及从工业生产过程到航空航天系统以及社会经济系统等极其广泛的领域。
离散控制理论在计算中也有很广泛的应用。
研究方向复杂系统控制理论与应用：采用结构分散化方法研究复杂系统的建模与控制问题，以结构分散化模型为基础，研究新的系统辨识理论和新的控制方法。
智能控制理论研究与应用：在对模糊控制、神经网络、专家系统和遗传算法等理论进行分析和研究的基础上，重点研究多种智能方法综合应用的集成智能控制算法。
基于SVM与遗传算法的非线性模式识别
* 2009-02-18收到,2009-04-03改回** 基金项目:湖南省教育厅科学研究项目(08C 514)资助。
***许慧燕,女,1982年生,硕士,研究方向:模式识别。
文章编号:1003-5850(2009)06-0013-03基于SVM 与遗传算法的非线性模式识别Nonlinear Pattern Recognition based on the Support Vector Machines andGenetic Algorithms许慧燕 王景芳 侯玉宝(湖南涉外经济学院电气与信息工程学部 长沙 410205)【摘 要】设计了一种支持向量机的模型结构,以遗传算法进行该模型参数的组合优化建模,并将其用于非线性模式识别,该方法不仅对线性问题有效,对非线性问题同样适用有效;该法简洁易行,优于多段线性分类器设计方法与BP 误差回传网络算法,通过实例验证其识别效率达100%。
【关键词】遗传算法,支持向量机,模式识别,非线性,组合优化中图分类号:T P 39文献标识码:AABSTRACT T his paper intr oduced how t o desig n the mo del str uctur e o f the Suppo rt V ector M achines in nonlinea r patt ern reco gnit ion and how to optimize t he model par ameter s based on G enet ic A lg or ithms.T he use of t he Genetic A lgo rithm is sho rter and mo re direct and mor e co nv enient and better t han design o f piecew ise linear classifier s and the er r or back -pro po gat ion alg or it hm .T his met ho d is fitted to valid no nIinear patt ern r eco gnit ion pro blem .T he r eco gnit ion r ate r ecieves to 100%in the ex ample .KEYWORDS g enetic algo rithms,suppo rt vecto r machines,pat tern r ecog nitio n,no nlinear ity ,co mbinatio n optimizing 支持向量机SVM s 是统计学习理论中最年轻的内容,也是最实用的部分。
matlab实用教程实验十遗传算法与优化问题
matlab实用教程实验十遗传算法与优化问题matlab实用教程实验十遗传算法与优化问题一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位．本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．（1）遗传算法中的生物遗传学概念由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念．首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下：序号遗传学概念遗传算法概念数学概念1个体要处理的基本对象、结构也就是可行解2群体个体的集合被选定的一组可行解3染色体个体的表现形式可行解的编码4基因染色体中的元素编码中的元素5基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置6适应值个体对于环境的适应程度，或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值7种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组可行解8选择从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解9交叉一组染色体上对应基因段的交换根据交叉原则产生的一组新解10交叉概率染色体对应基因段交换的概率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.9011变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变12变异概率染色体上基因变化的概率（可能性大小）开区间(0,1)内的一个值, 