毕业论文外文翻译模版

长江大学工程技术学院毕业设计（论文）外文翻译

Matlab Based Interactive Simulation Program 外文题目

for 2D Multisegment Mechanical Systems

二维多段机械系统基于Matlab的

译文题目

交互式仿真程序

系部化学工程系

专业班级化工60801

学生姓名李泽辉

指导教师张铭

辅导教师张铭

完成日期2012.4.15

外文翻译

二维多段机械系统基于Matlab的交互式仿真程序Henryk Josiński, Adam Świtoński, Karol Jędrasiak著；李泽辉译

摘要：本文介绍了多段机械系统设计原则，代表的是一个模型的一部分的设计系统，然后扩展形成的几个部分和模型算法的分类与整合的过程，以及简化步骤的过程叫多段系统。本文还介绍了设计过程的二维多段机械系统的数字模型，和使用Matlab的软件包来实现仿真。本文还讨论测试运行了一个实验，以及几种算法的计算，实现了每个单一步骤的整合。

1 简介

科学家创造了物理模型和数学模型来表示人类在运动中的各种形式。数学模型使创建数字模型和进行计算机仿真成为可能。模型试验，可以使人们不必真正的实验就可以虚拟的进行力和力矩的分解。

本文研究的目的是建立一个简单的多段运动模型，以增加模型的连续性和如何避免不连续为原则。这是创建一个人类运动模型系统的冰山一角。其使用matlab程序包创建的数字模型，可以仿真人类运动。

文献中关于这一主题的内容很广泛。运动的模式和力矩的分解在这些文献中都有涉猎。动态的平面人体运动模型，提出了解决了迭代矩阵的方法。还值得一提的是这类项目的参考书目，布鲁贝克等人提出了一个模型——人腿模型，这个以人的物理运动为基础的平面模型仿真了人腿——一个单一的扭簧和冲击碰撞模型。人腿模型虽然简单，但是它展示人类的步态在水平地面上的运动特征。布鲁贝克等人还介绍，在人腿模型的双足行走的基础上，从生物力学的角度而言，符合人体步行的特征。这个模型具有一个躯干，双腿膝盖和脚踝。它能够合理的表现出人多样的步态风格。一个仿真人类运动的数学模型反应出了人的部分运动状态。

图1. 力的分解

2 力的分解

二维多段机械系统基于Matlab的交互式仿真程序

假设物体的长度和质量恒定，在中心的定位点（X，Y），在下断点（x1,y1）, （x2,y2）和垂直倾斜角度是ϕ（图1）。假设在外力作用下：F1分解为水平力f1x

和垂直力f1y，F 2分解成为水平力f2x和垂直力f2y，外力控制扭矩用字母M表示。状态方程为：

g代表的重力加速度和I表示一部分的转动惯量，相对于它的轴心旋转交叉中心的质量为I=ML 2/ 12。

方程确定了垂直方向和水平方向的加速度的分量。状态方程所代表的中心坐标为(X,Y )，垂直和水平分量的质心坐标( X, Y)，角度和角速度。

物体顶端的力的分解用三角方程表示为：

速度由水平和垂直方向的速度组成，速度的分化方程如下：

将顶端的加速度考虑在速度的分化方程中：

两端的加速度和外部力的影响之间的关系式——力和控制力矩M的状态方程。

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符号Mcoef代表系数矩阵确定的公式（8），（9），代入方程方程（1），（2），（3）中。

3 多段运动模型

图2，变量相同的情况下，将前面研究的长度增加一倍。力的分解和力矩如图2所示（将上一段与下一段合起来作为研究对象）。

图2 力的分解示意图

如上图，在关节接触点的两端，力的分解和力矩，可以列如下方程式：

将F x UL,F y UL，设为力在变化过程中的符号。力的连续性在假设中非常重要，要

二维多段机械系统基于Matlab 的交互式仿真程序

防止实验过程中任何不连续的情况发生。关节两端的两个部分（x 1u ，y 1u ）

（x 2L ，y 2L ）在假设成立的条件下列方程如下：

将方程用泰勒公式进行拓展，方程的精确性依赖Δt （Δt 足够小）：

方程（14）可以计算力矩分解过程中的未知力 的大小，因此，部分方,UL UL x y F F 程的系数矩阵可以取代公式（10），并且，系数矩阵依赖于方程 （11），

,U L coef coef M M （12），（13）。

下一阶段将模型系统进行延伸，将单段系变成双段系统，由零碎的部件组成人腿的轮廓模型可以命名为“双足”（如图3）。

图3 “双足”多段机械系统模型双足在行走过程中力的变化的可能性：(1)双腿交替走动（分为左腿和右腿）(2)左腿在连接的关节处不动，右腿向上走动。(3)与地面接触的一条腿（分为左腿与右腿）双足数字模型的建立由matlab 的软件包来进行仿真实验。这个模型主要研究的是双足系统由空中跳到地面上时关节的受力情况。模型的参数值：每一大段的长度为m=0.5米，每一区段的长度L=0.5米，直角坐标的单位为2。关节可能形成的角度：

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36度，144度，30度，150度。

4 在单个实验中的测试运行

在实验开始时设置状态变量的初始值。变量的新值变化与连续的时间间隔保持同步。这一数字模型应用ode45集成方法，是总多求解微分方程的方法之一。是基于dormand-prince方法的第四和第五阶龙格－库塔公式。

使用单步长积分状态方程，计算结果如下：

1、动力学计算中的特殊位置和变量—研究体的两端和两端的速度；

2、研究的物体在动态过程中，方程变化后的系数矩阵；

3、在研究的位置，研究物体与地面的势能假设为0；

4、作为研究对象的位置（关节处），在关节连接处–使用的高斯消元法和应

用系数矩阵计算2个端点；

5、在研究物体的动态过程中，影响最大的是—动态加速度；

6、对真实的结果进行绘图；

7、将计算值的右两侧的状态方程（速度值适当的状态变量计算在以往的一

体化的步骤和加速度计算在5点）到适当的状态变量的导数；

8、使用ode45的计算算法，可以给出状态变量的新值。

限制模拟时间来结束实验。这次实验的目的是找到一个图来反应关节两端相邻的部分之间的距离。计算两点之间的欧氏距离，例如图2。部分修改后的公式如下：

这个公式绘制的左右两个关节的受力图形分别入图4A(左关节)和4B(右关节)。对根式（19）作如下修改：

（如图2L和2R分别表示左腿和右腿膝盖上端的部分）。根式方程绘图，如图5.

试验中，对膝盖2端的距离测试所显示的数据，与经验观察的数据相符合。膝盖的相邻部分必须连续。