一般为0.001~0.0113进化、适者生存个体进行优胜劣汰的进化，一代又一代地优化目标函数取到最大值，最优的可行解（2）遗传算法的步骤遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）．遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群．经过这样的一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解．下面给出遗传算法的具体步骤，流程图参见图1：第一步：选择编码策略，把参数集合（可行解集合）转换染色体结构空间；第二步：定义适应函数，便于计算适应值；第三步：确定遗传策略，包括选择群体大小，选择、交叉、变异方法以及确定交叉概率、变异概率等遗传参数；第四步：随机产生初始化群体；第五步：计算群体中的个体或染色体解码后的适应值；第六步：按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体；第七步：判断群体性能是否满足某一指标、或者是否已完成预定的迭代次数，不满足则返回第五步、或者修改遗传策略再返回第六步．图1 一个遗传算法的具体步骤遗传算法有很多种具体的不同实现过程，以上介绍的是标准遗传算法的主要步骤，此算法会一直运行直到找到满足条件的最优解为止．2．遗传算法的实际应用例1：设，求．注：这是一个非常简单的二次函数求极值的问题，相信大家都会做．在此我们要研究的不是问题本身，而是借此来说明如何通过遗传算法分析和解决问题．在此将细化地给出遗传算法的整个过程．（1）编码和产生初始群体首先第一步要确定编码的策略，也就是说如何把到2这个区间内的数用计算机语言表示出来．编码就是表现型到基因型的映射，编码时要注意以下三个原则：完备性：问题空间中所有点（潜在解）都能成为GA编码空间中的点（染色体位串）的表现型；健全性：GA编码空间中的染色体位串必须对应问题空间中的某一潜在解；非冗余性：染色体和潜在解必须一一对应．这里我们通过采用二进制的形式来解决编码问题，将某个变量值代表的个体表示为一个{0，1}二进制串．当然，串长取决于求解的精度．如果要设定求解精度到六位小数，由于区间长度为，则必须将闭区间分为等分．因为所以编码的二进制串至少需要22位．将一个二进制串（b21b20b19…b1b0）转化为区间内对应的实数值很简单，只需采取以下两步（Matlab程序参见附录4）：1）将一个二进制串（b21b20b19…b1b0）代表的二进制数化为10进制数：2）对应的区间内的实数：例如，一个二进制串a=<0111>表示实数0.637197．=(0111)2=2288967二进制串<0000>，<1111>，则分别表示区间的两个端点值-1和2．利用这种方法我们就完成了遗传算法的第一步——编码，这种二进制编码的方法完全符合上述的编码的三个原则．首先我们来随机的产生一个个体数为4个的初始群体如下：pop(1)={<1110>， %% a1<0010>， %% a2<0000>， %% a3<0101>} %% a4（Matlab程序参见附录2）化成十进制的数分别为：pop(1)={ 1.523032，0.574022 ，-0.697235 ，0.247238 }接下来我们就要解决每个染色体个体的适应值问题了．（2）定义适应函数和适应值由于给定的目标函数在内的值有正有负，所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值非负，而且目标函数的优化方向应对应于适应值增大的方向，也为以后计算各个体的入选概率打下基础．对于本题中的最大化问题，定义适应函数，采用下述方法：式中既可以是特定的输入值，也可以是当前所有代或最近K代中的最小值，这里为了便于计算，将采用了一个特定的输入值．若取，则当时适应函数；当时适应函数．由上述所随机产生的初始群体，我们可以先计算出目标函数值分别如下（Matlab程序参见附录3）：f [pop(1)]={ 1.226437 , 1.318543 , -1.380607 , 0.933350 }然后通过适应函数计算出适应值分别如下（Matlab程序参见附录5、附录6）：取，g[pop(1)]= { 2.226437 , 2.318543 , 0 , 1.933350 }（3）确定选择标准这里我们用到了适应值的比例来作为选择的标准，得到的每个个体的适应值比例叫作入选概率．其计算公式如下：对于给定的规模为n的群体pop={}，个体的适应值为，则其入选概率为由上述给出的群体，我们可以计算出各个个体的入选概率．首先可得，然后分别用四个个体的适应值去除以，得：P(a1)=2.226437 / 6.478330 = 0.343675 %% a1P(a2)=2.318543 / 6.478330 = 0.357892 %% a2P(a3)= 0 / 6.478330 = 0 %% a3P(a4)=1.933350 / 6.478330 = 0.298433 %% a4（Matlab程序参见附录7）（4）产生种群计算完了入选概率后，就将入选概率大的个体选入种群，淘汰概率小的个体，并用入选概率最大的个体补入种群，得到与原群体大小同样的种群（Matlab 程序参见附录8、附录11）．要说明的是：附录11的算法与这里不完全相同．为保证收敛性，附录11的算法作了修正，采用了最佳个体保存方法（elitist model），具体内容将在后面给出介绍．由初始群体的入选概率我们淘汰掉a3，再加入a2补足成与群体同样大小的种群得到newpop(1)如下：newpop(1)={<1110>， %% a1<0010>， %% a2<0010>， %% a2<0101>} %% a4（5）交叉交叉也就是将一组染色体上对应基因段的交换得到新的染色体，然后得到新的染色体组，组成新的群体（Matlab程序参见附录9）．我们把之前得到的newpop(1)的四个个体两两组成一对，重复的不配对，进行交叉．（可以在任一位进行交叉）<110101110 1001100011110>， <0010>交叉得：<100001100 1010001000010>， <1110><10000110010100 01000010>， <0101>交叉得：<01101010011011 10010101>， <0010>通过交叉得到了四个新个体，得到新的群体jchpop (1)如下：jchpop(1)={<0010>，<1110>，<0101>，<0010>}这里采用的是单点交叉的方法，当然还有多点交叉的方法，不过有些烦琐，这里就不着重介绍了．（6）变异变异也就是通过一个小概率改变染色体位串上的某个基因（Matlab程序参见附录10）．现把刚得到的jchpop(1)中第3个个体中的第9位改变，就产生了变异，得到了新的群体pop(2)如下：pop(2)= {<0010>，<1110>，<0101>，<0010> }然后重复上述的选择、交叉、变异直到满足终止条件为止．（7）终止条件遗传算法的终止条件有两类常见条件：（1）采用设定最大（遗传）代数的方法，一般可设定为50代，此时就可能得出最优解．此种方法简单易行，但可能不是很精确（Matlab程序参见附录1）；（2）根据个体的差异来判断，通过计算种群中基因多样性测度，即所有基因位相似程度来进行控制．3．遗传算法的收敛性前面我们已经就遗传算法中的编码、适应度函数、选择、交叉和变异等主要操作的基本内容及设计进行了详细的介绍．作为一种搜索算法，遗传算法通过对这些操作的适当设计和运行，可以实现兼顾全局搜索和局部搜索的所谓均衡搜索，具体实现见下图2所示．图2 均衡搜索的具体实现图示应该指出的是，遗传算法虽然可以实现均衡的搜索，并且在许多复杂问题的求解中往往能得到满意的结果，但是该算法的全局优化收敛性的理论分析尚待解决．目前普遍认为，标准遗传算法并不保证全局最优收敛．但是，在一定的约束条件下，遗传算法可以实现这一点．下面我们不加证明地罗列几个定理或定义，供读者参考（在这些定理的证明中，要用到许多概率论知识，特别是有关马尔可夫链的理论，读者可参阅有关文献）．定理1 如果变异概率为，交叉概率为，同时采用比例选择法（按个体适应度占群体适应度的比例进行复制），则标准遗传算法的变换矩阵P是基本的．定理2 标准遗传算法（参数如定理1）不能收敛至全局最优解．由定理2可以知道，具有变异概率，交叉概率为以及按比例选择的标准遗传算法是不能收敛至全局最最优解．我们在前面求解例1时所用的方法就是满足定理1的条件的方法．这无疑是一个令人沮丧的结论．然而，庆幸的是，只要对标准遗传算法作一些改进，就能够保证其收敛性．具体如下：我们对标准遗传算法作一定改进，即不按比例进行选择，而是保留当前所得的最优解（称作超个体）．该超个体不参与遗传．最佳个体保存方法（elitist model）的思想是把群体中适应度最高的个体不进行配对交叉而直接复制到下一代中．此种选择操作又称复制（copy）．De Jong 对此方法作了如下定义：定义设到时刻t（第t代）时，群体中a*（t）为最佳个体．又设A（t＋1）为新一代群体，若A（t＋1）中不存在a*（t），则把a*(t)作为A（t＋1）中的第n+1个个体（其中，n为群体大小）（Matlab程序参见附录11）．采用此选择方法的优点是，进化过程中某一代的最优解可不被交叉和变异操作所破坏．但是，这也隐含了一种危机，即局部最优个体的遗传基因会急速增加而使进化有可能限于局部解．也就是说，该方法的全局搜索能力差，它更适合单峰性质的搜索空间搜索，而不是多峰性质的空间搜索．所以此方法一般都与其他选择方法结合使用．定理3 具有定理1所示参数，且在选择后保留当前最优值的遗传算法最终能收敛到全局最优解．当然，在选择算子作用后保留当前最优解是一项比较复杂的工作，因为该解在选择算子作用后可能丢失．但是定理3至少表明了这种改进的遗传算法能够收敛至全局最优解．有意思的是，实际上只要在选择前保留当前最优解，就可以保证收敛，定理4描述了这种情况．定理4 具有定理1参数的，且在选择前保留当前最优解的遗传算法可收敛于全局最优解．例2：设，求，编码长度为5，采用上述定理4所述的“在选择前保留当前最优解的遗传算法”进行二、相关函数（命令）及简介本实验的程序中用到如下一些基本的Matlab函数：ones, zeros, sum, size, length, subs, double 等，以及 for, while 等基本程序结构语句，读者可参考前面专门关于Matlab的介绍，也可参考其他数学实验章节中的“相关函数（命令）及简介”内容，此略．三、实验内容上述例1的求解过程为：群体中包含六个染色体，每个染色体用22位0—1码，变异概率为0.01，变量区间为，取Fmin=，遗传代数为50代，则运用第一种终止条件（指定遗传代数）的Matlab程序为：[Count,Result,BestMember]=Genetic1(22,6,'-x*x+2*x+0.5',-1,2,-2,0.01,50)执行结果为：Count =50Result =1.0316 1.0316 1.0316 1.0316 1.0316 1.03161.4990 1.4990 1.4990 1.4990 1.4990 1.4990BestMember =1.03161.4990图2 例1的计算结果（注：上图为遗传进化过程中每一代的个体最大适应度；而下图为目前为止的个体最大适应度——单调递增）我们通过Matlab软件实现了遗传算法，得到了这题在第一种终止条件下的最优解：当取1.0316时，．当然这个解和实际情况还有一点出入（应该是取1时，），但对于一个计算机算法来说已经很不错了．我们也可以编制Matlab程序求在第二种终止条件下的最优解．此略，留作练习．实践表明，此时的遗传算法只要经过10代左右就可完成收敛，得到另一个“最优解”，与前面的最优解相差无几．四、自己动手1．用Matlab编制另一个主程序Genetic2.m，求例1的在第二种终止条件下的最优解．提示：一个可能的函数调用形式以及相应的结果为：[Count,Result,BestMember]=Genetic2(22,6,'-x*x+2*x+0.5',-1,2,-2,0.01,0.00001)Count =13Result =1.0392 1.0392 1.0392 1.0392 1.0392 1.03921.4985 1.4985 1.4985 1.4985 1.4985 1.4985BestMember =1.03921.4985可以看到：两组解都已经很接近实际结果，对于两种方法所产生的最优解差异很小．可见这两种终止算法都是可行的，而且可以知道对于例1的问题，遗传算法只要经过10代左右就可以完成收敛，达到一个最优解．2．按照例2的具体要求，用遗传算法求上述例2的最优解．3．附录9子程序 Crossing.m中的第3行到第7行为注解语句．若去掉前面的%号，则程序的算法思想有什么变化？4．附录9子程序 Crossing.m中的第8行至第13行的程序表明，当Dim(1)>=3时，将交换数组Population的最后两行，即交换最后面的两个个体．其目的是什么？5．仿照附录10子程序Mutation.m，修改附录9子程序 Crossing.m，使得交叉过程也有一个概率值（一般取0.65~0.90）；同时适当修改主程序Genetic1.m 或主程序Genetic2.m，以便代入交叉概率．6．设，求，要设定求解精度到15位小数．。
遗传算法的Matlab实现讲解
Matlab函数调用实现GA
• Matlab的GA函数
[x fval] = ga(@fitnessfun, nvars, [],[],[],[],[],[],[], options)；
fitnessfcn — Fitness function nvars — Number of variables for the problem Aineq — Matrix for inequality constraints Bineq — Vector for inequality constraints Aeq — Matrix for equality constraints Beq — Vector for equality constraints LB — Lower bound on x UB — Upper bound on x nonlcon — Nonlinear constraint Function options — Options structure
global Cmin;
Cmin=-10^6; popsize=50; %群体大小 Gene=20; chromlength=20; %字符串长 度（个体长度） pc=0.8; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 Xmax=10; Xmin=0;
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的 个体及其适应值
Matlab函数调用实现GA
• GA函数调用步骤
第一步：编写适应度函数； 第二步：对GA参数进行设置； options = gaoptimset(‘参数名’, 参数值, …, ‘参数名’, 参数值) 例:options = gaoptimset('PopulationSize', 100) 第三步：调用GA函数； [x fval] = ga(@fitnessfun, nvars) [x fval exitflag output population scores] = ga(@fitnessfcn, nvars) [x fval] = ga(@fitnessfun, nvars, [],[],[],[],[],[],[],options)；
2024最新国开电大《人工智能专题》形考任务1-3答案(西安)
专题一测验一、判断题1.战胜李世石的谷歌Alpha Go，是弱人工智能的典型代表。
判断题 (2 分)A.对B.错2.1965年，美国MIT人工智能实验室的Roberts编制了多面体识别程序，开创了计算机视觉的新领域。
判断题 (2 分)A.对B.错3.计算机不具有理性和逻辑思维。
判断题 (2 分)A.对B.错4.超级智能时代是机器智能与移动互联网的深度结合。
判断题 (2 分)A.对B.错5.在超级智能时代，人类需要学会适应机器。
判断题 (2 分)A.对B.错6.世界上第一台通用计算机"ENIAC"于1956年在美国宾夕法尼亚大学诞生。
判断题 (2 分)A.对B.错7.机器智能是人脑的延伸。
判断题 (2 分)A.对B.错8.强人工智能被认为是有自我意识的。
判断题 (2 分)A.对B.错9.弱人工智能具备自我思考、自我推理和解决问题的能力。
判断题 (2 分)A.对B.错10.智能agent是一个会感知环境并作出行动以达到目标的系统。
判断题 (2 分)A.对B.错11.图灵测试一词来源于艾伦·图灵发表于1956年的一篇论文《计算机器与智能》。
判断题 (2 分)A.对B.错12.谷歌为Alpha Go设计了两个关键的神经网络，其中策略网络选择下棋步法，价值网络评估棋盘位置。
判断题 (2 分)A.对B.错13.机器学习的目的是通过数据掌握事物的规律性。
判断题 (2 分)A.对B.错14.第一台电子计算机的设计目的是：在二战中计算长程火炮的弹道轨迹。
判断题 (2 分)A.对B.错15.首次通过图灵测试的人工智能软件是聊天程序尤金·古斯特曼”(Eugene Go ostman)。
判断题 (2 分)A.对B.错16.认知模拟是指使用心理学实验的结果开发模拟人类解决问题方法的程序。
判断题 (2 分)A.对B.错17.强人工智能观点认为有可能制造出真正推理和解决问题的智能机器。
2023年基于遗传算法求解TSP问题实验报告
基于遗传算法求解TSP问题班级, 学号, 姓名摘要: 巡回旅行商问题（TSP）是一种组合优化方面旳问题, 从理论上讲, 使用穷举法不仅可以求解TSP问题, 并且还可以得到最优解。
不过, 运用穷举法所花费旳时间巨大旳, 当问题旳规模很大时, 穷举法旳执行效率较低, 不能满足及时旳需要。
遗传算法是计算机科学人工智能领域中用于处理最优化旳一种搜索启发式算法, 是进化算法旳一种。
该算法通过模拟生物学交叉、变异等方式, 是目前向最优解旳方向进化, 因此使用于TSP问题旳求解。
关键词: 人工智能；TSP问题；遗传算法本组组员: 林志青, 韩会雯, 赵昊罡本人分工：掌握遗传算法旳基本原理, 编写遗传算法中部分匹配交叉、循环交叉和循序交叉旳详细实现过程。
1 引言旅行商问题, 即TSP问题, 是一种最优解旳求解问题。
假设有n个都市, 并且每个都市之间旳距离已知, 则怎样只走一遍并获得最短途径为该问题旳详细解释。
对于TSP问题旳处理, 有穷举法、分支限界法等求解方式, 该文章重要简介遗传算法求解过程。
遗传算法简称GA, 在本质上是一种求解问题旳高效并行全局搜索措施。
遗传算法从任意一种初始化旳群体出发, 通过随机选择、交叉和变异等遗传操作, 使群体一代一代旳进化到搜索空间中越来越好旳区域, 直至抵达最优解。
在遗传算法中, 交叉操作为重要操作之一, 包括部分匹配交叉、循环交叉和次序交叉等。
2 算法原理与系统设计执行遗传算法, 根据需要设定对应旳交叉因子、变异因子和迭代次数, 并选择对应旳交叉算法,当程序图形显示并运算时会得到目前旳最优解, 判断与否获得最终旳最优解, 若已得到所需成果, 则停止运行, 否则继续执行。
详细流程图如下所示:部分匹配交叉（PMX）: 先随机生成两个交叉点, 定义这两点间旳区域为匹配区域, 并互换两个父代旳匹配区域。
如下图所示:父代A: 872 | 130 | 9546父代B: 983 | 567 | 1420互换后变为:temp A: 872 | 567 | 9546temp B: 983 | 130 | 1420对于 temp A.tempB中匹配区域以外出现旳数码反复, 要根据匹配区域内旳位置逐一进行替代。
并行遗传算法在软件中的应用
而且独 立进行选择 、 组交叉 和变异操作 ， 重 还耍 定期地相互传送适 应 度最好的个体 ， 而加快满足终止 条件 的要求 。粗粒度模型也称 岛屿 从 模型（ ｌ ｄ ｏｅ） 基于粗粒度模型的遗传算法也称 为分布式遗传 算 ｉａ ｄ １ 。 ｓｎ ｍ 法 （ｉｒ ｕｅ ｅ ｅｉ ｍｏｅ）也是 目前应用最广泛的一种并行遗传 算 ｄｓ ｉ ｔｄｇｎｔ ｄ １， ｔｂ ｃ
பைடு நூலகம்
△ 除 了与迁移策 略有关 。 与一些 参数选取 的全理 性密切相关 。 还 如遗 传 可以证 明 Ｚ ｔ＝／ （ ｄ （／ｔ （） ｌ ｔ Ｆｔｄ Ｒ １・ ） 代数 、 群体数 目、 群体规模 、 迁移率 和迁移 间隔 。 将 ｄ （ ｄ 一 Ｒｔ＆ 代人上式 Ｆｔ ｔ ｄ （ ） ＝ ／ ） ／ ２２可靠 性 优 化 问 题 描 述 一 般 ，软 件 的 开 发 费 用 不 能 超 过 预 算 ． ｄ （ｔ （＝ Ｚｔ ｔ Ｒｔ Ｒｔ 一 （ｄ ） ） ） Ｃ★。 同时要保证 用户得到的软件 实用性 大 ， 可靠性 高 ， 对于一个具 有 对上式两边 积分 并利用初 始条件 Ｒ Ｏ ＝ ， 可靠性 和故障率 的 ｎ个 功 能 模 块 ． 操 作 过 程 的 软 件 系 统 ， 可 靠性 分 配模 型 ： （）１得 ｍ项 有
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科技信 息
０高校 讲台０
Ｓ ＩＮ Ｅ Ｉ Ｆ Ｒ ＴＯＮ Ｃ Ｅ Ｃ Ｎ Ｏ ＭＡ Ｉ
２０ ０６年
第 ９期
并行遗传算法在软件中的应用
薛佳 楣 苏 晓光 （ 木 斯大 学公 共计 算机 教研 部 黑 龙 江 佳
１软 件 可 靠性 的概 念 ．
法。
Ｒ Ｉ ）ｌ ） ｌ （＝ 一 （＝Ｉ ＝ —Ｐ（ ＝ —Ｆ１ １ 』饵ｔ ｔ ） ｔ ） ） ｄ 上式表 明， 当软件残留错误数量 一定时 ， 序运 行时间越长 。 程 程序 发生故障 的次数越多 ． 软件 可靠性越小 。为 了比较 某一个程序在不 同 的时期 。 或若 干个程序在 同一 时期 的可靠性 ， 引入故 障率 函数 Ｚ ｔ是 （） 十分必要 的。 假设 ｔ ｔ， ＋ ｔ系统 ・ ｌ ｌ Ａ］ Ｅ【 ｔ 。 直成功运行至时刻 ｔ， （ ≤ｔ ＋ ｔ＞１ 定 义为 ： Ｐｔ ≤ｈ Ａ。 ｔ １ ｔ ） 是 系统在［ｌｔｅ ｔ时 问间 隔 ， ｔ， ａ ］ ｌ 并且 ｔｔ时 出现 故障的概 率 。 ＞ｌ 于是 ｔ时 （－ ２ １ １） 刻 故 障 函数 的值 定 义为 Ｚ ｔ＝ｉＰｔ ≤ｈ Ａ， ｔ／ （）ｌ （≤ｔ ＋ ｔ＞１ Ａｔ ｍ １ ｔ ） 并行遗传算法的性能主要体现 在收敛速 度和精度两个方面 ， 它们